Tổng hợp một số đề thi cuối kỳ môn Cơ lý thuyết

Mã đề 1.1 I R r ω (1) (2) (3) O 2R+ r Câu 1 (2 điểm). Cho hệ phẳng gồm vành tròn mảnh tâm O tựa trên thanh nằm ngang tại B và tựa vào vách đứng tại C như hình vẽ (H1). Bỏ qua trọng lượng của các vật. Biết 2 2 (N)P = , 1 (N)Q = , 1 (m)AB l= = , 0,5 (m)R = , tìm phản lực liên kết tại ngàm A. Câu 2 (2 điểm). Cho hệ phẳng tại thời điểm khảo sát có vị trí như hình vẽ (H2). Đĩa tròn đồng chất (1) có bán kính r, khối lượng M, quay quanh trục cố định tại O với vận tốc góc là ω. Đĩa mảnh đồng chất (2) có bán kính R = 2r, khối lượng 2M, lăn không trượt trên vật (3) cố định. Khi hệ chuyển động, không có sự trượt xảy ra giữa các vật. Hãy xác định véc tơ động lượng của hệ theo M, r, ω. Câu 3 (6 điểm). Cho hệ có hình chiếu đứng như hình vẽ (H3). Vật (1) có khối lượng 3M. Ròng rọc (2) được xem như đĩa tròn mảnh đồng chất có khối lượng 2M, bán kính R = 2r, quay quanh trục cố định tại O. Bánh xe (3) được xem như đĩa tròn mảnh đồng chất có khối lượng M, bán kính r, lăn không trượt trên mặt nghiêng cố định, nhánh dây nối với bánh xe song song với đường lăn của bánh xe. Giả thiết dây là mảnh, mềm, không giãn, không trọng lượng. Lúc đầu người ta giữ hệ đứng yên ở vị trí như hình vẽ, rồi cho hệ chuyển động tự do không vận tốc đầu. Khi vật (1) chuyển động đoạn s thì vật (1) có vận tốc là v và gia tốc là a. Biết M =1(kg), r =1(m), h0 = 22 (m), lấy gia tốc trọng trường g = 10 (m/s2). 1. Tính động năng của hệ theo v tại thời điểm vật (1) chuyển động được đoạn s. 2. Viết phương trình chuyển động của vật (1). 3. Mất bao lâu kể từ lúc hệ bắt đầu chuyển động cho đến khi vật (1) chạm mặt phẳng ngang? A B C P 45° l O Q R (H1) (H2) (H3) O 30° h 0 (1) (2) (3) R r Mặt phẳng ngang cố định I Mã đề 1.2 Câu 1 (2 điểm). Cho hệ phẳng gồm vành tròn mảnh tâm O tựa trên thanh nằm ngang tại B và chịu liên kết bởi gối cố định tại C như hình vẽ (H1). Bỏ qua trọng lượng của các vật. Biết 2 2 (N)P = , 1 (N)Q = , 1 (m)AB l= = , 0,5 (m)R = , tìm phản lực liên kết tại ngàm A. Câu 2 (2 điểm). Cho hệ phẳng tại thời điểm khảo sát có vị trí như hình vẽ (H2). Đĩa tròn mảnh đồng chất (1) có bán kính r, khối lượng M, quay quanh trục cố định tại O với vận tốc góc là ω. Đĩa tròn mảnh đồng chất (2) có bán kính R = 2r, khối lượng 2M, lăn không trượt trên mặt ngang cố định. Thanh mảnh đồng chất (3) có chiều dài 4r, khối lượng M, nối khớp với mỗi đĩa tại mỗi đầu thanh. Hãy xác định véc tơ động lượng của hệ theo M, r, ω. Câu 3 (6 điểm). Cho hệ có hình chiếu đứng như hình vẽ (H3). Vật (1) có khối lượng 3M trượt trên mặt phẳng nghiêng nhẵn tuyệt đối, cố định, nhánh dây nối với vật (1) song song với mặt nghiêng. Ròng rọc (2) được xem như đĩa tròn mảnh đồng chất có khối lượng 2M, bán kính R = 2r, quay quanh trục cố định tại O. Bánh xe (3) được xem như đĩa tròn mảnh đồng chất có khối lượng M, bán kính r, lăn không trượt trên mặt ngang cố định, nhánh dây nối với bánh xe song song với đường lăn của bánh xe. Giả thiết dây là mảnh, mềm, không giãn, không trọng lượng. Lúc đầu người ta giữ hệ đứng yên ở vị trí như hình vẽ, rồi cho hệ chuyển động tự do không vận tốc đầu. Khi vật (1) chuyển động đoạn s thì vật (1) có vận tốc là v và gia tốc là a. Biết M =1(kg), r =1(m), s0 =15 (m), lấy gia tốc trọng trường g = 10 (m/s2). 