Tính toán khung ngang nhà công nhiệp một tầng ba nhịp

MỤC LỤC TÍNH TOÁN KHUNG NGANG NHÀ CÔNG NHIỆP MỘT TẦNG BA NHỊP I.SỐ LIỆU CHO TRƯỚC: Nhà công nghiệp một tầng lắp ghép ba nhịp : Số liệu Nhịp 1 Nhịp 2 Nhịp 3 Kích thước nhịp (m) 18 18 18 Cao trình ray (m) 7,5 7,5 7,5 Sức trục Q (T) 20 30 20 Bước cột a = 6 m Loại công trình phổ thông, cao trình nền ±0,00. Chiều dài khối nhiệt độ 60 m Địa điểm xây dựng : Thành phố Đà Nẵng II.LỰA CHỌN KÍCH THƯỚC CỦA CÁC CẤU KIỆN: 1.CHON KẾT CẤU MÁI: - Với nhịp L1= L2=L3= 18m có thể chọn kết cấu dàn bê tông cốt thép dạng hình thang, chiều cao giữa dàn là: hgd=(1/7-1/9)L do đó đối với nhịp 18m ta đều chọn chiều cao giữa dàn là 2,5m. Chọn cửa mái đặt ở nhịp giữa rộng 6m, cao 3m Các lớp mái cấu tạo từ trên xuống: - hai lớp gạch lá nem kể cả vữa lót dày 5cm. - lớp bê tông nhẹ cách nhiệt dày 12cm. - lớp bê tông chống thấm dày 4cm. - panel mái là dạng panel sườn kích thước 6x1,5m 2.CHỌN DẦM CẦU TRỤC : Với nhịp dầm cầu trục 6 m, sức trục 20 tấn, chọn dầm cầu trục theo thiết kế định hình có: Hc = 1000mm, b = 200mm; bc=570mm; hc = 120mm ;trọng lượng 4,2 tấn . 3.XÁC ĐỊNH CÁC KÍCH THƯỚC CHIỀU CAO CỦA NHÀ : Lấy cao trình nền nhà tương ứng với cốt ±0,00 để xác định các kích thước khác. - Cao trình vai cột : V = R-(Hr+Hc) R : cao trình ray đã cho R= 7,5 m Hr : Chiều cao ray và các lớp đệm , Hr = 0,15 m Hc : chiều cao dầm cầu trục ,Hc = 1,0 m V = 7,5 - ( 0,15 + 1 ) = 6,35 m - Cao trình đỉnh cột : D = R + Hct + a1 Hct : chiều cao cầu trục , Tra bảng với sức trục 30 T có Hct = 2,75 m a1 : khe hở an toàn từ đỉnh xe con đến mặt dưới kết cấu mang lực mái, chọn a1 = 0,15 m, đảm bảo a1³ 0,1 m D = 7,5 + 2,75 + 0,15 =10,4 m. Chọn cho cả cột biên Dcb= 10,4m - Cao trình đỉnh mái : M = D + h + hcm + t h : chiều cao kết cấu mang lực mái, h=2,5m hcm: chiều cao cửa mái , hcm = 3,0 m t : tổng chiều dày các lớp mái , t = 0,51 m + Cao trình đỉnh mái ở nhịp thứ hai có cửa mái : M2 = 10,4 + 2,5 + 3 + 0,51 = 16,41 m + Cao trình mái ở hai nhịp biên không có cửa mái : M1 = 10,4 + 2,5 + 0,51 = 13,41 m 4. KÍCH THƯỚC CỘT : + Chiều dài phần cột trên : Ht= D – V = 10,4 -6,35 = 4,05 m + Chiều dài phần cột dưới: Hd= V+ a2 a2 là khoảng cách từ mặt nền đến mặt móng , chọn a2 = 0,6 m Hd = V+a2= 6,35+ 0,6 = 6,95 m . * Kích thước tiết diện cột chọn như sau : - Bề rộng cột b chọn theo thiết kế định hình , thống nhất cho toàn bộ phần cột trên và cột dưới , cho cả cột biên lẫn cột giữa b = 40 cm , thoả mãn điều kiện Hd /b =6,95 / 0,4 = 17,375 £ 25 *Cột biên : - Chiều cao tiết diện phần cột trên cột biên ht = 40 cm ,thoả mãn điều kiện a4 = l - ht –B1= 75- 40- 26 =9 cm > 6 cm l là khoảng cách từ trục định vị ( mép ngoài cột biên ) đến tim cầu trục , l =75 cm ; B1 là khoảng cách từ tim dầm cầu trục đến mép cầu trục , tra bảng phụ lục 1 ta có B1=26 cm ; - Chiều cao tiết diện phần cột dưới cột biên hd = 60 cm, thoả mãn điều kiện hd >Hd/14 =6,95/14 =0,5 m *Cột giữa : - chọn ht = 60 cm , hd = 80 cm , các điều kiện tương tự như cột biên đều thoả mãn . - Kích thước vai cột sơ bộ chọn hv =60 cm , khoảng cách từ trục định vị đến mép vai là 100 cm , góc nghiêng 45°. III.XÁC ĐỊNH TẢI TRỌNG : 1.TĨNH TẢI MÁI : Phần tĩnh tải do trọng lượng bản thân các lớp mái tác dụng trên 1m2 mặt bằng mái xác định theo bảng 1 Bảng 1 : Cấu tạo và tải trọng của các lớp mái TT Các lớp mái Tải trọngtiêu chuẩn kG/m2 Hệ số vượt tải Tải trọng tính toán kG/m2 1 Hai lớp gạch lá nem, dày 5cm, g =1800 kG/m3 0,05 x 1800 90 1,3 117 2 Lớp bêtông nhẹ cách nhiệt, dày 12 cm, g=1200 kG/m3 0,12 x 1200 144 1,3 187,2 3 Lớp bêtông chống thấm, dày 4 cm, g=2500 kG/m3 0,04 x 2500 100 1,1 110 4 Panen 6 x 1,5 m,trọng lượng 1 tấm kể cả bêtông chèn khe 1,7 t 1700/9 189 1,1 207,9 5 Tổng cộng 523 622,1 Vậy g = 622,1 kG/m2 . - Tĩnh tải do trọng lượng bản thân dàn mái với hệ số vượt tải n =1,1 Ta có nhịp L=18m tra bảng ta có trọng lượng bản than của dàn là 6,6 T G1b =6,6 .1,1 = 7,26 tấn . - Trọng lượng khung cửa mái rộng 6 m , cao 3 m lấy trọng lượng 1,5 tấn ; với hệ số vượt tải n = 1,1. G2= 1,5 x 1,1 = 1,65 tấn - Trọng lượng kính và khung cửa kính lấy 500 kG /m , với n =1,2 gk= 500 x 1,2 =600 kG/m =0,6 tấn /m . * Tĩnh tải mái quy về lực tập trung +Ở nhịp biên không có cửa mái : Gm1=0,5.(G1b+ g.a.L) = 0,5.(7,26 + 0,6221.6. 18) = 37,22 tấn + Ở nhịp giữa có cửa mái : Gm2= 0,5( G1g + g.a.L +G2 +2.gk.a) = 0,5( 7,26 + 0,6221.6.18 + 1,65 + 2.0,6.6) = 41,65 tấn Các lực Gm1 , Gm2 đặt cách trục định vị 0,15 m . 2.TĨNH TẢI DO DẦM CẦU TRỤC : Gd = Gc + a.gr Gc :trọng lượng bản thân dầm cầu trục là 4,2 tấn gr :trọng lượng ray và các lớp đệm ,lấy 150 kG/m hệ số vượt tải n = 1,1 Gd =1,1.( 4,2 + 6 x 0,15) = 5,61 tấn Tải trọng Gd đặt cách trục định vị 0,75 m. 3.TĨNH TẢI DO TRỌNG LƯỢNG BẢN THÂN CỘT : Tải trọng này tính theo kích thước cấu tạo cho từng cột , với n =1,1 Trọng lượng riêng của bê tông cốt thép lấy g = 2500 kG/m3=2,5 tấn /m3 * Cột biên: - phần cột trên : Gct =0,4 . 0,4 .4,05 .2,5 .1,1 =1,782 tấn - phần cột dưới : Gcd = (0,4. 0,6. 6,95 + 0,4 .. 0,4) .2,5.1,1 = 4.939 tấn * Cột giữa : - phần cột trên : Gct= 0,4. 0,6 .4,05 .2,5 .1,1 = 2,673 tấn - phần cột dưới:Gcd = (0,4. 0,8 .6.95+ 2 .0,4. .0,6 ).2,5.1,1= 7,304 tấn 4.HOẠT TẢI MÁI : Trị số hoạt tải mái tiêu chuẩn phân bố đều trên 1m2 mặt bằng mái lấy pm= 75 kG/m2 ,với n=1,3 . Hoạt tải mái này đưa về thành lực tập trung Pm đặt ở đầu cột. Nhịp biên và nhịp giữa: Pm1= Pm2=0,5.n. pm.a.L = 0,5. 1,3. 75. 6. 18 = 5265 kG = 5,265 tấn Vị trí từng Pm1,Pm2 đặt trùng với vị trí của từng Gm1, Gm2 . 5.HOẠT TẢI CẦU TRỤC : a. Hoạt tải đứng do cầu trục : * Nhịp biên : Q = 20T, chế độ làm việc trung bình. Lk = L1 -2.l = 18- 2. 