MỤC LỤC
MỞ ĐẦU 1
Phần I. TỔNG QUAN . 4
I.1. Cân bằng và hoạt độ . 4
I.1.1. Định luật tác dụng khối lượng . 4
I.1.2. Hoạt độ và hệ số hoạt độ [5] 6
I.1.2.1. Định nghĩa, ý nghĩa của hoạt độ và hệ số hoạt độ 6
I.1.2.2. Hệ số hoạt độ của các ion riêng biệt và các phương trình kinh
nghiệm đánh giá hệ số hoạt độ của ion [1] 7
I.1.3. Phương pháp thực nghiệm đánh giá hệ số hoạt độ ion - Phương pháp
Kamar [24] .11
I.2. Các phương pháp xác định hằng số cân bằng 14
I.2.1. Tính hằng số cân bằng nồng độ βC sau đó ngoại suy về lực ion I=0 để
đánh giá hằng số cân bằng nhiệt động βa .14
I.2.2. Phương pháp Kamar đánh giá hằng số phân ly axit [24] .15
I.2.3. Phương pháp đơn hình đánh giá hằng số cân bằng của các đơn axit,
đơn bazơ [10,19] .17
I.2.4. Các phương pháp thực nghiệm [7] .19
I.2.4.1. Phương pháp đo độ dẫn điện 20
I.2.4.2. Phương pháp đo điện thế 20
I.2.4.3. Phương pháp quang học. 21
1.2.5. Thuật giải di truyền [4] .22
I.2.6. Phương pháp bình phương tối thiểu 23
Phần II. THỰC NGHIỆM .27
II.1. Hóa chất và dụng cụ 27
II.2. Tiến hành thực nghiệm 28
II.2.1. Pha chế dung dịch .28
II.2.2. Chuẩn độ thể tích xác định nồng độ các dung dịch 28
II.2.2.1. Chuẩn hóa dung dịch NaOH .28
II.2.2.2. Chuẩn độ xác định nồng độ gốc của dung dịch CH3COOH .29
II.2.2.3. Chuẩn độ xác định nồng độ gốc của dung dịch HCOOH 29
II.2.3. Pha chế hỗn hợp các đơn axit CH3COOH và HCOOH 30
II.2.4. Chuẩn độ điện thế đo pH của hỗn hợp axit axetic và axit fomic bằng NaOH 31
Phần III. XÁC ĐỊNH HẰNG SỐ CÂN BẰNG CỦA CÁC ĐƠN AXIT TỪ
DỮ LIỆU pH ĐO ĐưỢC BẰNG THỰC NGHIỆM 35
III.1. Thuật toán tính lặp hằng số cân bằng axit trong dung dịch các đơn axit,
đơn bazơ bất kì theo phương pháp BPPT kết hợp với ĐKP 35
III.1.1. Hỗn hợp hai axit yếu .41
III.1.2. Hỗn hợp hai đơn bazơ yếu .43
III.1.3. Hỗn hợp chứa các axit, bazơ liên hợp 44
III.2. Kết quả và thảo luận 47
III.2.1. Kết quả tính hằng số phân li của CH3COOH và HCOOH từ pH của
hỗn hợp hai axit được đo bằng thực nghiệm .47
III.2.2. Kết quả tính hằng số phân li của CH3COOH và HCOOH từ giá trị
pH trong hỗn hợp hai đơn bazơ yếu đo được bằng thực nghiệm .50
III.2.3. Kết quả tính hằng số phân li của CH3COOH và HCOOH từ dữ liệu pH của
dung dịch gồm một đơn axit yếu (hoặc một đơn bazơ yếu) và một hệ đệm .51
KẾT LUẬN .55
TÀI LIỆU THAM KHẢO 56
A. Tài liệu tiếng việt .56
B. Tài liệu tiếng Anh 57
C. Tài lệu tiếng Nga .57
PHỤ LỤC .58
92 trang |
Chia sẻ: banmai | Lượt xem: 1782 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Luận văn Hoàn thiện phương pháp tính lặp theo điều kiện proton kết hợp với phƣơng pháp bình phương tối thiểu để đánh giá hằng số cân bằng của các đơn axit đơn, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
ib 11
, K
ia
K
slt: = 0
Tính lại:
j[ ] = C .
j
j
j
a
j
a
A
K
A
hK
j[ ] = C . .
.j
j j
j HA j
a A
h
HA C
h K
n
+ - - + -
i
i=1
1
([H ]+[OH ]+ A [X ]+[Y ])
2
I
2lg . . 0, 2.
1
j j
I
f A Z I
I
k
1 1
k
2 2
-
k HAj
1 -
1 11 1 1
-
k HAj
2 -
1 12 2 2
.[A ]. ..[HA ].
. . .
h (OH )
.[A ]. ..[HA ].
. . .
h (OH )
............................................
kj j k
j
kj j k
j
i n
ba HA Aw
H OH A
j k i
i n
ba HA Aw
H OH A
j k i
K fK fK
h
h
K fK fK
h
h
k
-
k HAj
-
1 1m m
..................................................................
.[A ]. ..[HA ].
. . .
h (OH )
kj j k
m m j
i n
ba HA Aw
m H OH A
j k im
K fK fK
h
h
i ia bn n
K , K
slt: = slt +1
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
41
Trên cơ sở trường hợp tổng quát, chúng tôi đã áp dụng thuật toán để tính cho các
hệ cụ thể sau:
1. Hệ hai đơn axit
2. Hệ hai đơn bazơ
3. Hệ hỗn hợp các axit bazơ liên hợp
3.1. Hỗn hợp gồm một axit yếu và một hệ đệm
3.2. Hỗn hợp gồm một bazơ yếu và một hệ đệm
III.1.1. Hỗn hợp hai axit yếu
Xét dung dịch chứa hỗn hợp 2 đơn axit:
HA1, HA2 với các nồng độ tương ứng là C1, C2.
Ta có các cân bằng trong dung dịch:
1 1HA H A
1aK
2 2HA H A
2aK
2H O H OH
ĐKP:
1 2[ ] [ ] [ ] [ ]H OH A A
Hay: 2
- -
i
i=1
[ ]=[OH ]+ [A ]H
Vì:
[ ]= OH . .w
OH OH
K
OH
h
+[ ]= H . HH
i-
i
. .[HA ].
[ ]= A . . .
h.
i i i
i i i
a i a HA
i A A A
K HA K f
A
h
Nên:
-
i
2
i A
1
.[HA ]. .
. .
i ia HAw
H OH
K fK
h
h h
2
2
i
1
. .
. . .[HA ]
i i i
a HA AOH
w
H H
K f
h K
(III.17)
Kw
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
42
Vì HAi là phân tử nên
1
iHA
f
, mặt khác H+, OH- và
iA
đều có giá trị tuyệt
đối của điện tích là 1 nên:
iH OH A
. Do đó:
2
2
i
i=1
[HA ]
iw a
h K K
Từ m giá trị pH đo được của m hỗn hợp gồm 2 đơn axit có nồng độ khác
nhau chúng ta thiết lập được hệ m phương trình qui ước 2 ẩn số chính là các hằng số
phân li axit
ia
K
:
2
1 w 1 1 1 2 2 1
2
2 w 1 1 2 2 2 2
2
w 1 1 m 2 2 m
[HA ] [HA ]
[HA ] [HA ]
.....................................................
[HA ] [HA ]
a a
a a
m a a
h K K K
h K K K
h K K K
(III.19)
Trong đó:
1aK
là hằng số phân li của axit axetic (
3( )a CH COOH
K
)
2aK
là hằng số phân li của axit fomic (
( )a HCOOHK
)
[HA1]j
là nồng độ cân bằng của axit axetic trong hỗn hợp j
[HA2]j
là nồng độ cân bằng của axit fomic trong hỗn hợp j.
Dùng nguyên lý bình phương tối thiểu, đưa hệ phương trình qui ước (III.19)
về hệ phương trình chuẩn gồm 2 phương trình, 2 ẩn số:
2 2
w 1 1 1 2 1 2
1 1 1
2 2
w 2 1 1 2 2 2
1 1 1
( )[ ] [ ] [ ] .[ ]
( )[ ] [ ] .[ ] [ ]
m m m
j j a j a j j
j j j
m m m
j j a j j a j
j j j
h K HA K HA K HA HA
h K HA K HA HA K HA
(III.20)
Các bƣớc tính lặp:
Bước 1:
Chấp nhận gần đúng [HAi]j = Cij , với i =1 2, j = 1 m;
1 giải hệ
phương trình (III.20) tính được
1a
K
,
2a
K
.
Sau đó thay các giá trị hằng số cân bằng Kai vừa tính được ở trên để tính lại
nồng độ của
iHA
,
iA
theo công thức:
(III.18)
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
43
i[ ]=C . .
.i
i i
i HA i
a A
h
HA C
h K
i i[ ]=C . =C .
i
i
i
i
a
i A
a
A
K
A
hK
Tính 2
+ - -
i
i=1
1
.([H ]+[OH ]+ A )
2
I
và tính lại
theo phương trình của Davies:
2lg lg . . 0, 2.
