Bài giảng Cơ sở lý thuyết mạch - Mạch một chiều

Mạch một chiều Cơ sở lý thuyết mạch điện Mạch một chiều 2 Nội dung • Thông số mạch • Phần tử mạch • Mạch một chiều • Mạch xoay chiều • Mạng hai cửa • Mạch ba pha • Quá trình quá độ Mạch một chiều 3 Mạch một chiều • Là mạch điện chỉ có nguồn một chiều • Nội dung: – Các định luật cơ bản – Các phương pháp phân tích – Các định lý mạch – Phân tích mạch điện bằng máy tính Mạch một chiều 4 Mạch một chiều • Các định luật cơ bản – Định luật Ohm – Đỉnh, nhánh & vòng – Định luật Kirchhoff • Các phương pháp phân tích • Các định lý mạch • Phân tích mạch điện bằng máy tính Mạch một chiều 5 Định luật Ohm • Liên hệ giữa dòng & áp của một phần tử • Nếu có nhiều phần tử trở lên thì định luật Ohm chưa đủ • → Các định luật Kirchhoff Riu = R ui = u i R Mạch một chiều 6 Đỉnh, nhánh & vòng (1) • Những khái niệm xuất hiện khi kết nối các phần tử mạch • Cần làm rõ trước khi nói về các định luật Kirchhoff • Nhánh: biểu diễn 1 phần tử mạch đơn nhất (ví dụ 1 nguồn áp hoặc 1 điện trở) • Nhánh có thể dùng để biểu diễn mọi phần tử có 2 cực Mạch một chiều 7 Đỉnh, nhánh & vòng (2) • Đỉnh: điểm nối của ít nhất 2 nhánh • Biểu diễn bằng 1 dấu chấm • Nếu 2 đỉnh nối với nhau bằng dây dẫn, chúng tạo thành 1 đỉnh a b c a b c Mạch một chiều 8 Đỉnh, nhánh & vòng (3) • Vòng: một đường khép kín trong một mạch • Đường khép kín: xuất phát 1 điểm, đi qua một số điểm khác, mỗi điểm chỉ đi qua một lần, rồi quay trở lại điểm xuất phát • Vòng độc lập: chứa một nhánh, nhánh này không có mặt trong các vòng khác • Một mạch điện có d đỉnh, n nhánh, v vòng độc lập sẽ thoả mãn hệ thức: v = n – d + 1 (3 = 5 – 3 + 1) Mạch một chiều 9 Định luật Kirchhoff (1) • 2: định luật về dòng điện & định luật về điện áp • Định luật về dòng điện viết tắt là KD • KD dựa trên luật bảo toàn điện tích (tổng đại số điện tích của một hệ bảo toàn) • KD: tổng đại số các dòng đi vào một đỉnh bằng không • N: tổng số nhánh nối vào đỉnh • in : dòng thứ n đi vào (hoặc ra khỏi) đỉnh ∑ = = N n ni 1 0 Mạch một chiều 10 Định luật Kirchhoff (2) • KD: tổng đại số các dòng đi vào một đỉnh bằng không • Quy ước: – Dòng đi vào mang dấu dương (+), dòng đi ra mang dấu âm (–) – Hoặc ngược lại ∑ = = N n ni 1 0 i1 i2 i3 i4 i5i1 – i2 – i3 + i4 – i5 = 0 Hoặc: – i1 + i2 + i3 – i4 + i5 = 0 Mạch một chiều 11 Định luật Kirchhoff (3) • Một cách phát biểu khác của KD: Tổng các dòng đi vào một đỉnh bằng tổng các dòng đi ra khỏi đỉnh đó • KD có thể mở rộng cho một mặt kín: Tổng đại số các dòng đi vào một mặt kín bằng không • Có thể coi đỉnh là một mặt kín co lại i1 i2 i3 i4 i5 i1 – i2 – i3 + i4 – i5 = 0 Mạch một chiều 12 Định luật Kirchhoff (4) • Định luật thứ nhất là KD • Định luật thứ hai là về điện áp, viết tắt KA • KA dựa trên định luật bảo toàn năng lượng • KA: tổng đại số các điện áp trong một vòng kín bằng không • M: số lượng điện áp trong vòng kín, hoặc số lượng nhánh của vòng kín • um : điện áp thứ m của vòng kín ∑ = = M m mu 1 0 Mạch một chiều 13 Định luật Kirchhoff (5) • KA: tổng đại số các điện áp trong một vòng kín bằng không ∑ = = M m mu 1 0 – u1 + u2 + u3 – u4 – u5 = 0 u1 – u2 – u3 + u4 + u5 = 0 Mạch một chiều 14 Định luật Kirchhoff (6) u1 u3 u2 VD1 u1 + u2 – 30 = 0 u3 – u2 = 0 u1 = 8i1 u2 = 3i2 u3 = 6i3 8i1 + 3i2 – 30 = 0 6i3 – 3i2 = 0 i1 – i2 – i3 = 0 8i1 + 3i2 – 30 = 0 6i3 – 3i2 = 0 i1 – i2 – i3 = 0 Tính các dòng & áp Mạch một chiều 15 Định luật Kirchhoff (7) u1 u3 u2 VD1 8i1 + 3i2 – 30 = 0 6i3 – 3i2 = 0 i1 – i2 – i3 = 0 Tính các dòng & áp i2 = 2 A i3 = 1 A i1 = 3 A Mạch một chiều 16 Định luật Kirchhoff (8) 8i1 + 3i2 – 30 = 0 6i3 – 3i2 = 0 i1 – i2 – i3 = 0 8i1 + 6i3 – 30 = 0 – i1 + i2 + i3 = 0 8i1 + 3i2 – 30 = 0 6i3 – 3i2 = 0 i1 – i2 – i3 = 0 Hệ 5 phương trình 3 ẩn số Æ thừa 2 phương trình Æ chỉ cần 3 phương trình Å Hệ này có 3 p/tr độc lập & 2 p/tr phụ thuộc Mạch một chiều 17 Định luật Kirchhoff (9) 8i1 + 6i3 – 30 = 0 – i1 + i2 + i3 = 0 8i1 + 3i2 – 30 = 0 6i3 – 3i2 = 0 i1 – i2 – i3 = 0 Hệ trên có 3 p/tr độc lập & 2 p/tr phụ thuộc Chọn 3 p/tr nào? Một mạch điện có nKD p/tr độc lập viết theo KD & có nKA p/tr độc lập viết theo KA nKD = số_đỉnh – 1 nKA = số_nhánh – số_đỉnh + 1 Mạch một chiều 18 Mạch một chiều • Các định luật cơ bản • Các phương pháp phân tích – Dòng nhánh – Thế