Kiến trúc xây dựng - Thiết kế nền móng công trình

iết diện ngang của cọc Vì trong giai đoạn đầu tính toán tiết diện chƣa biết đƣợc phần nào của thép dọc chịu nén, phần nào chịu kéo, góc k cần xác định theo phƣơng pháp đúng dần. nếu ngay lúc đầu chấp nhận rằng phần kéo và nén của cốt thép dọc bố trí theo các hƣớng khác nhau từ trục 0-0 của vòng tròn (xem h.6.3),vuông góc với mặt phẳng uốn, thì hình dạng cuối cùng của vùng bê tông chịu nén đƣợc xác định sau một vài thao tác. khi kinh nghiệm tính toán tiết diện tròn càng nhiều, giá trị đúng đắn của góc k tìm đƣợc càng nhanh. trong trƣờng hợp, khi cốt thép chịu nén không xét trong tính toán, trong thành phần )( ca p a FF  cần lấy diện tích tiết diện của tất cả các thanh nằm theo một phía so với trục 0-0. Khi tính toán cấu kiện chịu nén cần tuân thủ điều kiện sau: mô men ngoại lực không đƣợc lớn hơn mô men nội lực. mô men nội lực có thể tƣơng ứng với trục 0-0, vuông góc với mặt phẳng uốn và đi qua tâm đƣờng tròn: m  k(rufbzb +racf c a z c a + ra f p a z p a ) (7.28) Trong đó: k- hệ số điều chỉnh; zb- khoảng cách tâm trọng lực vùng chịu nén của bê tông (một phần hình tròn) từ trục 0-0 hoặc tâm vòng tròn; z ca , z p a -khoảng cách từ tâm trọng lực tƣơng ứng thép chịu nén và chịu kéo đến trục 0-0. Giá trị zb, z c a , z p a xác định theo các công thức sau: zb= Fb r k 12 )sin2( 3 = )2sin2(3 sin4 3 kk kr    = A r k 3 sin4 3 ; z ca = c a c i c i F Zf ; z p a = p a p i p i F Zf (7.29) Trong đó: cif , p if - diện tích tiết diện từng thanh thép tƣơng ứng vùng chịu nén và chịu kéo; z ci , z p i - khoảng cách ngắn nhất của tâm mặt cắt từng thanh thép đến trục 0-0. Trong trƣờng hợp khi thép chịu nén và chịu kéo lấy các thanh có đƣờng kính nhƣ nhau ( cif = p if =fa), biểu thức cánh tay đòn đối với thép chịu nén và thép chịu kéo có dạng: 411 z c a = c a c ia F Zf  ; z p a = p a p i F Zf (7.29a) H.7.4. Quan hệ góc k với giá trị a Đƣa giá trị nêu trên vào công thức (49), sau biến đổi đơn giản ta nhận đƣợc: m k           piaciacaku ZRZRfrR 33 sin 3 2 (7.30) Trong trƣờng hợp khi rac= ra (thép loại a-i, a-ii hoặc a-iii), công thức tính toán cƣờng độ khi chịu uốn có dạng: m k           piciaaku ZZRfrR 33 sin 3 2 (7.30a) Nhƣ đã nêu ở trên đối với kết cấu tƣờng chắn, lực chỉ tác dụng lên cấu kiện btct trong một hƣớng. đƣơng nhiên thép chủ yếu đặt trong vùng chịu kéo. khi tính toán kết cấu chắn giữ btct có tiết diện tròn cần sử dụng công thức (7.30) và (7.30a). trong đó không nên đƣa cốt thép nằm giữa trục 0-0 và trục trung hoà vào tính toán hoặc lúc đó buộc phải xét dấu ngƣợc lại của các số hạng (trên thực tế thép đó cần lấy theo cấu tạo). H.7.5. Tiết diện kết cấu chắn giữ có cốt thép phân bố đều theo chiều dài đường tròn. Trong những trƣờng hợp phân bố cốt thép đều theo chu vi vòng tròn, công thức nêu trên có thể biến đổi chút ít. để làm việc đó quy ƣớc lấy diện tích tiết diện toàn bộ thép dọc trong dạng vòng đặc có bán kính ra (h.7.3). lúc đó khoảng cách từ tâm hình học tiết diện cấu kiện (hoặc từ trục 0-0) tới lực tác động cân bằng tƣơng ứng trong thép chịu nén và chịu kéo sẽ bằng nhau. z c a = k kar  sin ; z pa = k kar    sin (7.31) Diện tích tiết diện cốt thép chịu nén và chịu kéo đặt nhƣ sau: f ca =   kaF f pa =   )( kaF  (7.32) 412 Trong đó: fa- diện tích tiết diện toàn bộ thép dọc phân bố đều theo chiều dài đƣờng tròn. Đƣa biểu thức (7.31) và (7.32) vào bất phƣơng trình (7.30) nhận đƣợc: m k               kaacaaku rRRFrR sin )(sin 3 2 33 (7.33) hoặc: m k sin )(sin 3 2 2   kaacaaku rRRFrFR          (7.34) Trong đó: f= . r 2- diện tích toàn tiết diện btct; k- hệ số an toàn, k=0,9-0,95 Những công thức nêu trên (7.30)- (7.33) hợp lý nếu khả năng chịu lực cấu kiện chịu uốn đƣợc xác định xuất phát từ điều kiện phá hoại bê tông và đồng thời thép đạt giới hạn chảy. sự phá hoại có đặc điểm là trong cấu kiện btct vùng chịu nén bê tông đƣợc hạn chế bằng giới hạn xác định. từ những thí nghiệm đối với tiết diện tròn thấy rằng, cốt thép chịu kéo (mặc dù chỉ thanh thép mép biên) đạt đến giới hạn chảy khi vị trí trục trung hoà với góc ở tâm 2k 2.0,55. với lƣợng dự trữ lớn góc biên lấy bằng 2k= 2.0,5. nghĩa là k= 0,5 =90 0. giá trị tƣơng tự của góc biên có thể nhận đƣợc nếu chiều cao vùng chịu nén của bê tông thoả mãn điều kiện: = x/h0 0,55 Trong đó: x=2r.sin2(k/2) – chiều cao vùng chịu nén của bê tông hoặc mũi của cung tròn; h0= 2r - a – chiều cao có ích của tiết diện (xem h.7.3). Nhƣ vậy : x/h0 =            2 sin 2 sin 2 2 22 kkr ar  Vì vậy 2 sin 2 k   0,55, từ đó k  95 0, do đó có thể cho rằng các công thức nêu trên tính toán cấu kiện btct tiết diện tròn đặc về cƣờng độ khi uốn đúng với điều kiện sau: k  90 0 (7.35) 3. Tính toán mở rộng vết nứt Vết nứt trong tiết diện kết cấu chắn giữ sẽ đƣợc tạo thành, nếu mô men ngoại lực mu từ tải trọng tiêu chuẩn bố trí theo một hƣớng từ tiết diện đang xét so với trục vuông góc với mặt phẳng uốn, vƣợt quá giá trị mô men nội lực và vƣợt quá giới hạn trƣớc khi tạo thành vết nứt cũng so với trúc đó. nghĩa là nếu không thoả mãn điều kiện bền nứt của tiết diện : m TT u wR (7.36) Trong đó: mu- mô men từ tất cả các tải trọng tiêu chuẩn tác dụng theo một hƣớng từ tiết diện đang xét so với trục vuông góc với mặt phẳng uốn và đi qua trọng 413 tâm vùng chịu nén của tiết diện; wt – mô men kháng tiết diện quy đổi, có xét đến biến dạng không đàn hồi của bê tông; rt – sức kháng tính toán của bê tông chịu kéo khi kiểm tra theo vết nứt. Trạng thái ứng suất biến dạng tiết diện tại thời điểm ngay trƣớc khi tạo thành vết nứt trong bê tông vùng chịu kéo, có xét đến những giả thiết sau đây [33]: - Tiết diện khi uốn vẫn phẳng, biến dạng theo chiều cao tiết diện thay đổi tuyến tính (phù hợp với lý thuyết tiết diện phẳng); - Biểu đồ ứng suất pháp trong vùng chịu nén của bê tông có hình tam giác và có góc nghiêng khi kéo dài vào vùng chịu kéo, nó cắt thớ biên chịu kéo một