Bộ điều khiển Fuzzy PID cho IPMC

1. GIỚI THIỆU Ionic Polymer Metal Composit (IPMC) là một dạng electroactive polymers đầy hứa hẹn, được tìm thấy bởi hai nhóm nghiên cứu ở Hoa Kì và Nhật Bản vào những năm 1990. So với những vật liệu thông minh khác, IPMC có thể được chia cắt ra thành nhiều kích thước khác nhau mà không bị ảnh hưởng đến khả năng hoạt động. IPMC hoạt động được ở điện áp thấp, dưới 3V DC và đáp ứng với tần số hơn 1Hz ở 2V AC, có thể quay được góc hơn 900 với điện áp nhỏ. Một mẫu IPMC đơn giản gồm có một lớp đa điện phân, với các điện cực là kim loại hiếm (thường là platium hoặc vàng).Đặc điểm hoạt động của IPMC được mô tả như ở Hình 1[1]. Hình 1. (a) Trước khi áp điện thế. (b) Sau khi áp điên thế : các ion dương hydrat di chuyển nhanh về phía cực âm tạo ra áp lực làm chuyển vị mẫu IPMC. So với các actuator thông thường khác,IPMC có kích thước nhỏ,linh hoạt hơn nhiều và đặc biệt không thấm nước.Vì thế, IPMC được nghiên cứu ứng dụng nhiều trong các ứng dụng dưới nước,và vi sinh. Việc nghiên cứu và ứng dụng IPMC đã được tiến hành ở nhiều phòng nghiên cứu trên thế giới. Điểu hình như: nghiên cứu đặc điểm và hoạt động của IPMC [1]-[10], xây dựng các giải thuật điều khiển IPMC [9]-[14], ứng dụng IPMC vào các mô hình thực tế [14] –[17]. Trong bài báo này chúng tôi trình bày các đặc điểm chính của IPMC,thiết kế bộ điều khiển và mô phỏng các kết quả của việc ứng dụng các bộ điều khiển vào điều khiển IPMC: bộ điều khiển kinh điển PID và điều khiển thông minh Fuzzy-PID. 2. CƠ SỞ TOÁN HỌC Tương tự như một dầm chịu uốn khi xét IPMC trong mặt phẳng 2D: Hình 2. Mô hình IPMC[1] Môdun đàn hồi và mômen quán tính của IPMC là: Nghiên cứu điều khiển vật liệu Ionic Polymer Metal Composite (IPMC) (SMEYS-2011) Trần Thành Nhân1 1 Bộ Môn Cơ Điện Tử, Khoa Cơ khí, Đại Học Bách Khoa, thành phố Hồ Chí Minh, Việt Nam (Tel : +84-93-2092-230; E-mail: nhanbk2007@gmail.com) Tóm tắt: Các nguồn dẫn động được sử dụng trong công nghệ chế tạo Robot thường là động cơ điện hoặc các hệ thống thủy lực.Thực tế đặt ra cần có nhiều nguồn dẫn động mới gọn nhẹ và đa năng hơn. Ionic Polymer Metal Composite (IPMC) là một loại vật liệu hoạt động bằng điện với chỉ số điện áp điều khiển thấp,biên dạng biến đổi lớn và có thể hoạt động được dưới nước. IPMC đang được nghiên cứu, ứng dụng nhiều trong y sinh, robot dưới nước,…Bài báo này trình bày tóm tắt về kết cấu, hoạt động của IPMC và thiết kế bộ điều khiển, so sánh kết quả đạt được với những giải thuật điều khiển khác nhau. Từ khoá: Ionic Polymer Metal Composit (IPMC), PID, Fuzzy adaptive,electro-active polymer. Abstract: Robotic devices are traditionally actuated by hy-draulic systems or electric motors. However, with the desire to make robotic systems more compact and versatile, new actuator technologies are required. The Ionic Polymer Metal Copmposite (IPMC) is one type of electro-active material with the characteristics of low electric driving potential, large deformation, and aquatic manipulation. IPMC is used in a number of applications fields such as underwater robotics, surveillance, and biomedical applications. This paper introduces structure and motion of IPMC, researches on controller design for it. And then some simulation results are introduced to check