Bài giảng Nhập môn kinh tế lượng - Chương 4: Phân tích hồi quy bội. Vấn đề suy diễn thống kê

Chương 4 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 10.12.2017 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 1 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Chương 4 Phân tích hồi quy bội: Vấn đề suy diễn thống kê Wooldridge: Introductory Econometrics: A Modern Approach, 5e © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Suy diễn thống kê trong mô hình hồi quy Kiểm định giả thuyết về tham số tổng thể Xây dựng các khoảng tin cậy (đối xứng) 4.1 Phân phối mẫu của ước lượng OLS Ước lượng OLS là các biến ngẫu nhiên Chúng ta đã biết về kỳ vọng và phương sai của các ước lượng này Tuy nhiên, chúng ta cần biết về phân phối của chúng để kiểm định giả thuyết thống kê Để suy luận về phân phối, chúng ta cần thêm giả thiết Giả thiết về phân phối của sai số: sai số có phân phối chuẩn Phân tích hồi quy bộiVấn đề suy diễn © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Giả thiết MLR.6 (Phân phối chuẩn của sai số) độc lập với các biến Giả sử rằng phần sai số của hồi quy tổng thể có phân phối chuẩn. Dạng phân phối và phương sai không phụ thuộc vào bất kỳ biến giải thích nào. Suy ra: Phân tích hồi quy bộiVấn đề suy diễn PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘIVẤN ĐỀ SUY DIỄN • Định lý giới hạn trung tâm (CLT) • Biến ngẫu nhiên tổng x = x1++xkvới x1,..., xk là các biến ngẫu nhiên Nếu các điều kiện sau thỏa: • Các xi là độc lập • Các xi có cùng phân phối xác suất • Các xi có cùng kỳ vọng và phương sai (hữu hạn) • k lớn (thường k  30)• thì x sẽ có phân phối xấp xỉ chuẩn Chương 4 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 10.12.2017 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 2 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Thảo luận về giả thiết phân phối chuẩn Phần sai số được xem là tổng của “nhiều“ yếu tố không quan sát được Tổng của các yếu tố độc lập có phân phối xấp xỉ chuẩn (Định lý giới hạn trung tâm - Central Limit Theorem - CLT) Các vấn đề nảy sinh: • Có bao nhiêu yếu tố không quan sát được? Có đủ lớn không? • Có thể phân phối của từng yếu tố này sẽ không đồng nhất với nhau • Các yếu tố này độc lập với nhau ở mức nào? Phân phối của sai số là một vấn đề thuộc về thực nghiệm Ít nhất là phân phối của sai số “xấp xỉ “ với phân phối chuẩn Trong nhiều trường hợp, tính chuẩn này có thể không được đảm bảo Phân tích hồi quy bộiVấn đề suy diễn © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Thảo luận về giả thiết phân phối chuẩn (tt) Ví dụ về trường hợp mà giả thiết về tính chuẩn không thể thỏa mãn: • Tiền lương (không âm, thường phải lớn hơn tiền lương tối thiểu) • Số lần bắt giữ (chỉ nhận một vài giá trị nguyên không âm) • Thất nghiệp (xét trường hợp biến giả, chỉ nhận giá trị 0 và 1) Trong một vài trường hợp, phân phối chuẩn có thể đạt được thông qua việc biến đổi dạng biến phụ thuộc (chẳng hạn như dùng log(wage) thay cho wage) Dưới giả thiết về phân phối chuẩn, OLS là ước lượng không chệch tốt nhất (kể cả ước lượng phi tuyến) Quan trong: Với mục đích là suy diễn thống kê, giả thiết về phân phối chuẩn có thể thay thế bằng cỡ mẫu lớn (xem Chương 5) Phân tích hồi quy bộiVấn đề suy diễn PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘIVẤN ĐỀ SUY DIỄN Kiểm định phần dư có phân phối chuẩn (giả thiết MLR6) Tập tin gpa1.wf1 Dependent Variable: COLGPA Method: Least Squares Included observations: 141 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.902058 0.650366 1.387001 0.1677 HSGPA 0.433794 0.097088 4.468031 0.0000 ACT 0.014486 0.010578 1.369538 0.1731 SKIPPED -0.080661 0.026173 -3.081854 0.0025 AGE 0.019904 0.022838 0.871566 0.3850 R-squared 0.237850 Mean dependent var 3.056738 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘIVẤN ĐỀ SUY DIỄN H0: phần dư có phân phối chuẩnH1: phần dư không có phân phối chuẩnp-value = 0,458586 > 0,05 : chấp nhận H0 Kiểm định phần dư có phân phối chuẩn (giả thiết MLR6) Chương 4 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 10.12.2017 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 3 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Một số thuật ngữ Định lý 4.1 (Phân phối chuẩn trong mẫu) Dưới các giả thiết MLR.1 – MLR.6: Các ước lượng OLS có phân phối mẫu với phương sai như đã thiết lập trong chương trước Ước lượng chuẩn hóa tuân theo phân phối chuẩn tắc “các giả thiết Gauss-Markov“ Các giả thiết của “mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển (CLM - classical linear model )“ Phân tích hồi quy bộiVấn đề suy diễn 4.1 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. 