Bài giảng Giải tích 3 - Bài 9: Phương trình vi phân cấp II

(Bản scan) PTVP TT cấp hai không thuần nhất y" + p(x)y' + p(x)y = f(x) (1) ® PTVP TT cấp hai thuần nhất y" + p(x)y' + q(x)y = 0. (2) Nhận xét: NTQ của (1) = NTQ của (2) + Nghiệm riêng của (1). Phương pháp biến thiên hằng số Lagrange a Giả sử tìm được NTQ của (2) là y = Ciyi(x) + C2y2(x). ® Cho C1 và C2 biến thiên, i.e., Cl = Ci(x), C2 = Ơ2(x) dẫn đến BT Ợyi + Qy2 = 0 cịyí + C'y' = f(x) a Giải HPT trên và suy ra NTQ của (1).