Ứng dụng mã Turbo trong hệ thống thông tin di động CDMA2000

Chương 1: Mã turbo 1.1. Giới thiệu mã turbo: Mã Turbo là sự kết nối gồm hai hay nhiều bộ mã riêng biệt để tạo ra một mã tốt hơn và cũng lớn hơn. Mô hình ghép nối mã đầu tiên được Forney nghiên cứu để tạo ra một loại mã có xác suất lỗi giảm theo hàm mũ tại tốc độ nhỏ hơn dung lượng kênh trong khi độ phức tạp giải mã chỉ tăng theo hàm đại số. Mô hình này bao gồm sự kết nối nối tiếp một bộ mã trong và một bộ mã ngoài. Chương này trình bày: Sự kết nối các mã và sự ra đời của mã Turbo( TC). Gới thiệu về mã chập hệ thống đệ quy (Recursive Systematic Convelutional Code_RSC), là cơ sở của việc tao ra mã TC. Chi tiết cấu trúc bộ mã hóa PCCC 1.2. Sự kết nối mã và ra đời của mã turbo (TURBO CODE): Forney đã sử dụng một bộ mã khối ngắn hoặc một bộ mã tích chập với giải thuật giải mã Viterbi xác suất lớn nhất làm bộ mã trong và một bộ mã Reed-Salomon dài không nhị phân tốc độ cao với thuật toán giải mã sửa lỗi đại số làm bộ mã ngoài. Mục đích lúc đầu chỉ là nghiên cứu một lý thuyết mới nhưng sau này mô hình ghép nối mã đã trở thành tiêu chuẩn cho các ứng dụng cần độ lợi mã lớn. Có hai kiểu kết nối cơ bản là kết nối nối tiếp (hình 1.1) và kết nối song song ( hình 1.2) Bộ mã hoá 1 r = k1/n1 Bộ mã hoá 2 r = k2/n2 Ngõ vào Ngõ ra Hình 1.1: Mã kết nối nối tiếp Bộ mã hoá 1 được gọi là bộ mã ngoài, còn bộ mã hoá 2 là bộ mã trong. Đối với mã kết nối nối tiếp, tốc độ mã hoá: Rnt=k1k2/n1n2 Đối với mã song song, tốc độ mã hoá tổng: Rss=k/(n1+n2) Ngõ vào Ngõ ra Bộ ghép (Multiplexer) Bộ mã hoá 1 r = k/n1 Bộ mã hoá r = k/n2 Hình 1.2: Mã kết nối song song Trên chỉ là các mô hình kết nối lý thuyết.Thực tế các mô hình này cần phải sử dụng thêm các bộ chèn giữa các bộ mã hoá nhằm cải tiến khả năng sửa sai. Năm 1993, Claude Berrou, Alain Glavieux, Puja Thitimajshima đã cùng viết tác phẩm “ Near Shannon limit error correcting coding and decoding:TURBO CODE” đánh dấu một bước tiến vượt bậc trong nghiên cứu mã sửa sai. Loại mã mà họ giới thiệu thực hiện trong khoảng 0.7dB so với giới hạn của Shannon cho kênh AWGN. Loại mã mà họ giới thiệu được gọi là mã Turbo, thực chất là sự kết nối song song các bộ mã tích chập đặc biệt cùng với các bộ chèn. Cấu hình này gọi là: “Kết nối song song các mã tích chập “( Parallel Concatenated Convolutional Code- PCCC) Ngoài ra cũng có “Kết nối nối tiếp các mã tích chập”(Serial Concatenated Convolutional Code_SCCC) và dạng “Kết nối hổn hợp các bộ mã tích chập” ( Hybrid Concatenated Convolutional Code_HCCC).Các loại mã này có nhiều đặc điểm tương tự nhau và cùng xuất phát từ mô hình của Berrou nên gọi chung là: turbo code (TC) 1.3. Bộ mã hóa tích chập hệ thống đệ quy RSC: Trong bộ mã TC sử dụng một bộ mã tích chập đặc biệt: mã tích chập hệ thống đệ quy ( Recursive Systematic Convolutional Code_RSC ). 