1. Tính động năng của hệ theo v tại thời điểm vật (1) chuyển động được đoạn s. 2. Lập phương trình chuyển động của vật (1). 3. Mất bao lâu kể từ lúc hệ bắt đầu chuyển động cho đến khi vật (1) chạm vách cố định (A)? I R (2) (1) O (3) ω r A B C P l O Q R (H1) (H2) O (1) (2) (3) R r 30° s0 (Α) (H3) B A I Mã đề 1.3 Câu 1 (2 điểm). Hệ phẳng gồm vành tròn mảnh tâm O tựa trên thanh nằm ngang tại B và tựa vào vách đứng tại C như hình vẽ (H1). Bỏ qua trọng lượng của các vật. Biết 2 2 (N)P = , 1 (N)Q = , 1 (m)AB l= = , 0,5 (m)R = , tìm phản lực liên kết tại ngàm A. Câu 2 (2 điểm). Cho hệ phẳng tại thời điểm khảo sát có vị trí như hình vẽ (H2). Thanh mảnh đồng chất (1) có chiều dài 3r, khối lượng M, quay quanh trục cố định tại O với vận tốc góc là ω. Đĩa tròn mảnh đồng chất (2) có bán kính R = 2r, khối lượng 2M, nối khớp với vật (1) tại I, lăn không trượt trên vật (3) cố định. Hãy xác định véc tơ động lượng của hệ theo M, r, ω. Câu 3 (6 điểm). Cho hệ có hình chiếu đứng như hình vẽ (H3). Vật (1) có khối lượng 3M. Ròng rọc (2) được xem như đĩa tròn mảnh đồng chất có khối lượng 2M, bán kính R = 2r, quay quanh trục cố định tại O. Bánh xe (3) được xem như đĩa tròn mảnh đồng chất có khối lượng M, bán kính r, lăn không trượt trên mặt nghiêng cố định, nhánh dây nối với bánh xe song song với đường lăn của bánh xe. Giả thiết dây là mảnh, mềm, không giãn, không trọng lượng. Lúc đầu người ta giữ hệ đứng yên ở vị trí như hình vẽ, rồi cho hệ chuyển động tự do không vận tốc đầu. Khi vật (1) chuyển động đoạn s thì vật (1) có vận tốc là v và gia tốc là a. Biết M =1(kg), r =1(m), h0 = 25 (m), lấy gia tốc trọng trường g = 10 (m/s2). 1. Tính động năng của hệ theo v tại thời điểm vật (1) chuyển động được đoạn s. 2. Viết phương trình chuyển động của vật (1). 3. Mất bao lâu kể từ lúc hệ bắt đầu chuyển động cho đến khi vật (1) chạm mặt phẳng ngang? Mặt phẳng ngang cố định O 30° h 0 (1) (2) (3) R r (H1) (H2) I R ω (1) (2) (3) O 2,5R A B C P 45° l O R Q (H3) I Mã đề 1.4 Câu 1 (2 điểm). Cho hệ phẳng gồm vành mảnh tròn tâm O tựa trên thanh nằm ngang tại B và chịu liên kết bởi gối cố định tại C như hình vẽ (H1). Bỏ qua trọng lượng của các vật. Biết 2 2 (N)P = , 1 (N)Q = , 1 (m)AB l= = , 0,5 (m)R = , tìm phản lực liên kết tại ngàm A. Câu 2 (2 điểm). Cho hệ phẳng tại thời điểm khảo sát có vị trí như hình vẽ (H2). Đĩa tròn mảnh đồng chất (1) có bán kính r, khối lượng M, có vận tốc góc là ω, lăn không trượt trên đường ngang cố định. Đĩa tròn mảnh đồng chất (2) có bán kính R = 2r, khối lượng 2M, lăn không trượt trên đường ngang. Thanh mảnh đồng chất (3) có chiều dài 4r, khối lượng M, nối khớp với mỗi đĩa tại mỗi đầu thanh. Hãy xác định véc tơ động lượng của hệ theo M, r, ω. Câu 3 (6 điểm). Cho hệ có hình chiếu đứng như hình vẽ (H3). Vật (1) có khối lượng 3M trượt trên mặt phẳng nghiêng nhẵn tuyệt đối, cố định, nhánh dây nối với vật (1) song song với mặt nghiêng. Ròng rọc (2) được xem như đĩa tròn mảnh đồng chất có khối lượng 2M, bán kính R = 2r, quay quanh trục cố định tại O. Bánh xe (3) được xem như đĩa tròn mảnh đồng chất có khối lượng M, bán kính r, lăn không trượt trên mặt ngang cố định, nhánh dây nối với bánh xe song song với đường lăn của bánh xe. Giả thiết dây là mảnh, mềm, không giãn, không trọng lượng. Lúc đầu người ta giữ hệ đứng yên ở vị trí như hình vẽ, rồi cho hệ chuyển động tự do không vận tốc đầu. Khi vật (1) chuyển động đoạn s thì vật (1) có vận tốc là v và gia tốc là a. Biết M =1(kg), r =1(m), s0 =12 (m), lấy gia tốc trọng trường g = 10 (m/s2). 