Luận văn Một số biện pháp bồi dưỡng năng lực kiến tạo kiến thức toán học cho học sinh tiểu học

iÖn ®Ó rÌn luyÖn ph­¬ng ph¸p sö dông s¬ ®å ®o¹n th¼ng. Bµi to¸n 1. Trong ®ît h­ëng øng phong trµo thu gom giÊy lo¹i, ngµy thø nhÊt khèi 4 thu gom ®­îc 15kg, ngµy thø hai nhiÒu h¬n ngµy thø nhÊt 3 kg, ngµy thø ba thu gom nhiÒu h¬n ngµy thø nhÊt 6 kg gam. Hái trung b×nh mçi ngµy khèi 4 thu gom ®­îc bao nhiªu kg giÊy lo¹i? Bµi to¸n 2. Häc sinh líp 5A vµ líp 5B trång ®­îc 245 c©y keo. Líp 5B trång nhiÒu h¬n líp 5A lµ 25 c©y. TÝnh sè c©y trång ®­îc cña mçi líp. Bµi to¸n 2.5: Mçi häc sinh líp 4A ®Òu häc tiÕng Anh vµ tiÕng Ph¸p. Cã 25 b¹n häc tiÕng Anh, 19 ban häc tiÕng Ph¸p vµ 5 b¹n häc c¶ tiÕng Anh vµ tiÕng Ph¸p. TÝnh sè häc sinh líp 4A. H­íng dÉn gi¶i TiÕng Ph¸p: 14 b¹n TiÕng Anh: 17 C¶ Anh vµ Ph¸p: 5 b¹n 5 H×nh 2.16 Dïng s¬ ®å ®Ó biÓu thi bµi to¸n: B­íc 2. Suy luËn t×m tßi lêi gi¶i: Nh×n vµo s¬ ®å, häc sinh cã thÓ h×nh dung ®­îc c¸ch t×m sè häc sinh häc tiÕng Anh b»ng c¸c lÊy 15 b¹n häc tiÕng Anh trõ ®i 5 b¹n võa häc ®­îc tiÕng Anh võa häc ®­îc tiÕng Ph¸p. Tõ viÖc t×m ®­îc sè häc sinh häc tiÕng Anh, häc sinh dÔ dµng t×m ®­îc sè häc sinh häc tiÕng Ph¸p vµ t×m ra lêi gi¶i cña bµi to¸n: Sè häc sinh líp 4A = 26 b¹n. B­íc 3. Bµi gi¶i Sè häc sinh häc tiÕng Anh lµ: 17 - 5 = 12 (b¹n). Sè häc sinh häc tiÕng Ph¸p lµ: 14 - 5 = 9 (b¹n). Sè häc sinh cña líp lµ: 12 + 9 + 5 = 26 (b¹n). HoÆc: Sè häc sinh häc tiÕng Anh lµ 17 - 5 = 12 (b¹n) Sè häc sinh c¶ líp lµ: 12 + 14 = 26 (b¹n). Bµi to¸n 2.6: Qua ®Ønh A cña tø gi¸c ABCD (H×nh 2.17)h·y vÏ mét ®o¹n th¼ng chia tø gi¸c ®ã thµnh hai phÇn cã diÖn tÝch b»ng nhau. D A B C E N H×nh 2.17 H­íng dÉn gi¶i B­íc 1. H­íng dÉn dùng h×nh Nèi A víi C. Tõ D kÎ ®­êng th¼ng song song víi AC c¾t BC kÐo dµi t¹i E. LÊy ®iÓm N trªn BE sao cho BN = NE. N chÝnh lµ ®iÓm cÇn t×m. B­íc 2. Suy luËn gi¶i to¸n Ta cã S△ACE = S△DCE (Cã ®¸y vµ ®­êng cao b»ng nhau). Suy ra ta cã S□ABCD = S△ABE (cã phÇn diÖn tÝch tam gi¸c ABC chung vµ c¸c tam c¸c ACE = DCE). Ta l¹i cã S△ABN = S△ANE = S△ABE. Suy ra, N lµ ®iÓm chia tam gi¸c ABC thµnh hai phÇn cã diÖn tÝch b»ng nhau, ®ã còng chÝnh lµ ®iÓm chia tø gi¸c ABCD thµnh hai phÇn cã diÖn tÝch b»ng nhau. B­íc 3. Nghiªn cøu lêi gi¶i: Tõ viÖc nghiªn cøu lêi gi¶i cña bµi to¸n trªn, cã thÓ ®Ò xuÊt bµi to¸n míi nh­ sau: Bµi to¸n 2.7: “Tõ ®Ønh A cña tø gi¸c ABCD h·y vÏ hai ®o¹n th¼ng chia tø gi¸c thµnh ba phÇn cã diÖn tÝch b»ng nhau”. Bµi to¸n 2.8: “Cho tam gi¸c ABC. Trªn c¹nh AB lÊy ®iÓm M, sao cho MA > NB. T×m ®iÓn N trªn c¹nh BC ®Ó khi nèi MN th× ®o¹n th¼ng MN chia tam gi¸c ABC thµnh hai phÇn cã diÖn tÝch b»ng nhau”. 2.6. KÕt luËn ch­¬ng 2 Trong ch­¬ng 2, chóng t«i ®· lµm râ mét sè vÊn ®Ò sau ®©y: Thø nhÊt, x¸c ®Þnh ®­îc mét sè thµnh tè c¬ b¶n cña n¨ng lùc kiÕn t¹o kiÕn thøc nãi chung, kiÕn t¹o kiÕn thøc to¸n häc nãi riªng cña häc sinh TiÓu häc: nhãm n¨ng lùc n¾m v÷ng kiÕn thøc nÒn t¶ng; Nhãm n¨ng lùc ph¸t hiÖn vÊn ®Ò; Nhãm n¨ng lùc gi¶i quyÕt vÊn ®Ò; Nhãm n¨ng lùc ®¸nh gi¸, phª ph¸n. Nh÷ng thµnh tè cña n¨ng lùc kiÕn t¹o nãi trªn lµ biÓu hiÖn cña sù ph¸t triÓn t©m lý, trÝ tuÖ cña häc sinh vÒ mÆt to¸n häc. Thø hai, lµm râ néi dung vµ møc ®é yªu cÇu vÒ d¹y vµ häc to¸n c¸c líp 4, 5 lµm c¬ së cho viÖc x©y dùng biÖn ph¸p d¹y häc phï hîp víi ch­¬ng tr×nh hiÖn hµnh. Thø ba, chóng t«i ®· x¸c ®Þnh mét sè biÖn ph¸p vÒ d¹y vµ häc to¸n theo quan ®iÓm kiÕn t¹o nh»m båi d­ìng, ph¸t triÓn nh÷ng thµnh tè cña n¨ng lùc kiÕn t¹o kiÕn thøc to¸n häc cho häc sinh TiÓu häc. Nh÷ng biÖn ph¸p ®ã lµ: - §æi míi ph­¬ng ph¸p d¹y - häc kh¸i niÖm to¸n theo h­íng tæ chøc c¸c ho¹t ®éng kiÕn t¹o; - H×nh thµnh kh¸i niÖm diÖn tÝch th«ng qua viÖc tæ chøc c¸c ho¹t ®éng c¾t - ghÐp h×nh h×nh häc; - RÌn luyÖn cho häc sinh mét sè c¸ch biÕn ®æi h×nh h×nh häc ®Ó gi¶i quyÕt c¸c bµi to¸n liªn quan ®Õn néi dung h×nh häc; - RÌn luyÖn cho häc sinh mét sè biÖn ph¸p t×m tßi lêi gi¶i cho bµi to¸n; Trªn c¬ së ®ã ®· thiÕt kÕ mét sè