1
j j j
I
f A Z I
I
Dùng giá trị
j
vừa tính ở trên để đánh giá lại nồng độ của
iHA
và
-
iA
theo
(III.21a) và (III.21b)
Bước 2:
Thay các giá trị
[ ]iHA
và
i
vào hệ phương trình (III.20) để đánh giá lại
1a
K
,
2a
K
chính xác hơn.
Tiếp tục tính lặp cho đến khi hội tụ, nghĩa là: 1
1
i ai
i
n n
a
n
a
pK pK
pK
.
III.1.2. Hỗn hợp hai đơn bazơ yếu
Xét dung dịch chứa hỗn hợp 2 đơn bazơ
1A
,
2A
có nồng độ tương ứng là C1, C2.
Ta có các cân bằng trong dung dịch:
A1
- + H2O HA1 + OH
- Kb1 = Kw/Ka1
A2
- + H2O HA2 + OH
- Kb2 = Kw/Ka2
H2O H+ + OH- Kw
Hoàn toàn tương tự như hỗn hợp các đơn axit, ta có ĐKP hay phương trình
bảo toàn nồng độ ion [OH-]:
2
+
i
i=1
[ ]=[H ]+ [HA ]OH
(III.21a)
(III.21b)
(III.22)
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
44
Trong đó:
-[ ]=(OH ).
OH
OH
+
+
H
[ ]=(H ). .
( )
w
H
K
H
OH
i
i
-
i HA
i HA -
.[A ]. ..( ).
[ ]=(HA ).
( ) (OH )
ii i i
bb i HA A
i
K fK A
HA
OH
i
-
-
2
i HA2
1 OH
.[A ]. ..
( )
i i
b Aw H
iOH
K fK
OH
Do:
1
i
i
H OH A
A
f
và
1
iHA
Nên suy ra: 2
2 -
i 2
1
1
( ) .[A ].
iw b
i
OH K K
Với:
-
iA
[ ]=C . . .
.
i i
i i i
i i i
a a
i A A A
a A a
K K
A C C
hK h f K
Từ m giá trị pH đo được bằng thực nghiệm, kết hợp với nguyên lí bình
phương tối thiểu, chúng ta thiết lập được hệ phương trình chuẩn với các ẩn cần tìm
là các hằng số
biK
:
2
1 1 22
w 1 1 22 2
1 1 1
2
1 2 22
w 2 1 22 2
1 1 1
[ ] [A ] .[ ]
(( ) )[ ]
[ ] .[ ] [A ]
(( ) )[ ]
m m m
j j j
j j b b
j j jj j
m m m
j j j
j j b b
j j jj j
A A
OH K A K K
A A
OH K A K K
Thực hiện các bước tính lặp tương tự như đối với hệ gồm hỗn hợp hai đơn
axit yếu chúng ta sẽ đánh giá được hằng số phân li
biK
từ dữ liệu thực nghiệm.
III.1.3. Hỗn hợp chứa các axit, bazơ liên hợp
Trường hợp đơn giản hỗn hợp gồm 2 axit yếu dạng HA1, HA2 (HA2 là axit
mạnh hơn HA1) và NaOH với nồng độ tương ứng của các chất là C1, C2 và C3.
(III.23)
(III.24)
(III.25)
(III.26)
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
45
1. Ta xét trường hợp
3 20 C C
, thực tế đây là một trong các hệ thu được
trong quá trình chuẩn độ điện thế đo pH của phép chuẩn độ hỗn hợp hai đơn axit
yếu bằng bazơ mạnh
Trong dung dịch xảy ra phản ứng:
HA2 + NaOH = NaA2 + H2O
TPGH: gồm một axit yếu và một cặp axit bazơ liên hợp
HA1 C1 M, HA2 (C2 - C3 ) M và NaA2 C3 M.
Các cân bằng xảy ra trong dung dịch:
HA1 H
+ + A1
- Ka1
HA2 H
+ + A2
- Ka2
H2O H
+ + OH- Kw
Từ phương trình ĐKP, ta có:
- - -
1 2 3[ ]=[A ]+[A ]-C [OH ]H
vì:
+[ ]= H .
H
H → ++ H[ ]=(H ). .( )
w
H
K
H
OH
1 1 1
1 1 1
1 1-
1 1
. .[HA ].
[ ]= A . . .
h.
a a HA
A A A
K HA K f
A
h
2 2 2
2 2 2
2 2-
2 2
. .[HA ].
[ ]= A . . .
h.
a a HA
A A A
K HA K f
A
h
Nên:
1 1 1 2 2 2
- -
1 A 2 A
3
.[HA ]. . .[HA ]. .
. .
a HA a HA w
H OH
K f K f K
h C
h h h
- -
1 1 2 21 2
+ +
1 2A A2 3
H H
.[HA ]. . .[HA ]. .
. .
a HA a HA
OH
w
H H
K f K fC
h h K
Vì:
1 2
1HA HAf f
Và
1 2H OH A A
nên phương trình (III.27) trở thành:
1 2
2 3
1 a 2. .[HA ]+K .[HA ]w a
C
h h K K
(III.27)
(III.28)
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
46
Từ m giá trị pH đo được bằng thực nghiệm của m hệ hỗn hợp, chúng ta thiết
lập được hệ m phương trình qui ước:
2 3
1 1 w 1 1 1 2 2 1
1
2 3
2 2 w 1 1 2 2 2 2
2
2 3
w 1 1 m 2 2 m
[HA ] [HA ]
[HA ] [HA ]
.....................................................
[HA ] [HA ]
a a
a a
m m a a
m
C
h h K K K
C
h h K K K
C
h h K K K
Và có dạng:
1 1 2 2y a x a x
Với
2 3
w.
C
y h h K
i aia K
,
[ ]i ix HA
Bằng nguyên lý bình phương tối thiểu chúng ta đưa hệ phương trình qui ước
trên về hệ hai phương trình chuẩn 2 phương trình, hai ẩn số là
1aK
và
2aK
:
2 23
w 1 1 1 2 1 2
1 1 1
2 23
w 2 1 1 2 2 2
1 1 1
( . )[ ] [ ] [ ] .[ ]
( . )[ ] [ ] .[ ] [ ]
m m m
j j j a j a j j
j j jj
m m m
j j j a j j a j
j j jj
C
h h K HA K HA K HA HA
C
h h K HA K HA HA K HA
Thực hiện các bước tính lặp tương tự chúng ta sẽ đánh giá được các giá trị
tương ứng của
aiK
.
2. Trường hợp
2 3 2 1C C C C
, hệ thu được gồm một đơn bazơ yếu và một
cặp axit-bazơ liên hợp:
HA1 + NaOH = NaA1 + H2O
HA2 + NaOH = NaA2 + H2O
TPGH:
NaA2 C2, HA1 Ca và NaA1 Cb , trong đó
1 2 3aC C C C
và
3 2bC C C .
Từ ĐKP, kết hợp với nguyên lý bình phương tối thiểu, chúng tôi cũng thiết
lập được hệ phương trình tính áp dụng cho hệ gồm một đơn bazơ yếu và một cặp
axit-bazơ liên hợp:
(III.29)
(III.30)
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
47
2
1 1 22 2 2
w 1 2 2
1 1 11 2
2
1 2 22 2 2
w 2 2 2
1 1 11 2
[ ] [A ] .[ ]1 1
( . )[ ] .
[ ] .[ ] [A ]1 1
( . )[ ] .
m m m
j j ja
j j j j j
j j jj a j a j
m m m
j j ja
j j j j j
j j jj a j a j
A AC
h h K A h h
K K
A AC
h h K A h h
K K
(III.31)
Và các bước tính lặp cũng được tiến hành tương tự.
III.2. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN
III.2.1. Kết quả tính hằng số phân li của CH3COOH và HCOOH từ pH của
hỗn hợp hai axit đƣợc đo bằng thực nghiệm
Từ giá trị pH (đo được trên máy đo pH-met hiện số của Nhật) của 10 dung
dịch hỗn hợp hai đơn axit yếu CH3COOH và HCOOH (ghi trong cột 6 bảng 2), bằng
phương pháp tính lặp theo nguyên lí BPTT, kết hợp với ĐKP áp dụng cho phương
trình (III.20), chúng tôi tính được hằng số cân bằng của hai đơn axit. Kết quả tính
được trình bày tóm tắt trong bảng 6, trong đó cột thứ nhất ghi giá trị số lần tính lặp n,
cột thứ hai và thứ ba ghi giá trị pKa của hai axit, hai cột kế tiếp cho biết sai số tương
đối của phép xác định pKa1 (pKa(CH3COOH)) và pKa2 (pKa(HCOOH)).