1.3.1. Mã tích chập hệ thống và không hệ thống: Mã tích chập có tính hệ thống là mã tích chập mà có một phần từ mã ở ngõ ra chính là dãy tin đầu vào, tức là đầu vào của dãy tin được đưa trực tiếp đến một trong những ngõ ra của bộ mã. Sơ đồ của bộ mã tích chập hệ thống như hình 1.3 C1 D D D Đầu vào C2 hình 1.3 Bộ mã hóa tích chập hệ thống đối với mã chập hệ thống thì ta có thể dễ dàng xác định từ mã ở ngõ ra hơn so với mã chập không hệ thống. Do cấu trúc như vậy nên yêu cầu của bộ mã hóa và giải mã ít phức tạp hơn so với mã không hệ thống C1 Mã chập không hệ thống có từ mã ngõ ra không phản ánh được dãy tin ở đầu vào, tức là đầu ra của bộ mã không nối trực tiếp đến dãy tin đầu vào. Sơ đồ của bộ mã chập không hệ thống như hình 1.4 Đầu vào C2 D D D Hình 1.4 Bộ mã tích chập không hệ thống 1.3.2. Mã tích chập đệ quy và không đệ quy: Mã tích chập đệ quy có từ mã ở ngõ ra được đưa hồi tiếp trở lại dãy tin đầu vào. Sơ đồ như hình 1.5 C Đầu vào D D D Hình 1.5 bộ mã tích chập đệ quy Mã tích chập không đệ quy có từ mã ở ngõ ra của bộ mã không được đưa hồi tiếp trở lại đầu vào. Sơ đồ như hình 1.4 1.3.3. Bộ mã tích chập hệ thống đệ quy: Để mô tả bộ mã hóa mã chập người ta đưa ra các thông số của bộ mã hóa như sau : (n, k, K) trong đó: k : số đầu vào n :số đầu ra K:chiều dài constraint lengths (số ngăn lớn nhất trên thanh ghi) Trong đó k < n để ta có thể thêm độ dư vào luồng dữ liệu để thực hiện phát hiện sai và sửa sai. Một bộ mã tích chập thông thường được biểu diễn qua các chuỗi g1= [1 1 1] và g2 = [ 1 0 1] và có thể được viết là G = [ g1,g2] .Bộ mã hoá RSC tương ứng bộ mã hoá tích chập thông thường đó được biểu diễn là G = [ 1, g2/g1 ] trong đó ngõ ra đầu tiên ( biểu diễn bởi g1) được hồi tiếp về ngõ vào, g1 là ngõ ra hệ thống, g2 là ngõ ra feedforward. Hình 1.6 trình bày bộ mã hoá RSC g1 g1 g2 D + + x c2 c1 + D Hình 1.6: Bộ mã hoá RSC với r=1/2 k=3 Một bộ mã hoá tích chập đệ quy có khuynh hướng cho ra các từ mã có trọng số tăng so với bộ mã hoá không đệ quy, nghĩa là bộ mã tích chập đệ quy cho ra ít từ mã có trọng số thấp và cũng dẫn đến việc thực hiện sửa sai tốt hơn Đối với mã Turbo, mục đích của việc thực hiện các bộ mã hoá RSC là tận dụng bản chất đệ quy của các bộ mã hoá và tận dụng sự kiện bộ mã hoá là hệ thống 1.3.4. kết thúc TRELLIS: Đối với bộ mã tích chập thông thường, Trellis được kết thúc bằng( m= k -1) các bit zero thêm vào sau chuỗi ngõ vào. Các bit thêm vào này lái bộ mã tích chập thông thường đến trạng thái tất cả zero ( là trạng thái kết thúc trellis). Nhưng cách này không thể áp dụng cho bộ mã hoá RSC do có quá trình hồi tiếp. Các bit thêm vào để kết thúc cho bộ mã hoá RSC phụ thuộc vào trạng thái của bộ mã hoá và rất khó dự đoán. Ngay cả khi tìm được các bit kết thúc cho một trong các bộ mã hoá thành phần thì các bộ mã hoá thành phần khác có thể không được lái đến