Đồ án Bức xạ hài trên đầu ra của bộ tổng hợp tần số bằng phương pháp số của nhân rời rạc tần số (nrt)

aJn (Ym.n) (3) ở đây a – hệ số tỉ lệ; Jn (Ym.n) – hàm Becen loại 1, bậc n. Chúng ta giả thiết phương trình thay đổi tần số PSĐK do thay đổi tham số điện kháng của PTĐK, mà phần tử này được thực hiện nhờ vào Varikap. Đồng thời cũng công nhận rằng ở lân cận điểm làm việc thì điện dung của Varikap phụ thuộc tuyến tính vào điện áp đặt lên nó. Biểu thức xác định giá trị tần số PSĐK bằng thực nghiệm và được trình bày bởi quan hệ sau: 0 0 1 C C w ĐK D D ± w0ĐK ± Dwmn = 0 1 ZC 1 0 < D D C C ở đây w0ĐK = - tần số góc của dao động PSĐK trong chế độ đồng bộ khi không có điều chế ký sinh; C0 là điện dung của varikap tại điểm làm việc; DC – biên độ thay đổi của điện dung Varikap do điện áp hài bậc nhất của tần số so sánh gây ra. Từ (4), khi Thì gần đúng có thể xác định biên độ di tần : 0 D D C C Dwmn = w0ĐK (5) ss mn w W D Mặt khác chỉ số điều chế Ym.n liên quan với biên độ của độ lệch của tần số biên độ Dwmn bởi quan hệ (công nhận) Ym.n = (6) Đồng thời thay (5) vào (6) ta có ss DK mn C C w W D = Y 0 0 2 (7) Quan hệ (7) cho ta sự phụ thuộc của chỉ số điều chế ký sinh Ym.n vào các tham số của hệ thống (w0ĐK, DC, C0, Wss). Nếu cố định một số giá trị thì quan hệ này có thể cho ta sự phụ thuộc của Ym.n vào DC. Trong thực tế thì DC Phụ thuộc vào nguồn điện áp đặt vào nó tại xung quanh điểm làm việc Co (hình H.1) trình bày sự phụ thuộc của điện dung C vào điện áp U của Varikap. Từ đây ta có thể biểu diễn gần đúng DC theo các tham số của hệ thống. DC = U ‘mss tga = U ‘mss Sc (8) Với U ‘mss - biên độ điện áp hài bậc nhất của tần số so sánh tác động lên PTĐK (nghĩa là tác động lên varikap) Sc = ảC / ảu - độ dốc của đặc tuyến varikap tại điểm làm việc. C ả C /ả U, pF/v 40 4 DC 30 3 a ả C /ả U 20 2 C 10 1 Umss U 10 20 30 H.1 - Đặc tuyến tính của Varikap 3. Những bức xạ phụ trong bộ tổng hợp tần số bằng phương pháp so với biến đổi tần số. Nếu những bức xạ phụ vừa nghiên cứu xảy ra trên đầu ra của bộ tổng hợp tần số, thực hiện theo sơ đồ chia tần trực tiếp, cũng như vậy với sơ đồ biến tần sơ bộ của PSĐK sang tín hiệu trung tần thì nhiều thực nghiệm chỉ ra rằng trên đầu ra của PSĐK sẽ co bức xạ ký sinh phụ (bức xạ vệ tinh). Tần số bức xạ phụ đối xứng qua tần số làm việc trên những khoảng cách lớn hơn đáng kể giá trị bước rời rạc. Cường độ những dao động này trong một số trường hợp là khả ước so với biên độ tín hiệu tần số làm việc. Trong những trường hợp như vậy thì nguyên nhân nào làm xuất hiện bức xạ phụ? Để trả lời câu hỏi này có thể bằng phương pháp phân tích công tác của từng khối riêng rẽ của bộ tổng hợp và lý giải các quá trình tín hiệu đi qua chúng. Rõ ràng rằng độ phức tạp giải tích của lời giải vấn đề này có liên quan đến biến đổi khi chuyển nhiều lần tín hiệu và phổ của nó trong những phần tử và các khối riêng rẽ của bộ tổng hợp, được mất trong kênh điều khiển (biến tần, thiết bị tạo tần số, nhân, chia, tách sóng pha...) Đầu tiên bằng con đường lập luận lôgích, chúng ta sẽ nhận được các quan hệ mà các quan hệ này sẽ xác định tần số bức xạ ký sinh hay bức xạ phụ, sau đó chúng ta sẽ tìm con đường thiết lập quan hệ giải tích. Trong bộ tổng hợp thì điện áp ra của PSĐK đưa vào bộ trộn và kết quả tác dụng tương hỗ với điện áp của bộ phát sóng điện sẽ biến thành tín hiệu trung tần. Bộ trộn trong trường hợp này thường dùng sơ đồ cân bằng hay sơ đồ vòng bằng diot bán dẫn. Các dạng sơ đồ trộn khác nhau đã được nghiên cứu trong tài liệu với các điều kiện khác biệt. Thứ nhất, tác động tương hỗ dải điện áp PSĐK và PSĐ là tín hiệu lớn. Thứ hai, tải của bộ trộn tần là dạng giải rộng. Điều này dấn đến trên đầu ra của bộ trộn chứa đựng nhiều thành phần tổ hợp của bộ trộn và đưa vào trong dải chuyển động của tải. Chúng ta sẽ xác định những tần số nào là nguy hiểm nhất theo quan điểm xuất hiện tín hiệu bức xạ phản ánh. Khi tác động lên bộ trộn điện áp xoay chiều thì dòng điện trnog mạch của nó sẽ chứa một nhân tố không giới hạn các dao động tổ hợp với tần số được biểu diễn Ưk = ± qƯ0ĐK ± pƯĐ + gƯ0tg (28) ở đây Ư0ĐK – tần số PSĐK ở chế độ thiết lập fĐ; ƯĐ - tần số PSĐ; Ư0tg – tần số trung gian ở chế độ thiết lập; q, p, g là các giá trị nguyên từ 0 á Ơ Từ những tổ hợp tần số xác định bởi (28) thì những thành phần cộng có thể loại bỏ bởi bộ lọc. Hiệu ứng tuỳ theo của tác động tương hỗ thứ cấp của những hài tần số trung gian với những hài của tần số Ư0ĐK và ƯĐhay là với tổng và hiệu của những thành phần của chúng với những tác động tưong hỗ trực tiếp tần số Ư0ĐK và ƯĐ và hài của Ư0ĐK. Khi mức tương đối lớn sẽ là các thành phần: Ưk = ± ( qƯ0ĐK - pƯĐ ) (29) ở đây p, q cũng là các số nguyên, mà với chúng thi ƯK rơi vào dải liên thông của dải trộn tần. Kết quả tác dụng tương hỗ của những điện áp này với những dao động truy tần cơ bản trên tải của họ trên sẽ thu được điện áp có dạng phức tạp. Điện áp như vậy có thể xem như một tín hiệu, mà nó đã bị điều chế theo biên độ và góc pha bởi một điện áp của tần số phách Ưphach = Ưotg – [± (qƯ0ĐK - pƯĐ )] (30) Sau đó dao động tổng được đưa đến đầu vào của thiết bị tạo xung TX, nhằm biến đổi tín hiệu thành dãy xung vuông góc nối tiếp. Sự tồn tại của điều chế pha-điều biên ký sinh trên tín hiêụ vào biểu hiện ở chỗ, tín hiệu ra của tần xuất có điều chế xung theo thời gian- độ rộng xung phức tạp. Do dó, điện áp trên đầu ảo TFX sẽ là nối tiếp những xung điều chế độ rộng. Tồn tại những điện áp phụ như vậy trên PTĐK sẽ làm thay đổi tần số dao động ra. Điều này gây nên hiện tượng bức xạ phụ Chúng ta chú ý những điểm quan trọng sau: 3.1. Cấu tạo dao động tổ hợp trên đầu ra của bộ trộn xảy ra trong điều kiện trạng thái của hệ thống ở chế độ đồng bộ, nghĩa là khi điện áp Ư0ĐK, Ưotg và ƯĐ là tín hiệu tương ứng. 3.2. Tất cả thay đổi, có liên quan đến biến đổi tín hiệu tổng, xảy ra tronh hệ thống, nằm trong nắm nối tiếp. Điều này cho cơ sở đề nghị rằng, sự tổng hợp tàn số của dao động phụ sẽ xảy ra chính xác, cũng như việc tạo tín hiệu tần số làm việc, khi áy mối qua hệ để tính toá tần số phụ( vệ tinh) có thể nhận được bằng con đường nghiên cứu tiếp theo sau. Trong chế độ thiết lập thì tần số của dao động làm việc trên đầu ra của bộ tổng hợp được xác định bởi quan hệ : Ư0ĐK = hƯs c Hình H.2 trình bày sự phụ thuộc của Ư0ĐK, Ưphụ(-) ,Ưphụ(+) vào hệ số k của CX với cặp các giá trị p,q là tham số của hệ số chuyển a. MHZ Ư 7,4 Ư(-)phụ Ư(+)phụ 6,6 p=3 Ư(+)phụ q=4 Ư(-)phụ 5,8 ƯĐK k 120 140 160 180 200 Hình H.2 – sự phụ thuộc tần số PSĐK và những tần số phụ vào hệ số của bộ CX Trên trục tung trình bày những tần số bức xạ phụ mà những bức xạ này xảy ra trên đầu ra của bộ tổng hợp tần số bằng phương pháp số.