Đề án Phương pháp hồi quy ứng dụng trong phân tích các nhân tố tác động đến Tổng sản phẩm trong nước của Việt Nam thời kỳ 1995- 2006

càng nhiều thì công nhân càng có trình độ cao do đó năng xuất lao động sẽ tăng. Nhưng không phải cứ khi tuổi nghề tăng thì năng xuất lao động cũng tăng lên.Cụ thể 2 công nhân F và G, công nhân F có tuổi nghề là 8 và năng xuất lao động là 21triệu đồng , công nhân G có tuổi nghề là 9 ( hơn 1 năm so với CN F) nhưng mức NSLĐ cũng là 21 triệu đồng . Hoặc khi nghiên cứu nhiều công nhân có cùng tuổi nghề kết quả sẽ cho ta thấy NSLĐ không phải luôn bằng nhau. -Chú ý: Vì các mối liên hệ này là các mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ , không biểu hiện được một cách rõ ràng trên từng đơn vị cá biệt. do đó để phản ánh mối liên hệ tương quan thì phải nghiên cứu hiện tượng số lớn- tức là thu thập tiêu thức kết quả và tiêu thức nguyên nhân của nhiều đơn vị. Và trong quan hệ tương quan, tác động của các chỉ tiêu nguyên nhân đối với chỉ tiêu kết quả có các mức độ khác nhau: Có chỉ tiêu nguyên nhân gây ảnh hưởng nhiều (tương quan mạnh), có chỉ tiêu nguyên nhân gây ảnh hưởng không đáng kể (tương quan yếu). Điều này phụ thuộc vào tính chất quan hệ của các chỉ tiêu và điều kiện cụ thể của từng trường hợp. Mục đích cuối cùng của phân tích thống kê là nghiên cứu mối quan hệ giữa các chỉ tiêu khác nhau và xác định mức độ ảnh hưởng của từng chỉ tiêu cũng như mức độ ảnh hưởng của nhiều chỉ tiêu nguyên nhân đến chỉ tiêu kết quả cụ thể như thế nào? Một phương pháp toán học áp dụng vào việc phân tích thống kê nhằm biểu hiện và nghiên cứu mối liên hệ tương quan giữa các chỉ tiêu của hiện tượng kinh tế - xã hội là phương pháp phân tích tương quan. Khi phân tích tương quan không thể xác định quan hệ và mức độ ảnh hưởng lẫn nhau của tất cả các chỉ tiêu của hiện tượng mà chỉ thể hiện trên hai hay một số chỉ tiêu nào đó được xem là chủ yếu (có tương quan mạnh hơn) với giả thiết các chỉ tiêu khác còn lại coi như không thay đổi. 2. Nhiệm vụ của phân tích hồi quy và tương quan 2.1- Phân tích định tính về bản chất của mối quan hệ, đồng thời dùng phương pháp phân tổ hoặc đồ thị để xác định tính chất và xu thế của mối quan hệ đó. - Là xác định đâu là tiêu thức nguyên nhân , đâu là tiêu thức kết quả: Để giải quyết được vấn đề này đòi hỏi phải có sự phân tích một cách sâu sắc bản chất của mối liên hệ trong điều kiện lịch sử cụ thể. Đây là vấn đề trước tiên quyết định sự thành công của nghiên cứu hồi quy: + Tiêu thức nguyên nhân: là những yếu tố quan trọng nhất, chủ yếu nhất, có ảnh hưởng lớn đến tiêu htức kết quả. Căn cứ vào nhiệm vụ nghiên cứu cụ thể để chọn ra một, hai, ba …..tiêu thức nguyên nhân và một tiêu thức kết qủa. + Tiêu thức kết quả :chỉ có 1. - Dùng phương pháp phân tổ hoặc thăm dò bằng đồ thị để xác định tính chất và xu thế của mối quan hệ đó 2.2- Biểu hiện cụ thể mối liên hệ tương quan bằng phương trình hồi quy tuyến tính hoặc phi tuyến tính và tính các tham số của các phương trình. Từ đó xây dựng mô hình hồi quy có thể là: - Mô hình hồi quy đơn: + Mô hình tuyến tính ( mô hình đường thẳng) + Mô hình phi tuyến ( mô hình đường cong) - Mô hình hồi quy bội : Mô hình hồi quy giũa 2, 3,….tiêu thức nguyên nhân và một tiêu thức kết quả. Mô hình này thường được xây dựng dưới dạng tuyến tính và được gọi là mô hình hồi quy tuyến tính bội. 2.3- Đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên hệ tương quan Việc đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên hệ tương quan được thực hiện thông qua việc tính toán hệ số tương quan , tỉ số tương quan, hệ sốtương quan bội, hệ số tương quan riêng phần . Dựa vào kết quả tính toán có thể kết luận về mức độ chặt chẽ của mối liên hệ, giúp cho việc nhận thức hiện tượng được sâu sắc, từ đó đề ra những giải pháp cụ thể . 3. Ý nghĩa của phân tích hồi quy và tương quan - Đây là phương pháp thường sử dụng trong thống kê để nghiên cứu mối liên hệ giữa các hiện tượng, như mối liên hệ giữa các yếu tố đầu vào của quá trình sản xuất với kết quả xản xuất , mối liên hệ giữa thu nhập và tiêu dùng, mối quan hệ giữa phát triển kinh tế với phát triển xã hội…từ đó biết được bản chất của mối liên hệ và đề ra biện pháp có lợi…… - Phương pháp hồi quy tương quan còn được sử dụng trong nhiều phương pháp thống kê khác như : phân tích dãy số thời gian, dự đoán thống kê, phân tích nhân tố…. II- QUY TRÌNH VẬN DỤNG PHÂN TÍCH HỒI QUY: 1. Bước 1: Chọn biến Là xác định trong mối liên hệ thì tiêu thức nào là tiêu thức nguyên nhân( x), tiêu thức nào là tiêu thức kết quả (y) Được xác định dựa vào căn cứ sau: - Tiêu thức nguyên nhân là những yếu tố quan trọng nhất, chủ yếu nhất, có thể có 1 hoặc nhiều tiêu thức nguyên nhân. Và khi các yếu tố này thay đổi thường làm cho tiêu thức kết quả thay đổi theo. Tiêu thức kết quả: là yếu tố bị ảnh hưởng bởi các yếu tố khác,nó là kết quả của sự thay đổi của những tiêu thức nguyên nhân , tức là khi một số yếu tố khác thay đổi thì sẽ làm cho tiêu thức kết quả thay đổi theo, nhưng ngược lai khi tiêu thức kết quả thay đổi chưa chắc làm cho tiêu thức nguyên nhân thay đổi. Ví dụ: + Ở bảng 1: trong mối liên hệ giữa tuổi nghề và năng xuất lao động thì Tuổi nghề: là tiêu thức nguyên nhân vì khi tuổi nghề càng nhiều thì tay nghề càng cao, do đó làm cho năng xuất lao động càng tăng.Tuổi nghề thay đổi có thể làm cho năng xuất lao động thay đổi. Năng xuất lao động : là tiêu thức kết quả vì năng xuất lao động tăng không thể làm cho tuổi nghề tăng lên được. Và khi tuổi nghề thay đổi sẽ làm cho NSLĐ thay đổi + Trong mối liên hệ giữa số lượng sản phẩm và giá thành đơn vị sản phẩm thì: Khối lượng sản phẩm: là tiêu thức nguyên nhân vì thường thì khi khối lượng sản phẩm giảm thì giá thành trên một đơn vị sản phẩm sẽ giảm. Giá thành đơn vị sản phẩm: là tiêu thức kết quả vì khi giá thành đơn vị thay đổi không thể làm cho khối lượng sản phẩm thay đổi theo. 2. Bước 2: Thăm dò bằng đồ thị để xác định tính chất và xu thế của mối quan hệ đó. 2.1. Hồi quy đơn Là hồi quy giữa hai tiêu thức số lượng : một tiêu thức nguyên nhân và một tiêu thức kết quả Nhiệm vụ của bước này là dùng đồ thị để biểu hiện mối liên hệ với trục hoành là tiêu thức nguyên nhân( x) và