Đề thi môn: Toán cao cấp A1 (cđ) - Mã môn học: 1001111

ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP. HCM ĐỀ THI MÔN: TOÁN CAO CẤP A1 (CĐ) KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN M· m«n häc: 1001111 BỘ MÔN TOÁN Thời gian 75 phút -----*----- Ngày thi: 09/01/2015 – Giờ thi: 9g45 Được sử dụng tài liệu Câu I (1,5đ) Giải phương trình 5 1 3 0z i- + = trên tập hợp số phức £ . Câu II (1,5đ) Cho hàm số ( ) ( ) 2 2 ln 1 , 0 , 0 x x x f x x x a x ì + - >ï= í ï + £î . Tìm a để hàm số ( )f x liên tục tại 0 0x = . Câu III (2đ) Xét sự hội tụ của các tích phân suy rộng sau 1) 5 1 1 3 x I dx x x +¥ + = - +ò ; 2) ( ) 1 0 sin 1 x J dx x x = +ò . Câu IV (2,5đ) 1) Xét sự hội tụ của chuỗi số 1 5 ! n n n +¥ = å . 2) Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa 2 1 3 n n x n +¥ = + å . Câu V (2,5đ) 1) Cho ( )y y x= là hàm ẩn xác định bởi phương trình 1 0xyxe- = . Tính ( )' 1y biết ( )1 0y = . 2) Tìm cực trị của hàm 2 2 6z x y xy y= + + + . ---------------------------------- Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích đề thi. Trưởng bộ môn Nguyễn Văn Toản