Đồng thời phân tích những đường thẳng trình bày trên H2 chúng ta thấy rằng, với việc nâng cao số sóng hài sẽ tăng tóc độ phân ly của Ư(-)phụ và Ư(+)phụ tương ứng Ư0ĐK. Điều này cho phép công nhận chính xác rằng: cho tính chất lọc của hệ dao động của bộ phát sóng làm giảm mức thành phần tổ hợp trên đầu ra của bộ trôn vơi việc tăng q và p thì cường độ của bức xạ phụ trên đầu ra của bộ tổng hợp sẽ giảm. 4- Những quan hệ xuất phát để tính bức xạ phụ dạng “vệ tinh” ở trên đã chỉ rõ, do tác động tương hỗ giữa điện áp tần số trung gian cơ bản Ưtg với điện áp của các thành phần tổng hợp, mà những thành phần này rơi vào dải thông của tải bộ biến đổi, thì tín hiệu trung gian đầu ra của bộ trộn dường như bị điều chế theo biên độ của pha bởi tần số phách ( xung quan hệ(30)). Tổng quát, một tín hiệu như vậy có thể biểu diễn bằng phương trình utg(t) = umtg(t) sin[wtgt + j(t)] (37) với : t s co t arctg t t s co phach phach phach w b w b j w b b + = + + = 1 sin ) ( 2 1 (t) u 2 tg } (38) trong trường hợp này thì : b = umk / umtg Là tỷ số giữa biên độ điện áp tần số tổ hợp umk trên biên độ điện áp tần số trung gian umtg Tín hiệu(37) được đưa vào đầu vào của bộ xung TX. Rõ ràng rằng, vị trí xút phát của thời gian xung trên đầu ra củ TX được xác định bởi quy luật thay đổi j(t), còn độ rộng của nó – bởi đặc trưng của điều biên umtg+ Tuy nhiên, điều biện của tín hiệu bởi điện áp nhiễu có thể được nén. Để đạt được yêu cầu này phải sử dụng bộ TX như thế nào đó mà trên đầu ra của nó khởi tạo xung vào thời điểm khi mà dao động hạ trên đầu vào của nó tăng vượt qua điểm không, còn độ rộng của xung ra sẽ xác định cũng bởi thời gian nó đi qua chính bộ TX. Kết quả như vậy có thể nhận được nhờ vào việc mắc giữa bộ trộn và TX một bộ hạn biên. Trong trường hợp như vậy thì cấu trúc thời gian và phổ của tín hiệu trên đầu ra TX phụ thuộc chỉ vào điều chế pha của tín hiệu nhiễu Để xác định phổ của tín hiệu cũng như dạng điều chế trên đầu ra Tx, cần phải tìm phương trình j(t) được biểu diễn dưới dạng giải tích . Về vấn đề này tập trung nghiên cứu hai vấn đề cơ bản sau: 4.1-Tìm phương trình đối với góc pha của dao động điều chỉnh. Phân tích phương trình thứ 2 trong hệ phương trình(38) chỉ ra rằng ở dạng tổng quát khi b Ê 1là hàm chu kỳ, nhưng hàm không phải hài của t. Từ việc giải phương trình ả |j(t)| / ảt = 0 chỉ ra rằng, giá trị thực nghiệm j(t) = j(m), bằng : b b f - = 1 arctg m (39) Và chúng tương ứng với giá trị (wphácht)m = arccosb + nP ạ P/2 + nP (40) n = 0, 1, 2, 3 ... Hình H 3 trình bày đồ thị j(t) khi b = 0,8 j(t) b = 0,8 t H.3 Đồ thị pha của dao động điều khiển khi b = 0,8 Khi xây dựng đồ thị này chúng ta thấy rằng độ lệch của vectơ tổng dịch về bên trái, tương ứng với giá trị âm của j(t) còn dịch về phải, trái tương ứng với giá trị âm của j(t) còn dịch về phía phải tương ứng với giá trị dương của j(t) Mỗi một điểm của hàm j(t) có thể nhận được bằng con đường sau : trong toạ độ j và góc wphácht tiến hành xây dựng hàm sin của j(t) với dạng j1(t) = jmsinwphacht (41) ở đây jm được xác định theo quan hệ (39) khi ấy hàm j(t) được tạo như là kết qủa của việc dịch ra toạ độ của mỗi một tung độ j1(t) về bên trái khi âm và bên phải khi dương theo trục wphacht một giá trị Dwphacht Để xác định độ lệch này, trong hệ toạ độ người ta xây dựng đường thẳng bổ trợ, đường thẳng này đi qua các điểm sau : qua điểm trên trục hoành có trị bằng (wphacht)m còn qua trục tung tại điểm j1(t) = jm bây giờ xây dựng một loạt các đường song song với đường bổ trợ và dịch điểm giao nhau của chúng với đường cong j1(t) với trục wphacht trên giá trị giao nhau của chúng với trục này, chúng ta sẽ nhận được toạ độ mỗi một điểm của hàm j(t) hình H4.a.b trình bày cách xây dựng hàm j(t) theo nguyên tắc vừa nêu. j1(t) wphacht y 2P (a) đường thẳng bổ trợ j1(t) wphacht 2P H 4 Xác định vị trí thời gian của dịch cực đại pha của dao động phách 4.2. Tìm dạng của các tín hiệu trên đầu ra của thiết bị tạo xung, qua CX, TFX, và phổ của chúng. ồ Ơ = - ũ 0 ) ( k k t t Trên đầu ra của bộ biến tần thì tín hiệu có dạng biểu diễn (37) được đưa vào bộ tạo xung TX, mà tín hiệu này đã được nén điều biên ký sinh bằng hệ hạn biên. tín hiệu ra của TX là chuỗi xung một hướng. Khi không có nhiễu b = 0 thì dây xung này là một hàm có chu kỳ theo thời gian t . tổng quát được biểu diễn : F0(t) = (45) ở đây f(t) hàm biểu diễn xung riêng rẽ (hàm biểu diễn xung) K = 0,1, 2, 3, ....; tk thời điểm gửi xung thứ K, mà xung này trong trường hợp cho thì : tk = KTtg + to ; to – thời điểm bắt đầu, còn Ttg = 1/ftg là chu kỳ dao động tần số trung gian. Độ rộng của những xung này được xác định bởi thời gian xung đi qua TX. Nếu hệ thống có nhiễu b ạ 0 thì trên đầu ra của TX vị trí của những xung trên trục thời gian sẽ tương ứng với giá trị hàm j(t) khi U(t) tăng , đi qua ngưỡng cắt của TX. Vị trí như vậy của xung đã được nghiên cứu ở chường 2 (hình H.3 chương 2). Khoảng thời gian Dtk dịch xung tương ứng với điểm nhịp (khác nhau ở vị trí của chúng khi b = 0 sẽ tỷ lệ với giá trị j(t) khi cho tín hiệu đi qua ngưỡng cắt. Hình H.5.a trình bày đặc trưng quy đổi của j(t). j(t) a, t F0(t) Ttg = 1/Ưtg b, t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 c, F(t) t tm d, Dtk t H.5 - ảnh hưởng nhiễu lên vị trí xung TFX Từ đây ta có các nhận xét : H.5.b trình bày điểm nhịp, được ký hiệu bởi các số 1,2,3... t]ơng ứng với vị trí thời gian của xung tạo ra TX khi b = 0(không có nhiễu). H.5.c – hàm F(t) nghĩa là dây xung trong trường hợp có nhiễu gây điều chêư ký sinh. Vì độ dịch thời gian Dtk của xung thứ K tương ứng với các thời điểm nhịp tỷ lệ với giá trị j(t) vào thời điểm giữa của xung này, thì dây xung ra của TX, nói chung, là dạng hàm xung điều chế thời gian loại 1 ĐXT – 1. Vì hàm j(t) Là hàm có chu kỳ, thì thời gian