Tổng hợp các phương pháp giải các bài tập vật lí 12

gr hay I ′H sin i = IH sin r → IH I ′H = sin i sin r = n ⇒ I ′H = IH n = e n Vậy: δ = SS ′ = e ( 1 − 1 n ) Chú ý: Khoảng dời ảnh δ không phụ thuộc vào vị trí đặt vật. Ảnh luôn dời theo chiều ánh sang tới. 2.Độ dời ngang của tia sáng Khi tia sáng qua BMSS thì không đổi phương, nhưng dời ngang. Độ dời ngang của tia sáng là khoảng cách giữa tia tới và tia ló: d = IM Xét: ∆IJM : d = IM = IJ sin(i− r) Ta có:∆IJN : cos r = IN IJ → IJ = IN cos r = e cos r Vậy: d = e sin(i− r) cos r CHỦ ĐỀ 6. Xác định ảnh của một vật qua hệ LCP- gương phẳng ? Phương pháp: 1.Vật A - LCP - Gương phẳng Xét 3 lần tạo ảnh: Lần 1: HA1 HA = n n0 = n→ HA1 = nHA Lần 2: A2 đối xứng với A1 qua gương phẳng: Ta có: KA2 = KA1 = KH + HA1 = e + nHA Lần 3: HA3 HA2 = n0 n = 1 n Với: HA2 = HK + KA2 = 2e + nHA→ HA3 = 2e n + HA Th.s Trần AnhTrung 71 Luyện thi đại học Phương pháp giải toán Vật Lý 12 Trường THPT - Phong Điền 2.Vật A nằm giữa LCP- Gương phẳng Xét hai khả năng tạo ảnh Ảnh A′: A qua LCP(nc-kk) cho ảnh là A′ HA′ HA = n0 n = 1 n → HA′ = HA n Ảnh A′′: A qua Gp cho ảnh A1 qua LCP(nc-kk) cho ảnh A” Lần 1: A1 đối xứng với A qua gương phẳng: Ta có: KA1 = KA Lần 2: HA” HA1 = n0 n = 1 n → HA” CHỦ ĐỀ 7. Xác định ảnh của một vật qua hệ LCP- gương cầu ? Phương pháp: Xét 3 lần tạo ảnh: Lần 1: HA1 HA = n n0 = n→ HA1 = nHA Lần 2: d2 = OA1; d′2 = OA2 = OH + HA2 Áp dụng công thức: 1 d2 + 1 d′2 = 1 f → d′2 Lần 3: HA3 HA2 = n0 n = 1 n → HA3 Chú ý: Trường hợp chất lỏng rất mỏng: H ≡ O Lúc đó: d2 = OA1 = HA1 = nHA = nOA; d′2 = OA21 = HA2 = nHA ′ = nOA′ Vậy: 1 d2 + 1 d′2 = 1 f = 1 nOA + 1 nOA′ = 1 f Hay: 1 OA + 1 OA′ = 1 f n , có dạng: 1 d + 1 d′ = 1 f ′ Vậy hệ tương đương với gương cầu lõm có tiêu cự: f ′ = f n CHỦ ĐỀ 8. Xác định ảnh của một vật qua hệ nhiều BMSS ghép sát nhau? Phương pháp: Khoảng dời ảnh: δ = SSi = SS1 +S1S2 +S2S3 + · · ·+Si−1Si = δ1 + δ2 + δ3 + · · ·+ δi Th.s Trần AnhTrung 72 Luyện thi đại học Phương pháp giải toán Vật Lý 12 Trường THPT - Phong Điền CHỦ ĐỀ 9. Xác định ảnh của một vật qua hệ nhiều BMSS - gương phẳng ghép song song? Phương pháp: 1.Vật S - BMSS - Gương phẳng Xét 3 lần tạo ảnh: Lần 1: Khoảng dời ảnh: δ = SS1 = e ( 1 − 1 n ) Dời theo chiều ánh sáng tới. Lần 2: S2 đối xứng với S1 qua gương phẳng: Ta có: KS2 = KS1 = KS − δ Lần 3: Khoảng dời ảnh: δ = S2S3 = e ( 1 − 1 n ) Dời theo chiều ánh sáng phản xạ. Với: KS3 = KS2 − δ 2.Vật S nằm giữa BMSS - Gương phẳng Xét hai khả năng tạo ảnh Ảnh S ′: S qua BMSS cho ảnh là S ′ Khoảng dời ảnh: δ = SS ′ = e ( 1 − 1 n ) Ảnh A′′: S qua Gp cho ảnh S1 qua BMSS cho ảnh S” Lần 1: S1 đối xứng với S qua gương phẳng: Ta có: KS1 = KS Lần 2: Khoảng dời ảnh: δ = S”S1 = e ( 1− 1 n ) Do đó: KS” = KS − δ CHỦ ĐỀ 10. Xác định ảnh của một vật qua hệ nhiều BMSS - gương cầu? Phương pháp: Xét 3 lần tạo ảnh: Lần 1: Khoảng dời ảnh: δ = AA1 = e ( 1− 1 n ) Dời theo chiều ánh sáng tới. A1B1 = AB Th.s Trần AnhTrung 73 Luyện thi đại học Phương pháp giải toán Vật Lý 12 Trường THPT - Phong Điền Lần 2: Ta có: d2 = OA− δ Áp dụng công thức: 1 d2 + 1 d′2 = 1 f Hay: d′2 = d2f d2 − f Độ phóng đại: k = −d ′ 2 d2 = − f d2 − f Lần 3: Khoảng dời ảnh: δ = A2A3 = e ( 1 − 1 n ) Dời theo chiều ánh sáng phản xạ. A3B3 = A2B2 CHỦ ĐỀ 11. Cho lăng kính (A,n) và góc tới i1 của chùm sáng: xác định góc lệch D? Phương pháp: 1.Tìm r1: sin r1 = n sin i1 2.Tìm r2: A = r1 + r2 3.Tìm i2: sin i2 = n sin r2 4.Tìm D: D = i1 + i2 −A Chú ý: Nếu lăng kính có góc chiết quang A và góc tới i bé: D = (n − 1)Arad CHỦ ĐỀ 12. Cho lăng kính (A,n) xác định i1 để D = min? Phương pháp: 1.Cho A,n: xác định i1 để D = min, Dmin? Dựa vào tính chất:Góc lệch D= min khi tia tới và tia ló đối xứng nhau qua phân giác của góc A. Lúc đo: i1 = i2 = i; r1 = r2 = r Thay vào Chủ đề 11 ta được: Dmin = 2i−A 2.Cho Avà Dmin: xác định n? Lúc này ta có: r1 = A 2 ; i1 = Dmin + A 2 Thay vào: n = sin Dmin + A 2 sin A 2 Th.s Trần AnhTrung 74 Luyện thi đại học Phương pháp giải toán Vật Lý 12 Trường THPT - Phong Điền 3.Chú ý: Trường hợp lăng kính có D = min. Nếu giữ tia tới SI cố định, quay lăng kính một góc quanh một trục với góc nhỏ: tìm chiều quay của tia ló ( theo chiều quay của LK) Vì: D = (SI, JR) với SI cố định, vậy D thay đổi thì tia ló JR thay đổi. Vì D = min nên góc D không thể giảm, mà chỉ tăng. Vậy tia ló JR luôn quay theo chiều kim đồng hồ ( về phía đáy BC để D tăng) dù quay LK bất kỳ hướng nào. CHỦ ĐỀ 13. Xác định điều kiện để có tia ló ra khỏi LK? Phương pháp: 1.Điều kiện về góc chiếc quang Ta có: A = r1 + r2 (1) Do i1 ≤ 900 nên: sin r1 = sin i1 n ≤ 1 n ≡ sin igh → r1 ≤ igh để không có tia ló ra AC: r2 ≤ igh Vậy:(1)→ A ≤ 2igh 2.Điều kiện về góc tới Muốn tia ló không ra khỏi AC ta có r2 ≤ igh (1) → r2 = A− r1 ≤ igh → r1 ≥ A− igh Ta có : sin i1 = n sin r1 ≥ n sin (A− igh) = sin γ với sin γ = n sin (A− igh) Th.s Trần AnhTrung 75 Luyện thi đại học Phương pháp giải toán Vật Lý 12 Trường THPT - Phong Điền PHẦN 10 PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ THẤU KÍNH VÀ HỆ QUANG HỌC ĐỒNG TRỤC VỚI THẤU KÍNH CHỦ ĐỀ 1.Xác định loại thấu kính ? Phương pháp: 1.Căn cứ vào sự liên hệ về tính chất, vị trí, độ lớn giữa vật - ảnh: . Đối với thấu kính hội tụ + Vật thật, ngoài OF → ảnh thật, ngoài OF ′, ngược chiều với vật. + Vật thật, trong OF → ảnh ảo, xa thấu kính, lớn hơn vật, cùng chiều với vật. + Vật ảo→ ảnh thật, trong OF ′, nhỏ hơn vật, ngược chiều với vật. . Đối với thấu kính phân kỳ + Vật thật→ ảnh ảo, gần thấu kính, nhỏ hơn vật, cùng chiều với vật. + Vật ảo, trong OF → ảnh thật, xa thấu kính, lớn hơn vật, cùng chiều với vật. + Vật ảo,ngoài OF → ảnh ảo, ngược chiều với vật. 2.Căn cứ vào đường truyền của tia sáng qua thấu kính: Nếu tia ló lệch gần trục chính so với tia tới thì thấu kính đó là hội tụ. Nếu tia ló lệch xa trục chính so với tia tới thì thấu kính đó là phân kỳ. 3.Căn cứ vào công thức của thấu kính: Áp dụng công thức: 1 d + 1 d′ = 1 f → f = dd ′ d + d′ Nếu f > 0 thì thấu kính hội tụ, nếu f < 0 thì thấu kính phân kỳ. CHỦ ĐỀ 2.Xác định