gi¸o ¸n thÓ hiÖn quan ®iÓm kiÕn t¹o trong d¹y vµ häc to¸n ë c¸c líp 4, 5 cÊp TiÓu häc. Nh÷ng nghiªn cøu trªn ®©y lµ c¬ së ®Ó chóng t«i tæ chøc thùc nghiÖm ®Ó kiÓm chøng tÝnh kh¶ thi cña tõng biÖn ph¸p. Qua ®ã kh¼ng ®Þnh hay b¸c bá gi¶i thuyÕt khoa häc cña ®Ò tµi. Ch­¬ng 3 thùc nghiÖm s­ ph¹m 3.1. Môc ®Ých thùc nghiÖm Nh»m chøng minh gi¶ thuyÕt khoa häc cña ®Ò tµi: NÕu x¸c ®Þnh ®­îc mét sè thµnh tè cña n¨ng lùc kiÕn t¹o kiÕn thøc To¸n häc cña häc sinh TiÓu häc, tõ ®ã x©y dùng mét sè biÖn ph¸p båi d­ìng n¨ng lùc ®ã cho häc sinh TiÓu häc th× sÏ gãp phÇn n©ng cao chÊt l­îng d¹y vµ häc To¸n ë TiÓu häc. 3.2. Néi dung thùc nghiÖm Thùc nghiÖm ®­îc tiÕn hµnh víi hai néi dung chÝnh: Thùc nghiÖm d¹y häc kh¸i niÖm to¸n vµ thùc nghiÖm d¹y häc gi¶i To¸n. Trong ®ã: Thùc nghiÖm d¹y häc kh¸i niÖm To¸n ®­îc tiÕn hµnh trªn ®èi t­îng lµ häc sinh líp 4. Thùc nghiÖm d¹y häc gi¶i To¸n ®­îc tiÕn hµnh trªn ®èi t­îng lµ häc sinh líp 5. 3.3. C¸c c«ng thøc sö dông ®Ó xö lý sè liÖu * ViÖc tÝnh ®iÓm trung b×nh vµ ®é lÖch chuÈn Sx ®­îc thùc hiÖn b»ng c«ng thøc thùc nghiÖm sau ®©y: * = ; * S = ; S2 = ; * t = . Trong ®ã: lµ ®iÓm trung b×nh nhãm thùc nghiÖm; lµ ®iÓm trung b×nh nhãm ®èi chøng; lµ ®é lÖch chuÈn nhãm thùc nghiÖm; lµ ®é lÖch chuÈn nhãm ®èi chøng; Ni lµ sè häc sinh trong nhãm thùc nghiÖm hoÆc nhãm ®èi chøng. 3.4. Thùc nghiÖm d¹y häc kh¸i niÖm to¸n 3.4.1. Môc ®Ých thùc nghiÖm Nh»m môc ®Ých kiÓm chøng tÝnh kh¶ thi cña quy tr×nh d¹y häc kh¸i niÖm, tÝnh chÊt, quy t¾c to¸n häc theo h­íng tæ chøc c¸c ho¹t ®éng kiÕn t¹o ®Ó kh¼ng ®Þnh gi¶ thuyÕt cña ®Ò tµi: D¹y häc theo quy tr×nh nµy sÏ n©ng cao ®­îc tÝnh chñ ®éng trong viÖc kiÕn t¹o kiÕn thøc cho häc sinh, ®ång thêi gióp häc sinh n¾m ch¾c kiÕn thøc nÒn t¶ng, gãp phÇn n©ng cao chÊt l­îng d¹y häc To¸n ë TiÓu häc. 3.4.2. Néi dung thùc nghiÖm Néi dung vÒ dÊu hiÖu chia hÕt cho mét sè ®­îc tr×nh bµy trong ch­¬ng ba, To¸n 4. Néi dung nµy bao gåm 3 tiÕt lý thuyÕt vµ 3 tiÕt luyÖn tËp nh»m cñng