đoạn bằng 2rt. - Biểu đồ ứng suất pháp trong vùng chịu kéo của bê tông có dạng hình chữ nhật, ứng suất không đổi theo chiều cao vùng chịu kéo đật tới mô men tạo thành vết nứt của sức kháng tính toán rt. Mô men kháng wt tƣơng ứng đối với tiết diện tròn đặc cho phép xác định theo công thức: wt = 2w0, trong đó w0 – mô men kháng đối với mặt chịu kéo tiết diện quy đổi xác định theo quy tắc sức bền vật liệu đàn hồi (có xét đến toàn bộ thép chịu kéo). vì vậy mô men kháng cần tìm có thể xác định gần đúng theo công thức: wt = 0,196d 3 (7.37) Trong đó: d- đƣờng kính tiết diện btct hình tròn (khi tính toán tiết diện quy đổi, giá trị d cần đƣợc điều chỉnh tƣơng ứng). H.7.6. Sơ đồ tính toán tiết diện cọc nhồi theo điều kiện mở rộng vết nứt Nếu điều kiện (6.28-7.35) không thoả mãn cần tiến hành tính toán theo điều kiện mở rộng vết nứt. chiều rộng vết nứt at vuông góc với trục dọc cấu kiện uốn, theo lý thuyết của b.i. murasêp, xác định theo công thức: at= T a a a l E   (7.38) Trong đó: a - hệ số xét đến sự làm việc bê tông chịu kéo giữa các vết nứt ; a - ứng suất trong cốt thép chịu kéo; ea – mô đun đàn hồi của thép; lt- khoảng cách giữa các vết nứt. Hệ số a - đƣợc xác định theo công thức [15]: H BT a M M s '3,1  (7.39) Trong đó: mb,,t- mô men đối với trục vuông góc với mặt phẳng uốn và đi qua điểm đặt tổng hợp lực trong vùng chịu nén của tiết diện. mô men này do tiết diện bê 414 tông tiếp nhận ngay trƣớc khi xuất hiện vết nứt ( không tính đến thép vùng chịu kéo). mb,,t =0,8 wb,tr H P (ở đây: wb,t-mô men kháng tiết diện quy đổi có xét đến biến dạng không đàn hồi của bê tông tƣơng ứng với công thức (7.36), không xét đến cốt thép trong vùng bị dãn bởi tải trọng ngoài; s’ – hệ số đặc trƣng hình dáng thép thanh và tính tác động lâu dài của tải trọng, khi tải trọng tức thời lấy bằng: 1,1 cho thanh thép gai; 1,0 - cho thép trơn, khi tải tác động lâu dài – 0,8 không phụ thuộc vào hình dạng các thanh thép. Hệ số a - là tỷ lệ ứng suất trung bình trong thép chịu kéo giữa các vết nứt đối với ứng suất cốt thép trong tiết diện có vết nứt, vì vậy giá trị của nó trong tính toán không thể lấy lớn hơn đơn vị. sự tiếp cận của hệ số a đến 1 có nghĩa là loại bỏ hoàn toàn sự làm việc của bê tông vùng chịu kéo. do chiều rộng vết nứt đƣợc xác định cho cấu kiện chịu uốn và đƣợc tính toán theo điều kiện bền nứt (7.35), nên tỷ số mbt/m h không thể lớn hơn đơn vị. nhƣ vậy, giá trị tính toán của hệ số a phải nằm trong giới hạn 0,5 a 1. Ứng suất a trong thép chịu kéo khi tính toán chiều rộng vết nứt ở cấu kiện chịu uốn có gía trị: P a H a Fz M 1  (7.40) Trong đó: z1- khoảng cách từ tâm trọng lực diện tích tiết diện thép chịu nén tới điểm đặt tổng hợp lực trong vùng chịu nén của tiết diện trên vết nứt (tay đòn cặp nội lực). Nhiều nghiên cứu đã cho thấy rằng sự làm việc của cọc btct chịu uốn tiết diện tròn, khoảng cách z1 có thể xác định nhƣ tổng khoảng cách từ tâm hình học tiết diện đến các điểm đặt tổng hợp lực trong vùng chịu nén và chịu kéo. tuy nhiên, cách làm nhƣ vậy đối với tiết diện tròn là quá phức tạp và độ chính xác không cao, vì vậy khoảng cách z1 đƣợc xác định theo công thức: z1 = h0(1 – 0,5) (7.41) Trong đó:  = x/ h0 – chiều cao tƣơng đối vùng chịu nén của bê tông trong tiết diện có vết nứt. Theo a.a.gvozdev, chiều cao vùng chịu nén của bê tông trên vết nứt xác định trên cơ sở quan hệ thực nghiệm giữa biến dạng thớ chịu nén biên của bê tông và mô men uốn tác động trong tiết diện có vết nứt. chiều cao tƣơng đối của vùng chịu nén tìm theo công thức thực nghiệm cho tiết diện chữ nhật có dạng sau:  = n L .10 51 8,1 1    (7.42) Trong công thức đó: l = H u H Rhb M 2 01 ;  = 01hb F Pa (7.43) 415 Đối với cấu kiện btct tiết diện tròn đặc, có thể sử dụng công thức (7.42) và (7.43) với điều kiện quy đổi hình tròn thành hình chữ nhật tƣơng đƣơng: h0 = d-a = 2r – a; b1 =0,5n.r (7.44) Khoảng cách giữa các vết nứt lt đƣợc xác định theo công thức: lt = k1n.u. (7.45) Trong đó: - hệ số phụ thuộc vào loại thép chịu kéo, lấy bằng 0,7- đối với thép thanh có gờ; bằng 1- đối với thép thanh trơn cán nóng; bằng 1,25- đối với thép sợi thông thƣờng sử dụng trong khung hàn và trong các lƣới thép. Những giá trị còn lại trong công thức (7.44) bằng: k1 = 2 1  nzF W P a T ; n = b a E E ; u = s F Pa Trong đó: s - chu vi tiết diện cốt thép. Theo các công thức (7.36) – (7.45), có thể xác định đƣợc chiều rộng vết nứt cho bộ phận cấu kiện chịu uốn đơn thuần. có thể sử dụng những công thức đó để xác định cả chiều rộng vết nứt vuông góc với trục dọc cấu kiện btct, trên các đoạn có biểu đồ mô men uốn thay đổi, nghĩa là trên các đoạn, nơi ngoài mô men uốn có cả lực cắt. tính toán theo sự hình thành và mở rộng vết nứt nghiêng có thể đƣợc tiến hành độc lập với tính toán sự tạo thành và mở rộng vết nứt vuông góc với trục cấu kiện. Chiều rộng vết nứt vuông góc với trục dọc cấu kiện khi biểu đồ mô men uốn biến đổi đƣợc xác định trong tiết diện có mô men cực đại. trong đó, xuất phát từ vấn đề là theo các cạnh từ vết nứt, trên các khoảng cách bằng nhau 2 vết nứt liên tiếp đƣợc tạo nên. tất cả các thông số tính toán khi xác định chiều rộng vết nứt đƣợc tiến hành (thiên về an toàn) theo mô men cực đại. 7.5. Tính toán tƣờng chắn có trụ cọc khoan nhồi Lựa chọn loại kết cấu tƣờng chắn chôn sâu phụ thuộc vào giá trị áp lực gây trƣợt, chiều dầy khối trƣợt, trạng thái khối trƣợt khả dĩ trong quá trình xây dựng và những yếu tố khác. Vấn đề quan trọng trong sơ đồ tính toán là việc xác định áp lực trƣợt phân bố trong từng mặt cắt tính toán giữa các cọc, trụ riêng biệt của kết cấu chắn giữ. Khi thiết kế các cọc theo một hàng (hoặc một số hàng) trong đất tƣơng đối ổn định, khoảng cách giữa chúng có thể đƣợc dự kiến xuất phát từ lý thuyết hiệu ứng vòm. với giả thiết trên thì cọc và đất giữa các cọc sẽ làm viêc nhƣ một hệ thống nhất. qua đo đạc, nghiên cứu thực tế, nhiều chuyên gia (l.k.ginzburg, miturxki.c.h) về