Luận án Nghiên cứu hiệu suất ghi nhận của detector bán dẫn siêu tinh khiết ( HPGe) trong phổ kế gamma bằng phương pháp Monte Carlo và thuật toán di truyền

êng löôïng cao, thaäm chí leân ñeán 1 MeV. Caùc ñaëc tröng cô baûn cuûa detector nhaáp nhaùy laø coù hieäu suaát vaø ñoä phaân giaûi* töông ñoái cao (FWHM côõ 45 keV taïi vaïch naêng löôïng 662 keV cuûa ñoàng vò phoùng xaï 137Cs), tinh theå nhaáp nhaùy coù tính chaát vaät lyù vaø tính chaát hoaù hoïc ít bò thay ñoåi trong quaù trình söû duïng. Hieän nay detector nhaáp nhaùy vaãn coøn ñang ñöôïc söû duïng khaù phoå bieán vì chuùng ñôn giaûn trong kyõ thuaät baûo quaûn vaø vaän haønh. - 1960, moät theá heä phoå keá gamma môùi ñöôïc nghieân cöùu cheá taïo döïa theo cô cheá nhieãu xaï chuøm tia gamma treân tinh theå cuûa Bragg, goïi laø phoå keá tinh theå. Loaïi phoå keá gamma naøy coù ñoä phaân giaûi raát cao (FWHM côõ 1 eV taïi vaïch naêng löôïng 100 keV) ôû vuøng naêng löôïng thaáp. Nhöôïc ñieåm cô baûn cuûa loaïi phoå keá gamma naøy laø hieäu suaát ghi raát thaáp, do ñoù chæ duøng ñeå ño moät soá ít nguoàn phoùng xaï tia gamma coù cöôøng ñoä lôùn vaø nhôø coù ñoä chính xaùc cao neân chuùng ñöôïc duøng ñeå chuaån hoaù caùc heä phoå keá gamma khaùc trong suoát moät thôøi gian daøi cuûa kyû nguyeân öùng duïng detector nhaáp nhaùy. * Trong nhieàu taøi lieäu gaàn ñaây [85], ñoái vôùi detector ghi böùc xaï tia X vaø tia gamma coù ñoä phaân giaûi cao ngöôøi ta thöôøng duøng ñoä roäng ñænh naêng löôïng toaøn phaàn taïi moät nöûa chieàu cao cöïc ñaïi (full width at half maximum - FWHM) ñeå chæ ñoä phaân giaûi detector. - 9 - - 1962, Pell vaø moät soá nhoùm nghieân cöùu khaùc ñaõ cheá taïo thaønh coâng detector Ge(Li) ñaõ môû ra moät cuoäc caùch maïng trong lónh vöïc nghieân cöùu öùng duïng vaät lieäu baùn daãn ñeå cheá taïo detector ghi böùc xaï tia X vaø tia gamma cuõng nhö caùc loaïi detector phaùt hieän caùc haït mang ñieän khaùc. Ñeå taäp hôïp ñieän tích toát, loaïi detector naøy phaûi ñöôïc cheá taïo döôùi daïng ñôn tinh theå töø vaät lieäu baùn daãn coù ñoä tinh khieát cao. Bôûi vì vieäc cheá taïo caùc ñôn tinh theå raát khoù khaên cho neân chæ coù moät soá ít vaät lieäu baùn daãn nhö silicon vaø germanium môùi coù theå duøng ñeå cheá taïo caùc loaïi detector ghi böùc xaï tia X vaø tia gamma coù ñoä phaân giaûi cao naøy. Caùc detector laøm baèng vaät lieäu baùn daãn Ge cho pheùp ño ñöôïc moät daûi roäng naêng löôïng, trong khi ñoù caùc detector laøm baèng vaät lieäu baùn daãn Si chæ ño ñöôïc ôû vuøng naêng löôïng thaáp vì baäc soá nguyeân töû cuûa silicon thaáp. Detector Ge(Li)ø coù ñoä phaân giaûi cao (FWHM côõ 5 keV taïi vaïch naêng löôïng 1332 keV cuûa ñoàng vò phoùng xaï 60Co) vaø toát hôn 10 laàn so vôùi detector nhaáp nhaùy NaI(Tl). Vieäc naâng cao ñoä phaân giaûi coù yù nghóa ñaëc bieät quan troïng trong lòch söû cheá taïo phoå keá gamma ôû caû hai maët nghieân cöùu vaø öùng duïng, cho pheùp caùc nhaø phoå keá hoïc xaùc ñònh gaàn nhö taát caû caùc nhoùm gamma ñôn naêng coù maët trong phoå. Ñaëc bieät töø nhöõng naêm 1980 ngöôøi ta ñaõ cheá taïo thaønh coâng caùc detector baùn daãn germanium sieâu tinh khieát (high purity germanium - HPGe) coù nhieàu tính chaát toát hôn so vôùi caùc theá heä detector baùn daãn tröôùc ñaây vaø naâng cao ñaùng keå ñoä chính xaùc trong caùc phöông phaùp phaân tích haït nhaân. Detector HPGe cho pheùp baûo quaûn ôû nhieät ñoä thöôøng giöõa caùc laàn söû duïng, coù hieäu suaát ghi vaø ñoä phaân giaûi toát hôn (FWHM nhoû hôn 2 keV taïi vaïch naêng löôïng 1332 keV cuûa ñoàng vò phoùng xaï 60Co) so vôùi detector Ge(Li) coù cuøng kích thöôùc, phoå gamma thu ñöôïc coù khaû naêng phaân tích toát hôn. Hieän nay detector HPGe ngaøy caøng ñöôïc öùng duïng roäng raõi trong kyõ thuaät ño hoaït ñoä cuûa caùc maãu phoùng xaï trong nhieàu lónh vöïc nghieân cöùu khaùc nhau. Söï xuaát hieän caùc theá heä detector baùn daãn ñaõ daàn daàn - 10 - thay theá caùc loaïi detector nhaáp nhaùy vaø caùc loaïi detector khaùc ra ñôøi tröôùc ñoù. Hieän nay ngöôøi ta khoâng coøn quan taâm ñeán ñoä phaân giaûi cuûa detector ghi böùc xaï tia X vaø tia gamma nöõa maø chæ taäp trung caûi thieän heä thoáng ñieän töû sao cho tín hieäu ra lôùn nhaát, naâng cao hieäu suaát detector* baèng caùch cheá taïo caùc ñôn tinh theå baùn daãn lôùn hôn hoaëc löïa choïn hình hoïc ño giöõa nguoàn vaø detector thích hôïp. ÔÛ nöôùc ta nhieàu nôi nhö Vieän Nghieân cöùu Haït nhaân Ñaø Laït, Vieän Khoa hoïc vaø Kyõ thuaät Haït nhaân Haø Noäi, Trung taâm Haït nhaân TP Hoà Chí Minh, Tröôøng Ñaïi hoïc Khoa hoïc Töï nhieân TP Hoà Chí Minh ... ñaõ trang bò vaø öùng duïng heä phoå keá gamma duøng detector HPGe trong nhieàu lónh vöïc khaùc nhau. Heä phoå keá gamma taïi Trung taâm Haït nhaân TP Hoà Chí Minh duøng detector HPGe GC1518 coù caùc thoâng soá danh ñònh nhö sau: - Hieäu suaát töông ñoái 15% so vôùi detector nhaáp nhaùy NaI(Tl) kích thöôùc 7,62 cm × 7,62 cm. - Ñoä phaân giaûi naêng löôïng 1,8 keV taïi vaïch naêng löôïng 1332 keV cuûa ñoàng vò phoùng xaï 60Co vaø 0,8 keV taïi vaïch naêng löôïng 122 keV cuûa ñoàng vò phoùng xaï 57Co. - Tæ soá ñænh/Compton baèng 45:1 taïi vaïch naêng löôïng 1332 keV cuûa ñoàng vò phoùng xaï 60Co. 1.2. PHÖÔNG PHAÙP MONTE CARLO 1.2.1. Lòch söû phaùt trieån Phöông phaùp Monte Carlo laø phöông phaùp ñaùnh giaù caùc ñaïi löôïng coù tính chaát xaùc suaát cuûa caùc quaù trình ngaãu nhieân, thöôøng ñöôïc duøng ñeå moâ phoûng caùc quaù trình vaän chuyeån phöùc taïp vaø raát khoù moâ hình hoaù baèng caùc phöông phaùp * Coù nhieàu khaùi nieäm khaùc nhau veà hieäu suaát ghi böùc xaï cuûa detector [85], trong luaän aùn naøy thuaät ngöõ "hieäu suaát detector" duøng ñeå chæ hieäu suaát tuyeät ñoái cuûa detector laø tæ soá giöõa soá xung ñöôïc taïo ra bôûi detector vaø soá photon töø nguoàn phaùt ra theo moïi höôùng. - 11 - toaùn hoïc giaûi tích. Cô sôû toaùn hoïc cuûa phöông phaùp Monte Carlo döïa treân hai tính chaát quan troïng cuûa lyù thuyeát xaùc suaát vaø thoáng keâ ñoù laø luaät soá lôùn ñoái vôùi caùc ñaïi löôïng ngaãu nhieân vaø ñònh lyù giôùi haïn trung taâm [16]. Caùc bieán coá rieâng bieät coù tính chaát xaùc suaát xaûy ra trong