Đề thi Phương pháp tính và Matlab - Học kỳ 20182

Câu 1. Cho hệ phương trình: x1 + 0,1X2 - 0,1x3 = = 0,8 0,2 x1 - 1,6 x2 - 0,1x3 - = 0,3 0,1x1 + 0,1X2 + x3 = = 0,3 Kiểm tra điều kiện hội tụ của phương pháp lặp đơn đối với hệ trên (sử dụng chuẩn hàng). Tính đến nghiệm gần đúng X Viết đa thức nội suy Lagrange của hàm số y(x) ứng với bảng giá trị trên (dạng tối giản). Dùng đa thức vừa nhận được để tính gần đúng y’(5). Câu 3. 3 Cho / = |ln(5x+7)íừ. 1 Tính gần đúng tích phân trên bằng công thức hình thang, với phép chia đoạn [1; 3] thành 10 đoạn bằng nhau. Đánh giá sai số của giá trị gần đúng nhận được. Neu sử dụng công thức Simpson thì cần chia [1; 3] thành ít nhất bao nhiêu đoạn bằng nhau để giá trị gần đúng nhận được có sai số < 10-4. ' Câu 4. Viet hàm Matlab tính gần đúng nghiệm của phương trình f(x)=0 trên khoảng phân ly nghiệm [a,b] với sai số tuyệt đối s cho trước bằng phương pháp dây cung. , với xấp xỉ đầu X(0) = (0; 0; 0)T. Đánh giá sai số của nghiệm gần đúng X(2) bằng công thức sai số qua hai xấp xỉ liên tiếp. Tìm số lần lặp tối thiểu để tính được nghiệm gần đúng đạt độ chính xác < 10-6 với xấp xỉ đầu X(0)= (0; 0; 0)T. x 0 1 3 6 y -20 -14,58 -6,98 -1,28 Câu 2. Cho bảng giá trị của hàm số y = f(x) như sau: ĐE II Đề thi Phương pháp tính và Matlab-MI2110-20182 (ThM gian: 90 phút) * Lưu y: Khỉ tỉnh lấy it nhất 7 chữ so sau dấu phẩy Câu 1. Cho hệ phương trình: 1,6 x1 - 0,1 x2 - 0, 1 x3 : = 0,5 < 0,1x1 - X2 - 0,1x3 -- = 0,8 -0,1x1 + 0,1.^2 + x3 = = 0,3 Kiểm tra điều kiện hội tụ của phương pháp lặp đơn đối với hệ trên (sử dụng chuẩn hàng). Tính đến nghiệm gần đúng X Viết đa thức nội suy Newton tiến xuất phát từ X0 = 0, của hàm số y(x) úng với bảng giá trị trên (dạng tối giản). Dùng đa thức vừa nhận được để tính gần đúng y’(-1). Câu 3. 3 Cho / = |ln(7x+5)íừ 1 Tính gần đúng tích phân trên bằng công thức Simpson, với phép chia đoạn [1; 3] thành 8 đoạn bằng nhau. Đánh giá sai số của giá trị gần đúng nhận được. Neu sử dụng công thức hình thang thì cần chia [ 1; 3] thành ít nhất bao nhiêu đoạn bằng nhau để giá trị gần đúng nhận được có sai số < 10-4. Câu 4. Viết hàm Matlab tính gần đúng nghiệm của phương trình f(x)=0 trên khoảng phân ly nghiệm [a,b với sai số tuyệt đối 8 cho trước bằng phương pháp tiếp tuyến. , với xấp xỉ đầu X(0) = (0; 0; 0)T. Đánh giá sai số của nghiệm gần đúng X(2) bằng công thức sai số qua hai xấp xỉ liên tiếp. Tìm số lần lặp tối thiểu để tính được nghiệm gần đúng đạt độ chính xác < 10-6 với xấp xỉ đầu X(0)= (0; 0; 0)T. Câu 2. Cho bảng giá trị của hàm số y = f(x) như sau: x 0 1 3 6 y -20 -14,58 -6,98 -1,28