trục tung là tiêu thức kết quả (y) .Từ đó tìm ra mối liên hệ giữa hai tiêu thức Có các dạng đồ thị sau: a- Đồ thị dạng tuyến tính: Thăm dò băng đồ thị với trục hoành là tiêu thức nguyên nhân( x) ,trục tung là tiêu thức kết quả (y). Nếu các điểm trên đồ thị được phân bố theo một trong hai dang sau đây thì có thể xây dựng mô hình hồi quy tuyến tính đơn Đồ thị biểu diễn phương trình đường thẳng (y = a0 + a1t) có dạng: y t 0 a1 > 0 y 0 a1 < 0 t Trở lại ví dụ ở bảng 1 ,từ số liệu cho thấy : Nhìn chung, cùng với sự tăng lên của tuổi nghề thì NSLĐ cũng tăng lên , nhưng cũng có trường hợp không hẳn như vậy như NSLĐ của công nhân I so với công nhân H: tuổi nghề tăng nhưng NSLĐ lại thấp hơn. Điều này chứng tỏ giữa tuổi nghề và NSLĐ có mối quan hệ không hoàn toàn chặt chẽ- tức là liên hệ tương quan . Thăm dò bằng đồ thị ta được kết quả sau: NSLĐ (tr đ) Tuổi nghề(năm) Trên đồ thị có các chấm biểu hiện tuổi nghề và NSLĐ của từng công nhân. Các chấm trên đồ thị tạo thành một băng đường thẳng, từ đó có thể xây dựng mô hình hồi quy tuyến tính như sau: x = b0 + b1x (2.1.a) Trong đó: x là giá trị của tiêu thức kết quả được tính từ mô hình hồi quy b0 là hệ số tự do, nói lên sự ảnh hưởng của các tiêu thức khác ngoài tuổi nghề đối với NSLĐ b1 là hệ số góc ( số hồi quy theo x) Ý nghĩa :cho biết khi tiêu thức nguyên nhân (x) tăng 1 đơn vị thì tiêu thức kết quả (y) tăng nếu b1 >0 (hoặc giảm nếu b1 <0) là b1 đơn vị. b- Đồ thị dạng Parabôn: Thăm dò băng đồ thị với trục hoành là tiêu thức nguyên nhân( x) ,trục tung là tiêu thức kết quả (y). Nếu các điểm trên đồ thị được phân bố theo một trong hai dang sau đây thì có thể xây dựng mô hình hồi quy Parabôn: 0 x y y 0 x Phương trình parabol bậc 2 thường được sử dụng khi các trị số của chỉ tiêu nguyên nhân tăng lên thì trị số của chỉ tiêu kết quả tăng (hoặc giảm), việc tăng (hoặc giảm) đạt đến trị số cực đại (hoặc cực tiểu) rồi sau đó lại giảm (hoặc tăng). Ví dụ, nghiên cứu mối liên hệ giữa lượng tiêu hao than và chất lượng gạch máy. Khi lượng tiêu hao than cho 1000 viên gạch còn thấp thì nếu tăng lượng tiêu hao than sẽ làm cho gạch nung ra già hơn, chất lượng cao hơn. Nhưng tăng lượng tiêu hao than đạt đến một mức nào đó (vừa đủ), nếu tiếp tục tăng nữa thì sẽ làm cho gạch nung ra bị khê phồng tức là làm cho chất lượng gạch lại giảm đi. Khi lượng tiêu hao than đạt đến mức vừa đủ thì gạch máy sẽ đạt chất lượng cao nhất (đạt giá trị cực đại). * Phương trình parabol bậc 2 có dạng: = bo + b1x + b2x2 (2.1.b) Ví dụ 2: Trong tác phẩm về sự phát triển của CNTB ở Nga ( Lê Nin toàn tập) nghiên cứu mối quan hệ giàu nghèo và tỷ lệ phần trăm thu bằng tiền của các nông hộ có mối quan hệ với nhau hay không ( sự giàu nghèo thể hiện bằng số ngựa) Bảng 2 Số ngựa (x) Tỷ lệ % thu bằng tiền(y) 0 57.1 1 46.47 2 43.57 3 41.47 4 46.95 >=5 60.18 Thăm dò bằng đồ thị ta được dạng đồ thị như sau: Từ đồ thị trên trên ta có thể xây dựng mô hình hồi quy dạng hàm Parabôn c- Đồ thị dạng Hyperbôn: Thăm dò băng đồ thị với trục hoành là tiêu thức nguyên nhân( x) ,trục tung là tiêu thức kết quả (y). Nếu các điểm trên đồ thị được phân bố theo dạng như trong ví dụ dưới đây thì có thể xây dựng mô hình hồi quy Hyperbôn Phương trình hyperbôn được áp dụng trong trường hợp khi các trị số của chỉ tiêu nguyên nhân tăng lên thì trị số của chỉ tiêu kết quả giảm nhưng mức độ giảm nhỏ dần và đến một giới hạn nào đó () thì hầu như không giảm. Ví dụ, quan hệ giữa giá thành đơn vị sản phẩm và khối lượng sản phẩm sản xuất là quan hệ theo phương trình hybecbol như đã nói ở trên. * Phương trình Hyperbôn có dạng: (2.1.c) Ví dụ 3: Có tài liệu về số lượng sản phẩm (nghìn sản phẩm) và giá thành đơn vị sản phẩm( nghìn đồng/ sản phẩm) của 10 xí nghiệp cùng sản xuất một loại sản phẩm như sau: Bảng 3 Số lượng SP (Ng.sp) Giá thành (Ng.đ/sp) Số lượng SP (Ng.sp) Giá thành (Ng.đ/sp) 10 15.60 35 15.15 15 15.40 40 15.14 20 15.27 50 15.12 25 15.24 60 15.10 30 15.20 80 15.05 Với tài liệu trên : Tiêu thức nguyên nhân là số lượng sản phẩm (x) , tiêu thức kết quả là giá thành đơn vị sản phẩm (y) và có đồ thị sau đây: Từ đồ thị trên ta có thể xây dựng mô hình hồi quy dạng hàm Hyperbôn. d- Đồ thị dạng hàm mũ: Thăm dò băng đồ thị với trục hoành là tiêu thức nguyên nhân( x) ,trục tung là tiêu thức kết quả (y). Nếu các điểm trên đồ thị được phân bố theo dang sau đây thì có thể xây dựng mô hình hồi quy dạng hàm mũ. Đồ thị biểu diễn phương trình hàm số mũ có dạng: y 0 x x * Phương trình hàm mũ (2.1.d) Phương trình hàm số mũ được áp dụng trong trường hợp cùng với sự tăng lên của chỉ tiêu nguyên nhân thì trị số của các chỉ tiêu kết quả thay đổi theo cấp số nhân, nghĩa là có tốc độ tăng xấp xỉ nhau. 2.2. Hồi quy bội Là hồi quy giữa nhiều tiêu thức nguyên nhân với một tiêu thức kết quả . Mô hình này thường đựợc xây dựng dưới dạng tuyến tính và được gọi là mô hình hồi quy tương quan tuyến tính bội. Trong thực tế các hiện tượng kinh tế - xã hội, một chỉ tiêu kết quả thường do tác động của nhiều chỉ tiêu nguyên nhân. Ví dụ, năng suất lao động của công nhân tăng lên do ảnh hưởng của các yếu tố nguyên nhân: Tuổi nghề, trình độ trang bị kỹ thuật, trình độ quản lý, v.v... Do đó vấn đề đặt ra là cần phải nghiên cứu mối liên hệ giữa một chỉ tiêu kết quả với một số chỉ tiêu nguyên nhân. *Phương trình hồi quy tuyến tính bội: Giả sử có p tiêu thức nguyên nhân : x1, x2, …, xp và tiêu thức kết quả y, mô hình hồi quy tuyến tính bội sẽ có dạng: + …+ bpxp (2.2) Trong đó : + b0 là hệ số tự do + b1, b2, …, bp là các hệ số hồi quy riêng 3. Bước 3: Xây dựng mô hình hồi quy và kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy Sau khi thăm dò bằng đồ thị ta đã biết được mối quan hệ giữa các tiêu thức và xác định được dạng hàm hồi quy. Từ đó xây dựng các bước tính toán tìm ra mô hình hồi quy chính xác. 3.1- Mô hình hồi quy đơn: a. Mô hình hồi quy tuyến tính đơn. * Mô hình hồi quy tuyến tính đơn có dạng: x = b0 + b1x Các hệ số b0 và b1 được xác định bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất: Tức là tìm b0 và b1 sao cho tổng bình phương các độ lệch giữa các giá trị thực tế của tiêu thức kết quả được tính từ mô hình hồi quy là nhỏ nhất ( cực tiểu ). Q == min Lấy đạo hàm riêng