đỉnh – Dòng vòng – Biến đổi tương đương – Ma trận • Các định lý mạch • Phân tích mạch điện bằng máy tính Mạch một chiều 19 Dòng nhánh (1) • Ẩn số là các dòng điện của các nhánh • Số lượng ẩn số = số lượng nhánh (trừ nguồn dòng) của mạch • Áp dụng trực tiếp KD & KA • Lập hệ phương trình bằng cách – Áp dụng KD cho nKD đỉnh, và – Áp dụng KA cho nKA vòng Mạch một chiều 20 Dòng nhánh (2) nKD = số_đỉnh – 1 = 3 – 1 = 2 ý viết 2 p/tr theo KD a: i1 + i2 – i3 = 0 b: i3 – i4 + j = 0 nKA = số_nhánh – số_đỉnh + 1 = 4 – 3 + 1 = 2 → viết 2 p/tr theo KA A: u1 – u2 + e2 – e1 = 0 → R1 i1 – R2 i2 + e2 – e1 = 0 B: u2 + u3 + u4 – e2 = 0 → R2 i2 + R3 i3 + R4 i4 – e2 = 0 A B Mạch một chiều 21 Dòng nhánh (3) i1 + i2 – i3 = 0 i3 – i4 + j = 0 R1 i1 – R2 i2 + e2 – e1 = 0 R2 i2 + R3 i3 + R4 i4 – e2 = 0 i1 + i2 – i3 = 0 i3 – i4 = – j R1 i1 – R2 i2 = e1 – e2 R2 i2 + R3 i3 + R4 i4 = e2 i1 i2 i3 i4 A B Mạch một chiều 22 Dòng nhánh (4) 1. Tính nKD & nKA (chú ý: nKD + nKA = số_nhánh) 2. Viết nKD phương trình KD cho nKD đỉnh độc lập 3. Chọn nKA vòng & chiều của chúng 4. Viết nKA phương trình KA cho nKA vòng 5. Giải hệ A B Mạch một chiều 23 Dòng nhánh (5) VD1 nKD = số_đỉnh – 1 = 4 – 1 = 3 nKA = số_nhánh – số_đỉnh + 1 = 6 – 4 + 1 = 3 a: – i1 + i2 – i6 = 0 b: i1 – i5 + i3 + j = 0 c: – i3 – i4 + i6 – j = 0 A: R1 i1 + R5 i5 + R2 i2 = e1 B: R3 i3 + R5 i5 – R4 i4 = 0 C: R2 i2 + R6 i6 + R4 i4 = e6 BA C Mạch một chiều 24 Dòng nhánh (6) VD2 a: – i1 – i4 + j = 0 b: i4 – i3 – i2 = 0 c: i1 + i2 – 2i4 = 0 A: R1 i1 – R2 i2 – R4 i4 = 0 A Mạch một chiều 25 Dòng nhánh (7) • Khối lượng tính toán để giải hệ 4 phương trình 4 biến = 5 định thức bậc 4 = 5 x 4 định thức bậc 3 = 5 x 4 x 3 định thức bậc 2 = 60 định thức bậc 2 • Khối lượng tính toán để giải hệ 3 phương trình 3 biến: = 4 định thức bậc 3 = 4 x 3 định thức bậc 2 = 12 định thức bậc 2 • Khối lượng tính toán để giải hệ 10 phương trình 10 biến ? Mạch một chiều 26 Hơn 200 phép tính (cộng, nhân, chia) 1 2 3 4 2 3 10 6 5 4 7 9 3 4 5 i i i i + =⎧⎪ − =⎪⎨ + = −⎪⎪− + =⎩ Dưới 8 phép tính (cộng & chia) ĐỒNG THỜI KHÔNG ĐỒNG THỜI ? i1 + i2 – i3 = 0 i3 – i4 + j = 0 R1 i1 – R2 i2 = e1 – e2 R2 i2 + R3 i3 + R3 i3 = e2 Để giảm khối lượng tính toán thì cần phải thay hệ phương trình đồng thời bằng hệ phương trình không đồng thời Mạch một chiều 27 Để giảm khối lượng tính toán thì cần phải thay hệ phương trình đồng thời bằng hệ phương trình không đồng thời Có 2 cách thay thế: 1. Đổi biến số • Phương pháp thế đỉnh • Phương pháp dòng vòng 2. Phân rã mạch điện (lần lượt tính toán thông số của từng phần của mạch điện) • Biến đổi tương đương • Mạng một cửa (sẽ học trong Các định lý mạch) Mạch một chiều 28 Mạch một chiều • Các định luật cơ bản • Các phương pháp phân tích – Dòng nhánh – Thế đỉnh – Dòng vòng – Biến đổi tương đương – Ma trận • Các định lý mạch • Phân tích mạch điện bằng máy tính Mạch một chiều 29 Thế đỉnh (1) 1 2 3 3 4 : 0 : 0 a i i i b i i j + − =⎧⎨ − + =⎩ (hệ 2 phương trình 4 ẩn số) i1 = f1 (φa , φb ) i2 = f2 (φa , φb ) i3 = f3 (φa , φb ) i4 = f4 (φa , φb ) A11 φa + A12 φb = B1 A21 φa + A22 φb = B2 (hệ 2 phương trình 2 ẩn số) Mạch một chiều 30 Thế đỉnh (2) • Ẩn số là điện thế của các đỉnh • Dùng KA để đổi ẩn số ‘dòng điện nhánh’ thành ẩn số ‘điện thế đỉnh’ (60 định thức bậc 2) i1 + i2 – i3 = 0 i3 – i4 + j = 0 R1 i1 – R2 i2 = e1 – e2 R2 i2 + R3 i3 + R3 i3 = e2 i1 = f1 (φa , φb ) i2 = f2 (φa , φb ) i3 = f3 (φa , φb ) i4 = f4 (φa , φb ) A11 φa + A12 φb = B1 A21 φa + A22 φb = B2 (3 định thức bậc 2 + 4 hàm f ) Mạch một chiều 31 Thế đỉnh (3) 1 0( )Ri eϕ ϕ+ − = R ei ϕ−=→Theo KA: Nếu đặt φ0 = 0 e R φ0 φ1 i Mạch một chiều 32 Thế đỉnh (4) R ei ϕ−= 1 1 1 R ei aϕ−= 2 2 2 R ei aϕ−= 3 3 R i ba ϕϕ −= 0: 321 =−+ iiia 0 32 2 1 1 =−−−+− RR e R e baaa ϕϕϕϕ Đặt φc = 0 Mạch một chiều 33 Thế đỉnh (5) 4 4 R i bϕ= 3 3 R i ba ϕϕ −= 3 4: 0b i i j− + = 0 43 =+−− j RR bba ϕϕϕ Đặt φc = 0 R ei ϕ−= Mạch một chiều 34 Thế đỉnh (6) 0 32 2 1 1 =−−−+− RR e R e baaa ϕϕϕϕ Đặt φc = 0 0 43 =+−− j RR bba ϕϕϕ 1 2 1 2 3 3 1 2 3 3 4 1 1 1 1 1 1 1 a b a b e e R R R R R R j R R R ϕ ϕ ϕ ϕ ⎧⎛ ⎞+ + − = +⎪⎜ ⎟⎪⎝ ⎠⎨ ⎛ ⎞⎪ − + + =⎜ ⎟⎪ ⎝ ⎠⎩ Mạch một chiều 35 Thế đỉnh (7) ⎩⎨ ⎧→ b a ϕ ϕ Đặt φc = 0 1 2 1 2 3 3 1 2 3 3 4 1 1 1 1 1 1 1 a b a b e e R R R R R R j R R R ϕ ϕ ϕ ϕ ⎧⎛ ⎞+ + − = +⎪⎜ ⎟⎪⎝ ⎠⎨ ⎛ ⎞⎪ − + + =⎜ ⎟⎪ ⎝ ⎠⎩ 1 1 1 R ei aϕ−= 2 2 2 R ei aϕ−= 3 3 R i ba ϕϕ −= 4 4 R i bϕ= Mạch một chiều 36 Thế đỉnh (8) 0 32 2 1 1 =−−−+− RR e R e baaa ϕϕϕϕ Đặt φc = 0 0 43 =+−− j RR bba ϕϕϕ 1 2 1 2 3 3 1 2 3 3 4 1 1 1 1 1 1 1 a b a b e e R R R R R R j R R R ϕ ϕ ϕ ϕ ⎧⎛ ⎞+ + − = +⎪⎜ ⎟⎪⎝ ⎠⎨ ⎛ ⎞⎪ − + + =⎜ ⎟⎪ ⎝ ⎠⎩ Mạch một chiều 37 Thế đỉnh (9) 1 2 1 2 3 3 1 2 3 3 4 1 1 1 1: 1 1 1: a b a b e ea R R R R R R b j R R R ϕ ϕ ϕ ϕ ⎧ ⎛ ⎞+ + − = +⎪ ⎜ ⎟⎪ ⎝ ⎠⎨ ⎛ ⎞⎪ − + + =⎜ ⎟⎪ ⎝ ⎠⎩ Tổng dẫn riêng của đỉnh a Tổng dẫn tương hỗ giữa đỉnh a & đỉnh b Tổng dẫn riêng của đỉnh b “Nguồn dòng” chảy vào đỉnh a Nguồn dòng chảy vào đỉnh b Đặt φc = 0 Mạch một chiều 38 Thế đỉnh (10) : : a a ab b a ab a b b b a G G j b G G j ϕ ϕ ϕ ϕ − =⎧⎨ − + =⎩ Tổng dẫn riêng của đỉnh a Tổng dẫn tương hỗ giữa đỉnh a & đỉnh b Tổng dẫn riêng của đỉnh b “Nguồn dòng” chảy vào đỉnh a Nguồn dòng chảy vào đỉnh b Đặt φc = 0 Mạch một chiều 39 Thế đỉnh (11) 1 2 1 2 3 3 1 2 3 3 4 1 1 1 1 1 1 1 a b a b e e R R R R R R j R R R ϕ ϕ ϕ ϕ ⎧⎛ ⎞+ + − = +⎪⎜ ⎟⎪⎝ ⎠⎨ ⎛ ⎞⎪ − + + =⎜ ⎟⎪ ⎝ ⎠⎩ Tổng dẫn riêng của một đỉnh: tổng của điện dẫn của tất cả các nhánh nối TRỰC TIẾP với đỉnh đó Tổng dẫn tương hỗ giữa 2 đỉnh: tổng của điện dẫn của tất cả các nhánh nối TRỰC TIẾP 2 đỉnh đó Đặt φc = 0 Mạch một chiều 40 Thế đỉnh (12) 1. Chọn một đỉnh làm gốc 2. Tính các tổng dẫn riêng và các tổng dẫn tương hỗ 3. Tính các nguồn dòng đổ vào nKD đỉnh 4. Lập hệ phương trình 5. Giải hệ phương trình để tìm các thế đỉnh Đặt φc = 0 1 2 1 2 3 3 1 2 3 3 4 1 1 1 1 1 1 1 a b a b e e R R R R R R j R R R ϕ ϕ ϕ ϕ ⎧⎛ ⎞+ + − = +⎪⎜ ⎟⎪⎝ ⎠⎨ ⎛ ⎞⎪ − + + =⎜ ⎟⎪ ⎝ ⎠⎩ Mạch một chiều 41 Thế đỉnh (13) 621 111 RRR Ga ++= 531 111 RRR Gb ++= VD1 nKD = số_đỉnh – 1 = 4 – 1 = 3 Đặt φd = 0 643 111 RRR Gc ++= 1 1 R GG baab == 3 1 R GG cbbc == 6 1 R GG acca == 61 1 6 a eej R R = − − 1 1 R ejjb += 6 6 R ejjc +−= : : : a a ab b ac c a ba a b b bc c b ca a cb b c c c a G G G j b G G G j c G G G j φ φ φ φ φ φ φ φ φ − − =⎧⎪ − + − =⎨⎪ − − + =⎩ Mạch một chiều 42 Thế đỉnh (14) 1 1 ;a ci R ϕ ϕ−= 2 2 ;b ci R ϕ ϕ−= 3 3 ;bi R ϕ= VD2 nKD = số_đỉnh – 1 = 4 – 1 = 3 Đặt φd = 0 4 4 a bi R ϕ ϕ−= a: – i1 – i4 + j = 0 b: i4 – i3 – i2 = 0 c: i1 + i2 – 2i4 = 0 1 4 0a c a b j R R ϕ ϕ ϕ ϕ− −→ − − + = 4 3 2 0a b b b c R R R ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ− −→ − − = 1 2 4 2 0a c b c a b R R R ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ− − −→ + − = Mạch một chiều 43 Thế đỉnh (15) VD2 nKD = số_đỉnh – 1 = 4 – 1 = 3 Đặt φd = 0 1 4 4 1 4 2 3 4 2 2 4 2 4 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 2 1 2 1 1 0 a b c a b c a b c j R R R R R R R R R R R R R R R ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ⎧ ⎛ ⎞+ − − =⎪ ⎜ ⎟⎝ ⎠⎪⎪ ⎛ ⎞⎪→ − + + + − =⎨ ⎜ ⎟⎝ ⎠⎪⎪⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎪ − + + − − + + =⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎪⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎩ 1 1 ;a ci R ϕ ϕ−= 2 2 ;b ci R ϕ ϕ−= 3 3 ;bi R ϕ= 4 4 a bi R ϕ ϕ−= Mạch một chiều 44 Thế đỉnh (16) VD3 Đặt φd = 0 1 2 3 4 1 2 3 4 ; ; ;a b a c c bi i i i R R R R ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ− −= = = = 1 2 3 4i i i i+ = + 1 2 3 4 a b a c c b R R R R ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ− −→ + = + 1a Eϕ = 2b c Eϕ ϕ− = 1 1 4 2 3 1 2 2 1 1 1 1 1 1 b c b c E R R R R R R E ϕ ϕ ϕ ϕ ⎧ ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞+ + + = +⎪ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟→ ⎨⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠⎪ − =⎩ Mạch một chiều 45 Mạch một chiều • Các định luật cơ bản • Các phương pháp phân tích – Dòng nhánh – Thế đỉnh – Dòng vòng – Biến đổi tương đương – Ma trận • Các định lý mạch • Phân tích mạch điện bằng máy tính Mạch một chiều 46 Dòng vòng (1) A: R1 i1 – R2 i2 = e1 – e2 (hệ 2 phương trình 4 ẩn) B: R2 i2 + R3 i3 + R4 i4 = e2 (hệ 2 phương trình 2 ẩn) i1 = f1 (iA , iB ) i2 = f2 (iA , iB ) i3 = f3 (iA , iB ) i4 = f4 (iA , iB ) A11 iA + A12 iB = B1 A21 iA + A22 iB = B2 A B Mạch một chiều 47 Dòng vòng (2) Mạch một chiều 48 Dòng vòng (3) 5A 5A 3A 3A2A Mạch một chiều 49 Dòng vòng (4) 6A –3A 5A2A 8A ?6A ?–3A ?–8A ?5A?–2A ?6 – (–3) = 9A ?–3 – 8 = –11A ?