1. Tính động năng của hệ theo v tại thời điểm vật (1) chuyển động được đoạn s. 2. Lập phương trình chuyển động của vật (1). 3. Mất bao lâu kể từ lúc hệ bắt đầu chuyển động cho đến khi vật (1) chạm vách cố định (A)? O (1) (2)(3) R r 30° s0 (Α) (H1) A B C P l OQ R (H2) (H3) I R (2)r (1) O (3) ω B I Ghi chú: - Sinh viên không tham khảo bất kỳ tài liệu nào khi làm bài - Sinh viên nộp lại đề cùng với bài làm Câu 1 (4 điểm). Cho cơ cấu như hình vẽ (H1), với (Oyz) là mặt phẳng thẳng đứng. Các thanh đồng chất OA và AB có cùng chiều dài 2a, có cùng khối lượng m. Con trượt tại B có khối lượng M=2m. Tại thời điểm khảo sát, hệ có vị trí như hình vẽ và vận tốc của B có chiều của trục Oy (với vB = v). Tại thời điểm khảo sát này, yêu cầu: 1.1. Xác định động lượng của hệ theo m,v. 1.2. Xác định động năng của hệ theo m,v. Câu 2 (6 điểm). Cho cơ cấu như hình vẽ (H2). Các vật (1), (2), (3) liên kết với nhau nhờ dây không giãn. Nhánh dây nối với vật (3) song song với mặt lăn nghiêng của vật. Lò xo có độ cứng k = const, được đặt theo phương của dây song song với mặt nghiêng. Vật (1) có trọng lượng P1 = 6P. Ròng rọc cố định (2) có bán kính trong r, bán kính ngoài R = 2r, bán kính quán tính đối với trục quay ngang của nó là ρ = 3r/2, trọng lượng P2 =8P. Con lăn (3) là trụ tròn đặc đồng chất có bán kính r, trọng lượng P3 = 2P, lăn không trượt trên mặt phẳng nghiêng cố định. Trạng thái cân bằng, lò xo đã giãn tĩnh. Bỏ qua khối lượng của lò xo và của dây. Ký hiệu y là dịch chuyển của vật (1) từ vị trí cân bằng và xem là đại lượng bé. 2.1. Tìm lực đàn hồi của lò xo khi hệ cân bằng tĩnh theo P. 2.2. Tính động năng của hệ theo P, v (với v y= ɺ ). 2.3. Viết phương trình vi phân chuyển động của vật (1). 2.4. Tìm chuyển động của vật (1) với điều kiện (0) , (0) 0y h y= =ɺ . O B y z 45 ° A vB (3) (2) (1) r r R C B A y D 30 ° (H1) (H2) Mã đề 1 Ghi chú: - Sinh viên không tham khảo bất kỳ tài liệu nào khi làm bài - Sinh viên nộp lại đề cùng với bài làm O B 45 ° A R ω Câu 1 (4 điểm). Cho cơ cấu như hình vẽ (H1), với (Oyz) là mặt phẳng thẳng đứng. Các thanh đồng chất OA và AB có cùng chiều dài 2a, có cùng khối lượng m. Đĩa tròn đồng chất có bán kính R = a, khối lượng M = 2m, lăn không trượt trên mặt phẳng ngang cố định. Tại thời điểm khảo sát, hệ có vị trí như hình vẽ; trong đó OB song song với mặt lăn, vận tốc góc của đĩa là ω với chiều như hình vẽ. Tại thời điểm khảo sát này, yêu cầu: 1.1. Xác định động lượng của hệ theo m, ω. 1.2. Tính động năng của hệ theo m, ω. Câu 2 (6 điểm). Cho cơ cấu như hình vẽ (H2). Các vật (1), (2), (3) liên kết với nhau nhờ dây không giãn. Nhánh dây nối với vật (1) song song với mặt nghiêng. Nhánh dây nối với vật (3) song song với mặt lăn ngang của vật. Lò xo có độ cứng k = const, được đặt theo phương của dây song song với mặt ngang. Vật (1) có trọng lượng P1 = 2P, trượt trên mặt nghiêng nhẵn cố định. Ròng rọc cố định (2) có bán kính trong