Tăng cường độ phân giải trong phép chuyển trường xuống của các dữ liệu trường thế

280 32(3), 280-285 T¹p chÝ C¸c khoa häc vÒ tr¸i ®Êt 9-2010 T¡NG C¦êNG §é PH¢N GI¶I TRONG PHÐP CHUYÓN TR¦êNG XUèNG CñA C¸C D÷ LIÖU TR¦êNG THÕ §Æng V¨n LiÖt, L−¬ng Ph−íc Toµn, Bïi thÞ ¸nh Ph−¬ng I. Më §ÇU ChuyÓn tr−êng xuèng d−íi lµ mét trong c¸c bµi to¸n biÕn ®æi tr−êng ®−îc sö dông réng r·i, nhÊt lµ trong th¨m dß quÆng má vµ trong ph©n tÝch c¸c nguån tr−êng n«ng. Ph−¬ng ph¸p th«ng dông lµ sö dông biÕn ®æi Fourier ®Ó chuyÓn tÝch chËp trong miÒn kh«ng gian thµnh tÝch ®¹i sè trong miÒn sè sãng (tÇn sè). Tuy nhiªn, khi tÝnh to¸n, ngoµi viÖc khuÕch ®¹i c¸c thµnh phÇn cã tÇn sè cao h÷u Ých, nã cßn khuÕch ®¹i rÊt m¹nh c¸c nhiÔu chøa trong d÷ liÖu vµ th−êng chóng lµm lu mê c¸c thµnh phÇn cã tÇn sè cao. Do ®ã, ®· cã nhiÒu ph−¬ng ph¸p ®−îc ®−a ra nh»m c¶i thiÖn viÖc tÝnh chuyÓn tr−êng xuèng d−íi sao cho kÕt qu¶ ®−îc s¾c nÐt h¬n ; ph−¬ng ph¸p th«ng dông nh− ph−¬ng ph¸p t¸ch nhiÔu dïng biÕn ®æi Wavelet rêi r¹c cña Donoho, ph−¬ng ph¸p t¸ch nhiÔu sö dông phÐp läc tuyÕn tÝnh tèi −u Wiener, ph−¬ng ph¸p ®¹o hµm bËc hai tÝch hîp theo ph−¬ng th¼ng ®øng (ISVD, Integrated Second Vertical Derivative) cña Fedi vµ Florio vµ ph−¬ng ph¸p biÕn ®æi biªn ®a tû lÖ (MET, Multiscale Edge Transform) cña F. Boschetti vµ nnk [6]. Theo ®¸nh gi¸ cña H. Trompat vµ nnk [6] ph−¬ng ph¸p ISVD vµ ®Æc biÖt lµ ph−¬ng ph¸p MET cã ®é æn ®Þnh tèt ; tuy nhiªn, ph−¬ng ph¸p tÝnh phøc t¹p, nªn hai ph−¬ng ph¸p nµy kh«ng ®−îc ¸p dông réng r·i. Ngoµi ra, H. Trompat vµ nnk chØ tÝnh trªn d÷ liÖu cña mét tuyÕn (2D), kh«ng thÊy tÝnh to¸n trªn diÖn tÝch (3D). Trong bµi nµy, chóng t«i ®Ò nghÞ mét ph−¬ng ph¸p ®¬n gi¶n, nh−ng h÷u hiÖu ®Ó t¨ng c−êng ®é ph©n gi¶i cña phÐp chuyÓn tr−êng xuèng khi sö dông ph−¬ng ph¸p th«ng dông cho c¶ hai tr−êng hîp 2D vµ 3D. Ph−¬ng ph¸p ®Ò nghÞ lµ sö dông hµm träng-l−îng-tuyÕn (LWF Line-Weight Function) - hµm ®−îc dïng ®Ó t¨ng c−êng ®é ph©n gi¶i trong ph−¬ng ph¸p x¸c ®Þnh biªn trong xö lý ¶nh - ®Ó läc nhiÔu ®· ®−îc khuÕch ®¹i vµ lµm râ biªn cña c¸c dÞ th−êng ®Þa ph−¬ng chøa trong b¶n ®å chuyÓn tr−êng xuèng d−íi. II. PH¦¥NG PH¸P 1. Tãm l−îc vÒ ph−¬ng ph¸p chuyÓn tr−êng xuèng d−íi C«ng thøc tÝnh chuyÓn tr−êng lªn trªn cho bëi [2] : 2 2 2 3/2 / 2 ( , , ) ( ) h T x y h h π α β ∞ −∞ Δ − = ×+ +∫ ∫ ( , ,0)T x y