dịch của xung cũng là hàm có chu kỳ, và chu kỳ của nó chính là chu kỳ của tín hiệu phách (xem hình H.5.d) Tphách = 1/fphách 4.3 trong quá trình đi qua của tín hiệu qua bộ CX sẽ xảy ra vách chia không chỉ tần số bám của xung mà nó đưa vào trên đầu vào wtg mà cả tần số điều chế (trong trường hợp cho là tần số phách wphách). Hiệu ứng này không có trong các bộ chia tần kiểu tham số : Ví dụ : Bộ phát sóng khi chia tần hay là tín hiệu liên tục điều pha, nhiều công trình nghiên cứu chứng minh trong trường hợp này dẫn đến chỉ làm suy yếu chỉ số điều chế. Do những đặc trưng thời gian cơ bản của tín hiệu trên đầu ra TFX được xác định, chúng ta tiến hành tìm phổ của nó. Vì chúng ta nghiên cứu hệ thống trong trường hợp không có nhiễu (b = 0) trên đầu ra TFX có điện áp dạng một dây có chu kỳ gồm những xung vuông góc với tần số bằng tần số bám, nghĩa là bằng tần số so sánh Wss = 2P/Tss ) ( . ) sin( 1 1 1 t t Sinm m A t J A h ss m mn mn ss mn n mn ss m n -t -t W P - + W W W W W P + ồ ồ ồ Ơ = Ơ = Ơ = q j ) ( ). ( ) ( 0 1 t k n Sin k n J k n A T At t F n phach ss phach n phach ss n ss + W W P + = ồ Ơ = q w j w w Tồn tại nhiễu gây ra điều chế theo quy luật điều độ rộng xung một hướng loại 1 (ĐRXM - 1) không có 2 và là tín hiệu có chu kỳ. Như đã biết từ đặc tính thời gian của tín hiệu (hình H.6) đặc trưng điều chế tương ứng của dãy nối tiếp của những xung vuông góc theo quy luật điều độ rộng xung một hướng loại 2 (ĐRXM - 2)bởi tín hiệu sin. Sử dụng những kích quả đạt được trong các công trình nghiên cứu khi tìm chuỗi lượng giác, mà chuỗi này được trình bày bằng dãy xung vuông góc trong trường hợp điều chế theo quy luật ĐRXM – 2, thì phổ của tín hiệu ra của TFX có dạng (48) ở đây : t chiều dài của xung ra trên TFX. Khi b = 0; A – biên độ xung ;Wss – tần số so sánh; K – hệ số chung của bộ chia trong kênh điều khiển; j = 2Ptm/Tss - chỉ số điều chế;Wmn = m . Wss + nwphach/k – tần số tổng hợp; qmn = nq - mWss th – góc pha của tần số tổ hợp; Jn - hàm Becen loại 1 bậc n của argument. Phổ tín hiệu trên đầu ra của tách pha xung G (w) được trình bày trên hình H.7. như vậy, ngoài thành phần 1 chiều nó còn chứa những thành phần hài của tần số wphach/k, thành phần bội của Wss và những thành phần tổng và hiệu của tần số tổ hợp. G(w) w wsc 2wsc 3wsc wphách/k 2wphách/k (wphách/k + wsc) Hình H.7 – phổ tín hiệu trên đầu ra của TFX Chúng ta nhận thấy rằng nếu các phần tử Wmn và nwphách/k cho qua LTD và tác động lên PTĐK của PSĐK, thì sẽ thay đổi dạng tín hiệu trên đầu ra của bộ tổng hợp nghĩa là gây bức xạ ký sinh. Phương trình (48) là quan hệ xuất phát để tính cường độ bức xạ phụ kiểu “vệ tinh” trên đầu ra của bộ tổng hợp. Trê cơ sở trình bày có thể thiết lập tính toán mức phần tử phổ của tín hiệu trên đầu ra của TFX. Trật tự tính toán như sau : a, theo (36) tính số thứ tự hàng t và q mà do tồn tại các hài này sẽ dẫn đến xuất hiện bức xạ phụ p/q = h / a b, phụ thuộc vào kiểu bộ trộn, đồng thời sử dụngk những phương pháp đã được nghiên cưúa trong những công trình, chúng ta sẽ xác định những biên độ điện áp tần số trung gian và tần số tổ hợp trên đầu ra của bộ biến tần. c, xác định giá trị b = umk / umtg (wphácht)m = arccosb d, lệch thời gian cực đại sườn xung trên đầu ra của TX. tm = (1/(wphách)arccosb e, Xác định chỉ số điều chế ký sinh của tín hiệu trên đầu ra TFX j = 2Ptm/Tss = Wsstm g, biết tần số giới hạn của LTD, chúng ta xác định số lượng hài của tần số wphácht/ k và thành phần tổ hợp mWss - nwphácht/ k Trong giải thông của LTD và tìm được những biên độ Cuối cùng việc tìm phổ của tín hiệu PSĐK dẫn đến giải phương trình mà phương trình đó trình bày hiệu số pha của điện áp phát sóng điều khiển và phát sóng chuẩn tương đương (PSCT): Ưss = hƯĐK Trong thời gian tích phân. Trong dạng tổng quát thì phương trình này là phương trình vi phân không tuyến tính bậc cao. Vì vậy chỉ có khả năng nhận được lời giải gần đúng Chương 3 Mô tả toán học bộ tổng hợp tần số bằng phương pháp số 1. Mở đầu : Bộ tổng hợp tần số bằng phương pháp số, (có thể gọi tắt bộ tổng hợp tần số), bài toán có thể xem như một hệ thống xung điều chỉnh tự động. Nó là một hệ thống xung khép kín của một hệ thống điều chỉnh tự động. Vì vậy cơ sở lý thuyết để nghiên cứu những tính chất tĩnh và động (quá trình xác lập, quá độ, ổn định....) của hệ thống có thể sư dụng lý thuyết điều chỉnh. Nguyên lý tự động điều chỉnh pha – xung của tần số được đè nghị làm cơ sở để nghiên cứu tổng hợp tần số. Hệ thống tự động điều chỉnh tần số bằng phương pháp pha – xung (TĐTFX) thông thường là ở chỗ, trường hợp TĐTFX thì một hay cả hai điện áp đưa vào TFX, có đặc tính xung, còn TĐFX thì không cần yêu cầu đó. Sơ đồ khối biểu diễn hai loại này và một số quan hệ vật lý và giải tích đã đề cập ở chương trước. Trong sơ đồ, ví dụ, hình H.1 chương 2 thì điện áp đưa đến đầu vào TFX là điện áp từ PSC và TSĐk đều ở xung. Trên đầu ra TFX là dãy ung điện áp vuông góc. độ rộng của những xung này phụ thuộc vào những pha tức thời giữa hai dãy xung vào. khi tần số hai dãy xung vào bằng nhau thì hiệu số pha là hằng số, và do đó độ rộng của xung ra TFX cũng có giá trị không đổi. Ngược lại, nếu tần số có giá trị không bằng nhau thì sự thay đổi hiệu số pha được xác định bởi tích phân giá trị tức thời hiệu số pha giữa hai tần số đầu vào, và trường hợp này thì độ rộng của xung điện áp trên đầu ra TFX sẽ thay đổi. Như vậy hệ thống tổng hợp khi tần số với xung đầu vào khác nhau thì điện áp đầu ra TFX có độ rộng xung thay đổi và vì vậy bộ tổng hợp có thể coi như là hệ thống điều chế độ rộng xung (ĐRX) 2. Mô tả toán học những phần tử trong bộ tổng hợp số tần số (TST). Khi cần mô tẩ toán học các modun của hệ thống tự động dưới dạng phương trình vi phân hay hàm truyền đạt thường phải chia hệ thống thành các khối nhỏ và lập phương trình riêng rẽ cho từng khối. Phương trình mô tả hệ thống TST sẽ là phương trình liên kết các phương trình các khối mà phương trình này thực hiện liên kết theo nguyên tắc tổng quát là loại bỏ những biến đổi khối trung gian. Nói một cách cụ thể hơn là một số khối biến đổi trung gian được thy bằng hệ các tham số đặec trưng cho các biến đổi đó. Sự liên hệ chung của hệ thống là vẫn đảm bảo trên đầu ra TFX là một chuỗi xung vuông góc đó độ rộng T