Điều khiển vị trí động cơ không đồng bộ sử dụng biến tần vector bằng bộ điều khiển trượt

Tạp chí Đại học Công nghiệp 43 ĐIỀU KHIỂN VỊ TRÍ ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ SỬ DỤNG BIẾN TẦN VECTOR BẰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT Lê Văn Mạnh*, Phạm Văn Vĩnh* Trần Tuấn Thành** TÓM TẮT Bài báo nêu lên phương pháp điều khiển vị trí động cơ không đồng bộ (KĐB) sử dụng biến tần vector bằng bộ điều khiển trượt. Xây dựng được mô hình động cơ không đồng bộ và thiết lập bộ điều khiển trượt trên phần mềm Matlab – Simulink. Với phương pháp này, vị trí động cơ không đồng bộ được điều khiển bám theo tín hiệu đặt mong muốn trong trường hợp không có tải và có tải. Động cơ không đồng bộ là đối tượng phi tuyến khá phức tạp với những bộ điều khiển thông thường khó có thể đáp ứng được, nhưng bộ điều khiển trượt có thể điều khiển tốt đối tượng. Kết quả mô phỏng cho động cơ MTKM311-6 cho thấy sai lệch vị trí của hệ được đảm bảo. ASYNCHRONOUS MOTORS POSITION CONTROL USING THE INVERTER VECTOR BY SLIDING MODE CONTROLLER SUMMARY This paper presents a position control method of asynchronous motors used inverter vector by sliding mode controller (SMC). Build models of asynchronous motor and setup SMC on software Matlab - Simulink. With this method, the position of the asynchronous motor is controlled along the desired set signal in the case of no load and load. Asynchronous motor is a nonlinear complex with the conventional controller is difficult to meet, but the sliding mode controller has good control subjects. Simulation results for engine MTKM311-6 shows the position errors of system are guaranteed. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Hệ thống truyền động điện điều khiển vị trí thuộc loại hệ thống được sử dụng rộng rãi trong công nghiệp như trong cơ cấu truyền động cho tay máy, người máy, cơ cấu ăn dao, máy cắt gọt kim loại, quay anten, kính viễn vọng… tùy thuộc vào các cơ cấu mà công suất truyền động nằm trong dải rộng từ vài chục W đến hàng trăm KW. Động cơ KĐB là đối tượng phi tuyến khá phức tạp với nhiều đầu vào, nhiều đầu ra. Trong các cách mô tả toán học động cơ KĐB, mô hình trạng thái có những ưu thế nổi bật như cung cấp cho ta hiểu biết chi tiết về bản chất bên trong của đối tượng cũng như là cơ sở thuận lợi để thiết kế các khâu điều chỉnh, quan sát. Trong bài báo này, bộ điều khiển trượt được ứng dụng để điều khiển cho hệ thống phi tuyến là động cơ MTKM311-6. Mục đích là để hệ thống đạt được sự ổn định nhanh và sai lệch bám nhỏ với sự biến đổi tham số động cơ, tham số tải cũng như nhiễu bên ngoài tác động. Trong phần II, sẽ xây dựng mô hình động cơ KĐB và bộ điều khiển trượt cho đối tượng phi tuyến được đưa ra. Các kết quả mô phỏng được trình bày ở phần III. Các kết luận được nêu lên ở phần IV. * ThS. Giảng viên Trường Đại học Công nghiệp TP. Hồ Chí Minh ** KS. Giảng viên Trường Cao đẳng Công nghiệp Quảng Ngãi Điều khiển vị trí đông cơ không đồng bộ … 44 2. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU 2.1. Mô hình ba pha của động cơ KĐB Động cơ KĐB có các dây quấn ba pha ở rotor và stator, các dây quấn ở ba pha đối xứng và được bố trí sao cho từ thông dọc theo chu vi khe hở không khí có dạng hình sin, gọi k là tên của dây quấn thì ta có các phương trình như sau: k k kkk edt d iRu ++= ψ (1) Từ thông móc vòng của mỗi dây quấn và mômen điện từ của động cơ: k k jkk iL∑=ψ ; ∑ ∂∂= k mkkiM θ ψ 2 1 (2) Đặt as, bs, cs, ar, br, cr là tên gọi của dây quấn stator và rotor j = as/bs/cs/ar/br/cr j = as/bs/cs/ar/br/cr L- điện cảm chính của các dây quấn pha stator δL - điện cảm tản sN - số vòng dây một pha stator rN - số vòng