tƣờng chắn cho rằng sơ đồ tạo vòm có thể trình bày trên h.7.7. Trên cơ sở đó, ta có thể xác định lực ngang tác dụng lên từng cột khung – cọc (ví dụ: e*tr= etrb/3, trong đó b - khoảng cách giữa các cọc. cọc chịu tải trọng nhƣ vậy đƣợc tính nhƣ cọc chôn sâu chịu tải ngang. Khi có nhiều dãy cọc thì áp lực đƣợc coi là phân bố đều giữa các dãy cọc. sơ đồ tính toán kết cấu chắn giữ nhiều dãy cọc có thể quy về dạng khung (hình 4.8). sơ đồ tính toán khung và tải trọng tác dụng lên nó xác định nhƣ sau: 416 Trƣớc tiên cần tính toán cọc đơn chịu tải trong ngang, xác định mômen uốn lớn nhất (mmax) trong cọc đó. sau đó ta chia mmax cho e * tr tác dụng tại cọc đó tìm đƣợc cánh tay đòn a (xem h.7.8), đó là khoảng cách từ điểm đặt lực đến vị trí ngàm quy ƣớc. sau khi tìm đƣợc vị trí ngàm ta giải khung, trong đó giá trị chôn sâu vào nền đất của từng cọc hi đƣợc lấy theo kết quả tính toán từng cọc chịu tải ngang. khi tính toán khung, tải trọng e*tr có thể lấy tải tƣơng ứng phân bố theo chiều dài từng cọc. Khi tính toán cho 1 hàng cọc đài cọc có thể không cần tính đến (thiên về an toàn). H.7.7. Mô hình giả thuyết tường đất – cọc 1- kết cấu chắn giữ; 2- phần đất chịu lực H.7.8. Sơ đồ tính toán kết cấu chắn giữ Khi tính toán theo sơ đồ nêu trên, lực nén trong các chi tiết rất nhỏ có thể đƣa vào tính chịu uốn, không cần tính đến tác dụng lệch tâm. Sự phá hoại tổng thể của hệ kết cấu chắn giữ có thể xảy ra khi hệ cọc bị cắt, bị uốn, trƣợt đất giữa các cọc, trƣợt đất phía trên kết cấu chắn giữ, phá hoại nền của kết cấu chắn giữ. khi lực gây trƣợt rất lớn cọc có thể làm dạng rỗng, khi dốc dài có thể làm một số dẫy cọc cách nhau, chân cọc chôn ở độ sâu khác nhau. Thép chịu lực bố trí trong cọc sử dụng thép cán bình thƣờng bố trí không đều, tập trung về phía tác dụng của lực trƣợt. khi cọc chịu tải ngay trong quá trình thi công thì nên dùng cốt cứng (ray, thép hình). Đối với tƣờng chắn có trụ cọc nhồi, việc xác định khoảng cách giữa các cọc (trụ), độ sâu chôn cọc có ý nghĩa quan trọng. tuỳ thuộc vào đặc tính cơ lý của đất nền, áp lực nƣớc ngầm, khi tính toán khoảng cách giữa các cọc có thể kể đến hoặc không kể đến sự tạo vòm đất giữa các cọc 7.6. Trƣờng hợp có kể đến sự tạo vòm đất giữa các cọc Từ điều kiện đảm bảo không phá hoại đất giữa các cọc, khi xác định khoảng cách giữa chúng có thể sử dụng lý thuyết tạo vòm của m.m. prôtdiakonop, k. terxaghi, h.a. xƣtovíchtheo lý thuyết này, khi cọc chuyển dịch về phía nào đó sẽ 417 xảy ra sự phân bố lại áp lực từ khối đất trƣợt (phía trƣớc cọc) lên phần đất đứng yên bên cạnh. trong đó, đất phía trên khối trƣợt của vật chắn tạo thành khối chịu lực. các nhà bác học cũng xác định đƣợc rằng, trong quá trình xuất hiện hiệu ứng vòm xảy ra sự phân bố lại ứng suất (tăng ứng suất cắt ngang theo bề mặt và giảm ứng suất đứng trong vùng khối chuyển dịch), nghĩa là thay đổi hệ số áp lực hông. Nếu cho rằng khối đất chịu lực đƣợc tạo ra khi xuất hiện hiệu ứng vòm, có dạng cung tròn thì mô hình khối đất - cọc chống trƣợt có thể đƣợc trình bày nhƣ h.7.9 [31]. H.7.9. Sơ đồ khối đất chịu lực Để đơn giản hoá có thể coi vòm chịu lực có dạng parabôn khớp hai đầu do tiếp xúc giữa đất và chi tiết chắn giữ không cứng tuyệt đối. mô hình này khá phù hợp với thực tế nên đƣợc nhiều tác giả chấp nhận. Theo lý thuyết cơ học kết cấu, đối với tải phân bố đều qv, phản lực tại các trụ rv =qv.b/2, lực đạp rh =qvb 2/8f, trong đó b- khoảng cách cần tìm giữa các chi tiết chắn giữ hoặc nhịp cung vòm. Phản lực rv sẽ bị triệt tiêu nhờ ma sát ở chân vòm và lực dính với vùng đất không chuyển động bên cạnh trên chiều dài f. giá trị f - độ cao của vòm đồng thời là chiều dài bề mặt dính kết.- phụ thuộc vào nhiều yếu tố. về bản chất, giá trị đó cho thấy khoảng cách giữa các chi tiết chắn giữ lực dính và lực ma sát để phân bố lại áp lực tổng đƣợc huy động nhờ sự xuất hiện hiệu ứng vòm. nói cách khác, giá trị f là khoảng cách trên đó sức kháng cắt có hiệu quả. Biểu thức để triệt tiêu phản lực rv khi chấp nhận chiều dày cung bằng 1 đơn vị sẽ có dạng (theo lý thuyết bền của more- culông): rv= rh. tg  +cf (7.46) Trong đó:  và c- tƣơng ứng là góc ma sát trong và lực dính của đất chiều dày 1m. độ cao của vòm có giá trị nhƣ sau: f = b c ctgqqq vvv 4 .22  (7.47) Tải phân bố đều tác dụng lên vòm chính là áp lực gây trƣợt mà chúng ta đang muốn phân bố lên cọc hoặc trụ. vì vậy, nếu biểu thị áp lực trƣợt tác dụng lên lớp đất có chiều dầy 1 đơn vị bằng etr1 thì qv = etr1. nếu tính giá trị trung bình độ cao vòm cho toàn khối đất chiều dày htb, thì tải trọng phân bố sẽ bằng áp lực gây trƣợt trên 1m sƣờn dốc: qv= etr. trong trƣờng hợp đó đặc điểm trƣợt của đất dùng để xác định độ cao vòm cần đƣợc xác định bằng giá trị trung bình cho tất cả các lớp đất, tạo nên khối đất đó (tr, ctb) và biểu thức để xác định phản lực rv xét đến chiều dày khối đất: 418 rv =rhtgtr + ctbhtbf (7.47a) và cuối cùng, đối với độ cao của vòm (chính xác hơn là khoảng cách, trên đó sức kháng cắt có hiệu quả) nhƣ sau: Đối với lớp đất đơn vị: f1 =1b (7.48) Đối với toàn bộ lớp đất: f =b (7.49) Trong đó ký hiệu: 1 = c ctgEEE opopop 4 2 1 2 11  (7.48a)  = tbtb tbtbtbopopop ch tgchEEE 4 22  (7.50) Trong đó: e0p- lực gây trƣợt tác dụng lên cọc; htb -chiều cao trung bình của tƣờng chắn; tbc và tb - tƣơng ứng lực dính và góc ma sát trong trung bình của các lớp đất phía sau tuờng chắn. Do sự phân bố lại áp lực trƣợt xảy ra theo đƣờng nằm trên chân vòm quy ƣớc, nên tỷ lệ giữa các áp lực trong 2 hƣớng có thể lấy bằng tỷ lệ lực đạp của cung đối với phản lực vuông góc với nó:  = b b f b bq fbq R R v v v h .442/ 8/2   Vì vậy giá trị hệ số áp lực hông trung bình trên toàn bộ chiều dày khối trƣợt khi xuất hiện hiệu ứng vòm có thể lấy bằng: =1/4 (7.51) Với các số liệu nhận đƣợc trên cơ sở thực nghiệm (hệ số chiếm không gian cọc chiếm chỗ trong kết cấu chắn giữ v= 0,5; phân bố áp lực