Thuyết minh Đồ án môn học: Cầu Thép

III. Chọn tiết diện dầm chủ Chiều cao dầm chủ đảm bảo điều kiện về cường độ , biến dạng đồng thời kinh tế nhất 1) Chọn chiều cao dầm chủ : a) Theo điều kiện đảm bảo độ cứng , chiều cao dầm chủ phải lớn hơn hmin : hmin = Trong đó : a = 1,1 - Hệ số xét đến sự thay đổi tiết diện của dầm theo chiều dài nhịp Ru - Cường độ của thép Ru = 20000 (T/m2) E - Môđun đàn hồi của thép E = 2,1.106 Kg/cm2 l - Chiều dài nhịp dầm chủ l = 2500 cm - Độ võng cho phép của kết cấu nhịp = k - Hoạt tải tiêu chuẩn phân bố trên dầm k = ..k1/2 (kg/cm) k1/2 - Tải trọng tương đương ứng với đường ảnh hưởng mômen giữa nhịp - Hệ số phân phối ngang của ôtô = 0,53 - Hệ số làn xe = 0,9 k = 0,53.0,9.1,912 = 9,12 Kg/cm = 1,4 - Hệ số siêu tải của hoạt tải 1 + = 1,23 -Hệ số xung kích = - Tỷ số mômen quán tính của tiết diện nguyên trên mômen quán tính của tiết diện giảm yếu ở giữa nhịp . Chọn = 1 n1 = 1,1 ; n2 = 1,5 - Hệ số vượt tải của tỉnh tải ở giai đoạn I và giai đoạn II Ta có : hmin = 123,94 (cm) b) Xác định chiều cao dầm theo điều kiện kinh tế : hkt = A. Trong đó : W - mômen chống uốn giữa nhịp W = = = 0,02 A = 5,5 6,5 Hệ số kinh nghiệm Chọn A = 6,5 hkt = 6,5. = 1,76 (m) Để giảm bớt trọng lượng của dầm , ta giảm 15% chiều cao với dầm hàn liên hợp , chiều cao kinh tế nhất là : hd = 0,85.hkt = 0,85.1,76 = 1,49 (m) Chọn hd = 140 cm ã Theo điều kiện kinh nghiệm : h = (1/16 1/25).l h = (1,136 1,775) Từ 3 điều kiện trên ta chọn hd = 140cm c) Chọn bề dày và chiều cao sườn dầm : hs = 0,95hd = 0,95.140 = 133 cm Bề dày sườn dầm nằm trong khoảng (1/100 1/200).h hay = 7,114,2 (mm) - Có thể xác định bề dày sườn dầm theo công thức : = = = 0,92 cm Yêu cầu cấu tạo : 10mm đối với dầm đinh tán 12mm đối với dầm hàn Chọn = 1,2mm 2) Chọn kích thước bản biên : - Ta chọn bề dày và bề rộng bản biên sao cho thoả mãn yêu cầu cấu tạo sau : Ngoài ra trong cầu ôtô , bề rộng bản biên không lớn hơn 30d và không lớn hơn 800mm , chiều dày bản biên không lớn hơn 50mm đối với thép than và không lớn hơn 40mm đối với thép hợp kim thấp Để chọn tiết diện bản biên , ta tính toán mômen theo 2 giai đoạn : ã Giai đoạn I : Chỉ riêng dầm thép chịu trọng lượng bản thân và tải trọng thi công , có thể giữa nguyên cường độ để tính toán ã Giai đoạn II : Lúc này bản bêtông đã liên kết với dầm để cùng làm việc , giai đoạn này dầm chịu thêm trọng lượng đường người đi và hoạt tải Trị số án chừng của nội lực trong thép biên có thể xác định theo công thức sau : = () ( CT 401 trang 419 Polivonov ) Trong đó : 1,2 và 1,05 - Hệ số điều chỉnh sự làm việc của sườn dầm Để tìm diện tích thép biên dưới Fu và