4.2 Kiểm định giả thuyết về từng tham số tổng thể Định lý 4.2 (phân phối t cho các ước lượng chuẩn hóa) Giả thuyết không (trường hợp giả thuyết tổng quát sẽ đề cập sau) Dưới các giả thiết MLR.1 – MLR.6: Nếu việc chuẩn hóa được thực hiện bằng dùng độ lệch chuẩn ước lượng (nghĩa là dùng sai số chuẩn), phân phối chuẩn tắc sẽ được thay thế bằng phân phối t Tham số tổng thể bằng 0, nghĩa là sau khi kiểm soát các biến độc lập khác, xj không tác động đến y Lưu ý: Phân phối t sẽ rất gần với phân phối chuẩn tắc khi bậc tự do n-k-1 lớn. Phân tích hồi quy bộiVấn đề suy diễn 4.3 4.4 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Thống kê t (hay tỷ số t) Phân phối của thống kê t nếu giả thuyết không là đúng Mục tiêu: xác định một quy tắc bác bỏ sao cho nếu H0 là đúng thì khả năng H0 bị bác bỏ là rất nhỏ (= mức ý nghĩa, ví dụ 5%) Thống kê t sẽ được sử dụng để kiểm định giả thuyết không đã đề cập ở trên. Hệ số ước lượng càng xa giá trị 0 thì giả thuyết không càng ít khả năng đúng. Nhưng khi nào thì được gọi là “xa“ giá trị 0? Điều này phụ thuộc vào sự biến thiên của hệ số ước lượng được, nghĩa là phụ thuộc vào độ lệch chuẩn của hệ số. Thống kê đo lường xem liệu khoảng cách từ hệ số ước lượng đến giá trị 0 bằng bao nhiêu lần độ lệch chuẩn. Phân tích hồi quy bộiVấn đề suy diễn 4.5 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Kiểm định với giả thuyết đối một phía (lớn hơn 0 – phía phải) Kiểm định với giả thuyết đối . Bác bỏ giả thuyết không và ủng hộ giả thuyết đối một phía này nếu hệ số hồi quy ước lượng được là quá lớn (cụ thể là lớn hơn giá trị tới hạn t(n-k-1)). Xây dựng giá trị tới hạn sao cho, nếu giả thuyết không là đúng thì khả năng giả thuyết không bị bác bỏ, chẳng hạn, là 5% trong tổng số các trường hợp. Trong ví dụ đã cho, đây là giá trị của phân phối t với 28 bậc tự do mà 5% số các trường hợp sẽ lớn hơn giá trị này. Bác bỏ H0 nếu thống kê t lớn hơn 1,701 Phân tích hồi quy bội :Vấn đề suy diễn 4.7 4.6t0,05(28)= 1,701 0( 1) :t t n k bac bo H   Chương 4 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 10.12.2017 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 4 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Ví dụ 4.1: Phương trình tiền lương Kiểm định rằng liệu sau khi kiểm soát biến học vấn và thâm niên chức vụ, những công nhân nhiều kinh nghiệm làm việc hơn có nhận được tiền lương cao hơn hay không Kiểm định với giả thuyết đối . Sai số chuẩn Người ta có thể kỳ vọng một tác động dương của kinh nghiệm đến tiền lương (USD/giờ) hoặc không tác động gì cả. Phân tích hồi quy bộiVấn đề suy diễn © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Ví dụ 4.1: Phương trình tiền lương (tt) “Tác động của kinh nghiệm đến tiền lương theo giờ lớn hơn 0 có ý nghĩa thống kê ở mức 5% (thậm chí có ý nghĩa ở mức 1%).“ Thống kê t Bậc tự do;Ở đây, sự xấp xỉ phân phối chuẩn tắc có thể được áp dụng Giá trị tới hạn ứng với mức ý nghĩa 5% và 1% - phân phối t xấp xỉ chuẩn tắc (Đây là những mức ý nghĩa thường gặp). Giả thuyết không sẽ bị bác bỏ vì thống kê t lớn hơn giá trị tới hạn t(n-k-1). texper= 2,41 > t0,05(522)= 1,645 : bác bỏ H0 Phân tích hồi quy bộiVấn đề suy diễn 0,05 (522) 1,645t  0,01(522) 2,326t  © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Kiểm định với giả thuyết đối một phía (nhỏ hơn 0 – phía trái) Kiểm định với giả thuyết đối . Bác bỏ giả thuyết không với giả thuyết đối một phía này nếu hệ số ước lượng được là “quá nhỏ“(nghĩa là, nhỏ hơn so với giá trị tới hạn -t(n-k-1)). Xây dựng giá trị tới hạn sao cho nếu giả thuyết không là đúng thì giả thuyết này sẽ bị bác bỏ, chẳng hạn, trong 5% tổng số các trường hợp. Trong ví dụ đã cho, đây là điểm giá trị mà tại đó phân phối t với 18 bậc tự do sẽ có 5% các trường hợp nhỏ hơn giá trị này. Bác bỏ H0 nếu thống kê t nhỏ hơn -1,734 Phân tích hồi quy bộiVấn đề suy diễn 4.8 4.9 t0,05(18)= 1,734 0( 1) :t t n k bacbo H    © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Kiểm định với giả thuyết đối . Ví dụ 4.2: Kết quả học tập của sinh viên và quy mô trường học Kiểm định rằng liệu quy mô trường học nhỏ hơn có dẫn đến kết quả học tập của sinh viên sẽ tốt hơn hay không Trường học càng lớn càng làm giảm kết quả học tập sinh viên hoặc quy mô trường học không hề có tác động đến kết quả học tập? Phần trăm sinh viên vượt qua bài kiểm tra môn Toán Thu nhập trung bình hàng năm của giáo viên Tỷ lệ giáo viên trên 1000 sinh viên Lượng sinh viên theo học(= quy mô trường học) Phân tích hồi quy bộiVấn đề suy diễn Chương 4 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 