the response of IPMC while using conventional PID controller and Fuzzy-PID controller. hB h A(EA,IA) B(EB, IB) hA AIAEBIBEEI  2 (1) 3 3 ) 2 6 2 12 3 8( h AhAEAhBhAhBhBhBEE   (2) Đặt Bh Ahk  : 3 33 ) 333 ( h AhkAEhkhBE E   3 ) 3 1( kAEkBEE  (3) Với BA EE , là môdun đàn hồi của A và B, BA II , là mômen quán tính của A và B, BA hh , là bề dày của của 2 loại vật liệu. Trong giới hạn của đề tài, chúng tôi sử dụng kết quả đã được tìm ra bởi [2] để nghiên cứu thiết kế bộ điều khiển. Theo đó, hàm truyền toán học của một mẫu IPMC được nghiên cứu là: )2232.313232.0 2 ( 125.3 )( )(   sssV s (4) 3. BỘ ĐIỀU KHIỂN PID Bộ điều khiển PID được sử dụng khá rộng rãi để điều khiển đối tượng SISO theo nguyên lý hồi tiếp. Lý do bộ điều khiển PID được sử dụng rộng rãi vì tính đơn giản của nó cả về cấu trúc lẫn nguyên lý làm việc. Bộ điều khiển PID có nhiệm vụ đưa sai lệch e(t) của hệ thống về 0 sao cho quá trình quá độ thỏa mãn các yêu cầu cơ bản về chất lượng. Nguyên lý làm việc của bộ điều khiển PID được mô tả một cách định tính như sau: - Nếu sai lệch e(t) càng lớn thì thông qua thành phần uP(t), tín hiệu điều chỉnh u(t) càng lớn ( vai trò của khâu khuếch đại Kp). - Nếu sai lệch e(t) chưa bằng 0 thì thông qua thành phần uI(t), bộ điều khiển PID vẫn tạo tín hiệu điều chỉnh u(t) (vai trò của khâu tích phân TI). - Nếu sự thay đổi của sai lệch e(t) càng lớn thì thông qua thành phần uD(t), bộ điều khiển PID sẽ phản ứng càng nhanh(vai trò của khâu vi phân TD). Biểu thức toán học của bộ điều khiển PID có dạng : 0 1 ( ) ( ) ( ) ( ) t p D I de t u t K e t e d T T dt          (5) Hình 4. Bộ điều khiển PID trong hệ thống Việc thiết kế bộ điều khiển PID chính là đi tìm các hệ số Kp, Ti, Td phù hợp với hệ thống. Để tìm Kp, Ki, Kd ta sử dụng phương pháp Zeigler- Nichols thứ 2. Đầu tiên chỉ sử dụng khâu khếch đại Kp, tăng dần giá trị Kp đến khi hệ trở thành khâu giao động điều hòa. Lúc đó ta có Kp= Kgh và chu kỳ của giao động là Tgh. Tham số bộ điều khiển PID chọn theo bảng 1. Bảng 1. Kp Ti Td PID 0.6 Kgh 0.5 Tgh 0.125 Tgh Sau khi sử dụng phương pháp trên, chúng tôi có dược các giá trị của bộ điều khiển PID như sau: Kp= 1, Ki=20 và Kp=3. 4. BỘ ĐIỀU KHIỂN THÔNG MINH FUZZY-PID 4.1 Mô hình bộ điều khiển Fuzzy – PID Ta dùng bộ điều khiển mờ Fuzzy để tìm ra các hệ số Kp, Ki, Kd thích hợp theo từng thời điểm hoạt động của hệ thống. Bộ điều khiển mờ có 2 đầu vào là: sai số góc quay và độ thay đổi sai số góc quay. Và tương ứng với 3 đầu ra là các hệ số Kp, Ki, Kd cho bộ điều khiển PID. Hình 5. Bộ điều khiển thông minh Fuzzy-PID 4.2 Các biến đầu vào, đầu ra và các luật của bộ điều khiển mờ Các biến đầu vào là sai số (e) và độ thay đối sai số (ce) như sau: )()()( TyTrTe  , (6) T TeTe Tce )1()( )(   . (7) Với: )(Tr là góc quay mong muốn, )(Ty là góc quay hiện tại ở thời diểm T. Số lượng biến ngôn ngữ đầu vào là 7 biến với kí hiệu tương ứng: NB: âm nhiều, NM: âm vừa,NS: âm ít, Z: không âm, Ps: dương ít, PM: dương vừa, PM: dương trung bình, PB: dương nhiều. Tương tự với đầu vào là dộ thay đổi sai số: NB: âm nhiều, NM: âm vừa,NS: âm ít, ZE: bằng, Ps: dương ít, PM: dương vừa, PM: dương trung bình, PB: dương nhiều. Giá trị các biến ngôn ngữ như hình 6 và 7. Hình 6. Biến ngôn ngữ đầu vào e Hình 6. Biến ngôn ngữ đầu vào ce