độ tụ của thấu kính khi biết tiêu cự, hay chiếc suất của môi trường làm thấu kính và bán kính của các mặt cong. Phương pháp: 1.Khi biết tiêu cự f Áp dụng công thức: D = 1 f Nếu thấu kính hội tụ: D > 0, thấu kính phân kỳ: D < 0 2.Khi biết chiếc suất của môi trường làm thấu kính và bán kính của các mặt cong a. Nếu thấu kính đặt trong môi trường không khí: D = 1 f = (n− 1) ( 1 R1 + 1 R2 ) Th.s Trần AnhTrung 76 Luyện thi đại học Phương pháp giải toán Vật Lý 12 Trường THPT - Phong Điền b. Nếu thấu kính đặt trong môi trường có chiếc suất n′: D′ = 1 f = ( n n′ − 1 )( 1 R1 + 1 R2 ) Chú ý:  R > 0 ↔ mặt lồi R < 0 ↔ mặt lõm R = ∞ ↔ mặt phẳng CHỦ ĐỀ 3.Cho biết tiêu cự f và một điều kiện nào đó về ảnh, vật: xác định vị trí vật d và vị trí ảnh d′ Phương pháp: Áp dụng công thức: 1 d + 1 d′ = 1 f (1) và k = −d ′ d (2) 1.Cho biết độ phóng đại k và f: Từ (2) ta được: d′ = −kd, thay vào (1): 1 d + 1 −kd = 1 f , ta suy ra được phương trình theo d, từ đó suy ra d′. 2.Cho biết khoảng cách l = AA′: Trong mọi trường hợp: l = AA′ = |d′ + d| ↔ d′ + d = ±l Thay vào (1) ta được phương trình: 1 d + 1 −d ± l = 1 f , ta suy ra được phương trình theo d, từ đó suy ra d′. CHỦ ĐỀ 4.Xác định ảnh của một vật AB ở xa vô cực Phương pháp: Xét sự tạo ảnh: Vì d = ∞ nên 1 d = 0, từ công thức Đêcart: 1 d + 1 d′ = 1 f → d′ = f Vậy ảnh A′B′ nằm trên mặt phẳng tiêu diện của thấu kính. Gọi α là góc trông của vật qua thấu kính. Ta có: ∆OA′B′: A′B′ = OA′tgα hay A′B′ = |f |.tgα ≈ |f |.αrad Nếu f > 0 → d′ > 0 ảnh thật. Nếu f < 0 → d′ < 0 ảnh ảo. CHỦ ĐỀ 5.Trường hợp hai vị trí thấu kính hội tụ cho từ một vật AB, hai ảnh trên cùng một màn chắn. Phương pháp: Xét sự tạo ảnh: Ta có: L = d + d′ → d′ = L− d, thay vào công thức: 1 d + 1 d′ = 1 f Th.s Trần AnhTrung 77 Luyện thi đại học Phương pháp giải toán Vật Lý 12 Trường THPT - Phong Điền Ta được phương trình: d2 − Ld + Lf = 0 (∗) 1.Cho biết khoảng cách "vật - ảnh" L, xác định hai vị trí đặt thấu kính: Từ (*): ∆ = L2 − 4Lf = L(L − 4f) , điều kiện phương trình (*) có nghiệm: ∆ ≥ 0 → L ≥ 4f Nghiệm có dạng:  d1 = L−√L2 − 4Lf 2 → d′1 = L + √ L2 − 4Lf 2 d2 = L + √ L2 − 4Lf 2 → d′2 = L− √ L2 − 4Lf 2 Chú ý: Ta thấy d1 = d′2; d′1 = d2 do đó hai vị trí đặt thấu kính đối xứng nhau qua trung điểm I của khoảng cách từ vật đến màn. 2.Cho biết khoảng cách "vật - ảnh" L, và khoảng cách giữa hai vị trí, tìm f: Ta có: l = O1O2 = d′1 − d′2, l = √ L2 − 4Lf hay f = L 2 − l2 4L CHỦ ĐỀ 6.Vật hay thấu kính di chuyển, tìm chiều di chuyển của ảnh? Phương pháp: 1.Thấu kính (O) cố định: dời vật gần ( hay xa) thấu kính, tìm chiều chuyển dời của ảnh: Áp dụng công thức: 1 d + 1 d′ = 1 f → d′ = df d− f Lấy đạo hàm hai vế theo d: ∂d′ ∂d = − f 2 (d− f)2 < 0, do đó d và d ′ là nghịch biến. a. Vật thật (d > 0) cho ảnh thật(d′ > 0): Khi AB di chuyển gần thấu kính (d giảm) thì ảnh di chuyển ra xa thấu kính (d′ tăng). Vậy ảnh dời cùng chiều với vật. b. Vật thật cho ảnh ảo: Khi AB di chuyển dời gần thấu kính (d giảm) thì ảnh di chuyển xa thấu kính (d′ tăng), mà d′ < 0 nên |d′| tăng. Vậy: Ảnh ảo dời cùng chiều vật. 2.Vật AB cố định, cho ảnh A′B′ trên màn, dời thấu kính hội tụ, tìm chiều chuyển dời của màn: Sự dịch chuyển của màn ảnh tùy thuộc vào sự biến thiên của L = d + d′ = d + df d − f hay L = d2 d− f , lấy đạo hàm theo d: ∂L ∂d = d(d − 2f) (d − f)2 Khảo sát sự biến thiên L theo d suy ra chiều chuyển dời của mà ( theo chiều chuyển dời của thấu kính). Th.s Trần AnhTrung 78 Luyện thi đại học Phương pháp giải toán Vật Lý 12 Trường THPT - Phong Điền CHỦ ĐỀ 8.Liên hệ giữa kích thước vệt sáng tròn trên màn( chắn chùm ló) và kích thước của mặt thấu kính. Phương pháp: Gọi S ′ là ảnh điểm sáng S qua thấu kính, ta có sự tạo ảnh: 1 d + 1 d ′ = 1 f → d′ = df d − f = OS ′ Sử dụng hình học: xét các tam giác đồng dạng để suy ra mối quan hệ giữa Dvà D0 Với D0, D lần lượt là đường kính của thấu kính và của vệt sáng tròn. 1.Vật thật S cho ảnh S ′ là ảnh thật ↔ chùm ló là chùm hội tụ. D D0 = d′ − l d′ 2.Vật thật S cho ảnh S ′ là ảnh ảo ↔ chùm ló là chùm phân kỳ. D D0 = |d′|+ l |d′| 3.Vật ảo S cho ảnh S ′ là ảnh thật ↔ chùm tới, chùm ló là chùm hội tụ. D D0 = l − d′ d′ CHỦ ĐỀ 9.Hệ nhiều thấu kính mỏng ghép đồng trục với nhau, tìm tiêu cự của hệ. Phương pháp: Hệ nhiều thấu kính mỏng ghép sát nhau, nên được xem là có cùng quang tâm O. Áp dụng định lý về độ tụ: "Độ tụ của hệ nhiều thấu kính mỏng ghép sát nhau ( đồng trục) bằng tổng đại số độ tụ của các thấu kính thành phần" Dhệ = D1 + D2 + · · ·+ Dn ↔ 1 fhệ = 1 f1 + 1 f2 + · · · + 1 fn Nếu fhệ > 0 thì hệ thấu kính là hội tụ. Nếu fhệ < 0 thì hệ thấu kính là phân kỳ. CHỦ ĐỀ 10.Xác định ảnh của một vật qua hệ " thấu kính- LCP". Phương pháp: Phân biệt hai trường hợp 1.Trường hợp: AB - TK - LCP Xét 2 lần tạo ảnh: Th.s Trần AnhTrung 79 Luyện thi đại học Phương pháp giải toán Vật Lý 12 Trường THPT - Phong Điền Lần 1: 1 d1 + 1 d ′ 1 = 1 f 1 → d′1 = d1f1 d1 − f1 Độ phóng đại: k = A1B1 AB = −d ′ 1 d1 → A1B1 = |k|AB. Lần 2: HA2 HA1 = n n0 = n với HA1 = OA1 −OH và A2B2 = A1B1 2.Trường hợp: AB - LCP - TK Xét 2 lần tạo ảnh: Lần 1: HA1 HA = 1 n → HA1 = HA n và AB = A1B1 Lần 2: Ta có: d2 = OA1 = OH + HA1 1 d 2 + 1 d′2 = 1 f → d′2 = d2f d2 − f Độ phóng đại: k = A2B2 A1B1 = −d ′ 2 d2 → A2B2 = |k|A1B1. CHỦ ĐỀ 11.Xác định ảnh của một vật qua hệ " thấu kính- BMSS". Phương pháp: Phân biệt hai trường hợp 1.Trường hợp: AB - TK - BMSS Xét 2 lần tạo ảnh: Lần 1: 1 d1 + 1 d ′ 1 = 1 f 1 → d′1 = d1f1 d1 − f1 Độ phóng đại: k = A1B1 AB = −d ′ 1 d1 → A1B1 = |k|AB. Lần 2: Khoảng dời ảnh: A1A2 = B1B2 = δ = e ( 1− 1 n ) , theo chiều ánh sáng. Do đó:OA2 = OA1 + A1A2, hay OA2 = d′1 + δ và A2B2 = A1B1 Th.s Trần AnhTrung 80 Luyện thi đại học Phương pháp giải toán Vật Lý 12 Trường THPT - Phong Điền 2.Trường hợp: AB - LCP - TK Xét 2 lần tạo ảnh: Lần 1: Khoảng dời ảnh: AA1 = BB1 = δ = e ( 1− 1 n ) , theo chiều ánh sáng. Và A1B1 = AB Lần 2: Ta có: d2 = OA1 = OA− δ 1 d2 + 1 d′2 = 1 f → d′2 = d2f d21 − f Độ phóng đại: k = A2B2 A1B1 = −d ′ 2 d2 Vậy A2B2 = |k|A1B1. CHỦ ĐỀ 12.Xác định