diện tích cốt thép biên trên F0 , ta dùng công thức sau : Với : n1 = là tỷ số mô đun đàn hồi của của thép và bêtông n1 = 6,667 đối với BT Mác 300 Fb = 0,34 - Diện tích giả định của bản mặt cầu Hs - Chiều cao sườn dầm Hs = 133 Hth - Khoảng cách từ biên dưới đến trục của bản Hth = 1,5cm Từ (1) ta có : (1) = 20.000 Fu = 128,8 cm2 (2) = 1,1.20.000 + = 22000 86,235.F0 + 4,510 + 171,438.F0 = 22000(F + 0,0523F0) 22000 F + 892,927F0 - 4,510 = 0 F + 0,04F0 - 0,00018 = 0 F0 = 40,83 cm2 Vậy chọn thép biên trên kích thước : 30.1,4 = 42 cm2 Thép biên dưới 2 tấm : Tấm trong : 40 .1,8 = 72 cm2 Tấm ngoài : 36 .1,8 = 64,8 cm2 F = 136,8cm2 ã Dầm được thiết kế là dầm hàn nên kích thước bản biên được xác định như sau : - Mômen quán tính của tiết diện dầm : I = trong đó : M - mômen tính toán tại tiết diện giữa nhịp , M = 407,647 ( Tm) h - Chiều cao dầm , h = 140 cm Ru - Cường độ tính toán của thép làm dầm , Ru = 20000 kg/cm2 Mômen quán tính của các biên dầm : I = = 1426,764.103 cm4 Is = = 274,400 cm4 Ib = I - Is = 1426,764 - 274,400 = 1152,364.103 cm4 Diện tích của một biên dầm có thể được tính toán theo công thức : Fb = 2,01. = 2,01. = 118,176 cm2 IV) Xác định các đặc trưng hình học của tiết diện : 40 30 135 1,4 1,8 1,2 x 1,8 36 1) Đặc trưng hình học giai đoạn I : Ta có : Fth = 30.1,4 + 40.1,8 + 36.1,8 + 1,2.135 = 340,8 cm2 Sx = 30.1,4.139,3 + 40.1,8.2,7 + 36.1,8.0,9 + 1,2.135.71,1 = 17621,52 cm3 Trục trung hoà dầm thép cách trục x một đoạn yth yth = = = 51,706 cm Mômen quán tính của tiết diện dầm xác định một cách gần đúng như sau : I = + 30.1,4.139,32 + + 36.1,8.0,92 + + 40.1,8.2,72 + + 135.1,2.71,12 = 1634573,204 cm4 Mômen quán tính của dầm thép đối với trục trung hoà : Jth = Jth/x - Fth.y2th = 1634573,204 - 340,8.51,7062 = 723440 cm4 2) Đặc trưng hình học giai đoạn II : Khi bản bêtông cốt thép và dầm thép cùng tham giai chịu lực . Ta xác định mômen tĩnh của toàn tiết diện qui đổi ra thép và mômen quán tính đối với trục giữa chiều cao sườn dầm thép : 2.1) Khi không xét từ biến : Ta có : nt = = 6,667 Trong đó : Et : môđun đàn hồi của thép làm dầm , Et = 2,1.106 kG/cm2 Eb : môđun đàn hồi của bêtông làm bản , Eb = 315000 kG/cm2 - Diện tích của bản qui đổi như sau : x1 x1 x4 x4 x0 x0 x3 x2 x2 x3 180 15 15 y0 Fb = (1,8.0,15 + .0,15) = 0,050622 (m2) = 506,22 (cm2) Diện tích tiết diện tương đương : Ftđ = Fth + Fb = 340,8 + 506,22 = 847,02 (cm2) Mômen tĩnh của bản đối với trục x3 - x3 có qui đổi : Sb/x3 = (180.15.22,5 + .15.7,5) = 9871,38 (cm3) Trục trung hoà của bản là x4 - x4 cách trục x3- x3 một đoạn y2 : y2 = = = 19,50 (cm2) Mômen quán tính của tiết diện tương đương đối với trục x1-x1 : Jtđ/x1 = ( + 180.15.162,52 + + 45.15.147,52) + 1634573,204 = 15539001,16(cm3 ) Mômen tĩnh của tiết diện tương đương đối với trục x1 - x1 : Stđ/x1 = 506,22.