trƣợt theo độ dài mái dốc; khoảng cách trên đó lực dính có hiêu lực - công thức 7.47) l.k.ginzburg đã xác định đƣợc khoảng cách cực hạn giữa các cọc trong trạng thái cân bằng giới hạn nhƣ sau: b =   cos2,0 )2(cos6 2 2 op tboptbtb E tgEhc  (7.52) Trong đó:  xác định theo biểu thức (7.50) Biểu thức nêu trên chỉ phù hợp với đất dính. đối với đất không dính chúng không xác định. Từ công thức (7.52) ta xác định đƣợc khoảng cách giữa các cọc cho đất ở trạng thái giới hạn do tất cả các luận cứ nêu trên đều xuất phát từ điều kiện = tg+c, do đó khoảng cách trên là khoảng cách cực hạn, trong thực tế tính toán không đƣợc lấy giá trị lớn hơn nó. 419 Khi bố trí các cọc thành một số hàng theo chiều ngang (vuông góc với đƣờng trƣợt), khoảng cách giữa chúng f không đƣợc nhỏ hơn khoảng cách f, nghĩa là f  f = b, lúc đó kết cấu chắn giữ sẽ làm việc nhƣ tƣờng cọc - đất. theo nguyên tắc   1 do đó khoảng cách giữa các hàng cọc chắn f không đƣợc nhỏ hơn khoảng cách giữa các cọc trong hàng b, nghĩa là f  b. trong trƣờng hợp đó các cọc nằm cao hơn dãy cọc đang xét sẽ tạo nên áp lực lên hàng đó trong giới hạn vùng chuyền lực. khi giảm khoảng cách giữa các hàng cọc, các cọc của hàng trên có thể ảnh hƣởng ngoài vùng chuyền áp lực và không tham gia vào sự chống trƣợt của kết cấu. Khi xác định giá trị b theo lý thuyết dẻo, khoảng cách giữa các hàng f có thể nhỏ hơn giá trị b chút ít vì trong điều kiện đó vòm có thể không tạo ra. trong những trƣờng hơp nhƣ vậy n.n. maxlôp đề nghị xác định khoảng cách giữa các hàng cọc theo công thức: f  (b-d)/2 tg (7.53) Trong trƣờng hợp trạng thái dẻo có tích tụ trƣợt, khoảng cách giữa các cọc chắn giữ sẽ đƣợc xác định bằng các điều kiện phá hoại dẻo của đất trong khoảng trống giữa chúng. lúc đó cần sử dụng các quan hệ khác với các quan hệ theo lý thuyết hiệu ứng vòm. trong những trƣờng hợp nhƣ vậy ứng suất cực hạn theo lý thuyết dẻo có thể xác định theo công thức sau: kp = 2ctb (1+/2)d/b (7.54) Nhƣ vậy, sự phá hoại đất giữa các cọc có thể xẩy ra, nếu áp lực gây trƣợt trong tiết diện đang xét lớn hơn áp lực cực hạn nào đó xác định theo công thức (7.54). nếu quy ƣớc cho rằng, theo chiều cao tiết diện thẳng đứng, áp lực gây trƣợt phân bố đều (thiên về an toàn) thì đồng thời ứng suất cực hạn sẽ bằng: kp =eop/htb (7.55) Từ biểu thức (7.54) và (7.55) tìm đƣợc khoảng cách giới hạn giữa các cọc theo lý thuyết dẻo: b= (7.56) Trên cơ sở so sánh với số liệu thí nghiệm thực tế và sử dụng mô hình li tâm, có thể sử dụng công thức (7.52) khi trạng thái đất ổn định, công thức (7.55) khi nền đất có khả năng chuyển sang trạng thái dẻo. Theo số liệu của l.k.ginzburg, nền đất đối với kết cấu chắn giữ đƣợc phân loại nhƣ sau: Bảng 7.2. Nhó m đất Lý thuyết ứng dụng Đặc tính của đất 2htbdctb(1+/2) eop 420 quy ƣớc i hiệu ứng vòm ct (5.45) cát, dăm sạn, á cát có góc ma sát trong ≥4, á sét và sét có chỉ số dẻo il 0,4 và góc ma sát trong ≥4, sét lẫn đá, đất nửa đá (đá vôi rời rạc, sét kết, alerolit) ii lý thuyết dẻo, ct (5.49) á cát dẻo, á sét và sét có chỉ số dẻo il> 0,4 hoặc góc ma sát trong <4, đất có chứa lƣợng than bùn lớn, bùn, các thấu kính phún thạch, đất nhóm trong điều kiện nhất định nào đó có thể chuyển sang đất nhóm ii (mực nƣớc ngầm cố định cao, khu vực có tải trọng động lớn hoặc tải động đất làm cho đất bị phân rã, trong điề kiện độ bền và từ biến lâu dài) Các công thức trên (7.52 và 7.56) có thể sử dụng để sơ bộ xác định chiều rộng vùng dốc trƣợt, trong đó áp lực trƣợt tác dụng lên trụ chôn sâu trong điều kiện khối trƣợt cắt qua nó. ví dụ khối trƣợt cắt qua trụ cột điện hoặc trụ đỡ ống dẫn dầu đứng độc lập có áp lực gây trƣợt trên phạm vi chiều rộng lớn hơn trụ(do ảnh hƣởng của lực ma sát và lực dính). Trong thiết kế sơ bộ có thể dự kiến chiều rộng trong đó áp lực gây trƣợt tác dụng lên trụ: b =bp +1,3b (7.56a) Trong đó bp- chiều rộng trụ (cọc); b- khoảng cách xác định theo công thức (7.52) hoặc (7.56). 7.7. Trƣờng hợp không xét sự tạo vòm của đất giữa các cọc. Nhƣ trên đã nêu, khoảng cách giữa các cọc đƣợc xác định theo công thức (7.52) và (7.56) hoặc công thức (7.56a). tuy nhiên các công thức trên chỉ phù hợp trong trƣờng hợp đất thoả mãn điều kiện trong bảng 6.. Trong trƣờng hợp đất thuần cát hoặc các loại đất có lực dính nhỏ có áp lực nƣớc ngầm, khả năng tạo vòm là rất nhỏ. khoảng cách giữa các cọc trong trƣờng hợp này có thể sơ bộ theo bảng 6.3. bảng 7.3. đƣờng kính hoặc bề rộng cọc cọc chữ nhật cọc tròn bp1m b1= 1,5bp +0,5 b1 =0,9 (1,5bp +0,5) bp>1m b1 =bp+1 b1= 0,9 (bp+1) Chiều rộng tính toán áp lực đất trong trƣờng hợp này b1 = 0,5(l1 +l2); l1 và l2- khoảng cách từ tim 2 cọc lân cận trong hàng cọc tới tim cọc đang xét. khoảng trống giữa các cọc đƣợc bố trí vách chắn chịu lực. trong trƣờng hợp này toàn bộ áp lực chủ động của đất (theo culông) mặt ngoài, theo toàn bộ chiều dài vách chắn và áp lực bị động của đất mặt trong theo dải từ đáy đƣờng hầm tới cao độ chân tƣờng (hình 6.0) đƣợc tập hợp từ nhịp bằng khoảng cách giữa các trục cọc lân cận tác dụng lên vách chắn và chuyền lên cọc. 421 H.7.10. Cọc dạng tường chắn btct cho thành hầm (a-d) 1. lỗ khoan; 2. cọc - cột; 3. panen tường; 4. đệm cát; 5. btct đổ tại chỗ 7.8. Tính toán một số chi tiết chỗng đỡ tạm thời vách hố đào sâu trong quá trình thi công . Trong quá trình thi công hố móng sâu sử dụng tƣờng chắn trụ cọc nêu trên, khoảng trống giữa các cọc cần phải bố trí vách chắn tạm thời. tƣờng vách nhƣ vậy có thể có dạng phẳng hoặc dạng vòm, có thể đổ tại chỗ hoặc lắp ghép ( h.711). các chi tiết chống đỡ gồm có: tấm vách (ván lót) và dầm đỡ (dầm đai) (h.7.1e) và thanh chống hoặc neo. Tấm vách (ván lót) chuyền tải trọng từ đất lên cọc có thể đặt nằm ngang hoặc thẳng đứng. khi tấm vách bố trí nằm ngang thì dầm đỡ dùng các cọc lân cận hoặc bổ sung dầm đỡ đặt thẳng đứng, khi tấm vách bố trí thằng đứng thì dầm đỡ đặt nằm ngang. tấm vách đƣợc tính toán chịu uốn nhƣ dầm 1 nhịp (h. 7.11b). do áp lực chủ động của đất thay đổi theo chiều sâu, tính toán tấm vách tiến hành theo từng đoạn cao d = 2-3m, trong giới hạn đó đặt tấm có chiều rộng nhƣ nhau. Giá trị áp lực chủ động lớn nhất của đất lên cọc đƣợc xác định theo công thức: qn =  .