0,75 = 16,5 m - Tra bảng có số liệu về cầu trục như sau : Bề rộng cầu trục B = 6,3 m. Khoảng cách giữa 2 bánh xe K = 4,4 m . Chiều cao cầu trục Hct =2,4 m Áp lực tiêu chuẩn lớn nhất lên mỗi bánh xe cầu trục Pcmax =19,5 tấn Áp lực tiêu chuẩn nhỏ nhất lên mỗi bánh xe cầu trục Pcmin =4,8 tấn Trọng lượng xe con G = 8,5 tấn Trọng lượng toàn trụ cầu là 28,5 tấn * Nhịp giữa : Q = 30T, chế độ làm việc trung bình. Lk =L2 -2.l =18- 2.0,75 = 16,5 tấn - Tra bảng có số liệu về cầu trục như sau : Bề rộng cầu trục B = 6,3 m. Khoảng cách giữa 2 bánh xe K = 5,1 m . Chiều cao cầu trục Hct =2,75 m Áp lực tiêu chuẩn lớn nhất lên mỗi bánh xe cầu trục Pcmax =28 tấn Áp lực tiêu chuẩn nhỏ nhất lên mỗi bánh xe cầu trục Pcmin =8,2 tấn Trọng lượng xe con G = 12 tấn Trọng lượng toàn trụ cầu là 42,5 tấn Hoạt tải do cầu trục được tính với n = 1,1 - Áp lực thẳng đứng lớn nhất do 2 cầu trục đứng cạnh nhau truyền lên vai cột Dmax xác định theo đường phản lực như hình 2. Dmax=n.Pcmax . åyi Các tung độ yi của đường ảnh hưởng ứng với vị trí các lực tập trung Pcmax xác định theo tam giác đồng dạng . + Nhịp biên : Hình 2 : Sơ đồ xác định Dmax y1 =1 y2 = 1,6/6 =0,267 y3 = 4,1/6 = 0,683 Dmax = n. Pcmax.å yi = 1,1.19,5.(1+0,267+0,683) = 41,828 tấn + Nhịp giữa : y1 =1 y2 = 0,9/6 =0,15 y3 = 4,8/6 = 0,8 Dmax = n. Pcmax.å yi = 1,1.28.(1+0,15+0,8) = 60,06 tấn - Điểm đặt của Dmax trùng với điểm đặt của Gd. b. Hoạt tải do lực hãm ngang của xe con - Lực hãm ngang do một bánh xe truyền lên dầm cầu trục trong trường hợp móc mềm xác định theo công thức T = T1 = = 1,425 tấn T2 = = 2,1 tấn - Lực hãm ngang Tmax truyền lên cột được xác định theo đường ảnh hưởng như đối với Dmax T1max = n. T1 .åyi = 1,1. 1,425.(1+ 0,267 + 0,683 ) = 3,057 tấn T2max = n. T2 .åyi = 1,1. 2,1.(1+ 0,15+0,8 ) = 4,505 tấn - Xem lực Tmax đặt lên cột ở mức mặ trên dầm cầu trục, cách mặt vai cột 1,0 m và cách đỉnh cột 1 đoạn y = 4,05 -1 =3,05 m 6.HOẠT TẢI DO GIÓ : - Tải trọng gió tính toán tác dụng lên mỗi mét vuông bề mặt thẳng đứng của công trình là W = n.Wo.k.C Trong đó : Wo : áp lực gió ở độ cao 10 m, theo tiêu chuẩn TCVN 2737-1995 thì thành phố Đà Nẵng thuộc vùng II-B nên áp lực Wo tra bảng là Wo=95 kG/m2 k : hệ số kể đến sự thay đổi áp lực gió theo chiều cao phụ thuộc vào dạng địa hình, tra bảng với dạng địa hình B . Hệ số k xác định tương ứng ở 2 mức : đỉnh cột và đỉnh mái Tra bảng và nội suy ta có: Mức đỉnh cột, cao trình +10,4 m có k =1,006 Mức đỉnh mái, cao trình +16,41 m có k = 1,094 C :hệ số khí động, C =+0,8 đối với phía gió đẩy C = -0,6 đối với phía gió hút n : hệ số vượt tải , n = 1,2 - Tải trọng gió tác dụng lên khung ngang nhà từ đỉnh cột trở xuống lấy là phân bố đều P = W.a = n. Wo.k.C.a Phía gió đẩy pđ = 1,2. 0,095. 1,006. 0,8. 6 = 0,55 tấn/m Phía gió hút ph = 1,2. 0,095. 1,006. 0,6. 6 = 0,413 tấn/m - Phần tải trọng gió tác động lên mái, từ đỉnh cột trở lên trở lên đưa về thành lực tập trung đặt ở đầu cột S1, S2 với k lấy trị số trung bình k =0,5.(1,006+1,094)=1,05. - Hình dáng mái và hệ số khí động ở từng giai đoạn mái tham khảo trong phần phụ lục và tiêu chuẩn TCVN 2737-1995 ,lấy theo sơ đồ như hình 3. Trong đó * giá trị Ce1 tính với góc a=5 ° Tính tỷ số H/L với H= D= 10,4 m L = L1 + L2 + L3 = 18+18+18 = 54 m H/L=10,4/48 = 0,193 Ta có bảng nội suy như sau : a H/L 0 0.193 0.5 0 0 -0.2316 -0.6 5 -0.182 20 0.2 -0.0316 -0.4 Vậy ta có Ce1= -0,182 * giá trị C¢e1tính với góc a=5° Tính tỷ số H/L H = M2 – 0,6 =16,41 – 0,6 = 15,81 m L=54 m H/L=15,81/54=0,293 , Ta có bảng nội suy : a H/L 0 0.293 0.5 0 0 -0.3516 -0.6 5 -0.302 20 0.2 -0.1516 -0.4 Vậy ta có C¢e1=-0,302 ; Tra bảng ta có Ce2 =-0,4 * Tính S : S = n.k.Wo.SCi.hi =1,2. 1,05. 0,095. 6.SCi.hi= 0,718 SCi.hi Thứ tự hệ số C hệ số h C.h 1 0.8 1 2 1.6 2 -0.182 1 0.9 -0.164 3 -0.5 -1 0.9 0.45 4 -0.5 1 0.6 -0.3 5 0.7 1 3 2.1 6 -0.302 1 0.3 -0.091 Scihi= 3.5956 7 -0.4 -1 0.3 0.12 8 -0.6 -1 3 1.8 9 -0.5 -1 0.6 0.3 10 -0.5 1 0.9 -0.45 11 -0.5 -1 0.9 0.45 12 -0.6 -1 2 1.2 Scihi= 3.42 S1 = 0,718 . = 0,718 . 3,596 = 2,582 tấn S2 = 0,718 . = 0,718 . 3,42= 2,456 tấn Hình vẽ Hình 3 : Sơ đồ xác định hệ số khí động trên mái III.XÁC ĐỊNH NỘI LỰC : Nhà 3 nhịp có mái cứng cao trình bằng nhau khi tính với tải trọng đứng và lực hãm của cầu trục được phép bỏ qua chuyển vị ngang ở đỉnh cột ,tính với các cột độc lập. Khi tính với tải trọng gió phải kể đến chuyển vị ngang đỉnh cột . 1.CÁC ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC : Ht = 4,05 m Hd = 6,95 m H = 11 m *Cột trục A : Tiết diện phần cột trên : b = 40 cm , ht = 40 cm phần cột dưới : b = 40 cm , hd = 60 cm Momen quán tính Jt = = 213300 cm4 Jd = =720000 cm4 Các thông số t = = 4,05/11 = 0,368 k = t3. (- 1) = 0,3683 .( -1) = 0,118 *Cột trục B : Tiết diện phần cột trên : b = 40 cm , ht = 60 cm phần cột dưới : b = 40 cm , hd = 80 cm Momen quán tính Jt = = 720000 cm4 Jd = =1706667 cm4 Các thông số t = = = 0,368 k = t3. ( - 1) = 0,3683 .( -1) = 0.068 2.NỘI LỰC DO TĨNH TẢI MÁI : a. Cột trục A : - Sơ đồ tác dụng của tĩnh tải Gm1 như trên hình ,lực Gm1 gây ra momen ở đỉnh cột M = Gm1 .e1 với Gm1 = 37,22 tấn e 1 = ht /2– 0,15 = 0,4/2 – 0,15 = 0,05 m Vậy M = - Gm1 .e1 = -37,22.0,05 = -1,861 tm - Độ lệch trục giữa phần cột trên và cột dưới là: a = = =0,1 m cột R = R1 + R2 + Tính R1 R1 = == -0,3 tấn + Tính R2 : với M = -Gm1.a = - 37,22.0,1 = -3,722 tấn momen này đặt ở mức vai cột R2 = = = - 0,392 tấn + Vậy : R =R1 + R2 = - 0,3 – 0,392= - 0,692 tấn chiều R ở trên hình là chiều thực - Xác định nội lực trong các tiết diện cột : MI = - 37,22.0,05 = - 1,861 tm MII = - 1,861 + 0,692.4,05 = 0,942 tm MIII= -37,22.(0,05+0,1) + 0,692.4,05 = -2,78 tm MIV= -37,22.(0,05+0,1) + 0,692.11 = 2.029 tm NI = NII = NIII = NIV = 37.22 tấn QIV = 0,692 tấn Biểu đồ momen như hình vẽ : Hình 4: Sơ đồ tính và biểu đồ momen ở cột biên và cột giữa do tĩnh tải mái. b.Cột trục B: - Sơ đồ tác dụng của tĩnh tải mái Gm1 và Gm2 như trên hình Khi đưa Gm1 và Gm2 về đặt ở trục cột ta được + lực : Gm =Gm1 + Gm2 = 37,22 + 41,65 = 78,87 tấn + momen : M = 37,22 .(-0,15) + 41,65 . 