khác nhau phụ thuộc góc pha đầu vào TFX. để mô tả toán học hệ thống này từ dạng thực tế chúng ta sẽ chuyển sang sơ đồ tổng quát của hệ thống thay đổi dộ rộng xung mà với sơ đồ này trở nên thuận tiện cho mô tả toán học của quá trình. Hình H1 trình bày một sơ đồ chuyển đổi như vậy. ở đây ĐRX – khối điều chế độ rộng xung ; PTL – phần tử tuyến tính liên tục; g (t) – hàm tín hiệu đầu vào dạng liên tục ; x (t) – hàm tín hiệu đầu ra dạng liên tục ; y (t) – dãy xung điều chế theo độ rộng và dấu ; e(t) – lượng sai số của phép biến đổi. Như vậy, bộ ĐRX như hình H1 thực chất là bộ biến đổi tín hiệu vào liên tục g (t) thành dãy tín hiệu xung vuông góc khi (t) được điều chế độ rộng và dấu với sai số e (t) . dãy xung này bị tác động lên phần tử tuyến tính để liên tục hoá tín hiệu trở lại thành dạng x(t). Trong sơ đồ thực tế thì độ rộng xung trong đầu ra TFX đạt được bởi hiêu số góc pha của những dao động so sánh, vì vậy trong sơ đồ tính toán của hệ thống với tư cách là tín hiệu ra của TFX có thể coi như là tín hiệu liên tục, mà tín hiệu này là tương ứng với góc pha TSC và PSĐK H.1 – Sơ đồ tính toán của hệ thống với ĐRX ĐRX PLT Như vậy trong sơ đồ tính toán thì TFX được xem như bộ ĐRX còn sơ đồ cả hệ thống TĐTFX có thể biến đổi thành dạng hình H2 qsc(t) q*(t) ey(t) ey(t) qĐK(t) H.2 – sơ dồ tính toán của tổng hợp tần số PSĐK PLT ĐRX Sơ đồ H2 chính là sơ đồ tính toán bộ tổng hợp phụ thuộc tần số bằng phương pháp số của so đồ thực tế hệ thống TĐTFX. Các ký hiệu trong sơ đồ nàyqsc(t) góc pha tức thời PSC;qĐK(t) - góc pha tức thời của PSĐK ; ĐRX- điều chế độ rộng xung ; LTĐ lọc thông dưới ; CX- chia xung eg(t) - dãy xung vuông góc điều chế theo độ rộng ; ey(t) - hàm tín hiệu trên trục ra của LTĐ ; q*(t) - tín hiệu đầu vào sai số ĐRX . Trong sơ đồ đó có chứa khối TFX . Trước tiên chúng ta tìm hiểu sự mô tả toán học của bộ điều chế ĐRX . Như đã nêu ở q*(t) q**(t) qn(t) Z(t) Z*(t) eg(t) RL Tn = Ư(qn) Tn H.3 – Sơ đồ khối ĐRX trên bộ ĐRX nhằm mục đích biến đổi tín hiệu đầu vào liên tục q*(t) thành dãy xung điều chế theo độ rộng eg(t) có dạng vuông góc . Để đạt được yêu cầu đó thì bộ ĐRX cơ bản có cấu trúc các khối chức năng như H.3. G2 PX2 Z G1 PX1 Ư ở đây PX1, PX2- phần tử xung ; f- hàm làm chậm thời gian tn RL – phần tử Rell; G1, G2- mạch ghim . Hình H.4 trình bày dạng tín hiệu trên đầu ra của một số khối của H.3 q*(t) q**(t) qn(t) t t t T 2T 3T 4T T 2T 3T T 2T a. b. c. Z(t) Z*(t) t t t d. T 2T 3T e. g. H.4 – những tên hiệu trong hệ thống ĐRX Những phần tử xung PX1 , PX2 (là các bộ điều chế biên độ xung) để biến đổi tín hiệu liên tục q*(t) sang dạng xung d (H.4b và H4.c) và Z(t) sang dạng xung d (H.4e và H.4g) tổng quát có thể trình bày theo quan hệ Những giá trị hàm liên tục trong thời điểm t(n) 3. phương trình hiện số của bộ tổng hợp tần số bằng phương pháp số. Hệ thống xung nghiên cứu không tuyến tính số, với phương pháp thuận tiện nhất để phân tich là sử dụng phương pháp không gian pha, với không gian này chúng ta sẽ sử dụng khi thiết lập phương trình hiện số và tính toán quá trình quá độ. Chúng ta bắt đầu tìm hiểu bản chất của phương pháp này khi mô tả toán học hệ thống tuyến tính liên tục. Giả thiết phương trình và phần chuyển động tự do của hệ thống tuyến tính liên tục có dạng tổng quát : ở đây an = 1. Nếu thay: X = x1 ; dx/dt = x2;..., dn-1x/dtn-1 = xn Thì chúng ta nhận được từ (11) một hệ phương trình vi phân bậc nhất : dx1 /dt = x2 dx2 /dt = x3 (13) .... ... ... dxn/dt = dnx/dtn = -a0x1 – a1x2 - .. .. - an-1xn Chúng ta tiến hành xem xét ma trận thứ nhất a, mà ma trận này được thiết lập từ hệ số của hệ thông phương trình (13) và vec tơ cột x(t) x1(t) x2(t) x(t) = . . xn(t) 0 1 0 .. .. .. 0 0 0 1 .. .. .. 0 A = .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. -a0 -a1 -a2 .. .. .. -an-1 Khi ấy hệ phương trình (13) có thể trình bày dưới dạng của một phương trình vi phân ma trận ; dx(t)/dt = Ax(t) (14) Chúng ta viết lại (11) dưới dạng toán tử : a0x + a1px + .. .. + an-1pn-1x + pnx = 0 Hay là : (a0 + a1p + .. .. + an-1pn-1 + pn)x = 0 (15) Như vậy có nghĩa : a0 + a1p + .. .. + an-1pn-1 + pn (16) Và phương trình (16) gọi là phương trình đặc tính. Nếu đa thức đặc tính viết dưới dạng : An(p) = pn +ồaipi (i = 0 á Ơ) (17) Một số công trình nghiên cứu đã chỉ ra lời giải của phương trình vi phân (14) sẽ có dạng: x(t) = H(t – t0)x(t+0), t > t0 (18) ở đây : x(t+0) = x(t0 + 0) = lim(to + e) là vectơ cột của giá trị đầu của toạ độ pha của hệ thống, còn H (t- to) – ma trận chuyển của hệ thống. Như vậy, tích phân phương trình vi phân (14) của hệ không lệ thuộc vào tính toán ma trận chuyển mà việc tính toán này có thể theo nhiều khả năng. đã có nhiều công trình nghiên cứu về ma trận chuyển H(t – t0) = || hrk(t – t0) ||n-1 Nhận được những công thức, những phần tử ma trận hrk(t – t0) = L-1 {pr – k - 1[1 – Ak(p)/An(p)]} (19) với r Ê k; hrk(t – t0) = L-1 [pr – k - 1 Ak(p)/An(p)] với r >k; Còn r – bậc đạo hàm nguyên của hàm chuyển ; L-1 – ký hiệu biến đổi ngược của LAPHAKE Như vậy nhận thấy rằng những phần tử của ma trận chuyển được hoàn toàn xác điịnh giản đơn với trợ giúp của (19) và (20), nêú viết được hệ số ai của phương trình (11) Hệ thống xung phi tuyến (H1) có chứa ĐRX và PTL, mà hệ thống này bao gồm những mắt ổn định tuyến tính với những tham số tập trung và có hàm truyền đạt hữu tỷ thô, mà tổng quát có dạng ; ở đâyai, bj – hệ số không đổi ; n – bậc của PTL , m < n thông thường nghiên cứu của hệ thống xung ở những thời điểm rời rạc t = tn (với n = 0,1,2....) tương ứng thời điểm suy hao của bộ điều chế xung. Nếu bộ điều chế phát những xung có chiều dần hữu hạn, thì những thời điểm tn trùng với bắt đầu (sườn trước ) của xung thứ n. bộ điều chế xung không tăng bậc của hệ thống, vì vậy kích cỡ của không gian pha được xác định bởi bậc PTL (với số n) với tư cách là toạ độ không gian pha của hệ thống xung có thể liên quan đến hàm lưới x(i) (tn), i = 0, 1, 2, ..., n-1 . Không gian như vậy gọi là không gian pha nhân tạo của hệ thống xung và được ký hiệu En = {X(t)} (23) ở đây X(t) = (x(t), x1(t) ... xn-1(t) ) – vectơ cột của hệ toạ độ không gian pha của hệ thống 4. điều kiện tương đương của mẫu liên tục và rời rạc của bộ tổng hợp tần số. Giá trị quan trọng khi xem xét việc