Chuyên đề Các mô hình tăng trưởng kinh tế trong dài hạn

1Chuyên đề 4 CÁC MÔ HÌNH TĂNG TRƯỞNG KINH TẾ TRONG DÀI HẠN Giảng viên: PGS. TS. Nguyễn Việt Hùng Mục tiêu – Cung cấp các lý thuyết cơ bản về tăng trưởng kinh tế. – Đánh giá được tính hợp lý của các lý thuyết tăng trưởng 1 2 2Tăng trưởng kinh tế là gì? – Tăng trưởng kinh tế là sự gia tăng của sản lượng thực tế (Y) theo thời gian – Tăng trưởng kinh tế là sự gia tăng thu nhập bình quân đầu người (Y/dân số) theo thời gian Các mô hình tăng trưởng kinh tế – Nhóm 1: Mô hình tăng trưởng ngoại sinh ü Harrod- Domar (1940s): tư bản/ vốn sản xuất ü Solow và Swan (1956): tư bản, lao động và công nghệ – Nhóm 2: Mô hình tăng trưởng nội sinh ü Arrow(1962) và Romer (1990): lực lượng thúc đẩy tăng trưởng là sự tích lũy kiến thức (ý tưởng mới) ü Lucas (1988), Rebelo (1991), Mankiw, Romer và Weil (1992): vốn bao gồm cả vốn con người 3 4 3LÝ THUYẾT TĂNG TRƯỞNG NGOẠI SINH Mô hình tăng trưởng Solow Mô hình tăng trưởng Solow Năm 1956, Robert Solow và Trevor Swan đã đồng thời xây dựng mô hình tăng trưởng Tân cổ điển. Được gọi là Mô hình tăng trưởng Solow-Swan hay gọi tắt là Mô hình Solow. - Solow: “A contribution to the theory of Economic Growth” - Swan: “Economic Growth and Capital Accumulation” 5 6 4Nội dung cơ bản của mô hình tăng trưởng Solow Giải thích các nhân tố ảnh hưởng tới tăng trưởng kinh tế và thu nhập bình quân một công nhân, như: o sự tích lũy tư bản o sự gia tăng dân số o tiến bộ công nghệ Các giả định của hình Solow – Nền kinh tế trong thời gian rất dài hạn- vài thập kỷ. – Nền kinh tế đóng – Hàm sản xuất là hàm có hiệu suất không đổi theo quy mô (constant returns to scale) 7 8 5Giải thích giả định – Nền kinh tế trong thời gian rất dài hạn: o Giá và lương là hoàn toàn linh hoạt o Thông tin là hoàn hảo o Mọi nguồn lực được sử dụng đầy đủ o Lao động, tư bản và công nghệ thay đổi Giải thích giả định • Nền kinh tế đóng: • Nếu S chiếm s% thu nhập thì: 9 10 6Giải thích giả định • Hàm sản xuất = , • Có hiệu suất không đổi theo quy mô, nghĩa là: = , 1 = Sản lượng bình quân một lao động là hàm số của khối lượng tư bản trang bị cho một đơn vị lao động Giải thích giả định Với hàm thuần nhất bậc một, hàm sản xuất Cobb-Douglas, ta có: = , = = = . = < 0 y =Af(k)= Aka k y 11 12 7MPK = f (k + 1) – f (k) y k y=f(k) Độ dốc của hàm sản xuất chính là MPK (Số đơn vị sản lượng tăng thêm khi lượng tư bản trang bị cho một lao động tăng 1 đơn vị) 1 MPK Độ dốc của hàm sản xuất y = f(k) MPK giảm dần khi k tăng Giải thích giả định Giả định: Nền kinh tế không có sự gia tăng dân số và tiến bộ công nghệ. Tư bản hao mòn với tỷ lệ . VAI TRÒ CỦA TÍCH LŨY TƯ BẢN i=s.f(k) y=f(k) c i y k i=s f(k) Đầu tư và khấu hao k δk y 13 14 8Giả