cè vµ kh¾c s©u kiÕn thøc cÇn ®¹t. Theo ch­¬ng tr×nh TiÓu häc míi, häc xong phÇn nµy, häc sinh b­íc ®Çu biÕt vËn dông dÊu hiÖu chia hÕt cho 2; 5; 9; 3 trong mét sè t×nh huèng ®¬n gi¶n. Theo ®ã, quy tr×nh d¹y kh¸i niÖm To¸n ë TiÓu häc ®­îc tiÕn hµnh theo c¸c b­íc sau ®©y: VÝ dô cô thÓ -> Ho¹t ®éng to¸n häc (lµm béc lé dÊu hiÖu b¶n chÊt cña kh¸i niÖm)-> Dù ®o¸n vÒ kh¸i niÖm -> TiÕn hµnh ho¹t ®éng kiÓm nghiÖm ®Ó kh¼ng ®Þnh hay b¸c bá dù ®o¸n -> ChiÕn lÜnh kh¸i niÖm -> Cñng cè kh¸i niÖm - > VËn dông kh¸i niÖm. Trong m« h×nh nµy, chóng t«i ®Ò cao vai trß trung t©m cña ng­êi häc. Ng­êi häc chñ ®éng lùa chän c¸c vÝ dô, ®éc lËp lµm viÖc víi c¸c vÝ dô, nhËn biÕt ®­îc mét sè dÊu hiÖu b¶n chÊt cña kh¸i niÖm ®­îc chøa ®ùng trong vÝ dô (d­íi sù gîi ý cña gi¸o viªn), tiÕn hµnh hîp t¸c ®Ó ®­a ra nh÷ng dù ®o¸n vÒ kh¸i niÖm, hîp t¸c cïng nhau chøng minh dù ®o¸n, kh¼ng ®Þnh dù ®o¸n vµ ¸p dông vµo c¸c t×nh huèng thùc tÕ. 3.4.3. §èi t­îng thùc nghiÖm §èi t­îng thùc nghiÖm ®­îc x¸c ®Þnh lµ häc sinh líp 4 cña c¸c tr­êng TiÓu häc: Tr­êng TiÓu häc Giai Xu©n, tr­êng TiÓu hoc T©n Xu©n, tr­êng TiÓu häc NghÜa Th¸i. Trong ®ã, tr­êng TiÓu häc Giai Xu©n vµ T©n Xu©n lµ hai tr­êng thuéc khu vùc khã kh¨n ®­îc h­ëng ch­¬ng tr×nh 135/CP cña ChÝnh phñ, ®êi sèng kinh tÕ cña nh©n d©n cßn gÆp nhiÒu khã kh¨n. Tr­êng TiÓu häc NghÜa Th¸i lµ tr­êng thuéc vïng t­¬ng ®èi thuËn lîi. §èi t­îng thùc nghiÖm ®­îc chia thµnh hai nhãm: nhãm thùc nghiÖm (nhãm nµy chÞu t¸c ®éng thùc nghiÖm) vµ nhãm ®èi chøng. Nhãm thùc nghiÖm ®­îc ¸p dông ph­¬ng ph¸p d¹y häc míi mµ ®Ò tµi ®Ò xuÊt, nhãm ®èi chøng vÉn häc theo ph­¬ng ph¸p d¹y häc b×nh th­êng mµ gi¸o viªn th­êng lªn líp. §èi t­îng thùc nghiÖm ®­îc x¸c ®Þnh nh­ sau B¶ng 3.1. B¶ng x¸c ®Þnh nhãm thùc nghiÖm - §èi chøng (líp 4) Tªn tr­êng Nhãm thùc nghiÖm Nhãm ®èi chøng Líp Sè HS Líp Sè HS TH Giai Xu©n 4D 27 4A 26 4E 27 4B 28 TH T©n Xu©n 4A 25 4C 25 4B 25 4D 25 TH NghÜa Th¸i 4A 28 4C 27 4B 28 4D 29 Tæng céng 6 líp 