–6 – 2 = –8A ? ? ? Mạch một chiều 50 Dòng vòng (5) • Ẩn số là dòng điện chảy trong một vòng • Dòng vòng là đại lượng không có thực, nhưng tiện lợi cho việc phân tích mạch điện • Dùng KD để đổi ẩn số ‘dòng điện nhánh’ thành nKA ẩn số ‘dòng điện vòng’ (60 định thức bậc 2) i1 + i2 – i3 = 0 i3 – i4 + j = 0 R1 i1 – R2 i2 = e1 – e2 R2 i2 + R3 i3 + R3 i3 = e2 i1 = f1 (iA , iB ) i2 = f2 (iA , iB ) i3 = f3 (iA , iB ) i4 = f4 (iA , iB ) A11 iA + A12 iB = B1 A21 iA + A22 iB = B2 (3 định thức bậc 2 + 4 hàm f ) Mạch một chiều 51 Dòng vòng (6) • Nếu có nguồn dòng thì trước khi lập phương trình phải giả thiết nguồn dòng khép qua một nhánh nào đó • Nhánh này tuỳ ý nhưng nên chọn nhánh có ít phần tử nhất để phương trình trở nên đơn giản hơn Mạch một chiều 52 Dòng vòng (7) • Giả sử nguồn dòng đi qua R4 • nKA = 4 – 3 + 1 = 2 ý cần chọn 2 dòng vòng với chiều tuỳ ý • 2 dòng vòng này không có thực, nhưng tiện lợi cho việc phân tích mạch iA iB Mạch một chiều 53 Dòng vòng (8) A: R1 i1 – R2 i2 = e1 – e2 i1 = iA i2 = iB – iA ý R1 iA – R2 (iB – iA ) = e1 – e2 B: R2 i2 + R3 i3 + R4 i4 = e2 i3 = iB i4 = iB + j ý R2 (iB – iA ) + R3 iB + R4 (iB + j) = e2 Giả sử nguồn dòng đi qua R4 iA iB Mạch một chiều 54 Dòng vòng (9) A: R1 iA + R2 (iA – iB ) = e1 – e2 B: R2 (iB – iA ) + R3 iB + R4 (iB + j) = e2 A: (R1+ R2 )iA – R2 iB = e1 – e2 B: – R2 iA + (R2 + R3 + R4 )iB = e2 – R4 j Giả sử nguồn dòng đi qua R4 iA iB Mạch một chiều 55 Dòng vòng (10) (R1+ R2 )iA – R2 iB = e1 – e2 – R2 iA + (R2 + R3 + R4 )iB = e2 – R4 j iA iB i1 = iA i2 = iB – iA i3 = iB i4 = iB + j Chú ý: chiều của các dòng nhánh không ảnh hưởng đến hệ p/trình dòng vòng Giả sử nguồn dòng đi qua R4 iA iB Mạch một chiều 56 Dòng vòng (11) VD1 nKA = 6 – 4 + 1 = 3 ý cần chọn 3 dòng vòng Giả sử j đi qua R3 A: R1 iA + R5 (iA – iB ) + R2 (iA – iC ) = e1 B: R3 (iB + j) + R4 (iB – iC ) + R5 (iB – iA ) = 0 C: R2 (iC – iA ) + R4 (iC – iB ) + R6 iC = – e6 i1 = iA ; i2 = iA – iC ; i6 = – iCi3 = – iB – j; i4 = iB – iC ; i5 = iA – iB ; iA iC iB iA iB iC Mạch một chiều 57 Dòng vòng (12) ia ib ic a: R1 (ia – ib ) + R4 (ia – ic ) = E b: R1 (ib – ia ) + R2 ib + R3 (ib – ic ) = 0 c: R4 (ic – ia ) + R3 (ic – ib ) + 4(ia – ib ) = 0 VD2 Mạch một chiều 58 Dòng vòng (13) ia ib R1 ia + (R3 + R4 )ib = e j = i4 – i1 = ib – ia VD3 R1 ia + (R3 + R4 )ib = e – ia + ib = j Mạch một chiều 59 • Đối với một mạch điện có n nhánh, p/p dòng nhánh sẽ dẫn đến việc giải đồng thời hệ n phương trình n ẩn • ý Rất ít khi dùng phương pháp dòng nhánh • Hai p/p dòng vòng & thế đỉnh giảm số lượng phương trình & số lượng ẩn • Nên dùng hai p/p dòng vòng & thế đỉnh khi giải mạch điện • Cho một mạch điện, chọn p/p thế đỉnh hay dòng vòng? • ý Lựa chọn: – Chọn p/p nào có ít ẩn số hơn – P/p thế đỉnh rất thích hợp cho mạch điện chỉ có 2 đỉnh – Có một số kiểu mạch điện khó dùng p/p thế đỉnh – Có một số kiểu mạch điện khó dùng p/p dòng vòng Mạch một chiều 60 VD Tính i7 ? Phương pháp dòng nhánh có mấy ẩn? Phương pháp thế đỉnh có mấy ẩn? Phương pháp dòng vòng có mấy ẩn? Biến đổi tương đương Mạch một chiều 61 Mạch một chiều • Các định luật cơ bản • Các phương pháp phân tích – Dòng nhánh – Thế đỉnh – Dòng vòng – Biến đổi tương đương – Ma trận • Các định lý mạch • Phân tích mạch điện bằng máy tính Mạch một chiều 62 Biến đổi tương đương (1) • Hai phần tử mạch được gọi là tương đương nhau nếu chúng có quan hệ giữa dòng & áp giống nhau • Dùng để phân rã mạch điện ý giảm khối lượng tính toán • Các phép biến đổi tương đương: – Nguồn áp nối tiếp – Nguồn dòng song song – Điện trở nối tiếp – Điện trở song song – Y↔Δ – (nguồn áp nối tiếp điện trở) ↔ (nguồn dòng song song điện dẫn) – Millman Mạch một chiều 63 Biến đổi tương đương (2) • Nguồn áp nối tiếp • (hai phần tử gọi là nối tiếp nếu chúng có chung ít nhất 1 đầu & có cùng một dòng điện chạy qua) = e1 + e2 – e3 ∑= N ktd ee 1 Mạch một chiều 64 Biến đổi tương đương (3) • Nguồn dòng song song • (Hai phần tử gọi là song song nếu chúng có chung 2 đầu) = j1 + j2 – j3 ∑= N ktd jj 1 Mạch một chiều 65 Biến đổi tương đương (4) • Điện trở nối tiếp: Rtd = R1 + R2 + R3 • Điện trở song song 321 1111 RRRRtd ++= Mạch một chiều 66 Biến đổi tương đương (5) a b 10 1 3 1 4 5 6 12 VD1 Tính Rab VD2 Tính Rab Mạch một chiều 67 Biến đổi tương đương (6) cba cab ac RRR RRRRRR ++ +=+= )(31 cba bac ab RRR RRRRRR ++ +=+= )(21 a b c R1 R2 R3 