0,15 = 0.665 tm - Phản lực đầu cột : R== = 0,1 tấn - Nội lực trong các tiết diện cột : MI = 0,665tm MII = 0,665 - 0,1.4,05 = 0,26 tm MIII = MII = 0,26 tm MIV = 0.665 – 0,1 . 11 = - 0,435 tm NI = NII = NIII = NIV = 78,87 tấn QIV = - 0,1 tấn - Biểu đồ momen như hình 4 3. NỘI LỰC DO TĨNH TẢI DẦM CẦU TRỤC : a. Cột trục A : - Sơ đồ tính với tĩnh tải dầm cầu trục Gd cho trên hình - Lực Gd gây ra momen đối với trục cột dưới , đặt tại vai cột M = Gd .ed với ed = l- 0,5.hd = 0,75 -0,5.0,6 = 0,45 m Gd = 5,61 tấn Vậy M = 5,61 . 0,45 = 2,525 tm - Phản lực đầu cột : R== = 0,266 tấn - Nội lực trong các tiết diện cột MI = 0 MII = -0,266 .4,05 = - 1,077 tm MIII = 2,525 - 0,266 . 4,05 =1,448 tm MIV = 2,525 - 0,266. 11 = - 0,401 tm NI = NII = 0 NIII = NIV = 5,61 tấn QIV = -0,266 tấn - Biểu đồ momen cho trên hình : Hình 5: Nội lực do tĩnh tải dầm cầu trục b. Cột trục B : Do tải trọng đặt đối xứng qua trục cột nên M = 0 Q = 0 NI = NII =0 NIII = NIV = 2. 5,61 = 11,22 tấn 4. TỔNG NỘI LỰC DO TĨNH TẢI : Cộng đại số nội lực ở các trường hợp đã tính ở trên cho từng tiết diện của từng cột được kết quả như hình . Trong đó lực dọc N còn được cộng thêm trọng lượng bản thân cột đã tính ở phần II.3 - Cột trục A: Tiết diện momen lực dọc lực cắt I-I -1.861 37.22 II-II -0.135 39.002 III-III -1.332 44.612 IV-IV 1.628 49.551 0.426 - Cột trục B: Tiết diện momen lực dọc lực cắt I-I 0.665 78.87 II-II 0.26 81.543 III-III 0.26 92.763 IV-IV -0.435 100.07 -0.1 Hình 6 : Tổng nội lực do tĩnh tải 5. NỘI LỰC DO HOẠT TẢI MÁI: a. Cột trục A : Sơ đồ tính giống như khi tính với Gm1 , nội lực xác định bằng cách nhân nội lực do Gm1 với tỉ số Pm1/ Gm1 = 5,265/ 37,22 = 0.14 Nội lực nội lực do Gm1 nội lực do Pm1 MI -1.861 -0.261 MII 0.942 0.132 MIII -2.78 -0.39 MIV 2.029 0.284 NI=NII=NIII=NIV 37,22 5.265 QIV 0.692 0.097 b. Cột trục B: - Tính riêng tác dụng của hoạt tải đặt lên nhịp phía bên phải và phía bên trái của cột . - Lực Pm2 đặt ở phía bên phải gây ra momen đặt ở đỉnh cột MP = Pm2 .0,15 = 5,265.0,15 =0,79 tm - Điểm đặt của Pm2 trùng với điểm đặt của Gm2 Momen và lực cắt trong cột do momen này gây ra được xác định bằng cách nhân momen do tĩnh tải Gm2 gây ra với tỉ số MP/ MG=0,79/0,665 =1,188 - Do Pm1 = Pm2= 5,265 t Nên nội lực do Pm1 được suy ra từ nội lực do Pm2 bằng đổi dấu đối với momen và lực cắt ; còn lực dọc thì giữ nguyên dấu. Pm1/Pm2 = 4,388/5,265 = 0,833 Nội lực do Gm2 MP/MG do Pm2 hệ số do Pm1 MI 0.665 1,188 0.79 -1 -0.79 MII 0.26 1,188 0.31 -1 -0.31 MIII 0.26 1,188 0.31 -1 -0.31 MIV -0.435 1,188 -0.517 -1 0.517 N 78,87 1,188 93.7 1 93.7 QIV -0.217 1,188 -0.258 -1 0.258 Biểu đồ momen cho trên hình . Hình 7 : Nội lực do hoạt tải mái a) Ở cột biên ; b) Ở bên phải cột giữa ; c) Ở bên trái cột giữa 6. NỘI LỰC DO HOẠT TẢI ĐỨNG CỦA CẦU TRỤC : a. Cột trục A: Sơ đồ tính giống như khi tính với tĩnh tải dầm cầu trục Gd , nội lực được xác định bằng cách nhân nội lực do Gd gây ra tỉ số Dmax / Gd = 41,828 /5,61=7,456 Nội lực do Gd do Dmax MI 0 0 MII -1.077 -8.030 MIII 1.448 10.796 MIV -0.401 -2.99 NI =NII 0 0 NIII=NIV 5.61 41.83 QIV -0.266 -1.98 Biểu đồ momen cho trên hình. Hình 8 : Sơ đồ tính và nội lực do hoạt tải đứng của cầu trục a) Khi Dmax đặt ở cột trục A ; b) Khi Dmax đặt ở bên phải cột trục B; c)khi Dmax đặt ở bên trái cột trục B b. Cột trục B: - Tính riêng tác dụng của hoạt tải đặt lên vai cột phía bên trái và phia bên phải của cột . - Lực Dmax gây ra momen đối với phần cột dưới đối với vai cột . M= Dmax .l= 60,06.0,75= 45,045 tm - Trường hợp Dmax đặt ở bên phải : Dmax = Dmax2 + phản lực đầu cột : R= = = 4,973 tấn + Nội lực trong các tiết diện cột : MI = 0 MII =- 4,973.4,05 = -20,14 tm MIII = - 4,973.4,05 + 45,045 =24,9 tm MIV = - 4,973.11 + 45,045 = -9,658 tm NI =NII = 0 NIII = N IV = 60,06 tấn QIV = - 4,973 tấn * Trường hợp Dmax đặt ở bên trái : - Do Dmax =Dmax1 = 41,828 t Nên nội lực do Dmax1 gây ra ở bên trái được suy ra từ nội lực do Dmax2 nhân với hệ số Dmax1/Dmax2 và đổi dấu đối với momen và lực cắt ; còn lực dọc chỉ cần nhân với hệ số đó Dmax1/Dmax2= 41,828 /60,06 = 0,696 nội lực do Dmax bên phải hệ số bên trái MI 0 -0,696 0 MII -20,14 -0,696 14,02 MIII 24,9 -0,696 -17,33 MIV -9,658 -0,696 6,722 NI=NII 0 0,696 0 NIII=NIV 60,06 0,696 41,828 QIv -4,973 -0,696 3,46 - Biều đồ momen của chúng cho trên hình 8 7. NỘI LỰC DO LỰC HÃM NGANG CỦA CẦU TRỤC: Lực Tmax đặt cách đỉnh cột 1 đoạn y = 3,05 m , có y/Ht = 3,05/4,05 = 0,753. Với y xấp xỉ 0,7 .Ht có thể dùng công thức lập sẵn để tính phản lực R=Tmax. a. Cột trục A: Có : Tmax = 3,057 tấn vậy : R = = 1,728 tấn - Nội lực trong các tiết diện cột : MI = 0 My = 1,728 .3,05 = 5,27 tm MII =MIII = 1,728 .4,05 – 3,057 .1,0 = 3,941 tm MIV = 1,728.11 -3,057.7,95 = - 5,295 tm NI = NII = NIII = NIV = 0 QIV = 1,728– 3,057 = -1,329 tấn - Biểu đồ momen cho trên hình 9. b. Cột trục B : Đã có : Tmax = 4,505 tấn Vậy : R = = 2,666 tấn - Nội lực trong các tiết diện cột : MI = 0 My = 2,666 .3,05 = 8,13 tm MII = MIII = 2,666.4,05 – 4,505. 1,0 = 6,292 tm MIV = 2.666 . 11 – 4,505 . 7,95 = - 6,489 tm NI = NII = NIII = NIV = 0 QIV = 2,666 – 4,505 = -1,839 tấn - Biểu đồ momen cho trên hình 9. Hình 9 : Sơ đồ tính và nội lực do lực hãm ngang của cầu trục a) khi lực Tmax đặt ở cột trục A ; b) khi lực Tmax đặt ở cột trục B 8. NỘI LỰC DO TẢI TRỌNG GIÓ : Với tải trọng gió phải tính với sơ đồ toàn khung có chuyển vị ngang ở đỉnh cột . Giả thiết xà ngang cứng vô cùng và vì các đỉnh cột có cùng mức nên chúng chuyển vị để tính , hệ chỉ có 1 ẩn số D là chuyển vị ngang ở đỉnh cột . Hệ cơ bản như trên hình 10. Hình 10 : Hệ cơ bản khi tính khung với tải trọng gió - Phương trình chính tắc : r.D + Rg = 0 Trong đó Rg là phản lực liên kết trong hệ cơ bản . Rg = R1 + R4 + S1 + S2 - Khi gió thổi từ trái sang phải thì R1 và R4 xác định theo sơ đồ như hình 11. Hình 11 : Sơ đồ xác định phản lực trong hệ cơ bản R1 = = = 2,117 tấn R4 = R1. = 2,117 . = 1,59 tấn Vậy Rg = 2,117 + 1,59 + 2,582+ 2,456 = 8,745 tấn - Phản lực liên kết do cac đỉnh cột chuyển dịch 1 đoạn D = 1 được tính bằng r = r1 + r2 + r3 + r4 r1 = r4 = == 0,00145 .E r2 = r3 = = 0,0036 .E Vậy r = 2.