moät quaù trình ngaãu nhieân seõ ñöôïc moâ phoûng moät caùch tuaàn töï. Do soá pheùp thöû caàn phaûi khaù lôùn cho neân quaù trình moâ phoûng ñöôïc thöïc hieän baèng maùy tính. Vì vaäy phöông phaùp Monte Carlo* coøn ñöôïc goïi laø coâng cuï toaùn hoïc ñònh höôùng maùy tính, raát höõu hieäu trong vieäc moâ phoûng caùc quaù trình töông taùc haït nhaân, töø luùc haït sinh ra cho ñeán khi keát thuùc. Naêm 1772, Georges Louis Leclerc vaø Comte de Buffon ñaõ söû duïng phöông phaùp Monte Carlo ñeå tính soá pi baèng caùch gieo ngaãu nhieân moät caùi kim khaâu coù ñoä daøi 2 w treân moät maët phaúng coù vaïch caùc ñöôøng thaúng song song caùch ñeàu nhau moät khoaûng w, ñöôïc goïi laø baøi toaùn "caùi kim khaâu Buffon", khi ñoù xaùc suaát ñeå caùi kim khaâu naèm goïn trong raõnh giöõa caùc ñöôøng thaúng song song laø pi 1 [80, 81]. Naêm 1850 taïi Zurich, döïa theo moâ taû baøi toaùn "caùi kim khaâu Buffon" Wolff ñaõ tieán haønh thí nghieäm 50 laàn, moãi laàn vôùi 100 pheùp thöû vaø ñaõ xaùc ñònh giaù trò cuûa soá pi laø 3,1596 ± 0,0524 [24]. Ñaây chính laø moät trong nhöõng öùng duïng ñaàu tieân cuûa phöông phaùp Monte Carlo, tuy nhieân sau ñoù noù ít ñöôïc söû duïng vì phöông phaùp naøy ñoøi hoûi nhieàu coâng söùc vaø thôøi gian tính toaùn. Naêm 1944, Enrico Fermi vaø John von Neumann ñaõ aùp duïng kyõ thuaät laáy maãu ngaãu nhieân ñeå giaûi baøi toaùn * Thuaät ngöõ "phöông phaùp Monte Carlo" baét ñaàu xuaát hieän vaøo naêm 1946 lieân quan ñeán caâu chuyeän Nicholas Constantine Metropolis ñeà nghò ñaët teân cho kyõ thuaät laáy maãu ngaãu nhieân ñang söû duïng phoå bieán luùc baáy giôø vaø cuõng chính oâng ñaõ thoâng baùo cho Stanislaw Marcin Ulam raèng ngöôøi chuù cuûa Ulam ñaõ möôïn tieàn töø nhöõng ngöôøi baø con ñeå ñi Monte Carlo (Monaco), nôi coù nhieàu casino noåi tieáng, vaø kyõ thuaät laáy maãu ngaãu nhieân ñöôïc ñaët teân laø phöông phaùp Monte Carlo keå töø ñoù. Tuy nhieân Emilio Segre cho raèng chính Enrico Fermi mới laø ngöôøi ñaàu tieân ñöa ra daïng thöùc phöông phaùp Monte Carlo vaø aùp duïng ñeå nghieân cöùu hieän töôïng khueách taùn neutron trong thôøi gian laøm vieäc taïi Rome [99]. - 12 - khueách taùn neutron beân trong caùc vaät lieäu phaân haïch trong thôøi gian trieån khai döï aùn Manhattan cheá taïo bom nguyeân töû. Vôùi nhu caàu tính toaùn ngaøy caøng taêng, caùc theá heä maùy tính ñieän töû môùi ra ñôøi thay cho loaïi maùy tính cô ñieän tröôùc ñoù, kyõ thuaät laáy maãu ngaãu nhieân baèng maùy tính ñieän töû trôû neân thöïc teá hôn. Naêm 1946, Stanislaw Marcin Ulam ñaõ öùng duïng phöông phaùp Monte Carlo ñeå giaûi caùc baøi toaùn veà hieän töôïng khueách taùn neutron beân trong caùc vaät lieäu nhieät haïch vaø phaân haïch hoaëc tính tích phaân baèng phöông phaùp soá treân maùy tính ñieän töû [71, 99]. Cho ñeán nay phöông phaùp Monte Carlo ñaõ vaø ñang ñöôïc söû duïng roäng raõi ñeå giaûi quyeát nhieàu baøi toaùn khoa hoïc vaø kyõ thuaät khaùc nhau [68]. Trong vaät lyù haït nhaân phöông phaùp Monte Carlo ñaõ ñöôïc söû duïng roäng raõi ñeå moâ hình hoaù caùc caáu hình phöùc taïp nhaèm muïc ñích giaûi caùc baøi toaùn töông taùc [40, 84, 100, 116]. 1.2.2. Phöông phaùp Monte Carlo trong moâ phoûng töông taùc cuûa photon vôùi vaät chaát của chương trình MCNP4C2 Phöông phaùp Monte Carlo cho pheùp moâ phoûng laàn löôït töøng photon rieâng bieät ñi xuyeân qua theå tích hoaït ñoäng cuûa detector. Caùc ñaïi löôïng vaät lyù tuaân theo qui luaät thoáng keâ ñöôïc laáy maãu töông öùng theo moät haøm phaân boá xaùc suaát thích hôïp. Chaúng haïn, trong tröôøng hôïp nguoàn ñieåm, höôùng vaø ñieåm tôùi cuûa tia gamma treân beà maët detector ñöôïc xaùc ñònh baèng caùch laáy maãu ngaãu nhieân töø phaân boá ñoàng daïng. Ñieåm töông taùc cuûa tia gamma trong theå tích hoaït ñoäng cuûa detector ñöôïc xaùc ñònh baèng caùch laáy maãu ngaãu nhieân töø phaân boá haøm muõ theo cöôøng ñoä tia gamma. Cöôøng ñoä tia gamma trong moâi tröôøng ñöôïc moâ taû theo moät haøm soá phuï thuoäc vaøo heä soá haáp thuï tuyeán tính toaøn phaàn µt vaø beà daøy lôùp vaät chaát r: r 0 teII µ−= (1.1) tt Nσ=µ (1.2) production pair.scatt sonhomT.scatt Comptonricphotoelectt σ+σ+σ+σ=σ (1.3) - 13 - Trong ñoù: - I laø cöôøng ñoä tia gamma taïi ñoä saâu r beân trong theå tích hoaït ñoäng cuûa detector; - I0 laø cöôøng ñoä tia gamma taïi beà maët detector; - N laø maät ñoä nguyeân töû; - σt laø tieát dieän töông taùc hieäu duïng toaøn phaàn. Ñaët R laø soá ngaãu nhieân thuoäc khoaûng (0, 1) vaø thoaû maõn coâng thöùc: ∫ ∫ ∞ µ− µ− = 0 r 0 r 0 r 0 dreI dreI R t t (1.4) Suy ra: ( )R1ln1r t − µ −= (1.5) Neáu r vöôït quaù kích thöôùc giôùi haïn phaàn theå tích hoaït ñoäng cuûa detector thì tia gamma ñöôïc xem nhö khoâng töông taùc vaø thoaùt khoûi detector. Coøn neáu r nhoû hôn kích thöôùc giôùi haïn thì tia gamma ñöôïc xem nhö traûi qua moät töông taùc. Sau ñoù baûn chaát cuûa töông taùc ñöôïc xaùc ñònh baèng caùch laáy maãu theo caùc tieát dieän töông taùc töông öùng vôùi caùc quaù trình töông taùc nhö haáp thuï quang ñieän, taùn xaï Compton, taùn xaï Thomson, taïo caëp* ... Höôùng vaø naêng löôïng cuûa tia gamma taùn xaï sau ñoù laïi ñöôïc xaùc ñònh baèng vieäc laáy maãu theo caùc haøm phaân boá xaùc suaát thích hôïp. Caùc saûn phaåm con chaùu (quang electron, electron voû K, tia X cuûa quaù trình quang ñieän; electron vaø tia gamma taùn xaï cuûa quaù trình taùn xaï Compton; electron, positron vaø caùc photon huyû caëp cuûa quaù trình taïo caëp ...) seõ tieáp tuïc töông taùc beân trong theå tích hoaït ñoäng cuûa detector cho ñeán khi naêng löôïng tia * Coù theå ñoïc theâm caùc taøi lieäu [46, 85] veà cô sôû vaät lyù töông taùc cuûa tia gamma vôùi vaät chaát. - 14 - gamma tôùi ñöôïc haáp thuï toaøn boä hoaëc haáp thuï moät phaàn vaø moät phaàn thoaùt khoûi theå tích hoaït ñoäng cuûa detector. Phaàn naêng löôïng haáp thuï naøy seõ ñöôïc chuyeån ñoåi thaønh xung ñieän aùp vôùi ñoä cao xung tæ leä töông öùng. Phaân boá ñoä cao xung (pulse height distribution) theo naêng löôïng hay coøn goïi laø phoå gamma moâ phoûng ñöôïc laáy ra baèng theû truy xuaát keát quaû F8 cuûa chöông trình MCNP4C2. Ngoaøi ra do aûnh höôûng cuûa ba hieäu öùng laø söï giaõn roäng thoáng keâ soá löôïng caùc haït mang ñieän, hieäu suaát taäp hôïp ñieän tích vaø ñoùng goùp cuûa caùc nhieãu ñieän töû [85] laøm cho caùc quang ñænh cuûa phoå gamma thöïc nghieäm coù daïng Gauss. Do ñoù trong quaù trình moâ phoûng phoå gamma coøn söû duïng löïa choïn GEB (Gaussian Energy Broadening) cuûa theû FT8 trong chöông trình MCNP4C2. Khi ñoù phoå gamma moâ phoûng phuø hôïp toát hôn vôùi phoå gamma thöïc nghieäm. Döïa treân cô sôû phoå gamma moâ phoûng naøy hieäu suaát tính toaùn cuûa detector ñöôïc xaùc ñònh baèng caùch laáy soá photon ñoùng goùp trong ñænh naêng löôïng toaøn phaàn chia cho soá photon phaùt ra töø nguoàn theo moïi höôùng vaø ñöôïc trình baøy chi tieát trong phaàn 2.4.2. 