Đề thi cuối kỳ học kỳ I năm học 2015 - 2016 môn: Toán cao cấp A3 - Mã môn học: Math130301
Câu 2: (2.5 điểm)
a) Tính diện tích của phần mặt paraboloic z 5 x y 2 2 nằm bên trong
hình trụ x y 2 2 1.
b) Tính tích phân đường
3
3 1 ln 2
L
x dy
I x y dx
y
trong đó L là đường
cong liên tục đi từ điểm A(1;3) đến điểm B( 2;6) không cắt trục hoành.
2 trang |
Chia sẻ: huyhoang44 | Lượt xem: 738 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem nội dung tài liệu Đề thi cuối kỳ học kỳ I năm học 2015 - 2016 môn: Toán cao cấp A3 - Mã môn học: Math130301, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang: 1/2
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN
BỘ MÔN TOÁN
-------------------------
ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015-2016
Môn: TOÁN CAO CẤP A3
Mã môn học: MATH130301
Đề thi có 02 trang.
Thời gian: 90 phút.
Được phép sử dụng tài liệu.
Câu 1: (1.5 điểm)
a) Đổi thứ tự lấy tích phân của tích phân
21
0 0
( , )
y y
dy f x y dx
.
b) Tính diện tích miền lấy tích phân ở câu a.
Câu 2: (2.5 điểm)
a) Tính diện tích của phần mặt paraboloic 2 2z 5 x y nằm bên trong
hình trụ 2 2 1x y .
b) Tính tích phân đường
3
23 1 ln
L
x dyI x y dx
y
trong đó L là đường
cong liên tục đi từ điểm A(1;3) đến điểm ( 2;6)B không cắt trục hoành.
Câu 3: (1.0 điểm). Viết tích phân
V
I dxdydz trong tọa độ Đề các và tọa độ
cầu với V là miền giới hạn bởi các mặt: 2 29 , 0.z x y z
Câu 4: (3.0 điểm). Giải các phương trình vi phân sau:
a) ln 1 ( 2 2) 0ye x dx xy x y dy
b) '' 2 cosy y x
Câu 5: (2.0 điểm) Cho trường vector 2 2 2F y yz i x z j zk
a) Tìm ( , , ), ( , , )divF x y z rotF x y z
.
b) Tính thông lượng của F
qua phía trên của phần mặt nón
2 21 , (0 1)z x y z .
Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang: 1/2
Ghi chú: Cán bộ coi thi không được giải thích đề thi.
Chuẩn đầu ra của học phần (về kiến thức) Nội dung kiểm tra
[CĐR G1.2]: Viết được công thức tính tổng quát và công
thức đổi biến cho các dạng tích phân hàm nhiều biến trong
hệ tọa độ cực, tọa độ trụ và tọa độ cầu.
Câu 1, 2, 3, 5
[CĐR G1.3]: Phát biểu được ý nghĩa và ứng dụng của các
dạng tích phân hàm nhiều biến.
Câu 1b, 2a, 5b
[CĐR G2.1]: Thực hành tốt việc vẽ các đường cong trong
mặt phẳng, các đường cong và mặt cong trong không gian.
Câu 1, 2a, 3, 5b
[CĐR G2.2]: Áp dụng công thức tính ra kết quả bằng số
các dạng tích phân hàm nhiều biến.
Câu 1b ,2, 5b
[CĐR G2.3]: Vận dụng ý nghĩa và mối quan hệ của các
dạng tích phân hàm nhiều biến để giải quyết một số bài
toán ứng dụng như: tính diện tích miền phẳng, tính diện
tích mặt cong, tính thể tích vật thể, tính độ dài đường cong,
tính công sinh ra bởi một lực, tính khối lượng vật thể....
Câu 1b, 2a
[CĐR G2.4]: Áp dụng các phương pháp trong lý thuyết để
tìm nghiệm tổng quát, nghiệm riêng của một số dạng
phương trình vi phân cấp 1, cấp 2.
Câu 4
Ngày 12 tháng 01 năm 2016
Thông qua bộ môn
(ký và ghi rõ họ tên)
Trương Vĩnh An
Các file đính kèm theo tài liệu này:
- de_thi_a3_13_01_2016_1452.pdf