( h+h3 ). tg 2 (45 0 - /2) (7.57) Giá trị áp lực bị động lớn nhất của đất lên cọc đƣợc xác định theo công thức: qn =  . h3 . tg 2 (45 0 + /2) (7.58) Trong đó:  - trọng lƣợng riêng của đất; h3 – chiều sâu tƣờng kể từ đáy đào;  - góc ma sát trong của đất; h- chiều sâu hố đào. Chiều sâu đặt tƣờng hoặc vách kể từ đáy hố đào h3 trong đất rời có thể định hƣớng tính toán bằng h/2, còn trong đất chặt – h/3 – h/4, ở đây: h – chiều sâu hầm. Trong các đất có góc ma sát trong  > 400, chiều sâu đặt tƣờng vách nên xác định từ điều kiện, sao cho áp lực lớn nhất của cọc lên đất không vƣợt quá sức kháng nén tính toán của đất. Chiều sâu ngàm tƣờng quy ƣớc h0 vào đất từ đáy hố đào xác định dựa vào độ sâu hầm và góc ma sát trong của đất . ví dụ: khi chiều sâu hố đào hơn 4m giá trị h0 đƣợc xác định nhƣ sau: Khi  = 200; h0 = 0,25h; khi  = 30 0 ; h0 = 0,08h; khi  = 35 0 , h0 = 0,035h. Với các giá trị khác của , h0 có thể xác định bằng cách nội suy tuyến tính. 422 H.7.11.Sơ đồ tính toán gia cường tạm thời cho thành hầm: a--d-cọc; e-tấm vách ngăn; m- giằng ngang: 1. cọc; 2. giằng ngang; 3. giằng chống; 4. neo; 5. tấm vách chắn Để tính toán sơ bộ tƣờng chắn cọc cho hố đào có thể sử dụng biểu đồ (h.7.11a,b) do viện giao thông ngầm lập (m.b.markop, b.b.kotop – tính toán gia cố cọc cho hầm). Trên đoạn của từng tầng, có thể tính toán tấm dƣới chịu tải phân bố đều với cƣờng độ: qp = bd . qh (7.59) Trong đó: qh - áp lực bên của đất tại mức giữa của tấm dƣới; bd – chiều rộng tấm. Chiều dày cần thiết của tấm  có thể xác định từ điều kiện độ bền mmax . wd  ru, (7.60) Trong đó: ru – cƣờng độ tính toán chịu uốn của gỗ; wd – mô men kháng của thiết diện tấm, theo công thức: uH d Rq a /3 2  (7.61) Trong đó: ad – nhịp tính toán của tấm vách. Để sơ bộ xác định chiều dày tấm vách có thể sử dụng biểu đồ của viện công trình ngầm (h. 6.12b). trong tất cả các trƣờng hợp, chiều dày nhỏ nhất của tấm vách lấy bằng 5cm. Dầm đỡ đƣợc tính toán theo sơ đồ dầm liên tục nhiều nhịp với nhịp bằng khoảng cách giữa các trục thanh chống ngang hoặc neo chịu các lực chuyền từ cọc (hình 7.11m). 423 H.7 12. Biểu đồ tính toán cọc công xôn (a), cọc có 1 tầng chống/neo (b) và tấm vách (c) CHƢƠNG 8 424 TÍNH TOÁN DẦM, MÓNG TRÊN NỀN ĐÀN HỒI 8.1. Khái niệm chung: - Hệ khung công trình ngầm dân dụng công nghiệp có thể là khung đổ toàn khối, khung lắp ghép, có thể một nhịp, nhiều nhịp, một tầng hoặc nhiều tầng. - Công trình ngầm dân dụng và công nghiệp phần lớn xây dựng bằng phƣơng pháp lộ thiên. - Các bộ phận của công trình ngầm trực tiếp tiếp xúc với nền đất là bản mái, tƣờng ngoài và bản đáy. - Tính toán hệ khung của công trình ngầm bao gồm các phƣơng pháp tính toán khung, vòm, dầm, tƣờng và kết cấu trên nền đàn hồi. + bản mái thƣờng có cấu tạo vòm thoải. chúng tiếp xúc với đất lấp cho nên đƣợc tính nhƣ kết cấu thông thƣờng. + tƣờng bên thƣờng đƣợc xây dựng thẳng đứng. chúng có thể đƣợc tính toán nhƣ dầm trên nền đàn hồi (khi tƣờng có độ cứng hữu hạn và tiếp xúc liên tục với nền đất) và không kể đến tính đàn hồi của nền đất (khi xung quanh là đất lấp không đảm bảo tiếp xúc chặt chẽ và liên tục với tƣờng). + bản đáy của công trình ngầm có thể có dạng phẳng hoặc dạng cong (vòm ngƣợc). - Bản đáy công trình ngầm có độ cứng hữu hạn, cũng nhƣ khi chúng đƣợc xây dựng trƣớc khi xây dựng kết cấu bên trên có thể đƣợc tính toán đơn giản nhƣ dầm (cắt theo dải) trên nền đàn hồi. - Dƣới tác dụng của tải trọng và phản lực nền, móng sẽ bị uốn (thƣờng ở mép biên). sự biến dạng của móng lại ảnh hƣởng đến sự phân bố lại phản lực nền. để đơn giản hoá tính toán ngƣời ta chỉ xét trong những trƣờng hợp móng có biến dạng uốn lớn khi thoả mãn điều kiện: t= 10 10 3 3 0  h l E E (8.1) Trong đó: e0- mô đun biến dạng của đất nền; e- mô đun đàn hồi của vật liệu móng; l- chiều dài móng; h- chiều cao móng. khi móng có t thoả mãn điều kiện trên gọi là móng mềm. - Móng có tỷ số hai cạnh l/b7 gọi là móng dầm, còn l/b <7 gọi là móng bản. - Dƣới tải trọng công trình f(x) và phản lực nền (x) (xem hình dƣới), móng dầm bị uốn và trục võng của nó đƣợc xác định theo phƣơng trình vi phân 425 H.8.1. Sơ đồ tổng quat dầm trên nền bán không gian đàn hồi ej  bxxf dx xyd .)()( )( 4 4  (8.2) Trong đó b- chiều rộng của dầm; )(xy - độ võng của dầm; ej- độ cứng chống uốn của dầm. - Dƣới tác dụng của áp lực đáy móng nền đất bị lún xuống. điều kiện tiếp xúc của nền và đáy móng đƣợc miêu tả nhƣ sau: )(xy =(x) (8.3) - Nhƣ vậy có hai đại lƣợng chƣa biết là )(xy và (x) nhƣng mới chỉ có một phƣơng trình (8.2), ta lập thêm phƣơng trình thứ hai trên cơ sở quan hệ giữa độ lún của nền và áp lực đáy móng s(x) =f1[(x)] (8.4) * Quan hệ này thể hiện sự làm việc của nền dưới tác dụng của tải trọng gọi là mô hình nền. Hiện nay trong thực tế phổ biến áp dụng 3 mô hình sau đây: 1- Mô hình nền biến dạng cục bộ (còn gọi là mô hình nền vinkler). theo mô hình này biến dạng nền chỉ xảy ra tại vị trí đặt tải. mô hình này sử dụng quan hệ: (x)=k(x) (8.5) trong đó: k- hệ số tỷ lệ phụ thuộc vào loại đất nền còn gọi là hệ số nền (t/m3, kg/cm3); - áp lực lên nền; - giá trị độ lún. 2 - Mô hình bán không gian đàn hồi. theo mô hình này nền đƣợc xem nhƣ nửa không gian biến dạng tuyến tính. độ lún nền không chỉ xảy ra tại vị trí đặt lực mà cả ở vùng lân cận. mô hình này dựa trên các công thức businesk: s(x,y)= P RE0 2 01   (8.6) Trong đó: r - khoảng cách từ điểm tính lún đến điểm đặt lực p; e0, 0 - mô đun biến dạng và hệ số nở hông của đất nền. Theo mô hình này hiện có một số phƣơng pháp thông dụng của gs. m.i. garbunốp- paxađốp, phƣơng pháp của zemôskin và phƣơng pháp của gs. ximvuliđi. 