1.2.2.1. Moâ hình taùn xaï Compton (taùn xaï khoâng keát hôïp) Ñeå moâ hình quaù trình taùn xaï Compton ñieàu caàn thieát laø phaûi xaùc ñònh goùc taùn xaï θ (goùc giöõa phöông chuyeån ñoäng cuûa photon tôùi vaø photon thöù caáp), naêng löôïng cuûa photon thöù caáp E’ vaø ñoäng naêng giaät luøi cuûa electron E - E’. Trong MCNP4C2 [35, 124], tieát dieän taùn xaï vi phaân ñöôïc tính theo coâng thöùc: ( ) ( ) ( ) ξξαν=ξξασ d,K,ZId,,Zinc (1.6) ( )∫ − ξξασ=σ 1 1 incscatt. Compton d,,Z (1.7) Trong đó: ( ) ξ      −ξ+ α′ α + α α′       α α′ pi=ξξα d1rd,K 2 2 2 0 - coâng thöùc Klein - Nishina, r0 = 2,817938.10-13 - baùn kính electron coå ñieån, - 15 - α vaø α’ laàn löôït laø naêng löôïng cuûa photon tôùi vaø photon thöù caáp tính baèng ñôn vò 0,511 MeV ( 2ecmE=α ), me laø khoái löôïng electron, c laø vaän toác aùnh saùng, ( )( )ξ−α+α=α′ 11 vaø θ=ξ cos . Thöøa soá hieäu chænh ( )ν,ZI seõ laøm giaûm tieát dieän taùn xaï vi phaân Klein- Nishina (tính cho moät electron) theo höôùng veà phía tröôùc ñoái vôùi photon coù E thaáp vaø vaät lieäu coù Z cao. Ñoái vôùi vaät lieäu coù Z baát kyø, thöøa soá hieäu chænh ( )ν,ZI seõ taêng töø ( ) 00,ZI = ñeán ( ) Z,ZI =∞ . Trong ñoù: ξ−κα=θ λ =ν 1 2 sin1 , 2h cm10 e 8− =κ = 29,1445 cm-1 (h laø haèng soá Planck). 1−=ξ → 2 max κα=ν=ν = 41,2166α. 1.2.2.2. Moâ hình taùn xaï Thomson (taùn xaï keát hôïp) Trong taùn xaï Thomson, chæ coù höôùng cuûa photon tôùi thay ñoåi, coøn naêng löôïng cuûa noù khoâng thay ñoåi. Ñeå moâ hình taùn xaï Thomson ngöôøi ta chæ tính goùc taùn xaï θ vaø quaù trình vaän chuyeån tieáp theo cuûa photon taùn xaï. Trong MCNP4C2 [35, 124], tieát dieän taùn xaï vi phaân ñöôïc tính theo coâng thöùc: ( ) ( ) ( ) ξξν=ξξασ dT,ZCd,,Z 2coh (1.8) ( )∫ − ξξασ=σ 1 1 cohscatt. sonhomT d,,Z (1.9) Trong đó: ( ) ( ) ξξ+pi=ξξ d1rdT 220 ñoäc laäp vôùi naêng löôïng photon tôùi. Thöøa soá hieäu chænh ( )ν,ZC2 seõ laøm giaûm tieát dieän taùn xaï vi phaân Thomson theo höôùng taùn xaï ngöôïc ñoái vôùi photon coù E cao vaø vaät lieäu coù Z thaáp. Ñoái vôùi vaät lieäu coù Z baát kyø, thöøa soá hieäu chænh ( )ν,ZC seõ giaûm töø ( ) Z0,ZC = ñeán ( ) 0,ZC =∞ . Giaù trò cuûa ( )ν,ZC2 taïi ξ−κα=ν 1 ñöôïc noäi suy töø baûng caùc giaù trò - 16 - ( )i2 ,ZC ν coù trong thö vieän tieát dieän töông taùc cuûa chöông trình MCNP4C2. Trong ñoù: ξ−κα=θ λ =ν 1 2 sin1 , 2h cm10 e 8− =κ = 29,1445 cm-1 (h laø haèng soá Planck). 1−=ξ → 2max κα=ν=ν = 41,2166α. 1.2.2.3. Haáp thuï quang ñieän Trong hieäu öùng quang ñieän, naêng löôïng E cuûa photon tôùi bò haáp thuï, phaùt ra moät vaøi photon huyønh quang vaø laøm baät ra moät electron quyõ ñaïo coù naêng löôïng lieân keát e < E vaø truyeàn cho electron ñoäng naêng eE − . Trong MCNP4C2 [35, 124], hieäu öùng quang ñieän ñöôïc moâ taû theo moät trong ba tröôøng hôïp nhö sau: (1) Khoâng coù photon huyønh quang naøo naêng löôïng lôùn hôn 1 keV ñöôïc phaùt ra. Trong tröôøng hôïp naøy chæ coù hieän töôïng caùc electron chuyeån möùc lieân tieáp (cascade) ñeå laáp ñaày loã troáng do electron quyõ ñaïo bò baät ra töø hieäu öùng quang ñieän hoaëc hieäu öùng Auger. Vì khoâng coù photon huyønh quang phaùt ra cho neân quaù trình vaän chuyeån cuûa photon ñöôïc xem nhö keát thuùc. (2) Coù moät photon huyønh quang naêng löôïng lôùn hôn 1 keV ñöôïc phaùt ra. ÔÛ ñaây naêng löôïng photon huyønh quang ( ) eeeeEEE ′−=′−−−=′ , E laø naêng löôïng photon tôùi, eE − laø ñoäng naêng electron thoaùt, e’ laø phaàn naêng löôïng kích thích dö seõ bò tieâu taùn bôûi caùc quaù trình Auger tieáp theo vaø ñöôïc moâ hình hoaù baèng mode p e cuûa chöông trình MCNP4C2. Caùc chuyeån ñoåi traïng thaùi sô caáp nhôø naêng löôïng kích thích dö e’ seõ ñoùng goùp vaøo hieäu suaát huyønh quang toaøn phaàn vaø phaùt ra caùc tia X nhö Kα1, (L3→K); Kα2, (L3→K); Kβ’1, (M→K); Kβ’2, (N→K). (3) Coù hai photon huyønh quang coù theå ñöôïc phaùt ra neáu naêng löôïng kích thích dö e’ trong tröôøng hôïp (2) lôùn hôn 1 keV. Electron coù naêng löôïng lieân keát e’’ coù theå laáp ñaày loã troáng treân quyõ ñaïo cuûa electron coù naêng löôïng lieân keát e’ vaø laøm phaùt ra photon huyønh quang thöù hai vôùi naêng löôïng eeE ′′−′=′′ . Ñeán löôït - 17 - mình naêng löôïng kích thích dö e’’ cuõng seõ bò tieâu taùn bôûi caùc quaù trình Auger tieáp theo vaø ñöôïc moâ hình hoaù baèng mode p e cuûa chöông trình MCNP4C2. Caùc chuyeån ñoåi traïng thaùi thöù caáp naøy xaûy ra khi caùc electron ôû nhöõng lôùp cao hôn chuyeån veà lôùp L. Do ñoù caùc chuyeån ñoåi traïng thaùi sô caáp Kα1 hoaëc Kα2 seõ ñeå laïi moät loã troáng ôû lôùp L. Moãi photon huyønh quang phaùt ra trong caùc tröôøng hôïp (2) vaø (3) ñöôïc giaû thieát laø ñaúng höôùng vaø tieáp tuïc vaän chuyeån neáu E’, E’’ > 1 keV. Caùc naêng löôïng lieân keát e, e’ vaø e’’ phaûi raát gaàn vôùi meùp haáp thuï tia X bôûi vì tieát dieän haáp thuï tia X thay ñoåi ñoät ngoät taïi caùc meùp naøy. 1.2.2.4. Taïo caëp Hieäu öùng taïo caëp xaûy ra khi photon coù naêng löôïng E > 1,022 MeV ñi ngang qua tröôøng löïc haït nhaân. Trong MCNP4C2 [35, 124], hieäu öùng taïo caëp ñöôïc moâ taû theo moät trong ba tröôøng hôïp nhö sau: (1) Caëp electron - positron taïo thaønh seõø tieáp tuïc di chuyeån vaø maát daàn naêng löôïng nhöng khoâng phaùt ra caùc photon huyû. (2) Caëp electron - positron taïo thaønh vôùi positron coù ñoäng naêng nhoû hôn naêng löôïng keát thuùc cuûa electron seõ khoâng di chuyeån vaø phaùt ra caùc photon huyû. (3) Caëp electron - positron