Vật lí đại cương A1 - Chương 1: Động học chất điểm - TS. Nguyễn Thị Ngọc Nữ

TS. Nguyễn Thị Ngọc Nữ 1 VẬT LÝ ĐẠI CƢƠNG A1- ĐẠI HỌC Chương 1 ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM Giảng viên: TS. Nguyễn Thị Ngọc Nữ NỘI DUNG §1.2 – TỐC ĐỘ VÀ VẬN TỐC §1.3 – GIA TỐC §1.4 – CHUYỂN ĐỘNG THẲNG §1.6 –CHUYỂN ĐỘNG CONG §1.1 – CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN §1.5 – CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ►Động học: ngành vật lý nghiên cứu chuyển động của các vật thể mà không xét đến nguyên nhân của chuyển động đó. §1.1 . CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN ngành vật lý nghiên cứu về chuyển động của các vật thể. Cơ học? Cơ học Động học Động lực học Tĩnh học 1. Chuyển động cơ học, chất điểm TS. Nguyễn Thị Ngọc Nữ 2 ►Chuyển động cơ học (chuyển động): là sự thay đổi vị trí của các vật thể. Lưu ý: khái niệm chuyển động có tính tương đối. §1.1 . CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1. Chuyển động cơ học, chất điểm §1.1 . CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN Chất điểm: là vật thể mà kích thước của nó có thể bỏ qua so với những kích thước, khoảng cách mà ta khảo sát. Lưu ý: khái niệm chất điểm có tính tương đối. ►Quĩ đạo: là tập hợp các vị trí của chất điểm trong quá trình chuyển động. ►Quãng đƣờng: là độ dài của vết mà chất điểm vạch ra trong thời gian khảo sát chuyển động. ►Độ dời: là vectơ nối từ vị trí đầu đến vị trí cuối. Mo M s Quãng đƣờng Độ dời r   Quĩ đạo §1.1 . CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 2. Quĩ đạo, quãng đường, độ dời, hệ qui chiếu TS. Nguyễn Thị Ngọc Nữ 3 ►Hệ qui chiếu: Là hệ thống gồm một vật mốc, hệ tọa độ gắn với vật mốc đó và đồng hồ đo thời gian. §1.1 . CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN r (t) OM x i y j z k          y M O z x y z x  i  j  k Hay: M(x,y,z) r  3. Ptrình chuyển động, Ptrình quĩ đạo: x f (t) y g(t) z h(t)           0)z,y,x(G 0)z,y,x(F PTCĐ PTQĐ Khử t Cho biết hình dạng quĩ đạo Cho biết vị trí ở thời điểm t Vectơ vị trí: §1.1 . CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN M1 M2 s 1 – Tốc độ trung bình và vận tốc trung bình: s 2 1 s s v t t t     2 1 tb 2 1 r rr v t t t      r 1r 2r O ►Tốc độ trung bình: ►Vận tốc trung bình: 1 2 n s 1 2 n s s ... s v t t ... t         Khi nào ? s tbv v Đơn vị: m/s 5 1km / h m / s 18  §1.2 TỐC ĐỘ VÀ VẬN TỐC TS. Nguyễn Thị Ngọc Nữ 4 2 – Tốc độ tức thời và vận tốc tức thời: v ds v s ' dt   dr v ( r ) ' dt     Tốc độ tức thời:  Vận tốc tức thời: M1 M2 s r   1r  2r  M2 d r  ds 2r  §1.2 TỐC ĐỘ VÀ VẬN TỐC ►Đặc điểm của vectơ vận tốc tức thời: • Phương: tiếp tuyến với quĩ đạo • Chiều: theo chiều chuyển động • Độ lớn: đạo hàm của quãng đường • Điểm đặt: tại điểm khảo sát M1 v 1r  2r  M2 | d r | ds   §1.2 TỐC ĐỘ VÀ VẬN TỐC X y z x y z dr v v . i v . j v .k (v , v , v ) dt          x y zv x ', v y ', v z '   3 – Biểu thức giải tích của vectơ vận tốc: Trong hệ tọa độ Descartes: 2 2 2 x y zv v v v     kzjyixOMr §1.2 TỐC ĐỘ VÀ VẬN TỐC TS. Nguyễn Thị Ngọc Nữ 5 Tổng quát: 4. Quãng đường vật đi: 2 1 t t s vdt  Nếu v = const thì: s = v.