Tương tự, với 3 đầu ra là Kp, Ki, Kd, số lượng biến ngôn ngữ đầu vào là 7 biến với kí hiệu tương ứng: NB: âm nhiều, NM: âm vừa,NS: âm ít, ZE: bằng không, PS: dương ít, PM: dương vừa, PM: dương trung bình, PB: dương nhiều. Giá trị các biến như hình 7,8,9. Hình 7. Biến ngôn ngữ đầu ra Kp Hình 8. Biến ngôn ngữ đầu ra Ki Hình 9. Biến ngôn ngữ đầu ra Kp Từ các đặc điểm tác dụng từng khâu trong bộ điều khiển PID, và đặc điểm cảu hệ thống, chúng tôi thiết lập các luật như sau bảng 2. Bảng 2. Kp Ki Kd ce NB NM NS ZE PS PM PB e NB PB PB NB PB PB NB PM PM NB PM PM NM NM PM NB PB PM NB NB PB NB NM PM PM NB PM PM NM PS PS NS PS PS NS NS NS NS NM NM NM NM NM NB NS PS PS NM PS PS NM PS PS NS PS PS NS NS PS PS NS PS PM NS PS PM ZE ZE PB PB ZE PS PB ZE PS PB ZE PS PB ZE PS PB ZE PS PB ZE PB PB PS NM PM PM NM PM PM NM PB PS PB NB PS PS NB PS PS PM PM PS PM PM PM NB NM PB NB NM PB NB NM PM PM NM PM PB PB PB PM PM PS PM PM NM PB NB NB PB NB NB PB NB NB PM PB PB PS PB PB PS PB PB PS PB PB PS Phương pháp giải mờ được sử dụng là phương pháp trọng tâm với luật hợp thành là Max - Min. 4. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG Kết quả mô phỏng khi áp dụng hai bộ điều khiển, bộ điều khiển PID với các hệ số Kp= 1, Ki=20 và Kp=3, với bộ điều khiển thông minh Fuzzy-PID cho hai trường hợp: trường hợp không có nhiễu môi trường ngoài và trường hợp có nhiễu. Hình 10.Đáp ứng của hệ thống với hai bộ điều khiển PID và Fuzzy-PID ứng với trường hợp không có nhiễu Trường hợp có nhiễu, ta chọn nhiễu ở đây dưới dạng white-noise với cường độ 0.001, với tần số gây nhiễu là 0.1s/1lần. Hình 11.Đáp ứng của hệ thống với hai bộ điều khiển PID và Fuzzy-PID ứng với trường hợp có nhiễu Độ vọt lố (POT) và thời gian quá độ của hệ thống điều khiển ứng với trường hợp không có nhiễu được cho bới bảng 3. %100. max % xl y xl yy POT   (8) Với: ymax là góc quay cực đại trong quá trình quá độ, yxl là góc quay lúc xác lập của đáp ứng. Bảng 3. PID Fuzzy-PID Độ vọt lố 3.5% 0.25% Thời gian quá độ 3.5s 3s Tổng bình phương sai số của ứng với hai bộ điều khiển cho bởi bảng 4. n tytr n t SSE 2 1 )]()([    (9) Với: r(t) là góc quay mong muốn ở thời điểm t, y(t) là góc quay hiện tại ở thời đểm t. Bảng 4. PID (rad 2 ) Fuzzy-PID (rad 2 ) Không nhiễu 0.1136 0.0989 Có nhiễu 0.0833 0.0721 5.KẾT LUẬN Như thế, kết qủa mô phỏng điều khiển cho bởi bộ điều khiển thông minh Fuzzy-PID là khá tốt hơn bộ điều khiển PID truyền thống. Chúng tôi sẽ tiếp tục nghiên cứu mô phỏng các bộ điều khiển khác đề thu được kết quả tốt hơn. THAM KHẢO [1] C.K.Chung,P.K.Fung,Y.Z.Hong,M.S.Ju,C.C.K.Li, T.C.Wu, A novel fabrication of ionic polymer-metal composites (IPMC) actuator with silver nano-powders, ScienceDirect, Sensor and Actuator B 117 (2006) 367-375 [2] Dibakar Bandopadhya,Derivation of Transfer Function of an IPMC Actuator Based on Pseudo-Rigid Body Model,Journal of Reinforced Plastics anh Composites,Vol.00,No.9/2009. [3] M. Shahinpoor, Y. Bar-Cohen, T. Xue, J.O. Simpson and J. Smith, Ionic Polymer-Metal Composites (IPMC) As Biomimetic Sensors and Actuators, Proceedings of SPIE's 5thAnnual International Symposium on Smart Structures and Materials, 1-5 March, 1998, San Diego, CA. Paper No. 3324-27 . [4] Paola Brunetto, Luigi Fortuna, Salvatore Graziani