d dα β α β× Δ − − trong ®ã, ΔT(x,y,-h) - gi¸ trÞ cña tr−êng tÝnh ë bªn trªn mÆt quan s¸t mét ®o¹n lµ h, ΔT(x,y,0) - gi¸ trÞ cña tr−êng quan s¸t trªn mÆt ®Êt. C«ng thøc (1) lµ mét tÝch chËp gi÷a hai hµm sè 2 2 2 3/2 / 2 ( , ) [ ]up h W x y x y z π= + + vµ ΔT(x,y,0). C«ng thøc trªn còng ®−îc dïng ®Ó tÝnh chuyÓn tr−êng xuèng d−íi, nghÜa lµ tÝnh ΔT(x,y,0) khi cã ΔT(x,y,-h) ; trong tr−êng hîp nµy, bµi to¸n trë nªn phøc t¹p v× ph¶i tÝnh hµm trong dÊu tÝch ph©n ; tuy nhiªn, viÖc tÝnh to¸n trë nªn dÔ dµng khi tÝnh trong miÒn sè sãng (tÇn sè). ThËt vËy, nÕu gäi K(u,v) lµ biÕn ®æi Fourier cña ΔT(x,y,-h), Yup(u,v) lµ biÕn ®æi Fourier cña Wup(x,y) vµ G(u,v) lµ biÕn ®æi Fourier cña ΔT(x,y,0). Theo ®Þnh lý tÝch chËp th× (1) biÓu diÔn trong miÒn tÇn sè sãng (u,v) nh− sau : K(u,v) = Y(u,v).G(u,v) = G(u,v). 2 2h u ve− + (2) nªn G(u,v) = K(u,v). 2 2h u ve + (3) trong ®ã, u - sè sãng theo ph−¬ng x vµ v - sè sãng theo ph−¬ng y. (1) 281 Sau khi cã gi¸ trÞ G(u,v), tÝnh biÕn ®æi Fourier ng−îc ®Ó cã gi¸ trÞ ΔT(x,y,h) trong miÒn kh«ng gian (x,y). To¸n tö läc cña phÐp chuyÓn tr−êng xuèng lµ mét hµm mò, chóng t¨ng nhanh khi sè sãng lín lªn víi c¸c b−íc sãng ng¾n (cña d÷ liÖu quan s¸t) sÏ ®−îc khuÕch ®¹i rÊt nhiÒu vµ møc ®é khuÕch ®¹i sÏ phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña h vµ kho¶ng lÊy mÉu cña d÷ liÖu. NÕu cã c¸c sai sè trong sè liÖu ®o, chóng sÏ bÞ khuÕch ®¹i vµ t¹o ra c¸c biÕn thiªn gi¶ t¹o, lµm mê c¸c tÝn hiÖu cã Ých vµ c¸c dÞ th−êng khi chuyÓn tr−êng xuèng d−íi kh«ng cßn s¾c nÐt nªn khã ph©n tÝch hoÆc kh«ng thÓ ph©n tÝch. 2. Hµm träng-l−îng-tuyÕn trong viÖc x¸c ®Þnh biªn cña h×nh ¶nh Trong viÖc x¸c ®Þnh biªn cña h×nh ¶nh, th−êng ng−êi ta sö dông phÐp läc Gauss (Gaussian filter) ®Ó lo¹i nhiÔu ; thùc chÊt ®©y lµ c¸c phÐp läc th«ng thÊp nªn kh«ng chØ lo¹i nhiÔu mµ cßn lo¹i bá c¸c th«ng tin Èn chøa trong c¸c tÇn sè cao vµ cã thÓ lµm lÖch vÞ trÝ c¸c biªn. A. Fiorentine vµ L. Mazzantini (1966) [3] ®· giíi thiÖu hµm träng-l−îng-tuyÕn ®Ó xö lý d÷ liÖu tr−íc khi x¸c ®Þnh biªn ; hµm nµy kh«ng nh÷ng lo¹i ®−îc nhiÔu mµ cßn t¨ng c−êng ®é t−¬ng ph¶n ë biªn, nªn rÊt thÝch hîp trong viÖc x¸c ®Þnh biªn. VÒ mÆt to¸n häc, ®©y lµ mét hµm kÕt hîp tuyÕn tÝnh gi÷a hµm Gauss vµ ®¹o hµm bËc hai cña hµm Gauss ; ®iÒu nµy t−¬ng ®−¬ng víi sù kÕt hîp cña hµm Hermite bËc kh«ng vµ bËc