Đề thi cuối kỳ học kỳ II năm học 2014 - 2015 môn: Toán cao cấp A1 - Mã môn học: Math 130101

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang 1/ 2 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN TOÁN ------------------------- ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014-2015 Môn: TOÁN CAO CẤP A1 Mã môn học: MATH 130101 Đề thi có 2 trang. Thời gian: 90 phút. Được phép sử dụng tài liệu. Câu I (2,5 i m 1. Giải phương trình 6 1 0z   trên . 2. Khảo sát sự liên tục của hàm số sin khi 0, ( ) 1 cos ln(1 ) khi 0 x x x f x e x x        tại 0x  . Câu II (2,5 i m 1. Tính ạo hàm của hàm 2 4 2 ( 2 3)2 ( ) 1 xx x f x x x      tại 1x  . 2. Cho hàm ( ) (cos 1)ln(1 )f x x x   . Tính (5) (0)f . Câu III (2,0 i m 1. Tính tích ph n su r ng 1 0 I dx  . 2. Khảo sát sự h i tụ của tích ph n su r ng 2 2 1 ln 5 6 x x dx x x     . Câu IV (3,0 i m 1. Khảo sát sự h i tụ của chuỗi số 1 3 2 ( 1)! n n n n      . 2. Tìm miền h i tụ của chuỗi lũ thừa 2 1 n n n x    . 3. Khai tri n thành chuỗi Fourier hàm ( )f x tuần hoàn với chu kỳ 2T  và ược xác ịnh bởi 3 1 khi 0 , 2 ( ) 3 1 khi 2 . 2 x f x x             Ghi chú: Cán bộ coi thi không được giải thích đề thi. Chuẩn đầu ra của học phần (về kiến thức) Nội dung kiểm tra [CĐR 2.1]: Sử dụng ược giải tích t hợp tính xác suất theo quan i m ồng khả năng Câu I.1 [CĐR 2.2] Sử dụng ược các công thức tính xác suất, ặc Câu I.2 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang 2/ 2 biệt là xác suất có iều kiện [CĐR 2.4]: Tính ịnh ược kỳ vọng, phương sai, median, mod của biến ngẫu nhiên và cách sử dụng các số ặc trưng này [CĐR 2.5]: Sử dụng ược ph n phối siêu b i, nhị thức, Poisson, chuẩn và mối liên hệ giữa các ph n phối nà Câu I.3 [CĐR 2.3]: Lập ược bảng ph n phối xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc. Sử dụng ược hàm ph n phối xác suất và hàm mật xác suất của biến ngẫu nhiên liên tục Câu I.4 [CĐR 2.6]: Tính ược giá trị của trung bình mẫu, phương sai mẫu bằng má tính bỏ túi [CĐR 2.8]: Sử dụng ược các tiêu chuẩn ki m ịnh giả thiết giải qu ết các bài toán liên quan và áp dụng ược trong thực tế Câu II.1.a Câu II.1.d [CĐR 2.7]: Tìm ược (giá trị của khoảng tin cậ cho tỷ lệ, trung bình và phương sai ứng với số liệu thu ược Câu II.1.b Câu II.1.c [CĐR 2.9]: Sử dụng ược hàm hồi qui tu ến tính thực nghiêm Câu II.2 Ngày 29 tháng 05 năm 2015 Thông qua bộ môn (ký và ghi rõ họ tên) Ngu ễn Văn Toản