r, bán kính ngoài R = 2r, bán kính quán tính đối với trục quay ngang của nó là ρ = 3r/2, trọng lượng P2 =32P. Con lăn (3) là trụ tròn đặc đồng chất có bán kính r, trọng lượng P3 =16P, lăn không trượt trên mặt phẳng ngang cố định. Trạng thái cân bằng, lò xo đã giãn tĩnh. Bỏ qua khối lượng của lò xo và của dây. Ký hiệu y là dịch chuyển của vật (1) từ vị trí cân bằng và xem là đại lượng bé. 2.1. Tìm lực đàn hồi của lò xo khi hệ cân bằng tĩnh theo P. 2.2. Tính động năng của hệ theo P, v (với v y= ɺ ). 2.3. Viết phương trình vi phân chuyển động của vật (1). 2.4. Tìm chuyển động của vật (1) với điều kiện (0) , (0) 0y h y= =ɺ . Câu 1 (4 điểm). Cho cơ cấu như hình vẽ (H1), với (Oyz) là mặt phẳng thẳng đứng. Các thanh (3) (2) r r R C B y D 30 ° A (1) (H1) (H2) Mã đề 2 y z Ghi chú: - Sinh viên không tham khảo bất kỳ tài liệu nào khi làm bài - Sinh viên nộp lại đề cùng với bài làm đồng chất OA và AB có cùng chiều dài 2a, có cùng khối lượng m. Con trượt tại B có khối lượng M=4m. Tại thời điểm khảo sát, hệ có vị trí như hình vẽ và vận tốc của B có chiều của trục Oy (với vB = v). Tại thời điểm khảo sát này, yêu cầu: 1.1. Xác định động lượng của hệ theo m,v. 1.2. Xác định động năng của hệ theo m,v. Câu 2 (6 điểm). Cho cơ cấu như hình vẽ (H2). Các vật (1), (2), (3) liên kết với nhau nhờ dây không giãn. Nhánh dây nối với vật (3) song song với mặt lăn nghiêng của vật. Lò xo có độ cứng k = const, được đặt theo phương của dây song song với mặt nghiêng. Vật (1) có trọng lượng P1=6P. Ròng rọc cố định (2) có bán kính trong r, bán kính ngoài R = 2r, bán kính quán tính đối với trục quay ngang của nó là ρ = 3r/2, trọng lượng P2 =32P. Con lăn (3) là trụ tròn đặc đồng chất có bán kính r, trọng lượng P3 =16P, lăn không trượt trên mặt phẳng nghiêng cố định. Trạng thái cân bằng, lò xo đã giãn tĩnh. Bỏ qua khối lượng của lò xo và của dây. Ký hiệu y là dịch chuyển của vật (1) từ vị trí cân bằng và xem là đại lượng bé. 2.1. Tìm lực đàn hồi của lò xo khi hệ cân bằng tĩnh theo P. 2.2. Tính động năng của hệ theo P, v (với v y= ɺ ). 2.3. Viết phương trình vi phân chuyển động của vật (1). 2.4. Tìm chuyển động của vật (1) với điều kiện 0(0) 0, (0)y y v= =ɺ . O B y z 45 ° A vB (3) (2) (1) r r R C B A y D 30 ° (H2) Mã đề 3 (H1) Ghi chú: - Sinh viên không tham khảo bất kỳ tài liệu nào khi làm bài - Sinh viên nộp lại đề cùng với bài làm Câu 1(4 điểm). Cho cơ cấu như hình vẽ (H1), với (Oyz) là mặt phẳng thẳng đứng. Các thanh đồng chất OA và AB có cùng chiều dài 2a, có cùng khối lượng m. Đĩa tròn đồng chất có bán kính R = a, khối lượng M = 4m, lăn không trượt trên mặt phẳng ngang cố định. Tại thời điểm khảo sát, hệ có vị trí như hình vẽ; trong đó OB song song với mặt lăn, vận tốc góc của đĩa là ω với chiều như hình vẽ. Tại thời điểm khảo sát này, yêu cầu: 1.1. Xác định động lượng của hệ theo m, ω. 1.2. Tính động năng của hệ theo m, ω. Câu 2 (6 điểm). Cho cơ cấu như hình vẽ (H2). Các vật (1), (2), (3) liên kết với nhau nhờ dây không giãn. Nhánh dây nối với vật (1) song song với mặt nghiêng. Nhánh dây nối với vật (3) song song với mặt lăn ngang của vật. Lò xo có độ cứng k = const, được đặt theo phương của dây song song với mặt ngang. Vật (1) có trọng lượng P1=4P, trượt trên mặt nghiêng nhẵn cố