ảnh của một vật qua hệ hai thấu kính ghép đồng trục. Phương pháp: Xét 2 lần tạo ảnh: Lần 1: 1 d 1 + 1 d ′ 1 = 1 f 1 → d′1 = d1f1 d1 − f1 (1) Độ phóng đại: k1 = A1B1 AB = −d ′ 1 d1 = − f1 d1 − f1 = − d′1 − f1 f1 (2) Lần 2: Ta luôn có: d2 = a− d′1 (3) 1 d 2 + 1 d ′ 2 = 1 f 2 → d′2 = d2f2 d2 − f2 (4) Độ phóng đại: k2 = A2B2 A1B1 = −d ′ 2 d2 = − f2 d2 − f2 = − d′2 − f2 f2 (5) Th.s Trần AnhTrung 81 Luyện thi đại học Phương pháp giải toán Vật Lý 12 Trường THPT - Phong Điền Chú ý:Độ phóng đại ảnh của hệ: khệ = A2B2 AB = A2B2 A1B1 A1B1 AB = k2.k1 = d′2 d2 d′1 d1 = f2 (d2 − f2) f1 (d1 − f1) = (d′2 − f2) f2 (d′1 − f1) f1 CHỦ ĐỀ 13.Hai thấu kính đồng trục tách rời nhau: xác định giới hạn của a = O1O2( hoặc d1 = O1A) để ảnh A2B2 nghiệm đúng một điều kiện nào đó ( như ảnh thật, ảnh ảo, cùng chều hay ngược chiều với vật AB). Phương pháp: 1.Trường hợp A2B2 là thật ( hay ảo ) Xét hai lần tạo ảnh như chủ đề 12 a. Nếu A1B1 cố định, (O2) di động: Từ phương trình (1), (3), (4) ta thiết lập được biểu thức d′2 theo a Lập bảng xét dấu d′2 theo a, để A2B2 là ảnh thật thì d ′ 2 > 0 , nếu A2B2 là ảnh ảo d ′ 2 < 0, từ đó suy ra giới hạn của a. b. Nếu (O1, O2) cố định,AB di động: Từ phương trình (1), (3), (4) ta thiết lập được biểu thức d′2 theo d1. Lập bảng xét dấu d′2 theo d1, để A2B2 là ảnh thật thì d′2 > 0 , nếu A2B2 là ảnh ảo d′2 < 0, từ đó suy ra giới hạn của d1. 2.Trường hợp A2B2 cùng chiều hay ngược chiều với vật Xét hai lần tạo ảnh như chủ đề 12 Từ phương trình (2), (5) ta thiết lập được biểu thức khệ theo a hoặc d1. Nếu A2B2 cùng chiều với AB thì khệ > 0. Nếu A2B2 ngược chiều với AB thì khệ < 0 CHỦ ĐỀ 14.Hai thấu kính đồng trục tách rời nhau: xác định khoảng cách a = O1O2 để ảnh cuối cùng không phụ thuộc vào vị trí vật AB. Phương pháp: Từ chủ đề 12 ta thiết lập biểu thức khệ theo d1 và theo a khệ = f1f2 d1[a− (f1 + f2)]− f1(a− f2) Để khệ không phụ thuộc vào d1 thì hệ số đứng với d1 phải triệt tiêu. Ta có điều kiện: a− (f1 + f2) = 0 hay a = f1 + f2 Chú ý: Có thể nhận được kết qủa bằng cách xem hệ thấu kính là vô tiêu, nghĩa là F ′1 ≡ F2 Th.s Trần AnhTrung 82 Luyện thi đại học Phương pháp giải toán Vật Lý 12 Trường THPT - Phong Điền CHỦ ĐỀ 15.Xác định ảnh của vật cho bởi hệ "thấu kính - gương phẳng". Phương pháp: 1.Trường hợp gương phẳng vuông góc với trục chính: Xét 3 lần tạo ảnh: Lần 1: 1 d 1 + 1 d′1 = 1 f → d′1 = d1f d1 − f Độ phóng đại: k1 = A1B1 AB = −d ′ 1 d1 = − f d1 − f Lần 2: Ta có: d2 = a− d′1 ( luôn như vậy) Ta có A2B2 đối xứng với A1B1 qua gương phẳng, do đó d′2 = −d2 = d′1 − a Độ phóng đại k2 = A2B2 A1B2 = −d ′ 2 d2 = 1 Vậy: A2B2 = A1B1 Lần 3: Ta có: d3 = a− d′2 1 d3 + 1 d′3 = 1 f → d′3 = d3f d3 − f Độ phóng đại: k3 = A3B3 A2B2 = −d ′ 3 d3 = − f d3 − f Chú ý:Độ phóng đại ảnh của hệ: khệ = A3B3 AB = A3B3 A2B2 A2B2 A1B1 A1B1 AB = k3.k2.k1 = d′3 d3 d′1 d1 2.Trường hợp gương phẳng nghiêng một góc 450 so với trục chính: Xét 2 lần tạo ảnh: Lần 1: 1 d1 + 1 d ′ 1 = 1 f 1 → d′1 = d1f1 d1 − f1 Độ phóng đại: k1 = A1B1 AB = −d ′ 1 d1 = − f1 d1 − f1 Ta có: d2 = a− d′1 ( luôn như vậy) Lần 2: Ta có A2B2 đối xứng với A1B1 qua gương phẳng, do đó : O2A2 = O2A1; Â1O2A2 = 2 × 450 = 900 Th.s Trần AnhTrung 83 Luyện thi đại học Phương pháp giải toán Vật Lý 12 Trường THPT - Phong Điền Vậy: A2B2 song song với trục chính và A2B2 = A1B1 3.Trường hợp gương phẳng ghép xác thấu kính ( hay thấu kính mạ bạc): Thực hiện như trường hợp 1 Nhưng chú ý : a = 0. Lúc đó: d2 = −d′1; d′2 = −d2; d3 = −d′2 → d3 = −d′1 Vậy: 1 d1 + 1 d′1 = 1 f (1) và 1 d3 + 1 d′3 = 1 f hay 1 d3 − 1 d′1 = 1 f (2) Cộng (1) và (2) vế theo vế ta được phương trình: 1 d1 + 1 d′3 = 2 f = 1 fhệ Đây là công thức của gương cầu lồi ( hay lõm): fhệ = f 2 4.Trường hợp vật AB đặt trong khoảng giữa thấu kính và gương phẳng: Phân biệt hai trường hợp: a. Ảnh A′B′ cho bởi thấu kính: xét một lần tạo ảnh 1 d + 1 d′ = 1 f → d′ = df d− f Độ phóng đại: k = A′B′ AB = −d ′ d = − f d − f b. Ảnh A′′B′′ cho bởi gương- thấu kính: xét hai lần tạo ảnh Lần 1: Ta có A1B1 đối xứng với AB qua gương phẳng, do đó : d1 = O′A = a−OA; d′1 = −d1 = d− a;A1B1 = AB Lần 2: Ta có: d2 = a− d′1 = 2a− d 1 d2 + 1 d′2 = 1 f → d′2 = d2f d2 − f Độ phóng đại: k2 = −d ′ 2 d2 = A”B” A1B1 CHỦ ĐỀ 16.Xác định ảnh của vật cho bởi hệ "thấu kính - gương cầu". Th.s Trần AnhTrung 84 Luyện thi đại học Phương pháp giải toán Vật Lý 12 Trường THPT - Phong Điền Phương pháp: 1.Trường hợp vật AB đặt trước hệ " thấu kính- gương cầu": Xét 3 lần tạo ảnh: Lần 1: 1 d 1 + 1 d′1 = 1 f → d′1 = d1f d1 − f (1) Độ phóng đại: k1 = A1B1 AB = −d ′ 1 d1 = − f d1 − f Lần 2: Ta có: d2 = a− d′1 ( luôn như vậy) 1 d 2 + 1 d′2 = 1 fc (2) → d′2 = d2fc d2 − fc Độ phóng đại: k2 = A2B2 A1B1 = −d ′ 2 d2 = − fc d2 − fc Lần 3: Ta có: d3 = a− d′2 1 d3 + 1 d′3 = 1 f (3) → d′3 = d3f d3 − f Độ phóng đại: k3 = A3B3 A2B2 = −d ′ 3 d3 = − f d3 − f Chú ý:Độ phóng đại ảnh của hệ: khệ = A3B3 AB = A3B3 A2B2 A2B2 A1B1 A1B1 AB = k3.k2.k1 = − ( d′3 d3 d′2 d2 d′1 d1 ) 2.Trường hợp hệ "thấu kính- gương cầu" ghép sát nhau: Ta có: a = O1O2 = 0, do đó: ta có: d′2 = −d1; d′3 = −d2 Từ (1), (2), (3) ta được hệ phương trình: 1 d1 + 1 d′1 = 1 f 1 d2 + 1 d′2 = 1 fc 1 d3 + 1 d′3 = 1 f ↔  1 d1 + 1 d′1 = 1 f − 1 d′1 + 1 d′2 = 1 fc − 1 d′2 + 1 d′3 = 1 f Cộng vế theo vế, ta được: 1 d1 + 1 d′3 = 2 f + 1 fc Đặt : 1 fhệ = 2 f + 1 fc , ta được: 1 d1 + 1 d′3 = 1 fhệ Vậy: hệ đã cho tương đương với thấu kính, có tiêu cự fhệ. 3.Trường hợp vật AB đặt giữa thấu kính và gương cầu: Phân biệt hai trường hợp: Th.s Trần AnhTrung 85 Luyện thi đại học Phương pháp giải toán Vật Lý 12 Trường THPT - Phong Điền a. Ảnh A′B′ cho bởi thấu kính: xét một lần tạo ảnh 1 d + 1 d′ = 1 f → d′ = df d− f Độ phóng đại: k = A′B′ AB = −d ′ d = − f d − f Th.s Trần AnhTrung 86 Luyện thi đại học Phương pháp giải toán Vật Lý 12 Trường THPT - Phong Điền b. Ảnh A′′B′′ cho bởi gương- thấu kính: xét hai lần tạo ảnh Lần 1: d1 = a− d d′1 = d1fc d1 − fc Độ phóng đại: k1 = A1B1 AB = −d ′ 1 d1 Lần 2: Ta có: d2 = a− d′1 1 d2 + 1 d′2 = 1 f → d′2 = d2f d2 − f Độ phóng đại: k2 = −d ′ 2 d2 = A”B” A1B1 Chú ý:Nếu ảnh cuối cùng có độ cao không đổi khi dịch chuyển dọc theo trục chính: tức là ảnh B3 chạy trên tia phản xạ cuối cùng song song với trục chính khi vật B chạy trên tia tới song song với trục chính. Bài toán quy về: Một vật ở vô cùng qua hệ cho ảnh ở vô cùng Th.s Trần AnhTrung 87 Luyện thi đại học Phương pháp giải toán Vật Lý 12 Trường THPT - Phong Điền PHỤ LỤC: CÁCH XÁC ĐỊNH TÍNH CHẤT ẢNH CỦA VẬT QUA THẤU KÍNH 1.