taïo thaønh vaø phaàn naêng löôïng coøn laïi 20cm2E − bieán thaønh ñoäng naêng caëp electron - positron ñöôïc giöõ laïi taïi ñieåm töông taùc. Positron huyû vôùi electron taïi ñieåm töông taùc vaø taïo ra hai photon coù cuøng naêng löôïng 0,511 MeV nhöng coù höôùng ngöôïc nhau. 1.2.3. Phöông phaùp Monte Carlo trong nghieân cöùu heä phoå keá gamma vaø caùc ñaëc tröng cuûa detector Trong nghieân cöùu heä phoå keá gamma vaø caùc ñaëc tröng cuûa detector ñaõ coù nhieàu coâng trình öùng duïng phöông phaùp Monte Carlo ñeå moâ phoûng vaø tính toaùn - 18 - phoå gamma ño treân caùc heä phoå keá duøng detector nhaáp nhaùy vaø detector baùn daãn*. Ban ñaàu caùc taùc giaû thöôøng xaây döïng chöông trình maùy tính rieâng ñeå tính toaùn ñoái vôùi baøi toaùn cuï theå cuûa mình. Cho ñeán nay ñaõ coù nhieàu chöông trình maùy tính ñaùng tin caäy döïa vaøo phöông phaùp Monte Carlo ñeå tính toaùn haàu heát caùc tính chaát ñaëc tröng cuûa detector, thaäm chí cho pheùp tieân ñoaùn nhöõng thay ñoåi cuûa caùc tính chaát ñaëc tröng naøy, noåi baät trong soá ñoù laø caùc chöông trình moâ phoûng Monte Carlo nhö MCNP, DETEFF, GEANT, GESPECOR, CYLTRAN, EGS, PHOTON ... Ngaøy caøng coù nhieàu coâng trình nghieân cöùu öùng duïng caùc chöông trình moâ phoûng Monte Carlo noùi treân ñeå ñaùnh giaù caùc thoâng soá ñaëc tröng cuûa detector nhö xaùc suaát haáp thuï photon toaøn phaàn, hieäu suaát tuyeät ñoái, hieäu suaát ñænh naêng löôïng toaøn phaàn, hieäu suaát ñænh thoaùt keùp, phaân boá naêng löôïng theo ñoä cao xung, xaùc suaát haáp thuï toaøn phaàn do hieäu öùng quang ñieän sô caáp, xaùc suaát haáp thuï toaøn phaàn cuûa electron thöù caáp, naêng löôïng maát trung bình cuûa electron thöù caáp, ñaùnh giaù söï thay ñoåi caùc thoâng soá vaät lyù cuûa detector ... Vaán ñeà quan troïng laø khi öùng duïng caùc chöông trình moâ phoûng Monte Carlo naøy phaûi coù boä soá lieäu ñaàu vaøo veà kích thöôùc hình hoïc cuõng nhö caáu truùc vaø thaønh phaàn vaät lieäu ñöôïc moâ taû caøng gioáng nhö thöïc teá caøng toát. Söï ñuùng ñaén naøy ñöôïc kieåm chöùng baèng caùch so saùnh keát quaû tính toaùn vaø soá lieäu thöïc nghieäm cuûa caùc nguoàn phoùng xaï chuaån. Sau ñaây laø phaàn trình baøy toùm taét moät soá coâng trình khoa hoïc tieâu bieåu treân theá giôùi trong nhöõng naêm gaàn ñaây öùng duïng phöông phaùp moâ phoûng Monte Carlo ñeå nghieân cöùu detector nhaáp nhaùy vaø baùn daãn, ñaùng chuù yù laø detector baùn daãn germanium sieâu tinh khieát. * Chuùng toâi cuõng ñaõ xaây döïng moät chöông trình moâ phoûng Monte Carlo veà töông taùc cuûa photon vôùi vaät chaát baèng ngoân ngöõ laäp trình Turbo Pascal 7.0 ñeå moâ phoûng phoå gamma vaø nghieân cöùu caùc ñaëc tröng cuûa detector Ge(Li) [1]. - 19 - a) Ñoái vôùi detector nhaáp nhaùy: Naêm 1966, Snyder vaø Knoll [115] ñaõ tính toaùn tæ soá photon haáp thuï toaøn phaàn trong detector nhaáp nhaùy hình gieáng ñoái vôùi caùc chaát nhaáp nhaùy khaùc nhau goàm NaI, CsI vaø CaI2 vôùi theå tích khaùc nhau. Naêm 1972, Beattie vaø Byrne [30] ñaõ xaây döïng chöông trình moâ phoûng ñaùnh giaù caùc ñaëc tröng cuûa detector nhaáp nhaùy NaI(Tl) ñoái vôùi nguoàn gamma ñôn naêng 137Cs vaø phaân tích phoå böùc xaï bremsstrahlung. Naêm 1973, Grosswendt [62] ñaõ xaây döïng chöông trình tính toaùn hieäu suaát phaùt böùc xaï haõm bremsstrahlung do taùn xaï cuûa electron thöù caáp vôùi haït nhaân nguyeân töû ñoái vôùi caùc detector NaI, CsI, Si vaø Ge. Trong tính toaùn ngoaøi hieäu chænh do hieäu öùng maät ñoä Sternheimer trong coâng trình nghieân cöùu cuûa Zerby vaø Moran (1958) [126], taùc giaû coøn ñeà caäp ñeán söï maát daàn naêng löôïng electron do phaùt böùc xaï haõm bremsstrahlung vaø hieäu chænh bieåu thöùc tính tieát dieän taùn xaï bremsstrahlung cuûa Bethe-Heitler. Naêm 1974, Belluscio, De Leo, Pantaleo vaø Vox [32] ñaõ xaây döïng chöông trình tính toaùn ñoái vôùi detector nhaáp nhaùy NaI(Tl) vaø nguoàn gamma daøy vôùi naêng löôïng leân ñeán 10 MeV vaø taát caû ñeàu coù daïng hình truï ñeå tính toaùn moät soá ñaëc tröng goàm phaân boá naêng löôïng theo ñoä cao xung, hieäu suaát ñænh naêng löôïng toaøn phaàn vaø hieäu suaát toaøn phaàn cuûa detector vaø ñoái vôùi caùc hình hoïc ño giöõa nguoàn vaø detector khaùc nhau. Naêm 2000, Ghanem [60] ñaõ xaây döïng chöông trình tính toaùn caùc thoâng soá ñaëc tröng cuûa detector nhaáp nhaùy NaI goàm ñænh naêng löôïng toaøn phaàn, ñænh thoaùt ñôn, ñænh thoaùt taùn xaï ñôn, ñænh thoaùt keùp, ñænh thoaùt taùn xaï keùp, phoâng Compton lieân tuïc ñôn, phoâng Compton lieân tuïc keùp, phoâng Compton lieân tuïc cuûa photon Compton. Naêm 2000, Tawara, Sasaki, Saito vaø Shibamura [117] ñaõ öùng duïng chöông trình EGS-4 trong nghieân cöùu caùc tính chaát ñaëc tröng cuûa detector nhaáp nhaùy NaI(Tl) döïa treân cô sôû phoå gamma cuûa nguoàn 137Cs. Naêm 2000, Orion vaø Wielopolski [102] cuõng ñaõ öùng duïng caùc chöông trình EGS-4, MCNP4B vaø PHOTON trong nghieân cöùu phoå gamma ño treân heä phoå keá gamma duøng detector - 20 - nhaáp nhaùy BGO (Bi4Ge3O12) vaø NaI(Tl). Maët khaùc trong coâng trình naøy caùc taùc giaû cuõng tính toaùn tæ soá ñænh treân toaøn phaàn vaø hieäu suaát tuyeät ñoái töông öùng vôùi caùc tröôøng hôïp noùi treân. Naêm 2002, Hendriks, Maucêec vaø Meijer [70] baèng chöông trình moâ phoûng Monte Carlo MCNP4C ñaõ moâ phoûng phoå gamma cuûa caùc chuoãi 40K, 232Th vaø 238U ñöôïc ño treân heä phoå keá gamma duøng detector nhaáp nhaùy BGO. So saùnh keát quaû tính toaùn tæ soá cöôøng ñoä photon phaùt ra töø nguoàn giöõa lyù thuyeát vaø thöïc nghieäm cho thaáy khaù phuø hôïp vôùi nhau. Quaù trình tính toaùn coù aùp duïng kyõ thuaät SSW/SSR cuûa MCNP4C ñaõ ruùt ngaén ñaùng keå thôøi gian tính toaùn nhöng khoâng aûnh höôûng ñaùng keå ñeán keát quaû cuûa phoå gamma moâ phoûng. Naêm 2005, Vitorelli, Silva, Crispim, da Fonseca vaø Pereira [120] baèng chöông trình moâ phoûng Monte Carlo MCNP4B ñaõ tieán haønh moâ phoûng phoå gamma ño treân heä phoå keá gamma duøng detector nhaáp nhaùy NaI(Tl) ñoái vôùi caùc photon phaùt ra töø nguoàn kích hoaït neutron 241Am/Be. Caùc taùc giaû nhaän thaáy raèng coù söï phuø hôïp khaù toát giöõa phoå gamma moâ phoûng vaø phoå gamma