cho những tín hiệu rời rạc qua những thiết bị khác nhau đã được đề cập đến trong định lý Kachenhicop, định lý này xác lập tính tương đương của tín hiệu liên tục và rời rạc theo quan điểm của lý thuyết thông tin. Trên cơ sở định lý Kachenhicop thì tín hiệu liên tục có thể thay bằng tín hiệu rời rạc với khoảng rời rạc T thoả mãn điều kiện : T <= P/wcắt (49) ở đây wcắt – tần số cắt của đặc tuyến tần số biên độ của hệ thống hở liên tục. Nếu quan hệ (49) được thực hiện thì với trợ giúp của bộ lọc thông dưới có thể lấy ra phổ tín hiệuliên tục từ phổ tín hiệu rời rạc, nghĩa là phục hồi lại tín hiệu liên tục từ tín hiệu rời rạc với độ mất mát thông tin cho phé. Trong trường hợp ngược lại, khi : T > P/wcắt (50) Thì không có khả năng hồi phục chính xác tín hiệu liên tục từ tín hiệu rời rạc. Từ điều kiện tương đương của tín hiệu chúng ta có thể rút ra điều kiện tương tự tương đương cho quá trình quá độ trong hệ thống liên tục và rời rạc thiết lập. Và thường công nhận rằng, nếu điều kiện có thể bỏ qua và hệ thống rời rạc có thể tính toán bởi phương pháp đơn giản và với những phương pháp nghiên cứu cho hệ thống liên tục. Chúng ta đã nghiên cứu điều kiện tương đương áp dụng cho bộ tổng hợp số tần số mà hàm truyền đạt của bộ tổng hợp này là PTL có dạng (10). Như đã thấy từ (49) thì tính tương đương của hệ thống được xác địnhbởi tần số cắt Wcắt, mà tần số này lại phụ thuộc vào tham số TLTD và KCLG. Vì vậy, chú ý xây dựng giới hạn tương đương trên diện tích của những tham số này và sự phân chia khu vực, mà khu vực này tương ứng với hệ thống rời rạc và lien tục. A(w) = Để nhận được sự phụ thuộc này, ta thay vào (10) giá trị p = jw và tìm biẻu thức đặc tuyến tần số biên độ của PTL. (51) Tần số cắt được xác định khi A(wcắt) = 1, nghĩa là: = 1 (52) = K2clg (53) Từ đây ta có: Ta rút ra wcắt từ (53) wcắt = (54) Với: (55) Từ tất cả các giá trị căn số với tư cách tần số cắt (wcắt) chỉ nhạn số thực và dương. Giới hạn tương đương xảy ra khi T = P / wcắt (56) Nghĩa là: wcắt = P / T (57) Vậy, nếu biết được T thì (57) dễ dàng xác định wcắt là tần số ở giới hạn tương đương. Đem tần số này thay vào (53) ta có: T2LTD(P/T)4 + (P/T)2 = K2clg Từ đây ta rút ra: (58) Đây là biểu thức cho giới hạn tương đương, mà theo giới hạn tương đương này để tính những giá trị khác nhau của chu kỳ T và từ đây có thể xây dựng được quan hệ Kchg=f(Tltd) như H7. Ưsc = 100 KHz, T = 1.10-5s Ưsc = 50 KHz, T = 2.10-5s Ưsc = 50 KHz, T = 4.10-5s H7 biểu diễn những giới hạn tương đương theo(58) với các giá trị khác nhau của chu kỳ rời rạc. những giơi hạn tương đương chia bề mặt của những tham số Kclg và Tltd trên những khu vực tương ứng của hệ thống rời rạc và liên tục. Để thấy rõ, ta ví dụ,chúng ta nghiên cứu giới hạn tương đương đối với T=2. 10-5s Trrong trường hợp này ,theo(57) thì giới hạn tương đương tương ứng với tần số wcắt+=1,57.105 radian/s. Nêu xem xét khu vực bên phải của giới hạn này, khi giả trị không đổi của Tltd thì trong khu vực này giá trị hệ số Kclg lớn hơn so với khu vực bên trái của giới. Khi TLTD = const thì khi tăng giá trị KCLg dẫn đến tăng wcắt : còn ngược lại thì sẽ giảm. Như vậy, trên cơ sở của điều kiện tương đương (49) chúng ta có, bên phải giới hạn phân bố không có tính liên tục và rời rạc nghĩa là trong khu vực này cần phải tính toán như một hệ thống rời rạc. Trái lại trong phần bên trái giới hạn là khu vực tương đương , nghĩa là hệ thống có thể tính toán như hệ thống liên tục. Chương 4 Điều kiện tối ưu bộ tổng hợp tần số bằng phương pháp số. 1. Thiết lập nhiệm vụ bài toán điều khiển tối ưu bộ tổng hợp tần số. Trong các hệ thống vô tuyến điện hiện đại được sử dụng những bộ tổng hợp tần số với các yêu cầu rất khác nhau về chất lượng làm việc. Một từ những chỉ tiêu chất lượng làm việc của hệ thống là thời gian điều chỉnh từ một tàn số này đến tần số khác.Sự tác động nhanh của những hệ thống tổng hợp tần số có một ý nghĩa quan trọng , ví dụ trong ra đa, xác định toạ độ một vật bay, hệ thống thông tin của các máy phát khác, trong hệ thống thông tin COMA Vấn đề nâng cao khả năng tác động nhanh của bộ tổng hợp tàn số không có thể giải quyết chỉ làm tốt hơn tính chất động của các phần tử tham gia vào hệ thống. Nhiệm vụ này đặc biệt quan tâm giải quyết bằng biện pháp tổng hợp cấu trúc hệ thống điều khiển tối ưu. Dường như, hệ thống tổng hợp điều khiển tối ưu tác động nhanh, ngay cả trong trường hợp đơn giản là hệ phi tuyến, thì vấn đề nghiên cứu giải quyết cũng đã rất phức tạp. wch U wdk TBĐK ĐTĐK Chúng ta nghiên cứu sơ đồ cấu trúc của bộ tổng hợp tàn số tác động như hình H1. Với tư cách là đối tượng điều khiển H1 - Sơ đồ cấu trúc hệ thống tối ưu wđk - đại lượng điều khiển ; wch- giá trị của đại lưọng điều khiển .TBĐK – thiết bị điều khiển ;ĐTĐK - đối tượng điều khiển (ĐTĐK) ở đây được xem như chung cho tất cả các bộ tổng hợp , còn cho thành phần của thiết bị điều khiển (TBĐK) đưa vào những phần tử , được xác định trong kết quả nhiệm vụ của lời giải giải tích của tổng hợp algorit điều khiển tối ưu . Trong tương lai chúng ta đề nghị rằng , đối tượng điều khiển cho và những tính chất của nó không nên thay đổi , vì chúng được chọn lựa từ điều kiện đảm bảo chỉ tiêu chất lượng củng như bước rời rạc điều chỉnh tần số , đoạn tần số của bộ tổng hợp ...Algorit làm việc của TBĐK có thể lựa chọn trong một lớp rất rộng của những algorit có thể Nhiệm vụ điều khiển tối ưu không bị ràng buộc sau : khi cấu trúc ĐTĐK cho (bộ tổng hợp tần số ) tìm chiến lược như thế nào đó để dẫn đến TBĐK mà với chiến lược đó sau một thời gian cực tiểu đảm bảo hoàn thành mục đích điều khiển . Ngoài ra mục đích điều khiển bao gồm sự thay đổi trạng thái ĐTĐK , nghĩa thực hiện chuyển đổi bộ tổng hợp tần số từ tần số này đến tần số khác (cũng có thể từ đoạn đầu này sang đoạn đầu khác) và đạt được nhờ trợ giúp của tác động điều khiển U , dẫn đến đầu vào của TBĐK . Thực tế với tác động như vậy , có thể được xem như tác động lên một đối tượng điều khiển bất kì , để làm thay đổi trạng thái của nó . Với tác động như vậy có thể , ví dụ : thay đổi hệ số chia tần số của bộ chia tần trong bộ tổng hợp tần số bằng phương pháp hay la thay đổi mưc tín hiệu trên đầu vào của bộ lọc tần số thấy... Thiết lập nhiệm vụ có thể giải quyết bằng