a b c Ra Rc Rb Rac (Y) = R1 + R3 Rac (Δ) = Rb // (Ra + Rc )= cba cba bc RRR RRRRRR ++ +=+= )(32 Tương tự: Mạch một chiều 68 Biến đổi tương đương (7) cba cab ac RRR RRRRRR ++ +=+= )(31 cba bac ab RRR RRRRRR ++ +=+= )(21 cba cba bc RRR RRRRRR ++ +=+= )(32 a b c R1 R2 R3 a b c Ra Rc Rb cba cb RRR RRR ++=1 cba ac RRR RRR ++=2 cba ba RRR RRR ++=3 Mạch một chiều 69 Biến đổi tương đương (8) cba cba RRR RRR ++= 2133221 )( )( cba cbacba RRR RRRRRRRRRRRR ++ ++=++ a b c R1 R2 R3 a b c Ra Rc Rb cba cb RRR RRR ++=1 cba ac RRR RRR ++=2 cba ba RRR RRR ++=3 x R2 x R3 x R1 (+) Mạch một chiều 70 Biến đổi tương đương (9) 1 133221 R RRRRRRRa ++=cba cba RRR RRRRRRRRR ++=++ 133221 a b c R1 R2 R3 a b c Ra Rc Rb cba cb RRR RRR ++=1 (:) 2 133221 R RRRRRRRb ++= 3 133221 R RRRRRRRc ++= Tương tự: Mạch một chiều 71 Biến đổi tương đương (10) a b c RaRb Rc R1 R2 R3 cba cb RRR RRR ++=1 cba ac RRR RRR ++=2 cba ba RRR RRR ++=3 1 133221 R RRRRRRRa ++= 2 133221 R RRRRRRRb ++= 3 133221 R RRRRRRRc ++= Mạch một chiều 72 Biến đổi tương đương (11) hoặc 13 15 35 Mạch một chiều 73 Biến đổi tương đương (12) • Hai phần tử mạch được gọi là tương đương nhau nếu chúng có quan hệ giữa dòng & áp giống nhau • Các phép biến đổi tương đương: – Nguồn áp nối tiếp – Nguồn dòng song song – Điện trở nối tiếp – Điện trở song song – Y↔Δ – (nguồn áp nối tiếp điện trở) ↔ (nguồn dòng song song điện dẫn) – Millman Mạch một chiều 74 Biến đổi tương đương (13) • (Nguồn áp nối tiếp điện trở) ↔ (nguồn dòng song song điện dẫn) G R 1= R G 1= Rje = Gej = Riue += GuGeR u R ei −=−= Mạch một chiều 75 Biến đổi tương đương (14) VD3 Tính dòng qua R3 Mạch một chiều 76 Biến đổi tương đương (15) • Biến đổi Millman 321 1 GGG Rtd ++= 321 332211 GGG eGeGeGetd ++ −+= j1 + j2 – j3 G1 + G2 + G3 Mạch một chiều 77 Biến đổi tương đương (16) VD4 Tính dòng qua R3 Mạch một chiều 78 Mạch một chiều • Các định luật cơ bản • Các phương pháp phân tích – Dòng nhánh – Thế đỉnh – Dòng vòng – Biến đổi tương đương – Ma trận • Các định lý mạch • Phân tích mạch điện bằng máy tính Mạch một chiều 79 Ma trận (1) • Xây dựng phương trình: Ax = b • x: véctơ dòng nhánh hoặc thế đỉnh hoặc dòng vòng • Nghiệm: x = A-1b Mạch một chiều 80 Ma trận (2) i1 + i2 – i3 = 0 i3 – i4 = – j R1 i1 – R2 i2 = e1 – e2 R2 i2 + R3 i3 + R4 i4 = e2 ↔ Ai = b ⎥⎥ ⎥⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢⎢ ⎣ ⎡ − −= ⎥⎥ ⎥⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢⎢ ⎣ ⎡ ⎥⎥ ⎥⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢⎢ ⎣ ⎡ − − − ↔ 2 21 4 3 2 1 432 21 0 0 00 1100 0111 e ee j i i i i RRR RR iA iB Mạch một chiều 81 Ma trận (3) i1 i2 i3 i4 a b A B a b A B ⎥⎥ ⎥⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢⎢ ⎣ ⎡ − −= ⎥⎥ ⎥⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢⎢ ⎣ ⎡ ⎥⎥ ⎥⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢⎢ ⎣ ⎡ − − − 2 21 4 3 2 1 432 21 0 0 00 1100 0111 e ee j i i i i RRR RR iA iB Mạch một chiều 82 Ma trận (4) i1 i2 i3 i4 i5 i6 a b c A B C VD1 nKD = số_đỉnh – 1 = 4 – 1 = 3 nKA = số_nhánh – số_đỉnh + 1 = 6 – 4 + 1 = 3 ⎥⎥ ⎥⎥ ⎥⎥ ⎥⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢⎢ ⎢⎢ ⎢⎢ ⎣ ⎡ 6 5 4 3 2 1 i i i i i i i = A = a b c A B C b = – 1 1 0 0 0 – 1 1 0 1 0 – 1 0 0 0 – 1 – 1 0 1 R1 R2 R500 0 R3 R5– R40 0 0 R2 R4 R60 0 0 0 – j j e1 0 e6 Ai = b BA C Mạch một chiều 83 1 2 2 1 2 2 2 3 4 2 4 A B R R R i e e R R R R i e R j + − −⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤↔ =⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥− + + −⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦ Ma trận (5) (R1+ R2 )iA – R2 iB = e1 – e2 – R2 iA + (R2 + R3 + R4 )iB = e2 – R4 j Tất cả các điện trở có mặt trên đường đi của iA Tất cả các điện trở có mặt trên đường đi của iB Tất cả các điện trở chung của iA & iB ; nếu cùng chiều thì (+), ngược chiều thì (–) Tất cả các “nguồn áp” có mặt trên đường đi của dòng vòng: -nguồn áp e: cùng chiều thì (+), ngược chiều thì (–) -“nguồn áp” Rj: cùng chiều thì (–), ngược chiều thì (+) Giả sử nguồn dòng đi qua R4 iA iB Mạch một chiều 84 Ma trận (6) VD3 nKA = 6 – 4 + 1 = 3 ý cần chọn 3 dòng vòng Giả sử j đi qua R3 A A B A C A A B A B B C B B C A C B C C C R R R i e R R R i e R R R i e − − − − − − ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥=⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ RA = ? RA = R1 + R5 + R2 RB = ? RB = R3 + R4 + R5 RC = ? RC = R2 + R4 + R6 RA-B = ? RA-B = – R5 = RB-A RA-C = ? RA-C = – R2 = RC-A RB-C = ? RB-C = – R4 = RC-B iA iB iC Mạch một chiều 85 Ma trận (7) VD3 nKA = 6 – 4 + 1 = 3 ý cần chọn 3 dòng vòng Giả sử j đi qua R3 A A B A C A A B A B B C B B C A C B C C C R R R i e R R R i e R R R i e − − − − − − ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥=⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ eA = ? eA = e1 eB = ? eB = – R3 j eC = ? eC = – e6 iA iB iC Mạch một chiều 86 Ma trận (8) VD3 nKA = 6 – 4 + 1 = 3 ý cần chọn 3 dòng vòng Giả sử j đi qua R3 A A B A C A A B A B B C B B C A C B C C C R R R i e R R R i e R R R i e − − − − − − ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥=⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ RA = R1 + R5 + R2 RB = R3 + R4 + R5 RC = R2 + R4 + R6 RA-B = – R5 = RB-A RA-C = – R2 = RC-A RB-C = – R4 = RC-B eA = e1 eB = – R3 j eC = – e6 iA iB iC Mạch một chiều 87 Mạch một chiều • Các định luật cơ bản • Các phương pháp phân tích • Các định lý mạch • Phân tích mạch điện bằng máy tính Mạch một chiều 88 Các định lý mạch • Nếu mạch điện phức tạp thì các phương pháp phân tích mạch đã học sẽ mất nhiều thời gian tính toán • Các định lý mạch giúp cho việc phân tích mạch trở nên đơn giản hơn • Dùng để phân rã mạch điện ý giảm khối lượng tính toán • Các định lý này áp dụng cho mạch điện tuyến tính • Nội dung: – Mạch điện tuyến tính – Nguyên lý xếp chồng – Định lý Thevenin – Định lý Norton – Truyền công suất cực đại Mạch một chiều 89 Mạch điện tuyến tính • Các định lý mạch chỉ áp dụng cho mạch điện tuyến tính • Mạch điện tuyến tính: chỉ gồm các phần tử thụ động tuyến tính • Phần tử tuyến tính: đầu ra (đáp ứng) tỉ lệ thuận với đầu vào (kích thích) • Có 2 tính chất: 1. Nếu [u = Ri & k = const] thì [ku = kRi] 2. Nếu [u1 = Ri1 & u2 = Ri2 ] thì [u = (i1 + i2 )R = Ri1 + Ri2 = u1 + u2 ] Mạch một chiều 90 Các định lý mạch • Nguyên lý xếp chồng • Định lý Thevenin • Định lý Norton • Truyền công suất cực đại Mạch một chiều 91 Xếp chồng (1) • Áp dụng cho mạch điện có từ 2 nguồn trở lên • Ý tưởng: lần lượt tính thông số của mạch khi cho lần lượt từng nguồn có mặt trong mạch điện, sau đó cộng các thông số • Nguyên lý: điện áp (hoặc dòng điện) của một phần tử của một mạch điện tuyến tính là tổng đại số của các điện áp (hoặc các dòng điện) do từng nguồn gây ra • Chú ý: 1. Khi xét tác dụng của một nguồn, phải triệt tiêu tất cả các nguồn khác 2. Không áp dụng nguyên lý này cho công suất • Lợi ích: việc áp dụng nguyên lý này có thể làm cho cấu trúc mạch trở nên đơn giản hơn ý dễ phân tích hơn Mạch một chiều 92 Xếp chồng (2) k = 1 Giữ nguồn thứ k, triệt tiêu k – 1 nguồn còn lại Phân tích mạch điện khi chỉ có nguồn thứ kÆ uk , ik k = k + 1 k < số lượng nguồn trong mạch ? 1 sè_l−îng_nguån k k u u = = ∑ 1 sè_l−îng_nguån k k i i = = ∑ Đúng Sai Mạch một chiều 93 Xếp chồng (3) • Khi xét tác dụng của một nguồn, phải triệt tiêu tất cả các nguồn khác Phần còn lại của mạch điện Phần còn lại của mạch điện Triệt tiêu nguồn áp Phần còn lại của mạch điện Phần còn lại của mạch điện Triệt tiêu nguồn dòng Mạch một chiều 94 Xếp chồng (4) VD1 e1 = 16 V; e2 = 9 V; j = 2 A; R1 = 4 Ω; R2 = 6 Ω; R3 = 2 Ω; R4 = 10 Ω; Tính i2 1. Triệt tiêu e2 & j, tính i|e1 2. Triệt tiêu e1 & j, tính i|e2 3. Triệt tiêu e1 & e2 , tính i|j 4. Tính i|e1 + i|e2 + i|j Mạch một chiều 95 Xếp chồng (5) VD1 e1 = 16 V; e2 = 9 V; j = 2 A; R1 = 4 Ω; R2 = 6 Ω; R3 = 2 Ω; R4 = 10 Ω; Tính i2 . 1. Triệt tiêu e2 & j, tính i2 |e1 Ω=++ +=++ += 4 1026 )102(6)( 432 432 234 RRR RRRR 234 1 1 2 1 2 2 4.2 1,33A 6 ac e e R iui R R = = = = 1 1 1 1234 16 2A 8e ei R = = = Ω=+=+= 84423411234 RRR Mạch một chiều 96 Xếp chồng (6) VD1 e1 = 16 V; e2 = 9 V; j = 2 A; R1 = 4 Ω; R2 = 6 Ω; R3 = 2 Ω; R4 = 10 Ω; Tính i2 2. Triệt tiêu e1 & j, tính i2 |e2 Ω=++ +=++ += 3 1024 )102(4)( 431 431 134 RRR RRRR 2 2 2 2134 9 1A 9e ei R = = = Ω=+=+= 93613422134 RRR Mạch một chiều 97 Xếp chồng (7) VD1 e1 = 16 V; e2 = 9 V; j = 2 A; R1 = 4 Ω; R2 = 6 Ω; R3 = 2 Ω; R4 = 10 Ω; Tính i2 3. Triệt tiêu e1 & e2 , tính i2 |j 4 4 10.2 20 Ve R j= = = 12 312 2 2 2 2, 4.1,39 0,56A 6 j j R iui R R = = = = 4 3 12 3 4 20 1,39 A 2, 