Bảng 6: Kết quả tính lặp hằng số phân li axit của CH3COOH và HCOOH theo
phương pháp BPPT kết hợp với ĐKP từ các giá trị pH đo được bằng thực nghiệm
(Chi tiết xem phụ lục bảng 1)
n
Giá trị pKa của các axit Sai số
CH3COOH (pKa1) HCOOH (pKa2) q1% q2%
1 4.7832959013 3.3328274603
2 4.7549812404 3.3255273323 5.9.10
-1
2.1. 10
-1
3 4.7505299660 3.3246026708 9.3. 10
-2
2.78. 10
-2
4 4.7499659503 3.3244860964 1.2. 10
-2
0.35. 10
-2
5 4.7498930299 3.3244713958 1.5. 10
-3
0.4410
-3
6 4.7498837839 3.3244695418 1.9. 10
-4
0.56. 10
-4
7 4.7498826135 3.3244693080 2.5. 10
-5
0.7. 10
-5
8 4.7498824657 3.3244692785 3.1. 10
-6
0.9. 10
-6
9 4.7498824470 3.3244692748 3.9. 10
-7
1.1. 10
-7
10 4.7498824447 3.3244692743 4.9. 10
-8
1.4. 10
-8
11 4.7498824444 3.3244692743 6.2. 10
-9
1.8. 10
-9
12
4.7498824443
≈ 4.75
3.3244692743
≈ 3.32
< ε < ε
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
48
Nhận xét:
Như đã trình bày ở trên, để khảo sát khả năng hội tụ, chúng tôi ghi lại các kết
quả tính toán số chữ số có nghĩa tối đa mà không chú ý đến tính thực tế của số liệu.
Từ kết quả bảng 6 cho thấy khi số lần tính lặp tăng dần, sai số xác định pKa1
và pKa2 giảm dần. Điều đó chứng tỏ khả năng hội tụ của phương pháp.
Cũng từ bảng trên ta nhận thấy nếu chấp nhận độ hội tụ nghiệm là ε=10-9 thì sau
12 lần tính lặp sẽ thu được kết quả hội tụ “tuyệt đối”. Nếu thoả mãn với sai số 0.6% đối
với phép xác định pKa1 và 0.2 % đối với phép xác định pKa2 thì có thể dừng lặp ngay ở
lần thứ 2. Như vậy bằng thuật toán tính lặp theo phương pháp BPTT kết hợp với ĐKP
cho phép xác định được đồng thời hằng số phân li axit của 2 đơn axit trong hỗn hợp, có
giá trị pKa gần nhau, từ giá trị thực nghiệm đo pH. Tuy nhiên trong số hai axit có trong
hỗn hợp, kết quả xác định pKa1 của CH3COOH (axit yếu hơn) chính xác hơn và phù hợp
với giá trị lí thuyết (4,76) tra trong tài liệu [6], còn kết quả xác định pKa2 của axit
HCOOH (axit mạnh hơn) chỉ đạt giá trị 3,32 có khác so với giá trị lí thuyết là 3,75 [6].
Để kiểm tra độ chính xác của phép đo pH thực nghiệm (pHTN), chúng tôi tiến hành
tính giá trị pH theo lý thuyết của 10 hỗn hợp gồm hai axit CH3COOH và axit HCOOH có
nồng độ khác nhau (ghi trong bảng 2) bằng phương pháp tính lặp theo ĐKP, với sự chấp
nhận giá trị pKa của 2 axit lấy theo tài liệu [6]. Kết qủa thu được được tóm tắt trong bảng 7.
Bảng 7: So sánh kết quả xác định pH của hỗn hợp hai axit CH3COOH
và HCOOH bằng thực nghiệm (pHTN) và tính theo lí thuyết (pHLT)
(chi tiết xem phụ lục bảng 2)
Dung dịch
Nồng độ CM của từng
axit trong hỗn hợp
pHTN đo trên
máy pH-met
pHLT (tính theo ĐKP)
CH3COOH HCOOH
Hỗn hợp 1 0.0081 0.0188 2.46 2.74980782 ≈ 2.75
Hỗn hợp 2 0.0204 0.0113 2.65 2.83552465 ≈ 2.84
Hỗn hợp 3 0.0285 0.0338 2.42 2.60819623 ≈ 2.61
Hỗn hợp 4 0.0204 0.0150 2.58 2.78044634 ≈ 2.78
Hỗn hợp 5 0.0326 0.0188 2.54 2.72156906 ≈ 2.72
Hỗn hợp 6 0.0244 0.0263 2.49 2.66275805 ≈ 2.66
Hỗn hợp 7 0.0407 0.0150 2.57 2.75345796 ≈ 2.75
Hỗn hợp 8 0.0204 0.0300 2.45 2.63853793 ≈ 2.64
Hỗn hợp 9 0.0326 0.0150 2.62 2.76380906 ≈ 2.76
Hỗn hợp 10 0.0163 0.0338 2.45 2.61611422 ≈ 2.62
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
49
Từ kết qủa bảng 7 ta thấy giá trị pH đo được bằng thực nghiệm (pHTN) của
cả 10 hỗn hợp đều nhỏ hơn so với pH tính theo lí thuyết khoảng 0,2 đơn vị pH, điều
đó có thể thấy độ nhạy của máy đo pH ảnh hưởng đến kết quả thực nghiệm đo pH
của hỗn hợp hai axit.
Vì giá trị pH đo được trên máy pH-met 16S hiện số của Nhật chỉ lấy đến độ
chính xác hai chữ số phần thập phân, do đó để khảo sát ảnh hưởng của giá trị pH
đến độ chính xác của phép xác định chỉ số hằng số phân li axit, chúng tôi tiến hành
so sánh kết quả tính lặp đồng thời giá trị pKa1 của axit CH3COOH và pKa2 của
HCOOH từ giá trị pH thực nghiệm và giá trị pH tính theo lí thuyết trong cả hai
trường hợp: giữ nguyên giá trị pH tính theo lí thuyết với tám chữ số thập phân và
làm tròn giá trị pHLT chỉ giữ lại hai chữ số thập phân giống như giá trị pHTN. Kết
quả so sánh được ghi trong bảng 8.
Bảng 8: So sánh kết quả xác định pKa1 và pKa2 từ pHTN và pHLT
(Chi tiết xem phụ lục bảng 3)
n
Giá trị pKa tính theo pHTN
Giá trị pKa tính theo pHLT
(với 8 chữ số thập phân)
Giá trị pKa tính theo pHLT (với
2 chữ số thập phân)
pKa1 pKa2 pKa1 pKa2 pKa1 pKa2
1 4.7832959013 3.3328274603 4.7656026879 3.7535578649 4.7098046159 3.7615454177
2 4.7549812404 3.3255273323 4.7605360751 3.7503088396 4.7055097406 3.7583504937
3 4.7505299660 3.3246026708 4.7600458154 3.7500447066 4.7051054969 3.7580930405
4 4.7499659503 3.3244860964 4.7600047577 3.7500234939 4.7050720325 3.7580725500
5 4.7498930299 3.3244713958 4.7600013622 3.7500217911 4.7050692971 3.7580709198
6 4.7498837839 3.3244695418 4.7600010860 3.7500216544 4.7050690768 3.7580707901
7 4.7498826135 3.3244693080 4.7600010637 3.7500216434 4.7050690592 3.7580707798
8 4.7498824657 3.3244692785 4.7600010619 3.7500216426 4.7050690578 3.7580707790
9 4.7498824470 3.3244692748 4.7600010618 3.7500216425 4.7050690577 3.7580707789
10 4.7498824447 3.3244692743
4.7600010618
≈4.76
3.7500216425
≈3.75
4.7050690577
≈4.71
3.7580707789
≈3.76
11 4.7498824444 3.3244692743
12
4.7498824443
≈4.75
3.3244692743
≈3.32
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
50
Nhận xét: Từ bảng 8 ta thấy: Việc xác định pKa1 và pKa2 từ giá trị pH tính
theo lí thuyết giữ nguyên vơí tám chữ số thập phân cho kết quả chính xác nhất và
hoàn toàn phù hợp với các giá trị pKa tra trong tài liệu [6]. Việc làm tròn giá trị
pHLT đến hai chữ số thập phân không ảnh hưởng đến tốc độ hội tụ, nhưng có ảnh
hưởng đến kết quả tính, tuy không nhiều. Như vậy độ chính xác của pKa thu được
phụ thuộc vào độ chính xác giá trị pH đo được. Trên thực tế các giá trị pH đo được
trên máy đo pH thường chỉ đọc được với hai chữ số thập phân, mà kết quả đó lại
phụ thuộc rất nhiều vào độ nhạy và độ chính xác của máy đo pH, cho nên kết quả
xác định pKa1 và pKa2 từ giá trị pH thực nghiệm của chúng tôi có sự sai khác so với
giá trị pKa tra trong tài liệu [6] cũng có thể hiểu được.
III.2.2. Kết quả tính hằng số phân li của CH3COOH và HCOOH từ giá trị pH
trong hỗn hợp hai đơn bazơ yếu đo đƣợc bằng thực nghiệm
Từ kết quả chuẩn độ điện thế hỗn hợp gồm hai đơn axit CH3COOH và
HCOOH, bằng phương pháp giải tích, chúng tôi đã xác định được thể tích tiêu thụ
của NaOH tại điểm tương đương (VTĐ) cũng như giá trị pHTĐ, từ đó tính được nồng
độ CH3COO
-
và HCOO
-
tại điểm tương đương (ĐTĐ). Cũng cần lưu ý rằng: do
pKa1 ≈ pKa2 cho nên không thể chuẩn độ riêng được từng axit. Chính vì thế ĐTĐ ở
đây là điểm trung hòa hết cả 2 axit.