and Salvatore Strazzeri, A model of ionic polymer–metal composite actuators in underwater operations, Smart materials and structures, IOP PUBLISHING, 17 (2008) 025029 [5] Robert C. Richardson, Martin C. Levesley, Michael D. Brown, Jamie A. Hawkes, Kevin Watterson, and Peter G. Walker, Control of Ionic Polymer Metal Composites, IEEE/ASME transactions on mechatronics, Vol. 8, No. 2, june 2003 [6] Hemantkumar Sahoo, Tej Pavoor and Sreekanth Vancheeswaran, Actuators based on electroactive polymers, Current Science, Vol. 81, No. 7, 10 October 2001. [7] Byungkyu Kim, Byung Mok Kim, Jaewook Ryu, In-Hwan Oh, Seung-Ki, LeeSeung-Eun, Cha Jungho Pak, Analysis of mechanical characteristics of the ionic polymer metal composite (IPMC) actuator using cast ion-exchange film, Intelligent Microsystem Center, Seoul, Korea. [8] Zeng Chen, Xiaobo Tan, Monolithic fabrication of ionic polymer-metal composite actuator capable of complex deformation, Sensors and Actuators A, 246-257, 2010. [9] C Bonomo, L Fortuna, P Giannone, S Graziani and S Strazzeri, A nolinear model for ionic polymer metal composites as actuators, Institute of Physics Publisbhing, Smart Mater.Struct, 16(2007) 1-12 [10] Hui-Hung Lin, Bo-Kai Fang, Ming-Shaung Ju and Chou-Ching K.Lin, Control of Ionic Polymer- Metal Composites for Active Catheter Systems via Linear Parameter- Varying Approach, Journal of Intelligent Material Systems and Structuter, Vol.10/2009. [11] Bo-Kai Fang,Ming-Shaung Ju,Chou-Ching K. Lin, A new approach to develop ionic polymer-metal composites (IPMC) actuator: Fabrication and control for active catheter systems, ScienceDirect, Sensor and Actuators A 137(2007) 321-329 [12] Sin-Jong Oh and Hunmo Kim, A study on the Control of an IPMC Actualor Using an Adaptive Fuzzy Algorithm, KSME International Journal, Vol. 18 No. 1, pp. 1~11, 2004. [13] N. Kamamichi, Y.Kaneda, M. Yamakita, K.Asaka and Z. W. Luo, Biped Walking of Passive Dynamic Walkerwith IPMC Linear Actuator, SIE Annual Conference in Fukui, August 4-6, 2003, Fukui University, Japan. [14] Andres Hunt, Zheng Chen, Xiaobo Tan, Maarja Kruusmaa, Control of an Inverted Pendulum Using an Ionic Polymer-Metal Composite Actuator, 2010 IEEE/ASME International Conference on Advanced Intelligent Mechatronics Montréal, Canada, July 6-9, 2010. [15] Su Xu, Bin Liu L, Lina and Hao, A Small Remote Operated Robotic Fish Actuated by IPMC, International Conference on Robotics and Biomimetics Bangkok, February 21 - 26, 2009. [16] Mart Anton, Andres Punning, Alvo Aabloo, Madis Listak, Maarja Kruusmaa, Towards a biomimetic EAP robot, The report of Institute of Technology, Tartu University. [17] www.mechanicaltech.com [18] Benjamin C. Kuo, and Farid Golnaraghi, Automatic Control Systems, John Wiley and Sons, Inc., 2003. [19] Nguyễn Thị Phương Hà, Huỳnh Thái Hoàng, Lí thuyết điều khiển tự động, Nhà xuất bản Đại Học Quốc Gia TP. Hồ Chí Minh,2010. [20] Nguyễn Gia Minh Thảo, Điền khiển mờ và giao thức CAN trong đồng bộ tốc độ hệ động cơ DC, Luận văn tốt nghiệp Khoa Điện- Điện Tử, Trường Đai Học Bách Khoa TPHCM, năm 2009. [21] Đỗ Kiến Quốc, Nguyễn Thị Hiền Lương, Bùi Công Thành, Lê Hoàng Tuấn, Trần Tấn Quốc, Giáo Trình Sức Bền Vật Liệu, Nhà xuất bản Đại Học Quốc Gia TP. Hồ Chí Minh,2010.