theo các hệ số rồi cho nó bằng 0 và được một hệ phương trình : (3.1.a) Để tính được b0 và b1 cần tính , , bằng cách lập bảng sau: x y xy x2 … … … … … … … … = = = = * Trở lại ví dụ ở bảng 1 với về tuổi nghề và năng suất lao động của các công nhân. Ta có bảng sau: Bảng 4 STT công nhân Tuổi nghề x (Năm) Năng suất lao động - y (Triệu đồng) xy x2 y2 A 1 2 3=1x2 4=(1)2 5=(2)2 A 1 3 3 1 9 B 3 12 36 9 144 C 4 9 36 16 81 D 5 16 80 25 256 E 7 12 84 49 144 F 8 21 168 64 441 G 9 21 189 81 441 H 10 24 240 100 576 I 11 19 209 121 361 K 12 27 324 144 729 Tổng 70 164 1369 610 3182 Từ số liệu đã cho của x và y ở bảng 1, ta tính toán các đại lượng xy, x2 và y2 như cột 3, 4 và 5 của bảng. Thay số liệu tính được ở bảng 4 vào hệ phương trình 3.1.a ta có: Giải hệ phương trình tính được: b0 = 3.52 và b1 = 1.84. Mô hình hồi quy tuyến tính phản ánh mối liên hệ giữa tuổi nghề và năng suất lao động là: + b0= 3.52, nói lên ảnh hưởng các nguyên nhân khác ngoài tuổi nghề ảnh hưởng đến năng xuất lao động. + b1= 1.84, nói lên khi thêm tăng môt tuổi nghề thì năng suất lao động tăng bình quân 1.84 triệu đồng. *Bằng cách biến đổi hệ phương trình trên, ta có thể tính b0 và b1 như sau: b0 = Với =()/n = 1369/10 = 136.9 =()/n = 70/10 = 7 =()/n = 164/10 = 16.4 =- ()2 = (610/10) – 72= 12 b1= (136.9-7*16.4)/12= 1.84 b0= 16.4- 1.84*7=3.51 b. Mô hình hồi quy phi tuyến Parabôn: * Phương trình parabol bậc 2 có dạng: = bo + b1x + b2x2 Áp dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất ta có hệ phương trình: (3.1.b) Giải hệ phương trình trên ta tìm được các hệ số b0 ,b1 , b2 ,rồi thay vào phương trình = bo + b1x + b2x2 sẽ có mô hình hồi quy giữa hai tiêu thức. * Trở lại ví dụ 2 ở Bảng 2 về hồi quy mối quan hệ giữa tỷ lệ giàu nghèo( số ngựa) và tỷ lệ phần trăm thu bằng tiền. Để tính được các hệ số ta lập bảng sau: Bảng 5 số ngựa (x) Tỷ lệ % thu bằng tiền(y) x2 y2 x3 X4 xy x2y 0 57.1 0 3260.41 0 0 0 0 1 46.47 1 2159.461 1 1 46.47 46.47 2 43.57 4 1898.345 8 16 87.14 174.28 3 41.47 9 1719.761 27 81 124.41 373.23 4 46.95 16 2204.303 64 256 187.8 751.2 >=5 60.18 25 3621.632 125 625 300.9 1504.5 15 295.74 55 14863.91 225 979 746.72 2849.68 Từ bảng trên thay vào hệ (3.1.b) ta có hệ phương trình: Giải hệ phương trình trên ta được : b0 = 57.33, b1 = -13.22, b2 = 2.792. Vậy phương trình hồi quy Parabôn là: = 57.33 + -13.22x + 2.792x2 c. Mô hình hồi quy phi tuyến Hyperbôn: * Phương trình Hyperbôn có dạng: Áp dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất ta xây dựng được hệ phương trình chuẩn tắc xác định hệ số b và của phương trình trên như sau: (3.1.c) Giải hệ phương trình trên ta tìm được các hệ số b0, b1 *Quay trở lại ví dụ 3 bảng về mối liên hệ giữa số lượng sản phẩm và giá thành đơn vị sản phẩm.Từ đồ thị ta có thể xây dựng mô hình Hyperbôn. Căn cứ vào hệ phương trình của mô hình Hyperbôn ta xây dựng bảng sau đây: Bảng 6 Số lượng SP (Ng.đ)- x Giá thành (Ng.đ/SP) -y 1/x 1/x2 y.1/x 10 15.6 0.100 0.010 1.560 15 15.4 0.067 0.004 1.027 20 15.27 0.050 0.003 0.764 25 15.24 0.040 0.002 0.610 30 15.2 0.033 0.001 0.507 35 15.15 0.029 0.001 0.433 40 15.14 0.025 0.001 0.379 50 15.12 0.020 0.001 0.302 60 15.1 0.017 0.001 0.252 80 15.05 0.013 0.001 0.188 365 152.27 0.393 0.025 6.020 Thay số liệu vào hệ phương trình (3.1.c) ta được: Giải hệ phương trình trên ta tìm được các hệ số: b0 = 15.08 và b1= 3.74 Vậy mô hình hồi quy là: . d. Mô hình hàm mũ. * Phương trình hàm mũ Áp dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất sẽ có hệ phương trình sau đây để tìm giá trị các hệ số b0, b1: Giải hệ phương trình trên sẽ được lnb0 , lnb1.Tra đối ln, sẽ được giá trị của b0, b1. 3.2- Mô hình hồi quy tương quan tuyến tính bội: *Phương trình hồi quy tuyến tính bội với p tiêu thức nguyên nhân và một tiêu thức kết quả y + …+ bpxp (3.2) Ta xét trường hợp đơn giản với phương trình hồi quy tuyến tính giữa ba chỉ tiêu. Nếu gọi y là chỉ tiêu kết quả và x1, x2 là các chỉ tiêu nguyên nhân, ta có phương trình hồi quy tuyến tính giữa 3 chỉ tiêu như sau: Áp dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất sẽ có hệ phương trình sau đây để tính các hệ số b0, b1, b2: Đồng thời để đánh giá được mức độ ảnh hưởng của từng tiêu thức nguyên nhân xi đối với tiêu thức kết quả y ta dùng Hệ số hồi quy chuẩn hóa – ký hiệu là beta, được tính theo công thức sau: betai= bi Dấu của betai là dấu của bi , phản ánh chiều hướng mối liên hệ là thuận hay nghịch giữa tiêu thức nguyên nhân xi với tiêu thức kết quả y. phản ánh mức độ ảnh hưởng của từng tiêu htức nguyên nhân xi đối với tiêu thức kết quả y Ví dụ: Có tài liệu về năng suất lao động, phần trăm chi phí nguyên vật liệu nhập ngoại trong giá thành sản phẩm và giá thành đơn vị sản phẩm của 5 doanh nghiệp cùng sản xuất ra 1 loại sản phẩm như bảng 3.2.1 Bảng 7: Một số chỉ tiêu của 5 doanh nghiệp Thứ tựDoanh nghiệp Năng suất lao động (x1 - Triệu đồng) % nguyên vật liệu nhập ngoại - x2 (%) Giá thành đơn vị (y - Nghìn đồng) 1 20 52 44 2 21 51 43 3 23 51 42 4 25 50 40 5 26 51 41 Tổng số 115 255 210 Số bình quân 23 51 42 Độ lệch chuẩn 2,28 0,63 1,41 Từ số liệu đã cho ở bảng 7 ta lập bảng tính toán 8: Bảng 8: Bảng tính các đại lượng cho hệ phương trình TTDoanh nghiệp x1y x2y x1x2 y2 1 880 2288 1040 400 2704 1936 2 903 2193 1071 441 2601 1849 3 966 2142 1173 529 2601 1764 4 1000 2000 1250 625 2500 1600 5 1066 2091 1326 676 2601 1681 Tổng số 4815 10714 5860 2671 13007 8830 Số BQ 963 2142,8 1172 534,2 2691,4 1766 Thay số liệu vào hệ phương trình chuẩn tắc ta có: Giải hệ phương trình ta được: b0 = - 4,26; b1 = - 0,37;b2 = 1,07. Do đó: Phương trình hồi quy: Hệ số hồi quy chuẩn hóa- beta beta1= b1= -0.37*= -0.5983 beta2= b2= 1.07* = 0.4781 Nhận xét : +beta1= -0.5983<0 nên năng suất lao động có mối quan hệ nghịch với giá thành đơn vị +beta2= 0.4781>0 nên % nguyên vật liệu nhập ngoại có mối quan hệ thuận với giá thành đơn vị. +> nên ảnh hưởng của năng xuất lao động tới giá thành đơn vị mạnh hơn ảnh hưởng của % nguyên vật liệu nhập ngoại tới giá thành đơn vị. 4. Bước 4: Đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên hệ tương quan 4.1- Đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên hệ tương quan của mô hình hồi quy tuyến tính đơn: Mức độ chặt chẽ của mối liên hệ tương quan tuyến tính giữa hai tiêu thức số lượng được thể hiên bằng hệ số tương quan( ký hiệu là r) Công thức tính hệ số tương quan: ; (4.1.a) Trong đó: và Bằng cách biến đổi ta có hệ số tương quan như sau: hoặc ; (4.1.b) Trong đó: ; ; . Hệ số tương quan có giá trị trong khoảng từ -1 đến 1 (): - Khi r mang dấu dương, giữa x và y có tương quan thuận, khi r mang dấu âm là có tương quan nghịch; - Khi r =1( hoặc r =-1): Giữa x và y có mối liên hệ hàm số. - Khi r càng gần 0 thì quan hệ càng lỏng lẻo, ngược lại khi r càng gần 1 hoặc -1 thì quan hệ càng chặt chẽ. - Trường hợp r = 0 thì giữa x và y không có quan hệ. Trở lại ví dụ bảng 1 và bảng 4 , ta tính được: ; ; ; và Từ số liệu tính toán tiếp tục tính hệ số tương quan (theo công thức 4.1.b): Theo kết quả tính toán có r = 0,909, chứng tỏ giữa tuổi nghề và năng suất lao động của công nhân có mối liên hệ thuận khá chặt chẽ. 4.2- Đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên hệ tương quan phi tuyến của hai tiêu thức số lượng : Đối với liên hệ tương quan phi tuyến tính giữa 2 chỉ tiêu sẽ dùng tỉ số tương quan (ký hiệu ) để đánh giá trình độ chặt chẽ của mối liên hệ. Công thức tính tỉ số tương quan như sau: ; (4.2.a) Hoặc : Trong đó: - : Phương sai đo độ biến thiên của chỉ tiêu y do ảnh hưởng riêng của chỉ tiêu x; với là giá trị lý thuyết của đường hồi quy phi tuyến tính giữa y và x được xác định; - : Phương sai đo độ biến thiên của chỉ tiêu y do ảnh hưởng của tất cả các chỉ tiêu nguyên nhân. Tỉ số tương quan có một số tính chất sau: + Tỉ số tương quan lấy giá trị trong khoảng , tức là . - Nếu thì giữa x và y không có liên hệ tương quan; - Nếu thì giữa x và y có liên hệ hàm số; - Nếu càng gần 1 thì giữa x và y có liên hệ tương quan càng chặt chẽ và càng gần 0 thì liên hệ tương quan càng lỏng lẻo. + Tỉ số tương quan lớn hơn hoặc bằng giá trị tuyệt đối của hệ số tương quan, tức là . Nếu thì giữa x và y có mối liên hệ tương quan tuyến tính. Trở lại ví dụ ở bảng 6 về mồi liên hệ giữa số lượng sản phẩm và giá thành đơn vị sản phẩm. Ta có bảng sau để tính tỷ số tương quan: Bảng 9 x y (y-)2 (y-)2 10 15.60 15.43 0.0289 0.1369 15 15.40 15.32 0.0064 0.0289 20 15.27 15.26 0.0001 0.0016 25 15.24 15.22 0.0004 0.0001 30 15.20 15.20 0.0000 0.0009 35 15.15 15.18 0.0009 0.0064 40 15.14 15.17 0.0009 0.0081 50 15.12 15.15 0.0009 0.0121 60 15.10 15.14 0.0016 0.0169 80 15.05 15.12 0.0049 0.0324 Tổng 0.0450 0.2443 =0.903 Như vậy mối liên hệ giữa số lượng sản phẩm và giá thành đơn vị sản phẩm là khá chặt chẽ. 4.3- Đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên hệ tương quan tuyến tính giữa nhiều tiêu thức nguyên nhân với một tiêu thức kết quả : Để đánh giá trình độ chặt chẽ của mối liên hệ tương quan tuyến tính nhiều chỉ tiêu, người ta thường tính toán các hệ số tương quan gồm: Hệ số tương quan bội và hệ số tương quan riêng. * Hệ số tương quan bội (Ký hiệu là R) được dùng để đánh giá trình độ chặt chẽ giữa chỉ tiêu kết quả với tất cả các chỉ tiêu nguyên nhân được nghiên cứu. Công thức tính như sau: ; (4.3.a) Trong đó: , và là các hệ số tương quan tuyến tính giữa các cặp tiêu thức y với x1, y với x2 và x1 với x2 (tính như các công thức 4.1.a, 4.1.b) Hệ số tương quan bội nhận giá trị trong khoảng [0;1], tức là 0 £ R £ 1. Như vậy, R càng gần 0 thì quan hệ tương quan càng lỏng lẻo và R càng gần 1 thì quan hệ càng chặt chẽ. Nếu R =0 thì không có quan hệ tương quan và nếu R =1 thì quan hệ tương quan trở thành quan hệ hàm số. * Hệ số tương quan riêng được dùng để đánh giá trình độ chặt chẽ của mối liên hệ giữa tiêu thức kết quả với từng tiêu thức nguyên nhân trong điều kiện đã loại trừ ảnh hưởng của các tiêu thức nguyên nhân khác. Trong trường hợp mối liên hệ giữa y với x1 và x2 ở trên có thể tính: - Hệ số tương quan riêng giữa y và x1 (loại trừ ảnh hưởng của x2): ; (4.3.b) - Hệ số tương quan riêng giữa y và x2 (loại trừ ảnh hưởng của x1): ; (4.3.c) Trở lại ví dụ ở bảng 7 về mối liên hệ tương quan giữa năng suất lao động và % nguyên vật liệu nhập ngoại với giá thành đơn vị : Các hệ số tương quan: - Các hệ số tương quan tuyến tính giữa hai tiêu thức: - Hệ số tương quan bội: - Các hệ số tương quan riêng: Các kết quả tính toán ở trên cho thấy mối liên hệ giữa giá thành đơn vị sản phẩm với năng suất lao động và % nguyên vật liệu nhập ngoại trong giá thành rất chặt chẽ (). Trong mối liên hệ này thì năng suất lao động tỷ lệ nghịch với giá thành đơn vị sản phẩm, còn % nguyên vật liệu nhập ngoại tỷ lệ thuận với giá thành đơn vị sản phẩm. 5. Bước 5: Phát hiện và biện pháp khắc phục đa cộng tuyến nếu có Khi xây dựng mô hình hồi qui bội việc chọn nhân tố đưa vào mô hình là rất quan trọng. Yêu cầu của phương pháp là các nhân tố phải độc lập với nhau nhưng điều đó rất khó thực hiện trong kinh tế và chúng ta phải chọn các nhân tố mà có thể coi như độc lập. Đưa nhiều nhân tố quá vào mô hình sẽ không tránh khỏi hiện tượng đa công tuyến, nó sẽ làm sai lệch kết quả thu được. Hiện tượng cộng tuyến hay đa cộng tuyến xuất hiện khi một cặp nhân tố hay nhiều cặp nhân tố có mối quan hệ hàm số. Để giải quyết vấn đề này trong thực tế khi lựa chọn nhân tố người ta có thể tính trước các hệ số tương quan cặp giữa các tiêu thức nhân tố. Nếu hệ số nào lớn hơn hoặc bằng 0,8 thì hai nhân tố đó coi như là cộng tuyến và phải loại bỏ một trong hai nhân tố đó ra khỏi mô hình hồi qui bội. Muốn biết loại bỏ xi hay xj thì phải tính thêm ryxi và ryxj Nếu ryxi > ryxj thì loại bỏ xj Nếu ryxi < ryxj thì loại bỏ xi Cách tính rxixj như sau: Trong đó: σxi, σxj gọi là độ lệch quân phương xi và xj *Hậu quả của đa cộng tuyến là làm cho việc ước lượng các hệ số của mô hình hồi quy sẽ không chính xác, ảnh hưởng đến việc suy rộng các kết quả tính toán. * Để khắc phục hiện tượng đa cộng tuyến , trong một số chương trình về thống kê, ví dụ như chương trình SPSS, có một số phương pháp xây dựng mô hình hối quy sau đây: - Phương pháp đưa vào dần (forward selection): Tiêu thức nguyên nhân đầu tiên được xem xét để đưa vào mô hình hồi quy là tiêu thức nguyên nhân có hệ số tương quan lớn nhất ( về trị tuyệt đối) với tiêu thức kết quả. Để xem xét tiêu thức nguyên nhân này( và những tiêu thức nguyên nhân