( r1 + r2 ) = 2.(0,00145+0,0036).E = 0,0101. E D = - = -= - - Phản lực tại các đỉnh cột trong hệ thực : RA = R1 + r1 .D = 2,117 + 0,00145.(- 865,842) = 0,862 tấn RD = R4 + r1 .D = 1,59 + 0,00145 .(- 865,842) = 0,335 tấn RB = RC = r2 .D = 0,0036 .(- 865,842) = -3,12 tấn - Nội lực ở các tiết diện cột : Cột A : MI = 0 MII = MIII = .0,55. 4,052 - 0,862 .4,05 = 1,01tm MIV = .0,55. 112 – 0,862 . 11 = 23,793 tm NI = NII = NIII = NIV = 0 QIV = 0,55 . 11 – 0,862 = 5,188 tấn Cột D: MI = 0 MII = MIII = .0,413. 4,052 - 0,335 .4,05 = 2,03 tm MIV = .0,413.112 – 0,335 . 11 = 21,3 tm NI = NII = NIII = NIV = 0 QIV = 0,413 . 11 – 0,335 = 4,208 tấn Cột B, C : MI = 0 MII = MIII = 3,12. 4,05 = 12,636 tm MIV = 3,12 . 11 = 34,32 tm NI = NII = NIII = NIV = 0 QIV = 3,12 tấn - Biểu đồ nội lực trường hợp gió thổi từ trái sang phải cho trên hình 12. Trường hợp gió thổi từ phải sang trái thì biều đồ nộilực thay đổi ngược lại. Hình 12 : Biểu đồ nội lực do gió thổi từ trái sang phải. III. TỔ HỢP NỘI LỰC : Nội lực trong các tiết diện cột được sắp xếp và tổ hợp lại trong bảng . Trong bảng ngoài giá trị nội lực còn ghi rõ số thứ tự cột mà nội lực được chọn để đưa vào rổ hợp . Tại các tiết diện cột I, II, III chỉ đưa vào tổ hợp các giá trị M và N , ở tiết diện IV còn đưa thêm lực cắt Q, cần dùng khi tính móng . Trong tổ hợp cơ bản 1 chỉ đưa vào 1 hoạt tải ngắn hạn, trong tổ hợp cơ bản 2 đưa vào ít nhất 2 hoạt tải ngắn hạn với hệ số tổ hợp 0,9. Ngoài ra theo tiêu chuẩn TCVN 2737-1995 ,khi xét đến tác dụng của 2 cầu trục (trong tổ hợp cộng cột 7,8 hoặc 9,10) thì nội lực của nó phải nhân với hệ số 0,85 ,còn khi sét đến tác dụng của 4 cầu trục (trong tổ hợp có cộng cả cột 7,8 và 9,10) thì nội lực của nó phải nhân với hệ số 0,7. IV.CHỌN VẬT LIỆU: - Chọn bêtông cấp độ bền B20 ,tra bảng có: Rb = 11,5 MPa Rbt = 0,9 MPa Eb = 27000 MPa - Chọn cốt thép dọc chịu lực nhóm AII , tra bảng có: Rs = 280 MPa Rsc = 280 MPa Rsw = 225 MPa Es = 210000MPa - Với bêtông cấp độ bền B20 và cốt thép nhóm AII ,ta có : xR = 0,623 aR = 0,429 V .TÍNH TIẾT DIỆN CỘT A : 1.TÍNH PHẦN CỘT TRÊN: - Chiều dài tính toán lo: lo = 2,5.Ht = 2,5. 4,05 = 10,125 m = 1012,5 cm - Kích thước tiết diện b = 40 cm h = 40 cm - Momen quán tính Ib = = = 213333 cm4 - Giả thiết chọn a = a¢ = 4 cm vậy ho = h – a = 40 – 4 = 36 cm Za = ho - a¢ = 36 – 4 = 32 cm - Tính độ mảnh l : l = lo/r với r = 0,288. b = 0,288. 40 = 11,52 cm = 1012,5 / 11,52 = 87,89 Vậy l = 87,89 < 120 nên thoả mãn điều kiện hạn chế - Ta có lb = lo / h = 1012,5/40 = 25,31 > 8 Vậy cần xét đến uốn dọc. - Độ lệch tâm ban đầu eo: + độ lệch tâm tĩnh học : e1 = M/N + độ lệch tâm ngẫu nhiên ea : ea không nhỏ hơn 1/600 .l = 1/600 = Ht /600 = 405/600 = 0,675 cm ea không nhỏ hơn 1/30.h = 1/30 . 40 = 1,3 cm Vậy chọn ea = 1,5 cm + độ lệch tâm ban đầu eo: Nhận xét phần cột trên làm việc như 1 kết cấu tĩnh định . vì vậy eo tính theo công thức sau : eo = e1 + ea - Từ bảng tổ hợp chọn ra 3 cặp nghi ngờ là nguy hiểm ghi ở bảng sau: Cặp nội lực Ở bảng nội lực M (Tm) N (T) e1 (m) ea (m) eo (m) Mdn Ndn 1 A-II-15 0,875 39,002 0,022 0,015 0.037 -0.14 39 2 A-II-17 -11,12 39,002 0,285 0,015 0.3 -0.14 39 3 A-II-18 -11,001 43,741 0,252 0,015 0.267 -0.14 39 - Vì 2 cặp nội lực trái dấu nhau có trị số momen chênh lệch nhau quá lớn và trị số momen dương lại rất bé nên ta không càn tính vòng Ở đây ta dùng cặp 2 để tính thép sau đó kiểm tra với cặp 1 và 3. a. Tính với cặp 2: Để tính ảnh hưởng của uốn dọc, tạm giả thiết mt=1,5% => Is = mt.b.h0.(0.5h-a)2 = 0,015.40.36.(0,5.40 - 4)2 = 5529,6 cm4 Ib = 213333cm4, với cặp 2 có eo/h = 30/40 = 0,75 jl = 1+ b.=1+1. = 0,368 S = 0,11 / (0,1+ e0/h) + 0,1 = 0,229 Ncr = 6,4.(S.Eb Ib/jl + Es.Is)/lo2 = 6,4.(0,229.270.103.213333/0.368+210.104.5529,6)/1012,52 = 296262,86 KG h = ==1,152 Trị số lệch tâm giới hạn : ep = 0,4.(1,25.h - xR.ho) = 0,4.(1,25.40-0,622.36) = 11,029 cm Tính cốt thép không đối xứng heo = 1,152.30 = 34,56 cm > ep = 11,029 cm Do đó phải tính theo trường hợp lệch tâm lớn e = heo + - a = 34,56 + 40/2 – 4 = 50,56 cm - Điều kiện của x: 2a¢ £ x £ xRho tức 2.4 = 8 cm £ x £ 0,622. 36 = 22,428 cm Vậy ta chọn x = 10 cm = 100 mm - Tính A¢s : A¢s = = = 609 mm2 - Tính As : As = + = + 609 = 1468 mm2 - Chọn cốt thép : Chọn cốt thép A¢s : 2f 20 (6,28 cm2 ) Chọn cốt thép As : 2f 22 + 2f25 (17,42 cm2 ) - Tính hàm lượng cốt thép : m = = = 1,019% m¢ = = = 0,423% mt = m +m¢ = 1,442% < mmax So với giá trị đã giả thiết mt = 1,5% =0,015 là xấp xỉ nhau, không cần tính lại. - Cốt đai đặt theo cấu tạo. fđ ³ fmax = .25 = 6,25 mm và 5mm . Chọn fđ = 8 ađ £ k.fmin và ao , khi Rsc = 280 £ 400 MPa, k = 15 và ao = 500 mm nên ađ £ 15.16 = 240 mm và ao =500 mm. Chon ađ = 200 mm - Lấy chiều dài lớp bảo vệ C1 = 30 mm > f b .Kiểm tra với cặp 1: Vì cặp 1 có momen trái dấu với cặp 2 nên với cặp 1 ta có: As = 2f 20 (6,28 cm2 ); A’s = 2f 22 + 2f25 (17,42 cm2 ) Để tính toán uốn dọc ta tính lại Is với (As+A’s) = 6,28+17,42 = 23,7 cm2 Is = 23,7.(0,5h-a)2 = 23,7.(0.5.40 - 4)2 = 6067,2 cm4 jl = 1+ b.=1+1. = 2,017 e0/h = 3,7/40 = 0,0925 > 0,05 S = 0,11/(0,1+0,0925) + 0,1 = 0,671 Ncr = 6,4.(S.Eb Ib/jl + Es.Is)/lo2 = 6,4.(0,671.270.103.213333/2,017+210.104.6067,2)/1012,52 = 199168,9 KG h = ==1,244 e = heo + - a = 1,244.3,7+20-4 = 20,6 Xác định x theo công thức x = = = 16,97 mm Kiểm tra: N.e ≤ Rb.b.x.(h0 – 0,5.x) + Rsc.As.(h0-a’) N.e = 390020.206 = 80344120 Vp = 11,5.400.16,97.(360-0,5.16,97)+280.1742.(360-40) = 183,5.106 N.e < Vp nên điều kiện được thỏa mãn. c.Kiểm tra với cặp số 3 : As = 2f 22 + 2f25 (17,42 cm2 ) A’s = 2f 20 (6,28 cm2 ) Có Is = 5529,6 cm4 jl = 1+ b.=1+1. = 1,354 e0/h = 26,7/40 = 0,6675 > 0,05 S = 0,11/(0,1+0,6675) + 0,1 = 0,243 Ncr = 6,4.