Đề thi cuối kỳ học kỳ I năm học 2015 - 2016 môn: Toán cao cấp A4 - Mã môn học: 1001014

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MễN TOÁN ------------------------- ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015-2016 Mụn: TOÁN CAO CẤP A4 Mó mụn học: 1001014 Đề thi cú 1 trang. Thời gian: 75 phỳt. Được phộp sử dụng tài liệu. Câu I (2 điểm). Viết phương trỡnh tiếp diện và phỏp tuyến của mặt cong 2 2: S z x y xy= - + tại điểm (1; 1; 1)M . Câu I I (2 điểm). Tớnh tớch phõn đường loại hai ( ) ( )2 1 2 C I x y dx x y dy= + + + - +ũi , trong đú C là đường trũn 2 2 1,x y+ = theo chiều ngược chiều kim đồng hồ. Câu I I I (2 điểm). Tớnh thụng lượng của trường vectơ F xi y j zk= - + ur r r r qua phớa ngoài của mặt cầu 2 2 2 4x y z+ + = . Câu I V (2 điểm). Tớnh ( ) S J x y dS= +ũũ , với S là phần mặt phẳng 2 21, 1x y z x y+ + = + Ê . Câu V (2 điểm) 1. Cho trường vụ hướng 2( , , )f x y z xyz yz x y= + + . Tớnh rot ( )fgrad . 2. Khai triển hàm ( )f x tuần hoàn với chu kỳ 2T p= và được xỏc định bởi 1 khi 0 ( ) 1 khi 2 x f x x p p p - Ê <ỡ = ớ Ê <ợ thành chuỗi Fourier. Ghi chỳ: Cỏn bộ coi thi khụng được giải thớch đề thi. Nguyễn Văn Toản Ngày 22 thỏng 12 năm 2015 Thụng qua bộ mụn (ký và ghi rừ họ tờn) Nguyễn Văn Toản