426 3. Mô hình lớp không gian đàn hồi. mô hình này nhƣ mô hình bán không gian biến dạng tuyến tính nhƣng chỉ tính cho lớp đất có chiều dày hữu hạn (ví dụ chiều dày lớp chịu nén, hoặc đến lớp đá có chiều dày nhỏ hơn chiều dày lớp chịu nén). - Các mô hình nêu trên đều dựa trên cơ sở lý thuyết đàn hồi - biến dạng nền tỷ lệ thuận với ứng suất.  Lý thuyết tính toán móng băng, dầm trên nền đàn hồi khá phù hợp khi nền đất có tính đàn hồi và tính cơ học gần với vật thể đàn hồi đồng nhất. tuy nhiên đối với các loại đất nhƣ cát, sét, á cát, á sét không có lý thuyết nào phù hợp hoàn toàn. hơn nữa việc lựa chọn tiết diện cấu kiện bê tông cốt thép đƣợc tiến hành theo trạng thái giới hạn trong khi nền đất chỉ tính trong giai đoạn đàn hồi. điều này cho thấy vấn đề đặt ra chƣa lô gích lắm. điều bất cập này có thể đƣợc giải quyết nếu tính toán theo lý thuyết cân bằng giới hạn có xét đến tính biến dạng dẻo của nền. phần lớn các loại đất nêu trên đều có tính dẻo, do đó việc áp dụng lý thuyết dầm trên nền biến dạng dẻo tỏ ra khá phù hợp với điều kiện thực tế. mô hình nền này đã đƣợc gs.a.a. gvozdev đƣa ra từ năm 1934. 8.2. Tính toán dầm trên nền đàn hồi theo phƣơng pháp nền biến dạng cục bộ (mô hình nền vinkler). đại diện cho phƣơng pháp này là phƣơng pháp tính toán của gs.paxtrnak - Lý thuyết vinkler phù hợp nhất đối với nền đất yếu no nƣớc. - Quan hệ cơ bản đối với dầm theo mô hình này là phƣơng trình (8.5) - Sau khi vi phân phƣơng trình này và thay ( 2 2 dx yd ) bằng ( EJ M  ) ta nhận đƣợc phƣơng trình vi phân chung cho dầm nằm tự do chịu tải ở hai đầu dầm (h.8.1): H.8.1. .Sơ đồ tính toán dầm ngắn chịu tải tập trung và mô men 04 4 4  M d Md  (8.7) Ttrong đó: S x  ; s = 4 4 bK EJ chiều dài đặc tính của dầm (tường); k- hệ số kháng đàn hồi của đất ở mặt bên tường; e-mô đun đàn hồi của vật liệu công trình; j- mô men quán tính của tiết diện tường; b- chiều rộng tính toán, b= 1m tuỳ theo độ cứng của tường, có thể chia tường thành 3 loại như sau (theo pasternak, = l/s) : +  <1 tường được tính như dầm có độ cứng tuyệt đối. + 1   2,75 - dầm có độ cứng hữu hạn, tính như dầm ngắn +  >2,75 tường mảnh, tính như dầm dài vô hạn Lời giải phƣơng trình này của g.s. pl. paxternak cho kết quả trong tiết diện tại khoảng cách x tới đầu dầm không chất tải nhƣ sau: 427 - Mô men uốn: m = a1 4- a2 3 (8.8) - Lực cắt tại điểm đó: q= )2( 1 4211  AA S  ; (8.9) - Lực phân bố lên nền tại điểm đó: q= b.k.y= )2( 2 12212  AA S  ; (8.10) - Góc xoay: d = )2( 2 22313  AA S  (8.11) Trong đó: a1= 4 4m1 – 2.5 .s.p2 a2= 2(6m1 - 4 .s.p2). Giá trị:  và  cho trong bảng 6.1 và 6.2-phụ lục 6. Đối với dầm ngắn 1  = l/s <2,75: Tăng gía trị lên bk lần, giá trị tuyệt đối của góc xoay và độ lún dầm ngắn là: 1311 4  S  - góc xoay đầu chất tải của dầm do m1 =1 gây nên 222112 2  S  - góc xoay đầu chất tải của dầm do p2=1 hoặc cũng tại đó độ lún do m1=1 gây nên. 322 2  S  - độ lún tại đầu chất tải của dầm do p2= 1 gây nên 63 0 31 8  S  - góc xoay đầu không chất tải của dầm do m1 =1 gây nên 42 0 41 0 32 8  S  - góc xoay đầu không chất tải của dầm do p2=1 hoặc độ lún do m1 =1 gây nên 5 0 42 4  S  - độ lún tại đầu không chất tải của dầm do p2= 1 gây nên a) b) H.8.2. Sơ đồ tính toán dầm cứng a) và dầm dài b) Đối với dầm cứng: Dầm rất ngắn có 1 S l  -gọi là dầm cứng. nội lực trong những dầm này đƣợc xác định theo công thức của sức bền vật liệu: qx=                    1 32 1 32 2 1 l x P l x l M l (8.12) 428 qx = ; 2 13 2 1 xxqP l M l x        (8.13) mx = 22 2 1 63 22 x q l P l M x        (8.14) Giá trị tuyệt đối của chuyển vị từ những tải trọng đó tăng lên bk lần có dạng: ; 12 311 l  22112 6 l  ; l 4 22  ; 3 0 31 12 l  ; 2 0 41 0 32 6 l  ; l 20 42  Đối với dầm dài: Dầm có 75,2 S l  gọi là dầm dài. trong đó nếu tải đặt ở một đầu thì đàu bên kia hầu nhƣ không xuất hiện biến dạng. gốc tọa độ dầm dài lấy tại đầu chất tải (h.8.2b). các công thức tính toán cho dầm dài tại tiết diện trên khoảng cách x kể từ đầu chất tải nhƣ sau: - Đối với mô men: m = m1 3 - s.p22 ; (8.15) - Lực cắt: q = -        422 12  P S M ; (8.16) - Áp lực phân bố: q =        4 1 12 2  S M P S (8.17) - Góc xoay: d =        321 1 2 22  P S M S (8.18) Trong đó: = S x . Giá trị biến dạng tuyệt đối tăng lên bk lần sẽ là: ; 4 311 S  ; 2 22112 S  ; 2 22 S   i- các hệ số ximerman cho trong bảng 6.3- phụ lục 6 - Giải bài toán đƣợc tiến hành bằng cách phân chia dầm thành từng đoạn riêng biệt tạo thành những hệ cơ bản có lực tác dụng tại các đầu của các đoạn đó. a) b) H.8.3. Ví dụ cắt dầm thành các hệ cơ bản khi có tải trọng tác dụng tại đầu mút dầm - Ví dụ dầm thể hiện trên h.9.3 chịu tải trọng p và mô men m có thể đƣợc cắt và chuyển tải trọng sang phần trái hoặc sang phần phải dầm. tại vị trí cắt xuất hiện nội lực chƣa biết m1 và q2 sẽ đƣợc xác định từ việc giải phƣơng trình kani bằng phƣơng 429 pháp lực, tạo nên bằng sự cân bằng góc xoay và chuyển vị vế trái và vế phải của dầm tại vị trí cắt: I:     012112121211111  PMQM PPTPTP (8.19) II:     022212222212121  PMQM PPTPTP (8.20) - Giá trị chuyến vị  - đƣợc lấy theo các công thức trên cho dầm cứng, ngắn và dầm dài phụ thuộc vào đoạn dầm đƣợc cắt ra. - Các dấu của chuyển vị  trong các công thức nêu trên lấy theo quan niệm sau. + các chuyển vị chính 2211, - đứng bên cạnh những nội lực chƣa biết m1 và q2 luôn luôn dƣơng, vì hƣớng của chúng trùng với hƣớng tác động của lực đó (xem h.8.3a). + dấu của các chuyển vị lựa chọn 2112, - là dƣơng khi lực m1 va q2 gây nên biến dạng trùng với hƣớng chuyển vị chính và âm khi chúng có hƣớng ngƣợc lại. + dấu các thành phần tải khác cũng xác định nhƣ vậy –khi tƣơng ứng với hƣớng tác động của m và p. - Sau khi xác định các giá trị chƣa biết m1 và q2, các đoạn cắt của dầm là những hệ cơ bản (h.8.3b) mà đối với chúng có thể ứng dụng các công thức nêu trên để xác định m, q và q. - Đối với dầm có tải trọng phức tạp có thể sử dụng nguyên lý cộng tác dụng. ví dụ, dầm đƣợc bày trên h.8.4a cho phép chia thành 2 hệ cơ bản. a) b) H.8.4. Cắt dầm thành các hệ cơ bản khi có tải trọng phức tạp tác dụng lên dầm - Dầm có các đoạn tải trọng phân bố đƣợc chia sao cho các đoạn đó đƣợc tách ra trong dạng hệ dầm cơ bản (h.8.4b). Đối với dầm trình bày trên hình 8.4b cần thành lập 4 phƣơng trình theo phƣơng pháp lực: I.     0. 