(S.Eb Ib/jl + Es.Is)/lo2 = 6,4.(0,243.270.103.213333/1,354+210.104.5529,6)/1012,52 = 137029,74 KG h = ==1,469 e = heo + - a = 1,469.26,7+20 - 4 = 55,22 x = = = 163,53 mm ta có 2.a’ = 8 < x = 16,353 cm<xRho = 0,622.360 = 22,39 Nên kiểm tra theo công thức: N.e ≤ Rb.b.x(h0 – 0,5.x) + Rsc.A’s.(h0-a’) N.e = 437410.55,22 = 24153780,2 Vp = 11,5.400.163,53.(360-0,5.163,53)+280.608.(360-40) = 263,78.106 N.e < Vp nên điều kiện được thỏa mãn. d.Kiểm tra cột theo phương ngoài mặt phẳng uốn : Vì tiết diện cột vuông , độ mảnh theo phương ngoài mặt phẳng uốn không lớn hơn độ mảnh trong mặt phẳng uốn và khi tính kiểm tra đã dùng cặp nội lực là cặp có Nmax nên không cần kiểm tra cột theo phương ngoài mặt phẳng uốn . Kiểm tra về bố trí thép : Chọn lớp bảo vệ dày 2,5 cm , có thể tính được a = 2,5+0,5.2,5 = 3,75cm. trị số ho theo cấu tạo ho = 400 – 37,5 = 362,5 mm lớn hơn trị số đã dùng để tính toán là 360 mm , như vậy là thiên về an toàn . Khoảng cách các cốt thép ở phía đặt 2f25 + f22 là: (40 -2,5.2 – 2,5. 2 – 2,2.2)/3 = 8,53 mm , thoả mãn các quy định về cấu tạo . 2.TÍNH PHẦN CỘT DƯỚI CỦA CỘT A: - Chiều dài tính toán : lo = 1,5.Hd = 1,5.6,95 = 10,425 m = 10425 mm - Kích thước tiết diện : b = 400 mm h = 600 mm - Momen quán tính : Ib = =720000 cm4 - Giả thiết : a = a¢ = 40 mm ho = h – a = 600 – 40 = 560 mm Za = ho - a¢ = 560 – 40 = 520 mm -Độ mảnh lb = lo/ h = 10425/ 600 = 17,375 >8 Vậy cần xét đến uốn dọc. - Độ lệch tâm ngẫu nhiên ea ,chọn ea = 20 mm ,thoả mãn các điều kiện sau: ea = 20 mm ³ Hd /600 = 6950/600=11,58 mm ea = 20 mm ³ h/30 = 600/30 = 20 mm - Để tính cốt thép cho phần cột dưới ta chọn trong bảng tổ hợp ở tiết diện III và IV những cặp nội lực nguy hiểm và xếp vào bảng sau: Kí hiệu Kí hiệu ở bảng tổ hợp M(tm) N(t) e1 (mm) ea (mm) eo (mm) Mdh (tm) Ndh (t) 1 IV-13 25.421 49.551 513 20 610 1.628 49.551 2 IV-17 -23.88 81.551 293 20 313 1.628 49.551 3 IV-18 -23.624 86.289 274 20 294 1.628 49.551 Dùng cặp 1 và 2 để tính vòng ,sau đố kiểm tra với cặp còn lại . Vòng 1: * Tính với cặp 1. Để tính toán ảnh hưởng của uốn dọc, tạm giả thiết mt = 1,2%,Þ momen tiết diện Is = mt.b.h0.(0.5h-a)2 = 0,011.40.56.(0,5.60 - 4)2 = 18170,88 cm4 e0/h = 61/60 = 1,0167 jl = 1+ b.=1+1. = 1,378 S = 0,11/(0,1+1,0167) + 0,1 = 0,199 Ncr = 6,4.(S.Eb Ib/jl + Es.Is)/lo2 = 6,4.(0,199.270.103.720.103/1,378+210.104.18170,88)/1042,52 = 390031,34 KG h = ==1,146 heo = 1,146.61 = 69,9 > eogh e = heo + - a = 69,9+30 - 4 = 95,9 cm Ở vòng 1 tính với cặp1 theo công thức thép đối xứng x = N/Rb.b = 495510/(11,5.400) = 107,72 mm Thỏa mãn điều kiện 2a’ = 8<x<0,622.56 = 34,37 cm Tính As=A’s theo công thức: As=A’s= ==1541,19 mm2 m =m’ = = = 0,642% > mmin = 0,002 mt = m+m’ = 2.0,642% = 1,284% * Tính với cặp 2 : Dựa vào kết quả đã tính mt = 1,284% Is = 0,01284.40.56.(30 - 4)2 = 19442,84 Vì chiều Mdn ngược chiều với M nên khi tính thì Mdn lấy dấu âm jl = 1+ b.=1+1. = 1,25 e0/h = 31,3/60 = 0,52 S = 0,11/(0,1+0,52) + 0,1 = 0,277 Ncr = 6,4.(S.Eb Ib/jl + Es.Is)/lo2 = 6,4.(0,277.270.103.720.103/1,25+210.104.19442,84)/1042,52 = 494124,53 KG h = ==1,198 heo = 1,198.31,3 = 37,5 > eogh=16,11 Tính theo lệch tâm lớn e = heo + - a = 37,5+30 - 4 = 63,5 cm Coi A’s đã biết (15,4119 cm2) tính As như sau: am = = = 0,203 xR = 1 - = 1 -= 0,2293 Tính As theo công thức: As = = = 738,21 Vòng 2: * Tính với cặp 1: lấy A’s = 738,21 mm2 am = = = 0,255 xR = 1 - = 1 -= 0,3 As = = = 1728,53 mm2 * Tính với cặp 2: Để tính cặp 2 ta lấy A’s = 1728,53 mm2 am = = = 0,185 xR = 1 - = 1 -= 0,206 As = = = 711,19 mm2 Vòng 3: * Tính với cặp 1: có A’s = 711,19 mm2 am = = = 0,2576 xR = 1 - = 1 -= 0,304 As = = = 1738,3 mm2 * Tính với cặp 2: có A’s = 1738,3 mm2 am = = = 0,184 xR = 1 - = 1 -= 0,205 As = = = 711,76 mm2 -So 2 vòng cuối thấy rằng kết quả tính đã hội tụ có thể bố trí cốt thép như sau : + phía trái với A’s =1738,3 mm2 chọn 2f25 và 2f22 (1742mm2) + phía phải với As = 711,76 mm2 chọn 2f22 ( 760 mm2) Với mt =.100 = 1,043 % xấp xỉ với giá trị mt đã giả thiết Kiểm tra với cặp 3: - Cặp 3 có : M = 23,624 tấn = 236240 N N = 86,289 tm = 862890 Nm Cốt thép A¢s = 1742 mm2 Cốt thép As = 760 mm2 Is = (17,42+7,6)(0,5.60-4)2 = 16913,52 cm4 jl = 1+ b.=1+1. = 1,244 e0/h = 29,4/60 = 0,49 S = 0,11/(0,1+0,49) + 0,1 = 0,286 Ncr = 6,4.(S.Eb Ib/jl + Es.Is)/lo2 = 6,4.(0,286.270.103.720.103/1,244+210.104.16913,52)/1042,52 = 472351,44 KG h = ==1,224 e = heo + - a = 1,224.29,4+30 - 4 = 61,99 cm Để kiểm tra trước hết tính x: = =247,31 mm< 0,62.560 = 347,2 mm Tính kiểm tra theo lệch tâm lớn: Ta có: N.e = 862680.619,9 = 534,77.106 Vp=11,5.400.247,31.(560-0.5.247,31)+280.760.520 = 607,05.106 So sánh ta có N.e<Vp nên thỏa mãn điều kiện khả năng chịu lực Do phần cột dưới khá dài và nội lực ở tiết diện 33 là khá bé so với các cặp nội lực đã tính toán nên để tiết kiệm vật liệu ta chỉ kéo dài 4 thanh thép ở góc cho hết cả đoạn cột, còn các thanh khác chỉ dài 5m từ chân cột và cắt ở quảng giữa. Với cốt thép còn lại ở phần trên tiến hành kiểm tra khả năng chịu lực ở tiết diện 33. Chọn cặp nội lực III.18 để kiểm tra có M = 10,5 tm, N=81,35 t Ta có: As (2f25 ) = 9,82 cm2, A’s (2f22 ) = 7,6 cm2, e1 = M/N = 10,5 / 81,35 = 0,129 m eo = e1 + ea = 0,129+0,02 = 0,149 e0/h = 14,9/60 = 0,248 Is = (9,82+7,6)(0,5.60-4)2 = 11775,92 cm4 jl = 1+ b.=1+1. = 1,324 S = 0,11/(0,1+0,248) + 0,1 = 0,416 Ncr = 6,4.(S.Eb Ib/jl + Es.Is)/lo2 = 6,4.(0,416.270.103.720.103/1,324+210.104.11775,92)/1042,52 = 505317,93 KG h = ==1,192 e = heo + - a = 1,192.14,9+30 - 4 = 43,76 cm Để kiểm tra trước hết tính x: = =190,36 mm< 0,62.560 = 347,2 mm Tính kiểm tra theo lệch tâm lớn: N.e =813500.437,6 = 355,98.106 Vp=11,5.400.190,36.