Từ giá trị pHTĐ (ghi trong bảng 5) của các hỗn hợp gồm hai đơn bazơ là
CH3COO
-
và HCOO
-
chúng tôi tiến hành tính pKa của các axit liên hợp theo
phương trình (III.26), kết quả được ghi trong bảng 9.
Bảng 9: Kết quả xác định pKa1 và pKa2 của CH3COOH và HCOOH
từ các giá trị pHTĐ của hỗn hợp gồm CH3COO
-
và HCOO
-
được nội suy
từ các giá trị pH đo bằng thực nghiệm theo phương pháp chuẩn độ điện thế
(Chi tiết xem phụ lục bảng 4)
n
Giá trị pKa của các axit Sai số
pKa1 (pKa của
CH3COOH)
pKa2 (pKa của
HCOOH)
q1% q2%
1 4.7452591243 4.6892592192
2 4.7452709882 4.6892672340 2.5. 10
-6
1.7. 10
-6
3 4.7452709906 4.6892672344 < ε < ε
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
51
≈ 4.75 ≈ 4.69
Nhận xét:
Từ kết quả thu được trong bảng 9, chúng ta nhận thấy so với kết quả xác định
các pKai từ giá trị pH của dung dịch hỗn hợp hai đơn axit tương ứng, thì kết quả
tính pKai từ giá trị pH của hỗn hợp hai đơn bazơ liên hợp có tốc độ hội tụ nhanh
hơn nhiều, cụ thể là chỉ sau ba lần tính lặp đã thu được kết quả hội tụ “tuyệt đối”,
với giá trị pKa1 khá chính xác (4,75).
Ở đây do không thể xác định chính xác đồng thời hằng số pKa của cả hai axit
vì lực axit của hai axit CH3COOH và HCOOH là xấp xỉ nhau nên chúng ta không
thể chuẩn độ riêng rẽ được từng axit trong hỗn hợp.
III.2.3. Kết quả tính hằng số phân li của CH3COOH và HCOOH từ dữ liệu pH
của dung dịch gồm một đơn axit yếu (hoặc một đơn bazơ yếu) và một hệ đệm
Từ kết quả chuẩn độ điện thế 10 hỗn hợp gồm CH3COOH và HCOOH có
các nồng độ khác nhau bằng NaOH, tại các thời điểm VNaOH tiêu thụ là 2,00 ml
để đảm bảo lượng NaOH cho vào chỉ trung hòa được 1 phần axit HCOOH. Như
vậy hệ thu được gồm 1 axit yếu CH3COOH và 1 hệ đệm HCOOH - HCOO
-, với
các giá trị pH đo được, được tóm tắt trong bảng 10
Bảng 10: Kết quả đo pH của dung dịch gồm CH3COOH và
hệ đệm HCOOH - HCOO theo phương pháp chuẩn độ điện thế
Hệ VNaOH(ml) CCH3COOH (M) CHCOOH (M) CHCOO- (M) pH
1 2.00 0.0075 0.0101 0.0073 3.28
2 2.00 0.0189 0.0032 0.0073 3.59
3 2.00 0.0264 0.024 0.0073 3.03
4 2.00 0.0189 0.0066 0.0073 3.45
5 2.00 0.0302 0.0101 0.0073 3.29
6 2.00 0.0226 0.0171 0.0073 3.12
7 2.00 0.0377 0.0066 0.0073 3.36
8 2.00 0.0189 0.0205 0.0073 3.08
9 2.00 0.0302 0.0066 0.0073 3.46
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
52
10 2.00 0.0151 0.024 0.0073 3.05
Từ tập dữ liệu đo pH bằng phương pháp chuẩn độ điện thế của hệ gồm
CH3COOH và hệ đệm HCOOH, HCOO
- được ghi trong bảng 10, chúng tôi sử
dụng phương pháp bình phương tối thiểu để tiến hành tính lặp xác định hằng số
phân li axit của 2 axit CH3COOH và HCOOH theo phương trình (III.30). Kết
quả được trình bày trong bảng 11.
Bảng 11: Kết quả tính lặp hằng số phân li axit của CH3COOH và
HCOOH từ các giá trị pH đo được trong dung dịch hỗn hợp gồm CH3COOH và
hệ đệm HCOOH - HCOO-(Chi tiết xem phụ lục bảng 5).
n
Giá trị pKa của các axit
Sai số
CH3COOH HCOOH q1% q2%
1 4.6734418713 3.5184905502
2 4.6910729931 3.5376199004 3.7. 10-3 5. 10-3
3 4.7032790076 3.5432994504 2.6. 10
-3 1.6. 10-3
4 4.7085764089 3.5445685657 1.1. 10
-3 0.36. 10-3
5 4.7098747249 3.5448242645 2.7. 10
-4 0.7. 10-4
6 4.7101217838 3.5448732072 5.2. 10
-5 1.4. 10-5
7 4.7101657750 3.5448823616 9.3. 10
-6 2.6. 10-6
8 4.7101737936 3.5448840609 1.7. 10
-6 0.5. 10-6
9 4.7101752931 3.5448843758 3. 10
-7 0.8. 10-7
10 4.7101755736 3.5448844341 5. 10
-8 1.6. 10-8
11 4.7101756256 3.5448844449 1.1. 10
-8 0.3. 10-8
12 4.7101756352 3.5448844469 2. 10
-9 0.6. 10-9
13 4.7101756369 3.5448844472 <ε <ε
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
53
≈ 4.71 ≈ 3.54
Nhận xét:
Từ bảng 11 ta thấy, sau 13 lần tính lặp, kết quả tính lặp đồng thời hằng số
phân li axit của CH3COOH và HCOOH từ các giá trị đo pH đã hội tụ tuyệt đối,
với độ hội tụ nghiệm là 10-9. Nếu chấp nhận sai số khoảng 5.10-3% thì có thể
dừng lặp sau 2 lần tính.
Cũng từ kết quả bảng 11 cho thấy giá trị pKa tính được của CH3COOH
(4,71) là tương đối phù hợp so với giá trị pKa tra được (4,76) trong tài liệu [6],
còn đối với HCOOH thì giá trị pKa xác định được (3,54) có lệch so với giá trị tra
được trong [6] là 3,75.
Hoàn toàn tương tự, từ kết quả chuẩn độ điện thế các dung dịch gồm CH3COOH
và HCOOH bằng NaOH, chúng tôi lựa chọn các hệ sao cho lượng NaOH thêm vào
trung hòa hết axit HCOOH và trung hòa được một phần CH3COOH. Trong trường
hợp này hệ thu được gồm 1 bazơ yếu HCOO- và 1 hệ đệm CH3COOH - CH3COO
-,
với các giá trị pH đo được được tóm tắt trong bảng 12.
Bảng 12: Kết quả đo pH theo phương pháp chuẩn độ điện thế của dung dịch
gồm HCOO- và hệ đệm CH3COOH - CH3COO
-
Hệ VNaOH(ml) CCH3COOH (M) CCH3COO
-
(M) CHCOO- (M) pH
1 6.00 0.0027 0.0038 0.0152 4.85
2 4.00 0.0138 0.0038 0.0097 3.59
3 10.00 0.0165 0.0039 0.0241 3.03
4 5.00 0.0132 0.0038 0.0125 3.45
5 6.00 0.0225 0.0038 0.0152 3.29
6 8.00 0.0146 0.0039 0.0199 3.12
7 5.00 0.0301 0.0038 0.0125 3.36
8 9.00 0.0112 0.0038 0.0221 3.08
9 5.00 0.0234 0.0038 0.0125 3.46
10 10.00 0.0077 0.0039 0.0241 3.05
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
54
Từ kết quả đo pH của hệ gồm 1 bazơ yếu HCOO- và 1 hệ đệm
CH3COOH, CH3COO
- bằng phương pháp chuẩn độ điện thế, chúng tôi cũng tiến
hành tính lặp xác định hằng số phân li axit của 2 axit CH3COOH và HCOOH
theo phương trình (III.31).Kết quả được trình bày trong bảng 13
Bảng 13: Kết quả tính lặp hằng số phân li axit của CH3COOH và HCOOH
từ các giá trị pH đo được trong dung dịch gồm 1 bazơ yếu HCOO- và 1 hệ đệm
CH3COOH, CH3COO
-
(Chi tiết xem phụ lục bảng 6)
n
Giá trị pKa của các axit Sai số
CH3COOH HCOOH q1% q2%
1 4.7849010352 3.6806204070 1.9. 10-2 3.5. 10-2
2 4.7816911880 3.3135382095 6.7. 10-4 1.1. 10-1
3 4.7776334203 3.2911973127 8.5. 10-4 6.8. 10-3
4 4.7705532992 3.3106986514 1.5. 10-3 5.9. 10-3
5 4.7634647757 3.3285128577 1.5. 10-3 5.3. 10-3
6 4.7566324993 3.3447527634 1.4. 10-3 4.9. 10-3
…
35 4.6649795916 3.5250685961 1.8. 10-4 4.1. 10-4
…
59 4.6571750062 3.5380341298 1.9. 10-5 4.1. 10-5
…
169
4.6562990184
≈ 4.66
3.5394715503
≈ 3.54
<ε <ε
Nhận xét: Cũng tương tự như hệ gồm 1 axit yếu và 1 hệ đệm, việc tính lặp
đồng thời các hằng số phân ly axit của axit axetic và axit fomic từ giá trị đo pH của
hệ gồm 1 bazơ yếu và hệ đệm cũng cho kết quả hội tụ “tuyệt đối”, song trong
trường hợp này tốc độ hội tụ chậm hơn nhiều (phải đến 169 lần tính lặp mới thu
được kết quả hội tụ hoàn toàn). Và giá trị pKa của 2 axit tính được trong trường
hợp này (4,66 đối với CH3COOH và 3,54 đối với HCOOH) cũng có lệch đôi
chút so với giá trị pKa tương ứng (4,76 và 3,75) tra được trong tài liệu [6].