Đối với thấu kính hội tụ: 2.Đối với thấu kính phân kỳ: Th.s Trần AnhTrung 88 Luyện thi đại học Phương pháp giải toán Vật Lý 12 Trường THPT - Phong Điền PHẦN 11 PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ MẮT VÀ CÁC DỤNG CỤ QUANG HỌC BỔ TRỢ CHO MẮT CHỦ ĐỀ 1.Máy ảnh: cho biết giới hạn khoảng đặt phim, tìm giới hạn đặt vật? Phương pháp: Xét sự tạo ảnh: áp dụng công thức: 1 d + 1 d′ = 1 f → d = d ′ d′ − f Khi: d′min ≤ d′ ≤ d′max thay vào trên ta được dmin ≤ d ≤ dmax CHỦ ĐỀ 2.Máy ảnh chụp ảnh của một vật chuyển động vuông góc với trục chính. Tính khoảng thời gian tối đa mở của sập của ống kính để ảnh không bị nhoè. Phương pháp: Gọi t là thời gian mở của sập.Vật A dời được một đọan s = v.t. Ảnh dời được một đoạn s′ = A′A′1. Ta có: k = s′ s = −d ′ d = − f d− f → s ′ = |k|.s = |k|.v.t Gọi e là độ nhòe cho phép trên phim. Điều kiện để cho ảnh rỏ : s′ ≤ e ⇔ |k|.v.t ≤ e hay: tmax = e v.|k| CHỦ ĐỀ 3.Mắt cận thị: xác định độ tụ của kính chữa mắt? Tìm điểm cực cận mới ξc khi đeo kính chữa? Phương pháp: a.Cách chữa: Người đó phải đeo thấu kính phân kỳ có độ tụ thích hợp sao cho nhìn rỏ vật ở vô cùng không điều tiết. Sơ đồ tạo ảnh: Ta có: 1 d + 1 d′ = 1 fk hay fk = d′ = −OCv Độ tụ: Dk = 1 fk b.Điểm cực cận mới: điểm cực cận củ Cc là ảnh ảo của điểm cực cận mới ξc khi đeo kính. Th.s Trần AnhTrung 89 Luyện thi đại học Phương pháp giải toán Vật Lý 12 Trường THPT - Phong Điền Xét sự tạo ảnh: Ta có: d = OA = Oξc; d′ = OA′ = −OCc, vậy: d = d ′f d′ − f CHỦ ĐỀ 4.Mắt viễn thị: xác định độ tụ của kính chữa mắt? Tìm điểm cực cận mới ξc khi đeo kính chữa? Phương pháp: a.Cách chữa: Người đó phải đeo thấu kính hội tụ có độ tụ thích hợp sao cho nhìn rỏ vật ở gần như mắt người bình thường. Sơ đồ tạo ảnh: Ta có: 1 d + 1 d′ = 1 fk → fk = dd ′ d + d′ Độ tụ: Dk = 1 fk b.Điểm cực cận mới: điểm cực cận củ Cc là ảnh ảo của điểm cực cận mới ξc khi đeo kính. Ta có: d = OA = Oξc; d′ = OA′ = −OCc, vậy: d = d ′f d′ − f CHỦ ĐỀ 5.Kính lúp: xác định phạm vi ngắm chừng và độ bội giác. Xác định kích thước nhỏ nhất của vật ABmin mà mắt phân biệt được qua kính lúp Phương pháp: 1.Xác định phạm vi ngắm chừng của kính lúp: Xét sự tạo ảnh: Ta có: d = OA; d′ = −OA′ Th.s Trần AnhTrung 90 Luyện thi đại học Phương pháp giải toán Vật Lý 12 Trường THPT - Phong Điền Áp dụng: 1 d + 1 d′ = 1 f → d = d ′f d′ − f (1) Độ phóng đại: k = −d ′ d (2) *Khi ngắm chừng ở cực cận: cho A′ ≡ Cc nên d′c = −OLCc = −(OCc − l); (1) → dc = d ′ cf d′c − f *Khi ngắm chừng ở cực viễn: cho A′ ≡ Cv nên d′v = −OLCv = −(OCv − l); (1) → dv = d ′ vf d′v − f Vậy: Phạm vi ngắm chừng của kính lúp: dc ≤ d ≤ dv; hay khoảng ngắm chừng: ∆d = dv − dc Chú ý: Nếu mắt không tật thì Cv = ∞→ dv = f 2.Xác định độ bội giác của kính lúp: Ta có, độ bội giác tổng quát: G = α α0 ≈ tgα tgα0 (2) Với tgα0 = AB OCc = AB Đ ; tgα = A′B′ OA′ = A′B′ |d′|+ l Thay vào (2): G = A′B′ AB Đ |d′|+ l = |k|. Đ |d′|+ l (3) *Khi ngắm chừng ở cực cận: |d′|+ l = Đ; (3) → Gc = |kc| = ∣∣∣∣− d′cdc ∣∣∣∣ *Khi ngắm chừng ở cực viễn: |d′|+ l = OCv; (3) → Gv = |kv|. Đ OCv với |kv| = ∣∣∣∣− d′vdv ∣∣∣∣ *Khi ngắm chừng ở vô cùng: G∞ = Đ f *Chú ý:Nếu mắt đặt tại tiêu điểm ảnh F ′ của kính lúp thì: Ta có: l = f ; |d′| = df d− f hay d ′ = df f − d k = −d ′ d = f f − d , thay vào (3) ta được: Th.s Trần AnhTrung 91 Luyện thi đại học Phương pháp giải toán Vật Lý 12 Trường THPT - Phong Điền G = fĐ (f − d) ( fd f − d + f ) = Đ f Vậy: khi mắt đặt tại tiêu điểm của kính lúp, độ bội giác của kính lúp không phụ thuộc vào vị trí đặt vật. 3.Xác định kích thước nhỏ nhất của vật ABmin mà mắt phân biệt được qua kính lúp: Gọi α là góc trông ảnh qua kính lúp (L). Ta có: tgα = A′B′ |d′|+ l = k.AB |d′|+ l ≈ αrad (4) Điều kiện để mắt có thể phân biệt được vật AB là: α ≥ αmin ( năng suất phân ly của mắt). (4) → k.AB|d′|+ l ≥ αmin ↔ AB ≥ |d′|+ l k αmin Hay ABmin |d′|+ l k αmin *Khi ngắm chừng ở vô cực: α ≈ tgα = AB f → ABmin = f.αmin CHỦ ĐỀ 6.Kính hiển vi: xác định phạm vi ngắm chừng và độ bội giác. Xác định kích thước nhỏ nhất của vật ABmin mà mắt phân biệt được qua kính hiển vi Phương pháp: 1.Xác định phạm vi ngắm chừng của kính hiển vi: Xét sự tạo ảnh: Xét lần 2: Ta có: d2 = d′2f2 d′2 − f2 (1) Xét lần 1: Ta có: d2 = a− d′1 → d′1 = a− d2 (2) Ta có: d1 = d′1f1 d′1 − f1 (3) *Khi ngắm chừng ở cực cận: cho A′ ≡ Cc nên d′2c = −O2Cc; (1) → d2c (2) → d′1c; (3) → d1c Th.s Trần AnhTrung 92 Luyện thi đại học Phương pháp giải toán Vật Lý 12 Trường THPT - Phong Điền *Khi ngắm chừng ở cực cận: cho A′ ≡ Cv nên d′2v = −O2Cv ; (1) → d2v (2) → d′1v; (3) → d1v Vậy: Phạm vi ngắm chừng của kính hiển vi: d1c ≤ d1 ≤ d1v; hay khoảng ngắm chừng: ∆d1 = d1v − d1c Chú ý: Nếu mắt không tật thì Cv = ∞ 2.Xác định độ bội giác của kính hiển vi: Ta có, độ bội giác tổng quát: G = α α0 ≈ tgα tgα0 (2) Với tgα0 = AB OCc = AB Đ ; tgα = A2B2 OA2 = A2B2 |d′2| Thay vào (2): G = A2B2 AB Đ |d′2| = |k1.k2|. Đ|d′2| (3) *Khi ngắm chừng ở cực cận: |d′2| = Đ; (3) → Gc = |k1ck2c| . Với: k1c = −d ′ 1c d1c ; k2c = −d ′ 2c d2c *Khi ngắm chừng ở cực viễn: |d′2| = OCv; (3) → Gv = |k1vk2v|. Đ OCv Với: k1v = −d ′ 1v d1v ; k2v = −d ′ 2v d2v *Khi ngắm chừng ở vô cùng: G∞ = δĐ f1.f2 hoặc G∞ = |k1|G2∞ . Trong đó: δ = a− (f1 + f2) 3.Xác định kích thước nhỏ nhất của vật ABmin mà mắt phân biệt được qua kính hiển vi: Gọi α là góc trông ảnh qua kính hiển vi . Ta có: tgα = A1B1 d2 = k1.AB d2 = d′1 d1 . AB d2 ≈ αrad (4) Điều kiện để mắt có thể phân biệt được vật AB là: α ≥ αmin ( năng suất phân ly của mắt). (4) → d ′ 1 d1 . AB d2 ≥ αmin ↔ AB ≥ d1d2 d′1 αmin Hay ABmin = d1d2 d′1 αmin *Khi ngắm chừng ở vô cực: α ≈ tgα = A1B1 f2 = k1.AB f2 → ABmin = f2 k1 .