(t2 – t1) = v.∆t v | v |  với: Ý nghĩa hình học: S = trị số diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị v(t) với trục 0t. S t v t 2 t 1 0 §1.2 TỐC ĐỘ VÀ VẬN TỐC • Gia tốc trung bình: 12 tb 2 1 v vv a t t t         ►Gia tốc tức thời: d v a (v) ' dt      1 – Định nghĩa: ►Đơn vị: m/s2 §1.3 – GIA TỐC Trong hệ toạ độ Descartes: )a,a,a(k.aj.ai.aa zyxzyx   với: ' x x ' y y ' z z a v x '' a v y '' a v z ''          2 – Biểu thức giải tích của vectơ gia tốc: 2 2 2 x y z a a a a   §1.3 – GIA TỐC TS. Nguyễn Thị Ngọc Nữ 6 3–Gia tốc tiếp tuyến & gia tốc pháp tuyến: dv d(v ) dv d a v dt dt dt dt        M a  ta  na  v    t na a a      2 2 t n a a a  GTTT đặc trưng cho sự thay đổi về độ lớn của vectơ vận tốc. GTPT đặc trưng cho sự thay đổi về phương của vectơ vận tốc. §1.3 – GIA TỐC ► Phƣơng: trùng với tiếp tuyến của quĩ đạo ► Chiều: ►Độ lớn: R v a 2 n  Gia tốc tiếp tuyến Gia tốc pháp tuyến t dv a dt  ► Phƣơng: trùng với pháp tuyến của quĩ đạo. ► Chiều: luôn hướng về phía lõm của quĩ đạo ►Độ lớn: R là bán kính chính khúc của quĩ đạo. Vectơ gia tốc (toàn phần) luôn hướng vào bề lõm của quĩ đạo.  t a v  t a v : khi v tăng : khi v giảm Lưu ý: * an = 0: * at = const: Chuyển động thẳng. Chuyển động đều (tốc độ không đổi). Chuyển động biến đổi đều. * an = 0 và at = const: Chuyển động thẳng BĐĐ. * an = const và at = 0: Chuyển động tròn đều. t* a v    : Chuyển động nhanh dần. t* a v    : Chuyển động chậm dần. a  r v Đạo hàm Đạo hàm Nguyên hàm Nguyên hàm * at = 0: TS. Nguyễn Thị Ngọc Nữ 7 §1.4 – CHUYỂN ĐỘNG THẲNG Chuyển động thẳng: chuyển động có qũi đạo là đường thẳng. Gia tốc : Vận tốc : a v' x ''  0 t 0 t v v adt x '   Quãng đường : Tọa độ : 0 t t s v dt  0 t 0 t x x vdt   Vận tốc trung bình: tb x v t    Chú ý: • cđ nhanh dần • cđ chậm dần v.a 0 v.a 0 §1.4 – CHUYỂN ĐỘNG THẲNG Gia tốc : Vận tốc : a 0 v const Quãng đường : x = xo + v(t – to) Tọa độ : 1 - Chuyển động thẳng đều: s v t Lưu ý: Vận tốc v>0 khi chất điểm chuyển động theo chiều dương của trục Ox, trái lại v<0. 2 - Chuyển động thẳng biến đổi đều: §1.4 – CHUYỂN ĐỘNG THẲNG Gia tốc : Vận tốc: a const atvv o  Tọa độ: Quãng đường : 2 oo at 2 1 tvxx  2 2 2 o v v1 s v t at 2 2a o   Công thức độc lập thời gian : 2 2 ov v 2a(x x )o   Vận tốc trung bình : 2 1 1 2 tb 2 1 x x v v v t t 2      TS. Nguyễn Thị Ngọc Nữ 8 Gia tốc: Vận tốc: vo = 0 ; v = gt 2a g 9,8 m / s  Thời gian rơi: Quãng đường: 2gt 2 1 s  g h2 t  gh2v Tốc độ ngay khi chạm đất: §1.4 – CHUYỂN ĐỘNG