10.12.2017 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 5 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Ví dụ 4.2: Kết quả học tập của sinh viên và quy mô trường học (tt) Chúng ta không thể bác bỏ giả thuyết về việc quy mô trường học không có tác động đến kết quả học tập của sinh viên (thâm chí là ở mức ý nghĩa 15%). Thống kê t Bậc tự do; Trường hợp này có thể áp dụng xấp xỉ phân phối chuẩn tắc Giá trị tới hạn với mức ý nghĩa 5% và 15%. Giả thuyết không không bị bác bỏ vì thống kê t không nhỏ hơn giá trị tới hạn. tenroll= -0,91 > -t0,05(404)= -1,645 : chấp nhận H0 Phân tích hồi quy bộiVấn đề suy diễn 0,05 (404) 1,645t  0,15 (404) 1,04t Bảng z: © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Ví dụ 4.2: Kết quả học tập của sinh viên và quy mô trường học (tt) Một dạng hàm khác: Kiểm định với giả thuyết đối . R2 cao hơn một chút Phân tích hồi quy bộiVấn đề suy diễn © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Ví dụ 4.2: Kết quả học tập của sinh viên và quy mô trường học (tt) Giả thuyết cho rằng quy mô trường học không có tác động đến kết quả học tập của sinh viên đã bị bác bỏ, và ủng hộ giả thuyết đối cho rằng sự tác động là ngược chiều Thống kê t Giá trị tới hạn ở mức ý nghĩa 5%, bác bỏ giả thuyết không Độ lớn của tác động ra sao? Nếu số sinh viên tăng lên 10 (%) thì số sinh viên vượt qua bài kiểm tra sẽ giảm một lượng là 0,0129*10 = 0,129 (%) (tác động rất nhỏ) Phân tích hồi quy bộiVấn đề suy diễn Ví dụ: tlog(enroll)= -1,87 < -t0,05(404)= -1,645 : bác bỏ H0 0,05 (404) 1,645t  © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Kiểm định với giả thuyết đối hai phía Kiểm định với . Bác bỏ giả thuyết không với giả thiết đối hai phía nếu giá trị tuyệt đối của hệ số ước lượng quá lớn. Xây dựng giá trị tới hạn sao cho nếu giả thuyết không là đúng, thì nó có thể bị bác bỏ, ví dụ, 5% trong tổng số các trường hợp. Trong ví dụ đã cho, những điểm ứng với 5% các trường hợp này nằm ở hai phía đuôi của hàm phân phối. Bác bỏ H0 nếu giá trị tuyệt đối của thống kê lớn hơn 2,06 Phân tích hồi quy bộiVấn đề suy diễn 4.10 4.11 t0,025(25)= 2,06 / 2 0| | ( 1) :t t n k bac bo H   Chương 4 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 10.12.2017 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 6 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Ví dụ 4.3: Các yếu tố tác động đến điểm GPA Số buổi cúp học Tác động của hsGPA và số buổi cúp học khác 0 có ý nghĩa ở mức ý nghĩa 1%. Tác động của ACT khác 0 không có ý nghĩa thống kê, thậm chí ở mức ý nghĩa 10%. Dùng phân phối chuẩn tắc để tìm giá trị tới hạn Phân tích hồi quy bộiVấn đề suy diễn 0,005 0| | 4,38 (137) 2,576 :hsGPAt t bacbo H   0,05 0| | 1,36 (137) 1,645 :ACTt t chap nhan H   0,005 0| | 3,19 (137) 2,576 :skippedt t bacbo H   © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Biến độc lập “có ý nghĩa thống kê“ trong hồi quy Nếu một hệ số hồi quy khác 0 trong một kiểm định hai phía, biến độc lập tương ứng với hệ số hồi quy đó được gọi là “có ý nghĩa thống kê“ Nếu số bậc tự do đủ lớn sao cho có thể áp dụng xấp xỉ phân phối chuẩn thì quy tắc sau đây có thể áp dụng: “có ý nghĩa thống kê ở mức 10% “ “có ý nghĩa thống kê ở mức 5%“ “có ý nghĩa thống kê ở mức 1%“ Phân tích hồi quy bộiVấn đề suy diễn © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Một số hướng dẫn về ý nghĩa kinh tế và ý nghĩa thống kê Nếu một biến độc lập có ý nghĩa thống kê, thì hãy thảo luận về độ lớn của hệ số để đánh giá ý nghĩa kinh tế hoặc ý nghĩa thực tiễn của biến Một biến có ý nghĩa thống kê không nhất thiết phải có ý nghĩa kinh tế hoặc ý nghĩa thực tiễn! Nếu một biến có ý nghĩa thống kê và ý nghĩa kinh tế nhưng bị “sai“ dấu, mô hình hồi quy có thể bị định dạng sai Nếu một biến không có ý nghĩa thống kê ở mức ý nghĩa thông thường (10%, 5%, 1%), người ta có thể nghĩ đến việc bỏ biến đó ra khỏi hàm hồi quy (cẩn thận bởi vấn đề chệch do bỏ sót biến có liên quan) Nếu quy mô mẫu nhỏ, thì sự tác động có thể bị ước lượng “kém chính xác“ (imprecise) vì vậy bằng chứng để bỏ biến sẽ yếu hơn Phân tích hồi quy bộiVấn đề suy diễn © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Kiểm định các giả thuyết tổng quát về hệ số hồi quy Giả thuyết không Thống kê t Việc kiểm định được thực hiện giống hệt như trước, ngoại trừ việc lấy giá trị ước lượng trừ cho giá trị cần kiểm định khi tính toán các thống kê kiểm định Giá trị cần kiểm định của các hệ số hồi quy Phân tích hồi quy bộiVấn đề suy diễn 4.12 4.13 Chương 4 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 10.12.2017 