trạng thái tất cả zero với cùng các bit kết thúc do có sự hiện diện của bộ chèn giữa các bộ mã hoá thành phần. Hình 1.7 là kết thúc trellis : B X A D D C2 C1 Hình 1.7: Cách thức kết thúc trellis ở bộ mã RSC Để mã hoá chuỗi ngõ vào, khoá chuyển bật đến vị trí A, để kết thúc trellis thì khoá chuyển bật đến vị trí B. 1.4. Quyết định cứng và quyết định mềm: Chuỗi tin sau khi truyền qua kênh truyền và được giải điều chế (dumodulate) thì sẽ được đưa đến bộ giải mã. Tín hiệu tại ngõ ra của bộ giải điều chế và ngõ vào của bộ giải mã sẽ quyết định quá trình giải mã là “ cứng ”hay “mềm ”. Nếu tín hiệu đến của bộ giải điều chế và được bộ điều chế ra quyết định từng bít là bít 0 hay 1 thì gọi là quyết định cứng. Ví dụ xét một hệ thống sử dụng tín hiệu đường dây là bipolar NRZ với biên độ là 1V. Nếu giá trị nhận được là 0,8V hoặc 0,03V thì đều được quyết định là bit 1. Còn nếu giá trị nhận được là -0,7V hoặc -0,02 thì đều được quyết định lá bít 0. như vậy ta thấy được phương pháp sai sót của quyết định cứng là dù 0,8V hay 0,03V thì bộ giải mã cũng nhận được bít 1 dù giá trị 0,8V có xác suất đúng là bit 1 cao hơn nhiều so với 0,03V. Như vậy, bộ giải mã không có thông tin nào về độ chính xác của quyết định từ bộ giải điều chế. Việc này sẽ làm cho chất lượng của bộ giải mã không chỉ phụ thuộc vào bộ giải mã mà còn phụ thuộc vào bộ giải điều chế và chất lượng không cao. Tuy nhiên quyết định cứng dễ dàng hơn cho việc giải mã. Nếu bộ giải điều chế không tự quyết định xem giá trị lấy mẫu nhận được là bit 0 hay bit 1 mà đưa thẳng cho bộ giải mã để bộ giải có đầy đủ thông tin về bit sau khi đã qua kênh truyền thì với cấu trúc phù hợp bộ giải mã sẽ cho các quyết định chính xác hơn, tức là chất lượng cao hơn. Bộ giải mã sẽ tính toán các giá trị để xét độ tin cậy của từng giá trị và cuối cùng mới quyết định. Điều này sẽ làm giảm khả năng có thể xẩy ra lỗi và độ lợi mã tổng cộng có thể tăng 2,5 dB so với giải mã cứng đối với môi trường có SRN thấp. Tuy nhiên, để đạt được độ lợi mã này thì bộ giải mã mềm sẽ có độ phức tạp cao hơn rất nhiều so với bộ giải mã cứng. Với khả năng tính toán của các chíp vi xử lý hay các chíp DSP cùng với khối lượng bộ nhớ ngày nay thì sự phức tạp của bộ giải mã mềm không còn lá vấn đề lớn. vì thế xu hướng hiện nay trên thế giới là sử dụng bộ giải mã mềm, thậm chí có thể giải mã lại cho các loại mã khối và mã tích chập truyền thống bằng phương pháp giải mã mềm. 1.5. Mã hóa mã turbo PCCC (parallel concatenated convolutional code) 1.5.1. Bộ mã hóa: Mã PCCC là sự kết nối song song của 2 hay nhiều mã RSC. Thông thường người ta sử dụng tối thiểu 2 bộ mã hoá tích chập .Sơ đồ khối mã PCCC tổng quát được trình như hình 1.7 Mỗi bộ mã hoá RSCi được gọi là các bộ mã thành phần (constituent code).Các bộ mã thành phần có thể khác nhau, tốc độ mã khác nhau nhưng có cùng cỡ khối bit ngõ vào là k ,các chuỗi mã hoá ngõ ra bao gồm một chuỗi hệ thống (chuỗi bit vào).