dây một pha rotor mθ - vị trí góc của dây quấn rotor Thì ta có thể viết được sáu phương trình điện áp cho động cơ KĐB như sau, nếu mạch từ còn chưa bão hòa (điện áp là hằng) Phía stator: Với pha a, pha b và pha c của stator, ta có: ( ) ( ) ( )⎪⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎪ ⎨ ⎧ +++++−−= +++−++−= +++−−+= crcr.csbrbr.csarar.cscsSsbsascs crcr.bsbrbr.bsarar.bscsbsSsasbs crcr.asbrbr.asarar.ascsbsasSsas ipLipLipLipLRipLipLu ipLipLipLipLipLRipLu ipLipLipLipLipLipLRu 11 11 11 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 (3a) Phía rotor: Với động cơ rotor lồng sóc ta có điện áp rotor các pha bằng 0 ( ) ( ) ( )⎪⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎪ ⎨ ⎧ ++−−++= −++−++= −−++++= crrrbrarcscrcsbscrbsascrascr crbrrrarcsbrcsbsbrbsasbrasbr crbrarrrcsarcsbsarbsasarasar ipLRipLipLipLipLipLu ipLipLRipLipLipLipLu ipLipLipLRipLipLipLu 22... 22... 22... 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 (3b) Và tất cả các đại lượng điện từ (điện áp, từ thông, dòng điện) được coi như là các vector ra ba hướng theo trục của dây quấn. ; )( )( )( ; )( )( )( ; )( )( )( ⎥⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢ ⎣ ⎡ Ψ Ψ Ψ =Ψ ⎥⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = ti ti ti i t t t tu tu tu u cs bs as s cs bs as s cs bs as s ; )( )( )( ; )( )( )( ; )( )( )( ⎥⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢ ⎣ ⎡ Ψ Ψ Ψ =Ψ ⎥⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = ti ti ti i t t t te te te e cr br ar r cr br ar r cr br ar r Ta rút ra được hệ phương trình sau: ( ){ } ( ){ } ( ) ( )⎪⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎪ ⎨ ⎧ +=Ψ +=Ψ ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ ++=Ψ+= +⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ +=Ψ+= rrsmm T r rmmsss rrrsmm T rrrr rmmsssssss iLiL iLiL i dt dLRiL dt d dt diRu iL dt di dt dLR dt diRu θ θ θ θ (4) Mômen điện từ của động cơ có thể được tính như sau: ( ){ }rmm m T sC iLd diPM θθ= (5) Mô hình động cơ KĐB trong các hệ tọa độ trực giao: hệ trục tọa độ trực giao gắng với stator có tên gọi là hệ (α, β, o) trong đó trục oα trùng với trục của dây quấn pha a stator, các đại lượng vector được biểu diễn bởi hai thành phần hình chiếu của nó trên các trục tọa độ. Hình 1 thể hiện su . ;βα SSS juuu += Tạp chí Đại học Công nghiệp 45 ;. USSS Cosuu θα = ;. USSS Sinuu θβ = Từ đây ta có sơ đồ thay thế hình 2: Từ sơ đồ thay thế dạng hai pha vuông góc của máy điện, ta dễ dàng viết được các phương trình mô tả động cơ: ⎪⎪ ⎪⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎨ ⎧ −′=−′= ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡+⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡=⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡+⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡=⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡−+⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡+⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡=⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡+⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡=⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ )iΨi(Ψ 2 p3)iii(iL 2 p3M i i L i i L Ψ Ψ ; i i L i i L Ψ Ψ Ψ Ψ ωp Ψ Ψ dt d i i R u u ; Ψ Ψ dt d i i R u u αsβsβsαsβrαsβsαrM βs αs M βr αr r βr αr βr αr M βs αs s βs αs αr βr' βr αr βr αr r βr αr βs αs βs αs s βs αs (6) Hệ phương trình (6) có thể được thể hiện bởi sơ đồ cấu trúc dưới đây, hình 3, sử dụng ánh xạ liên tục dt ds = , kết hợp với phương trình chuyển động của hệ: dt dMM c ωℑ=− Hình 3. Sơ đồ cấu trúc của động cơ KĐB trong hệ tọa độ βα , Hình 1. Biểu diễn véc tơ trên hệ trục βα , . Hình 2. Sơ đồ thay thế của động cơ không đồng bộ trong hệ trục βα , Điều khiển vị trí đông cơ không đồng bộ … 46 2.2. Kỹ thuật điều khiển Hình 4 và hình 5 giúp diễn giải kỹ thuật điều khiển trực tiếp từ thông Stato và mô men điện từ (DTC). Hình 4. Sơ đồ khối của DTC Hình 5. (a) Quỹ đạo véc tơ từ thông Stato (b) Véc tơ điện áp sử dụng trong thời gian tΔ và từ thông tương ứng Tạp chí Đại học Công nghiệp 47 Tính lực đặt của từ thông Stato và mô đun được so sánh với giá trị thực tương ứng, sai lệch của chúng được xử lý theo kiểu bộ điều khiển dải trễ. Bộ điều khiển của mạch vòng từ thông có hai mức đầu ra tùy thuộc sai lệch từ thông. 1=ψd khi ψψ BTe +> ; 1−=ψd khi ψψ BTe −< ; Trong đó ψBT2 bằng độ rộng của băng trễ của bộ điều khiển từ thông. Quỹ đạo của đầu mút véc tơ từ thông là đường zig-zac quay ngược chiều kim đồ. Như vậy, từ thông thực sẽ được “kẹp” giữa băng trể. Bộ điều khiển mô men có ba mức đầu ra, tùy thuộc vào sai lệch mô men. 2.3. Nguyên lý điều khiển Về cơ bản, SMC là một hệ điều khiển có cấu trúc biến thiên (VSS), trong đó cấu trúc hoặc cấu trúc hình của điều khiển được thay đổi có chỉ định để ổn định hóa điều khiển và làm cho đáp ứng của nó bền vững. Áp dụng SMC vào truyền động sử dụng động cơ KĐB được điều khiển véc tơ sẽ được mở rộng để điều khiển quỹ đạo trượt toàn phần bao gồm tăng tốc, tốc độ hằng và giảm tốc. Mục tiêu là tạo đáp ứng bền vững với tham số của mô hình, đó là hệ số mô men Kt, mô men quán tính J, hệ số suy giảm ma sát B và nhiễu mô men tải TL. Coi rằng θ là tín hiệu nhảy cấp UKKiKT ltqste == (7) rrlX θθ −= * (8) 2 * 1 X dt d dt d dt dX m rr =−=−= ωθθ (9) 2 1)( X BJS TT Le −=+− (10) Với: - K1 : hệ số khuyếch đại của dòng điện đặt *sqi - U : đầu ra của SMC Mô hình thiết bị cấp hai được biểu thị trong phương trình không gian trạng thái theo những biến số trạng thái X1 và X2 bởi những bước sau đây: Lt TUKKBXJSX +−=+ 122 (11) L t T J U J KKX J B dt dX 11 2 2 +−−= (12) LTd U ab dt dX dt dX ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡+⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ −⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ −=⎥⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢ ⎣ ⎡ 00 0 10 2 1 (13) Trong đó J Bb = , J KKa t 1= , và Jd 1= . Hình 6. SMC áp dụng cho truyền động vec tơ Điều khiển vị trí đông cơ không đồng bộ … 48 Hình 7. Chi tiết lược đồ SMC Hình 7 chỉ ra chi tiết lưu đồ SMC, quỹ đạo tương ứng cho các phần tăng tốc - tốc độ hằng - giảm tốc đối với cả hai trường hợp +X1 và –X1, tín hiệu X2 được tạo trực tiếp từ tín hiệu tốc độ mω . Có 3 mạch vòng điều khiển trong hình vẽ lược đồ SMC, tín hiệu X2 được tạo trực tiếp từ tốc độ mω . + Mạch vòng chính (hay còn gọi là mạch vòng sơ cấp) nhận sai số vị trí X1 và phát điện áp U1 qua bộ điều khiển chuyển mạch có các hệ số khuếch đại tương ứng là iα và iβ . + Mạch vòng thứ hai có đầu vào đạo hàm 21 Xdt dX = và sinh ra tín hiệu U2. + Ngoài ra còn có mạch vòng phụ, tại đó hằng số A được bơm vào để hạn chế sai số tĩnh do ma sát kho và tải TL gây ra. Trong bộ điều khiển SMC, mọi tín hiệu vào đều được truyền qua các chuyển mạch hai vị trí và tiêu chuẩn để điều khiển từng chuyển mạch. Tất cả các vòng đóng góp tín hiệu tương ứng và tín hiệu tổng sẽ là: U = U0 + U1 + U2 (14) Quỹ đạo tương ứng cho các phần tăng tốc độ - tốc độ hằng - giảm tốc độ. Luật SMC được định nghĩa như sau 22113. XXSgnAU ψψσ ++= (15) Trong đó: 13 +=σSgn nếu 03 ≥σ 13 −=σSgn nếu 03 <σ iαψ =1 nếu 01 ≥Xiσ iβψ =1 nếu 01 <Xiσ iγψ =2 nếu 02 ≥Xiσ 2ψ iξ= nếu 02 <Xiσ Tạp chí Đại học Công nghiệp 49 2.4. Mô hình hóa hệ thống trên Matlab – Simulink Hình 8. Mô hình hệ thống điều khiển vị trí động cơ KĐB trên Matlab – Simulink 3. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG 3.1. Thông số động cơ Chọn động cơ MTKM311-6 với thông số cơ bản. + Công suất định mức PN (kW) : PN = 7,5kW + Điện áp định mức UN (V) : UN = 380V + Dòng điện định mức IN (A) : IN = 17,5A + Tốc độ quay định mức nN (vòng/phút) : nN = 930vòng/phút + Hệ số công suất định mức cosφ : cosφ = 0,83 + Tần số định mức fN (Hz) : fN = 50 Hz + Điện trở mạch Stato ( Ω ) : RS= 0,9 ( Ω ) + Điện trở mạch Rô to ( Ω ) : Rr= 0,86( Ω ) Điều khiển vị trí đông cơ không đồng bộ … 50 3.2. Kết quả mô phỏng a) Từ thông α β của hệ thống khi không tải 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 -0.5 0 0.5 1 Thoi gian [s] T u th on g [T es la ] Tu thong alpha Tu thong beta 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 -0.5 0 0.5 1 Thoi gian [s] T u th on g [T es la ] Tu thong alpha Tu thong beta Hình 9.a: Từ thông α β với bộ PID Hình 9.b: Từ thông α β với bộ SMC b) Sai lệch bám của hệ thống khi không tải 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 -1 0 1 2 3 4 5 Thoi gian [s] S ai le ch e Sai lech e 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 Thoi gian [s] S ai le ch e Sai lech e Hình 10.a: Sai lệch e với bộ PID Hình 10.b: Sai lệch e với bộ SMC c) Từ thông α β của hệ thống khi đóng tải tại thời điểm 1 giây 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 g Thoi gian [s] T u th on g [T es la ] Tu thong alpha Tu thong beta 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 g Thoi gian [s] T u th on g [T es la ] Tu thong alpha Tu thong beta Hình 11.a: Từ thông α β với bộ PID Hình 11.b: Từ thông α β với bộ SMC Tạp chí Đại học Công nghiệp 51 d). Sai lêch bám của hệ thống khi đóng tải tại thời điểm 1 giây 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 -1 0 1 2 3 4 5 Thoi gian [s] S ai le ch e Sai lech e 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 Thoi gian [s] S ai le ch e Sai lech e Hình 12.a: Sai lệch e với bộ PID Hình 12.b: Sai lệch e với bộ SMC e) Nhận xét Kết quả mô phỏng cho thấy sự tác động nhanh, sự hội tụ và sai lệch bám của hệ thống khi sử dụng bộ SMC tốt hơn khi sử dụng bộ điều khiển PID. Nhưng từ thông α β có hiện tượng rung “chattering” nhiều hơn khi sử dụng bộ điều khiển PID. Khi điều khiển bằng bộ SMC, nếu có sự thay đổi tải bên ngoài, hệ thống vẫn ổn định và độ sai lệch giữa lúc có tải và không tải là khoảng 0,86%. Trong khi đó, nếu sử dụng bộ điều khiển PID thì độ sai lệch đó là 6,49%. 4. KẾT LUẬN Bài báo đã nêu được phương pháp điều khiển vị trí động cơ không đồng bộ sử dụng biến tần véc tơ bằng bộ điều khiển trượt. Các kết quả mô phỏng trên phần mền Matlab – Simulink cho thấy sự tác động nhanh và sai lệch bám của hệ thống được đảm bảo. Các chỉ tiêu chất lượng về sai lệch và sự tác động nhanh tốt hơn so với bộ điều khiển PID nhưng từ thông α β có hiện tượng rung “chattering”. Mặc khác, việc chỉnh định các tham số của bộ điều khiển trượt này cho từng đối tượng phi tuyến khó khăn hơn bộ điều khiển PID bền vững [1]. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Văn Minh Trí, Lê Văn Mạnh, Thiết kế bộ điều khiển PID bền vững cho hệ thống phi tuyến bậc hai nhiều đầu vào – nhiều đầu ra và ứng dụng trong điều khiển tay máy công nghiệp, Tạp chí Khoa học và Công nghệ Đại học Đà Nẵng, số 4(39)/2010. [2] Lê Tấn Duy, Thiết kế bộ điều khiển trượt cho hệ tay máy robot, Tạp chí Khoa học và Công nghệ Đại học Đà Nẵng, số 4/2003. [3] Bùi Quốc Khánh, Nguyễn Văn Liễn, Phạm Quốc Hải, Dương Văn Nghi, Điều chỉnh tự động truyền động điện, Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội 2004. [4] Neil Munro Ph.D D.Sc, Sliding Mode Control In Engineering, Marcel Dekker, 2002.