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 7 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Ví dụ 4.4: Vấn đề tội phạm trong trường học và số sinh viên theo học Một giả thuyết được quan tâm là liệu số lượng phạm tội có tăng 1% khi số sinh viên theo học tăng 1% Giả thuyết bị bác bỏ ở mức ý nghĩa 5% Giá trị ước lượng là khác 1 nhưng sự khác nhau có ý nghĩa thống kê hay không? Phân tích hồi quy bộiVấn đề suy diễn 0,025 0 1,27 1| | 2, 45 (95) 1,987 :0,11t t bacbo H     © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Tính toán p-value cho các kiểm định t Nếu mức ý nghĩa càng nhỏ, sẽ có một điểm giá trị mà tại đó giả thuyết không không thể bị bác bỏ Lý do là, bằng cách hạ thấp mức ý nghĩa, người ta muốn tránh sai lầm bác bỏ một giả thuyết H0 đúng Mức ý nghĩa nhỏ nhất mà tại đó giả thuyết H0 bị bác bỏ, được gọi là p-value của kiểm định giả thuyết Một giá trị p-value nhỏ là bằng chứng để chống lại giả thuyết H0 vì người ta sẽ bác bỏ giả thuyết H0 thậm chí ở mức ý nghĩa rất nhỏ Một giá trị p-value lớn là bằng chứng để ủng hộ giả thuyết không p-value giúp dễ dàng kết luận hơn so với các giá trị thống kê ở những mức ý nghĩa cho trước Phân tích hồi quy bộiVấn đề suy diễn © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Cách tính p-value (trường hợp kiểm định hai phía) Trong trường hợp kiểm định hai phía, p-value là xác suất sao cho các biến ngẫu nhiên có phân phối t sẽ nhận giá trị tuyệt đối lớn hơn giá trị thực tế, nghĩa là: Khi đó, giả thuyết không sẽ bị bác bỏ nếu p-value tương ứng nhỏ hơn mức ý nghĩa. Ví dụ, với mức ý nghĩa 5%, thống kê t sẽ không nằm trong miền bác bỏ.Giá trị thống kê kiểm định Những giá trị này là giá trị tới hạn cho mức ý nghĩa 5% Phân tích hồi quy bộiVấn đề suy diễn p-value= 4.15 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘIVẤN ĐỀ SUY DIỄN Tóm tắt kiểm định t Mô hình 0 1 1 ... k ky x x u       Phía phải Phía trái Hai phía H0: βj = aj H0: βj = aj H0: βj = aj H1: βj > aj H0: βj < aj H0: βj ≠ aj ˆ ˆ( )j jj at se      t(n-k-1)   t(n-k-1)   t/2(n-k-1) t > t(n-k-1) t t/2(n-k-1) Quy tắc bác bỏ H0 = 5%, n= 27, k+1= 7  t(n-k-1) = t0,05(20) = 1,725 t/2(n-k-1) = t0,025(20) = 2,086 Tra bảng thống kê = 5%, n= 207, k+1= 7  t0,05() = 1,645 t0,025() = 1,960 p-value(1p) = P(T>|t|) p-value(2p) = P(|T|>|t|) Tính p-value p-value(1p) <  (0,05) p-value(2p) <  (0,05) Quy tắc bác bỏ H0 p-value(1p) = p-value(2p)/2 Chương 4 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 10.12.2017 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 8 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘIVẤN ĐỀ SUY DIỄN Trong EXCEL: Phaân phoái Student t  Caùc phaân vò t/2, t ñöôïc xaùc ñònh theo coâng thöùc: =TINV(xaùc suaát, baäc töï do). Thí duï vôùi coâng thöùc =TINV(0.05,6) ta ñöôïc t0,025(6) = 2.4469  Ñeå tính p–value cho kieåm ñònh hai phía vaø moät phía ta söû duïng coâng thöùc sau: =TDIST(|t|, baäc töï do, ñuoâi) vôùi ñuoâi=1: moät phía, ñuoâi=2: hai phía. Vôùi thí duï n= 6, t= 2.4469 thì trong EXCEL ta goõ coâng thöùc sau: =TDIST(2.4469,6,2) keát quaû ta ñöôïc p–value(2p) = 0.05 =TDIST(2.4469,6,1) ta ñöôïc p–value(1p) = 0.025 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘIVẤN ĐỀ SUY DIỄN Trong EVIEWS: Phaân phoái Student t  Caùc phaân vò t/2, t ñöôïc xaùc ñònh theo coâng thöùc: @abs(@qtdist(xaùc suaát, baäc töï do)) Vôùi thí duï scalar a=@abs(@qtdist(0.025,6)) show a ta ñöôïc t0.025(6)= 2.4469  Ñeå tính p–value töông öùng vôùi hai phía, ta duøng coâng thöùc: @tdist((|t0|, baäc töï do) Vôùi thí duï scalar b=@tdist(2.44691185114,6) show b ta ñöôïc p-value(2p) = 0.05 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Giá trị tới hạn của kiểm định hai phía4.3 Khoảng tin cậy (đối xứng)Định lý 4.2 giúp rút ra kết quả hàm ý rằng Diễn giải ý nghĩa của khoảng tin cậy (1- = 0,95) Các giới hạn trên và dưới của khoảng tin cậy là ngẫu nhiên Trong trường hợp lặp lại việc lấy mẫu, khoảng tin cậy như trên sẽ chứa hệ số hồi quy tổng thể trong 95% các trường hợp. Giới hạn dưới của khoảng tin cậy Giới hạn trên của khoảng tin cậy Độ tin cậy Phân tích hồi quy bộiVấn đề suy diễn  / 2 / 2ˆ ˆ ˆ ˆ( 1). ( ) ( 1). ( ) 1j j j j jP t n k se t n k se                © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Các khoảng tin cậy ứng với các mức ý nghĩa thông thường Liên hệ giữa khoảng tin cậy và việc kiểm định giả thuyết 2 phía Quy tắc kinh nghiệm Phân tích hồi quy bộiVấn đề suy diễn Nếu aj thuộc khoảng tin cậy  chấp nhận H0: βj = aj  0,005 0,005ˆ ˆ ˆ ˆ( 1). ( ) ( 1). ( ) 0,99j j j j jP t n k se t n k se             0,025 0,025ˆ ˆ ˆ ˆ( 1). ( ) ( 1). ( ) 0,95j j j