αmin Th.s Trần AnhTrung 93 Luyện thi đại học Phương pháp giải toán Vật Lý 12 Trường THPT - Phong Điền CHỦ ĐỀ 7.Kính thiên văn: xác định phạm vi ngắm chừng và độ bội giác? Phương pháp: 1.Xác định phạm vi ngắm chừng của kính thiên văn: Phạm vi ngắm chừng là khoảng dời của thị kính O2 để đưa ảnh ảo A2B2 vào giới hạn nhìn rỏ của mắt. Xét sự tạo ảnh: Vì : d1 = ∞ nên d′1 = f1 ; mà d2 = a− d′1 nên: a = f1 + d2 (1) *Khi ngắm chừng ở cực cận: cho A′ ≡ Cc nên d′2c = −OCc; → d2c = d ′ 2cf2 d′2c − f2 (1) → ac = f1 + d2c *Khi ngắm chừng ở cực cận: cho A′ ≡ Cv nên d′2v = −OCv ; → d2v = d ′ 2vf2 d′2v − f2 (1) → av = f1 + d2v Vậy: Phạm vi ngắm chừng của kính hiển vi: ac ≤ a ≤ av; hay khoảng ngắm chừng: ∆a = av − ac Chú ý: Nếu mắt không tật thì Cv = ∞ 2.Xác định độ bội giác của kính thiên văn: Ta có: G = α α0 ≈ tgα tgα0 Với: tgα = A1B1 d2 ; tgα0 = A1B1 f1 Vậy: G = f1 d2 * Khi ngắm chừng ở cực cận: Gc = f1 d2c * Khi ngắm chừng ở cực viễn: Gv = f1 d2v *Khi ngắm chừng ở vô cùng: G∞ = f1 f2 Th.s Trần AnhTrung 94 Luyện thi đại học Phương pháp giải toán Vật Lý 12 Trường THPT - Phong Điền PHẦN 12 PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ HIỆN TƯỢNG TÁN SẮC ÁNH SÁNG CHỦ ĐỀ 1.Sự tán sắc chùm sáng trắng qua mặt phân cách giữa hai môi trường: khảo sát chùm khúc xạ? Tính góc lệch bởi hai tia khúc xạ đơn sắc? Phương pháp: Ta có: nđỏ ≤ n ≤ ntím Mà : λ = c n do đó: λđỏ ≥ λ ≥ λtím Ta có: sin i = n sin r do đó: sin r = sin i n Vậy: rđỏ ≥ r ≥ rtím Vậy: Chùm khúc xạ có màu cầu vồng xòe ra: tia đỏ lệch ít nhất, tia tím lệch nhiều nhất. Góc lệch bởi hai tia: ∆r = rđỏ − rtím CHỦ ĐỀ 2.Chùm sáng trắng qua LK: khảo sát chùm tia ló? Phương pháp: Ta có: sin i1 = n sin r1 → sin r1 = sin i1 n Vậy: r1đỏ ≥ r1 ≥ r1tím Mà: A = r1 + r2 → r2 = A− r1 → r2đỏ ≤ r2 ≤ r2tím Qua AC: ta có: n sin r2 = sin i2 vậy: i2đỏ ≤ i ≤ i2tím Vậy: Chùm khúc xạ có màu cầu vồng xòe ra: tia đỏ lệch ít nhất, tia tím lệch nhiều nhất CHỦ ĐỀ 3.Xác định góc hợp bởi hai tia ló ( đỏ , tím)của chùm cầu vồng ra khỏi LK. Tính bề rộng quang phổ trên màn? Phương pháp: Dựa vào góc lệch: ∆D = Dtím −Dđỏ 1.Trường hợp LK có góc chiết quang nhỏ: D = (n− 1)Arad Vậy: ∆D = (ntím − nđỏ) 2.Trường hợp A lớn: D = i1 + i2 −A Vậy: ∆D = (i2tím − i2đỏ) 3.Bề rộng quang phỏ: ∆D = tgD = l d Vây: l = d.∆D CHỦ ĐỀ 4.Chùm tia tới song song có bề rộng a chứa hai bứt xạ truyền qua BMSS: khảo sát chùm tia ló? Tính bề rộng cực đại amax để hai chùm tia ló tách rời nhau? Phương pháp: Th.s Trần AnhTrung 95 Luyện thi đại học Phương pháp giải toán Vật Lý 12 Trường THPT - Phong Điền Do tính chất BMSS: hai chùm tia ló là hai chùm song song. Muốn hai chùm tia ló tách rời nhau ta có:I1J1 ≤ I1I2 = HI2 −HI1 Hay: a cos i ≤ e(tgr2 − tgr1) → amax Th.s Trần AnhTrung 96 Luyện thi đại học Phương pháp giải toán Vật Lý 12 Trường THPT - Phong Điền PHẦN 13 PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ GIAO THOA SÓNG ÁNH SÁNG CHỦ ĐỀ 1.Xác định bước sóng λ khi biết khoảng vân i, a,, D Phương pháp: Áp dụng công thức: i = λD a → λ = a.i D Chú ý: 1µm = 10−6m = 10−3mm 1nm = 10−9m = 10−6mm 1pm = 10−12m = 10−9mm 1A0 = 10−10m = 10−7mm Chú ý: Cho n khoảng vân trên chiều dài l: Ta có: n = l i + 1 → i = l n − 1 CHỦ ĐỀ 2.Xác định tính chất sáng (tối) và tìm bậc giao thoa ứng với mỗi điểm trên màn? Phương pháp: *Tính khoảng vân i: i = λD a *Lập tỉ: p = xM i Nếu: p = k( nguyên) thì: xM = ki: M là vân sáng bậc k. Nếu: p = k + 1 2 (bán nguyên) thì: xM = ( k + 1 2 ) i: M là vân tối thứ k − 1. CHỦ ĐỀ 3.Tìm số vân sáng và vân tối quang sát được trên miền giao thoa Phương pháp: *Tính khoảng vân i: i = λD a ; Chia nữa miền giao thao: l = OP = PQ 2 *Lập tỉ: p = OP i = k(nguyên) + m(lẽ) Kết luận: Nữa miền giao thoa có k vân sáng thì cả miền giao thoa có 2.k + 1 vân sáng. Nếu m < 0, 5: Nữa miền giao thoa có k vân tối thì cả miền giao thoa có 2.k vân tối. Nếu m ≥ 0, 5: Nữa miền giao thoa có k + 1 vân tối thì cả miền giao thoa có 2(k + 1) vân tối. Th.s Trần AnhTrung 97 Luyện thi đại học Phương pháp giải toán Vật Lý 12 Trường THPT - Phong Điền CHỦ ĐỀ 4.Trường hợp nguồn phát hai ánh sáng đơn sắc. Tìm vị trí trên màn ở đó có sự trùng nhau của hai vân sáng thuộc hai hệ đơn sắc? Phương pháp: Đối với bức xạ λ1: toạ độ vân sáng: x1 = k1 λ1D a . Đối với bức xạ λ2: toạ độ vân sáng: x2 = k2 λ2D a . Để hệ hai vân trùng nhau: x1 = x2 hay : k1λ1 = k2λ2 k ∈ Z Suy ra các cặp giá trị của k1, k2 tương ứng, thay vào ta được các vị trí trùng nhau. Chú ý: Chỉ chọn những vị trí sao cho: |x| ≤ OP CHỦ ĐỀ 5.Trường hợp giao thoa ánh sáng trắng: tìm độ rộng quang phổ, xác định ánh sáng cho vân tối ( sáng) tại một điểm (xM) ? Phương pháp: 1.Xác định độ rộng quang phổ: Toạ độ vân sáng: x = k λD a ; Bức xạ đỏ: xđ = kđ λđD a ; Bức xạ tím: xt = kt λtD a Độ rộng quang phổ: ∆ = xđ − xt = (kđλđ − ktλt)D a Quang phổ bậc 1: kđ = kt = 1 nên ∆1 = (λđ − λt)D a ; Quang phổ bậc 2:kđ = kt = 2 nên ∆2 = 2(λđ − λt)D a = 2∆1 · · · 2.Xác định ánh sáng cho vân tối ( sáng) tại một điểm (xM): Tọa độ vân tối: x = ( k + 1 2 ) λD a → λ = a.x D ( k + 1 2 ) (*) Ta có: λt ≤ λ ≤ λđ, từ (*) ta được kmin ≤ k ≤ kmax Kết luận: Có bao nhiêu giá trị nguyên của k thì có bấy nhiêu ánh sáng bị "thiếu"( tối) ở M. CHỦ ĐỀ 6.Thí nghiệm giao thoa với ánh sáng thực hiện trong môi trường có chiếc suất n > 1. Tìm khoảng vân mới i′? Hệ vân thay đổi thế nào? Phương pháp: Trong môi trường không khí: i = λD a ; Trong môi trường chiếc suất n: i′ = λ′D a Lập tỉ: i′ i = λ′ λ = v c = 1 n → i′ = i n Vậy: Khoảng vân giảm, nên số vân tăng, do đó hệ vân sít lại. CHỦ ĐỀ 7.Thí nghiệm Young: đặt bản mặt song song (e,n) trước khe S1 ( hoặc S2). Tìm chiều và độ dịch chuyển của hệ vân trung tâm. Th.s Trần AnhTrung 98 Luyện thi đại học Phương pháp giải toán Vật Lý 12 Trường THPT - Phong Điền Phương pháp: Trong BMSS: thời gian ánh sáng truyền qua BMSS là: t = e v . Với thời gian này, ánh sáng truyền trong môi trường không khí một đoạn e′ = t.c = e v .c = n.e. Vậy e′ = ne gọi là quang trình của