THẲNG 3 - Rơi tự do: h §1.5 – CHUYỂN ĐỘNG TRÒN O 1 – Tọa độ góc – góc quay   o s M o M x  : toạ độ góc : góc quay Chuyển động tròn: Là chuyển động có qũi đạo là đường tròn. s = .R  =  - 0 Đơn vị: radian (rad) R Tốc độ góc tr/bình: tb t     Tốc độ góc tức thời: d ' dt     2 – Tốc độ góc, Vận tốc góc: §1.5 – CHUYỂN ĐỘNG TRÒN Vận tốc góc tr/bình: tb t     d ' dt    Vận tốc góc tức thời: Đơn vị: rad/s TS. Nguyễn Thị Ngọc Nữ 9   §1.5 – CHUYỂN ĐỘNG TRÒN Phƣơng: Chiều: Độ lớn: Điểm đặt: vuông góc mặt phẳng qũi đạo. theo qui tắc đinh ốc hoặc nắm tay phải. đạo hàm của tọa độ góc. tâm của qũi đạo. Vectơ vận tốc góc tt: Quan hệ giữa vận tốc góc và vận tốc dài: v R, v ,R           §1.5 – CHUYỂN ĐỘNG TRÒN Quan hệ giữa vận tốc góc và gia tốc pháp tuyến: R R v a 2 2 n     R  v §1.5 – CHUYỂN ĐỘNG TRÒN   Gia tốc góc TB: tb t       Gia tốc góc tức thời: d ( ) ' dt          d ' dt      tb t     3 – Gia tốc góc:     Đơn vị: rad/s2 TS. Nguyễn Thị Ngọc Nữ 10 §1.5 – CHUYỂN ĐỘNG TRÒN    R  v   Phƣơng: Chiều: Độ lớn: Điểm đặt: tta R, a ,R           Q/hệ giữa gt góc và gt tiếp tuyến:   Song song với vectơ vận tốc góc. Đạo hàm của tốc độ góc  = ’. Tại tâm của qũi đạo.         ta Nhanh dần; Chậm dần; So sánh các biến số giữa cđ thẳng & tròn: Chuyển động thẳng Chuyển động tròn Toạ độ góc:  Toạ độ : x Góc quay:  Quãng đƣờng: s Vận tốc góc:  Vận tốc: v Gia tốc góc:  Gia tốc: a §1.5 – CHUYỂN ĐỘNG TRÒN §1.5 – CHUYỂN ĐỘNG TRÒN 4 – Chuyển động tròn đều: •Gia tốc góc:  = 0 •Vận tốc góc:  = const •Toạ độ góc:  = o + t •Góc quay: •Quãng đường: s = R = vt •Chu kì quay (s): T = 2R/v = 2/ •Tần số (Hz): f = 1/T = v/2R = /2 t   TS. Nguyễn Thị Ngọc Nữ 11 §1.5 – CHUYỂN ĐỘNG TRÒN 5 – Chuyển động tròn biến đổi đều: Gia tốc góc:  = const Vận tốc góc:  = o + t Công thức độc lập t/gian: Toạ độ góc: 2 oo t 2 1 t  2 1 1 2 2 1 2 tb t t           Vận tốc góc tb: Góc quay: 2 o t 2 1 t   22o 2 • nếu - cđ nhanh dần • nếu - cđ chậm dần 0  0 1 - Chuyển động ném ngang ov  x y O h §1.6 – CHUYỂN ĐỘNG CONG Các phương trình của cđ ném ngang: Gia tốc: Vận tốc: x 2 y a 0 a g , a g 10m / s a g      PTCĐ:   2x o 2 0 y v v v , v v gt v gt     o 2 x v t 1 y gt 2      §1.6 – CHUYỂN ĐỘNG CONG TS. Nguyễn Thị Ngọc Nữ 12 Thời gian chuyển động max 2h t g  PTQĐ: 2 2 o g y .x (parabol) 2v  Tầm xa: max 0 2h L x v g   §1.6 – CHUYỂN ĐỘNG CONG 2 - Chuyển động ném xiên x y O oxv  oyv   ov  §1.6 – CHUYỂN ĐỘNG CONG Các phương trình của chuyển động ném xiên: Gia tốc: Vận tốc:      ga 0a a y x PTCĐ: x ox o y oy y o v v v cos v v v a t v sin gt                 2 o oox gt 2 1 t.sinvy t.cosvtvx §1.6 – CHUYỂN ĐỘNG CONG TS. Nguyễn Thị Ngọc Nữ 13 Độ cao cực đại: 2 2 max max sin y 2 ovh g    PTQĐ: 2 2 2 o g y x.tg .x (Parabol) 2v cos    Tầm xa: 2 o max v sin 2 L x g    x max Thời gian rơi: o 2v sin t g  