hai. a) Hμm träng-l−îng-tuyÕn mét chiÒu A.L. Stewart vµ R. Pinkham (1991) [5] dïng tiÕp cËn to¸n häc ®Ó gi¶i quyÕt mét thÝ nghiÖm cæ ®iÓn vÒ vËt lý t©m thÇn (psychophysics) ; trong ®ã, xö lý ®é nhËy t−¬ng ph¶n nh− viÖc gi¶i mét bµi to¸n trÞ riªng vµ hä ®· t×m ®−îc tËp hîp c¸c hµm riªng trùc giao. C¸c hµm riªng kh«ng ph¶i lµ c¸c hµm sin vµ cosin hay c¸c hµm Gabor mµ lµ c¸c hµm Hermite. Sau ®©y lµ tãm t¾t c«ng thøc to¸n cña bµi to¸n d−íi d¹ng bµi to¸n trÞ riªng. §Þnh nghÜa to¸n tö : 2 2 2 d p x dx = − + (4) vµ mét hµm thö : 2 exp 2 x u ⎡ ⎤= −⎢ ⎥⎣ ⎦ (5) ¸p dông to¸n tö p cña (4) vµo hµm thö (5) : pu = λu (6) Nãi kh¸c ®i, u lµ hµm riªng cña to¸n tö p øng víi trÞ riªng λ. KÕt qu¶ dÉn ®Õn ph−¬ng tr×nh vi ph©n : - u" + x2u = λu (7) Lêi gi¶i cña ph−¬ng tr×nh (7) cã d¹ng : 2 ( ) ( ) .exp ( ) 2n n x u x ch x c H x ⎛ ⎞= = −⎜ ⎟⎝ ⎠ (8) trong ®ã, c lµ h»ng sè, Hn lµ ®a thøc Hermite bËc n, hn lµ hµm sè Hermite. §Ó ®−a vµo ph©n tÝch ®a tû lÖ, tham sè v« h−íng σ (®é lÖch chuÈn cña hµm Gauss) ®−îc ®−a vµo hµm Hermite : 2 2 1 1 ( / ) . exp ( / ) 22 ! n n nn d x h x d xn σ σ σσ π ⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎝ ⎠ (9) VËy, h0(x/σ) lµ hµm Gauss : 2 0 2 1 ( / ) exp 2 x h x σ σσ π ⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎝ ⎠ (10) vµ h2(x/σ) lµ ®¹o hµm bËc hai cña hµm Gauss : 2 2 22 1 ( / ) exp 28 x h x σ σπσ ⎛ ⎡ ⎤= − − +⎜ ⎢ ⎥⎜ ⎣ ⎦⎝ 2 2 2 2exp 2 x x σ σ ⎞⎡ ⎤+ − ⎟⎢ ⎥ ⎟⎣ ⎦ ⎠ Hµm träng-l−îng-tuyÕn (LWF) lµ tæ hîp cña h0(x/σ) vµ h2(x/σ). l(x/σ) = c0 h0(x/σ) + c2 h2(x/σ) (12) b) Hμm träng-l−îng-tuyÕn hai chiÒu C«ng thøc LWF hai chiÒu ®−îc tÝnh t−¬ng tù nh− khi tÝnh c«ng thøc mét chiÒu. Lóc ®ã hµm thö ®Æt d−íi d¹ng : U(x,y) = X(x).Y(y) (13) vµ x©y dùng hai ph−¬ng tr×nh t−¬ng tù nh− ph−¬ng tr×nh (7) : - X" + x2X = λxX (14) vµ - Y" + x2Y = λxY (15) trong ®ã, λx vµ λy lµ h»ng sè. Do ph−¬ng tr×nh (14) vµ (15) cã cïng d¹ng víi ph−¬ng tr×nh (7), nªn U(x,y) cã thÓ viÕt : 2 2h u ve + (11) 282 (17) U(x,y) = hm(x).hn(y) (16) trong ®ã, m vµ n lµ bËc lÇn l−ît theo x vµ y. Ph−¬ng tr×nh LWF hai chiÒu víi tham sè v« h−íng σ cho bëi : L(x/σ , y/σ) = c0 h0(x/σ). h0(y/σ) + + c2[h0(x/σ).h2(y/σ) + h2(x/σ).h0(y/σ)] C«ng thøc (17) ®−îc sö dông trong phÐp läc 2D. Hµm träng-l−îng-tuyÕn chØ gåm c¸c hµm Hermite bËc ch½n nªn chóng ®èi xøng. L.M. Kennedy vµ M. Basu (1997) [4], M. Basu (1994) [1] ®· ¸p dông LWF ®Ó xö lý h×nh ¶nh cña sinh vËt ; sau ®ã, x¸c ®Þnh biªn b»ng ph−¬ng ph¸p Sobel vµ c¸c kÕt qu¶ ®¹t ®−îc tèt h¬n khi d÷ liÖu ch−a xö lý. ViÖc läc nhiÔu vµ kh«ng lµm dÞch chuyÓn biªn cña hµm LWF ®−îc minh häa trong h×nh 1; h×nh 1a lµ mét biªn bËc thang, h×nh 1b lµ phÐp läc LWF ¸p dông trªn biªn bËc thang vµ h×nh 1c lµ phÐp läc Gauss trªn cïng mét biªn bËc thang [4]. KÕt qu¶ cho thÊy phÐp läc LWF lµm tr¬n biªn (läc nhiÔu) nh−ng kh«ng lµm thay ®æi vÞ trÝ cña biªn ; trong khi ®ã, phÐp läc Gauss läc nhiÔu nh−ng kÐo dµi biªn theo ph−¬ng n»m ngang. H×nh 1. Biªn bËc thang (a), biªn bËc thang ®−îc läc bëi hµm LWF (b), Biªn bËc thang ®−îc läc bëi hµm Gauss (c) [4] 3. øng dông vµo bµi to¸n tr−êng thÕ Chóng t«i ¸p dông phÐp läc dïng hµm träng- l−îng-tuyÕn LWF vµo c¸c d÷ liÖu tr−êng thÕ (2D hoÆc 3D) ®· ®−îc tÝnh chuyÓn tr−êng xuèng b»ng ph−¬ng ph¸p th«ng dông (sö dông biÕn ®æi Fourier). ViÖc thùc hiÖn phÐp läc cã thÓ thùc hiÖn trong miÒn kh«ng gian hoÆc trong miÒn sè sãng. Trong bµi nµy chóng t«i ¸p dông phÐp läc trong miÒn kh«ng gian cho d÷ liÖu 2D vµ phÐp läc trong miÒn sè sãng cho d÷ liÖu 3D. iii. ¸P DôNG 1. ¸p dông trªn m« h×nh M« h×nh lµ hai h×nh cÇu cã cïng b¸n kÝnh R = 10 m, ®Æt cïng ®é s©u ®é s©u 150 m t¹i hai vÞ trÝ -100 m vµ 100 m, tuyÕn ®o ®i tõ -500 m ®Õn 500 m, b−íc ®o lµ 0,5 m. H×nh 2a lµ tr−êng träng lùc cña hai h×nh cÇu vµ h×nh 2b lµ tr−êng träng lùc cña hai h×nh cÇu ®−îc céng thªm nhiÔu (sö dông hµm t¹o nhiÔu cña Matlab : 2e-6*rand(1,1000)). H×nh 2a. DÞ th−êng Bouguer cña hai h×nh cÇu H×nh 2b. DÞ th−êng Bouguer cña hai h×nh cÇu ®−îc cÊy nhiÔu H×nh 3a lµ gi¸ trÞ chuyÓn tr−êng xuèng 5 m b»ng ph−¬ng ph¸p truyÒn thèng dïng biÕn ®æi Fourier víi d÷ liÖu lµ tr−êng träng lùc cña hai qu¶ cÇu ch−a cÊy nhiÔu, h×nh 3b lµ chuyÓn tr−êng xuèng 5 m cña d÷ liÖu ®· cÊy nhiÔu. ¸p dông phÐp läc LWF cho d÷ liÖu lµ gi¸ trÞ chuyÓn tr−êng xuèng cã chøa nhiÔu trong h×nh 3b. 283 H×nh 3a. ChuyÓn tr−êng xuèng 5 m víi d÷ liÖu vÏ trong h×nh 2a (kh«ng nhiÔu) H×nh 3b. ChuyÓn tr−êng xuèng 5 m víi d÷ liÖu vÏ trong h×nh 2b (chøa nhiÔu) V× d÷ liÖu chøa nhiÔu kh¸ m¹nh nªn chän c0 = 0,1 kh¸ lín ®Ó läc nhiÔu m¹nh ; c2 = - 0,2 lín ®Ó t¨ng kh¶ n¨ng t−¬ng ph¶n cña biªn, σ = 2 (th«ng th−êng). H×nh 4 lµ gi¸ trÞ chuyÓn tr−êng xuèng ®−îc läc nhiÔu bëi hµm LWF ; tuy