ánh sáng trong môi trường chiếc suất n. Kí hiệu: [e] = n.e Hiệu quang trình: δ′ = [S2O′]− [S1O′] = d2 − d1 − (n− 1)e Để tại O′ là vân trung tâm: δ′ = 0, vậy: d2 − d1 = (n − 1)e Ta có: d2 − d1 = ax D , vậy: x = (n− 1)eD a Kết luận:Vậy, hệ vân dịch chuyển một đoạn x về phía BMSS ( vì x > 0). CHỦ ĐỀ 8.Thí nghiệm Young: Khi nguồn sáng di chuyển một đoạn y = SS ′. Tìm chiều, độ chuyển dời của hệ vân( vân trung tâm)? Phương pháp: Hiệu quang trình: δ′ = [S ′S2O′]− [S ′S1O′] = ([S ′S2]− [S ′S1])+ ([S2O ′]− [S1O′]) = (S ′S2 − S ′S1) + (d2 − d1) Để O′ là vân trung tâm: δ′ = 0 hay: (S ′S2−S ′S1)+(d2−d1) = 0 Ta có: d2− d1 = ax D ; S ′S2−S ′S1 = ay D′ , thay vào trên ta được: x = −D D′ y. Vậy: Hệ vân dịch chuyển ngược chiều dịch chuyển của nguồn sáng S, dịch chuyển một đoạn: x = D D′ y CHỦ ĐỀ 9. Nguồn sáng S chuyển động với vân tốc ~v theo phương song song với S1S2: tìm tần số suất hiện vân sáng tại vân trung tâm O? Phương pháp: Hiệu quang trình: δ = [S ′S2O]− [S ′S1O] = ([S ′S2]− [S ′S1]) + ([S2O] − [S1O]) = (S ′S2 − S ′S1) = ay D′ Ta có: để O là vân sáng: δ = kλ k ∈ Z Vậy: ay D′ = kλ ↔ av.t D′ = kλ Tần số suất hiện vân sáng tại O: f = k t = av λ.D′ CHỦ ĐỀ 10. Tìm khoảng cách a = S1S2 và bề rộng miền giao thoa trên một số dụng cụ giao thoa? Phương pháp: 1.Khe Young: a = S1S2 PQ: độ rộng miền giao thoa thường cho biết. Th.s Trần AnhTrung 99 Luyện thi đại học Phương pháp giải toán Vật Lý 12 Trường THPT - Phong Điền 2.Lưỡng lăng kính Frexnen: S qua lăng kính thư nhất cho ảnh ảo S1. S qua lăng kính thư hai cho ảnh ảo S2. Khoảng dời ảnh: SS1 = SS2 = 2SItgβ ≈ 2SI(n− 1)Arad Sử dụng tam giác đồng dạng: PQ S1S2 = IO IS → PQ 3.Hai nữa thấu kính Billet S1, S2 là những ảnh thật. Với: d′ = df d− f Ta có: S1S2 O1O2 = d + d′ d → S1S2 PQ O1O2 = SO d → PQ 4.Gương Frexnen S1, S2 là những ảnh ảo. Ta có: a = S1S2 = R.2αrad PQ S1S2 = IO IS ′ → PQ Th.s Trần AnhTrung 100 Luyện thi đại học Phương pháp giải toán Vật Lý 12 Trường THPT - Phong Điền PHẦN 14 PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ TIA RƠNGHEN CHỦ ĐỀ 1.Tia Rơnghen: Cho biết vận tốc v của electron đập vào đối catot: tìm UAK? Phương pháp: "Công của lực điện trường ( thế năng của điện trường) chuyển thành động năng của electron tới đối catot" 1 2 mv2 = eUAK nên: v = √ 2eUAK m ↔ UAK = mv 2 2e CHỦ ĐỀ 2.Tia Rơnghen: Cho biết vận tốc v của electron đập vào đối catot hoặt UAK: tìm tần số cực đại Fmax hay bước sóng λmin? Phương pháp: "Động năng của electron chuyển thành năng lượng của tia X và nhiệt năng để nung nóng Catôt" 1 2 mv2 = hf + Wt (*) 1. Cho v: tìm fmax hay λmin? (*)→ 1 2 mv2 ≥ hf hay fmax = mv 2 2h (*)→ 1 2 mv2 ≥ hc λ hay λmin = 2hc mv2 2. Cho U: tìm fmax hay λmin? Ta có: 1 2 mv2 = eU , nên phương trình (*) viết lại: eU = hf + Wt (**) (**)→ eU ≥ hf hay fmax = eU h (**)→ eU ≥ hc λ hay λmin = hc eU CHỦ ĐỀ 3.Tính lưu lượng dòng nước làm nguội đối catot của ống Rơnghen: Phương pháp: Phân biệt hai trường hợp 1. Khi biết động năng Eđ của electron ( hay vận tốc v): Bỏ qua năng lượng của lượng tử so với nhiệt năng. Ta có: Wt = nEđ = n 1 2 mv2 mà Wt = Q = MC(t2 − t1) Suy ra khối lượng của dòng nước khi có n electron đập vào đối catôt: Th.s Trần AnhTrung 101 Luyện thi đại học Phương pháp giải toán Vật Lý 12 Trường THPT - Phong Điền M = nmv2 2C(t2 − t1) Suy ra lưu lượng nước ( tính theo khối lượng): µ = M t ; tính theo thể tích: L = µ D ( D: khối lượng riêng của nước) 2. Khi biết công suất P hay hiệu điện thế U: Ta có: W = Pt = UIt ↔Wt = UIt mà Wt = Q = MC∆t Suy ra khối lượng của dòng nước, suy ra lưu lượng nước ( tính theo khối lượng): µ = M t ; tính theo thể tích: L = µ D ( D: khối lượng riêng của nước) Th.s Trần AnhTrung 102 Luyện thi đại học Phương pháp giải toán Vật Lý 12 Trường THPT - Phong Điền PHẦN 15 PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN CHỦ ĐỀ 1.Cho biết giới hạn quang điện (λ0). Tìm công thoát A ( theo đơn vị eV )? Phương pháp: Áp dụng công thức: λ0 = hc A → A = hc λ0 Với: h = 6, 625.10−34J.s; c = 3.108m/s Đổi ra đơn vị: eV : 1eV = 1, 6.10−19J → 1J = 1 1, 6.10−19 eV CHỦ ĐỀ 2.Cho biết hiệu điện thế hãm Uh. Tìm động năng ban đầu cực đại (Eđmax) hay vận tốc ban đầu cực đại( v0max),hay tìm công thoát A? Phương pháp: 1.Cho Uh: tìm Eđmax hay v0max Để dòng quang điện triệt tiêu (I = 0) ( hay không có electron nào bức ra đập về Anốt là: động năng ban đầu cực đại của quang electron bằng công của lực điện trường cản. Ta có: Eđmax = e|Uh| hay 1 2 mv20max = e|Uh| Vậy: v0max = √ 2|Uh| m 2.Cho Uh và λ (kích thích): tìm công thoát A: Áp dụng phương trình Einstein: hc λ = A+ 1 2 mv20max = A + e|Uh| Vậy: A = hc λ − e|Uh| CHỦ ĐỀ 3.Cho biết v0max của electron quang điện và λ( kích thích): tìm giới hạn quang điện λ0? Phương pháp: Áp dụng phương trình Einstein: hc λ = hc λ0 + 1 2 mv20max Vậy: λ0 = hc( hc λ − 1 2 mv20max ) CHỦ ĐỀ 4.Cho biết công thoát A (hay giới hạn quang điện λ0) và λ( kích thích): Tìm v0max ? Phương pháp: Th.s Trần AnhTrung 103 Luyện thi đại học Phương pháp giải toán Vật Lý 12 Trường THPT - Phong Điền Áp dụng phương trình Einstein: hc λ = A+ 1 2 mv20max ↔ v0max = √ 2 m ( hc λ −A ) Hay: hc λ = hc λ0 + 1 2 mv20max ↔ v0max = √ 2hc m ( 1 λ − 1 λ0 ) CHỦ ĐỀ 5.Cho biết UAK và v0max. Tính vận tốc của electron khi tới Anốt ? Phương pháp: Áp dụng định lý về độ biến thiên động năng: 1 2 mv2A − 1 2 mv20max = eUAK Vậy: vA = √ 2e m UAK + v20max CHỦ ĐỀ 6.Cho biết v0max và A.Tìm điều kiện của hiệu điện thế UAK để không có dòng quang điện (I = 0) hoặc không có một electron nào tới Anốt? Phương pháp: *Bước 1: Tìm hiệu điện thế hãm Uh ( chủ đề 2): Ta được: Uh = 1 e ( hc λ −A ) *Bước 2: điều kiện để I = 0 là : UAK < 0 và |UAK| ≥ |Uh| Vậy: UAK ≤ −1 e ( hc λ −A ) CHỦ ĐỀ 7.Cho biết cường độ dòng quang điện bảo hoà (Ibh) và công suất của nguồn sáng. Tính hiệu suất lượng tử? Phương pháp: 1.Gọi n là số electron bứt ra khỏi K trong thời gian t: Ta có: Ibh = q t = n.e t Vậy: n = Ibh e .t (1). 2.Gọi n′ là số photon đập vào K trong thời gian t: Năng lượng của một photon(lượng tử): ε = hf = hc λ Năng lượng của n′ photon: E = n′.