Chuyên đề Hình học không gian - Toán 12

Bài 35: Cho bốn điểm A(-4;4;0), B(2;0;4), C(1;2;-1), D(7;-2;3) 1. Chứng minh rằng bốn điểm A,B,C,D nằm trên cùng một mặt phẳng . 2. Tính khoảng cách từ C đến đường thẳng AB. 3. Tìm trên đường thẳng AB điểm M sao cho tổng MC+MD là nhỏ nhất. Bài 36: Cho hình tứ diện ABCD biết tọa độ các đỉnh A(2,3,1) ; B(4,1,-2) ; C(6,3,7) ; D(-5,-4,8) Tính độ dài đường cao hình tứ diện xuất phát từ D. Bài 37: Trong không gian Oxyz cho điểm A(-1,2,3) và hai mặt phẳng (P):x-2 = 0 , (Q):y-z-1=0 Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua A và vuông góc với hai mặt phẳng (P) , (Q). Bài 38: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1,3,2) , B(1,2,1) và C(1,1,3) Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác đó.