Ở các bộ mã hoá thứ hai trở đi, chuỗi bit nhận vào để mã hoá trước hết phải qua một bộ chèn.Tất cả các chuỗi mã hoá ngõ ra sẽ được hợp lại thành một chuỗi bit duy nhất n bit trước khi truyền . . . . . . . . . . c0 Bộ mã hoá RSC1 Bộ mã hoá RSC2 Bộ chèn 1 x c1,i c2,i Bộ mã hoá RSCn Bộ chèn n-1 cn+1,i . . . . . . Chuyển đổi song song sang nối tiếp hoặc puncture c Hình 1.8: Bộ mã hoá PCCC tổng quát Tốc độ mã hoá (code rate) của bộ mã hoá PCCC là: r = k/n Mỗi bit thông tin ngõ vào sẽ trở thành một phần của từ mã ngõ ra (tính hệ thống) và sẽ được kèm theo bằng ( 1/r - 1) bit ( gọi là bit parity) để sửa lỗi nếu có. Nếu r càng nhỏ tức số bit parity đi kèm sẽ lớn và dẫn đến khả năng sửa lỗi cao hơn rất nhiều nhưng tốc độ truyền giảm đi, số bit truyền nhiều hơn có nghĩa là băng thông lớn hơn và độ trễ tăng lên. Theo khuyến cáo của các tổ chức định chuẩn thì giá trị r chỉ nên nhỏ nhất là 1/6 . Trong quá trình hợp các chuỗi mã hoá thành một chuỗi mã hoá duy nhất ta có thể dùng một kỹ thuật khá mới mẻ đó là kỹ thuật xoá (puncture) . Một mã Turbo tiêu biểu là loại được kết nối theo kiểu PCCC. Sơ đồ khối được biểu diễn trong hình 1.9 c3 Bộ mã hoá RSC1 Bộ mã hoá RSC2 Bộ chèn x c2 c1 Hình 1.9: Mã PCCC tốc độ 1/3 gồm 2 bộ mã hoá chập hệ thống đệ quy Bộ mã hoá Turbo cơ bản được thiết kế bằng cách kết nối song song hai bộ mã hoá hệ thống đệ quy tích chập lại với nhau, hai bộ mã hoá thành phần được phân cách nhau bởi một bộ chèn ( interleaving). Chỉ có một trong ba đầu ra của hai bộ RSC trên là đầu ra của hệ thống, đầu ra của hệ thống có được bằng cách thay đổi thứ tự vị trí của bit đầu vào. Tốc độ mã hoá của bộ mã này là r =1/3, bộ mã hoá RSC đầu tiên cho ra chuỗi hệ thống c1 và chuỗi chập đệ quy c2, trong khi bộ mã hoá RSC thứ hai thì bỏ qua chuỗi hệ thống của nó và chỉ cho ra chuỗi chập đệ quy c3 . 1.5.2. Kỷ thuật xóa (punture): Kỹ thuật xoá là kỷ thuật dùng để tăng tốc độ mã của một bộ mã hoá mà không làm thay đổi cấu trúc của bộ mã hoá.Tốc độ mã càng thấp thì chất lượng càng cao nhưng băng thông tăng.Ví dụ bộ mã tốc độ 1/3 có thể trở thành bộ mã hoá tốc độ 1/2 bằng cách thay vì 1 bit ngõ vào sẽ có tương ứng 3 bit ngõ ra mã hoá thì ta cho ngõ ra mã hoá chỉ còn 2 bit. Bản chất của kỷ thuật puncture là làm giảm n theo một qui luật nào đó để tốc độ mã hoá r tăng lên. Ví dụ: bộ mã trong hình 1.9, nếu chuỗi hệ thống c1 vẫn giữ nguyên và các chuỗi c2 và c3 sẽ được lấy xen kẽ. Chuỗi c2 sẽ lấy các bit lẻ và các bit chẵn của chuỗi c3 thì bộ mã sẽ có tốc độ 1/2. Khi bộ giải mã nhận được chuỗi bit đến thì nó sẽ thêm vào chuỗi này các bit 0 tại những chỗ đã bị xoá bớt. Như vậy có thể làm sai lệch bit parity nên giảm chất lượng. 