2 12 4143132121211111    l pp QMQM ggTPTP (8.21) II:     0. 14243232222212121  pQMQM ggTPTP (8.22) III:     0. 2 12 4343433333232131    l pp QMQM pTpTgTgT (8.23) IV:     0. 24444434343242141  pQMQM pTpTgTgT (8.24) Xác định phản lực đầu dầm trên nền đàn hồi có 2 đầu ngàm [10]. dầm có 2 đầu ngàm có thể sử dụng các điều kiện biên tƣơng ứng để xác định mô men và lực cắt tại các tiết diện đầu ngàm. 1. Xác định phản lực tại các đầu ngàm khi dầm chịu tải trọng tập trung 430 H.8.5. Các trường hợp chịu lực của dầm trên nền đàn hồi có 2 đầu ngàm. - Ta có điều kiện biên: x=0; a=ya=0; x=l; b =yb= 0 - Mô men và lực cắt ở hai đầu ngàm xác định theo công thức ma= 2 342 4334 2 .      aaP ; mb= 2 342 4334 2 .      bbP (8.25) ha= 2 342 3342 2 2 .     aa P ; hb= 2 342 3342 2 2 .     bb P (8.26) trong đó: i- (i=1, 2, 3. 4) - các hàm hipecbolic (tra bảng.6.1- phụ lục 6): 1=ch.x. cosx ; 3=ch.x. sinx 2=ch.x. sinx +shx. cosx ; 4=ch.x. sinx - sh.x. cosx 2. Xác định phản lực tại các đầu ngàm khi một đầu dầm (dầm a) xoay một góc đơn vị theo chiều kim đồng hồ. - Điều kiện biên: x=0; a=1; ya=0; x=l; b =yb= 0 - Mô men và lực cắt ở hai đầu ngàm xác định theo công thức ma= (k/ 3 )1 ; mb= - (k/ 3 )4 (8.27) ha= - (k/ 2 )2 ; hb= - (k/ 2 )5 (8.28) 3. Xác định phản lực tại các đầu ngàm khi một đầu dầm (a) lún xuống 1 đơn vị. - Điều kiện biên: x=0; a=0; ya=1; x=l; b =yb= 0. - Mô men và lực cắt ở hai đầu ngàm xác định theo công thức ma= (k/ 2 )2 ; mb= - (k/ 2 )5 (8.29) ha= - (k/)3 ; hb= - (k/)6 (8.30) trong đó: i (i=1....6)- các hàm hipecbol ứng với x= l (tra bảng 6.7- phụ lục) 1= xxsh xxxchxsh   22 sin cossin. 2 1   ; 4= xxsh xxshxchx   22 sin cos.sin 2 1   2= xxsh xxch   22 22 sin cos 2 1   ; 5= xxsh xxsh   22 sin .sin  3= xxsh xshxchxx   22 sin .sin.cos   ; 6= xxsh xshxxchx   22 sin .cos.sin   - đặc trƣng độ cứng của tƣờng =1/s= 4 4 . EJ bK (8.31) 8.3. Dầm trên nền đàn hồi theo phƣơng pháp zemôskin. - Nền trong phƣơng pháp này đƣợc xem nhƣ bán không gian đàn hồi đồng nhất. - Cơ sở tính: độ lún đối với điểm nằm trên mặt phẳng bán không gian đàn hồi phụ thuộc vào lực đặt trên khoảng cách nào đó đối với nó (quan hệ businesk) - Độ lún y xác định đƣợc trong dạng hàm của f1. gía trị độ lún từ lực đơn vị cho trong bảng 6.4 phụ lục 6 với các tỷ số khác nhau x/c và b/c (trong đó x- khoảng cách từ tiết diện xem xét của dầm tới vị trí đặt lực; b- chiều rộng dầm; c- chiều dài các đoạn mà dầm chia ra). 431 - Tính toán dầm được tiến hành như sau. + dầm đƣợc chia ra thành nhiều đoạn nhỏ c (h.8.6a), các đoạn c càng nhỏ độ chính xác tính toán càng lớn. + ở giữa các đoạn bố trí các gối đỡ liên kết dầm với nền đất. + khi tải trọng không đối xứng, tốt nhất phân chia thành các phần đối xứng và phản đối xứng. ví dụ, tải trọng trình bày trên h.9.6a phân chia thành 2 tải trọng trình bày trên h.8.6b a) b) H.8.6a, b. Sơ đồ tính toán dầm theo phương pháp zemôskin: a)- chia dầm thành từng đoạn c; b) thay đổi hệ không đối xứng thành hệ đối xứng và phản đối xứng + Xác định lực trong các gối đỡ, sử dụng phƣơng pháp hỗn hợp hoặc phƣơng pháp lực. Phương pháp hỗn hợp. trong phƣơng pháp hỗn hợp, dầm đƣợc ngàm ở tiết diện giữa và đƣợc tạo nên chuyển vị y. phƣơng trình của phƣơng pháp hỗn hợp cho dầm chịu tải trọng đối xứng trình bày trên h.8.7 sẽ có dạng: I       0.02.02.02 0200210010000  yXXX (8.32) II.       0...02 10212001201211100110110010  PyXXX p (8.33) III.       0...02 20222002202212100210210020  PyXXX p (8.34) IV. x0+x1+x2–p=0 (8.35) a) b) H.8.7. Sơ đồ tính toán dầm: a)- tải đối xững ; b) tải phản đối xứng - Ba phƣơng trình đầu biểu thị điều kiện chuyển vị tƣơng hỗ của nền với dầm trong các tiết diện, nơi đặt các lực x0, x1, x2 bằng 0. phƣơng trình thứ 4 thể hiện tổng tất cả các lực tác dụng lên dầm bằng 0 . - Đối với dầm chất tải phản đối xứng trình bày trên (h.8.7, b). phƣơng trình kani của phƣơng pháp chuyển vị sẽ có dạng sau: I.     0.. 1021200120121110011011  PcXX p  (8.36) II.     02.. 2022200220221210021021  PcXX p  (8.37) 432 III. x1.c+x22.c–p1,5.c = 0 (8.38) - Phƣơng trình thứ nhất và thứ 2 biểu thị điều kiện chuyển vị tƣơng hỗ của nền và dầm bằng 0 tại các mặt cắt, nơi có lực x1 và x2. phƣơng trình thứ 3 - tổng giá trị mô men lấy tƣơng ứng với tiết diện giữa dầm của tất cả các lực tác dụng lên nó. Trong các phƣơng trình ký hiệu nhƣ sau - Giá trị chuyển vị tuyệt đối của nền: 000 - tại mặt cắt 0 do lực x0=1, tăng lên 2 0 0 1 .    cE lần gây nên; 001 , 0 02 - tƣơng ứng do x1=1, x2=1 gây nên. 011 tại tiết diện 1 do lực x1= 1 tăng lên 2 0 0 1 .    cE gây nên. 0011 do lực x1=1 đặt ở nửa thứ 2 (bên trái) của nền;  0 12 tại tiết diện 1 do lực x2 =1 tăng lên 2 0 0 1 .    cE gây nên; 0012 do lực x2= 1 đặt tại nửa thứ 2 của nền;  0 22 tại tiét diện thứ 2 do lực x2 =1, tăng lên 2 0 0 1 .    cE gây nên; 0022 do lực x2 =1 đặt tại nửa thứ 2 của nền; - Giá trị chuyển vị tuyệt đối của dầm: 11 tại tiết diện 1 do lực x1=1 tăng lên 2 0 0 1 .    cE gây nên; 12 tại tiết diện 1 do lực x2 =1 gây nên; 22 tại tiết diện thứ 2 do lực x2=1 tăng lên 2 0 0 1 .    cE gây nên;  p1 tại tiết diện 1 do lực p=1 tăng lên 2 0 0 1 .    cE gây nên;  p2 tại tiết diện thứ 2 của dầm; các giá trị  000 , đối với nền trong dạng bán không gián đàn hồi cho trong bảng 3.1 giá trị w =   cho đầu công xôn ngàm tại giữa dầm cho trong bảng 3.2 trong đó:  20 4 0 16 .       