Bài giảng Digital electronics - Analysis combinational circuit - Lê Dũng

9/23/13 1 Analysis Combinational Circuit Dr.  Le  Dung   Hanoi University of Science and Technology Dr. Le Dung Hanoi University of Science and Technology From  a  given  combina2onal  circuit   to  analysis             •   Its  func2on                  (Truth  table,  Expression  forms)   •   Timing  diagram                  (Test  vectors,  Delay,  Hazard/Glitch)       9/23/13 2 Dr. Le Dung Hanoi University of Science and Technology An  example  (1)   2  to  4  Decoder   A0   A1   m0   m1   m2   m3   4  to  1  MUX   S1          S0   D0   D1   D2   D3   Y   a   b   c          d   f(a,b,c,d)  ?   Analysis  this  combina2onal  circuit   Dr. Le Dung Hanoi University of Science and Technology An  example  (2)   4  to  1  MUX   S1          S0   D0   D1   D2   D3   Y   Modular  understanding   2  to  4  Decoder   A0   A1   m0   m1   m2   m3   A1   A0   m0   m1   m2   m3   0   0   1   0   0   0   0   1   0   1   0   0   1   0   0   0   1   0   1   1   0   0   0   1   S1   S0   Y   0   0   D0   0   1   D1   1   0   D2   1   1   D3   9/23/13 3 Dr. Le Dung Hanoi University of Science and Technology An  example  (3)     Truth  table    Expression  forms   c   d   a   b   f   0   0   0   0   1   f=Y=D0   0   0   0   1   0   0   0   1   0   0   0   0   1   1   0   0   1   0   0   0   f=Y=D1   0   1   0   1   1   0   1   1   0   0   0   1   1   1   0   1   0   0   0   0   f=Y=D2   1   0   0   1   0   1   0   1   0   1   1   0   1   1   0   1   1   0   0   0   f=Y=D3   1   1   0   1   0   1   1   1   0   0   1   1   1   1   1      f    =    Σ  (0,  5,  10,  15)    =      Σ  (0,  5,  10,  15)   cdab   abcd   f  =  abcd  +  abcd  +  abcd  +  abcd   Dr. Le Dung Hanoi University of Science and Technology An  example  (4)     Expression  forms      =  abcd  +  abcd  +  abcd  +  abcd   c   d   F  =  Y  =   0   0   D0  =  m0  =  a’b’       0   1   D1=  m1  =  a’b     1   0   D2=  m2  =  ab’     1   1   D3=  m3  =  ab       f  =    m0.cd    +  m1.cd  +  m2.cd  +  m3.cd   =  (a    c)(b    d)   =  (a  +  c)  +  (b  +  d)   9/23/13 4 Dr. Le Dung Hanoi University of Science and Technology An  example  (5)   Timing  diagram  with  no  delay   a   b   d   c   f  f  =  (a    c)(b    d)   Test  vectors  :  abcd  =  000010001010111011110111010101000000   Dr. Le Dung Hanoi University of Science and Technology An  example  (6)   Timing  diagram  with  delay   a   b   d   c   f   m1  =  D1   m0  =  D0   Test  vectors  :  abcd  =  0000    0100011001000101   9/23/13 5 Dr. Le Dung Hanoi University of Science and Technology Sta2c  Hazard  /Glitch   •   Hazard  condi2on:  A  single  variable  change  causes  a   momentary   output   change   when   no   output   change   should  occur.     •   Glitch:    The  momentary  output  change                                    =  unwanted  transient  pulse   +  Sta2c  1-­‐hazard  =    glitch  101  (in  SOP  )   +  Sta2c  0-­‐hazard  =    glitch  010  (on  POS)   •   Cause:  different  delay  in  two  paths  (see  Example)   •   Solu2on:  Adding  redundant  terms  (product  terms  or  sum  terms)   Dr. Le Dung Hanoi University of Science and Technology An  example  of  sta2c  1-­‐hazard   a   c   b   A   B   A   B   Y  X1   Y  X2   A   B   Y  =  f   c’   AND  2   OR  2   AND  2   INV   a  =  b  =  1   c   X2   X1   f   Sta2c  1-­‐hazard  =  glitch   9/23/13 6 Dr. Le Dung Hanoi University of Science and Technology Removing  sta2c  1-­‐hazard   A   B   A   B   A   B   A   B   C   Y  X1   Y  X2   Y  X3   a   c   b   Y   f   A   AND  2   AND  2  A   OR  3   AND  2   Redundant  term            =  consensus  term     Sta2c   hazard   free     Dr. Le Dung Hanoi University of Science and Technology Dynamic  hazard   Dynamic  Hazard  on  0    1   Dynamic  Hazard  on  1    0   •   A  dynamic  hazard  is  the  possibility  of  an  output  changing   more  than  once  as  a  result  of  a  single  input  change   •   Cause:  different  delay  in  mul2ple  paths   •   Any  circuit  that  is  sta2c  hazard  free  is  also  dynamic   hazard  free   •   Any  circuit  dynamic  hazard  free   9/23/13 7 Dr. Le Dung Hanoi University of Science and Technology An  example  of  dynamic  hazard  (1)   Dr. Le Dung Hanoi University of Science and Technology An  example  of  dynamic  hazard  (2)   9/23/13 8 Dr. Le Dung Hanoi University of Science and Technology An  example  of  dynamic  hazard  (3)   Dr. Le Dung Hanoi University of Science and Technology Func2on  hazard   •    Func2on   hazards   are   non-­‐solvable   hazards   which   occurs   when  more  than  one  input  variable  changes  at  the  same  2me.     •   Func2on  hazards  can  not  be  logically  eliminated  with  actual   specifica2on  of  the  circuit.  The  only  real  way  to  avoid  such   problems  is  to  restrict  the  changing  of  input  variables  so  that   only  one  input  should  change  at  any  given  2me.   9/23/13 9 Dr. Le Dung Hanoi University of Science and Technology Hazard-­‐free  design   •  Hazards  are  hard  to  detect  by  hand:  importance  of   simula2on   •  The  danger  for  hazards  increases  when  rise  2mes  and  fall   2mes  are  not  equal     •  Are  hazards  a  problem?    For  synchronous  circuits,  they  are  not    Unless  they  control  the  clock  of  a  memory  element    For  asynchronous  circuits,  they  always  are  a  problem