định. Ròng rọc cố định (2) có bán kính trong r, bán kính ngoài R = 2r, bán kính quán tính đối với trục quay ngang của nó là ρ = 3r/2, trọng lượng P2 =8P. Con lăn (3) là trụ tròn đặc đồng chất có bán kính r, trọng lượng P3 =P, lăn không trượt trên mặt phẳng ngang cố định. Trạng thái cân bằng, lò xo đã giãn tĩnh. Bỏ qua khối lượng của lò xo và của dây. Ký hiệu y là dịch chuyển của vật (1) từ vị trí cân bằng và xem là đại lượng bé. 2.1. Tìm lực đàn hồi của lò xo khi hệ cân bằng tĩnh theo P. 2.2. Tính động năng của hệ theo P, v (với v y= ɺ ). 2.3. Viết phương trình vi phân chuyển động của vật (1). 2.4. Tìm chuyển động của vật (1) với điều kiện 0(0) 0, (0)y y v= =ɺ . (3) (2) r r R C B y D 30 ° A (1) (H1) (H2) O B 45 ° A R ω y z Mã đề 4 Câu 1 (5đ). Cho cơ cấu như hình vẽ. Tay quay OA và thanh truyền AB đều đồng chất có chiều dài 2a, khối lượng m; ωOA = ω = const; con lăn K là trụ tròn đồng chất có khối lượng M = 3m (khối lượng tính bằng kilogam, chiều dài tính bằng mét); ϕ = ωt. Tính theo thời gian các đại lượng sau: 1.1. Vận tốc của: B, khối tâm OA, khối tâm AB; vận tốc góc AB. 1.2. Hình chiếu véc tơ động lượng lên 2 trục tọa độ và độ lớn véc tơ động lượng của cơ cấu. 1.3. Động năng của cơ cấu. Mã đề: 01 Câu 2 (5đ). Cho cơ cấu như hình vẽ. Vật M có trọng lượng P1 = 4P. Ròng rọc cố định B trọng lượng P2 = 2P, có bán kính trong r, bán kính ngoài R = 2r, bán kính quán tính đối với trục quay đi qua khối tâm là ρ = 1,5r. Con lăn A có trọng lượng P3 = P là trụ tròn đồng chất lăn không trượt trên mặt phẳng nghiêng. Dây mềm không giãn được bỏ qua trọng lượng. Ban đầu hệ đứng yên. Sau đó M rơi xuống. 2.1. Tính động năng của hệ (theo vM = v). 2.2. Chứng tỏ gia tốc của M là hằng số. Tìm chuyển động của M. 2.3. Tìm sức căng các nhánh dây. 2.4. Tìm lực ma sát trượt giữa con lăn và mặt phẳng nghiêng. Ghi chú: 1. Không được sử dụng tài liệu. 2. Không viết, vẽ vào đề thi và nộp lại đề thi. Câu 1 (5đ). Cho cơ cấu 4 khâu như hình vẽ. Đĩa tròn đồng chất K bán kính a, khối lượng m1 = 3m quay quanh trục O cố định đi qua tâm với vận tốc ω. Thanh truyền , khối lượng m2 = 2m. Thanh O1B = 2a, khối lượng m3 = m. Các thanh đều là đồng chất. (Khối lượng tính bằng kg, chiều dài tính bằng mét). Thời điểm khảo sát cơ cấu có vị trí như hình vẽ, bán kính OA vuông góc với AB. 1.1. Tính vận tốc của B, vận tốc góc AB, vận tốc góc O1B; vận tốc khối tâm AB. 1.2. Tính hình chiếu véc tơ động lượng lên 2 trục tọa độ và độ lớn véc tơ động lượng của cơ cấu. 1.3. Tính động năng của cơ cấu. Mã đề: 02 Ghi chú: 1. Không được sử dụng tài liệu. 2. Không viết, vẽ vào đề thi và nộp lại đề thi. Câu 2 (5đ). Cho cơ cấu như hình vẽ. Thanh đồng chất OA = 3a, trọng lượng P3 = P. Ròng rọc cố định B có bán kính trong r = a, bán kính ngoài R = 5a/3, bán kính quán tính đối với trục (chứa khối tâm của O1) của nó là ρ = 4a/3, trọng lượng P2 = 3P. Vật M trọng lượng P1 = 2P. Lò xo có độ cứng c = const, xem như không trọng lượng. Trạng thái cân bằng, thanh OA nằm ngang, lò xo giãn tĩnh. Dây mềm không giãn, được bỏ qua trọng lượng. Ký hiệu y là dịch chuyển của M từ vị trí cân bằng và xem là đại lượng bé. 2.1. Tìm lực đàn hồi của lò xo khi hệ cân bằng. 2.2. Tính động năng của hệ (theo . 