phương pháp lý thuyết tối ưu , bằng máy tính . Trong các công trình nghiên cứu đáng chú ý nhất là cac công trình nghiên cứu của viện sĩ L.S Poltriagin và các cộng sự đã đưa ra nguyên lý cực đại , trên cơ sở đó thiết lập lý thuyết dòng điều khiển tối ưu trong hệ thống . Hệ thông này có thể biếu diễn bằng những phương trình vi phân Nhà bác học Mỹ R .Bellman cùng các cộng sự đã nghiên cứu phương pháp phân đoạn chương trình động (30).Phân đoạn phương trình động có thể sử dụng để giải quyết nhiệm vụ điều khiển tối ưu các đối tượng kinh tế và kĩ thuật , những quá trình trong đối tượng không nhất thiết cần phải trình bày bằng phương trinh vi phân . Như vậy phương pháp phân đoạn chương trinh động có dặc trưng tổng hợp hơn nguyên ly cực đại . Tuy nhiên nguyên lý cực đại dẫn đến hệ thống phương trình vi phân thường , còn phương pháp phân đoạn chương trinh động lại yêu cầu giải quyết phương trình với đạo hàm riêng . Ngoài ra , như chỉ ra trong [31]nguyên lý cực đại liên quan với phương pháp phân đoạn chương trinh động và có thể tách ra từ phương trình R.Bellman . Đồng thời đề nghị trích đoạn trong tương lai sẽ tiến hành theo nguyên lý cực đại 2 Tìm hiểu nguyên lý cực đại Máy nguyên lý cực đại của Poltriagin là cơ sở như là điều kiện cần và đủ của điều khiển tối ưu đối với hệ thống tuyến tính và là điều kiện của tối ưu đối với hệ thống phi tuyến , cũng như vậy sử dụng phổ biến trong hệ thống có trễ . Khi sử dụng nó thì lời giải nhận được trong dạng hàm thời gian u(t) mà hàm này có thể biến đổi sang hàm toạ độ không gian pha u(x) .b Cùng với phương pháp không gian pha nguyên lý cực đại được sử dụng rộng rãi nhất để giải quyết nhiệm vụ tổng hợp những hệ thống tối ưu tác động nhanh . Phối hợp nguyên lý cực đại , điều khiển tối ưu u trong thời điểm bất kỳ t- điều khiển như thế nào đó để hàm H cực đại mà H được biểu diễn bởi hàm vô hướng bất kỳ : (6) ở đây Y = (Y1, Y2, Y3 ... Yn) – véctơ hỗ trợ đo n, tất cả những toạ độ của vectơ này là đạo hàm từng phầnthời gian của quá trình quá độ T0 với toạ độ pha tương ứng : Yi(t) = - ảt0 /ảxi (7) i = 1,2,3,....,n hàm H cho hép biểu diễn nguyên lý cực đại trong dạng : max H(Y,x,u) = 1 (8) uẻWu Hàm bổ trợ xác định từ hệ phương trình (Gamillton) : ảxi/ảt = ảH/ảYi, i = 1,2,3...,n (9) ảYi/ảt = - ảH/ảxi, i = 1,2,3,...,n Trong (9) thì phương trình thứ hai là liên hợp với phương trình thứ nhất. Chúng ta sẽ đề nghị rằng, sự chuyển dộng của đối tượng được mô tả bằng nhiều phương trình vi phân tuyến tính với hệ số không thay đổi : j = 1,2,3...,n ở đây xj – những toạ độ pha của đối tượng; xi - điều khiển ; ajk , bj – các tham số của đối tượng. Nguyên lý cực đại cho khả năng giải bài toán điều khiển tối ưu đối tượng với một số tác động điều khiển. Trong hệ vật lý bất kỳ luôn có giới hạn tự nhiên trong toạ độ pha, cũng như trong tác động điều khiển. Chúng ta giả thiết rằng, trong hệ điều khiển những giới hạn của dạng pha được dịch chuyển | ui | Ê 1 , i = 1,2,...,r (11) xn x0 x1 x2 Điều khiển xuất phát tối ưu với việc tính toán giới hạn (11) cần thiết thực hiện việc chuyển điểm biểu diễn x tương ứng với hệ hương trình (10) từ vị trí đầu x0 vào vị trí kết thúc nào đó xi sau thới gian ngắn nhất. Nếu thay đổi biểu diễn phương trình, để điểm đầu của hệ toạ độ thành vị trí kết thúc như hình H2. H.2 - Quỹ đạo chuyển động của điểm biểu diễn không gian pha Nhiệm vụ thực hiện việc chuyển điểm biểu diễn vào gốc toạ độ (như H.2) của không gian pha sau một thời gian nhỏ nhất tương ứng với quay đối tượng điều khiển vào trạng thái xác lập xuất phát, thì tất cả toạ độ của đối tượng đã nhận được những toạ độ lệch tương đối x1,x2,....xn nào đó được tác động đến đối tượng của những lực kích thích. Trên cơ sở nguyên lý cực đại điều khiển tối ưu theo tác động nhanh là dạng điều khiển rele (32) Lời giải của hệ phương trình (10) khi u = +1 và u = -1 cho hai họ quỹ đạo pha trong không gian X. cả hai họ này của quỹ đạo phân chia bởi các siêu điểm tổng kết cuối cùng của chu trình tổng hợp ddiều khiển tối ưu rõ ràng liên quan vpí việc xác định trong không gian X của siêu diện này thì điều khiển thay đổi dấu của mình. Trong những bộ tổng hợp tần số để giảm thời gian quá độ T0 khi chuyể từ tần số này đến tần số khác( hoặc đoạn tần này đến đoạn tần khác) cần phải đưa vào các tác động điều khiển phụ. Theo vị trí đặt các tác động này vào hệ thống có thể có những khả năng khác nhau để điều khiển hẹe thống theo mục đích. Hệ thống tự động điều chỉnh tần số bằng pha xung (HĐTFX)(cũng có thể là hệ thống tổng hợp tần số bằng phương pháp số) được trình bày trên hình H.3 các ký hiệu trong hình này như sau : u2 u3 u4 u1 u5 LĐB PSC TFX LTD PSĐK CXHTĐ H.3 - Các phương pháp có thể điều khiển hệ thống HĐTFX Phát sóng chuẩn (PSC); tác pha xung (TFX); lọc thông dưới (LTD); phát sóng điều khiển (PSĐK); bộ chia xung với hệ số chia thay đổi (CXHTĐ); và lệch đồng bộ (LĐB). Chúng ta thay cơ chế tác động vào PSC : u1 ; TFX : u2; LTD : u3; PSĐK : u4; và bộ chia CXHTĐ : u5. Tuy nhiên, không phải tất cả các khả năng là thuận tiện trong thực tế với quan điểm ký thuật cũng nhơ hệ soó chia đối với một vài tác bộ điều khiển. Vì , ví dụ như thực tế khả năng điều khiển hệ thống thay đổi tần số của PSC (kích thích u2), phương phap này lập tức loại bỏ bởi tác động bên ngoài như vậy có thể ảnh hưởngđến tính ổn định tần số của PSC. Do trong sơ đồ của những bộ tổng hợp tần số ổn định tần số cao thì yêu cầu tần số PSC không thay đổi. Sử dụng hiện tại của một số tác dộng điều khiển thực hiện qua bộ nhân của các algorit điều khiển tối ưu. Vấn đề là phải lạ chọn điểm thuận tiện hơn đặt tác động điều khiển thực hiện khi giải quyết nhiệm vụ cụ thể với yêu cầu kỹ thuật cho cả hệ thống. ở đây, giả thiết những nguyên tắc cơ bản có tính tổng quát sử dụng những phương pháp điều khiển tối ưu trong nhiệm vụ xây dựng bộ tổng hợp tần số tối ưu theo tác động nhanh, mà không giải quyết bài toán trong từng điều kiện cụ thể. Dưới đây sẽ nghiên cứu giải quyết nhiệm vụ tổng hợp tần số tối ưu tác động nhanh bằng cách điều khiển theo đầu vào của PSĐK. các trrường hợp khác cũng giải quýet tương tự. 3. tổng hợp những algorit tối ưu điều khiển những bộ tổng hợp tần số PSĐK u4 qPSĐK kPSĐK/p 1/(Tqp + 1) F’(q) K chúng ta xem