4 2 10j ei R R R = = =+ + + + Ω=+=+= 4,264 6.4 21 21 12 RR RRR Mạch một chiều 98 2 1 1,33A e i = 2 2 1A e i = 2 0,56Aji = Æ i2 = – i2|e1 + i2|e2 – i2|j = – 1,33 + 1 – 0,56 = – 0,89 A VD1 Xếp chồng (8) Mạch một chiều 99 Xếp chồng (9) • Áp dụng cho mạch điện có từ 2 nguồn trở lên • Chú ý: 1. Khi xét tác dụng của một nguồn, phải triệt tiêu tất cả các nguồn khác 2. Không áp dụng nguyên lý này cho công suất • Lợi ích: việc áp dụng nguyên lý này có thể làm cho cấu trúc mạch trở nên đơn giản hơn ý dễ phân tích hơn • Đặc biệt tiện lợi khi phân tích mạch điện có nhiều nguồn có tần số khác nhau (sẽ đề cập trong phần Mạch xoay chiều) Mạch một chiều 100 Các định lý mạch • Nguyên lý xếp chồng • Định lý Thevenin • Định lý Norton • Truyền công suất cực đại Mạch một chiều 101 Thevenin (1) Rtđ etđ Mạch một chiều 102 Thevenin (2) • Một mạch tuyến tính 2 cực có thể được thay thế bằng một mạch tương đương gồm có nguồn áp etd & điện trở Rtd , trong đó: – etd : nguồn áp hở mạch trên 2 cực – Rtd : điện trở trên hai cực khi triệt tiêu các nguồn ttd td t RR ei += Mạch tuyến tính 2 cực it Rt Rt it Mạch một chiều 103 Thevenin (3) Mạch tuyến tính 2 cực Mạch tuyến tính 2 cực triệt tiêu nguồn Rtd Mạch tuyến tính 2 cực etd Mạch một chiều 104 Thevenin (4) 1 1 2 2 1 1 2 2 ... ... o m m m m m n n u A j A e A e A e A j A j A j+ + + = + + + + + + + + + 0 0u A j B= + 0 1 1 2 2 1 1 2 2 ... ... m m m m m n n B A e A e A e A j A j A j+ + + = + + + + + + + + Mạch tuyến tính 2 cực a b ju Giả sử mạch tuyến tính 2 cực có m nguồn áp & n nguồn dòng, theo tính chất xếp chồng: 0 0u A j B→ = + 0j = 0 0jB u =→ = 0 0B = 0 0 0B uA j = → = = etd (điện áp hở mạch) = Rtd (điện trở vào khi triệt tiêu nguồn bên trong mạch tuyến tính 2 cửa) td tdu R j e= + Mạch một chiều 105 Thevenin (5) Mạch tuyến tính 2 cực a b ju a b ju td tdu R j e= +td tdu R j e= + Một mạch tuyến tính 2 cực có thể được thay thế bằng một mạch tương đương gồm có nguồn áp etd & điện trở Rtd , trong đó: – etd : nguồn áp hở mạch trên 2 cực – Rtd : điện trở trên hai cực khi triệt tiêu các nguồn Mạch một chiều 106 Thevenin (6) ttd td t RR ei += VD1 e = 16 V; j = 2 A; R1 = 4 Ω; R2 = 6 Ω; R3 = 8 Ω; Rt = 5 Ω; Tính it ? etd : nguồn áp hở mạch trên 2 cực Mạch một chiều 107 Thevenin (7)VD1 etd : nguồn áp hở mạch trên 2 cực 1 2 3 1 1 1 a e j R R R R ϕ⎛ ⎞+ = +⎜ ⎟+⎝ ⎠ 1 1 16 2 4 6 8 4a ϕ⎛ ⎞→ + = +⎜ ⎟+⎝ ⎠ Đặt φc = 0 e = 16 V; j = 2 A; R1 = 4 Ω; R2 = 6 Ω; R3 = 8 Ω; Rt = 5 Ω; Tính it ? etd = u3 18,67 Vaϕ→ = 3 2 3 18,67 1,33 A 6 8 ai R R ϕ→ = = =+ + 3 3 3 8.1,33 10,67 Vu R i→ = = = 3 10,67 Vtde u→ = = Mạch một chiều 108 Thevenin (8) ttd td t RR ei += VD1 etd : nguồn áp hở mạch trên 2 cực Rtd : điện trở trên hai cực khi triệt tiêu các nguồn e = 16 V; j = 2 A; R1 = 4 Ω; R2 = 6 Ω; R3 = 8 Ω; Rt = 5 Ω; Tính it ? Mạch một chiều 109 Thevenin (9)VD1 etd : nguồn áp hở mạch trên 2 cực Rtd : điện trở trên hai cực khi triệt tiêu các nguồn (4 6)8 4 6 8 += + + ( )1 2 3 1 2 3 R R R R R R += + + 4, 44= Ω 1 2 3( ) //tdR R R R= + e = 16 V; j = 2 A; R1 = 4 Ω; R2 = 6 Ω; R3 = 8 Ω; Rt = 5 Ω; Tính it ? Mạch một chiều 110 Thevenin (10)VD1 ttd td t RR ei += 10,67 1,13A 4,44 5t i→ = =+ 10,67 Vtde = 4, 44tdR = Ω ttd td t RR ei += e = 16 V; j = 2 A; R1 = 4 Ω; R2 = 6 Ω; R3 = 8 Ω; Rt = 5 Ω; Tính it ? Mạch một chiều 111 Thevenin (11)VD2 Tính mạng một cửa tương đương Thevenin? 0 ci i→ = − 0 1 tdR i = ia ib ic a: R2 (ia – ib ) = 2u1 = – 2R1 ib b: R1 ib + R2 (ib – ia ) + R3 (ib – ic ) = 0 c: R3 (ic – ib ) + R4 ic = – 1 ci→ 0 1 tdR i → = Mạch một chiều 112 Thevenin (12)VD2 Tính mạng một cửa tương đương Thevenin? 3td be R i→ = 3td Re u= ia ib a: R2 (ia – ib ) = 2u1 = 2R1 (j – ib ) b: R1 (ib – j) + R2 (ib – ia ) + R3 ib = 0 bi→ etd Giả sử j đi qua R1 . Mạch một chiều 113 Các định lý mạch • Nguyên lý xếp chồng • Định lý Thevenin • Định lý Norton • Truyền công suất cực đại Mạch một chiều 114 Norton (1) • Tương tự định lý Thevenin • Phát biểu: Một mạch tuyến tính 2 cực có thể được thay thế bằng một mạch tương đương gồm có nguồn dòng jtd & điện trở Rtd , trong đó: – jtd : nguồn dòng ngắn mạch giữa 2 cực – Rtd : điện trở trên hai cực khi triệt tiêu các nguồn Mạch một chiều 115 Norton (2) Mạch tuyến tính 2 cực Mạch tuyến tính 2 cực triệt tiêu nguồn Rtd Mạch tuyến tính 2 cực jtd