160 6 líp 160 3.4.4. Tãm t¾t qu¸ tr×nh thùc nghiÖm §Ó tiÕn hµnh thùc nghiÖm cã hiÖu qu¶ chóng t«i ®· lùa chän nh÷ng gi¸o viªn cã nhiÒu kinh nghiÖm trong gi¶ng d¹y vµ hiÖn nay ®ang d¹y líp 4. Qu¸ tr×nh TN ë tr­êng TiÓu häc Giai Xu©n: Nhãm TN gåm 2 gi¸o viªn d¹y: 4D do chÝnh t¸c gi¶ luËn v¨n trùc tiÕp gi¶ng d¹y, líp 4E do c« §inh ThÞ Trung (Tr×nh ®é §¹i häc) lµ gi¸o viªn cã trªn 10 n¨m tuæi nghÒ vµ ®· tõng ®¹t thµnh tÝch cao trong c¸c kú thi gi¸o viªn d¹y giái cÊp tr­êng, cÊp huyÖn. Nhãm §C do c« Cao ThÞ Thanh HuyÒn d¹y líp 4A (Tr×nh ®é §¹i häc, h¬n 13 n¨m tuæi nghÒ, gi¸o viªn d¹y giái huyÖn) vµ c« Hå ThÞ H»ng d¹y líp 4B (Tr×nh ®é Cao ®¼ng, h¬n 7 n¨m tuæi nghÒ, gi¸o viªn d¹y giái huyÖn) trùc tiÕp gi¶ng d¹y. Qu¸ tr×nh thùc nghiÖm tr­êng TiÓu häc T©n Xu©n: Nhãm TN do thÇy Phan §øc ThuËn d¹y líp 4A (Tr×nh ®é §¹i häc, 7 n¨m tuæi nghÒ, gi¸o viªn d¹y giái cÊp tØnh) vµ c« Lª ThÞ B×nh Hoµng d¹y líp 4B (Tr×nh ®é Cao ®¼ng, 12 n¨m tuæi nghÒ, gi¸o viªn d¹y giái cÊp tr­êng) trùc tiÕp gi¶ng d¹y. Nhãm §C do c« §Ëu ThÞ T©m d¹y líp 4C (Tr×nh ®é Cao ®¼ng, 6 n¨m tuæi nghÒ, gi¸o viªn d¹y giái huyÖn) vµ c« Vâ ThÞ Tè Hoa d¹y líp 4D (Tr×nh ®é §¹i häc, 7 n¨m tuæi nghÒ, gi¸o viªn d¹y giái huyÖn) trùc tiÕp gi¶ng d¹y. Qu¸ tr×nh thùc nghiÖm ë tr­êng TiÓu häc NghÜa Th¸i: Nhãm TN do c« Hoµng ThÞ Kim Yªn 4A (Tr×nh ®é §¹i häc, 9 n¨m tuæi nghÒ, gi¸o viªn d¹y giái cÊp tØnh) vµ c« NguyÔn ThÞ §øc d¹y líp 4B (Tr×nh ®é Cao ®¼ng, 15 n¨m tuæi nghÒ, gi¸o viªn d¹y giái huyÖn) trùc tiÕp gi¶ng d¹y. Nhãm §C gåm c« TrÇn ThÞ HuyÒn d¹y líp 4C (Tr×nh ®é Cao ®¼ng, 10 n¨m tuæi nghÒ, gi¸o viªn d¹y giái huyÖn) vµ thÇy TrÇn V¨n H¶i d¹y líp 4D (Tr×nh ®é §¹i häc, 7 n¨m tuæi nghÒ, gi¸o viªn d¹y giái cÊp huyÖn) trùc tiÕp gi¶ng d¹y. Tr­íc khi tiÕn hµnh thùc nghiÖm, t¸c gi¶ ®· gÆp gì nh÷ng gi¸o viªn ®­îc lùa chän ®Ó tiÕn hµnh d¹y c¸c líp thùc nghiÖm, trao ®æi vÒ t­ t­ëng cña ph­¬ng ph¸p mµ t¸c gi¶ ®­a ra, bµn luËn vÒ gi¸o ¸n, ph­¬ng ph¸p lªn líp, c¸ch thøc tæ chøc c¸c