xét sự chuyển động của hệ thống dưới tác nhân của kích thích điều khiển tai x4, mà giá trị này đưa đến đầu vào PSĐK, coi tác động của tín hiệu vào hệ thống của PSC là ĐPSC dẫn đến với điều kiện tương đương ban đầu khác không, LĐB – là lệch đồng bộ (lệch theo yêu cầu). Sơ đồ cấu trúc của một hệ thống như vậy chỉ ra trên hình H.4 H.4 - Bộ tổng hợp tần số với Chúng ta sẽ công nhận rằng LTD là bộ tích phân với hàm truyền đạt [ ], còn pha ĐPSC của phát sóng PSĐK là đại lượng điều khiển. Ngoìa ra, bộ điều khiển sẽ xây dựng đối với phần tuyến tính của đặc tuyến TSX. Hàm truyền đạt của tất cả các khâu của hệ thống được chỉ ra trên H.4 Từ đây hàm truyền đạt của tất cả hệ thống có dạng : ở đây : k0 = kTFXkPSĐK p = d/dt - toán tử vi phân; Tj = RC - hằng số thời gian; k - hệ số chia của bộ chia kTFX - hệ số truyền đạt bộ TFX; kPSĐK - hệ số truyề đạt PSĐK. Một hệ thống như vậy rõ ràng có phương trình vi phân : Với : q = qPSDK Hàm truyền đạt (13) chứa đựng giá trị không, các giá trị cực, thêm vào đó cuối cùng có thể có giá trị thực và giá trị ảo. nói cách khác, điều khiển những đối tượng, thì những hàm truyền đạt của những đối tượng đó có chứa những số không và những giá trị rất phức tạp. trong trường hợp này với thời kỳ quan trọng nhất của tổng hợp hệ thống tối ưu là xác định miền các trạng thái kết thúc G. nhiệm vụ điều khiển tối ưu theo tác động nhanh không liên quan đến dịch chuyển hệ thống từ trạng thái tuỳ ý vào trạng thái G sau một thời gian ngắn nhất và giữ nó ở trạng thái này. Trong trường hợp hệ thống bậc cao và khi tồn tại khối lượng lớn số không thì xác định giải tích giới hạn của miền trạng thái cuối cùng là nhiệm vụ cực kỳ khó khăn. tuy nhiên, khi không có giá trị không của pha cực tiểu duy nhất thì miền G dường như rất đơn giản (33). Cũng với điều đó điều khiển u(t) trên khoảng thời gian nào đó dường như càng làm phức tạp thực hiện kỹ thuật. Trong trường hợp này thì hệ thống tối ưu tốt cần phải thay đổi miền G đơn giản hơn hay là ngay cả đơn giản bởi bắt đầu của toạ độ. Trong hệ thống nhận được sẽ không tối ưu, nhưng nó sẽ giản đơn hơn hệ thống tối ưu nhiều. 4. sơ đồ chức năng của thiết bị điều khiển. Những algorit nhận được của điều khiển tối ưu cho phép tổng hợp thiết bị điều khiển điều chỉnh bộ tổng hợp từ tần số này đến tần số khác. phân tích ảnh pha của hệ thống tối ưu chỉ ra rằng, trong trường hợp điều chỉnh của bộ tổng hợp từ tần số lớn hơn đến tần số nhỏ hơn trên khoảng thứ nhất thì tác động điều khiển sẽ nhận giá trị –1. điều này tương ứng việc giảm bậc thang điện áp trên đầu vào của phần tử điều khiển đến gí trị mà giá trị này nhỏ hơn giá trị cho của điện áp (nghĩa là, điện áp tương ứng tần số điều chỉnh). Trên khoảng thứ hai U = +1, nhĩa là điện áp trên đầu vào của phân tử điều khiển tăng đến giá trị cho phép cực đại. Kết thúc quá trình qua độ thì tác động điều khiển phụ U* = 0, còn điện áp trên đầu vào của phân tử điều khiển tương ứng với tần số điều chỉnh. Rõ ràng, trong trường hợp chuyển đổi ngược lại bộ tổng hợp từ tần số thấp lên tần số cao hơn thì quỹ đạo pha sẽ là ánh xạ của quỹ đạo pha mà nó đến nhận được trong trường hợp thứ nhất (khi lệch tương tự ) tương ứng gốc toạ độ. ở đây trên khoảng thứ nhất điều khiển sẽ bằng U* = + 1, còn trên khoảng thứ hai U* = -1. đối với mỗi một trương hợp cụ thể, chiều dài của khoảng cách cụ thể tính toán theo phương pháp trình bày ở trước mức tác động U4min và U 4max được xác định trong sự phụ thuộc từ kiểu phần tử điều khiển. Vai trò của thiết bị điều khiển được tự do bởi vì đưa vào phần tử điều khiển bộ phát những xung vuông với chiều dài và cực đại khác nhau. Sự thoát khải thời gian của quá trình quá độ thì tína hiệu trên đầu ra của thiết bị điều khiển baừng không. Sơ đồ chức năng của thiết bị, đẻ hoàn thành các thuật toán chỉ ra, được trình bày trên hình H.8 khi chuyển mạch bộ tổng hợp ey LĐB đến PTĐK ey + u* H.8 - Sơ đồ chức năng của thiết bị điều khiển M4 MVĐ2 M2 MVĐ1 M3 M1 KĐT TBXF Từ tần số thấp lên tần số cao hơn, thì thiết bị xúc phát (TBXP), làm việc đồng bộ CXHTĐ(thay đổi theo lệch LĐB), lấy ra xung dương xúc phát, bộ đa hài đọc M1 được kích thích bằng sườn trước của xung này. cũng xung này được đưa đến đầu vào của đa hài bậc M3 , nhưng không thay đổi trạng thái của nó, vì đa hài đối M3 được xúc phát bằng xung âm. Bộ đa hài M1 lấy ra xung dương với chiều dài và biên độ cần thiết, xung này đaư qua bộ khuyếch đại tổng (KĐT) để đưa đến phần tử điều khiển (PTĐK) của bộ PSĐK. đồng thời xung ra của M1 qua mạch vi phân (MVP1), đầu ra của nó sẽ nhận được hai xung cực tính khác nhau. Sườn xuống của xung ra hài đối M1 sẽ tương ứng xung âm trên đầu ra của MVP1, mà xung này kích thích bộ đa hài M2. Trên đầu ra M2 chúng ta nhận được xung cực tính âm (tương ứng khoảng thứ hai của chuyển dịch theo qy=uỹ đạo pha) đầu ra M2 xung đưa vào bộ KĐT để vào phần tử điều khiển. Sau kết thúc xung thứ hai trên đầu vào phần tử điều khiẻn sẽ chỉ là điệnáp ra của bộ lọc LTD ey. Chuyển mạch của bộ tổng hợp từ tần số cao xuống tần số thấp thực hiện hoàn toàn tương tự. Cuối cùng chúng ta thấy rằng, nếu bộ đa hài đối M1 – M4 là những điều khiển, nghĩa là cho phép nhận những giới hạn cho của chiều dài bất kỳ của xung, thì sơ đồ mô tả có thể sử dụng điều khiển tối ưi để điều chỉnh bộ tổng hợp trong đoạn tần rộng và với một bước điều chỉnh tuỳ ý 5. Mô hình hoá algorit tối ưu điều khiển bộ tổng hợp tần số trên máy tính. Sử dụng những phương pháp và phương tiện hiện đại hoá điện tử trên giai đoạn xác định quỹ đạo cho phép nhận lời giải của một loạt các nhiệm vụ cóa tính mục đích khi chi phí cực tiểu phương tiện kỹ thuật và thời gian. Số lượng của nhiệm vụ này tương ứng với nhiệm vụ phân tích và tổng hợp của bộ tổng hợp tần số. Tiếp theo chúng ta giảt thiết rằng phương pháp và những kết quả mô hình hoá algorit tối ưu tác đoọng nhanh điều khiển bộ tổng hợp tần số khi điều chỉnh một bước rời rạc theo tần số. Đối với việc mô hình của những quá trình tối ưu trong bộ tổng hợp tần số cần thiết, trước tiên xây dựng modun của đối tượng điều khiển. ở các phần tử trước chúng ta đã chỉ ra rằng, tác động điều khiển phụ U*, xếp chồng lên đầu vào của PSĐK, nó là hàm các đoạn thẳng hằng số (là dạng hàm bậc thang) với hài khoảng không