khác ) có được đưa vào mô hình hồi quy hay không thì sử dụng tiêu chuẩn vào là thống kê F ( được mặc định F= 3.84). Nếu tiêu thức nguyên nhân đầu tiên được xem xét để đưa vào mô hình hồi quy thỏa mãn tiêu chuẩn vào thì phương pháp đưa vào dần sẽ tiếp tục , nếu không , không có tiêu thức nguyên nhân nào được đưa vào mô hình hồi quy. Khi tiêu thức nguyên nhân đầu tiên đã thỏa mãn tiêu chuẩn vào mô hình hồi quy thì tiêu thức nguyên nhân thứ hai được xem xét có thỏa mãn tiêu chuẩn vào hay không là tiêu thức nguyên nhân có hệ số tương quan riêng phần lớn nhất ( về trị tuyệt đối) với tiêu thức kết quả. Nếu tiêu thức này thỏa mãn tiêu chuẩn vào sẽ được đưa vào mô hình hồi quy. Thủ tục này sẽ tiếp tục cho đến khi không còn tiêu thức nguyên nhân nào thỏa mãn thỏa mãn tiêu chuẩn vào. -Phương pháp loại trừ dần( Backward elimintion): Tất cả các tiêu thức nguyên nhân được đưa vào mô hình hồi quy. Sau đó loại trừ dần chúng bằng tiêu chuẩn loại trừ. Tiêu chuẩn loại trừ là giá trị F tối thiểu( được mặc định F= 2.71) mà tiêu thức nguyên nhân phải đạt được để được ở lại trong mô hình hồi quy . Nếu các tiêu thức nguyên nhân có giá trị F nhỏ hơn giá trị F tối thiểu thì chúng sẽ bị loại khỏi mô hình hồi quy. - Phương pháp chọn từng bước ( Stepwise selection): Là sự kết hợp của hai phương pháp trên và là phương pháp thường được sử dụng. Tiêu thức nguyên đầu tiên được chọn để đưa vào mô hình hồi quy giống như phương pháp đưa vào dần, nếu nó không thỏa mãn tiêu chuẩn vào thì thủ tục này sẽ chấm dứt và không có tiêu thức nguyên nhân nào được lựa chọn. Nếu nó thỏa tiêu chuẩn vào thì tiêu thức nguyên nhân thứ hai được lựa chọn dựa vào hệ số tương quan riêng phần lớn nhất( về trị tuyệt đối). Nếu tiêu thức nguyên nhân thứ hai thỏa mãn tiêu chuẩn vào thì nó cũng sẽ đi vào mô hình hồi quy. Sau đó, dựa vào tiêu chuẩn ra để xem xét tiêu thức nguyên nhân thứ nhất có phải loại bỏ khỏi mô hình hồi quy hay không. Trong bước kế tiếp , các tiêu thức nguyên nhân không có ở trong mô hình hồi quy được xem xét để đưa vào. Sau mỗi bước, các tiêu thức nguyên nhân ở trong mô hình hồi quy được xem xét để loại trừ ra cho đến khi không còn tiêu thức nguyên nhân nào thỏa mãn tiêu chuẩn ra thì kết thúc. Các mô hình hồi quy được xây dựng theo các phương pháp trên có thể khác nhau. Tùy thuộc vào mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu cụ thể để lựa chọn mô hình thích hợp. 6. Tương quan hạng và tương quan giữa hai tiêu thức thuộc tính: Tương quan hạng: Tương quan hạng có thể sử được sử dụng trong trường hợp số lượng đơn vị không nhiều để nghiên cứu mối liên hệ tương quan giữa hai tiêu thức. Đối với mỗi tiêu thức, cần phải xếp hạng từ thấp từ thấp đến cao phù hợp với biểu hiện của tiêu thức- tức là sử dụng thang đo thứ bậc. Nếu biểu hiện tiêu thức của một số đơn vị giống nhau thì lấy hạng bình quân của các đơn vị đó. Hệ số tương quan hạng r của Spearman được sử dụng để đánh giá mức độ chặt chẽ và tính theo công thức sau đây: r Trong đó: n: Số đơn vị nghiên cứu di: Hiệu của hai hạng của đơn vị I, với i=(1,n) Tính chất của hệ số tương quan hạng giống với tính chất của hệ số tương quan tuyến tính giữa hai tiêu thức số lượng – tức là : -1 . Ví dụ : Có tài liệu về tuổi nghề ( năm) và năng suất lao động ( sản phẩm) của 10 công nhân ở một DN như sau: Bảng 10 Tuổi nghề (năm) NSLĐ (sản phẩm) Hạng t.nghề Hạng NSLĐ d d2 1 3 1 1.0 0.0 0.00 3 12 2 3.5 -1.5 2.25 4 9 3 2.0 1.0 1.00 5 16 4 5.0 -1.0 1.00 7 12 5 3.5 1.5 2.25 8 21 6 7.5 -1.5 2.25 9 21 7 7.5 -0.5 0.25 10 24 8 9.0 -1.0 1.00 11 19 9 6.0 3.0 9.00 12 27 10 10.0 0.0 0.00 19.00 r=1- = 0.885 Kết quả tính toán cho thấy: Mối liên hệ giữa tuổi nghề và năng suất lao động chặt chẽ và liên hệ thuận. Tương quan hạng giữ hai tiêu thức thuộc tính Để nghiên cứu mối liên hệ tương quan giữa hai tiêu thức thuộc tính, trước hết phải phân tổ kết hợp theo hai tiêu thức đó. Dựa vào bảng phân tổ kết hợp để tính hệ số liên hợp. Hệ số liên hợp thường được sử dụng là hệ số liên hợp của Cramer: k= Trong đó: = với nij là tần số thực tế, =(tổng dòng x tổng cột)/n là tần số lý thuyết. n: số đơn vị nghiên cứu d: số dòng của bảng phân tổ kết hợp c: Số cột của bảng phân tổ kết hợp. K: có giá trị trong khoảng . Nếu K=0 cho biết không có mối quan hệ. Nếu K=1 cho biết mối quan hệ hoàn toàn chặt chẽ Ví dụ: Để nghiên cứu mối quan hệ giữa việc đào tạo nâng cao tay nghề và sáng kiến cải tiến kỹ thuật, người ta điều tra ở 100 công nhân theo hai tiêu thức này. Sau khi phân tổ kết hợp, có kết quả sau đây: Bảng 11 Đào tạo sáng kiến Đã đào tạo Chưa đào tạo Tổng dòng Có Không Tổng cột 40(3.3333) 20(3.3333) 60 10(5.0000) 30(5.0000) 40 50 50 100 Trong mỗi ô của bảng phân tổ kết hợp có ba số: Số thứ nhất là tần số thực tế- số công nhân được điều tra. Ví dụ: 40 Số thứ hai ở trong (…) = tần số lý thuyết = Tổng dõng x tổng cột / n Số thứ ba ở trong (…) = (tần số thực tế- tần số lý thuyết)2 / Tần số lý thuyết . Và từ đây tính được =16.6666. Do đó : K= = = 0.4082 Như vậy mối quan hệ giữa hai môn học này khá chặt chẽ. Chương 2: Vận dụng phương pháp hồi quy tương quan trong phân tích các nhân tố ảnh hưởng đến Tổng sản phẩm trong nước của Việt Nam thời kỳ 1995-2006 I-LÝ LUẬN CHUNG VỀ GDP VÀ CÁC NHÂN TỐ ẢNH HƯỞNG 1. Lý luận chung về GDP: Tổng sản phẩm trong nước (GDP) phản ánh giá trị của hàng hóa và dịch vụ cuối cùng được tạo ra của toàn bộ nền kinh tế trong một khoảng thời gian nhất định. Tổng sản phẩm trong nước là khái niệm của giá trị tăng thêm - khái niệm trên giác độ sản xuất và bằng tổng giá trị tăng thêm của tất cả các đơn vị sản xuất thường trú trong lãnh thổ kinh tế của một quốc gia cộng với thuế nhập khẩu hàng hóa và dịch vụ. Dựa vào phân tích luồng chu chuyển thu nhập và chi tiêu trong nền kinh tế, các nhà kinh tế đã chỉ ra mối quan hệ đẳng thức giữa tổng sản phẩm trong nước với tổng thu nhập từ sản xuất và tổng chi tiêu trong nền kinh tế. Các đẳng thức này là cơ sở lý luận của ba phương pháp tính chỉ tiêu tổng sản phẩm trong nước: Phương pháp sản xuất bằng tổng giá trị tăng thêm của các ngành kinh tế cộng (+)thuế nhập khẩu hàng hóa và dịch vụt; phương pháp thu nhập bằng tổng các yếu tố (thu nhập của người lao động từ sản xuất, thuế sản