ε = n′.hf = n′. hc λ Công suất của nguồn sáng: P = E t = n′.hc λt Vậy: n′ = Pλ hc t (2) 3.Hiệu suất lượng tử: H = Số electron bức ra khỏi K Số photon đập vào K 100% (3) Thay (1)& (2) vào (3) ta được: H = Pλe Ibhhc 100% Th.s Trần AnhTrung 104 Luyện thi đại học Phương pháp giải toán Vật Lý 12 Trường THPT - Phong Điền CHỦ ĐỀ 8.Chiếu một chùm sáng kích thích có bước sóng λ vào một qủa cầu cô lập về điện. Xác định điện thế cực đại của qủa cầu. Nối quả cầu với một điện trở R sau đó nối đất. Xác định cường độ dòng qua R. Phương pháp: 1.Chiếu một chùm sáng kích thích có bước sóng λ vào một qủa cầu cô lập về điện. Xác định điện thế cực đại của qủa cầu: Ban đầu điện thế của qủa cầu cô lập: V = 0. Khi chiếu chùm sáng kích thích, electron bức ra làm qủa cầu tích điện dương (+e) và điện thế V tăng. Nhưng điện thế V này lại cản trở chuyển động bứt ra của các electron làm cho v0max giảm, nhưng V tiếp tục tăng. V ngừng tăng khi V = max lúc đó: động năng ban đầu cực đại của electron quang điện bằng thế năng của lực điện trường. Ta có: 1 2 mv20max = e.Vmax 2.Nối quả cầu với một điện trở R sau đó nối đất. Xác định cường độ dòng qua R: Cường độ dòng điện qua R: I = U R hay I = Vmax R ( vì: Vđất = 0) CHỦ ĐỀ 9.Cho λ kích thích, điện trường cản Ec và bước sóng giới hạn λ0: tìm đoạn đường đi tối đa mà electron đi được. Phương pháp: Áp dụng định lý về độ biến thiên động năng: 1 2 mv2B − 1 2 mv20max = Ec = −eEs (1) Để s = max khi vB = 0 (1)→ 1 2 mv20max = eEsmax (2) Áp dụng phương trình Einstein: hc λ = hc λ0 + 1 2 mv20max. Thay vào (2) ta được: smax = hc eE ( 1 λ − 1 λ0 ) CHỦ ĐỀ 10.Cho λ kích thích, bước sóng giới hạn λ0 và UAK: Tìm bán kính lớn nhất của vòng tròn trên mặt Anốt mà các electron từ Katốt đập vào? Phương pháp: Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ. Áp dụng định luật II Newtơn: ~F = −e ~E = m~a Hay: ~a = −e ~E m (∗) Th.s Trần AnhTrung 105 Luyện thi đại học Phương pháp giải toán Vật Lý 12 Trường THPT - Phong Điền Chiếu (*) lên Ox: ax = 0, do đó trên Ox electron chuyển động thẳng đều, với phương trình: x = vt→ t = x v (1) Chiếu (*) lên Oy: ay = eE m = eU md , do đó trên Oy electron chuyển động thẳng nhanh dần đều, với phương trình: y = 1 2 ayt 2 = 1 2 eU md t2 (2) Thay (2) vào (1) ta được phương trình: y = 1 2 eU md x2 v2 (**) có dạng: y = Ax2 Vậy: qũy đạo của electron trong điện trường là một Parabolic. Electron quang điện bay ra theo mọi hướng. Electron đập vào Anốt với bán kính qũy đạo lớn nhất khi vận tốc của electron bứt ra khỏi Katốt là cực đại, có phương trùng với phương của Katốt. Vậy: v = v0max ↔ r = rmax, y = d, thay vào phương trình (**): d = 1 2 eU md r2max v20max hay rmax = d.v0max √ 2m eU CHỦ ĐỀ 11.Cho λ kích thích, bước sóng giới hạn λ0 , electron quang điện bay ra theo phương vuông góc với điện trường ( ~E). Khảo sát chuyển động của electron ? Phương pháp: Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ. Áp dụng định luật II Newtơn: ~F = −e ~E = m~a Hay: ~a = −e ~E m (∗) Chiếu (*) lên Ox: ax = 0, do đó trên Ox electron chuyển động thẳng đều, với phương trình: x = v0maxt → t = x v0max (1) Chiếu (*) lên Oy: ay = eE m = eU md , do đó trên Oy electron chuyển động thẳng nhanh dần đều, với phương trình: y = 1 2 ayt 2 = 1 2 eU md t2 (2) Th.s Trần AnhTrung 106 Luyện thi đại học Phương pháp giải toán Vật Lý 12 Trường THPT - Phong Điền Thay (2) vào (1) ta được phương trình: y = 1 2 eU md x2 v20max (**) có dạng: y = Ax2 Vậy: qũy đạo của electron trong điện trường là một Parabol. Chú ý: tgα = dy dx ∣∣∣∣ x=l CHỦ ĐỀ 12.Cho λ kích thích, bước sóng giới hạn λ0 , electron quang điện bay ra theo phương vuông góc với cảm ứng từ của trừ trường đều ( ~B). Khảo sát chuyển động của electron ? Phương pháp: *Electron chuyển động trong từ trường chịu tác dụng của lực Lorentz. ~fL  +Phương : ⊥mp(~v, ~B) +Chiều : Tuân theo quy tắc bàn tay trái. +Độ lớn : fL = B.v.e Vì ~fL⊥~v nên, ~fL đóng vai trò như lực hướng tâm. Ta có: ~fL = ~fht ↔ B.e.v = mv 2 R Hay: R = m.v B.e Khi v = v0max thì R = Rmax do đó: Rmax = m.v0max B.e Th.s Trần AnhTrung 107 Luyện thi đại học Phương pháp giải toán Vật Lý 12 Trường THPT - Phong Điền PHẦN 16 PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ MẪU NGUYÊN TỬ HIĐRÔ THEO BO Chú ý:Năng lượng trạng thái dừng thứ n: En = −13, 6eV n2 với n ∈ N CHỦ ĐỀ 1.Xác định vận tốc và tần số f của electron ở trạng thái dừng thứ n của nguyên tử Hiđrô? Phương pháp: Vì chuyển động của electron ở trạng thái dừng thứ n là qũy đạo tròn, Ta có:~fc = ~fht ↔ fc = fht hay: k e 2 r2n = m v2n rn Hay: vn = e √ k mrn , ta có: rn = n2.r0 Vậy: vn = e n √ k mr0 , với: r0 = 5, 3.10−11m Tần số: f = ω 2pi = vn 2pirn CHỦ ĐỀ 2.Xác định bước sóng của photon do nguyên tử Hiđrô phát ra khi nguyên tử ở trạng thái dừng có mức năng lượng Em sang En ( < Em )? Phương pháp: Theo tiên đề Bo: ε = hfmn = hc λmn = Em − En Hay: λmn = hc Em − En (*) Với dãy Lyman: n = 1,m = 2, 3, · · · Với dãy Banme: n = 2,m = 3, 4, · · · Với dãy Pasen: n = 3,m = 4, 5, · · · CHỦ ĐỀ 3.Tìm bước sóng của các vạch quang phổ khi biết các bước sóng của các vạch lân cận? Phương pháp: Ta có: hc λmn = Em −En = Em − Ep + Ep − En = hc λmp − hc λpn Vây: 1 λmn = 1 λmp + 1 λpn Th.s Trần AnhTrung 108 Luyện thi đại học Phương pháp giải toán Vật Lý 12 Trường THPT - Phong Điền CHỦ ĐỀ 4.Xác định bước sóng cực đại (λmax) và cực tiểu (λmin) của các dãy Lyman, Banme, Pasen? Phương pháp: Từ (*) ta thấy: λ = max↔ Em − En = min hay λ = min ↔ Em − En = max Vậy: Dãy Lyman: λLmin = λ∞1; λLmax = λ21 Dãy Banme:λBmin = λ∞2; λBmax = λ32 Dãy Pasen: λPmin = λ∞3; λPmax = λ43 CHỦ ĐỀ 5.Xác định qũy đạo dừng mới của electron khi nguyên tử nhận năng lượng kích thích ε = hf? Phương pháp: Theo tiên đề Bo: hf = Em − En → Em = hf + En → m CHỦ ĐỀ 6.Tìm năng lượng để bức electron ra khỏi nguyên tử khi nó đang ở qũy đạo K ( ứng với năng lượng E1)? Phương pháp: Tìm năng lượng để bức electron ra khỏi nguyên tử khi nó đang ở qũy đạo K tức là năng lượng iôn hoá: Năng lượng để đưa elecctron