1.5.3. Bộ chèn (interleaver): Đối với mã Turbo, có thể có một hay nhiều bộ chèn được sử dụng giữa các bộ mã hoá thành phần. Bộ chèn được sử dụng tại bộ mã hoá nhằm mục đích hoán vị tất cả các chuỗi ngõ vào có trọng số thấp thành chuỗi ra có từ mã ngõ ra trọng số cao hay ngược lại. Luôn đảm bảo với một chuỗi ngõ vào thì ngõ ra một bộ mã hoá sẽ cho từ mã trọng số cao còn bộ mã hoá kia sẽ cho ra từ mã trọng số thấp để làm tăng khoảng cách tự do tối thiểu. Bộ chèn không những được sử dụng tại bộ mã hoá mà nó cùng với bộ giải chèn (deinterleaver) có trong bộ giải mã đóng một vai trò quan trọng. Vai trò của bộ chèn chính tại bộ giải mã mới bộc lộ hết. Một bộ chèn tốt sẽ làm cho các ngõ vào của bộ giải mã SISO ít tương quan với nhau tức là mức độ hội tụ của thuật toán giải mã sẽ tăng lên, đồng nghĩa với việc giải mã chính xác hơn. Ví dụ bộ chèn được sử dụng để tăng trọng số của các từ mã như trong hình 1.10 c2 Mã trọng số thấp Mã trọng số cao Mã hệ thống Bộ mã hoá RSC 1 Bộ mã hoá RSC 2 Bộ chèn x c1 c3 Hình 1.10: Bộ chèn làm tăng trọng số mã của bộ mã hoá RSC2 khi so sánh với bộ mã hoá RSC1 Từ hình 1.10, đối với bộ mã hoá RSC1 thì chuỗi ngõ vào x cho ra chuỗi mã tích chập đệ quy có trọng số thấp c2. Để tránh bộ mã hoá RSC2 cho ra chuỗi ngõ ra đệ quy khác cũng có trọng số thấp, bộ chèn hoán vị chuỗi ngõ vào x thành 1 chuỗi mới với hi vọng cho ra chuỗi mã tích chập đệ quy có trọng số cao c3. Vì vậy, trọng số mã của mã PCCC là vừa phải, nó được kết hợp từ mã trọng số thấp của bộ mã hoá 1 và trọng số cao của bộ mã hoá 2. hình 1.11 là một ví dụ minh họa. Theo hình 1.11 chuỗi ngõ vào xi cho ra các chuỗi ngõ ra c1i và c2i tương ứng. các chuỗi ngõ vào x1 và x2 là các chuỗi hoán vị khác nhau của x0. bảng 1.1 trình bày kết quả của các từ mã và trọng số của các từ mã C10 = [1100] C11 = [1010] C12 = [1001] X0 = [1100] X1 = [1010] X2 = [1001] D C20 = [1000] C21 = [1100] C22 = [1110] Hình 1.11. Ví dụ minh họa khả năng của bộ chèn Chuỗi ngõ vào xi Chuỗi ngõ ra C1i Chuỗi ngõ ra C2i Trọng số của từ mã i i = 0 1100 1100 1000 3 i = 1 1010 1010 1100 4 i = 2 1001 1001 1110 5 Bảng 1.1 các chuỗi ngõ vào và ngõ ra của bộ mã hóa trong hình 1.11 Từ bảng trên cho thấy trọng số của từ mã có thể tăng bằng cách sử dụng bộ chèn. Bộ chèn ảnh hưởng đến việc thực hiện mã vì nó ảnh hưởng trực tiếp đến đặc tính khoảng cách của mã. Bằng cách tránh các từ mã có trọng số thấp, BER của mã turbo có cải tiến đáng kể. Vì vậy có nhiều bộ chèn khác nhau đã được nghiên cứu thiết kế. phần sau đây trình bày các bộ chèn tiêu biểu thường sử dụng trong việc thiết kế mã turbo. 1.5.3.1. Bộ chèn ma trận (bộ chèn khối): Bộ chèn ma trận là bộ chèn thường được sử dụng nhất trongg các hệ thống liên lạc. Nó viết vào theo cột từ trên xuống dưới, từ trái sang phải và đọc ra theo hàng từ trái sang phải và từ trên xuống dưới. hoặc có thể viết vào theo hàng và đọc ra theo cột. như hình dưới Đọc ra Viết vào 0 1 … … 1 0 0 0 … … 1 0 … … ... 