ch−a läc nhiÔu hoµn toµn, nh−ng so víi ®å thÞ h×nh 3a, chóng cã d¹ng gÇn t−¬ng ®−¬ng. 2. TuyÕn dÞ th−êng tõ Cµ Mau ®Õn An Giang TuyÕn ®o tõ Cµ Mau ®Õn An Giang, dµi 177 km, cã ph−¬ng t©y b¾c - ®«ng nam ; vÒ phÝa b¾c lÖch so víi kinh tuyÕn mét gãc 3° ; c¸c gi¸ trÞ gèc lÊy trªn b¶n ®å tõ hµng kh«ng ë ®é cao 300 m, kho¶ng c¸ch c¸c ®iÓm lµ 1 km. H×nh 5 lµ c−êng ®é dÞ th−êng tõ toµn phÇn cña tuyÕn ®−îc dïng lµm d÷ liÖu ®Ó tÝnh chuyÓn tr−êng xuèng 1 km. H×nh 4. Läc LWF cho d÷ liÖu trong h×nh 3b (c0 = 0,1, c2 = - 0,2 vµ σ = 2) H×nh 6 lµ c−êng ®é dÞ th−êng tõ ®−îc chuyÓn tr−êng xuèng 1 km, ®å thÞ cho thÊy gi¸ trÞ chuyÓn tr−êng bÞ ¶nh h−ëng cña nhiÔu. Sö dông phÐp läc LWF ®Ó lo¹i c¸c nhiÔu nµy ; do d÷ liÖu chøa nhiÔu kh«ng nhiÒu nªn chän c0 = 0,007 vµ σ = 1 bÐ, v× cÇn t¨ng c−êng biªn nªn chän c2= - 0,4 lín. H×nh 7 lµ kÕt qu¶ läc cña gi¸ trÞ chuyÓn tr−êng xuèng chøa nhiÔu trong h×nh 6. KÕt qu¶ cho thÊy d÷ liÖu trë nªn s¾c nÐt vµ cã thÓ ph©n tÝch trªn d÷ liÖu nµy. 3. B¶n ®å dÞ th−êng träng lùc H×nh 8 lµ b¶n ®å dÞ th−êng Bouguer trªn mét m¶ng « vu«ng 64×64, kho¶ng c¸ch Δx = Δy = 2 km, ← H×nh 5. DÞ th−êng tõ toµn phÇn cña tuyÕn Cµ Mau - An Giang 284 ← H×nh 6. ChuyÓn tr−êng xuèng 1 km cña dÞ th−êng tõ tuyÕn Cµ Mau - An Giang H×nh 7. → Läc LWF d÷ liÖu trong h×nh 6 (c0 = 0,007, c2 = -0,4 vµ σ = 1) c¸c ®−êng ®¼ng trÞ c¸ch nhau 5 mgal. H×nh 9 lµ b¶n ®å chuyÓn tr−êng xuèng 3 km, c¸c ®−êng ®¼ng trÞ c¸ch nhau 5 mgal ; b¶n ®å chuyÓn tr−êng xuèng cho thÊy c¸c dÞ th−êng ®Þa ph−¬ng tËp trung ë c¸c t©m cña c¸c dÞ th−êng cña b¶n ®å quan s¸t, nh−ng nhiÔu ®· lµm nhoÌ c¸c dÞ th−êng ®Þa ph−¬ng, nªn kh«ng thÓ ph©n tÝch ®−îc. H×nh 8. B¶n ®å dÞ th−êng Bouguer (c¸c ®−êng ®¼ng trÞ c¸ch nhau 5 mgal) ¸p dông phÐp läc LWD-2D (trong tõ vµ träng lùc th−êng gäi lµ 3D) cho bëi c«ng thøc (17), chän c¸c tham sè läc c0 = 0,007, c2 = - 0,4 vµ σ = 1,3. KÕt qu¶ ghi trong h×nh 10, cho thÊy cã thÓ x¸c ®Þnh râ c¸c dÞ th−êng ®Þa ph−¬ng. H×nh 9. ChuyÓn tr−êng xuèng 3 km (c¸c ®−êng ®¼ng trÞ c¸ch nhau 5 mgal) Tõ kÕt qu¶ cña phÐp läc LWF trªn mét biªn bËc thang (h×nh 1b) cña L.M. Kennedy vµ M. Basu 285 (1997) [4], cã thÓ nãi khi ¸p dông phÐp läc LWF vµo gi¸ trÞ chuyÓn tr−êng xuèng, nã gi÷ nguyªn vÞ trÝ c¸c biªn nghÜa lµ kh«ng xª dÞch c¸c dÞ th−êng ®Þa ph−¬ng sau khi läc ; ®©y lµ mét −u ®iÓm mµ c¸c phÐp läc nhiÔu