2.3. Viết phương trình vi phân chuyển động của hệ. 2.4. Tìm chuyển động của hệ với điều kiện: . M Mã đề: 03 Câu 1 (5đ). Tại thời điểm khảo sát, cơ cấu có vị trí như hình vẽ, α = 600. Con lăn K là trụ tròn đồng chất, bán kính R, khối lượng m1 = 3m, trục O của con lăn có vận tốc v với chiều như hình vẽ. Thanh AB = 3R cũng đồng chất khối lượng m2 = 2m. Con trượt B có khối lượng m3 = m. (Khối lượng tính bằng kg, chiều dài tính bằng mét). 1.1. Tính vận tốc của A, B, vận tốc góc của AB; vận tốc khối tâm của AB. 1.2. Tính hình chiếu véc tơ động lượng lên 2 trục x, y và độ lớn véc tơ động lượng của cơ cấu. 1.2. Tính động năng của cơ cấu. Ghi chú: 1. Không được sử dụng tài liệu. 2. Không viết, vẽ vào đề thi và nộp lại đề thi. Câu 2 (5đ). Cho cơ cấu như hình vẽ. Vật A có trọng lượng P1 = 4P. Ròng rọc cố định B có trọng lượng P2 = P. Con lăn K hai tầng có bán kính trong r, bán kính ngoài R = 2r, bán kính quán tính đối với trục của nó (chứa khối tâm của K) là ρ = 3r/2, trọng lượng P3 = 2P, lăn không trượt trên mặt phẳng nghiêng. Lò xo có độ cứng c = const, xem như không trọng lượng. Trạng thái cân bằng lò xo giãn tĩnh. Dây mềm không giãn, xem như không trọng lượng. Ký hiệu y là dịch chuyển của A từ vị trí cân bằng và coi là đại lượng bé. 2.1. Tìm lực đàn hồi của lò xo khi hệ cân bằng. 2.2. Tính động năng của hệ (theo . 2.3. Viết phương trình vi phân chuyển động của hệ. 2.4. Tìm chuyển động của hệ với điều kiện: . A Mã đề: 04 Câu 1 (5đ). Tại thời điểm khảo sát, cơ cấu có vị trí như hình vẽ, . Thanh đồng chất OA = a , khối lượng m1= m , ωOA = ω . Thanh đồng chất có khối lượng m2 = 2m. Con lăn K là trụ tròn đồng chất có khối lượng m3 = 4m lăn không trượt trên mặt phẳng ngang cố định. (Khối lượng tính bằng kg, chiều dài tính bằng mét). 1.1. Tính vận tốc của B, vận tốc góc của AB; vận tốc khối tâm của AB. 1.2. Tính hình chiếu véc tơ động lượng lên 2 trục tọa độ x, y và độ lớn động lượng của cơ cấu. 1.3. Tính động năng của cơ cấu. Câu 2 (5đ). Cho cơ cấu hành tinh chuyển động quay quanh trục O nằm ngang dưới tác dụng của trọng lực như hình vẽ. Tay quay OA là thanh đồng chất có trọng lượng Q = P. Bánh xe 1 cố định có bán kính r1 = 2r. Bánh xe 2 là đĩa tròn đồng chất trọng lượng P2 = 2P, bán kính r2 = r. Bánh xe 3 là vành tròn đồng chất có trọng lượng P3 = 3P. Ký hiệu ϕ là góc nghiêng của tay quay OA so với trục Ox thẳng đứng và được coi là đại lượng bé. 2.1. Tính động năng của hệ theo . 2.2. Viết phương trình vi phân chuyển động của hệ. 2.3. Tìm chuyển động của hệ với điều kiện đầu: . 1 2 3 Ghi chú: 1. Không được sử dụng tài liệu. 2. Không viết, vẽ vào đề thi và nộp lại đề thi. Câu 1: (4đ) Cho cơ cấu như Hình 1. Hai thanh OA, AB là các thanh mảnh có cùng khối lượng m, OA = AB = a. Bánh xe được xem như đĩa mảnh có bán kính r = a/2, khối lượng 2m, lăn không trượt. Hệ chuyển động trong mặt phẳng (Oyz) thẳng đứng. Cho tay quay OA chuyển động theo phương trình . Tính động lượng và động năng của hệ theo vận tốc góc của tay quay OA khi t = 1 (s). Mã đề: 01 (Hình 1) Câu 2: (6đ) Cho cơ hệ như Hình 2. Vật 1 có khối lượng m. Đĩa tròn 2 có khối lượng 2m, bán kính r. Ròng rọc kép 3 có khối lượng 3m, bán kính quán tính đối với trục quay của nó là ρ = 1,5r. Lò xo có độ cứng là c = const. Khi hệ cân bằng, lò xo đã có độ dãn tĩnh. Dây mềm không dãn. Bỏ qua khối lượng dây mềm và lò xo. 1. Tìm độ dãn tĩnh của lò xo khi hệ cân bằng 2. Tính động năng của hệ theo vận tốc của vật 1( ) 3. Lập phương trình vi phân chuyển động của hệ theo y(t). 