j jP t n k se t n k se             0,05 0,05ˆ ˆ ˆ ˆ( 1). ( ) ( 1). ( ) 0,90j j j j jP t n k se t n k se             0,005 0,025 0,05( ) 2,576; ( ) 1,96; ( ) 1,645t t t      Nếu aj không thuộc khoảng tin cậy  bác bỏ H0: βj = aj ; ủng hộ H1: βj ≠ aj 4.16 Chương 4 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 10.12.2017 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 9 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Ví dụ 4.8: Mô hình hồi quy về chi phí R&D của doanh nghiệp Chi tiêu cho R&D Doanh thu hàng năm Phần trăm lợi nhuận trên doanh thu Tác động của doanh thu đến chi phí R&D ước lượng được có khoảng tin cậy 95% khá hẹp. Ngoài ra, tác động này khác 0 có ý nghĩa thống kê vì số 0 nằm ngoài khoảng tin cậy. Tác động ước lượng được của profmarg có khoảng tin cậy 95% rất rộng. Thậm chí tác động này không có ý nghĩa thống kê vì số 0nằm trong khoảng tin cậy. Phân tích hồi quy bộiVấn đề suy diễn 2 0,02532; 0,918; 32 2 1 29; (29) 2,045n R df t       PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘIVẤN ĐỀ SUY DIỄN • Tập tin rdchem.wf1 Dependent Variable: LOG(RD) Method: Least Squares Included observations: 32 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -4.378348 0.468013 -9.355183 0.0000 LOG(SALES) 1.084228 0.060194 18.01219 0.0000 PROFMARG 0.021659 0.012782 1.694526 0.1009 R-squared 0.917958 Mean dependent var 3.602825 Khoảng tin cậy 95% của β1: 1.084228  2.045*0.060194 Hay (0.961131 ; 1.207325) Coefficient Confidence Intervals Included observations: 32 95% CI Variable Coefficient Low High C -4.378348 -5.335543 -3.421154 LOG(SALES) 1.084228 0.961117 1.207339 PROFMARG 0.021659 -0.004483 0.047801 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. 4.4 Kiểm định giả thuyết về tổ hợp tuyến tính của các tham số Ví dụ: Suất sinh lợi giáo dục khi học cao đẳng (2 năm) và đại học (4 năm) Kiểm định với giả thuyết đối . Số năm đi học khi học hệ 2 năm Số năm đi học khi học hệ 4 năm Một thống kê kiểm định có thể dùng là : Chênh lệch giữa các ước lượng được chuẩn hóa bằng cách chia cho độ lệch chuẩn của khoảng chênh lệch này. Giả thuyết H0 sẽ bị bác bỏ nếu giá trị thống kê t mang giá trị âm quá lớn để tin rằng sự khác nhau thực sự trong tổng thể giữa hai ước lượng là bằng 0. Phân tích hồi quy bộiVấn đề suy diễn 4.17 4.194.18 4.20 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Không thể tính toán với các kết quả hồi quy bình thường Cách làm khác Thêm đại lượng này vào hàm hồi quy ban đầu Không có sẵn trong kết quả hồi quy thông thường Tính và kiểm định với . Biến độc lập mới (= tổng số năm đi học ở cả hai hệ) Phân tích hồi quy bộiVấn đề suy diễn 4.23 4.24 4.25 Chương 4 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 10.12.2017 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 10 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Kết quả ước lượng Cách làm này luôn áp dụng được với các giả thuyết tuyến tính đơn Tổng số năm đi học Giả thuyết bị bác bỏ tại mức ý nghĩa 10%, nhưng không bị bác bỏ tại 5% Phân tích hồi quy bộiVấn đề suy diễn t= -1,48 < -t0,1()= - 1,282 hay p-value(1p)= 0,07 < 0,1 : bác bỏ H0 4.27 t= -1,48 > -t0,05()= - 1,645 hay p-value(1p)= 0,07 > 0,05 : chấp nhận H0 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘIVẤN ĐỀ SUY DIỄN • Tập tin twoyear.wf1 Dependent Variable: LWAGE (EQ01) Method: Least Squares Included observations: 6763 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C (β0) 1.472326 0.021060 69.91020 0.0000 JC (β1) 0.066697 0.006829 9.766984 0.0000 UNIV (β2) 0.076876 0.002309 33.29808 0.0000 EXPER (β3) 0.004944 0.000157 31.39717 0.0000 R-squared 0.222442 Mean dependent var 2.248096 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘIVẤN ĐỀ SUY DIỄN Wald Test: Equation: EQ01 Test Statistic Value df Probability t-statistic -1.467657 6759 0.1422 F-statistic 2.154016 (1, 6759) 0.1422 Chi-square 2.154016 1 0.1422 Null Hypothesis: C(2)-C(3)=0 Null Hypothesis Summary: Normalized Restriction (= 0) Value Std. Err. C(2) - C(3) -0.010180 0.006936 Restrictions are linear in coefficients. p-value(1p) = 0,1422 /2 = 0,0711 > 0,05: chấp nhận H0 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘIVẤN ĐỀ SUY DIỄN 5 6 61 2 1 2ˆ ˆ ˆ ˆvar( ) 4,66.10 ;var( ) 5,33.10 ;cov( , ) 1,93.10        Ma trận hiệp phương sai của hệ số hồi quy Chương 4 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 10.12.2017 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 11 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘIVẤN ĐỀ SUY DIỄN • p-value(2p) = 0,1422  p-value(1p) = 0,0711 Dependent Variable: LWAGE (EQ02) Method: Least Squares Included observations: 6763 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 1.472326 0.021060 69.91020 0.0000 JC -0.010180 0.006936 -1.467657 0.1422 JC+UNIV 0.076876 0.002309 33.29808 0.0000 EXPER 0.004944 0.000157 31.39717 0.0000 R-squared 0.222442 Mean dependent var 2.248096 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. 