sử: Tư bản hao mòn với tỷ lệ Ta có: = Dân số không thay đổi, nên: = Do đó, khối lượng tư bản bình quân một công nhân là: = = = → Lượng tư bản trên một lao động sẽ hao mòn với tốc độ sau mỗi một thời kỳ. → Mức thay đổi tư bản ròng trên một lao động là: ∆k= i - δk ↔ ∆k= s.f(k)- δk VAI TRÒ CỦA TÍCH LŨY TƯ BẢN Tư bản hao mòn với tỷ lệ , dạng hàm của K sẽ là: = = − Do đó, = −dt → ∫ = ∫−dt → Nguyên hàm: = − + = = . = . Giải thích dạng hàm của K 15 16 9Đầu tư và đầu tư vừa đủ k i* = dk* k*k1 k2 k có xu hướng hội tụ về k * i= s f(k) dk TRẠNG THÁI CÂN BẰNG TRONG DÀI HẠN (Trạng thái dừng) Đầu tư vừa đủ Break-even investment • Tốc tăng của tư bản và sản lượng = ∆kk = s.f(k)− δkk = s.A− δkk = s.A − δ Do, y=A nên: - tốc độ tăng của y là: = - vì <0, k tăng thì giảm dần, y tăng chậm dần Mặt khác, i= s.A → đầu tư cũng tăng với tốc độ chậm dần • mức hao mòn tư bản trên một lao động duy trì tốc độ ổn định là δ • Tại k* thì đầu tư trên một lao động sẽ bằng với mức hao mòn tư bản trên một lao động, và lượng tư bản trên một lao động sẽ không thay đổi. Trạng thái dừng 17 18 10 Đầu tư và đầu tư vừa đủ k i* = dk* k*k1 k2 Điểm dừng i= s f(k) dk TRẠNG THÁI CÂN BẰNG TRONG DÀI HẠN (Trạng thái dừng) Tại k= k* ∆k= s.f(k)- δk= 0 Đầu tư vừa đủ Tại trạng thái dừng Nếu s, δ không đổi, tại trạng thái dừng: ∆k= 0 ↔ (∗) − ∗ = 0 ∗ = ∗ = 19 20 11 TRẠNG THÁI CÂN BẰNG TRONG DÀI HẠN (Trạng thái dừng) Nếu s, δ không đổi thì: k = k* = const y* = f(k*) = const Y = y*.L = const Như vậy, để thu nhập tăng khi không có sự gia tăng dân số và tiến bộ công nghệ thì: o s phải tăng o δ phải giảm Đầu tư và đầu tư vừa đủ k i* = dk* k1* k2* d k i1 = s1f(k) i2 = s2f(k) ẢNH HƯỞNG CỦA SỰ GIA TĂNG TỶ LỆ TIẾT KIỆM 21 22 12 Độ co giãn dài hạn của sản lượng bình quân một công nhân (∗) với sự gia tăng của tỷ lệ tiết kiệm (s) ∗ = → ∗ = = Nếu =0,3 thì η =0,43 Như vậy: + tỷ lệ tiết kiệm tăng 10% (từ 10% lên 11%) thì ∗ tăng 4,3% + tỷ lệ tiết kiệm tăng 50% (từ 10% lên 15%) thì ∗ tăng 21,5%. → Tỷ lệ tiết kiệm thay đổi lớn nhưng ∗ thay đổi nhỏ Độ co giãn dài hạn của sản lượng bình quân một công nhân (∗) với sự gia tăng của tỷ lệ tiết kiệm (s) Theo Romer (1996), nhỏ sẽ dẫn đến sự thay đổi của Tỷ lệ tiết kiệm (s) sẽ ít ảnh hưởng tới ∗ là do: + nhỏ có nghĩa thay đổi của ∗ ít ảnh hưởng tới ∗ + Đường đầu tư rất cong , khi tỷ lệ tiết kiệm thay đổi làm cho đường này dịch chuyển không nhiều do đó ∗ ít thay đổi khi s thay đổi. 23 24 13 Bằng chứng quốc tế về mối quan hệ giữa i & y VD: Cho hàm SX: = // Tỷ lệ khấu hao 10%, không có thay đổi về dân số và tiến bộ công nghệ. Hãy tính: Tỷ lệ tiết kiệm 30% 40% 50% 60% 70% ∗∗∗ 25 26 14 ∗ Trạng thái vàng là trạng thái dừng mà tại đó tổng tiêu dùng của toàn xã hội đạt giá trị cực đại