đổi dấu. Biên độ của những tác động này phù hợp với nguyên lý tối ưu cực đại và những khả năng vật lý của các phần tử của sơ đồ. Chiều dài của khoảng t1, và t2 được xác định trước nhờ nguyên lý cực đại và phương pháp không gian pha. Một từ những phương pháp mô hình hoá, được sử dụng rộng rãi, là phương pháp giảm bậc tuỳ ý, trong trường hợp này những phương trình vi phân của hệ thống được giải quyết tương ứng với đạo hàm giả thiết đã biết, thì để nhận được hàm tìm kiếm cần thiết thực hiện tiếp chỉ thuật toán tích phân, như bậc của đạo hàm già, còn sau đó cộng tất cả các thành phần, của tập họp đạo hàm già một nhóm của những số hạn này – hàm tìm kiếm và những đạo hàm trễ của nó, mà những đạo hàm trễ này nhận được bằng con đường đưa nó vào hồi tiếp từ đầu vào bộ cộng, còn nhóm khác – do đưa vào tác động bên ngoài (những vế phải của phương trình) Trong trường hợp đó, khi hệ thống động được mô tả bằng hệ phương trình vi phân bậc nhất, có thể sử dụng phương pháp ma trạn của mô hình hoá. để chọn lựa nhiệm vụ thiết lập mô hình hoá theo phương pháp này thì sơ đồ cấu trúc của hệ thống không đòi hỏi. ở đây đạt được chỉ xác định giá trị những hệ số tương ứng và thiết lập mẫu của chúng. Sử dụng phương pháp ma trận chọn lựa nhiệm vụ bảo đảm trình tự chính xác tự động nối những phần tử lời giải riêng giữa chúng, cũng như vậy chỉ ra con đường biến đổi phương trình sang dạng, mà với dạng này thì những tham số riêng của các phần tử giải quyết không phá hoại tính ổn định hoạt động của thiết bị theo mục đích. Tuy nhiên, những phương pháp nghiên cứu lựa chọn nhiệm vụ trên máy tính khó khăn theo dõi trên modun hệ thống điều khiển tự động theo phương trình của các khâu động. Những khuyết điểm này không có mặt trong phương pháp cấu trúc. Khi giải quyết nhiệm vụ bằng phương pháp mô hình hoá cấu trúc trên máy tính thì sơ đồ modun của hệ thống vật lý được lưạ chọn, thêm vào đó sơ đồ này được thực hiện tương ứng với sơ đồ cấu trúc của hệ thống vật lý. Khi ấy các quan hệ trực tiếp giữa các khâu của hệ vật lý nghiên cứu và các modun của các khâu máy tính được bảo toàn. phương pháp cấu trúc của mô hình hoá cho phép nghiên cứu ảnh hưởng của các tham số riêng rẽ của các phầntử (những hằng số thời gian, hệ số khuyếch đại) trên hệ động của điều khiển tự động. wa(P) wa(P) Cuối cùng chúng ta nghiên cứu trường hợp, khi đối tượng được khép kín bởi hồi tiếp, làm việc trong điều kiện nhiều nội bộ ( H 2). ở đây wo(P) là hàm truyền đạt đối tượng; wà(P) là hàm truyền đạt của phần biến đổi khuếch đại. f(t) y(t) x(t) Ä H 2 : Sơ đồ cấu trúc của đối tượng mà nó khép kín bởi hồi tiếp, khi tồn tại nhiều nội bộ Mật độ phổ của đại lượng X3(t) bằng : Sxx(w) = | f(jw)|2 Sy (w) + | Y( jw)|2 Sf(w) (21) ở đây f(jco) là hàm truyền đạt của hệ thống theo tác động điều khiển Y(jw) là hàm truyền đạt của hệ thống theo tỷ số tạp âm, dẫn đến trên đầu vào của đối tượng Mật độ phổ của đại lượng XP(t) bằng SXP(w) = | w0(jw) wa(jw)| 2 Sy(w) + |w0(jw)|2Sf(w) (22) biểu thức (21) sẽ được viết theo dạng sau: w0(jw) wa(jw) 2 w0(jw) SXP(w) = Sy(w) + Sf(w) 1 + w0(jw)wa(jw) 1+ w0(jw)wa(jw) 1 2 = { w0(jw)wa(jw) 2 Sy(w) + w0(jw) 2 Sf(w) 1 + w0(jw)wa(jw) + w0(jw) 2 Sf(w)} 1 Nhưng 1 + w0(jw)wa(jw) là hàm truyền đạt tần số của hệ thống theo lời còn biểu thức trong dầu móc là mật độ phổ của SXP(w) nó được xác định bởi biểu thức (22) khi ấy chúng ta nhận được SXP(w) = | fồ(jw) | 2 SXP(w) (24) tương tự (7) và (19) Dễ dàng thấy rằng hàm tương quan đối với hai trường hợp sau sẽ có dạng như trong trường hợp đầu (15). Từ đây có thể rút ra kết luận rằng nó không phụ thuộc vào điều có hay không có tác động lên hệ thống động truyền tính nhiều ngẫu nhiên bên ngoài và tạp âm quan hệ như vậy giữa mật độ phổ và giữa những hàm tương quan của những đại lượng trên đầu ra của hệ thống trong trạng thái hở và kín và có thể xác định được những tính chất động của một hệ thống. Giả thiết hàm truyền đạt của bộ lọc thông thấp trong trường hợp lý tưởng, bằng : wj(p) = Ey(p)/Ea(p) = 1 ở đây EY(P) là biểu diễn điện áp đồng bộ, đưa ra PSĐK Eà(P) biểu diễn điện áp trên đầu ra TSF Những phương trình tăng giảm của PSTK đồng bộ mềm dẻo và ƠSTK thiết lập phụ thuộc biên độ àvà tần số w của dao động đồng bộ cơ bản từ tạp âm tự nhiên đã được dẫn đến trong công trình [35]. trong trường hợp chung chúng sẽ là những phương trình không tuyến tính. khi điều kiện đồng bộ mạnh, khi đó có thể giả thiết phương sai của thăng giảm pha nhỏ và như vậy những phương trình vi phân nhận được [X] ở đây w0 là tần số dao động cơ bản; w0 = wPSĐK - là giá trị chiết lập biên độ của dao động cơ bản , R0 = umPSĐK ; à0 - những giá trị tương đối của biên độ dao động pha cơ bản à0 = uPSDK / umPSĐK , PXi độ vững chắc của xích giới hạn là hàm của những tham số PSTK - lệch ban đầu : D = Dwbđ ; e’; e” - những thành phần tạp âm E(t), thêm vào đó đối với tạp âm trắng e’ = e” = E(t) Ngoài ra [x] ở đây E0 biên độ của tín hiệu đồng bộ nó xác định tần số dao động cơ bản D0 - dải đồng bộ Trong trường hợp độc lập phương trình tăng giảm đối với pha từ biên độ hàm truyền đạt theo pha TSĐK có tạp âm tự nhiên E(t) bằng : wq(p) = q(p)/E(p) = kPSĐK / (Tqp + 1) (29) ở đây : Chúng ta nhận thấy rằng hệ số khuếch đại kPSĐK tỷ lệ nghịch với đại lượng biên độ tín hiệu đồng bộ E0 và khi D -> D0 hướng đến vô cùng. Hằng số thời gian T cũng như vậy có thể nhận những giá trị lớn, còn chính lệch ban đầu dẫn đến D0 quán tính của PSTK điều khiển bằng đáng kể. Giả thiết E(t) – tạp âm trắng, khi này mật độ phổ SĐP(W) của pha truyền PSĐK hở mạch được xác định bằng biểu thức ở đây D = Pw0C20/R0 - cường độ tạp âm ; SE(W) = C0 - mật độ phổ tạp âm trắng; W = w - w0 Chúng ta khép kín PSĐK bằng hồi tiếp âm khi ấy lực của phương trình tuyến tính (26) và (27) thì những tạp âm riêng PSĐK có thể mang đến đầu vào của nó và nghiên cứu như nhiều bên ngoài. Khi đó hàm truyền đạt f(p) của hệ thống kín sẽ bằng f(p) = wq(p)/ (1 + wq(p) ) = kPSĐK/ (Tqp + kPSĐK + 1) (33) còn hàm truyền đạt theo lỗi được xác định Mật độ phổ trên đầu ra của hệ thống kín trên cơ sở biểu thức 7 được xác định qua mật độ phổ , pha của hệ thống hở với tính toán biểu thức 32 và 34 TqjW + 1 2 D Sqx(W) = | fx(jW) |2Sop(W) = TqjW + (kPSĐK + 1) 2P(W2 + D02 - D2) Mục lục