4.5 Kiểm định nhiều ràng buộc tuyến tính: Kiểm định F Kiểm định các ràng buộc loại trừ Số năm thi đấu chuyên nghiệp Số trận tham gia thi đấu trung bình mỗi năm Tiền lương của các cầu thủ bóng chày ở giải nhà nghề Điểm đánh bóng trung bình Số lần đánh bóng ghi điểm trực tiếp trung bình mỗi năm Số lần đánh bóng ghi điểm mỗi năm với H1: H0 là sai Kiểm định việc các đại lượng đo lường hiệu quả thi đấu của cầu thủ không tác động đến tiền lương/ hoặc có thể loại bỏ khỏi phương trình hồi quy. Phân tích hồi quy bộiVấn đề suy diễn 4.28 4.29 4.30 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Ước lượng mô hình chưa gán ràng buộc (UR) Không có biến nào trong số các biến này có ý nghĩa thống kê khi kiểm định đơn lẻ. tbavg = 0,89 ; thrunsyr = 0,89 ; trbisyr = 1,50 Gợi ý: Mức độ phù hợp của mô hình sẽ ra sao nếu các biến trên bị loại bỏ ra khỏi mô hình? Phân tích hồi quy bộiVấn đề suy diễn 4.31 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Ước lượng mô hình đã gán ràng buộc (R) Thống kê kiểm định RSS sẽ tăng lên, nhưng liệu sự gia tăng này có ý nghĩa thống kê hay không? Sự tăng lên tương đối của tổng bình phương phần dư khi đi từ H1 đến H0tuân theo một phân phối F (nếu H0là đúng ) Số các ràng buộc Phân tích hồi quy bộiVấn đề suy diễn 4.33 4.37 Chương 4 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 10.12.2017 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 12 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Quy tắc bác bỏ (Hình 4.7) Một biến ngẫu nhiên có phân phối F chỉ có thể nhận giá trị dương. Điều này tương ứng với việc tổng bình phương phần dư chỉ có thể tăng thêm khi đi từ H1 đến H0. Chọn giá trị tới hạn sao cho giả thuyết không sẽ bị bác bỏ, ví dụ, trong 5% số trường hợp mặc dù nó đúng. Với mức ý nghĩa 5% ; q = 3 ; dfur = n-k-1 = 60 : F0,05(3,60) = 2,76Nếu F > F0,05(3,60) : bác bỏ H0 Phân tích hồi quy bộiVấn đề suy diễn F > F(q,n-k-1): bác bỏ H0 4.40 4.41 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Kiểm định vấn đề trong ví dụ Thảo luận Ba biến được kiểm định là “có ý nghĩa đồng thời“ Chúng không có ý nghĩa khi kiểm định riêng lẻ từng biến Có thể đã có đa cộng tuyến giữa chúng Số các ràng buộc cần kiểm định Bậc tự do của mô hình chưa gán ràng buộc (UR) Bằng chứng bác bỏ giả thuyết không là rất mạnh (thậm chí ở mức ý nghĩa rất nhỏ). Phân tích hồi quy bộiVấn đề suy diễn p-value= F= 9,55 > F0,01(3,347)= 3,78 hayp-value= 0,000 < 0,01: bác bỏ H0 F ~ F3,347 ; = 1% F0,01(3,347)= 3,78 (0,6278 0,5971) / 3 9,55(1 0,6278) / 347F   PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘIVẤN ĐỀ SUY DIỄN • Tập tin mlb1.wf1 Dependent Variable: LOG(SALARY) (UR) Method: Least Squares Included observations: 353 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 11.19242 0.288823 38.75184 0.0000 YEARS 0.068863 0.012115 5.684295 0.0000 GAMESYR 0.012552 0.002647 4.742440 0.0000 BAVG 0.000979 0.001104 0.886811 0.3758 HRUNSYR 0.014429 0.016057 0.898643 0.3695 RBISYR 0.010766 0.007175 1.500458 0.1344 R-squared 0.627803 Mean dependent var 13.49218 Adjusted R-squared 0.622440 S.D. dependent var 1.182466 S.E. of regression 0.726577 Akaike info criterion 2.215907 Sum squared resid 183.1863 Schwarz criterion 2.281626 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘIVẤN ĐỀ SUY DIỄN Dependent Variable: LOG(SALARY) (R) Method: Least Squares Included observations: 353 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 11.22380 0.108312 103.6247 0.0000 YEARS 0.071318 0.012505 5.703152 0.0000 GAMESYR 0.020174 0.001343 15.02341 0.0000 R-squared 0.597072 Mean dependent var 13.49218 Adjusted R-squared 0.594769 S.D. dependent var 1.182466 S.E. of regression 0.752731 Akaike info criterion 2.278245 Sum squared resid 198.3115 Schwarz criterion 2.311105 Chương 4 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 10.12.2017 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 13 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘIVẤN ĐỀ SUY DIỄN • p-value = 0,0000 < 0,05 : bác bỏ H0 Wald Test: Equation: UR Test Statistic Value df Probability F-statistic 9.550257 (3, 347) 0.0000 Chi-square 28.65077 3 0.0000 Null Hypothesis: C(4)=0, C(5)=0,C(6)=0 Null Hypothesis Summary: Normalized Restriction (= 0) Value Std. Err. C(4) 0.000979 0.001104 C(5) 0.014429 0.016057 C(6) 0.010766 0.007175 Restrictions are linear in coefficients. PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘIVẤN ĐỀ SUY DIỄN Phaân phoái Fisher F  Trong EXCEL: Ñeå tính F0,05(1,6) = 5.987 goõ coâng thöùc sau: =FINV(0.05,1,6) p–value cuûa phaân phoái F ñöôïc tính theo coâng thöùc: p–value= P(F >F) goõ coâng thöùc =FDIST(5.987,1,6) ta ñöôïc p–value = 0.05  Trong Eviews: @QFDIST(0.95,1,6)= 5.987  F0,05(1,6) = 5.987 @CFDIST(5.987378,1,6)= 0.95  p–value = 0.05 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Kiểm định ý nghĩa toàn bộ của mô hình hồi quy Kiểm định ý nghĩa toàn bộ của mô hình hồi quy được trình bày trong hầu hết các phần mềm hồi quy. Giả thuyết không thường bị bác bỏ Giả thuyết không phát biểu rằng các biến giải thích hoàn toàn không có tác dụng giải thích cho biến phụ thuộc Mô hình đã gán ràng buộc (hồi quy với hệ số chặn) Phân tích hồi quy bộiVấn đề suy diễn 4.34 4.44 4.45 4.46 H0: R2 = 0 (Hàm hồi quy mẫu SRF không phù hợp với mẫu khảo sát) 4.44 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘIVẤN ĐỀ SUY DIỄN • H0: β1 = = β5 = 0 ; H1: H0 sai• p-value = 0,0000 < 0,05 : bác bỏ H0 Dependent Variable: LOG(SALARY) Method: Least Squares Included observations: 353 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 11.19242 0.288823 38.75184 0.0000 YEARS 0.068863 0.012115 5.684295 0.0000 GAMESYR 0.012552 0.002647 4.742440 0.0000 BAVG 0.000979 0.001104 0.886811 0.3758 HRUNSYR 0.014429 0.016057 0.898643 0.3695 RBISYR 0.010766 0.007175 1.500458 0.1344 R-squared 0.627803 Mean dependent var 13.49218 Adjusted R-squared 0.622440 S.D. dependent var 1.182466 S.E. of regression 0.726577 Akaike info criterion 2.215907 Sum squared resid 183.1863 Schwarz criterion 2.281626 Log likelihood -385.1076 Hannan-Quinn criter. 2.242057 F-statistic 117.0603 Durbin-Watson stat 1.265390 Prob(F-statistic) 0.000000 Tập tin mlb1.wf1 Chương 4 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 10.12.2017 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 14 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Kiểm định ràng buộc tuyến tính tổng quát với kiểm định F Ví dụ: Kiểm định sự hợp lý của việc định giá nhà Giá dự kiến (giá được định ra trước khi căn nhà được bán) Kích thước lô đất(tính bằng feet)Giá nhà thực tế Diện tích bình phương Số phòng ngủ Nếu căn nhà được định giá hợp lý, thì 1% sự thay đổi trong giá dự kiến sẽ tương ứng với 1% thay đổi trong giá thực tế. Hơn nữa, các yếu tố khác nhất thiết không có tác động đến giá thực tế một khi đã kiểm soát giá dự kiến. Phân tích hồi quy bộiVấn đề suy diễn 4.47 4.48 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Mô hình chưa gán ràng buộc (UR) Mô hình đã gán ràng buộc (R) Thống kê kiểm định Mô hình đã gán ràng buộc thực chất là mô hình hồi quy [y-x1] theo một hằng số Phân tích hồi quy bộiVấn đề suy diễn 4.49 4.50 F= 0,661 < F0,05(4,83)= 2,50 : chấp nhận H0 với mức ý nghĩa 5% F ~ F4,83 ; = 5% F0,05(4,83)= 2,50 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘIVẤN ĐỀ SUY DIỄN • Tập tin hprice1.wf1 Dependent Variable: LOG(PRICE) (UR) Method: Least Squares Included observations: 88 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.263743 0.569665 0.462980 0.6446 LOG(ASSESS) 1.043065 0.151446 6.887372 0.0000 LOG(LOTSIZE) 0.007438 0.038561 0.192884 0.8475 LOG(SQRFT) -0.103238 0.138430 -0.745778 0.4579 BDRMS 0.033839 0.022098 1.531303 0.1295 R-squared 0.772809 Mean dependent var 5.633180 Adjusted R-squared 0.761860 S.D. dependent var 0.303573 S.E. of regression 0.148142 Akaike info criterion -0.926147 Sum squared resid 1.821529 Schwarz criterion -0.785389 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘIVẤN ĐỀ SUY DIỄN Dependent Variable: LOG(PRICE)-LOG(ASSESS) (R) Method: Least Squares Included observations: 88 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -0.084814 0.015671 -5.412151 0.0000 R-squared 0.000000 Mean dependent var -0.084814 Adjusted R-squared 0.000000 S.D. dependent var 0.147006 S.E. of regression 0.147006 Akaike info criterion -0.985381 Sum squared resid 1.880149 Schwarz criterion -0.957230 Chương 4 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 10.12.2017 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 15 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘIVẤN ĐỀ SUY DIỄN • p-value = 0,6162 > 0,05 : chấp nhận H0 Wald Test: Equation: (UR) Test Statistic Value df Probability F-statistic 0.667773 (4, 83) 0.6162 Chi-square 2.671090 4 0.6143 Null Hypothesis: C(2)=1,C(3)=0,C(4)=0,C(5)=0 