(560-0.5.190,36)+280.760.520 = 607,05.106 = 517,67.106 Vì N.e<Vp nên cốt thép đủ khả năng chịu lực -Cốt dọc cấu tạo : Ở phần cột dưới có h =600 mm >500 mm, mà cốt thép As và A’s được đặt tập trung theo cạnh b ,thì cần đặt cốt thép dọc cấu tạo vào khoảng giữa cạnh h, dùng để chịu những ứng suất sinh ra do co ngót, do nhiệt độ thay đổi và cũng để giữ ổn dịnh cho những nhánh cốt thép đai quá dài. Khoảng cách các cốt dọc theo phương cạnh h : So = = = 260 mm . So =260 mm< 500 mm ,thoả yêu cầu cấu tạo Cốt thép cấu tạo không tham gia vào khả năng chị lực có đường kính f³12 mm. Ở đây ta chọn cốt thép f12.Bố trí cốt thép như hình . Sơ đồ bố trí cốt thép dọc trong cột trục A * Kiểm tra khả năng chịu lực theo phương ngoài mặt phẳng uốn. Tính toán kiểm tra theo cấu kiện chị nén đúng tâm . Chiều dài tính toán : lo = 1,2.Hd = 1,2.6,95 = 8,34 m = 8340 mm Độ mảnh : lb = (8,34/40).100 = 20,85 Hệ số uốn dọc j tra bảng 0,723 Ab = 60.40 = 2400 cm2; Ast = 9,82+7,6 = 17,42 cm2 mt = 17,42/2400 = 0,0073 < 0,03 Điều kiện kiểm tra: N £ j(Rb.Ab+Rsc.Ast) N chọn theo Nmax, lấy cặp III-18 = 81,35 t j(Rb.Ab+Rsc.Ast) = 0,723.(11,5.2400+280.1742) = 372605,28 > 81350 Vậy cột đủ khả năng chịu uốn theo phương ngoài mặt phẳng uốn. VI. TÍNH TOÁN CỘT TRỤC A THEO CÁC ĐIỀU KIỆN KHÁC : 1. KIỂM TRA KHẢ NĂNG CHỊU CẮT: Ở phần cột dưới ,lực cắt xác định được từ bảng tổ hợp ,Qmax = 5,614 tấn Lực cắt do bêtông chịu . Điều kiện kiểm tra: 0,6Rbt.b.h0 = 0,6.0,9.400.560 = 120960 N Do Q = 5614 N <0,6Rbt.b.h0 = 120960 N Cốt đai đặt theo cấu tạo Chọn f8 thỏa mãn điều kiện > 0,25fmax & > 5mm Khoảng cách đai bằng 30cm thỏa mãn điều kiện: ad £ 15fmin = 15.22 = 330mm 2. KIỂM TRA VỀ NÉN CỤC BỘ : Đỉnh cột do mái truyền xuống N = Gm+Pm = 37,22+5,265 = 42,485 t Bề rộng dàn mái kê lên cột 24cm, bề rộng tính toán của đoạn kê 26cm suy ra diện tích trực tiếp chịu nén cục bộ Fcb = 24.26 = 624 cm2, diện tích tính toán của tiết diện đối xứng qua Fcb tính được: Ft = 40.30 =1200 cm2 Hệ số tăng cường độ được xác định : mcb = = = 1,24 <2 Với x = 0,75 Ta có: xcb.mcb.Rb.Fcb = 0,75.1,24.11,5.62400 = 66736,8 > N =42485 Thỏa mãn điều kiện nén cục bộ. Nhưng ở đây theo cấu tạo ta gia cường them 4 lưới thép đan ô vuông 6x6 và khoảng cách lưới 14cm. Khoảng đặt lưới : 4.14+2 = 58 > 15d = 15.2,5 = 37,5 cm 3. TÍNH TOÁN VAI CỘT : Tính toán vai cột bao gồm kiểm tra kích thước vai cột, tính toán cốt thép chịu lực cắt , cốt thép chịu momen và kiểm tra về nén cục bộ . - Kích thước và sơ đồ tính cốt thép trong vai cột thể hiện như trên hình: Sơ đồ tính vai cột biên * Kiểm tra kích thước vai cột - Vai cột thuộc loại công xôn ngắn, các kích thước chính : + Chiều cao làm việc : ho = 960 mm + Độ vươn của vai ra ngoài mép cột dưới lv = 600 mm thoả điều kiện lv =600 mm < 0,9.ho = 0,9.960 = 8644 mm + Chiều cao mép ngoài của vai cột hv = 600 mm thoả điều kiện hv =600 mm ³ h/3 = 1000/3 = 333 mm + Góc nghiêng dưới vai cột so với phương ngang 1 góc 45°. + Bề rộng vai cột lấy bằng bề rộng cột : 400 mm + Lực tác dụng lên vai cột : P = Dmax1 + Gd = 41,828+5,61 = 47,438 t Kiểm tra kích thước vai cột: P = 47438 N < 2,5.Rbt.b.h0 = 2,5.0,9.400.960 = 864000 N Cầu trục có chế độ làm việc trung bình Kv = 1 Khoảng cách từ lực P đến mép cột dưới av=75 – 60 = 15 cm P = 47438 N < 1,2.Kv.Rbt.b.h0/av2 = 1,2.1.0,9.400.9602/150 = 2654208 N Nên điều kiện trên cũng được thỏa mãn * Tính cốt dọc để chịu momen : - Momen uốn tại tiết diện mép cột 1-1 : M1 = P.a v = 47,438.0,15 = 7,1157 tm - Momen uốn được tăng lên 25% để tính cốt thép: M =1,25.M1 = 1,25 .7,1157 = 8,895 tm - Với cốt thép và bêtông đã chọn có : xR = 0,623 aR = 0,429 - Hệ số am : am = = = 0,021 - Hệ số z : z = .(1+) = .(1+)= 0,989 - Tính As : As = M/(z.Rs.ho) = = 334,6 mm2 - Chọn cốt thép : 2f16 (402 mm2) - Kiểm tra m%: m = = 0,105 % * Tính cốt đai và cốt xiên để chịu lực cắt : Vì P= 47,438 t > 0,9.400.960 = 34,56 t Và h = 100 cm> 2,5.av = 2,5.1,5 = 37,5 cm nên trong vai cột dùng cốt xiên và cốt đai ngang. Chọn cốt đai : f8 (0,503 cm3), khoảng cách 150 mm, thỏa mãn không quá h/4 = 25cm Diện tích cốt xiên cắt qua nửa trên đoạn Lx ( Lx = 101cm) Không bé hơn 0,002.b.h0 = 0,002.40.96 = 7,68 cm2 Chọn 2f18 + 1f20 đặt thành 2 lớp. Đường kính cốt xiên thỏa mãn bé hơn 25mm và lx/15 = 67 mm * Tính toán kiểm tra ép mặt lên vai cột : - Dầm cầu trục lắp ghép ,lực nén lớn nhất từ dầm truyền vào vai là : N1 = 0,5.Gd + Dmax1 Giá trị Dmax1 do Pcmax1 gây ra nhưng chỉ tính cho 1 bên dầm . Dựa vào đường ảnh hưởng , tính được : Dmax1 = n.Pcmax1.(y1 + y3 ) = 1,1.19,5.(1+ 0,683) = 36,1 tấn Vậy N1 = 0,5.Gd + Dmax1 = 0,5.5,61 + 36,1= 38,91 tấn - Bề rộng dầm cầu trục ở trong đoạn gối được mở rộng ra 30cm, đoạn dầm gối lên vai 18cm . Fcb=18.30 = 540 cm2 - Diện tích chịu nén cục bộ tính toán Ft: Ft = 58.18 = 1044 cm2 - hệ số tăng cường độ mcb = = = 1,246 Với xcb = 0,75 thì khả năng chịu nén cục bộ của vai là: xcb.mcb.Rb.Fcb = 0,75.1,246.11,5.54000 = 580325 N = 58,0325 t Vì N = 38,91 t < 58,0325 t nên thỏa mãn điều kiện chịu ép cục bộ 4. KIỂM TRA CỘT KHI VẬN CHUYỂN CẨU LẮP : Chú ý ta phải kiểm tra với chiều dài thực của cột (do có thêm phần cột chôn dưới móng) Ho = H + 0,8 = 11+0,8 = 11,8 m - Khi chuyên chở và bốc xếp : *Khi vận chuyển: Lúc này cột bị uốn, tải trọng lấy bằng trọng lượng bản thân nhân với hệ số động lực 1,5 Đoạn dưới: g1 =1,5.0,4.0,6.2,5 = 0,9 t/m Đoạn trên : g2=1,5.0,4.0,4.2,5 = 0,6 t/m - Xét các trường hợp bốc xếp , treo buộc chọn ra 2 sơ đồ tính ở trên hình - khi chuyên chở và bốc xếp cột được đặt nằm theo phương ngang, các điểm kê hoặc treo buộc cách mút dưới 1 đoạn 2m, cách mút trên một đoạn 3,5m. mômen âm tại gối : M1 = 0,5.0,9.22 = 1,8 tm M2 = 0,5.0,6.3,52 = 3,675 tm Momen dương lớn nhất ở đoạn giữa cột dưới tìm được tại tiết diện cách gối 3,526 m.tại đó M3=1,743 tm Qua so sánh momen và tiết diện ta thấy chỉ cần kiểm tra theo giá trị momen M2 lớn nhất cho phần cột trên là đủ. Kiểm tra khả năng chịu cắt của tiết diện nằm ngang với h = 40cm, h0 = 36cm; cốt thép đưa vào tiết diện chỉ lấy 2 cốt ở ngoài là= 1f20+1f25 = 8,05 cm2 Kiểm tra theo công thức: Mtd = 280.805.