ho¹t ®éng trong mét giê häc To¸n ®Ó hä n¾m ®­îc ®iÓm cèt yÕu cña ph­¬ng ph¸p d¹y häc míi. Sau ®ã chóng t«i tiÕn hµnh kiÓm tra tr×nh ®é cña häc sinh ®Ó x¸c ®Þnh sù t­¬ng quan vÒ kiÕm thøc vµ kü n¨ng mµ häc sinh c¸c nhãm thùc nghiÖm vµ ®èi chøng cã ®­îc tÝnh ®Õn thêi ®iÓm hiÖn t¹i. 3.4.4.1. KiÓm tra kÕt qu¶ tr­íc thùc nghiÖm §Çu n¨m häc 2007 - 2008 chóng t«i tiÕn hµnh kiÓm tra c¸c líp thùc nghiÖm vµ ®èi chøng ®Ó x¸c ®Þnh tr×nh ®é gi÷a nhãm häc sinh thùc nghiÖm vµ nhãm häc sinh ®èi chøng cã cïng tr×nh ®é, ®ång thêi còng lµ c¬ së ®Ó x¸c ®Þnh xuÊt ph¸t ®iÓm vÒ tr×nh ®é kiÕn thøc vµ kü n¨ng cña häc sinh thuéc nhãm thùc nghiÖm tr­íc khi tiÕn hµnh c¸c ph­¬ng ph¸p thùc nghiÖm, lµm c¨n cø ®Ó kiÓm chøng tÝnh hiÖu qu¶ cña ph­¬ng ph¸p d¹y häc mµ ®Ò tµi ®­a ra. Sau khi tiÕn hµnh kiÓm tra, chóng t«i tæ chøc ph©n tÝch vµ thu ®­îc kÕt qu¶ nh­ sau: B¶ng 3.2. Tæng hîp kÕt qu¶ kiÓm tra tr­íc thùc nghiÖm Tªn tr­êng Nhãm Sè HS §iÓm sè 3 4 5 6 7 8 9 10 TH Giai Xu©n TN 54 7 11 12 11 7 5 1 0 5.35 1.56 §C 54 9 11 10 10 6 8 0 0 5.31 1.65 TH T©n Xu©n TN 50 6 12 9 11 7 4 1 0 5.34 1.55 §C 50 7 11 10 10 5 7 0 0 5.32 1.61 TH NghÜa Th¸i TN 56 8 7 10 12 9 7 2 1 5.73 1.77 §C 56 9 8 10 11 8 8 1 1 5.61 1.79 Tæng hîp TN 160 21 30 31 34 23 16 4 1 5.48 1.63 §C 160 25 30 30 31 19 23 1 1 5.41 1.69 Tõ b¶ng 3.2 chóng ta cã thÓ rót ra nh÷ng nhËn xÐt sau: - §iÓm trung b×nh gi÷a líp thùc nghiÖm vµ líp ®èi chøng ë c¸c tr­êng lµ t­¬ng ®èi ®ång ®Òu. Tr­êng TiÓu häc Giai Xu©n: ®iÓm trung b×nh cña nhãm thùc nghiÖm lµ 5.35, ®é lÖch chuÈn lµ 1.56, nhãm ®èi chøng lµ 5.31 vµ ®é lÖch chuÈn cho phÐp lµ 1.65; Tr­êng TiÓu häc T©n Xu©n: ®iÓm trung b×nh cña nhãm thùc nghiÖm lµ 5.34 vµ ®é lÖch chuÈn lµ 1.55, nhãm ®èi chøng lµ 5.32 vµ ®é lÖch chuÈn cho phÐp lµ 1.60; Tr­êng TiÓu häc NghÜa Th¸i: ®iÓm trung b×nh cña nhãm thùc nghiÖm lµ 5.73 vµ ®é lÖch chuÈn cho phÐp lµ1.77, nhãm ®èi chøng lµ 5.60 vµ ®é lÖch chuÈn cho phÐp lµ 1.79. - PhÇn tæng hîp cho thÊy ®iÓm trung