thöïc nghieäm. b) Ñoái vôùi detector baùn daãn Ge(Li) vaø Si(Li): Naêm 1966, Wainio vaø Knoll [121] ñaõ xaây döïng chöông trình moâ phoûng ñaùnh giaù caùc tính chaát ñaëc tröng cuûa detector baùn daãn Si vaø Ge goàm phaân boá ñoä cao xung theo naêng löôïng photon, xaùc suaát haáp thuï toaøn phaàn, hieäu suaát ñænh thoaùt keùp, hieäu suaát thuaàn, tæ soá ñænh treân toaøn phaàn vaø xaùc suaát thoaùt cuûa electron thöù caáp. Naêm 1967, De Castro Faria vaø Leùvesque [45] ñaõ tính toaùn hieäu suaát ñænh naêng löôïng toaøn phaàn vaø ñænh thoaùt keùp cuûa detector Ge(Li) daïng hình truï ñoái vôùi chuøm tia gamma coù naêng löôïng töø 100 keV ñeán 10 MeV. Naêm 1969, Aubin, Barrette, Lamoureux vaø Monaro [27] ñaõ tính toaùn hieäu suaát töông ñoái cuûa detector Ge(Li) daïng planar vaø daïng ñoàng truïc ñoái vôùi caùc nguoàn gamma ñôn naêng daïng ñieåm trong daûi naêng löôïng töø 100 keV ñeán 4 MeV. Naêm 1970, Lal vaø Iyengar [91] ñaõ tính toaùn hieäu suaát ñænh naêng löôïng toaøn phaàn cuûa detector Ge(Li) daïng hình truï ñoái vôùi nguoàn gamma daïng - 21 - ñieåm trong mieàn naêng löôïng 100 keV - 2,5 MeV vaø hieäu suaát ñænh thoaùt keùp trong daûi naêng löôïng töø 1,7 MeV ñeán 4 MeV. Chöông trình tính toaùn ñöôïc vieát baèng ngoân ngöõ laäp trình FORTRAN vaø chaïy treân heä maùy tính CDC3600. Naêm 1971, Gaggero [57] ñaõ tính toaùn tæ soá haáp thuï photon toaøn phaàn trong detector baùn daãn Ge(Li) vaø phaân boá ñoä cao xung theo naêng löôïng photon ñoái vôùi chuøm tia gamma heïp, song song vaø ñôn naêng trong daûi naêng löôïng töø 323 keV ñeán 1,78 MeV. Naêm 1972, Peterman, Hontzeas vaø Rystephanick [106] ñaõ xaây döïng chöông trình tính toaùn caùc thoâng soá ñaëc tröng cuûa detector Ge(Li) goàm hieäu suaát ñænh naêng löôïng toaøn phaàn, hieäu suaát töông ñoái cuûa ñænh thoaùt keùp daïng hình truï, theå tích 50 cm3, detector Ge(Li) daïng hình hoäp chöõ nhaät, theå tích 30 cm3 vaø detector Ge(Li) daïng hoäp hình thang, theå tích 50 cm3. Caùc nguoàn gamma ñöôïc söû duïng laø 22Na, 60Co, 57Co vaø 226Ra daïng ñieåm. Töø ñöôøng cong hieäu suaát tính toaùn, caùc taùc giaû ñaõ xaùc ñònh cöôøng ñoä töông ñoái cuûa caùc tia gamma phaùt ra töø caùc nguoàn gamma noùi treân vôùi sai soá töông ñoái 5%. Naêm 1975, Grosswendt vaø Waibel [63] ñaõ xaây döïng chöông trình tính toaùn hieäu suaát ñænh thoaùt keùp ñoái vôùi detector baùn daãn Ge(Li) daïng planar vaø daïng hình truï vôùi theå tích hoaït ñoäng 26 cm3 vaø naêng löôïng photon töø 100 keV ñeán 15 MeV. Trong coâng trình naøy caùc taùc giaû cuõng tính toaùn hieäu suaát ñænh naêng löôïng toaøn phaàn ñoái vôùi detector baùn daãn Ge(Li) daïng hình truï vôùi theå tích hoaït ñoäng 42 cm3 vaø naêng löôïng photon ñeán 3 MeV. Naêm 2004, Belkaid, Oukebdane vaø Khiari [31] ñaõ xaây döïng chöông trình tính toaùn ñeå nghieân cöùu söï phuï thuoäc cuûa hieäu suaát detector theo ñoä saâu vuøng haáp thuï photon vaø theo naêng löôïng photon ñoái vôùi detector germanium daïng hình truï. c) Ñoái vôùi detector HPGe: Naêm 2000, Korun vaø Vidmar [86] ñaõ öùng duïng chöông trình moâ phoûng Monte Carlo GEANT3 ñeå tính tæ soá ñænh treân toaøn phaàn cuûa heä phoå keá gamma duøng detector HPGe ñoàng truïc ñaùy kín kieåu n cuûa haõng - 22 - Ortec vaø nhaän thaáy raèng hieäu suaát tính toaùn lôùn hôn hieäu suaát thöïc nghieäm. Ñeå giaûi thích söï khaùc bieät naøy caùc taùc giaû cho raèng caàn phaûi hieäu chænh caùc thoâng soá lôùp lithium ôû beà maët loõi, lôùp boron ôû beà maët ngoaøi tinh theå germanium sieâu tinh khieát vaø beà daøy lôùp voû nhoâm cuûa detector. Naêm 2000, Laborie, Le Petit, Abt vaø Girard [90] baèng chöông trình GEANT3 ñaõ tính toaùn hieäu suaát ñænh naêng löôïng toaøn phaàn cuûa caùc vaïch gamma trong mieàn naêng löôïng 46 - 1836 keV ñöôïc ño treân heä phoå keá gamma duøng detector HPGe daïng hình gieáng. Caùc taùc giaû nhaän thaáy raèng hieäu suaát tính toaùn baèng chöông trình GEANT3 vôùi caùc thoâng soá cuûa detector ñöôïc nhaø saûn xuaát cung caáp cao hôn hieäu suaát thöïc nghieäm vaø thay ñoåi theo naêng löôïng. Söï khaùc bieät giöõa hieäu suaát tính toaùn vaø thöïc nghieäm seõ khoâng ñaùng keå vaø khoâng phuï thuoäc naêng löôïng khi beà daøy lôùp cheát duøng ñeå tính toaùn laø 1,5 mm. Naêm 2000, García Talavera, Neder, Daza vaø Quintana [59] ñaõ öùng duïng chöông trình GEANT3 trong nghieân cöùu heä phoå keá gamma duøng detector HPGe kieåu n cuûa haõng Canberra ñoái vôùi caùc nguoàn gamma daïng theå tích hoaëc daïng ñieåm trong mieàn naêng löôïng 46 - 1800 keV. Caùc taùc giaû ñaõ phaân tích söï khaùc nhau giöõa keát quaû tính toaùn vaø keát quaû thöïc nghieäm ñoái vôùi caùc caáu hình khaùc nhau ñeå phaùt hieän söï khoâng chính xaùc trong vieäc moâ taû caùc ñaëc tröng cuûa detector vaø nguoàn nhaèm xaùc ñònh laïi caùc thoâng soá ñaëc tröng naøy. Naêm 2001, Tsutsumi, Oishi, Kinouchi, Sakamoto vaø Yoshida [118] ñaõ öùng duïng chöông trình moâ phoûng Monte Carlo EGS-4 ñeå nghieân cöùu phoå phoâng moâi tröôøng phaùt ra töø vaät lieäu xaây döïng ñöôïc ño treân heä phoå keá gamma duøng detector HPGe kieåu n coù trang bò heä thoáng trieät Compton vôùi oáng ñeám nhaáp nhaùy NaI(Tl) bao boïc xung quanh. Caùc taùc giaû nhaän thaáy raèng phoå gamma moâ phoûng hôi thaáp hôn phoå gamma thöïc nghieäm. Söï khaùc bieät naøy coù theå giaûi thích laø do caùc ñoùng goùp cuûa caùc chuoãi 238U vaø 232Th chöa ñöôïc ñeà caäp trong phaàn moâ phoûng. Naêm 2001, Ewa, Bodizs, Czifrus vaø Molnar [51] ñaõ öùng duïng chöông trình moâ phoûng Monte Carlo - 23 - MCNP4A ñeå tính toaùn hieäu suaát ñænh naêng löôïng toaøn phaàn cuûa heä phoå keá gamma duøng detector HPGe cuûa haõng Ortec trong mieàn naêng löôïng 50 - 2000 keV döïa vaøo caùc thoâng tin veà heä phoå keá do nhaø saûn xuaát cung caáp. So saùnh vôùi keát quaû thöïc nghieäm thaáy raèng hieäu suaát tính toaùn lôùn hôn hieäu suaát thöïc nghieäm ñaëc bieät ôû mieàn naêng löôïng thaáp 50 - 300 keV. Ñeå giaûi thích söï khaùc bieät naøy caùc taùc giaû cho raèng coù theå do aûnh höôûng cuûa caùc nguyeân nhaân nhö haïn cheá cuûa lyù thuyeát töông taùc cuûa böùc xaï vôùi vaät chaát, söï suy giaûm photon khi chuùng xuyeân qua caùc lôùp vaät lieäu