(140 + 19,50) + 17621,52 = 98363,61 (cm3) Trục trung hoà của tiết diện tương đương là trục x0 - x0 cách trục x1 - x1 một đoạn y0 y0 = = = 116,129 cm Mômen quán tính của tiết diện tương đương đối với trục trung hoà : Jtđ = Jtđ/x1 - Ftđ.yo2 = 15539001,16 - 847,02.116,122 = 4117906,81(cm4) 2.2) Khi có xét từ biến : Khi có xét từ biến thì Et = 0,5Eb = 0,5.315000 = 157500 kG/cm2 Khi đó : n't = = = 13,333 Diện tích bêtông qui đổi : F'b = 0,5Fb = 0,5.506,22 = 253,11 (cm2) Diện tích tiết diện tương đương : F'tđ = 253,11 + 340,8 = 593,91 cm2 Mômen tĩnh của bản đối với trục x3-x3 có qui đổi : S'b/x2 = 0,5. 9871,38 = 4935,69 cm3 Trục trung hoà của bản là x3 - x3 cách trục x2 - x2 một đoạn y'2 : y'2 = = = 19,5 Mômen quán tính của tiết diện tương đương đối với trục x1 - x1 : J'tđ/x1 = .( + 180.15.162,52 + + 45.15.147,52) + 1634573,204 = 8088156,419 (cm4) Mômen tĩnh của tiết diện tương đương đối với trục x1 - x1 : S'tđ/x1 = 253,11(140 + 19,5) + 17621,52 = 57992,565 (cm3) Trục trung hoà của tiết diện tương đương là trục x0 - x0 cách trục x1 - x1 một đoạn y'0 y'0 = = = 97,64 cm Mômen quán tính của tiết diện tương đương đối với trục trung hoà : J'tđ = J'tđ/x1 - F'tđ.y'02 = 8088156,419 - 593,91.97,642 = 2426074,098 (cm4) V) Kiểm Tra Với Tổ Hợp Tải Trọng Chính : 1) ứng suất pháp tại mặt cắt giữa nhịp : 1.1) ứng suất mép biên của bản do tĩnh tải giai đoạn II sinh ra : 180 170 ytb x0 x0 15 15 1,4 1,8 1,2 y0b y0 = 116,129 = .. Trong đó : = 110,591Tm = 110,591.105 Kg.cm = 170 - 116,129 = 53,871 cm = .53,871 = 21,70 Kg/cm2 Ta thấy : 0,2Ru = 0,2.140 = 28 Kg/cm2 > Do vậy không cần tính toán xét tới ảnh hưởng từ biến và ép sít mối nối Ru = 140 Kg/cm2 ứng với bêtông mác 300 1.2) ứng suất tại mép ngoài của bản : = . . = .53,871 = 52,98 (Kg/cm2) 1.3) ứng suất tại trục của bản : = . . = . 43,371 = 42,65 Kg/cm2 Ta xét tỷ số : = = 1,24 > 1,2 Do vậy Rb = Rub = 140 Kg/cm2 Ta thấy : và < Rb Đạt yêu cầu . 1.4) ứng suất tại mép trên của dầm thép : = + Trong đó : MI = 137,632 Tm MII = 110,591 + 159,424 = 270,015 Tm = 140 - 51,706 = 88,294 cm = 140 - 116,129 = 23,871 cm Jth = 723440 cm4 Jtđ = 15539001,16 cm4 Thay số vào ta có : = = 1721,243 kg/cm2 < Ru = 2000 kg/cm2 Đạt yêu cầu . 1.5) ứng suất tại mép dưới của dầm thép = + Trong đó : MI = 137,632 Tm MII = 110,591 + 159,424 = 270,015 Tm = 51,706 cm = 116,129 cm Jth = 723440 cm4 Jtđ = 15539001,16 cm4 Thay số vào ta có : = = 1185,48 kg/cm2 < Ru = 2000 kg/cm2 Đạt yêu cầu .