kh¸c (thÝ dô phÐp läc Gauss) kh«ng thÓ cã ®−îc. H×nh 10. Läc LWF d÷ liÖu trong h×nh 9 (c0 = 0,007, c2 = - 0,4 vµ σ = 1) KÕT LUËN Chóng t«i ®· sö dông hµm träng-l−îng-tuyÕn ®Ó läc nhiÔu vµ lµm râ c¸c dÞ th−êng ®Þa ph−¬ng chøa trong b¶n ®å chuyÓn tr−êng xuèng. C¸c tÝnh to¸n trªn m« h×nh to¸n, còng nh− trªn c¸c d÷ liÖu thùc 2D vµ 3D cho thÊy nhiÔu ®· bÞ läc vµ c¸c dÞ th−êng ®Þa ph−¬ng hiÖn râ trªn b¶n ®å chuyÓn tr−êng xuèng ®· läc. ¦u ®iÓm cña ph−¬ng ph¸p lµ ®¬n gi¶n, dÔ tÝnh to¸n h¬n c¸c ph−¬ng ph¸p hiÖn cã vµ kh«ng lµm dÞch chuyÓn vÞ trÝ cña c¸c dÞ thuêng ®Þa ph−¬ng. Do ®ã, cã thÓ sö dông ph−¬ng ph¸p nµy trong thùc tÕ s¶n xuÊt, ®Æc biÖt lµ trong th¨m dß quÆng má vµ th¨m dß c¸c ®èi t−îng n«ng. TµI LIÖU dÉn [1] M. Basu, 1994 : Gaussian derivative model for edge enhancement, Pattern Recognition, Vol. 27, 11, 1451-1461. [2] R. J. Blakely, 1996 : Potential theory in gravity and magnetic applications, Cambridge Univ. Press, New York. [3] A. Fiorentine and L. Mazzantini, 1966 : Neuron inhibition in the human fovea: A study of interaction between two line stimuli, Atti Fond G Ronchi, Vol. 21, 738-747. [4] L.M. Kennedy, M. Basu, 1997 : Image enhancement using a human visual system model, Pattern Recognition, Vol. 30, 12, 2001-2014. [5] A.L. Stewart, R. Pinkham, 1991 : A space- variant differential operator for visual sensitivity, Biol. Cybernetics, Vol. 64, 373-379. [6] H. Trompat, F. Boschetti, P. Hornby, 2003 : Improved downward continuation of potential field data, Exploration Geophysics, V. 34, 249-256. summary Intensified resolution of downward continuation of potential field data Potential field data usually contain noises and in the downward continuation these noises with high frequency are amplified strongly that mask all useful information of the original data. Consequently, the downward continuation maps are difficult to be interpreted. In this paper, we propose using a line- weight function (LWF) to eliminate the noises of downward continuation data. The method was applied on a gravity model, a magnetic profile and a gravity map. The results showed that this method can be used effectively to interpret local anomalies in filtered downward continuation data. Ngµy nhËn bµi : 15-10-2009 Tr−êng §¹i häc Khoa häc Tù nhiªn Tp HCM Tr−êng Cao ®¼ng X©y dùng MiÒn T©y