xuất, khấu hao TSCĐ, thặng dư) và phương pháp sử dụng bằng tổng của tiêu dùng cuối cùng, tích lũy tài sản, chênh lệch xuất nhập khẩu hàng hóa và dịch vụ. Tổng sản phẩm trong nước luôn tính theo giá thị trường, nói cách khác chỉ có một loại giá dùng để tính GDP mặc dù chỉ tiêu giá trị tăng thêm có thể tính theo giá cơ bản hay giá sản xuất. Có thể đặt câu hỏi tại sao giá trị tăng thêm của các ngành kinh tế tính theo giá cơ bản hoặc giá sản xuất nhưng GDP chỉ tính theo giá thị trường? Phải chăng có sự không thống nhất về giá giữa các phương pháp tính GDP? Giá trị tăng thêm của các ngành sản xuất vật chất và dịch vụ (không bao gồm ngành thương nghiệp và vận tải) theo giá cơ bản hoặc giá sản xuất không bao gồm phí vận tải và phí thương nghiệp. Khi cộng giá trị tăng thêm của tất cả các ngành kinh tế theo giá cơ bản hoặc giá sản xuất ta được tổng sản phẩm trong nước đã bao gồm giá trị phí thương nghiệp và phí vận tải. Công thức chung tính tổng sản phẩm trong nước đối với trường hợp giá trị tăng thêm tính theo giá cơ bản và giá sản xuất lần lượt như sau: Tổng sản phẩm trong nước = Tổng giá trị tăng thêm theo giá cơ bản + Thuế sản phẩm trừ trợ cấp sản phẩm + Thuế nhập khẩu hàng hóa và dịch vụ Hoặc Tổng sản phẩm trong nước = Tổng giá trị tăng thêm theogiá sản xuất + Thuế nhập khẩu hàng hóa và dịch vụ Theo phương pháp sử dụng, GDP bằng tổng sử dụng hàng hóa và dịch vụ bao gồm: Tiêu dùng cuối cùng của hộ gia đình và Nhà nước, tích lũy tài sản cố định, tài sản lưu động và tài sản quý hiếm, chênh lệch giữa xuất khẩu và nhập khẩu hàng hóa và dịch vụ. Giá sử dụng dùng để xác định giá trị của tất cả các yếu tố trong tổng sử dụng hàng hóa và dịch vụ. Trên góc độ toàn bộ nền kinh tế dùng chỉ tiêu GDP để đánh giá tốc độ tăng trưởng kinh tế cũng như tính toán các chỉ tiêu liên quan sẽ có những ưu điểm tương tự như áp dụng chỉ tiêu giá trị tăng thêm trong từng ngành, từng đơn vị. 2. Các nhân tố tác động tới GDP được xây dựng trong mô hình Có rất nhiều nguyên nhân ảnh hưởng đến sự tăng giảm GDP nhưng ta lựa chon hai nhân tố tác động cơ bản đó là vốn đầu tư hàng năm và số lao động có tại thời điểm 1/7 hàng năm, rồi xây dựng mô hình hồi quy để xác định xem hai nhân tố đó có thật sự tác động tới GDP hay không, mối liên hệ đó là thuận hay nghịch …. 3. Tình hình GDP tại Việt Nam hiện nay: Ta có bảng số liệu về GDP theo giá so sánh năm 2004: Bảng 12 Năm GDP (tỷ đồng) Tốc độ phát triển(%) 1995 195567 109,54 1996 213833 109,34 1997 231264 108,15 1998 244596 105,76 1999 256272 104,77 2000 273666 106,79 2001 292535 106,89 2002 313247 107,08 2003 336242 107,34 2004 362435 107,79 2005 393031 108,44 Sơ bộ 2006 425135 108,17 Liên tục 20 năm qua Việt Nam đã thực hiện những đường lối đổi mới trong nền kinh tế, và đã đạt được một số thành tựu đáng kể như:tăng trưởng kinh tế khá cao, GDP tăng bình quân 7%/năm,riêng năm 2005, 2006 tăng trưởng GDP của Việt Nam là trên 8%/năm,kết cấu hạ tầng kinh tế-xã hội được đầu tư ngày càng tốt hơn. Trở thành thành viên trong Tổ chức thương mại quốc tế từ cuối năm 2006 đã mở ra cho Việt Nam nhiều triển vọng phát triển kinh tế hơn.Dự kiến trong 5 năm tới 2006-2010 GDP tăng bình quân 8%/năm và bình quân GDP đầu người năm 2010 sẽ đạt 1.100-1.200 USD. Từ bảng số liệu trên ta thấy GDP theo giá so sánh hàng năm từ 1995 đến 2006 đều tăng với tốc độ >100%. Tăng GDP cũng đồng nghĩa với tăng chất lượng đời sống của người dân và do đó tăng GDP luôn là mục tiêu phấn đấu của mọi quốc gia.Nhưng để làm cho GDP tăng thì ta phải biết đuợc các nguyên nhân nào làm cho GDP thay đổi từ đó có những biện pháp tác động thích hợp. Trong khuôn khổ có hạn của đề án chúng ta sẽ nghiên cứu mối liên hệ của hai tiêu thức vốn đầu tư và số lao động có tại 1/7 hàng năm tới chỉ tiêu GDP 4. Nguồn số liệu: Số liệu được lấy từ Niên giám thống kê. Trong đó + GDP và Vốn đầu tư được tính theo giá so sánh năm 1994. + Lao động là số lao động 1/7 hang năm. Ta có bảng số liệu như sau: Bảng 13 Năm GDP (tỷ đồng) Vốn đầu tư (tỷ đồng) Lao động (nghìn người) 1995 195567 64685 33030.6 1996 213833 74315 33760.8 1997 231264 88607 34493.3 1998 244596 90952 35232.9 1999 256272 99855 35975.8 2000 273666 115109 37609.6 2001 292535 129460 38562.7 2002 313247 147993 39507,7 2003 336242 166814 40573,8 2004 362435 189319 41586,3 2005 393031 213931 42526,9 2006 425135 239813 43347.2 Tổng 3537823 1620853 456207.6 II- VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐỂ PHÂN TÍCH CÁC NHÂN TỐ ẢNH HƯỞNG TỚI GDP Ở VIỆT NAM 1. Bước 1: Chọn biến Trong ba tiêu thức GDP, vốn đầu tư,lao động thì: + GDP là tiêu thức kết quả (y) + Vốn đầu tư và lao động là tiêu thức nguyên nhân (x1 và x2) Vì: Vốn đầu tư và lao động là đầu vào của quá trình sản xuất , còn GDP là kết quả cuối cùng . Khi đầu vào ( Vốn đầu tư và lao động) thay đổi sẽ làm cho kết quả( GDP) thay đổi theo. Còn nếu khi GDP thay đổi thì không thể làm cho Vốn và lao động thay đổi được vì vốn được đầu tư trước khi tính được GDP và GDP cũng là kết quả làm việc của những lao động trong kỳ. 2. Bước 2: Thăm dò bằng đồ thị Ở đây ta nghiên cứu mối liên hệ của một tiêu thức kết quả (GDP) và hai tiêu thức nguyên nhân( vốn đầu tư và lao động). Do đó ta sẽ xây dựng mô hình hồi quy dưới dạng tuyến tính bội. Gọi : + y: là GDP (tỉ đồng) + x1: là vốn đầu tư ( tỉ đồng) + x2: là lao động (người) *Phương trình hồi quy tuyến tính bội có dạng: Trong đó : + b0 là hệ số tự do + b1 và b2 là các hệ số tương quan riêng. 