Null Hypothesis Summary: Normalized Restriction (= 0) Value Std. Err. -1 + C(2) 0.043065 0.151446 C(3) 0.007438 0.038561 C(4) -0.103238 0.138430 C(5) 0.033839 0.022098 Restrictions are linear in coefficients. © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Kết quả hồi quy của mô hình chưa gán ràng buộc (UR) Kiểm định F áp dụng được với dạng tổng quát của các giả thuyết bội và tuyến tính Với tất cả các kiểm định và các khoảng tin cậy, các giả thiết MLR.1 – MLR.6 được giả định là thỏa mãn; nếu không các kiểm định sẽ không còn đáng tin cậy. Khi kiểm định riêng rẽ, không có bằng chứng chống lại sự hợp lý của việc định giá nhà Phân tích hồi quy bộiVấn đề suy diễn PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘIVẤN ĐỀ SUY DIỄN Kiểm định ràng buộc tuyến tính tổng quát với kiểm định F Lưu ý: • Mô hình chưa gán ràng buộc (UR) y = β0 + β1x1 + β2x2 + β3x3 + β4x4 + β5x5 + β6x6 + u • H0: β2 = 2, β4 = 0, β5 = -3 ; H1: H0 sai • Mô hình đã gán ràng buộc (R) y = β0 + β1x1 + 2x2 + β3x3 -3x5 + β6x6 + u (không chạy được)  y - 2x2 + 3x5 = β0 + β1x1 + β3x3 + β6x6 + u (chạy được) Chỉ dùng công thức (4.37), không dùng được công thức (4.41) PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘIVẤN ĐỀ SUY DIỄN • Mối liên hệ giữa thống kê t và F:Kiểm định giả thiết đối 2 phía thì kết quả theo t và F là như nhau. • Tập tin wage2.wf1 Dependent Variable: WAGE (EQ01) Method: Least Squares Included observations: 935 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -276.2405 106.7018 -2.588901 0.0098 EDUC 74.41486 6.286993 11.83632 0.0000 EXPER 14.89164 3.252920 4.577929 0.0000 TENURE 8.256811 2.497628 3.305861 0.0010 R-squared 0.145880 Mean dependent var 957.9455 Chương 4 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 10.12.2017 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 16 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘIVẤN ĐỀ SUY DIỄN • Mối liên hệ giữa thống kê t và F: 1) H0: βeduc = 63 ; H0: βeduc ≠ 63 74,41486 63 1,8156316,286993t   ;  = 5% |t| = 1,815631 < t0,025() = 1,96 : chấp nhận H0 Hay: p-value(2p) = P(|t| > 1,815631) = 0,0697 p-value(2p) > 0,05 : chấp nhận H0 2) H0: βeduc = 63 ; H0: βeduc > 63 t = 1,815631 > t0,05() = 1,645 : bác bỏ H0 Hay: p-value(1p) = 0,0697/2 = 0,0349 < 0,05 : bác bỏ H0 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘIVẤN ĐỀ SUY DIỄN • Mối liên hệ giữa thống kê t và F: Wald Test: Equation: (EQ01) Test Statistic Value df Probability t-statistic 1.815632 931 0.0697 F-statistic 3.296518 (1, 931) 0.0697 Chi-square 3.296518 1 0.0694 Null Hypothesis: C(2)=63 Null Hypothesis Summary: Normalized Restriction (= 0) Value Std. Err. -63 + C(2) 11.41486 6.286993 Restrictions are linear in coefficients. PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘIVẤN ĐỀ SUY DIỄN • 4.6 Trình bày kết quả hồi quy (bằng tay) • Ví dụ 4.10 Sự đánh đổi Giữa tiền Lương và Phụ cấp của Giáo viên PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘIVẤN ĐỀ SUY DIỄN • Ví dụ 4.10 Sự đánh đổi Giữa tiền Lương và Phụ cấp của Giáo viên • salary lương của giáo viên • b/s là viết tắt của “tỷ lệ phụ cấp trên lương” • enroll quy mô của trường • staff số giáo viên trên một nghìn học sinh • droprate tỷ lệ học sinh bỏ học • gradrate tỷ lệ học sinh tốt nghiệp • totcomp tổng thu nhập hàng năm trung bình cho một giáo viên, bao gồmlương và các phụ cấp (lương hưu, bảo hiểm y tế và các khoản khác) • Chương 4 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 10.12.2017 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 17 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘIVẤN ĐỀ SUY DIỄN • 4.6 Trình bày kết quả hồi quy mô hình 3 (bằng Eviews) Dependent Variable: LOG(SALARY)Method: Least SquaresDate: 10/25/17 Time: 20:26Sample: 1 408Included observations: 408 Variable Coefficien... Std. Error t-Statistic Prob. BENEFITS/SALARY -0.589320 0.164874 -3.574366 0.0004LOG(ENROLL) 0.088120 0.007324 12.03171 0.0000LOG(STAFF) -0.218278 0.049950 -4.369893 0.0000DROPRATE -0.000283 0.001615 -0.175071 0.8611GRADRATE 0.000967 0.000663 1.460142 0.1450C 10.73846 0.258265 41.57922 0.0000 R-squared 0.361030 Mean dependent var 10.35439Adjusted R-squared 0.353083 S.D. dependent var 0.154316S.E. of regression 0.124118 Akaike info criterion -1.320572Sum squared resid 6.192919 Schwarz criterion -1.261583Log likelihood 275.3966 Hannan-Quinn criter. -1.297230F-statistic 45.42754 Durbin-Watson stat 1.837378Prob(F-statistic) 0.000000 Môøi gheù thaêm trang web:  https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/  https://sites.google.com/site/phamtricao/