JE cE ; các chuyển vị phụ có quan hệ nhƣ sau: 001 = 0 10 hoặc 12 = 21 ,  12 = 21 Các chuyển vị chính đối với nền 000 , 0 11 , 0 22 bằng nhau. Các giá trị  p1  p2 cho dầm trình bày trên h.8.7, a và 8.7, b (bảng 8.2) sẽ là:  p1 =3,5 ;  p2 =10,125 (8.39) Trong đó: e0- mô đun biến dạng của nền;  0- hệ số pausson đối với nền;  JE - độ cứng của dầm - Sau khi xác định đƣợc ẩn số x có thể theo từng thanh xác định áp lực lên nền qđ= bc X , độ lún của đất: y=     X cE 0 0 2 0 . 1   ; (8.40) Ví dụ tại tiết diện 1 trên h.8.7, a: 433 y=     20012012100110110010 0 2 0 2 . 1 XXX cE     Cũng nhƣ mô men uốn và lực cắt trong dầm. Bảng 8.1. Giá trị độ lún đơn vị 0 và 00 cho nền dạng bán không gian đàn hồi - Phương pháp lực. khi giải bài toán bằng phƣơng pháp lực cần xuất phát từ nguyên tắc: độ võng của dầm và nền nhƣ nhau. cách giải theo phƣơng pháp này có thể tham khảo trong các tài liệu chuyên sâu trong chƣơng trình cơ học kết cấu. Bảng 8.2. giá trị w=   cho dầm công xôn từ lực tập trung đơn vị 8.4. Dầm trên nền đàn hồi theo phƣơng pháp của gs. ximvuliđi. - Trên cơ sở tính toán, nghiên cứu thực nghiệm, gs. ximvuliđi cho rằng trục đƣờng cong dầm gần trùng với đƣờng cong độ lún nền và đƣợc biểu diễn bằng đa thức 434 p(x)=a0 +2 3 3 32 2 21 ) 2 ( 8 ..) 2 ( 4 ) 2 ( l x l al x l al x l a  (8.41) Trong đó: ai- các hệ số cần tìm; x- hoành độ tính từ gốc đặt ở mút trái dầm; l- chiều dài dầm. - Để xác định các ẩn số a0, a1; a2; a3 -gs. ximvuliđi đã dựa vào các điều kiện tiếp xúc giữa đáy móng và mặt nền tại các điểm mút trái, điểm giữa và một điểm bất kỳ ở đoạn giữa dầm kết hợp với điều kiện cân bằng diện tích biểu đồ độ võng dầm với diện tích biểu đồ độ lún của mặt nền khi tác dụng tải trọng p(x), xác định theo công thức (8.7). - Phƣơng trình quan hệ đƣờng cong phản lực của đất chứa hàng loạt yếu tố ảnh hƣởng liên quan đến độ cứng dầm ej, chiều dài dầm l, mô đun biến dạng nển e0 và tải trọng (đặc điểm và vị trí). - Trên cơ sở đó, tác giả đã thành lập bảng tính cho phản lực nền, mô men và lực cắt cho tất cả các trƣờng hợp chất tải của dầm. các giá trị nêu trên phụ thuộc vào độ cứng  của dầm xác định theo công thức:  =     JE lbE JE lbE 30 3 0 2 0 2 .. 1 1    (8.42) Trong đó: b- chiều rộng móng lấy bằng 1m , 0- hệ số pausson đối với vật liệu móng và đối với đất nền; các ký hiệu khác xem ở trên. Theo phƣơng pháp này tính toán khá đơn giản, có thể giải đƣợc một số trƣờng hợp phức tạp cho nghiệm khép kín. 8.5. Tính toán móng bản trên nền đàn hồi Những móng có tỷ số l/b<7 đƣợc coi là móng bản. việc tính toán móng bản trên nền đàn hồi phức tạp hơn nhiều so với tính toán móng dầm, do đó trong thực tế tính toán móng bản chữ nhật có cạnh l và b đƣợc tính làm hai lần: - Trƣớc hết tính theo móng theo phƣơng dọc nhƣ dầm có chiều rộng b, chiều dài l, tải trọng lúc đó là tải trọng trung bình theo chiều rộng b. - Sau đó sau đó theo phƣơng ngang cắt móng theo dải 1m chịu tải trọng phân bố đều bằng tải trọng tác dụng lên mặt nền trong phạm vi dải đó khi tính theo phƣơng dọc (không tính ngoại tải nữa), sau đó điều chỉnh số liệu tính toán lần đầu chú ý đến tải trọng phân bố theo phƣơng dọc và phƣơng ngang. - Nếu tải trọng ngoài nhƣ nhau theo hai phƣơng thì tốt nhất tính theo phƣơng ngang. 435 TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Lê Quý An và nnk. Tính toán nền móng theo trạng thái giới hạn, NXB Xây dựng, 1998. 2. GS.TSKH.Nguyễn Văn Quảng, KS Nguyễn Hữu Kháng. Hướng dẫn đồ án Nền và Móng, NXB Xây dựng, 2009. 3. GS.TSKH.Nguyễn Văn Quảng và nnk. Nền và Móng các công trình dân dụng - công nghiệp, NXB Xây dựng, 2009. 4. GS.TSKH.Nguyễn Văn Quảng. Chỉ dẫn thiết kế và thi công cọc barét tường trong đất và neo trong đất. NXB Xây dựng, 2003. 5. GS.TSKH.Nguyễn Văn Quảng. Nền móng và tầng hầm nhà cao tầng. NXB Xây dựng, 2006. 6. Nguyễn Đức Nguôn. Địa kỹ thuật trong xây dựng công trình ngầm dân dụng và công nghiệp. NXB Xây dựng, 2008. 7. L.B. Makôvxki . Công trình ngầm giao thông đô thị, NXB Xây dựng, 2004. 8. BS 8081:1989. Neo trong đất. NXB Xây dựng. 9. Quy chuẩn kỹ thuật xử lý nền móng DB08.40.94. Thƣợng Hải, 1994. 10. PGS.TS.Nguyễn Bá Kế. Thiết kế và thi công hố móng sâu. NXBXD, 2002. 11. PGS.TS.Nguyễn Bá Kế và nnk. Móng nhà cao tầng kinh nghiệm nước ngoài. NXB Xây dựng, 2004. 12. GS.TS.Vũ Công Ngữ, Ths.Nguyễn Thái . Móng cọc phân tích và thiết kế. NXB KH và KT, 2004. 13. Chỉ dẫn thiết kế nền nhà và công trình. NXBXD, 1980. 436 14. L.E.Linovits. Tính toán và cấu tạo các bộ phận nhà dân dụng. NXB KH và KT, 1998. 15. Ngô Thế Phong và nnk. Kết cấu bêtông cốt thép - Phần kết cấu nhà cửa. NXB KH và KT, 1998. 16. PGS.TS.Phan Quang Minh và nnk. Kết cấu bêtông cốt thép - Phần cấu kiện cơ bản. NXB KH và KT, 2006. 17. TCVN 2737: 1995. Tải trọng và tác động - Tiêu chuẩn thiết kế 18. TCXD VN 356:2005. Kết cấu bê tông và bê tông cốt thép - Tiêu chuẩn thiết kế. 19. TCXD 305:2004. Bê tông khối lớn - Quy phạm thi công và nghiệm thu. 20. TCVN 160 : 1987. Khảo sát địa kỹ thuật phục vụ cho thiết kế và thi công móng. 21. TCXD 174 : 1989. Đất xây dựng - Phương pháp thí nghiệm xuyên tĩnh. 22. TCXD 245:2000. Gia cố nền đất yếu bằng bấc thấm thoát nước 23. TCXD 45: 1978. Tiêu chuẩn thiết kế nền nhà và công trình. 24. 20 TCN 21.86. Móng cọc - Tiêu chuẩn thiết kế. 25. TCXD 205: 1998. Móng cọc - Tiêu chuẩn thiết kế. 26. TCXD 195 : 1997. Nhà cao tầng - Thiết kế cọc khoan nhồi. 27. TCXD 286:2003. Đóng và ép cọc - Tiêu chuẩn thi công và nghiệm thu. 28. TCXD 326:2004. Cọc khoan nhồi - Tiêu chuẩn thi công và nghiệm thu. 29. TCXD 88 :1982. Cọc - Phương pháp thí nghiệm hiện trường. 30. TCXD 269 :2002. Cọc - Phương pháp thí nghiệm bằng tải trọng tĩnh ép dọc trục. 31. Geotechnical Engineering Office, Foundation design and construction, The Government of the Hong Kong, 2006. 32. Manjriker Gunnarate. The foundation engineering hanhbook. Taylor & Francis, 2006. 33. Bowles. Foundation Analysis and Design. Fifth edition. 34. Coduto. Foundation Design - Principles and Practices. Second edition. 35. M.J.Tomlinson. Pile design and construction practice. Forth edition. 437