từ trạng thái dừng có mức năng lượng E1 ra vô cùng Ta có: W = E∞ − E1 , ta có: E∞ = 0;E1 = −13, 6(eV ) Do đó: Năng lượng iôn hóa nguyên tử Hiđrô là: W = 13, 6(eV ) Chú ý:Khi biết bước sóng ngắn nhất và dài nhất trong một dãi nào đó: W = E∞ − E1 = E∞ − Ep + Ep − E1 = hc ( 1 λ∞p + 1 λp1 ) Th.s Trần AnhTrung 109 Luyện thi đại học Phương pháp giải toán Vật Lý 12 Trường THPT - Phong Điền PHẦN 17 PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ PHÓNG XẠ VÀ PHẢN ỨNG HẠT NHÂN CHỦ ĐỀ 1.Chất phóng xạ AZX có số khối A: tìm số nguyên tử ( hạt) có trong m(g) hạt nhân đó? Phương pháp: Cứ A(g) hạt nhân thì có NA = 6, 023.1023 ( nguyên tử) ( Số Avôgađrô) Vậy: m(g) hạt nhân thì có: N = m A .NA CHỦ ĐỀ 2.Tìm số nguyên tử N( hay khối lượng m) còn lại, mất đi của chất phóng xạ sau thời gian t? Phương pháp: * Số nguyên tử ( hay khối lượng) chất phóng xạ còn lại sau thời gian t: N = N0e −λt; Hay m = m0e−λt * Số nguyên tử ( hay khối lượng) chất phóng xạ mất đi sau thời gian t: ∆N = N0 −N = N0(1− e−λt); Hay ∆m = m0 −m = m0(1 − e−λt) Trong đó: λ = ln2 T = 0, 693 T *Chú ý:Nếu k = t T ∈ Z thì: N = N0 2k ; Hay m = m0 2k Nếu: x ≤ 1 áp dụng công thức: e−x ≈ 1 − x. Do đó: ∆N = N0(1− λt) hay ∆m = m0(1 − λt) CHỦ ĐỀ 3.Tính khối lượng của chất phóng xạ khi biết độ phóng xạ H? Phương pháp: Ta có: độ phóng xạ: H = λN hay N = H λ Dựa vào công thức: m = N NA A (chủ đề 1) Đơn vị độ phóng xạ: phân rã/giây = 1Bq ; 1Ci = 3, 7.1010Bq CHỦ ĐỀ 4.Xác định tuổi của mẫu vật cổ có nguồn gốc là thực vật? Phương pháp: Khi sống: Thành phần C14 không đổi ( do luôn hấp thụ thức ăn). Khi chết: Thành phần C14 bị phân rã dần. Gọi N0 là số C14 có trong mẫu sống, N là số nguyên tử C14 có trong mẫu cổ. Th.s Trần AnhTrung 110 Luyện thi đại học Phương pháp giải toán Vật Lý 12 Trường THPT - Phong Điền Ta có: N = N0e−λt → eλt = N0 N Lấy ln hai vế: λt = ln N0 N hay t = 1 λ ln N0 N Với: λ = ln2 T = 0, 693 T Chú ý:Nếu tính theo độ phóng xạ: t = 1 λ ln H0 H CHỦ ĐỀ 5.Xác định tuổi của mẫu vật cổ có nguồn gốc là khoáng chất? Phương pháp: Xét chuổi phản ứng: AZX · · · chuổi−−−−−−−−−−→ A ′ Z′X ′, X ′ là hạt nhân bền, không bị phân rã nữa. *Bước 1:Tìm số nguyên tử của X mất đi: Áp dụng chủ đề 2: ∆N = N0(1 − e−λt) *Bước 2:Số nguyên tử của hạt nhân mất đi chính là số nguyên tử hạt nhân X ′ tạo thành. Ta có: N ′ = ∆N = N0(1 − e−λt) (*) Gọi m và m′ lần lược là khối lượng hạt nhân X và X ′ tại thời điểm khảo sát. Từ chủ đề 1 ta có: m = A N NA ; m′ = A′ N ′ NA, lập tỉ số: m m′ = A A′ N N ′ = A A′ N0e −λt N0(1− e−λt) = A A′ e−λt (1 − e−λt) → e −λt → t CHỦ ĐỀ 6.Xác định năng lượng liên kết hạt nhân( năng lượng tỏa ra khi phân rã một hạt nhân)? Phương pháp: * Tìm độ hụt khối hạt nhân: AZX ,∆m = m0 −m = [Zmp + (A− Z)mn]−m *Năng lượng liên kết hạt nhân( chính là năng lượng tỏa ra khi phân rã một hạt nhân): ∆E1 = ∆mc 2 Chú ýTa có: 1u = 931MeV/c2 Năng lượng liên kết riêng là năng lượng khi liên kết một nuclon: ε = ∆E1 A CHỦ ĐỀ 7.Xác định năng lượng tỏa ra khi phân rã m(g) hạt nhân AZX? Phương pháp: * Tìm số nguyên tử có trong m(g) hạt nhân X: chủ đề 1: N = m A NA *Tìm năng lượng tỏa ra khi phân rã một hạt nhân nguyên tử:∆E1 = ∆mc2 *Năng lượng tỏa ra khi phân rã m(g) hạt nhân nguyên tử: E = ∆E1.N CHỦ ĐỀ 8.Xác định năng lượng tỏa ( hay thu vào ) của phản ứng hạt nhân? Th.s Trần AnhTrung 111 Luyện thi đại học Phương pháp giải toán Vật Lý 12 Trường THPT - Phong Điền Phương pháp: Xét phản ứng hạt nhân: A1Z1X1 + A2 Z2 X2 →A3Z3 X3 +A4Z4 X4 (*) *Độ hụt khối của phản ứng hạt nhân: ∆m = m0 −m = (m1 + m2)− (m3 + m4) Năng lượng tỏa ra ( hay thu vào) của phản ứng hạt nhân: ∆E = [(m1 + m2)− (m3 + m4)]c2 (*) Chú ý: * Nếu biết được năng lượng liên kết riêng của các hạt nhân: Ta có: ε = ∆E A = [Zmp + (A− Z)mn −m]c2 A Do đó: mc2 = [Zmp + (A− Z)mn]c2 − εA, thay vòa phương trình (*) chúng ta được: ∆E = (ε4A4 + ε3A3)− (ε2A2 + ε1A1) * Nếu biết độ hụt khối của các hạt nhân: Ta có: ∆m = [Zmp + (A− Z)mn]−m nên: mc2 = [Zmp + (A− Z)mn]c2 −∆mc2 Từ (*) ta được: ∆E = [(∆m4 + ∆m3)− (∆m1 + ∆m2)]c2 Ghi nhớ: *Nếu ∆m > 0 thì phản ứng tỏa nhiệt: ∆E = ∆m.c2. *Nếu ∆m < 0 thì phản ứng thu nhiệt: ∆E = |∆m|.c2. CHỦ ĐỀ 9.Xác định năng lượng tỏa khi tổng hợp m(g) hạt nhân nhẹ(từ các hạt nhân nhẹ hơn)? Phương pháp: Xét phản ứng: A1Z1X1 + A2 Z2 X2 →A3Z3 X3 +A4Z4 X4 + ∆W1 (*) ∆W1 là năng lượng tỏa ra của phản ứng. Tương tự chủ đề 8: Ta có: W = N.∆W1 CHỦ ĐỀ 10.Cách vận dụng định luật bảo toàn động lượng, năng lượng? Phương pháp: 1.Cách vận dụng định luật bảo toàn động lượng: Ta có: ~p1 + ~p2 = ~p3 + ~p4 Sử dụng các giả thiết để biểu diễn các vecto động lượng bằng hình vẽ, sau đó sử dụng hình học để suy ra được độ lớn của chúng. Ta có công thức liên hệ giữa động lượng và động năng: ~p = m~v ↔ p2 = 2m1 2 mv2 = 2mK Ví dụ: Hạt nhân A đứng yên phóng xạ ra hạt nhân B và tia phóng xạ C. Xác định phương chuyển động của hai hạt nhân con sinh ra, và chứng minh rằng động năng của chúng tỉ lệ Th.s Trần AnhTrung 112 Luyện thi đại học Phương pháp giải toán Vật Lý 12 Trường THPT - Phong Điền nghịch với khối lượng. A→ B + C Ta có: ~pA = ~pB + ~pC = 0 → ~pB = −~pC , vậy các hạt sinh ra có cùng động lượng nhưng chuyển động ngược chiều nhau. Độ lớn: p2B = p 2 C hay 2mBKB = 2mCKC vậy: KB KC = mC mB 2.Cách vận dụng định luật bảo toàn năng lượng: Ta có: m1c2 + K1 + m2c2 + K2 = m3c2 + K3 + m4c2 + K4 Hay: [(m1 + m2)− (m3 + m4)]c2 = (K3 + K4) − (K1 + K2) Hay: ∆E = ∆K , năng lượng tỏa ra của phản ứng hạt nhân chính là độ biến thiên động năng . CHỦ ĐỀ 11.Xác định khối lượng riêng của một hạt nhân nguyên tử. Mật độ điện tích của hạt nhân nguyên tử ? Phương pháp: Hạt nhân AZX: bán kính hạt nhân tuân theo công thức tính gần đúng: R = R0A 1/3, với R0 = 1, 2fm = 1, 2.10−15m Khối lượng của một hạt nhân nguyên tử: m = A NA Thể tích của một hạt nhân nguyên tử: V = 4 3 piR3 = 4 3 piR30A * Khối lượng riêng của hạt nhân nguyên tử: D = m V = 3 4piR30NA * Điện tích của hạt nhân nguyên tử: q = Ze với e = 1, 6.10−19C Mật độ điện tích: ρ = q V (C/m3) Th.s Trần AnhTrung 113 Luyện thi đại học