1 2 3 (Hình 2) (Trạng thái cân bằng) Câu 1: (4đ) Cho cơ cấu như Hình 1. Hai thanh OA, AB là các thanh mảnh có cùng khối lượng m, OA = AB = a. Bánh xe được xem như đĩa mảnh có bán kính r = a/2, khối lượng 2m, lăn không trượt. Hệ chuyển động trong mặt phẳng (Oyz) thẳng đứng. Cho tay quay OA chuyển động theo phương trình . Tính động lượng và động năng của hệ theo vận tốc góc của tay quay OA khi t = 2 (s). Mã đề: 02 (Hình 1) Câu 2: (6đ) Cho cơ hệ như Hình 2. Vật 1 có khối lượng m. Đĩa tròn 2 có khối lượng 2m, bán kính r. Ròng rọc kép 3 có khối lượng 3m, bán kính quán tính đối với trục quay của nó là ρ = 1,5r. Lò xo có độ cứng là c = const. Khi hệ cân bằng, lò xo đã có độ dãn tĩnh. Dây mềm không dãn. Bỏ qua khối lượng dây mềm và lò xo. 1. Tìm độ dãn tĩnh của lò xo khi hệ cân bằng 2. Tính động năng của hệ theo vận tốc của vật 1( ) 3. Lập phương trình vi phân chuyển động của hệ theo y(t). 1 2 3 (Hình 2) (Trạng thái cân bằng) Câu 1: (4đ) Cho cơ cấu như Hình 1. Hai thanh OA, AB là các thanh mảnh có cùng khối lượng m, OA = AB = a. Bánh xe được xem như đĩa mảnh có bán kính r = a/2, khối lượng 2m, lăn không trượt. Hệ chuyển động trong mặt phẳng (Oyz) thẳng đứng. Cho tay quay OA chuyển động theo phương trình . Tính động lượng và động năng của hệ theo vận tốc góc của tay quay OA khi t = 1 (s). Mã đề: 03 (Hình 1) Câu 2: (6đ) Cho cơ hệ như Hình 2. Vật 1 có khối lượng m. Đĩa tròn 2 có khối lượng 2m, bán kính 2r. Đĩa tròn 3 có khối lượng m, bán kính r. Lò xo có độ cứng là c = const. Dây mềm không dãn. Khi hệ cân bằng, lò xo đã có độ dãn tĩnh. Bỏ qua khối lượng của dây mềm, của lò xo và của thanh cứng AB. 1. Tìm độ dãn tĩnh của lò xo khi hệ cân bằng 2. Tính động năng của hệ theo vận tốc của vật 1( ) 3. Lập phương trình vi phân chuyển động của hệ theo y(t). 1 2 3 (Hình 2) (Trạng thái cân bằng) Câu 1: (4đ) Cho cơ cấu như Hình 1. Hai thanh OA, AB là các thanh mảnh có cùng khối lượng m, OA = AB = a. Bánh xe được xem như đĩa mảnh có bán kính r = a/2, khối lượng 2m, lăn không trượt. Hệ chuyển động trong mặt phẳng (Oyz) thẳng đứng. Cho tay quay OA chuyển động theo phương trình . Tính động lượng và động năng của hệ theo vận tốc góc của tay quay OA khi t = 2 (s). Mã đề: 04 (Hình 1) Câu 2: (6đ) Cho cơ hệ như Hình 2. Vật 1 có khối lượng m. Đĩa tròn 2 có khối lượng 2m, bán kính 2r. Đĩa tròn 3 có khối lượng m, bán kính r. Lò xo có độ cứng là c = const. Dây mềm không dãn. Khi hệ cân bằng, lò xo đã có độ dãn tĩnh. Bỏ qua khối lượng của dây mềm và của lò xo. 1. Tìm độ dãn tĩnh của lò xo khi hệ cân bằng 2. Tính động năng của hệ theo vận tốc của vật 1 ( ) 3. Lập phương trình vi phân chuyển động của hệ theo y(t). (Hình 2) (Trạng thái cân bằng) 1 2 3 Câu 1: (4đ) Cho cơ cấu Culit như Hình 1. Thanh OA là thanh mảnh có khối lượng m, O1O = OA = a. Con trượt A xem như chất điểm có khối lượng 0,5m. Thanh O1B là mảnh có chiều dài 3a, khối lượng 3m. Hệ chuyển động trong mặt phẳng (Oyz) thẳng đứng. Cho thanh O1B quay theo phương trình . Tính động lượng và động năng của hệ theo vận