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
55
KẾT LUẬN
1. Đã xây dựng được thuật toán và chương trình tính lặp theo phương pháp
bình phương tối thiểu kết hợp với điều kiện proton để xác định đồng thời các hằng
số phân li axit của các đơn axit trong hỗn hợp các đơn axit, từ giá trị pH của các
dung dịch hỗn hợp các đơn axit hay hỗn hợp các đơn bazơ, hoặc từ pH của dung
dịch gồm 1 đơn axit yếu và 1 hệ đệm, hoặc từ pH của đơn bazơ và 1 hệ đệm.
2. Đã tiến hành đo pH và chuẩn độ đo pH bằng phương pháp điện thế dung
dịch hỗn hợp axit axetic và axit fomic.
3. Từ dữ liệu thực nghiệm đo pH đã xác định được đồng thời hằng số cân
bằng của axit axetic và axit fomic trong hỗn hợp bằng cách tính lặp theo phương
pháp BPTT kết hợp với ĐKP:
- Từ giá trị pH của hỗn hợp 2 đơn axit và hỗn hợp 2 đơn bazơ cho phép xác
định khá chính xác giá trị pKa của CH3COOH (pKa = 4,75).
- Kết quả xác định pKa của HCOOH lệch so với giá trị lý thuyết khoảng
0,2
0,9 đv. pH và pKa của CH3COOH trong các trường hợp còn lại lệch so với giá
trị lý thuyết khoảng 0,05
0,1 đv. pH có thể bị ảnh hưởng chủ yếu do độ nhạy của
máy đo pH và một phần do thao tác pha trộn xác định nồng độ 2 axit trong hỗn hợp.
Mặc dù kết quả thu được chưa thật thỏa mãn và do chưa có điều kiện khảo
sát đầy đủ các trường hợp khác nhau, nhưng kết quả nghiên cứu cho thấy có thể
vận dụng thuật toán tính lặp theo phương pháp BPTT kết hợp với ĐKP để xác định
đồng thời hằng số cân bằng axit, bazơ trong hỗn hợp các đơn axit, đơn bazơ từ dữ
liệu thực nghiệm đo pH.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
56
TÀI LIỆU THAM KHẢO
A. Tài liệu tiếng việt
[1]. Vương Thị Minh châu (2007), “Ứng dụng tin học đánh giá các tham số cân
bằng axit - bazơ trong dung dịch từ dữ liệu pH”, luận án tiến sĩ hoá học, đại
học sư phạm Hà Nội.
[2]. Lê Cao Cường (2008) “nghiên cứu phương pháp tính lặp theo điều kiện
proton kết hợp với phương pháp bình phương tối thiểu để xác định hằng số
cân bằng của các đa axit đa bazơ từ dữ liệu pH đã biết”, luận văn thạc sĩ khoa
học Hoá học, Trường ĐHSP HN.
[3]. Nguyễn Minh Chương, Nguyễn Văn Khải, Khuất Văn Linh, Nguyễn Văn
Tuấn, Nguyễn Tường (2001), Giải tích số. NXB giáo dục.
[4]. Nguyễn Văn Du (2007), “ Nghiên cứu thuật giải di truyền để xác định hằng
số cân bằng axit, bazơ từ dữ liệu pH đã biết”. Luận văn thạc sĩ khoa học
Hoá học, Trường ĐHSP HN.
[5]. Nguyễn Tinh Dung (2005), Hoá học phân tích 1. Cân bằng ion trong dung
dịch, NXB Đại Học Sư Phạm.
[6]. Nguyễn Tinh Dung, Đào Thị Phương Diệp (2005). Hoá học phân tích. Câu
hỏi và bài tập cân bằng ion trong dung dịch, NXB Đại học sư phạm .
[7]. Nguyễn Thị Hiếu Hà, Fufimori kiyo (1998) “Xác định bằng thực nghiệm hằng
số cân bằng của sự tạo thành phức chất giữa Malex Anhidrit và Stiren trong
N,N-Dimetyl Fomamit”. Tạp chí hoá lý và sinh học, tập 3 (1), tr. 82-92.
[8]. Phạm Hồng Hải (2006), “Nghiên cứu phương pháp tính lặp theo điều kiện
Proton kết hợp với phương pháp bình phương tối thiểu để đánh giá hằng số
tạo phức hiđroxo của các ion kim loại”, Luận văn thạc sĩ khoa học Hoá học,
Trường ĐHSP HN.
[9]. Nguyễn Đình Huề (1982), Hoá - Nhiệt động lực học- phần II: Dung dịch,
NXB Giáo dục.
[10]. Nguyễn Thị Ngọc (2007), “Nghiên cứu thuật toán đơn hình để đánh giá
hằng số cân bằng Axit - Bazơ từ dữ liệu pH đã biết”. Luận văn thạc sĩ khoa
học Hoá học, Trường ĐHSP HN.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
57
[11]. Hồ Văn Tâm (2002), nghiên cứu phương pháp tính lặp theo điều kiện proton
để tính cân bằng ion đồng thể trong các hệ phản ứng phân tích có tính axit -
bazơ, Luận án tiến sĩ Hoá học, Trường ĐHSP HN.
[12]. An Thị Hồng Thuý (2006), “Đánh giá hằng số cân bằng của các đơn axit, đơn
bazơ bằng phương pháp tính lặp theo điều kiện proton kết hợp với phương pháp
bình phương tối thiểu”, luận văn tốt nghiệp, khoa Hoá học ĐHSP HN.
[13]. Đặng Ứng Vận (1998), “Tin học ứng dụng trong hoá học”, NXB Giáo dục.
B. Tài liệu tiếng Anh
[14] Daniell P.G., Rigano C., Sammartano S. (1983), Talanta, 30,81.
[15] Davies C.W., Hoyle J. (1951), “The Dissocation Constans Of Calcium
Hydroxide”, J.Chem. Soc, N01,pp .233-234.
[16]. Davies C.W., Davies J. (1962), “Ion Association”, Butteworths, Washington.
[17]. Debye P., Huckell E. (1923), “Physik ”, Z. 24, 185.
[18]. Kortum, W.Vogel, K. Andrusson, Dissociation constants of organic acids in
aqueous solution, Butterworths, page 190, (1661).
[19]. Nelder J.A., Mead R. (1965), “A Simplex method for function minimization”,
The computer Journal, Vol 7, pp.308-313.
[20]. Pitzer K.S. (1973), Phys .Chem,77, pp. 268-277.
[21]. Pitzer K.S, Kim J.J.J. (1974), Am.Chem.Sos, 96,pp. 5701-5707.
[22]. F.J.C.Rossotti, H.Rossotti. The determination of stability constants and other
equilibium constants in solutions, NewYork, Toronto, London, (1961).
C. Tài lệu tiếng Nga
[23] A. Албберт; Е. Сержент; Констaнты ионизации кислот и основа ний
Изд - во “химия” МЛ (1964).
[24] Н.П. Комаръ. “Измерение параметров равновесий в растворах Журнал
Аналитической Химии”, Т. ХХХ, стр.421-442, (1975).