1 1 … … 0 0 0 0 … … 1 1 x1 x7 x13 x2 x8 x14 x3 x9 x15 x4 x10 x16 x5 x11 x17 x6 x12 x18 Với chuỗi vào (x1, x2, x3, ……… x17, x18 ) dùng ma trận bộ chèn 63 ở trên thì chuỗi ra là: x1 x7 x13 x2 x8 x14 … … x12 x18 1.5.3.2. Bộ chèn helical: Tương tự bộ chèn ma trận (hàng cột ), bộ chèn helical cũng ghi vào theo hàng (hoặc cột ) nhưng lại đọc ra theo đường chéo. Ví dụ : các gia trị đọc vào là như bảng sau x1 X6 x11 x2 X7 x12 x3 X8 x13 x4 X9 x14 x5 X10 x15 Các giá trị đọc ra là: X5 X9 X13 X3 X7 X11 X1 X10 X14 … X15 Một điều cần lưu ý là ma trân chèn helical có số hàng lẻ 1.5.3.3. Bộ chèn giả ngẫu nhiên: Bộ chèn giả ngẫu nhiên sử dụng tính ngẫu nhiên cố định tức là sắp xếp các chuỗi ngõ vào theo một thứ tự hoán vị. Giả thiết độ dài của chuỗi ngõ vào là L. hình sau trình bày bộ chèn ngẫu nhiên với L = 8. 0 1 0 1 1 0 1 1 1 3 6 8 2 7 4 5 0 0 0 1 1 1 1 1 Viết vào Hoán vị ngẫu nhiên cố định Đọc ra Hình 1.12: Bộ chèn giả ngẫu nhiên với độ dài chuỗi ngõ vào L= 8 Bộ chèn giả ngẫu nhiên sử dụng tính ngẫu nhiên cố định và sắp xếp chuỗi ngõ vào theo thứ tự hoán vị. Như hình trên bộ chèn viết vào [ 01011011] và đọc ra [ 00011111] 1.5.3.4. Bộ chèn dịch vòng: Phép hoán vị p của bộ chèn dịch vòng được định nghĩa: P(i)= (ai + s)mod L Yêu cầu a < L, a gần bằng và s < L trong đó i là chỉ số, a là kích cỡ của bước và s là phần bù (offset). Hình 1.13 trình bày bộ chèn dịch vòng với L = 8, a=3 và s=0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 3 6 1 4 7 2 5 0 0 0 1 1 1 1 0 Viết vào Hoán vị dịch vòng Đọc ra 0 1 2 3 4 5 6 7 Chỉ số Hình 1.13: Bộ chèn dich vòng với L=8, a=3, s=0 Từ hình trên bộ chèn viết vào [01101001] và đọc ra [00011110]. Việc tách bit lân cận là 3 hay 5. bộ chèn này được đưa ra để hoán vị các chuỗi ngõ vào có trọng số 2 có các trọng số từ mã thấp thành các chuỗi ngõ vào trọng số 2 có các trọng số từ mã cao. Tuy nhiên, bởi vì tính quy tắc vốn có của bộ chèn này, sẽ khó hoán vị các chuỗi ngõ vào trọng số cao hơn có các trọng số từ mã thấp thành các chuỗi ngõ vào khác có các trọng số từ mã cao. 1.5.3.5. Bộ chèn bán ngẫu nhiên : Bộ chèn bán ngẫu nhiên là sự thỏa hiệp giữa bộ chèn ngẫu nhiên và bộ chèn được thiết kế như là các bộ chèn khối và dịch vòng. Thuật toán hoán vị cho bộ chèn bán ngẫu nhiên được mô tả như sau: chọn chỉ số ngẫu nhiên t [0, L-1] chọn số nguyên dương s < so sánh i với các số dương trước đó. Đối với mọi số nguyên s, so sánh i nếu nó nằm trong khoảng s thì giữ i, nếu nó không nằm trong khoảng s thì trở lại từ đầu. trở lại từ đầu cho đến khi tất cả các vị trí L được lấp đầy. 