c = y - i c*= f (k*) - d k* y = c + i TRẠNG THÁI VÀNG f(k) và dk* k* dk* f(k)∗ →Max Trạng thái vàng xác định tại mức k* mà có: MPK= δ Biện pháp tăng tiết kiệm khi: ∗ • Tại t1: s tăng, c tạm thời giảm, i tăng vọt ở mức tương ứng. • Khi k tăng theo thời gian → y, c, i cùng tăng • Tại trạng thái dừng mới: c cao hơn mức ban đầu. 27 28 15 Biện pháp cắt giảm tiết kiệm khi: > ∗ tỷ lệ tiết kiệm giảm t0 • Tại t0: s giảm, c tạm thời tăng, i giảm ở mức tương ứng. • Khi k giảm theo thời gian → y, c, i cùng giảm • Tại trạng thái dừng mới: c cao hơn mức ban đầu. ẢNH HƯỞNG CỦA SỰ GIA TĂNG DÂN SỐ ĐỐI VỚI TĂNG TRƯỞNG KINH TẾ Giả sử: Tỷ lệ gia tăng dân số = Tỷ lệ tăng LLLĐ= n Ta có: = = Do đó, khối lượng tư bản bình quân một công nhân là: = = = → Lượng tư bản trên một lao động sẽ hao mòn với tốc độ -(+n) sau mỗi một thời kỳ. Mức thay đổi tư bản ròng trên một lao động là: ∆k= i - (n+δ)k ↔ ∆k= s.f(k)- (n+δ)k 29 30 16 ẢNH HƯỞNG CỦA SỰ GIA TĂNG DÂN SỐ ĐỐI VỚI TĂNG TRƯỞNG KINH TẾ Đầu tư và đầu tư vừa đủ kk* (d + n)k s f(k) Tại trạng thái dừng Nếu s, δ, n không đổi, tại trạng thái dừng: ∆k= 0 ↔ (∗) − ( + )∗ = 0 ∗ = + ∗ = + 31 32 17 Tại trạng thái dừng (n>0) Ta có: k = k* = const y*= f(k*) = const Y = y*.L sẽ tăng với tỷ lệ n Như vậy, khi có sự gia tăng dân số thì: – Thu nhập bình quân một công nhân: y* không tăng – Tổng sản lượng của nền kinh tế: Y tăng bằng tỷ lệ gia tăng dân số (n). Đầu tư và đầu tư vừa đủ kk*1 i = s f(k) (d + n1)k k*2 (d + n2)k VD: Nếu dân số tăng nhanh hơn trước 33 34 18 Đầu tư và đầu tư vừa đủ kk*2 i = s f(k) (d + n2)k k*1 (d + n1)k VD: Nếu dân số tăng chậm hơn trước VD: Nếu dân số tăng chậm hơn trước 35 36 19 VD: Nếu tiết kiệm tăng Bằng chứng quốc tế về mối quan hệ giữa n & y 37 38 20 Trạng thái vàng là trạng thái dừng mà tại đó tổng tiêu dùng của toàn xã hội đạt giá trị cực đại c = y - i c*= f (k*) – (n+d) k* y = c + i TRẠNG THÁI VÀNG (n>0) (n+d)k k* (n+d)k* f(k)∗ k*g → Max Trạng thái vàng xác định tại mức k* mà có: MPK= n + δ TRẠNG THÁI VÀNG 39 40 21 ẢNH HƯỞNG CỦA TIẾN BỘ CÔNG NGHỆ ĐỐI VỚI TĂNG TRƯỞNG KINH TẾ Các dạng tiến bộ công nghệ trong hàm sản xuất: – Trung lập Hicks: Công nghệ không bao hàm trong các yếu tố đầu vào = , – Trung lập Solow: Công nghệ bao hàm trong vốn = , – Trung lập Harrord: Công nghệ bao hàm trong lao động = , ẢNH HƯỞNG CỦA TIẾN BỘ CÔNG NGHỆ ĐỐI VỚI TĂNG TRƯỞNG KINH TẾ – Tiến bộ công nghệ thuần tuý gắn với lao động – Công nghệ và lao động là hoàn toàn thay thế được cho nhau trong quá trình sản xuất – Gọi E là hệ số phản ánh ảnh hưởng của tiến bộ công nghệ làm tăng hiệu quả của lao động E.L số lượng đơn vị lao động hiệu quả E tăng với tỷ lệ g E.L tăng với tỷ lệ g+n 41 42 22 ẢNH HƯỞNG CỦA TIẾN BỘ CÔNG NGHỆ ĐỐI VỚI TĂNG