3. Bước 3, 4 và 5: Xây dựng mô hình hồi quy và kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy. Đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên hệ, đồng thời phát hiện và khắc phục đa cộng tuyến nếu có. Áp dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất sẽ có hệ phương trình sau đây để tính các hệ số b0, b1, b2: (3.3.1) Từ số liệu đã cho ở bảng 13 ta lập bảng tính toán 14 sau để tính các hệ số b0 , b1 và b2. Năm x1x2 x1y x2y x12 x22 y2 1995 2136584361 12650251395 6459695350 4184149225.00 1091020536 38246451489 1996 2508933852 15890999395 7219173146 5522719225.00 1139791617 45724551889 1997 3056347833 20491609248 7977058531 7851200449.00 1189787745 53483037696 1998 3204502721 22246495392 8617826408 8272266304.00 1241357242 59827203216 1999 3592363509 25590040560 9219590218 9971021025.00 1294258186 65675337984 2000 4329203446 31501419594 10292468794 13250081881.00 1414482012 74893079556 2001 4992327142 37871581100 11280939445 16759891600.00 1487081831 85576726225 2002 5846863046 46358363271 12375668502 21901928049.00 1560858359 98123683009 2003 6768277873 56089872988 13642615660 27826910596.00 1646233246 113058682564 2004 7873076730 68615831765 15072330641 35841683761.00 1729420348 131359129225 2005 9097822244 84081514861 16714390034 45766472761.00 1808537224 154473366961 2006 10395222074 101952899755 18428411872 57510274969.00 1878979748 180739768225 Tổng 63801524831 523340879324 137300168600 254658599845.00 17481808094 1101181018039 Thay số liệu tìm được vào hệ phương trình (3.3.1) ta được: (3.3.2) Giải hệ phương trình trên ta tìm được các hệ số b0, b1 và b2. Rồi thay vào các công thức trong phần những vấn đề lý luận chung để tính được các hệ số hồi quy như đã nêu. Dưới đây ta sử dụng phần mềm SPSS để xử lý tài liệu. Có nhiều phương pháp để xây dựng mô hình hồi quy tuyến tính bội như: Phương pháp đưa vào một lượt (Enter), phương pháp loại trừ dần( backward), phương pháp đưa vào dần ( Forward), phương pháp chọn từng bước (Stepwise). * Phương pháp đưa vào một lượt (Enter) : Các tiêu thức nguyên nhân( vốn đầu tư và lao động) đều được đưa vào một lượt trong mô hình hồi quy, không có tiêu thức nguyên nhân nào bị loại khỏi mô hình. Ta có một số kết quả sau đây: Descriptive Statistics( Bảng 3.1.a) Mean Std. Deviation N Y 294818.5833 72716.79379 12 X1 135071.0833 56991.41021 12 X2 38017.3000 3542.30155 12 Correlations ( Bảng 3.1.b) Y X1 X2 Pearson Correlation Y 1.000 .998 .989 X1 .998 1.000 .982 X2 .989 .982 1.000 Sig. (1-tailed) Y . .000 .000 X1 .000 . .000 X2 .000 .000 . N Y 12 12 12 X1 12 12 12 X2 12 12 12 Model Summary ( Bảng 3.1.c) Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate 1 .999(a) .998 .997 3859.02635 a Predictors: (Constant), X2, X1 Coefficients(a) (Bảng 3.1.d) Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients t Sig. B Std. Error Beta 1 (Constant) -30297.492 52087.767 -.582 .575 X1 .959 .109 .752 8.833 .000 X2 5.145 1.747 .251 2.945 .016 a Dependent Variable: Y Phân tích kết quả: - Bảng (3.1.a) cho biết gía trị bình quân các tiêu thức: = 294818.58 (tỷ đồng) = 135071.08 (tỷ đồng) = 38017.3 (nghìn người) - Bảng (3.1.b) cho biết : Các hệ số tương quan cặp( tương quan giữa hai tiêu thức) : , và Hệ số tương quan giữa GDP và vốn đầu tư (loại bỏ ảnh hưởng của lao động) =0.998 1.Chứng tỏ mối liên hệ giữa vốn đầu tư và GDP là rất chặt chẽ. Điều này rất đúng với thực tế vì khi vốn đầu tư tăng sẽ làm cho hàng hóa và dịch vụ vuối cùng được sản xuất ra tăng. Điều đó đồng nghĩa với việc Tổng sản phẩm trong nước tăng. Hệ số tương quan giữa GDP và lao động( loại bỏ ảnh hưởng của vốn đầu tư) =0.9981. Chứng tỏ mối liên hệ giữa lao động và GDP là rất chặt chẽ Điều này rất đúng với thực tế vì khi lao động tăng thì lượng của cải do người lao động sản xuất ra tăng. Điều đó đồng nghĩa với việc Tổng sản phẩm trong nước tăng. Hệ số tương quan giữa vốn đầu tư và lao động- =0.9821. Cho thấy mối liên hệ giữa vốn đầu tư và lao động là rất chặt chẽ. Bảng (3.1.c) cho biết: Hệ số tương quan bội R= 0.9991, chứng tỏ mối liên hệ giữa tiêu thức vốn đầu tư và lao động với GDP là tương quan thuận và rất chặt chẽ Bảng (3.1.d) cho biết : +Các hệ số của mô hình hồi quy tuyến tính bội b0= -30297.492 b1= 0.959 b2= 5.145 Thay vào mô hình hồi quy ta được : Mô hình hồi quy tuyến tính phản ánh mối liên hệ giữa Vốn đầu tư và lao động với GDP như sau: Ý nghĩa của các hệ số: b1=0.959 >0 : giữa vốn đầu tư và GDP có mối tương quan thuận. Khi vốn đầu tư tăng 1 tỷ đồng thì GDP tăng 0.959 tỷ đồng b2= 5.145>0 : Giữa lao động và GDP có mối tương quan thuận. Khi lao động tăng 1 nghìn người thì GDP răng 5.145 tỷ đồng. + Kiểm định các tham số b0, b1, b2 Chưa có cơ sở bác bỏ b0= 0 vì Sig.=0.575>0.025 Kiểm định các tham số b1 và b2 khác 0 vì Sig.= 0.00<0.025 và Sig.=0.016<0.025 + Hệ số hồi quy chuẩn hóa beta: Beta1 =0.752>0. Chứng tỏ vốn đầu tư và GDP có mối quan thuận. Beta2 =0.251>0. Chứng tỏ số lượng lao động và GDP có mối quan hệ nghịch. >. Do đó ảnh hưởng của vốn đầu tư đến GDP lớn hơn ảnh hưởng của số lượng lao động đến GDP. * Phương pháp loại trừ dần( backward) Tất cả các tiêu thức nguyên nhân được đưa vào mô hình hồi quy, sau đó tuần tự loại trừ chúng bằng tiêu chuẩn loại trừ. Tiêu chuẩn loại trừ là giá trị F tối thiểu phải đạt được để ở lại trong mô hình. Nếu các tiêu thức nguyên nhân có giá trị F nhỏ hơn giá trị F tối thiểu thì chúng sẽ bị loại ra khỏi mô hình. * Phương pháp đưa vào dần( Forward) Tiêu thức nguyên nhân đầu tiên được xem xét để đưa vào mô hình là tiêu thức có hệ số tương quan cặp lớn nhất với tiêu thức kết quả y. Để xác định tiêu thức này ( và mỗi tiêu thức tiếp theo được đưa vào mô hình) thì tiêu chuẩn vào được sử dụng. Nếu tiêu thức đầu tiên được chọn để đưa vào thỏa mãn tiêu chuẩn vào thì phương pháp đưa vào dần sẽ tiếp tục. Nếu không thủ tục này sẽ chấm dứt, không có tiêu thức nào được đưa vào mô hình. Theo phương pháp này ta có kết quả sau: Model Summary Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate 1 .998(a) .995 .995 5130.47656 2 .999(b) .998 .997 3859.02635 a Predictors: (Constant), X1 b Predictors: (Constant), X1, X2 Coefficients(a) Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients t Sig. B Std. Error Beta 1 (Constant) 122868.337 3954.035 31.074 .000 X1 1.273 .027 .998 46.902 .000 2 (Constant) -30297.492 52087.767 -.582 .575 X1 .959 .109 .752 8.833 .000 X2 5.145 1.747 .251 2.945 .016 a Dependent Variable: Y Như vậy phương pháp này cho hai mô hình + Mô hình 1: Mô hình hồi quy tuyến tính giữa x1 và y: Hệ số tương quan R= 0.998: mối liên hệ rất chặt chẽ Kiểm định các tham số đều khác 0. + Mô hình 2: như mô hình ở phương pháp Enter Theo phương pháp này cả hai tiêu thức nguyên nhân đều thỏa mãn tiêu chuẩn vào. Điều đó chứng tỏ mô hình hồi quy không có hiện tượng đa cộng tuyến. Tức là hai tiêu thức vốn đầu tư và số lượng lao động không có mối liên hệ tương quan. * Phương pháp chọn từng bước( Stepwise) : Là