Mạch một chiều 116 Norton (3) 1 1 e td td t j R R ϕ⎛ ⎞+ =⎜ ⎟⎝ ⎠ VD1 jtd : nguồn dòng ngắn mạch trên 2 cực t e t R i ϕ=→ e = 16 V; j = 2 A; R1 = 4 Ω; R2 = 6 Ω; R3 = 8 Ω; Rt = 5 Ω; Tính it ? Mạch một chiều 117 Norton (4) 2tdj i= VD1 jtd : nguồn dòng ngắn mạch trên 2 cực 1 2 1 1 1 a e j R R R ϕ⎛ ⎞+ = +⎜ ⎟⎝ ⎠ e = 16 V; j = 2 A; R1 = 4 Ω; R2 = 6 Ω; R3 = 8 Ω; Rt = 5 Ω; Tính it ? Giả sử φc = 0 1 1 16 2 4 6 4a ϕ⎛ ⎞→ + = +⎜ ⎟⎝ ⎠ 14, 40 Vaϕ→ = 2 2 14, 40 2, 4 A 6 ai R ϕ→ = = = 2, 4 Atdj→ = Mạch một chiều 118 Norton (5)VD1 Rtd : điện trở trên hai cực khi triệt tiêu các nguồn (4 6)8 4 6 8 += + + ( )1 2 3 1 2 3 R R R R R R += + + 4, 44= Ω 1 2 3( ) //tdR R R R= + e = 16 V; j = 2 A; R1 = 4 Ω; R2 = 6 Ω; R3 = 8 Ω; Rt = 5 Ω; Tính it ? Mạch một chiều 119 Norton (6) 1 1 e td td t j R R ϕ⎛ ⎞+ =⎜ ⎟⎝ ⎠ VD1 jtd : nguồn dòng ngắn mạch trên 2 cực t e t R i ϕ=→ e = 16 V; j = 2 A; R1 = 4 Ω; R2 = 6 Ω; R3 = 8 Ω; Rt = 5 Ω; Tính it ? Rtd : điện trở trên hai cực khi triệt tiêu các nguồn jtd = 2,4 A Rtd = 4,44 Ω 5,64Veϕ→ = 5,64 1,13A 5 e t t i R ϕ→ = = = Mạch một chiều 120 Thevenin & Norton (1) Mạch tuyến tính 2 cực etd = Rtd jtd Mạch một chiều 121 Thevenin & Norton (2) etd = Rtd jtd td td td eR j = etd = uhở mạch jtd = ingắn mạch → =td u R i hë m¹ch ng¾n m¹ch (Cách thứ 2 để tính điện trở tương đương của sơ đồ Thevenin) Mạch một chiều 122 Thevenin & Norton (3) td ef td u eR i j = =hë m¹ch ng¾n m¹ch 10,67 4, 44 2, 4ef R→ = = Ω VD1 e = 16 V; j = 2 A; R1 = 4 Ω; R2 = 6 Ω; R3 = 8 Ω; Rt = 5 Ω; Tính Ref của mạng một cửa? 10,67 Vtde = 2, 4 Atdj = Mạch một chiều 123 Thevenin & Norton (4) • Việc áp dụng định lý Thevenin hoặc định lý Norton gọi là phương pháp mạng một cửa/mạng 2 cực • Các mạch điện được xây dựng dựa trên định lý Thevenin hoặc định lý Norton gọi là sơ đồ (tương đương) Thevenin hoặc sơ đồ (tương đương) Norton • Sơ đồ Norton có thể rút ra được từ sơ đồ Thevenin & ngược lại • Rtd = tổng_trở_vào_sau_khi_triệt_tiêu_nguồn, hoặc ,hë m¹ch ng¾n m¹ch td Thevenin td td Norton Eu R i j = =i hoặc 1 , vµo tdR i =i ivào là dòng điện chạy vào cổng, đo/tính được sau khi triệt tiêu nguồn & đặt điện áp 1V lên cổng vào Mạch một chiều 124 Các định lý mạch • Nguyên lý xếp chồng • Định lý Thevenin • Định lý Norton • Truyền công suất cực đại Mạch một chiều 125 Truyền công suất cực đại (1) • Một số mạch điện được thiết kế để truyền công suất tới tải • Viễn thông: cần truyền một công suất tối đa đến tải • Bài toán: tìm thông số của tải (giá trị của điện trở) để công suất truyền đến tải đạt cực đại • Sử dụng sơ đồ Thevenin Mạch một chiều 126 Truyền công suất cực đại (2) ttt Rip 2= ttd td t RR ei += t ttd td t RRR ep 2 ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ +=→ 0 pt Rt 4 2 2 )( )(2)( ttd ttdtttd td t t RR RRRRRe dR dp + +−+=→ 0= t t dR dp 0 )()( 2 3 2 3 2 =+ −=+ −+= ttd ttd td ttd tttd td RR RRe RR RRRe ttd RR = Mạch một chiều 127 Truyền công suất cực đại (3) • Công suất cực đại sẽ được truyền đến tải nếu tải bằng điện trở tương đương Thevenin (nhìn từ phía tải) • Rt = Rtd : gọi là hoà hợp tải hoặc phối hợp tải ttd RR = Mạch một chiều 128 Truyền công suất cực đại (4) tdt RR = VD1 e = 16 V; R1 = 4 Ω; R2 = 6 Ω; R3 = 2 Ω; R4 = 10 Ω; Tính Rt để nó nhận được công suất lớn nhất 43 43 21 21 RR RR RR RRRtd +++= Ω=+++= 07,4102 10.2 64 6.4 Ω=→ 07,4tR Mạch một chiều 129 Mạch một chiều • Các định luật cơ bản • Các phương pháp phân tích • Các định lý mạch • Phân tích mạch điện bằng máy tính Mạch một chiều 130 Phân tích mạch điện bằng máy tính • Mục đích: tiết kiệm thời gian tính toán • Sẽ tìm hiểu: – Giải các phép tính phức tạp (ví dụ phương trình ma trận) – Mô phỏng mạch điện • Phần mềm: Matlab, OrCAD PSpice Mạch một chiều 131 Phương trình ma trận ⎥⎥ ⎥⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢⎢ ⎣ ⎡ = ⎥⎥ ⎥⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢⎢ ⎣ ⎡ ⎥⎥ ⎥⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢⎢ ⎣ ⎡ − − 4 12 0 5 9420 7588 4902 6713 4 3 2 1 i i i i Mạch một chiều 132 Mô phỏng mạch điện (1) • Bằng mã lệnh (Tutsim, Spice, ) • Bằng giao diện đồ hoạ (Pspice, Circuit maker, Matlab, Workbench, ) Mạch một chiều 133 Mô phỏng mạch điện (2)VD1 e1 = 16 V; e2 = 9 V; j = 2 A; R1 = 4 Ω; R2 = 6 Ω; R3 = 2 Ω; R4 = 10 Ω; Rt = 5 Ω; Tính các dòng điện trong mạch