TRƯỞNG KINH TẾ Sản lượng bình quân một công nhân hiệu quả () là hàm số của khối lượng tư bản trang bị cho một công nhân hiệu quả () = , = = , 1 =f() Giả sử: Tư bản hao mòn với tỷ lệ ; Dân số tăng với tỷ lệ n; Tiến bộ công nghệ làm tăng hiệu quả của lao động với tỷ lệ g Ta có: = ; = ; = Do đó, khối lượng tư bản bình quân một công nhân hiệu quả là: = = () = → Lượng tư bản trên một lao động hiệu quả sẽ hao mòn với tốc độ -(+n+g) sau mỗi một thời kỳ. Mức thay đổi tư bản ròng trên một công nhân hiệu quả là: ∆= i - (n+δ+g) ↔ ∆= s.f()- (n+δ+g) ẢNH HƯỞNG CỦA TIẾN BỘ CÔNG NGHỆ ĐỐI VỚI TĂNG TRƯỞNG KINH TẾ 43 44 23 D = i –(d+n +g) = s.f( ) –(d+n +g) Lượng tư bản trang bị cho một công nhân hiệu quả * Trạng thái dừng sf() (d + n + g) ẢNH HƯỞNG CỦA TIẾN BỘ CÔNG NGHỆ ĐỐI VỚI TĂNG TRƯỞNG KINH TẾ Đầu tư và đầu tư vừa đủ Tại trạng thái dừng Nếu s, δ, n, g không đổi, tại trạng thái dừng: ∆= 0 ↔ ∗ − ( + + )∗ = 0 ∗ = + + ∗ = + + 45 46 24 TẠI TRẠNG THÁI DỪNG (n>0 và g>0) Ta có: = * = const* = f(*) = const y* = *.E sẽ tăng với tỷ lệ g% Y= *.EL sẽ tăng với tỷ lệ (n+g)% TẠI TRẠNG THÁI DỪNG (n>0 và g>0) Như vậy: v Khi có sự gia tăng dân số và tiến bộ công nghệ thì: – Thu nhập bình quân một công nhân: y* tăng g% – Tổng sản lượng của nền kinh tế: Y tăng (n+g)% v Tỷ lệ tiết kiệm hay dạng hàm sản suất không ảnh hưởng tới tốc độ tăng của sản lượng bình quân một lao động. 47 48 25 Trạng thái vàng là trạng thái dừng mà tại đó tổng tiêu dùng của toàn xã hội đạt giá trị cực đại ̂ = - ̂̂*= f (*) – (n+g+d)* = ̂ + ̂ TRẠNG THÁI VÀNG (n>0 và g>0) (n+g+d) * (n+g+d) * f()̂∗ ∗ → Max Trạng thái vàng xác định tại mức * mà có: MPK= n +g+ δ HÀM Ý CHÍNH SÁCH CỦA MÔ HÌNH TĂNG TRƯỞNG SOLOW – Chính sách tiết kiệm + Nếu một quốc gia có s < sg, thì CSKT nên hướng tới làm tăng tỷ lệ tiết kiệm + Ngược lại, thì cần phải giảm tỷ lệ tiết kiệm nhằm gia tăng phúc lợi của nền kinh tế – CS khuyến khích phát triển khoa học công nghệ 49 50 26 LÝ THUYẾT TĂNG TRƯỞNG NỘI SINH Tiến bộ công nghệ đến từ ngoại ứng của: + Hoạt động đầu tư + Hoạt động sản xuất Tiến bộ công nghệ đến từ ngoại ứng của hoạt động đầu tư – Hàm SX: – Hàm công nghệ: → Hàm SX trên có hiệu suất tăng dần theo quy mô • Nếu φ=1 thì E=DK và • Nếu L=const, thì DL=const Hàm SX trở lại dạng hàm: Y=AK 51 52 27 Tiến bộ công nghệ đến từ ngoại ứng của hoạt động đầu tư Hàm SX: Y=AK Như vậy: Năng suất: → Tăng dân số và lao động sẽ mạng lại tăng trưởng dài hạn cho nền kinh tế; Số lượng lao động L tăng thì sản lượng trên 1 lao động y sẽ tăng theo (khác với mô hình Solow) Tiến bộ công nghệ đến từ ngoại ứng của hoạt động sản xuất – Hàm SX: – Hàm công nghệ: → - Hàm SX có hiệu suất tăng theo quy mô 53 54 28 Tiến bộ công nghệ đến từ ngoại ứng của hoạt động sản