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
58
PHỤ LỤC BẢNG 1
AP DUNG PHUONG PHAP BPTT DE TINH pKa1, pKa2 TU GIA TRI pH DO
DUOC BANG THUC NGHIEM TRONG HON HOP HAI AXIT
Nhap so giu lieu thuc nghiem m = 10
Nhap gia tri pH cua tung he
pH[1] = 2.4600000000
pH[2] = 2.6500000000
pH[3] = 2.4200000000
pH[4] = 2.5800000000
pH[5] = 2.5400000000
pH[6] = 2.4900000000
pH[7] = 2.5700000000
pH[8] = 2.4500000000
pH[9] = 2.6200000000
pH[10] = 2.4500000000
Nhap nong do cua 2 axit doi voi tung gia tri thuc nghiem
C[1,1] = 0.0081000000
C[1,2] = 0.0204000000
C[1,3] = 0.0285000000
C[1,4] = 0.0204000000
C[1,5] = 0.0326000000
C[1,6] = 0.0244000000
C[1,7] = 0.0407000000
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
59
C[1,8] = 0.0204000000
C[1,9] = 0.0326000000
C[1,10] = 0.0163000000
C[2,1] = 0.0188000000
C[2,2] = 0.0113000000
C[2,3] = 0.0338000000
C[2,4] = 0.0150000000
C[2,5] = 0.0188000000
C[2,6] = 0.0263000000
C[2,7] = 0.0150000000
C[2,8] = 0.0300000000
C[2,9] = 0.0150000000
C[2,10] = 0.0338000000
slt pK1a pK2a saiso1 saiso2
C[1,1] = 0.0080848437
C[1,2] = 0.0203409403
C[1,3] = 0.0284513567
C[1,4] = 0.0203497104
C[1,5] = 0.0325266905
C[1,6] = 0.0243510854
C[1,7] = 0.0406019456
C[1,8] = 0.0203626960
C[1,9] = 0.0325119027
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
60
C[1,10] = 0.0162701934
C[2,1] = 0.0167614757
C[2,2] = 0.0095088511
C[2,3] = 0.0304252767
C[2,4] = 0.0129274028
C[2,5] = 0.0164017530
C[2,6] = 0.0232677931
C[2,7] = 0.0129681904
C[2,8] = 0.0268132166
C[2,9] = 0.0127573386
C[2,10] = 0.0302095573
1 | 4.7832959013 | 3.3328274603 | 8.4415387504 | 1.2652592356
………………………………….
2 | 4.7549812404 | 3.3255273323 | 0.5954736631 | 0.2195179061
……………………………………..
3 | 4.7505299660 | 3.3246026708 | 0.0937005843 | 0.0278126920
…………………………………………….
4 | 4.7499659503 | 3.3244860964 | 0.0118741000 | 0.0035065378
……………………………………………
5 | 4.7498930299 | 3.3244713958 | 0.0015352010 | 0.0004421952
……………………………………………
6 | 4.7498837839 | 3.3244695418 | 0.0001946580 | 0.0000557671
…………………………………………….
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
61
7 | 4.7498826135 | 3.3244693080 | 0.0000246410 | 0.0000070331
…………………………………………..
8 | 4.7498824657 | 3.3244692785 | 0.0000031115 | 0.0000008870
…………………………………………
9 | 4.7498824470 | 3.3244692748 | 0.0000003927 | 0.0000001119
………………………………………
10 | 4.7498824447 | 3.3244692743 | 0.0000000495 | 0.0000000141
………………………………………………….
11 | 4.7498824444 | 3.3244692743 | 0.0000000062 | 0.0000000018
C[1,1] = 0.0080560966
C[1,2] = 0.0202305316
C[1,3] = 0.0283578420
C[1,4] = 0.0202550341
C[1,5] = 0.0323878588
C[1,6] = 0.0242577255
C[1,7] = 0.0404171002
C[1,8] = 0.0202912376
C[1,9] = 0.0323461031
C[1,10] = 0.0162129414
C[2,1] = 0.0164172102
C[2,2] = 0.0092388383
C[2,3] = 0.0298189020
C[2,4] = 0.0125985820
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
62
C[2,5] = 0.0160075748
C[2,6] = 0.0227468641
C[2,7] = 0.0126431319
C[2,8] = 0.0262524061
C[2,9] = 0.0124064427
C[2,10] = 0.0295710726
12 | 4.7498824443 | 3.3244692743 | 0.0000000008 | 0.0000000002
Vay gia tri cua pK1a, pK2a la ; 4.7498824443 , 3.3244692743
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
63
PHỤ LỤC BẢNG 2
SU DUNG PHUONG PHAP TINH LAP THEO ĐKP DE TINH pH KHI BIET
NONG DO VA HANG SO PHAN LI TUONG UNG
1)Nhap nong do va hang so pKa cua tung axit :
Ca[1,1] = 0.00810
pKa[1] = 4.76000
Ca[2,1] = 0.01880
pKa[2] = 3.75000
slt [H+] pH saiso% I
1 | 1.86652810533404E-0003 | 2.747981 | 4.47564469 | 0.001788
2 | 1.87322214883048E-0003 | 2.749705 | 0.39793200 | 0.001866
3 | 1.86759737779874E-0003 | 2.749803 | 0.02245699 | 0.001867
4 | 1.86720940807096E-0003 | 2.749808 | 0.00110050 | 0.001867
5 | 1.86718910618402E-0003 | 2.749808 | 0.00005079 | 0.001867
6 | 1.86718814170050E-0003 | 2.749808 | 0.00000228 | 0.001867
7 | 1.86718809783764E-0003 | 2.749808 | 0.00000010 | 0.001867
8 | 1.86718809588594E-0003 | 2.749808 | 0.00000000 | 0.001867
9 | 1.86718809580009E-0003 | 2.749808 | 0.00000000 | 0.001867
pH cua dd la : pH[1] = 2.74980782
2)Nhap nong do va hang so pKa cua tung axit :
Ca[1,2] = 0.02040
pKa[1] = 4.76000
Ca[2,2] = 0.01130
pKa[2] = 3.75000
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
64
slt [H+] pH saiso% I
1 | 1.53751979252589E-0003 | 2.833610 | 4.81685944 | 0.001468
………………………………….
9 | 1.52598119799467E-0003 | 2.835525 | 0.00000000 | 0.001526
pH cua dd la : pH[2] = 2.83552465
3)Nhap nong do va hang so pKa cua tung axit :
Ca[1,3] = 0.02850
pKa[1] = 4.76000
Ca[2,3] = 0.03380
pKa[2] = 3.75000
slt [H+] pH saiso% I
1 | 2.55065827819509E-0003 | 2.606952 | 3.18209744 | 0.002473
…………………………….
8 | 2.60850458815113E-0003 | 2.608196 | 0.00000000 | 0.002609
pH cua dd la : pH[3] = 2.60819623
4)Nhap nong do va hang so pKa cua tung axit :
Ca[1,4] = 0.02040
pKa[1] = 4.76000
Ca[2,4] = 0.01500
pKa[2] = 3.75000
slt [H+] pH saiso% I
1 | 1.73837006823152E-0003 | 2.778691 | 4.43197584 | 0.001666
…………………………………………..
9 | 1.73716843221662E-0003 | 2.780446 | 0.00000000 | 0.001737
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
65
pH cua dd la : pH[4] = 2.78044634
5)Nhap nong do va hang so pKa cua tung axit :
Ca[1,5] = 0.03260
pKa[1] = 4.76000
Ca[2,5] = 0.01880
pKa[2] = 3.75000
slt [H+] pH saiso% I
1 | 1.97729319299022E-0003 | 2.720113 | 3.79678698 | 0.001906
………………………………………..
9 | 1.99572235667902E-0003 | 2.721569 | 0.00000000 | 0.001996
pH cua dd la : pH[5] = 2.72156906
6)Nhap nong do va hang so pKa cua tung axit :
Ca[1,6] = 0.02440
pKa[1] = 4.76000
Ca[2,6] = 0.02630
pKa[2] = 3.75000
slt [H+] pH saiso% I
1 | 2.25851682761436E-0003 | 2.661366 | 3.55923715 | 0.002182
……………………………………….
9 | 2.29287742940124E-0003 | 2.662758 | 0.00000000 | 0.002293
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
66
pH cua dd la : pH[6] = 2.66275805
7)Nhap nong do va hang so pKa cua tung axit :
Ca[1,7] = 0.04070
pKa[1] = 4.76000
Ca[2,7] = 0.01500
pKa[2] = 3.75000
slt [H+] pH saiso% I
1 | 1.83703676129776E-0003 | 2.752044 | 3.79144786 | 0.001771
………………………………………
9 | 1.85119597499101E-0003 | 2.753458 | 0.00000000 | 0.001851
pH cua dd la : pH[7] = 2.75345796
8)Nhap nong do va hang so pKa cua tung axit :
Ca[1,8] = 0.02040
pKa[1] = 4.76000
Ca[2,8] = 0.03000
pKa[2] = 3.75000
slt [H+] pH saiso% I
1 | 2.38523575547191E-0003 | 2.637181 | 3.44566992 | 0.002307
……………………………………
9 | 2.42791641017879E-0003 | 2.638538 | 0.00000000 | 0.002428
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
67
pH cua dd la : pH[8] = 2.63853793
9)Nhap nong do va hang so pKa cua tung axit :
Ca[1,9] = 0.03260
pKa[1] = 4.76000
Ca[2,9] = 0.01500
pKa[2] = 3.75000
slt [H+] pH saiso% I
1 | 1.79831648917277E-0003 | 2.762274 | 4.02566622 | 0.001730
…………………………………
9 | 1.80659393144477E-0003 | 2.763809 | 0.00000000 | 0.001807
pH cua dd la : pH[9] = 2.76380906
10)Nhap so axit yeu co trong dd : 2
Nhap nong do va hang so pKa cua tung axit :
Ca[1,10] = 0.01630
pKa[1] = 4.76000
Ca[2,10] = 0.03380
pKa[2] = 3.75000
slt [H+] pH saiso% I
1 | 2.50875386417594E-0003 | 2.614793 | 3.33588267 | 0.002429
…………………………………………….