tốc góc của thanh O1B khi t = 1/6 (s). Mã đề: 05 (Hình 1) Câu 2: (6đ) Cho cơ hệ như Hình 2. Vật 1 có khối lượng m. Thanh mảnh AB có chiều dài l = 4r, khối lượng 2m. Ròng rọc kép 2 có khối lượng 3m, bán kính quán tính đối với trục quay ρ = 1,5r. Lò xo có độ cứng là c = const. Khi hệ cân bằng, lò xo đã có độ dãn tĩnh. Bỏ qua khối lượng của dây mềm, của lò xo và của thanh cứng BD. 1. Tìm độ dãn tĩnh của lò xo khi hệ cân bằng 2. Tính động năng của hệ theo vận tốc của vật 1 ( ) 3. Lập phương trình vi phân chuyển động của hệ theo y(t). (Hình 2) (Trạng thái cân bằng) 1 2 Câu 1: (4đ) Cho cơ cấu Culit như Hình 1. Thanh OA là thanh mảnh có khối lượng m, O1O = OA = a. Con trượt A xem như chất điểm có khối lượng 0,5m. Thanh O1B là mảnh có chiều dài 3a, khối lượng 3m. Hệ chuyển động trong mặt phẳng (Oyz) thẳng đứng. Cho thanh O1B quay theo phương trình . Tính động lượng và động năng của hệ theo vận tốc góc của thanh O1B khi t = 1/6 (s). Mã đề: 06 (Hình 1) Câu 2: (6đ) Cho cơ hệ như Hình 2. Vật 1 có khối lượng m. Thanh mảnh AB có chiều dài l = 6r, khối lượng 2m. Đĩa tròn 2 có khối lượng 2m, bán kính r. Lò xo có độ cứng là c = const. Dây mềm không dãn. Khi hệ cân bằng, lò xo đã có độ dãn tĩnh. Bỏ qua khối lượng của dây mềm, của lò xo và của thanh cứng DH. 1. Tìm độ dãn tĩnh của lò xo khi hệ cân bằng 2. Tính động năng của hệ theo vận tốc của vật 1( ) 3. Lập phương trình vi phân chuyển động của hệ theo y(t). (Hình 2) (Trạng thái cân bằng) 1 2 Câu 1: (4đ) Cho cơ cấu Culit như Hình 1. Thanh OA là thanh mảnh có khối lượng m, O1O = OA = a. Con trượt A xem như chất điểm có khối lượng 0,5m. Thanh O1B là mảnh có chiều dài 3a, khối lượng 3m. Hệ chuyển động trong mặt phẳng (Oyz) thẳng đứng. Cho thanh O1B quay theo phương trình . Tính động lượng và động năng của hệ theo vận tốc góc của thanh O1B khi t = 1/6 (s). Mã đề: 07 (Hình 1) Câu 2: (6đ) Cho cơ hệ như Hình 2. Vật 1 có khối lượng m. Thanh mảnh AB có chiều dài l = 6r, khối lượng 2m. Đĩa tròn 2 có khối lượng 2m, bán kính r. Lò xo có độ cứng là c = const. Dây mềm không dãn. Khi hệ cân bằng, lò xo đã có độ dãn tĩnh. Bỏ qua khối lượng của dây mềm và của lò xo. 1. Tìm độ dãn tĩnh của lò xo khi hệ cân bằng 2. Tính động năng của hệ theo vận tốc của vật 1( ) 3. Lập phương trình vi phân chuyển động của hệ theo y(t). (Hình 2) (Trạng thái cân bằng) 2 1 Câu 1: (4đ) Cho cơ cấu Culit như Hình 1. Thanh OA là thanh mảnh có khối lượng m, O1O = OA = a. Con trượt A xem như chất điểm có khối lượng 0,5m. Thanh O1B là mảnh có chiều dài 3a, khối lượng 3m. Hệ chuyển động trong mặt phẳng (Oyz) thẳng đứng. Cho thanh O1B quay theo phương trình . Tính động lượng và động năng của hệ theo vận tốc góc của thanh O1B khi t = 1/3 (s). Mã đề: 08 (Hình 1) Câu 2: (6đ) Cho cơ hệ như Hình 2. Vật 1 có khối lượng m. Thanh mảnh AB có chiều dài l = 4r, khối lượng 2m. Ròng rọc kép 2 có khối lượng 3m, bán kính quán tính đối với trục quay ρ = 1,5r. Lò xo có độ cứng là c = const. Khi hệ cân bằng, lò xo đã có độ dãn tĩnh. Bỏ qua khối lượng của dây mềm, của lò xo và của thanh cứng BD. 1. Tìm độ dãn tĩnh của lò xo khi hệ cân bằng 2. Tính động năng của hệ theo vận tốc của vật 1( ) 3. Lập phương trình vi phân chuyển động của hệ theo y(t). (Hình 2) (Trạng thái cân bằng) 1 2