(360-40) = 72128000 Nmm = 7,21 T.m > M2 = 3,675 tm Nên đảm bảo điều kiện khi vận chuyển *Khi cẩu lắp: Lật cột nằm ngang theo phương nghiêng rồi mới cẩu. Điểm cẩu đặt tại vai cột, cách mút trên 4,25m. chân cột tì đất. Ta lấy momen lớn nhất trên biểu đồ momen như hình vẽ là 5,425 tm Tiết diện cột với As = 17,42 cm2 (2f22+2f25) Ta có Mtd = 280.1742.(360-40) = 156083200 Nmm = 15,61 T.m > M2 = 5,425 tm Vậy cột đủ khả năng chịu lực khi cẩu lắp Sơ đồ tính toán cột khi vận chuyển (a) và cẩu lắp (b) cột biên VI. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN CỘT TRỤC B: Cột B có hình dáng bên ngoài đối xứng và nội lực theo 2 chiều tương ứng xáp xỉ nhau nên dặt cốt thép đối xứng là thuận tiện và hợp lý nhất. 1.PHẦN CỘT TRÊN: - Chiều dài tính toán lo: lo = 2,5.Ht = 2,5. 4,05 = 10,125 m = 1012,5 cm - Kích thước tiết diện b = 400 cm h = 600 cm - Momen quán tính Ib = = =720000 cm4 - Giả thiết chọn a = a¢ = 4 cm vậy ho = h – a = 40 – 4 = 36 cm Za = ho - a¢ = 36 – 4 = 32 cm - Tính độ mảnh l : l = lo/r với r = 0,288. b = 0,288. 40 = 11,52 cm = 925 / 11,52 = 87,89 Vậy l = 87,89 < 120 nên thoả mãn điều kiện hạn chế - Ta có lb = lo / h = 1012,5/60= 23,125 > 8 Vậy cần xét đến uốn dọc. - Độ lệch tâm ban đầu eo: + độ lệch tâm tĩnh học : e1 = M/N + độ lệch tâm ngẫu nhiên ea : ea không nhỏ hơn 1/600 .l = 1/600 = Ht /600 = 405/600 = 0,675 cm ea không nhỏ hơn 1/30.h = 1/30 . 60 = 2 cm Vậy chọn ea = 2 cm + độ lệch tâm ban đầu eo: Nhận xét phần cột trên làm việc như 1 kết cấu tĩnh định . vì vậy eo tính theo công thức sau : eo = e1 + ea - Từ bảng tổ hợp chọn ra 3 cặp nghi ngờ là nguy hiểm ghi ở bảng sau: Cặp nội lực Ở bảng nội lực M (Tm) N (T) e1 (m) ea (m) eo (m) Mdn Ndn 1 B-II-17 -31,612 86,288 0,366 0,02 0,386 0,26 81,54 2 B-II-18 27,171 91,02 0,299 0,02 0,319 0,26 81,54 a. Tính với cặp 1: Để tính ảnh hưởng của uốn dọc, tạm giả thiết mt=1,3% => Is = mt.b.h0.(0.5h-a)2 = 0,013.40.56.(0,5.60 - 4)2 = 19685,12 cm4 Ib = 720000 cm4, với cặp 2 có eo/h = 38,6/60 = 0,643 jl = 1+ b.=1+1. = 1,387 S = 0,11 / (0,1+ e0/h) + 0,1 = 0,11/(0,1+0,643) + 0,1 = 0,248 Ncr = 6,4.(S.Eb Ib/jl + Es.Is)/lo2 = 6,4.(0,248.270.103.720.103/1,387+210.104. 19685,12)/1012,52 = 475076,6 KG h = ==1,222 Trị số lệch tâm giới hạn : ep = 0,4.(1,25.h - xR.ho) = 0,4.(1,25.60-0,622.56) = 16,07 cm Tính cốt thép không đối xứng heo = 1,222.38,6 =47,17 cm > ep = 16,07 cm e = heo + - a = 47,17 + 60/2 – 4 = 73,17 cm Chiều cao vùng nén : x = N/(Rb.b) = 862880/(11,5.400) = 187,6 mm Do 2.a’ = 8 cm £ x = 18,76£ 0,622. 56 = 34,72 cm Nên cốt thép tính theo công thức As=A’s===1573,5 mm2 As=A’s= 15,74 cm2 mt =2.m =2.m’=2. = 2.= 1,405% b. Tính với cặp 2: Có eo/h = 31,9/60 = 0,532 jl = 1+ b.=1+1. = 1,422 S = 0,11 / (0,1+ e0/h) + 0,1 = 0,11/(0,1+0,532) + 0,1 = 0,274 Ncr = 6,4.(S.Eb Ib/jl + Es.Is)/lo2 = 6,4.(0,274.270.103.720.103/1,442+210.104. 19685,12)/1012,52 = 488682,3 KG h = ==1,229 heo = 1,229.31,9 =39,21 cm > ep = 16,07 cm e = heo + - a = 39,21 + 60/2 – 4 = 65,21 cm Chiều cao vùng nén : x = N/(Rb.b) = 912000/(11,5.400) = 198,26 mm Do 2.a’ = 8 cm £ x = 19,83£ 0,622. 56 = 34,72 cm As=A’s===1197,8 mm2 Trong quá trình tính toán ta thấy nên chọn cốt thép đối xứng là 2f25+2f20 (16,1cm2) 2.PHẦN CỘT DƯỚI: - Chiều dài tính toán lo: lo = 1,5.Ht = 1,5. 6,95 = 10,425 m = 10425 mm - Kích thước tiết diện b = 400 mm h = 800 mm - Momen quán tính Ib = = = 17066666667 mm4 - Giả thiết chọn a = a¢ = 40 mm vậy ho = h – a = 800 – 40 = 760 mm Za = ho - a¢ = 760 – 40 = 720 mm -Độ mảnh lb = lo/ h = 10425/ 800 = 13,03 >8 Vậy cần xét đến uốn dọc. - Độ lệch tâm ngẫu nhiên ea ,chọn ea = 30 mm ,thoả mãn các điều kiện sau: ea = 30 mm ³ Hd /600 = 6950/600=11,58 mm ea = 30 mm ³ h/30 = 800/30 = 26,67 mm - Để tính cốt thép cho phần cột dưới ta chọn trong bảng tổ hợp ở tiết diện III và IV những cặp nội lực nguy hiểm và xếp vào bảng sau: Kí hiệu cặp nội lực Kí hiệu ở bảng tổ hợp M (tm) N(t) e1 (m) ea(m) eo(m) Mdh(tm) Ndh(t) 1 IV-14 -34,8 100,1 0,3477 0,03 0,3777 -0,44 100,1 2 IV-17 -44,141 150,754 0,2928 0,03 0,3228 -0,44 100,1 3 IV-18 -41,349 173,736 0,238 0,03 0,268 -0,44 100,1 Để tính toán ảnh hưởng của uốn dọc, tạm giả thiết mt = 0, 8 % Is = mt.b.h0.(0.5h-a)2 = 0,008.40.76.(0,5.80 - 4)2 = 31518,72 cm4 * Tính với cặp 1. Có eo/h = 0,3777/80 = 0,472 jl = 1+ b.=1+1. = 1,515 S = 0,11 / (0,1+ e0/h) + 0,1 = 0,11/(0,1+0,472) + 0,1 = 0,292 Ncr = 6,4.(S.Eb Ib/jl + Es.Is)/lo2 = 6,4.(0,292.270.103.1707.103/1,515+210.104. 31518,72)/1042,52 = 912889,4 KG h = ==1,123 heo = 1,123.37,77 =42,42 cm e = heo + - a = 42,42 + 80/2 – 4 = 78,42 cm Chiều cao vùng nén : x = N/(Rb.b) = 1001000/(11,5.400) = 217,61 mm Do 2.a’ = 8 cm £ x = 21,761£ 0,622. 76 = 47,12 cm As=A’s===660,41 mm2 * Tính với cặp 2. Có eo/h = 32,28/80 = 0,404 jl = 1+ b.=1+1. = 1,371 S = 0,11 / (0,1+ e0/h) + 0,1 = 0,11/(0,1+0,404) + 0,1 = 0,318 Ncr = 6,4.(S.Eb Ib/jl + Es.Is)/lo2 = 6,4.(0,318.270.103.1707.103/1,371+210.104. 31518,72)/1042,52 = 1019304,2 KG h = ==1,174 heo = 1,174.32,28 =37,9 cm e = heo + - a = 37,9 + 80/2 – 4 = 73,9 cm Chiều cao vùng nén : x = N/(Rb.b) = 1507540/(11,5.400) = 327,73 mm Do 2.a’ = 8 cm £ x = 32,773£ 0,622. 76 = 47,12 cm As=A’s===1068,33 mm2 * Tính với cặp 3. Có eo/h = 26,8/80 = 0,335 jl = 1+ b.=1+1. = 1,351 S = 0,11 / (0,1+ e0/h) + 0,1 = 0,11/(0,1+0,335) + 0,1 = 0,353 Ncr = 6,4.(S.Eb Ib/jl + Es.Is)/lo2 = 6,4.(0,353.270.103.1707.103/1,351+210.104. 31518,72)/1042,52 = 1038317,83 KG h = ==1,2 heo = 1,2.26,8 =32,16 cm e = heo + - a = 32,16 + 80/2 – 4 = 72,14 cm Chiều cao vùng nén : x = N/(Rb.b) = 1737360/(11,5.400) = 377,7 mm Do 2.a’ = 8 cm £ x = 37,7£ 0,622. 76 = 47,12 cm As=A’s===1224,8 mm2 Qua 3 cặp trên ta chọn cốt thép tính cho cặp 3 có: As=A’s=1224,8 mm2 mt =2. = 2.