cuûa heä phoå keá tröôùc khi ñi vaøo theå tích tinh theå germanium hoaït ñoäng, ñoä huït phoùng xaï, beà daøy lôùp cheát, sai soá cuûa tæ soá phaân nhaùnh, tính thaêng giaùng cuûa quaù trình taäp hôïp ñieän tích ... Naêm 2002, Jurado Vargas, García - Leoùn vaø García - Tenorio [83] baèng chöông trình moâ phoûng Monte Carlo DETEFF ñaõ tính toaùn hoaït ñoä cuûa caùc maãu moâi tröôøng vôùi kích thöôùc hình hoïc lôùn trong tröôøng hôïp coù tính ñeán aûnh höôûng cuûa hieän töôïng töï haáp thuï theo maät ñoä, thaønh phaàn hoaù hoïc vaø naêng löôïng photon ngay beân trong maãu ño khi chuøm photon truyeàn qua. Naêm 2002, Hardy, Iacob, Sanchez-Vega, Effinger, Lipnik, Mayes, Willis vaø Helmer [64] trong nghieân cöùu tính toaùn chính xaùc cöôøng ñoä tia gamma phaùt ra töø caùc ñoàng vò phoùng xaï coù thôøi gian soáng ngaén (nhoû hôn 5 s) ñöôïc taïo ra töø caùc maùy gia toác, ñaõ tieán haønh chuaån hieäu suaát ñoái vôùi detector HPGe trong vuøng naêng löôïng töø 53 keV ñeán 1836 keV thoâng qua thöïc nghieäm ño phoå gamma vaø tính toaùn baèng chöông trình moâ phoûng Monte Carlo CYLTRAN. Caùc taùc giaû cho raèng ñeå coù söï phuø hôïp giöõa tính toaùn vaø thöïc nghieäm caàn phaûi hieäu chænh beà daøy cöûa soå beryllium vaø beà daøy lôùp lithium khueách taùn. Naêm 2002, Tsutsumi, Oishi, Kinouchi, Sakamoto vaø Yoshida [119] ñaõ öùng duïng chöông trình moâ phoûng Monte Carlo EGS-4 ñeå tính toaùn moâ phoûng vaø nghieân cöùu thieát keá heä phoå keá gamma duøng detector HPGe trieät Compton ñöôïc söû duïng trong vieäc xaùc ñònh hoaït ñoä cuûa maãu ño maø baûn thaân noù laø nguoàn phoâng ñaùng keå. Naêm 2003, - 24 - Roùdenas, Pascual, Zarza, Serradell, Ortiz vaø Ballesteros [110] ñaõ cho raèng tinh theå germanium coù moät lôùp germanium baát hoaït laø nguyeân nhaân laøm giaûm hieäu suaát detector, bôûi vì lôùp germanium baát hoaït naøy khoâng ghi nhaän böùc xaï gamma maø chæ laøm suy giaûm maïnh böùc xaï gamma. Beà daøy cuûa lôùp germanium baát hoaït naøy khoâng theå ño baèng caùc phöông phaùp ño thoâng thöôøng vì ñaây laø moät vuøng chuyeån tieáp toàn taïi trong tinh theå germanium, photon bò haáp thuï khaù maïnh. Vì vaäy vieäc söû duïng boä soá lieäu veà caùc thoâng soá vaät lyù cuûa detector do nhaø saûn xuaát cung caáp trong chöông trình MCNP4B ñeå moâ phoûng heä phoå keá gamma seõ gaây ra söï khaùc bieät ñaùng keå giöõa hieäu suaát tính toaùn vaø hieäu suaát thöïc nghieäm. Trong coâng trình naøy caùc taùc giaû ñaõ tính toaùn ñoái vôùi caùc beà daøy lôùp germanium baát hoaït khaùc nhau vaø cho raèng ñeå coù söï phuø hôïp toát hôn giöõa hieäu suaát tính toaùn vaø hieäu suaát thöïc nghieäm, caàn thieát phaûi löïa choïn beà daøy lôùp germanium baát hoaït lôùn gaáp ñoâi so vôùi giaù trò cuûa nhaø saûn xuaát cung caáp. Naêm 2004, Hurtado, García Leoùn vaø García Tenorio [74] baèng chöông trình moâ phoûng Monte Carlo GEANT4 ñaõ xaây döïng ñöôøng cong hieäu suaát ñaëc tröng cuûa detector REGe (Reverse Electrode Germanium) vaø khi tieán haønh hieäu chænh moät soá thoâng soá vaät lyù cuûa detector ñöôïc nhaø saûn xuaát cung caáp trong tính toaùn ñaõ laøm cho hieäu suaát tính toaùn phuø hôïp vôùi hieäu suaát thöïc nghieäm. Naêm 2004, Helmer, Nica, Hardy vaø Iacob [65] ñaõ tieáp tuïc xaùc ñònh chính xaùc hieäu suaát cuûa detector HPGe baèng caùch keát hôïp thöïc nghieäm ño phoå gamma vaø tính toaùn baèng chöông trình moâ phoûng Monte Carlo CYLTRAN vôùi vuøng naêng löôïng ñöôïc môû roäng ñeán 3,5 MeV. Keát quaû cho thaáy vaãn chöa coù söï phuø hôïp giöõa hieäu suaát tính toaùn vaø hieäu suaát thöïc nghieäm. Naêm 2006, Salgado, Conti vaø Becker [41] ñaõ tính toaùn caùc ñaëc tröng cuûa detector HPGe kieåu planar baèng chöông trình moâ phoûng Monte Carlo MCNP5 ñoái vôùi caùc tia X trong mieàn naêng löôïng 20 - 150 keV vaø ñaõ phaùt hieän coù söï khaùc bieät veà hieäu suaát detector giöõa tính toaùn vaø thöïc nghieäm khoaûng 10%. Caùc taùc - 25 - giaû ñaõ xaùc ñònh beà daøy lôùp germanium baát hoaït (trong tröôøng hôïp naøy ñaây laø lôùp p+ ñöôïc cheá taïo baèng phöông phaùp caáy ion boron) baèng moâ phoûng vaø thöïc nghieäm, tính toaùn hieäu suaát detector ñoái vôùi 5 vaïch tia X khaùc nhau trong mieàn naêng löôïng 13,9 - 59,5 keV cuûa nguoàn phoùng xaï 241Am ñaët caùch detector 10 cm, vaø ñaõ ñieàu chænh taêng beà daøy lôùp germanium baát hoaït töø 0,5 µm do nhaø saûn xuaát cung caáp leân ñeán 4 µm. Naêm 2006, Bochud, Bailat, Buchillier, Byrde, Schmid vaø Laedermann [53] baèng chöông trình moâ phoûng Monte Carlo GEANT3.21 ñaõ tính toaùn caùc ñaëc tröng cuûa detector HPGe kieåu gieáng. Caùc taùc giaû ñaõ xaùc ñònh beà daøy lôùp germanium baát hoaït baèng moâ phoûng vaø thöïc nghieäm, tính toaùn tæ soá hieäu suaát detector ñoái vôùi 2 vaïch naêng löôïng 122 keV vaø 1408 keV cuûa ñoàng vò phoùng xaï 152Eu, vaø ñaõ ñieàu chænh taêng beà daøy lôùp germanium baát hoaït töø 0,5 mm do nhaø saûn xuaát cung caáp leân ñeán 0,74 mm vôùi ñoä thay ñoåi töông ñoái cuûa hieäu suaát detector nhoû hôn 10%. Naêm 2006, Dryak vaø Kovar [105] ñaõ tieán haønh ño caùc thoâng soá vaät lyù cuûa detector HPGe, chaúng haïn beà daøy lôùp germanium baát hoaït ño baèng phöông phaùp suy giaûm chuøm tia gamma 59,5 keV cuûa nguoàn phoùng xaï 241Am, ñöôøng kính vaø chieàu cao tinh theå germanium ño baèng phöông phaùp chuïp aûnh baèng tia X, ñöôøng kính vaø ñoä saâu hoác khoan beân trong tinh theå germanium ño baèng phöông phaùp chuïp aûnh phoùng xaï baèng nguoàn 137Cs, 192Ir ... Boä soá lieäu naøy ñöôïc ñöa vaøo input cuûa chöông trình moâ phoûng Monte Carlo MCNP4C ñeå moâ phoûng phoå gamma vaø tính toaùn hieäu suaát detector trong mieàn naêng löôïng 40 - 2754 keV. So saùnh keát quaû tính toaùn vôùi soá lieäu thöïc nghieäm cho thaáy raèng ñoä thay ñoåi töông ñoái cuûa hieäu suaát detector khoâng vöôït quaù 1,5%. Naêm 2007, Huy, Binh vaø An [10] baèng thöïc nghieäm ñaõ chöùng toû hieäu suaát detector giaûm 8% trong 6 naêm hoaït ñoäng töø naêm 1999 ñeán naêm 2005 vaø keát hôïp vôùi tính toaùn baèng chöông trình moâ phoûng Monte Carlo MCNP4C2 ñaõ xaùc ñònh beà daøy lôùp germanium baát hoaït cuûa detector HPGe taêng töø 0,35 mm naêm 1996 leân ñeán 1,16 - 26 - mm naêm 2005; ñaây laø coâng trình khoa hoïc coâng boá moät trong nhöõng keát quaû nghieân cöùu cuûa luaän aùn naøy. Naêm 2008, Boson, Ågren vaø Johansson [29] cuõng ñaõ nhaän thaáy raèng coù söï khaùc bieät giöõa soá lieäu thöïc nghieäm vaø keát quaû tính toaùn baèng chöông trình moâ phoûng Monte Carlo MCNP5. Baèng phöông phaùp duøng chuøm tia gamma 59,5 keV töø nguoàn phoùng xaï 241Am ñaõ xaùc ñònh beà daøy lôùp germanium baát hoaït cuûa detector HPGe taêng leân gaáp 2 laàn giaù trò danh ñònh trong hôn 20 naêm hoaït ñoäng. Caùc coâng trình nghieân cöùu noùi treân ñaõ chöùng toû raèng caùc chöông trình moâ phoûng Monte Carlo hieän coù raát ñaùng tin caäy ñeå moâ hình hoaù chính xaùc heä phoå keá, moâ phoûng phoå gamma vaø ñaùnh giaù caùc ñaëc tröng cuûa detector nhaáp nhaùy vaø detector baùn daãn. Thöïc vaäy, chaúng haïn chöông trình MCNP4C, ñoä tin caäy cuûa noù ñaõ ñöôïc kieåm chöùng baèng caùch so saùnh soá lieäu thöïc nghieäm ño hieäu suaát detector vôùi hieäu suaát tính toaùn cuûa detector ñöôïc moâ hình hoaù vôùi caùc thoâng soá vaät lyù ñaõ ñöôïc xaùc ñònh chính xaùc baèng caùc phöông phaùp ño hieän ñaïi; trong tröôøng hôïp naøy ñoä thay ñoåi töông ñoái cuûa hieäu suaát detector khoâng vöôït quaù 1,5% [105]. Maët khaùc, trong caùc coâng trình nghieân cöùu detector baùn daãn germanium sieâu tinh khieát [51, 59, 64, 65, 74, 86, 90, 110] keát quaû tính toaùn thöôøng khoâng truøng hoaøn toaøn vôùi soá lieäu thöïc nghieäm. Nhö vaäy söï khaùc bieät giöõa keát quaû tính toaùn vaø soá lieäu thöïc nghieäm veà hieäu suaát detector coù theå laø do söï thay ñoåi naøo ñoù cuûa baûn thaân detector. Chaúng haïn söï phaù huyû vaät lieäu detector do tia gamma vaø caùc haït mang ñieän naêng löôïng cao, cöôøng ñoä lôùn coù nguoàn goác töø vuõ truï (haïn cheá ñöôïc nhôø buoàng chì che chaén); söï giaõn roäng beà daøy caùc lôùp vaät lieäu pha taïp chaát cuûa detector theo thôøi gian vaø ñieàu kieän hoaït ñoäng. Do ñoù vaán ñeà chính maø haàu heát caùc coâng trình caàn phaûi giaûi quyeát laø ño laïi moät soá thoâng soá cuûa detector vaø ñieàu chænh moät soá thoâng soá khoâng ño ñöôïc ñeå laøm phuø hôïp giöõa tính toaùn vaø thöïc nghieäm. Caùc thoâng soá naøy bao goàm beà daøy lôùp germanium baát hoaït, beà daøy lôùp - 27 - boron, beà daøy caùc lôùp vaät lieäu khaùc beân treân vaø xung quanh tinh theå germanium, ñöôøng kính vaø chieàu cao tinh theå germanium, khoaûng caùch giöõa tinh theå germanium vôùi naép nhoâm. Tuy nhieân söï thay ñoåi beà daøy lôùp germanium baát hoaït aûnh höôûng nhieàu nhaát ñeán keát quaû tính toaùn vaø do ñoù trong caùc coâng trình [51, 65, 110] chæ ñeà caäp ñeán söï thay ñoåi naøy vôùi beà daøy lôùp germanium baát hoaït ñöôïc laáy khoaûng gaáp hai laàn soá lieäu do nhaø saûn xuaát cung caáp. Vôùi nhöõng keát quaû ñaït ñöôïc cuûa caùc coâng trình nghieân cöùu ñaõ coâng boá chuùng toâi nhaän thaáy raèng chöông trình MCNP4C2 laø moät trong nhöõng chöông trình maùy tính ñaùng tin caäy coù theå aùp duïng raát toát trong nghieân cöùu caùc ñaëc tröng cuûa detector HPGe. Xung quanh vaán ñeà nghieân cöùu söï thay ñoåi beà daøy lôùp germanium baát hoaït, caùc taùc giaû chæ môùi xaùc ñònh vaø tieân ñoaùn raèng beà daøy lôùp germanium baát hoaït taêng vaø laáy khoaûng gaáp hai laàn soá lieäu do nhaø saûn xuaát cung caáp maø chöa giaûi thích roõ cô sôû vaät lyù vaø cuõng chöa coù soá lieäu thöïc nghieäm ñeå kieåm tra söï thay ñoåi beà daøy lôùp germanium baát hoaït naøy. Do ñoù, trong phaïm vi cuûa ñeà taøi luaän aùn chuùng toâi cuõng seõ nghieân cöùu söï taêng beà daøy lôùp germanium baát hoaït vôùi nhöõng laäp luaän khoa hoïc hoaøn toaøn môùi baèng caùch lyù giaûi moät caùch ñònh löôïng ñeå laøm roõ yù nghóa vaät lyù cuûa vieäc ñieàu chænh taêng beà daøy lôùp germanium baát hoaït naøy vaø thieát keá caùc thí nghieäm ñeå chöùng minh caùc laäp luaän khoa hoïc maø chuùng toâi ñaõ ñöa ra. 1.3. THUAÄT TOAÙN DI TRUYEÀN 1.3.1. Giôùi thieäu Thuaät toaùn di truyeàn [19, 61, 73] laø phöông phaùp tính toaùn toái öu döïa theo cô cheá tieán hoaù töï nhieân cuûa sinh vaät. Baét ñaàu töø moät quaàn theå goàm caùc caù theå ñöôïc phaùt ra ngaãu nhieân trong mieàn xaùc ñònh cuûa baøi toaùn, coøn goïi laø khoâng gian tìm kieám. Moãi caù theå chöùa ñöïng thoâng tin veà caùc tham soá cuûa moâ hình caàn phaûi toái öu. Ñeå hình thaønh theá heä keá tieáp caùc caù theå ñöôïc löïa choïn theo ñoä thích nghi cuûa chuùng baèng phöông phaùp baùnh xe roulette, phöông phaùp ranking hoaëc - 28 - phöông phaùp tournament. Caùc caù theå coù ñoä thích nghi toát nhaát seõ coù cô hoäi ñöôïc löïa choïn nhieàu nhaát. Ñoä thích nghi cuûa moãi caù theå ñöôïc ñaùnh giaù döïa vaøo haøm muïc tieâu chöùa caùc tham soá caàn phaûi toái öu. Vì quaù trình choïn loïc khoâng hình thaønh nhöõng caù theå môùi hay nhöõng ñieåm môùi thuoäc khoâng gian tìm kieám, cho neân vieäc hình thaønh theá heä keá tieáp ñöôïc döïa vaøo hai pheùp toaùn di truyeàn quan troïng ñoù laø pheùp lai vaø pheùp ñoät bieán. Pheùp lai thöïc hieän treân moät soá caù theå xaùc ñònh ñöôïc löïa choïn vôùi xaùc suaát tæ leä vôùi ñoä thích nghi cuûa chuùng baèng caùch hoaùn ñoåi caùc phaàn nhieãm saéc theå ñöôïc choïn ngaãu nhieân töø hai caù theå boá meï theo phöông phaùp moät ñieåm, hai ñieåm hoaëc nhieàu ñieåm ñeå taïo thaønh caùc caù theå con chaùu. Pheùp ñoät bieán thöïc hieän vôùi xaùc suaát beù hôn nhieàu so vôùi pheùp lai baèng caùch thay ñoåi ngaãu nhieân thoâng tin taïi moät soá vò trí naøo ñoù cuûa nhieãm saéc theå cuõng ñöôïc löïa choïn ngaãu nhieân ñeå hình thaønh caùc caù theå con chaùu. Quaù trình tìm kieám ñöôïc laëp ñi laëp laïi vaø hình thaønh caùc theá heä keá tieáp cho ñeán khi haøm muïc tieâu chöùa caùc tham soá caàn phaûi toái öu khoâng coøn bieán thieân ñaùng keå ôû moät vaøi theá heä keá tieáp. 