8 | 2.56010672964202E-0003 | 2.616114 | 0.00000000 | 0.002560
pH cua dd la : pH[10]= 2.61611422
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
68
PHỤ LỤC BẢNG 3
AP DUNG PHUONG PHAP BPTT DE TINH pKa1, pKa2
TU GIA TRI pH TINH DUOC BANG CHUONG TRINH TINH TRONG HON
HOP HAI AXIT
1)TRUONG HOP pH LAY DAY DU 8 CHU SO THAP PHAN
Nhap so giu lieu thuc nghiem m = 10
Nhap gia tri pH cua tung he
pH[1] = 2.7498078200
pH[2] = 2.8355246400
pH[3] = 2.6081962300
pH[4] = 2.7804463400
pH[5] = 2.7215690600
pH[6] = 2.6627580500
pH[7] = 2.7534579600
pH[8] = 2.6385379300
pH[9] = 2.7638090600
pH[10] = 2.6161142200
Nhap nong do cua 2 axit doi voi tung gia tri thuc nghiem
C[1,1] = 0.0081000000
C[1,2] = 0.0204000000
C[1,3] = 0.0285000000
C[1,4] = 0.0204000000
C[1,5] = 0.0326000000
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
69
C[1,6] = 0.0244000000
C[1,7] = 0.0407000000
C[1,8] = 0.0204000000
C[1,9] = 0.0326000000
C[1,10] = 0.0163000000
C[2,1] = 0.0188000000
C[2,2] = 0.0113000000
C[2,3] = 0.0338000000
C[2,4] = 0.0150000000
C[2,5] = 0.0188000000
C[2,6] = 0.0263000000
C[2,7] = 0.0150000000
C[2,8] = 0.0300000000
C[2,9] = 0.0150000000
C[2,10] = 0.0338000000
slt pK1a pK2a saiso1 saiso2
C[1,1] = 0.0080325997
C[1,2] = 0.0201935876
C[1,3] = 0.0283284398
C[1,4] = 0.0202179540
C[1,5] = 0.0323456785
C[1,6] = 0.0242335922
C[1,7] = 0.0403585000
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
70
C[1,8] = 0.0202683701
C[1,9] = 0.0323199232
C[1,10] = 0.0162000853
C[2,1] = 0.0171976575
C[2,2] = 0.0101481647
C[2,3] = 0.0316702623
C[2,4] = 0.0136365789
C[2,5] = 0.0172904305
C[2,6] = 0.0244367157
C[2,7] = 0.0137116716
C[2,8] = 0.0279821138
C[2,9] = 0.0136833241
C[2,10] = 0.0316335887
1 | 4.7656026879 | 3.7535578649 | 1.2674075736 | 0.7183558984
……………………………………………..
2 | 4.7605360751 | 3.7503088396 | 0.1064294574 | 0.0866335408
…………………………………………….
3 | 4.7600458154 | 3.7500447066 | 0.0102994763 | 0.0070434619
…………………………………………….
4 | 4.7600047577 | 3.7500234939 | 0.0008625540 | 0.0005656666
…………………………………………….
5 | 4.7600013622 | 3.7500217911 | 0.0000713359 | 0.0000454089
……………………………………………
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
71
6 | 4.7600010860 | 3.7500216544 | 0.0000058008 | 0.0000036450
………………………………………………..
7 | 4.7600010637 | 3.7500216434 | 0.0000004689 | 0.0000002926
……………………………………………….
8 | 4.7600010619 | 3.7500216426 | 0.0000000378 | 0.0000000235
…………………………………………..
9 | 4.7600010618 | 3.7500216425 | 0.0000000030 | 0.0000000019
C[1,1] = 0.0080178398
C[1,2] = 0.0201495619
C[1,3] = 0.0282890807
C[1,4] = 0.0201784686
C[1,5] = 0.0322894866
C[1,6] = 0.0241961120
C[1,7] = 0.0402838076
C[1,8] = 0.0202384816
C[1,9] = 0.0322588623
C[1,10] = 0.0161772248
C[2,1] = 0.0170158287
C[2,2] = 0.0100250303
C[2,3] = 0.0314041279
C[2,4] = 0.0134851103
C[2,5] = 0.0171157922
C[2,6] = 0.0242123292
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
72
C[2,7] = 0.0135658635
C[2,8] = 0.0277350798
C[2,9] = 0.0135353632
C[2,10] = 0.0313643110
10 | 4.7600010618 | 3.7500216425 | 0.0000000002 | 0.0000000002
Vay gia tri cua pK1a, pK2a la ; 4.7600010618 , 3.7500216425
2)TRUONG HOP pH LAM TRON HAI CHU SO THAP PHAN
Nhap so giu lieu thuc nghiem m = 10
Nhap gia tri pH cua tung he
pH[1] = 2.7500000000
pH[2] = 2.8400000000
pH[3] = 2.6100000000
pH[4] = 2.7800000000
pH[5] = 2.7200000000
pH[6] = 2.6600000000
pH[7] = 2.7500000000
pH[8] = 2.6400000000
pH[9] = 2.7600000000
pH[10] = 2.6200000000
Nhap nong do cua 2 axit doi voi tung gia tri thuc nghiem
C[1,1] = 0.0081000000
C[1,2] = 0.0204000000
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
73
C[1,3] = 0.0285000000
C[1,4] = 0.0204000000
C[1,5] = 0.0326000000
C[1,6] = 0.0244000000
C[1,7] = 0.0407000000
C[1,8] = 0.0204000000
C[1,9] = 0.0326000000
C[1,10] = 0.0163000000
C[2,1] = 0.0188000000
C[2,2] = 0.0113000000
C[2,3] = 0.0338000000
C[2,4] = 0.0150000000
C[2,5] = 0.0188000000
C[2,6] = 0.0263000000
C[2,7] = 0.0150000000
C[2,8] = 0.0300000000
C[2,9] = 0.0150000000
C[2,10] = 0.0338000000
slt pK1a pK2a saiso1 saiso2
C[1,1] = 0.0080216419
C[1,2] = 0.0201577506
C[1,3] = 0.0282997359
C[1,4] = 0.0201886858
C[1,5] = 0.0323054920
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
74
C[1,6] = 0.0242077901
C[1,7] = 0.0403062747
C[1,8] = 0.0202464782
C[1,9] = 0.0322773597
C[1,10] = 0.0161828143
C[2,1] = 0.0172229060
C[2,2] = 0.0101558868
C[2,3] = 0.0316973177
C[2,4] = 0.0136597273
C[2,5] = 0.0173198829
C[2,6] = 0.0244780832
C[2,7] = 0.0137416804
C[2,8] = 0.0280090964
C[2,9] = 0.0137148814
C[2,10] = 0.0316514533
1 | 4.7098046159 | 3.7615454177 | 1.0695711394 | 0.7099062628
…………………………………………………….
2 | 4.7055097406 | 3.7583504937 | 0.0912733272 | 0.0850086744
……………………………………………………..
3 | 4.7051054969 | 3.7580930405 | 0.0085915974 | 0.0068506346
……………………………………………………...
4 | 4.7050720325 | 3.7580725500 | 0.0007112402 | 0.0005452410
……………………………………………………..
5 | 4.7050692971 | 3.7580709198 | 0.0000581371 | 0.0000433772
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
75
……………………………………………………..
6 | 4.7050690768 | 3.7580707901 | 0.0000046819 | 0.0000034507
……………………………………………………..
7 | 4.7050690592 | 3.7580707798 | 0.0000003749 | 0.0000002745
…………………………………………….
8 | 4.7050690578 | 3.7580707790 | 0.0000000299 | 0.0000000218
……………………………………………
9 | 4.7050690577 | 3.7580707789 | 0.0000000024 | 0.0000000017
C[1,1] = 0.0080068592
C[1,2] = 0.0201133467
C[1,3] = 0.0282599107
C[1,4] = 0.0201492145
C[1,5] = 0.0322492994
C[1,6] = 0.0241703392
C[1,7] = 0.0402319477
C[1,8] = 0.0202163045
C[1,9] = 0.0322166952
C[1,10] = 0.0161595916
C[2,1] = 0.0170450151
C[2,2] = 0.0100342295
C[2,3] = 0.0314361007
C[2,4] = 0.0135115082
C[2,5] = 0.0171493249
C[2,6] = 0.0242597271
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
76
C[2,7] = 0.0135996128
C[2,8] = 0.0277668322
C[2,9] = 0.0135708773
C[2,10] = 0.0313862081
10 | 4.7050690577 | 3.7580707789 | 0.0000000002 | 0.0000000001
Vay gia tri cua pK1a, pK2a la ; 4.7050690577 3.7580707789
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
77
PHỤ LỤC BẢNG 4
AP DUNG PHUONG PHAP BPTT DE TINH pKa1, pKa2 TU GIA TRI pH
TRONG HON HOP HAI DON BAZO YEU DO DUOC BANG THUC NGHIEM
Nhap so du lieu thuc nghiem m = 6
Nhap gia tri pH cua tung he
pH[1] = 8.6000000000
pH[2] = 8.6800000000
pH[3] = 8.3500000000
pH[4] = 8.4600000000
pH[5] = 8.5700000000
pH[6] = 8.4300000000
Nhap nong do cua 2 bazo doi voi tung gia tri thuc nghiem
C[1,1] = 0.0153000000
C[1,2] = 0.0212000000
C[1,3] = 0.0159000000
C[1,4] = 0.0257000000
C[1,5] = 0.0133000000
C[1,6] = 0.0218000000
C[2,1] = 0.0085000000
C[2,2] = 0.0122000000
C[2,3] = 0.0172000000
C[2,4] = 0.0095000000
C[2,5] = 0.0195000000
C[2,6] = 0.0100000000
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
78
slt pK1a pK2a saiso1 saiso2
C[1,1] = 0.0152984969
C[1,2] = 0.0211982676
C[1,3] = 0.0158972225
C[1,4] = 0.0256965149
C[1,5] = 0.0132985999
C[1,6] = 0.0217968324
C[2,1] = 0.0084992558
C[2,2] = 0.0121991116
C[2,3] = 0.0171973223
C[2,4] = 0.0094988519
C[2,5] = 0.0194981706
C[2,6] = 0.0099987051
1 | 4.7452591243 | 4.6892592192 | 0.0322260149| 0.0313389081
……………………………………..