sự kết hợp giữa phương pháp đưa vào dần và phương pháp loại trừ dần Áp dụng phương pháp này ta có kết quả giống như ở phương pháp đưa vào dần Model Summary Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate 1 .998(a) .995 .995 5130.47656 2 .999(b) .998 .997 3859.02635 a Predictors: (Constant), X1 b Predictors: (Constant), X1, X2 Coefficients(a) Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients t Sig. B Std. Error Beta 1 (Constant) 122868.337 3954.035 31.074 .000 X1 1.273 .027 .998 46.902 .000 2 (Constant) -30297.492 52087.767 -.582 .575 X1 .959 .109 .752 8.833 .000 X2 5.145 1.747 .251 2.945 .016 a Dependent Variable: Y Trên đây là các phương pháp xây dựng mô hình hồi quy tuyến tính bội phản ánh mối liên hệ giữa vốn đầu tư và số lượng lao động với GDP III- NHẬN XÉT VÀ KIẾN NGHỊ Từ các phương pháp trên đều cho thấy mối liên hệ giữa vốn đầu tư và số lượng lao động với GDP là mối liên hệ rất chặt chẽ. Điều này là phù hợp với thực tế ở Việt Nam, cụ thể qua các năm vốn đầu tư , số lượng lao động và GDP đều tăng. Tuy nhiên so với các nước trong khu vực thì GDP của nước ta thuộc nhóm thấp. Chẳng hạn GDP năm 2006 của Inđônêxia là 287216.8 USD cao gấp 5.4 lần so với GDP năm 2006 ở Việt Nam, hay GDP 2006 của Thái Lan là 176602.2 USD cao gấp 3.3 lần so với GDP của Việt Nam 2006. So với các nước trong khu vực GDP của Việt Nam chỉ cao hơn 4 nước là Brunây, Campuchia, Đông Timo và Lào. Điều đó chứng tỏ GDP của nước ta mặc dù tăng nhung còn rất thấp và nhiệm vụ đặt ra hàng đầu là tăng trưởng GDP vì tăng GDP đồng nghia với tăng chất lượng cuôc sống. Mục tiêu phấn đấu của nước ta là tiếp tục phát triển nhanh với tỷ lệ tăng trưởng GDP đạt 8,3% trong năm nay và 8,5% trong năm 2008, khi Việt Nam thúc đẩy những cải cách trong kinh tế và hệ thống hành chính công (Dự báo này được đưa ra tại Báo cáo kinh tế 2007 của Ngân hàng Phát triển châu Á công bố ngày 27/3). Để đạt được mục tiêu đó chúng ta phải đưa ra những biện pháp cụ thể, cả ngắn hạn và dài hạn để tăng trưởng GDP. Dưới đây em xin trình bầy một số kiến nghị cụ thể. Mặc dù đề tài của em chỉ nghiên cứu sự tác động của vốn đầu tư và số lượng lao động nhưng các nhân tố tác động tới GDP thì có rất nhiều.Vì nguồn số liệu có hạn nên trong mô hình em không nêu được hết. Do vậy ngoài những biện pháp về vốn và số lượng lao động thì những kiến nghị em nêu dưới đây là những kiến nghị chung để làm tăng GDP : Năm 2006, đối với Việt Nam là năm hội tụ nhiều sự kiện lịch sử đánh dấu những điểm mốc quan trọng về hội nhập kinh tế khu vực và quốc tế, là năm chúng ta phải hoàn thành việc cắt giảm thuế quan để thực hiện khu vực mậu dịch tự do của ASEAN, năm đăng cai tổ chức Diễn đàn APEC 14 với tiêu đề Hướng tới một cộng đồng năng động vì sự phát triển bền vững và thịnh vượng. Năm nước ta được gia nhập vào tổ chức thương mại thế giới, hoàn thành một số cam kết trong Hiệp định thương mại song phương Việt Nam -Hoa Kỳ, thúc đẩy mạnh mẽ các Hiệp định Hợp tác kinh tế toàn diện ASEAN - với các đối tác Trung Quốc, Nhật Bản, Hàn Quốc, ấn Độ, úc và New Zealand, đặc biệt Hiệp định CA- FTA. Vi ệt Nam gia nhập WTO đã mang lại nhiều cơ hội để phát triển nền kinh tế nước nhà.Cùng với nhiều lợi thế trong nước như lãnh thổ,diều kiện tự nhiên và vị thế địa lý,do đó có rất nhiều biện pháp,phương hướng nhằm phàt triển nền kinh tế trong nước cũng như tăng GDP như: Thu hút ngày càng nhiều vốn đầu tư, đặc biệt là vốn đầu tư nước ngoài. Bên cạnh đó cần cải thiện hiệu quả sử dụng vốn đầu tư, nước ta còn là nước đang phát triển vốn đầu tư còn hạn chế , do đó nếu biết sử dụng tốt vốn đầu tư thì sẽ đem lại hiệu quả kinh tế cao. Thu hút lao động vào các ngành công nghiệp, nông nghiệp, dịch vụ… Giảm đến mức tuyệt đối tỷ lệ thất nghiệp nhằm tận dụng một cách triệt để nguồn nhân lực vốn có. Bên cạnh đó đề cao vấn đề chất lượng nguồn nhân lực . Tập trung các giải pháp tháo gỡ các ách tắc trong sản xuất kinh doanh, thúc đẩy sản xuất kinh doanh phát triển; Đẩy mạnh xuất khẩu, giảm nhập siêu, tăng cường kiểm soát thị trường, chống buôn lậu, hàng giả; Tăng cường công tác điều hành giá cả; Cân đối cung cầu, đặc biệt đối - Cổ phần hóa các doanh nghiệp nhà nước, cải cách khu vực tài chính, đơn giản hóa các thủ tục hành chính công nhằm tạo ra sự minh bạch, hiệu quả hơn, cũng như những cải thiện trong cơ sở hạ tầng, tất cả đều rất quan trọng đối với Việt Nam để nâng cao hiệu quả và tăng khả năng cạnh tranh. Việc Việt Nam gia nhập Tổ chức Thương mại Thế giới, hội nhập sâu rộng hơn với kinh tế khu vực và thế giới, cũng sẽ tạo động lực cho cải cách và tăng trưởng mạnh mẽ trong tương lai. Tiếp tục hoàn thiện hệ thống luật pháp, chính sách về đầu tư nước ngoài theo hướng tạo điều kiện thuận lợi, đảm bảo tính minh bạch và dễ tiên đoán, phù hợp với yêu cầu hội nhập quốc tế V.v.v…………… KẾT LUẬN Thống kê là một trong những công cụ quản lý vĩ mô quan trọng, cung cấp các thông tin thống kê trung thực, khách quan, chính xác, đầy đủ, kịp thời trong việc đánh giá, dự báo tình hình, hoạch định chiến lược, chính sách, xây dựng kế hoạch phát triển kinh tế - xã hội và đáp ứng nhu cầu thông tin thống kê của các tổ chức, cá nhân. Phân tích hồi quy tương quan cũng là một phương pháp thường được sử dụng để nghiên cứu mối liên hệ giữa các hiện tượng. Và việc vận dụng phương pháp này trong nghiên cúu mối quan hệ giữa vốn đầu tư và số lượng lao động với GDP là rất có ý nghĩa cả về mặt phương pháp và có ý nghĩa thực tế. Việc vận dụng phương pháp ở trên cho ta thấy rõ hơn mối quan hệ của vốn đầu tư và số lượng lao động với GDP là mối quan hệ tương quan tuyến tính thuận. Tức là khi vốn đầu tư và số lượng lao động tăng sẽ làm cho GDP tăng theo một tỷ lệ nào đó. Từ đó cho ta biết hướng đi đúng đắn để đạt được sự tăng trưởng về GDP, phát triển về kinh tế và nâng cao mức sống của dân cư. Trên đây là nội dung trình bày đề án của em. Nếu có điều kiện về thời gian và kiến thức cũng như nguồn tài liệu, em nghĩ có thể nghiên cứu sâu hơn về đề tài này ở khia cạnh xem xét nhiều nhân tố ảnh hưởng hơn, đâu là nhân tố ảnh hưởng lớn nhất…. Em rất mong nhận được sự góp ý của thầy giáo để đề tài được hoàn thiện hơn. Em xin chân thành cảm ơn. MỤC LỤC Trang