Đề thi giữ kì Các phương pháp tối ưu

Tài liệu được chia sẻ miễn phí tại trang web: TAILIEUHUST.COM ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN CÁC PHƯƠNG PHÁP TỐI ƯU – Học kỳ 20183 Thời gian: 60 phút Đề 1-2 Cho ,  tương ứng là ngày sinh và tháng sinh của bạn. Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Câu 1: Cho bài toán QHTT 1 2 3 4 5( ) 2 minf x x x x x x = + + + + → với rằng buộc: 1 3 4 2 3 1 3 5 3 2 3 3 0, 1,2,...,5.i x x x x x x x x x j    + + = + = + + =  = a) Chứng minh rằng phương án 0 (1,1,0,2,0)x = là phương án cực biên. Lập bảng đơn hình tương ứng với phương án này. b) Phương án cực biên 0x có là phương án tối ưu hay không, vì sao? Trong trường hợp 0x không là phương án tối ưu, tìm phương án 1x tốt hơn bằng thuật toán đơn hình. Câu 2: Cho 2 2 2 1 2 3( )f x x x x = + + và siêu phẳng  1 2 3 1 2 3( , , ) | ( )H x x x x x x x   = = + + + = . a) Bài toán  min ( ) |f x x H có nghiệm hay không? Vì sao? b) Hãy biến đổi bài toán trên về bài toán tối ưu không ràng buộc, áp dụng với bài toán tối ưu không ràng buộc, điểm 0 (0,1,0)Tx = có phải là nghiệm tối ưu của bài toán trên hay không? Trường hợp 0x không là phương án tối ưu, sử dụng phương pháp gradient tìm điểm 1x tốt hơn. c) Tìm nghiệm tối ưu của bài toán. Tài liệu được chia sẻ miễn phí tại trang web: TAILIEUHUST.COM ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN CÁC PHƯƠNG PHÁP TỐI ƯU – Học kỳ 20181 Thời gian: 60 phút Đề 4 Cho ,  tương ứng là ngày sinh và tháng sinh của bạn. Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Câu 1: Cho bài toán QHTT 1 2 3 4 5( ) 2 minf x x x x x x = + + + + → với rằng buộc: 1 3 4 1 2 3 1 3 5 3 2 2 2 3 4 0, 1,2,...,5.i x x x x x x x x x x j   + + = + + = + + =  = a) Chứng minh rằng phương án 0 (1,0,0,2,1)x = là phương án cực biên. Lập bảng đơn hình tương ứng với phương án này. b) Phương án cực biên 0x có là phương án tối ưu hay không, vì sao? Trong trường hợp 0x không là phương án tối ưu, tìm phương án 1x tốt hơn bằng thuật toán đơn hình. Câu 2: Cho 2 2 2 1 2 3( )f x x x x = + + và siêu phẳng  1 2 3 1 2 3( , , ) | ( )H x x x x x x x   = = + + + = . d) Bài toán  min ( ) |f x x H có nghiệm hay không? Vì sao? e) Hãy biến đổi bài toán trên về bài toán tối ưu không ràng buộc, áp dụng với bài toán tối ưu không ràng buộc, điểm 0 (0,1,0)Tx = có phải là nghiệm tối ưu của bài toán trên hay không? Trường hợp 0x không là phương án tối ưu, sử dụng phương pháp Newton tìm điểm 1x tốt hơn. f) Tìm nghiệm tối ưu của bài toán.