xuất Hàm SX có hiệu suất tăng theo quy mô – Nếu ŋ=1 thì E = DK và – Nếu L=const, thì BL=const – Hàm SX trở về dạng: Y=AK Bài 1 Cho hàm sản xuất của nước A như sau: Y = F(K, L) = 2K1/2L1/2 a. Hãy xác định hàm sản xuất tính trên một lao động. b. Giả định tỷ lệ tiết kiệm là 20%, tỷ lệ khấu hao là 5%, và tỷ lệ tăng dân số là 5%. Hãy xác định trạng thái dừng của tư bản, sản lượng, và tiêu dùng trên một lao động của nước A. Vẽ đồ thị minh họa. c. Tốc độ tăng trưởng sản lượng đầu người và tổng sản lượng tại trạng thái dừng của nước A là bao nhiêu? d. Để đạt tới trạng thái vàng, tức là trạng thái có mức tiêu dùng trên một lao động lớn nhất, nước A nên điều chỉnh tỷ lệ tiết kiệm về mức bao nhiêu? Vẽ đồ thị minh họa. 55 56 29 Bài 2 Cho hàm sản xuất nước B như sau: Y = K1/2L1/2 a. Giả định tỷ lệ tiết kiệm là 20%, tỷ lệ khấu hao là 5%, và tỷ lệ tăng dân số là 5%. Hãy xác định trạng thái dừng của tư bản, sản lượng, và tiêu dùng trên một lao động của nước B. b. Tốc độ tăng trưởng sản lượng đầu người và tổng sản lượng tại trạng thái dừng của nước B là bao nhiêu? c. Nếu nước B muốn đạt trạng thái dừng giống như nước A thì tỷ lệ tiết kiệm của nước B sẽ phải là bao nhiêu? Hãy giải thích tại sao hai nước này có tỷ lệ tiết kiệm khác nhau mà lại có cùng một trạng thái dừng. Vẽ đồ thị minh họa. Bài 3 Cho hàm sản xuất của nước C như sau: Y = K1/3(EL)2/3; trong đó E biểu thị cho mức độ hiệu quả lao động. Giả định nước C có tỷ lệ tiết kiệm là 28%, tỷ lệ khấu hao máy móc là 4%, tỷ lệ tăng dân số là 1%, và tỷ lệ tăng hiệu quả lao động là 2%. a. Hãy xác định hàm sản xuất trên một đơn vị hiệu quả lao động. b. Hãy xác định trạng thái dừng của tư bản, sản lượng, và tiêu dùng trên một đơn vị hiệu quả lao động. c. Hãy xác định tốc độ tăng trưởng của sản lượng trên một lao động và tổng sản lượng tại trạng thái dừng. 57 58 30 Bài 4 Một nền kinh tế tại trạng thái dừng có tổng thu nhập từ tư bản chiếm 30% GDP, tốc độ tăng trưởng bình quân của sản lượng tại trạng thái dừng là 3% một năm, tỷ lệ khấu hao là 4% một năm, và tỷ số tư bản trên sản lượng tại trạng thái dừng là 2.5. Giả định hàm sản xuất của nền kinh tế này có dạng Cobb-Douglas với hiệu suất không đổi theo quy mô. a. Tỷ lệ tiết kiệm hiện tại của nền kinh tế là bao nhiêu? b. Sản phẩm cận biên của tư bản tại trạng thái dừng hiện tại là bao nhiêu? c. Nếu nền kinh tế muốn đạt tới trạng thái vàng có tiêu dùng trên một lao động đạt cực đại thì nó cần phải có tỷ lệ tiết kiệm bằng bao nhiêu? Hãy xác định giá trị sản phẩm cận biên của tư bản tại trạng thái vàng. So sánh với kết quả ở câu (b) và giải thích tại sao sản phẩm cận biên của tư bản lại thay đổi như vậy. d. Hãy xác định tỷ lệ tư bản trên sản lượng tại trạng thái vàng. 59