= 0,806 % Chọn 2f28 (1231,6 mm2) * Kiểm tra khả năng chịu lực theo phương ngoài mặt phẳng uốn. - Kiểm tra đối với cột trên: Tính toán kiểm tra theo cấu kiện chị nén đúng tâm . Phần cột trên với Nmax = 92,073 t Chiều dài tính toán : lo = 2.Ht = 2.4,05 = 8,1 m Độ mảnh : lb = (8,1/40).100 = 20,25 Hệ số uốn dọc j tra bảng 0,735 Diện tích tiết diện: Ab = 60.40 = 2400 cm2; Ast = 2.16,1 = 32,2 cm2 Điều kiện kiểm tra: N £ j(Rb.Ab+Rsc.Ast) j(Rb.Ab+Rsc.Ast) = 0,735.(11,5.2400+280.3220) = 682962> 92073 Vậy cột đủ khả năng chịu uốn theo phương ngoài mặt phẳng uốn. - Kiểm tra đối với cột dưới: Phần cột dưới với Nmax = 173,736t Chiều dài tính toán : lo = 2.Hd = 1,2.695 = 834 cm Độ mảnh : lb = 834/40 = 20,85 Hệ số uốn dọc j tra bảng 0,723 Diện tích tiết diện: Ab = 80.40 = 3200 cm2; Ast = 2.12,32 = 24,64 cm2 Điều kiện kiểm tra: N £ j(Rb.Ab+Rsc.Ast) j(Rb.Ab+Rsc.Ast) = 0,723.(11,5.3200+280.2464) = 525418.56> 173736 Vậy cột đủ khả năng chịu uốn theo phương ngoài mặt phẳng uốn. VIII. TÍNH TOÁN CỘT B THEO CÁC ĐIỀU KIỆN KHÁC : 1. KIỂM TRA KHẢ NĂNG CHỊU CẮT: Ở phần cột dưới ,lực cắt xác định được từ bảng tổ hợp ,Qmax = 8,351 tấn Lực cắt do bêtông chịu Điều kiện kiểm tra: 0,6Rbt.b.h0 = 0,6.0,9.400.760 = 164160N Do Q = 83510 N <0,6Rbt.b.h0 = 164160N Cốt đai đặt theo cấu tạo Chọn f8 thỏa mãn điều kiện > 0,25fmax & > 5mm Khoảng cách đai bằng 30cm thỏa mãn điều kiện: ad £ 15fmin = 15.20 = 300mm 2. KIỂM TRA VỀ NÉN CỤC BỘ : Đỉnh cột do mái truyền xuống N1 = Gm1+Pm1 = 37,22+5,265 = 42,485 t N2 = Gm2+Pm2 = 41,65+5,265 = 46,915 t Bề rộng dàn mái kê lên cột 24cm, bề rộng tính toán của đoạn kê 26cm suy ra diện tích trực tiếp chịu nén cục bộ Fcb = 24.26 = 624 cm2, diện tích tính toán của tiết diện đối xứng qua Fcb tính được: Ft = 40.30 =1200 cm2 Hệ số tăng cường độ được xác định : mcb = = = 1,24 <2 Với x = 0,75 Ta có: xcb.mcb.Rb.Fcb = 0,75.1,24.11,5.62400 = 66736,8 > N1&N2 Do đó việc bố trí lưới thép chỉ mang tính chất cấu tạo, dùng lưới ô vuông f6 6x6cm2 Chiều dài thanh lưới là l=58cm và l=38cm Số thanh theo phương b là 10 thanh Số thanh theo phương h là 7 thanh Khoảng cách các lưới s =12 cm, khoảng đặt lưới 3.12+2 = 38,đảm bảo khoảng đặt lưới mức qui định đối với thép có gờ 15.d = 15.2,5 = 37,5cm 3.TÍNH TOÁN VAI CỘT : Tính toán ép mặt lên vai cột hoàn toàn giống như đối với vai cột trục A Kích thước và sơ đồ tính cốt thép trong vai thể hiện như hình * Kiểm tra kích thước vai cột - Vai cột thuộc loại công xôn ngắn, các kích thước chính : + Chiều cao làm việc : ho = 1160 mm + Độ vươn của vai ra ngoài mép cột dưới lv = 400 mm thoả điều kiện lv =400 mm < 0,9.ho = 0,9.1160 = 1044 mm + Chiều cao mép ngoài của vai cột hv = 600 mm thoả điều kiện hv =600 mm ³ h/3 = 1200/3 = 400 mm + Góc nghiêng dưới vai cột so với phương ngang 1 góc 45°. + Bề rộng vai cột lấy bằng bề rộng cột : 400 mm + Lực tác dụng lên vai cột : P1 = Dmax1 + Gd = 41,828+5,61 = 47,438 t P2 = Dmax2 + Gd = 60,06 +5,61 = 65,67 N Kiểm tra kích thước vai cột: Pmax = 65670 N < 2,5.Rbt.b.h0 = 2,5.0,9.400.1160 = 104,4.104 N = 104,4t Cầu trục có chế độ làm việc trung bình Kv = 1 Khoảng cách từ lực P đến mép cột dưới av=75 – 40 = 35 cm P = 65670 N < 1,2.Kv.Rbt.b.h0/av2 = 1,2.1.0,9.400.11602/350 = 160,08.104 N Nên điều kiện trên cũng được thỏa mãn * Tính cốt dọc để chịu momen : - Khoảng cách từ lực Q đến mép cột dưới a : a = l - 600 = 750 – 400 = 350 mm - Momen uốn tại tiết diện mép cột 1-1 : M1 = P.a = 65,67.0,350 = 22,98 tm - Momen uốn được tăng lên 25% để tính cốt thép: M =1,25.M1 = 1,25 .22,98 = 28,73 tm - Với cốt thép và bêtông đã chọn có : xR = 0,623 aR = 0,429 - Hệ số am : am = = = 0,0464 - Hệ số z : z = .(1+) = .(1+)= 0,976 - Tính As : As = M/(z.Rs.ho) = = 906,3 mm2 - Chọn cốt thép : 2f25 (9,82 cm2) - Kiểm tra m%: m = = 0,211 % * Tính cốt đai và cốt xiên để chịu lực cắt : Vì P= 65,67 t > 0,9.400.1160.10-4 = 41,76 t Và h = 120 cm> 2,5.av = 2,5.3,5 = 87,5 cm nên trong vai cột dùng cốt xiên và cốt đai ngang. Chọn cốt đai : f8 (0,503 cm3), khoảng cách 150 mm, thỏa mãn không quá h/4 = 30cm Diện tích cốt xiên cắt qua nửa trên đoạn Lx ( Lx = 125cm) Không bé hơn 0,002.b.h0 = 0,002.40.116 = 9,28 cm2 Chọn 3f20 đặt thành 2 lớp 3. KIỂM TRA CỘT B KHI CHUYÊN CHỞ ,CẨU LẮP : Tiến hành tính toán tương tự cột A . * Khi chuyên chở và bốc xếp : Lúc này cột bị uốn, tải trọng lấy bằng trọng lượng bản thân nhân với hệ số động lực 1,5 Đoạn dưới: g1 =1,5.0,4.0,8.2,5 = 1,2 t/m Đoạn trên : g2=1,5.0,4.0,6.2,5 = 0,9 t/m - Xét các trường hợp bốc xếp , treo buộc chọn ra 2 sơ đồ tính ở trên hình Cột được đặt nằm theo phương ngang ,các kiểm kê hoặc treo buộc cách chân cột 1 đoạn a1 = 2 m cách đầu cột 1 đoạn a2 = 3,5 m + Momen âm tại gối : M1 = 0,5.1,2.22 = 2,4 tm M2 = 0,5.0,9.3,52 = 5,5125 kNm Momen dương lớn nhất ở đoạn giữa cột dưới tìm được tại tiết diện cách gối 3,475 m.tại đó M3=2,067 tm Qua so sánh momen và tiết diện ta thấy chỉ cần kiểm tra theo giá trị momen M2 lớn nhất cho phần cột trên là đủ. Kiểm tra khả năng chịu cắt của tiết diện nằm ngang với h = 40cm, h0 = 36cm; cốt thép đưa vào tiết diện chỉ lấy 2 cốt ở ngoài là= 2f25 = 9,82 cm2 Kiểm tra theo công thức: Mtd = 280.982.(360-40) = 87987200Nmm = 8,8 T.m > M2 = 5,5125 tm Nên đảm bảo điều kiện khi vận chuyển * Khi cẩu lắp : - Lúc này cột bị uốn, tải trọng lấy bằng trọng lượng bản thân nhân với hệ số động lực 1,5 Đoạn dưới: g1 =1,5.0,4.0,8.2,5 = 1,2 t/m Đoạn trên : g2=1,5.0,4.0,6.2,5 = 0,9 t/m Lật cột nằm theo phương nghiêng rồi mới cẩu . Điểm cẩu đặt tại vai cột, cách mút trên 4,25m. chân cột tì lên đất . Ta lấy momen lớn nhất trên biểu đồ momen như hình vẽ là 8,128 tm Tiết diện cột với As = 16,1 cm2 (2f20+2f25) Ta có Mtd = 280.1610.(360-40) = 14,4256.107 Nmm = 14,4256 T.m >M2 = 8,128 tm Ở phần cột dưới, momen lớn nhất tìm được cách gối 4,71m có Mmax= 4,966 t Tiết diện có h= 80cm; h0 = 76cm Thép lấy 2f25 ( 9,82cm2) Tính được Mtd = 280.982.(760-40) = 197971200 Nmm = 19,79 T.m > Mmax = 4,966 tm Vậy cột đảm bảo khả năng chịu lực khi vận chuyển.