1.3.2. Lòch söû phaùt trieån Naêm 1957 Alex Fraser ñaõ ñöa ra yù töôûng veà vieäc söû duïng maùy tính ñeå tìm kieám lôøi giaûi cho baøi toaùn toái öu döïa treân cô sôû moâ phoûng quaù trình tieán hoaù cuûa sinh vaät* trong moät baùo caùo khoa hoïc veà tính töông ñoàng giöõa söï tieán hoaù cuûa sinh vaät vaø quaù trình tìm kieám lôøi giaûi toái öu baèng maùy tính [54]. Naêm 1958 Bremermann ñaõ söû duïng thuaät toaùn di truyeàn trong caùc coâng trình nghieân cöùu tính toaùn toái öu [36]. Naêm 1968 Holland ñaõ ñöa ra lyù thuyeát sô ñoà vaø ñöôïc xem nhö cô sôû lyù thuyeát vöõng chaéc cuûa thuaät toaùn di truyeàn [47]. Cho ñeán nay ñaõ coù nhieàu nghieân cöùu vaø öùng duïng thuaät toaùn di truyeàn vôùi nhieàu muïc ñích khaùc nhau. * Coù taøi lieäu cho raèng Nils Aall Barricelli laø moät trong nhöõng ngöôøi ñaàu tieân ñöa ra yù töôûng naøy vaø aùp duïng noù trong caùc coâng vieäc cuûa mình töø năm 1954 nhöng caùc coâng trình khoa hoïc lieân quan ñeán coâng vieäc naøy khoâng ñöôïc coâng boá roäng raõi [79]. - 29 - Trong soá ñoù ñaùng chuù yù laø pheùp tính tieán hoaù cuûa Box [34], maùy hoïc cuûa Friedberg [55, 56], laäp trình tieán hoaù cuûa Fogel [52], thuaät toaùn di truyeàn cuûa Holland [73] vaø Goldberg [61], chieán löôïc tieán hoaù cuûa Rechenberg [109] vaø Schwefel [112], laäp trình di truyeàn cuûa Cramer [44] vaø Koza [88]. Ñænh cao cuûa vieäc öùng duïng thuaät toaùn di truyeàn laø laäp trình di truyeàn. Ñaây laø moät bieán theå cuûa thuaät toaùn di truyeàn, trong ñoù caùc caù theå hay giaûi phaùp chính laø caùc chöông trình maùy tính coù söï caïnh tranh laãn nhau khi thöïc hieän moät vaán ñeà naøo ñoù thuoäc veà caáu truùc döõ lieäu toång quaùt cuûa heä thoáng. Vôùi nhöõng öu theá cuûa thuaät toaùn di truyeàn noùi treân, hieän nay thuaät toaùn di truyeàn ñöôïc öùng duïng raát roäng raõi ñeå giaûi quyeát caùc baøi toaùn toái öu. 1.3.3. Caùc ñaëc ñieåm noåi baät So saùnh vôùi caùc phöông phaùp tìm kieám vaø toái öu truyeàn thoáng, thuaät toaùn di truyeàn coù nhöõng ñaëc ñieåm noåi baät nhö sau: - Thuaät toaùn di truyeàn thöïc hieän coâng vieäc tìm kieám song song treân moät taäp hôïp ñieåm chöù khoâng tìm kieám moät ñieåm trong khoâng gian tìm kieám cuûa baøi toaùn. - Thuaät toaùn di truyeàn chæ söû duïng thoâng tin cuûa haøm muïc tieâu vaø ñoä thích nghi chöù khoâng duøng ñaïo haøm hay baát cöù thoâng tin naøo khaùc. - Thuaät toaùn di truyeàn söû duïng qui luaät bieán ñoåi xaùc suaát chöù khoâng söû duïng qui luaät taát ñònh. - Thuaät toaùn di truyeàn chæ laøm vieäc vôùi maõ cuûa taäp hôïp tham soá chöù khoâng laøm vieäc tröïc tieáp vôùi chính taäp hôïp tham soá ñoù. 1.3.4. Thuaät toaùn di truyeàn ñoái vôùi vaät lyù haït nhaân Thuaät toaùn di truyeàn ñaõ ñöôïc aùp duïng ñeå giaûi quyeát nhieàu baøi toaùn toái öu trong kyõ thuaät [22, 108, 125], khoa hoïc töï nhieân [87, 107, 111] vaø khoa hoïc xaõ hoäi [122]. Trong lónh vöïc vaät lyù haït nhaân, thuaät toaùn di truyeàn cuõng ñang ngaøy caøng ñöôïc aùp duïng roäng raõi trong vaät lyù loø phaûn öùng [59], phaân tích phoå gamma - 30 - [23, 42, 43, 49, 95, 97, 104, 123], taùch caùc ñænh chaäp trong phoå gamma [58], ... Naêm 2006, Do, Rho vaø Choi [50] ñaõ giaûi quyeát baøi toaùn toái öu veà thay ñaûo nhieân lieäu trong loø phaûn öùng sao cho ñaït cöïc ñaïi veà khaû naêng ñoát chaùy caùc boù nhieân lieäu, ñaït cöïc tieåu veà coâng suaát keânh (channel power) vaø ñaït cöïc tieåu veà ñoä thay ñoåi coâng suaát theo möùc nöôùc cuûa boä ñieàu khieån vuøng (zone controller unit water level). Caùc taùc giaû ñaõ ñöa ra boä thoâng soá toái öu cuûa caáu hình thay ñaûo caùc boù nhieân lieäu trong loø phaûn öùng. Naêm 2003, García-Talavera vaø Ulicny [58] ñaõ taùch caùc ñænh chaäp trong phoå gamma vôùi hai böôùc tính toaùn toái öu baèng thuaät toaùn di truyeàn. Böôùc 1 laø laøm khôùp toát nhaát caùc soá ñeám thuaàn beân trong ñænh chaäp cuûa phoå gamma vôùi toång caùc haøm Gauss hoaëc haøm Voigt ñeå xaùc ñònh trung vò, ñoä cao vaø ñoä roäng cuûa quang ñænh. Böôùc 2 cuõng laøm töông töï nhö vaäy nhöng coù tính ñeán caùc ñuoâi naêng löôïng thaáp cuûa quang ñænh. Caùc taùc giaû ñaõ taùch ñænh chaäp goàm 2 ñænh 92,4 keV vaø 92,8 keV cuûa 232Th vôùi giaù trò χ2 thay ñoåi khoâng vöôït quaù 1% sau 10 voøng laëp tính toaùn. Nhö vaäy thuaät toaùn di truyeàn laø moät phöông phaùp toaùn hoïc ñöôïc öùng duïng raát hieäu quaû ñeå giaûi caùc baøi toaùn toái öu trong nhieàu lónh vöïc, keå caû lónh vöïc vaät lyù loø phaûn öùng haït nhaân vaø xöû lyù phoå gamma. Trong vaät lyù haït nhaân thöïc nghieäm, ñoái vôùi pheùp ño phoå gamma caùc maãu phoùng xaï hoaït ñoä thaáp, vieäc löïa choïn hình hoïc nguoàn ño ñoùng vai troø raát quan troïng ñeå naâng cao hieäu suaát ghi vaø tieát kieäm thôøi gian ño. Hoäp chöùa maãu daïng Marinelli thöôøng ñöôïc söû duïng cho muïc ñích naøy. Tuy nhieân ñoái vôùi moät heä phoå keá gamma cuï theå vaø theå tích maãu ño cho tröôùc, kích thöôùc toái öu cuûa hoäp chöùa maãu daïng Marinelli caàn phaûi ñöôïc xaùc ñònh ñeå ñaït hieäu suaát ghi cöïc ñaïi vaø thôøi gian ño ngaén nhaát. Vieäc tính toaùn kích thöôùc toái öu cuûa hoäp chöùa maãu daïng Marinelli ñaõ ñöôïc Bonfanti vaø Della Dora (1981) tieán haønh baèng thöïc nghieäm [33]. Döïa treân cô sôû keát luaän cuûa Bonfanti vaø Della Dora, Hemingway (1985) ñaõ caûi tieán hoäp chöùa maãu daïng Marinelli coù daïng hình caàu [66]. Tuy nhieân hoäp chöùa maãu daïng Marinelli caûi tieán - 31 - naøy thöïc teá ít söû duïng, trong khi ñoù hoäp chöùa maãu daïng Marinelli chuaån vaãn thöôøng ñöôïc söû duïng nhieàu hôn vì tính ñôn giaûn trong cheá taïo. Do ñoù trong phaïm vi cuûa ñeà taøi luaän aùn, chuùng toâi nghieân cöùu söû duïng thuaät toaùn di truyeàn keát hôïp vôùi chöông trình MCNP4C2 ñeå tính toaùn kích thöôùc toái öu cuûa hoäp chöùa maãu daïng Marinelli* ñoái vôùi theå tích maãu ño cho tröôùc. Nghieân cöùu söï aûnh höôûng cuûa naêng löôïng tia gamma, maät ñoä vaø thaønh phaàn hoaù hoïc maãu ño leân kích thöôùc toái öu cuûa hoäp chöùa maãu daïng Marinelli vaø thieát keá thöïc nghieäm kieåm chöùng keát quaû tính toaùn toái öu. Nghieân cöùu söï phuï thuoäc cuûa toác ñoä ñeám ñænh vaøo theå tích cuûa hoäp chöùa maãu daïng Marinelli vôùi kích thöôùc toái öu nhaèm xaùc ñònh theå tích maãu caàn thieát ñeå tieán haønh thöïc nghieäm ño phoå gamma, ñaëc bieät ñoái vôùi caùc maãu phoùng xaï hoaït ñoä thaáp. * Trong luaän aùn naøy cuïm töø "hoäp chöùa maãu daïng Marinelli" ñöôïc söû duïng ñeå thay theá cho cuïm töø "hoäp chöùa maãu daïng Marinelli chuaån".