Đề thi môn: Toán A4 - Mã môn học: 1001114

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP. HCM KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN TOÁN -----*------ ĐỀ THI MÔN: TOÁN A4 Mã môn học: 1001114 Thời gian 75 phút Ngày thi: 04/06/2014- Giờ thi: 7g15 Được sử dụng tài liệu Câu I (3,5 điểm). 1. Viết phương trình tiếp diện và pháp tuyến của mặt cong ( ) 2: 2 3 4S z x y xy= + - + tại giao điểm của mặt (S) với trục Oy. 2. Tìm hình bao của họ đường thẳng cosy cx c= + . Câu II (4,0 điểm). Cho trường vectơ 2 2 2( 2 ) ( 3 ) ( 5 ) .F x y i y z j z x k= + + - + - ur r r r 1. Tính , ( ), divF grad divF rotF ur uuuuur ur uuurur . 2. Tính thông lượng của trường vec tơ Fur qua phía ngoài mặt cầu 2 2 2 1x y z+ + = . 3. Tìm m để trường vec tơ ( 2) ( 5) F m z i m x j my k+ - + + + ur r r r là trường thế. Câu III (2,5 điểm). Cho hàm ( )f x tuần hoàn với chu kỳ 2T p= và được xác định bởi khi 0 ( ) 0 khi 2 x f x x p p p p £ £ì = í < <î 1. Khai triển hàm ( )f x thành chuỗi Fourier. 2. Tính (2014 )f p . ---------------------------------- Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích đề thi. Trưởng bộ môn Nguyễn Văn Toản