2 | 4.7452709882 | 4.6892672340 | 0.0000025001| 0.0000017092
……………………………………...
3 | 4.7452709906 | 4.6892672344 | 0.0000000005| 0.0000000001
Vay gia tri cua pK1a, pK2a la ; 4.74527099 4.68926723
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
79
PHỤ LỤC BẢNG 5
AP DUNG PHUONG PHAP BPTT DE TINH pKa1 VA pKa2 TU GIA TRI pH
DO DUOC BANG THUC NGHIEM TRONG HON HOP MOT AXIT YEU VA
MOT HE DEM
Nhap so du lieu thuc nghiem m = 10
Nhap nong do cua 2 axit va NaOH doi voi tung gia tri thuc nghiem
C[1,1] = 0.0075000000
C[1,2] = 0.0189000000
C[1,3] = 0.0264000000
C[1,4] = 0.0189000000
C[1,5] = 0.0302000000
C[1,6] = 0.0226000000
C[1,7] = 0.0377000000
C[1,8] = 0.0189000000
C[1,9] = 0.0302000000
C[1,10] = 0.0151000000
C[2,1] = 0.0174000000
C[2,2] = 0.0105000000
C[2,3] = 0.0313000000
C[2,4] = 0.0139000000
C[2,5] = 0.0174000000
C[2,6] = 0.0244000000
C[2,7] = 0.0139000000
C[2,8] = 0.0278000000
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
80
C[2,9] = 0.0139000000
C[2,10] = 0.0313000000
C[3,1] = 0.0073000000
C[3,2] = 0.0073000000
C[3,3] = 0.0073000000
C[3,4] = 0.0073000000
C[3,5] = 0.0073000000
C[3,6] = 0.0073000000
C[3,7] = 0.0073000000
C[3,8] = 0.0073000000
C[3,9] = 0.0073000000
C[3,10] = 0.0073000000
Nhap gia tri pH cua tung he
pH[1] = 3.3800000000
pH[2] = 3.5900000000
pH[3] = 3.0300000000
pH[4] = 3.4500000000
pH[5] = 3.2900000000
pH[6] = 3.1200000000
pH[7] = 3.3600000000
pH[8] = 3.0800000000
pH[9] = 3.4600000000
pH[10] = 3.0500000000
slt pK1a pK2a saiso1 saiso2
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
81
C[1,1] = 0.0068613443
C[1,2] = 0.0164210960
C[1,3] = 0.0253461715
C[1,4] = 0.0170368537
C[1,5] = 0.0280758259
C[1,6] = 0.0215002329
C[1,7] = 0.0346223833
C[1,8] = 0.0180576014
C[1,9] = 0.0271605429
C[1,10] = 0.0144700201
C[2,1] = 0.0103104800
C[2,2] = 0.0049641589
C[2,3] = 0.0239453873
C[2,4] = 0.0076886339
C[2,5] = 0.0111616813
C[2,6] = 0.0177085421
C[2,7] = 0.0083903959
C[2,8] = 0.0206750171
C[2,9] = 0.0076094294
C[2,10] = 0.0236831234
1 | 4.6734418713 | 3.5184905502 | 0.0561255386| 0.0068698507
………………………………………………
2 | 4.6910729931 | 3.5376199004 | 0.0037584411| 0.0054074069
……………………………………………
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
82
3 | 4.7032790076 | 3.5432994504 | 0.0025952138| 0.0016028987
……………………………………………
4 | 4.7085764089 | 3.5445685657 | 0.0011250537| 0.0003580451
……………………………………………
5 | 4.7098747249 | 3.5448242645 | 0.0002756583| 0.0000721330
…………………………………………..
6 | 4.7101217838 | 3.5448732072 | 0.0000524528| 0.0000138066
……………………………………………
7 | 4.7101657750 | 3.5448823616 | 0.0000093396| 0.0000025824
……………………………………………
8 | 4.7101737936 | 3.5448840609 | 0.0000017024| 0.0000004794
……………………………………………
9 | 4.7101752931 | 3.5448843758 | 0.0000003184| 0.0000000888
…………………………………………….
10 | 4.7101755736 | 3.5448844341 | 0.0000000596| 0.0000000164
……………………………………………
11 | 4.7101756256 | 3.5448844449 | 0.0000000110| 0.0000000030
……………………………………………
12 | 4.7101756352 | 3.5448844469 | 0.0000000020| 0.0000000006
…………………………………………….
13 | 4.7101756369 | 3.5448844472 | 0.0000000004| 0.0000000001
Vay gia tri cua pK1a, pK2a la ; 4.71017564 3.54488445
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
83
PHỤ LỤC BẢNG 6
AP DUNG PHUONG PHAP BPTT DE TINH pKa1 VA pKa2 TU GIA TRI pH
DO DUOC BANG THUC NGHIEM TRONG HON HOP MOT BAZO YEU VA
MOT HE DEM
Nhap so du lieu thuc nghiem m = 10
Nhap nong do cua 2 axit va NaOH doi voi tung gia tri thuc nghiem
C[1,1] = 0.0065000000
C[1,2] = 0.0176000000
C[1,3] = 0.0204000000
C[1,4] = 0.0170000000
C[1,5] = 0.0263000000
C[1,6] = 0.0185000000
C[1,7] = 0.0339000000
C[1,8] = 0.0150000000
C[1,9] = 0.0272000000
C[1,10] = 0.0116000000
C[2,1] = 0.0152000000
C[2,2] = 0.0097000000
C[2,3] = 0.0241000000
C[2,4] = 0.0125000000
C[2,5] = 0.0152000000
C[2,6] = 0.0199000000
C[2,7] = 0.0125000000
C[2,8] = 0.0221000000
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
84
C[2,9] = 0.0125000000
C[2,10] = 0.0241000000
C[3,1] = 0.0190000000
C[3,2] = 0.0135000000
C[3,3] = 0.0280000000
C[3,4] = 0.0163000000
C[3,5] = 0.0190000000
C[3,6] = 0.0238000000
C[3,7] = 0.0163000000
C[3,8] = 0.0259000000
C[3,9] = 0.0163000000
C[3,10] = 0.0280000000
Nhap gia tri pH cua tung he
pH[1] = 4.8500000000
pH[2] = 4.2000000000
pH[3] = 4.3400000000
pH[4] = 4.1500000000
pH[5] = 4.1200000000
pH[6] = 4.3400000000
pH[7] = 4.0100000000
pH[8] = 4.4600000000
pH[9] = 4.1200000000
pH[10] = 4.5700000000
slt pK1a pK2a saiso1 saiso2
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
85
C[10,1] = 0.0000000000
C[10,2] = 0.0000000000
C[10,3] = 0.0000000000
C[10,4] = 0.0000000000
C[10,5] = 0.0000000000
C[10,6] = 0.0000000000
C[10,7] = 0.0000000000
C[10,8] = 0.0000000000
C[10,9] = 0.0000000000
C[10,10] = 0.0000000000
1 | 4.7849010532 | 3.6806204070 | 0.0185023065| 0.0353141414
…………………………………………..
2 | 4.7816911880 | 3.3135382095 | 0.0006712824| 0.1107825455
………………………………………….
3 | 4.7776334203 | 3.2911973127 | 0.0008493259| 0.0067880758
………………………………………….
4 | 4.7705532992 | 3.3106986514 | 0.0014841300| 0.0058903998
…………………………………………..
5 | 4.7634647757 | 3.3285128577 | 0.0014881024| 0.0053520016
……………………………………………
6 | 4.7566324993 | 3.3447527634 | 0.0014363684| 0.0048553381
…………………………………………………………..
59 | 4.6571750062 | 3.5380341298 | 0.0000190270| 0.0000411532
169 | 4.6562990184 | 3.5394715503 | 0.0000000005| 0.0000000010
Vay gia tri cua pK1a, pK2a la ; 4.65629902 3.53947155
Các file đính kèm theo tài liệu này:
- doc491.pdf