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 Viết vào 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 14 11 7 4 1 13 10 2 5 8 12 15 9 6 3 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 Đọc ra Hình trên trình bày bộ chèn bán ngẫu nhiên với L=16 và s=2. bộ chèn viết vào [0110100101101001] và đọc ra [0001110011011100]. Bộ chèn bán ngẫu nhiên cố gắng đưa ra vài tính ngẫu nhiên để khắc phục tính quy tắc của việc hoán vị. Tuy nhiên, thuật toán không đảm bảo kết thúc một cách thành công. 1.5.3.6. Bộ chèn chẵn lẻ: Bộ chèn chẵn lẻ là đặc trưng cho mã PCCC r = 1/2. Một mã PCCC r =1/2 được lấy bằng cách kết hơp 2 chuỗi ngõ ra của mã PCCC r = 1/3 thành một chuỗi ngõ ra của mã PCCC r = 1/2. Tuy nhiên, bằng cách kết hợp 2 chuỗi ngõ ra được mã hóa này, có thể một bit thông tin sẽ không có các bit mã hóa của nó ( hoặc cả hai bit mã hóa kết hợp lại cho ra sửa sai cho cùng một bit tin). Cũng có thể một bit tin có một hay cả hai bít được mã hóa của nó. Vì vậy, nếu một lỗi xẩy ra cho bit tin không được bảo vệ ( không có một bit nào của nó được mã hóa của nó), thì chất lượng của bộ bộ giải mã TC có thể bị giảm hay BER của nó có thể tăng. Bộ chèn chẵn lẻ có thể khắc phục được vẫn đề này bằng cách cho phép mỗi bit tin có một trong các bít được mã hóa của nó một cách chính xác. Như kết quả của bộ chèn này, khả năng sửa sai của mã được phân bố đồng nhất trên tất cả các bít tin. Thực sự bộ chèn này giống như một cách cải tiến của kỷ thuật punture. Ví dụ bộ chèn chăn lẻ sau Chuỗi tin x = c1 của L = 9 sau khi đi qua bộ mã hoá RSC1 thì cho ra chuỗi mã hóa c2. Từ chuỗi c2, chỉ có các bit mã hoá ở vị trí lẻ được lưu trữ như trong bảng. Chỉ số dưới là vị trí bit trong chuỗi bit x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 c21 - c23 - c25 - c27 - c29 Một bộ chèn khối 33 được dùng để hoán vị chuỗi tin tức x cho bộ mã hóa RSC2 như sau: x1 x4 x7 x2 x5 x8 x3 x6 x9 Chuỗi tin tức x được viết theo cột và đọc ra theo hàng. Chuỗi tin được hoán vị cho ra chuỗi mã hóa c3. Từ chuỗi c3 chỉ có các bit mã hoá vị trí chẵn được lưu trữ như trong bảng dưới. Các bit mã hóa lẻ của chuỗi c3 được lưu trữ với chuỗi tin hoán vị x x1 x4 x7 x2 x5 x8 x3 x6 x9 - c34 - c32 - c38 - c36 - Đối với mã hoá PCCC r = 1/2, các chuỗi bit mã hoá sau đó phải được ghép với nhau như trong bảng sau Chuỗi tin x và chuỗi mã hóa được ghép x1 x4 x7 x2 x5 x8 x3 x6 x9 c21 c34 c27 c32 c25 c38 c23 c36 c29 Từ bảng trên ta thấy mỗi bit tin có bit mã hóa riêng của nó 1.5.3.7. Bộ chèn simile: Bộ chèn chẵn lẻ như trình bày ở trên cho duy nhất một bit kiểm tra đi kèm theo một bit mã hoá. Bằng cách này khả năng sửa lỗi của bộ mã được phân bố đều trên tất cả các bit thông tin. Bây giờ ta xem xét một hạn chế khác khi thiết kế bộ chèn : sau khi mã hoá cả hai chuỗi bit thông tin (một chuỗi gốc và một chuỗi sau khi qua bộ chèn) trạng thái của hai bộ mã hoá phải giống nhau. Ngoài cách kết thúc trellis như đã trình bày ở phần trước, ta vẫn có thể thêm vào sau chuỗi thông tin một số bit (gọi là “tail bits”) để làm cho hai bộ mã hoá kết thúc ở cùng một trạng thái zero bằng cách dùng một bộ chèn đặc biệt gọi là simile. Ý tưởng của bộ chèn này xuất phát từ ý tưởng một khối thông tin N bit có thể được chia thành m + 1 chuỗi với m là số ô nhớ của bộ mã hóa. Ví dụ với m = 2 ta có Chuỗi 0 = {uk} Chuỗi 1 = {uk} Chuỗi 2 = {uk} Ví dụ như với bộ RSC đã nói trên với một N cho trước, trạng thái cuối cùng của bộ mã hoá mô tả bằng trạng thái của hai D flip-flop sẽ là sự kết hợp của hai chuỗi vừa nêu trên thể hiện trong bảng sau. N mod (m+1) S0N S1N 0 Chuỗi 1 + chuỗi 2 Chuỗi 0 + chuỗi 1 1 Chuỗi 2 + chuỗi 0 Chuỗi 1 + chuỗi 2 2 Chuỗi 0 + chuỗi 1 Chuỗi 2 + chuỗi 0 Một kết luận quan trọng là từ quan điểm trạng thái kết thúc của bộ mã hóa, thứ tự của các bit đơn lẻ trong mỗi chuỗi không còn quan trọng, chỉ cần chúng ở trong cùng một chuỗi. Một bộ chèn simile phải thực hiện việc hoán vị các bit trong mỗi chuỗi để đưa được bộ mã hoá về cùng trạng thái như khi không sử dụng bộ chèn. Vì cả hai bộ mã hoá kết thúc ở cùng một trạng thái nên ta chỉ cần một “tail” là có thể đưa cả hai bộ mã hoá về trạng thái zero cùng một lúc. 1.5.3.8. Bộ chèn khung: Nếu bộ chèn simile cần sử dụng thêm tail bit để lái cả hai bộ mã hoá đến cùng một trạng thái thì bộ chèn khung lại không cần tail bit. Mỗi một bộ RSC do tính hồi quy của nó có thể đặc trưng bằng một đa thức sinh chu kỳ L. Trong trường hợp này N bit thông tin sau khi được chèn sẽ được lưu hai lần trong bộ nhớ kích thước 2N tại những địa chỉ mà việc đọc chúng ra sau này bị ngăn cách bằng một khoảng thời gian bằng với số nguyên lần của L. Bằng cách này, nếu bộ mã hóa bắt đầu bằng một trạng thái zero thì sẽ kết thúc tại một trạng thái zero mà không cần thêm bất kỳ một tail bit nào. 1.5.3.9. Bộ chèn tối ưu ( gần tối ưu): Bộ chèn tối ưu có thể được mô tả như bộ chèn cho ra các chuỗi mã hóa ngõ ra có trọng số thấp ít nhất. Bộ chèn này thiết kế dài dòng và phức tạp, thuật toán sau chỉ mô tả sơ lược việc thiết kế này : 1. Phát ra chèn ngẫu nhiên 2. Phát tất cả các chuỗi tin ngõ vào có thể 3. Đối với tất cả các chuỗi tin ngõ vào có thể mã hoá thành từ mã và xác định kết quả trọng số của từ mã để tìm được phân bố trọng số của từ mã 4. Xác định trọng số từ mã nhỏ nhất và số các từ mã với trọng số đó Thuật toán này lặp lại với “số lần hợp lý” và giữ bộ chèn có trọng số từ mã nhỏ nhất là lớn nhất với số lượng các từ mã có trọng số đó thấp nhất. 1.5.3.10. kết luận : Trên đây liệt kê một số các kiểu chèn được sử dụng trong mã TC. Với cùng một chuỗi tin ngõ vào, có thể đối với bộ chèn này sẽ cho ra các từ mã có trọng số cao nhưng với bộ chèn kiểu khác lại cho ra các từ mã có trọng số thấp hơn. Trong thực tế để có BER thấp người ta không sử dụng thuần tuý một kiểu chèn mà người ta thiết kế một bộ chèn mới bằng cách kết hợp các ưu điểm của các bộ chèn khác nhau. Các cách thiết kế này làm tăng đáng kể chất lượng của mã TC đối với từng hệ thống cụ thể.