b×nh cña nhãm thùc nghiÖm lµ 5.48 vµ ®é lÖch chuÈn cho phÐp lµ 1.63 vµ ®iÓm trung b×nh cña nhãm ®èi chøng lµ 5.41 vµ ®é lÖch chuÈn cho phÐp lµ 1.69. Tõ b¶ng 3.2 ta cã b¶ng 3.3. B¶ng 3.3. Ph©n phèi møc ®é kÕt qu¶ kiÓm tra tr­íc thùc nghiÖm Tªn tr­êng Nhãm Sè HS Møc ®é % Giái Kh¸ T.B×nh YÕu TH Giai Xu©n TN 54 1.85 22.22 42.59 33.33 §C 54 0.00 25.92 37.03 37.03 TH T©n Xu©n TN 50 2.00 22.00 40.00 36.00 §C 50 0.00 24.00 40.00 36.00 TH NghÜa Th¸i TN 56 5.35 28.57 39.28 26.78 §C 56 3.57 28.57 37.51 30.35 Tæng hîp TN 160 3.12 24.37 40.62 31.87 §C 160 1.25 26.25 38.12 34.37 Tõ b¶ng 3.3 ta cã biÓu ®å 3.1 BiÓu 3.1. Ph©n phèi tÇn suÊt kÕt qu¶ kiÓm tra tr­íc thùc nghiÖm Nh×n vµo b¶ng 3.3 vµ biÓu ®å 3.1 ta thÊy sù ph©n bè møc ®é ®iÓm sè cña häc sinh nhãm thùc nghiÖm vµ nhãm ®èi chøng lµ t­¬ng ®­¬ng nhau. Tõ b¶ng 3.2, 3.3 vµ biÓu ®å 3.1 chóng ta cã thÓ kÕt luËn: Tr×nh ®é gi÷a c¸c nhãm líp ®èi chøng vµ thùc nghiÖm lµ t­¬ng ®­¬ng nhau, ®ñ ®iÒu kiÖn ®Ó chän lùa vµ sö dông trong thùc nghiÖm khoa häc vÒ ph­¬ng ph¸p d¹y häc kh¸i niÖm To¸n theo quan ®iÓm kiÕn t¹o. 3.4.4.2. TiÕn hµnh thùc nghiÖm §­îc sù nhÊt trÝ cña ban gi¸m hiÖu 3 tr­êng TiÓu häc Giai Xu©n, T©n Xu©n, NghÜa Th¸i, tõ 24 th¸ng 11 ®Õn 15 th¸ng 12 chóng t«i tiÕn hµnh tæ chøc thùc nghiÖm s­ ph¹m víi néi dung: dÊu hiÖu chia hÕt cho mét sè: DÊu hiÖu chia hÕt cho 2; 5; 9; 3. TiÕn hµnh thu thËp th«ng tin ®Ó ®¸nh gi¸ tÝnh kh¶ thi cña biÖn ph¸p mµ ®Ò tµi ®­a ra. D­íi ®©y lµ nh÷ng kÕt qu¶ thu ®­îc: 3.4.4.3. §¸nh gi¸ thùc nghiÖm a. §¸nh gi¸ ®Þnh tÝnh Chóng t«i sö dông ph­¬ng ph¸p chuyªn gia ®Ó ®¸nh gi¸ ®Þnh tÝnh vÒ tÝnh kh¶ thi cña ph­¬ng ph¸p d¹y häc to¸n theo quan ®iÓm kiÕn t¹o. Theo ®ã, chóng t«i tiÕn hµnh biªn so¹n quy tr×nh vÒ d¹y häc kh¸i niÖm to¸n theo quan ®iÓm kiÕn t¹o, c¸c gi¸o ¸n thÓ hiÖn quy tr×nh d¹y häc vµ ph¸t cho c¸c ®ång chÝ chuyªn viªn phßng gi¸o dôc, c¸c ®ång chÝ hiÖu tr­ëng giái ë c¸c tr­êng TiÓu häc, c¸c gi¸o viªn giái tØnh vµ gi¸o viªn giái huyÖn. Sau ®ã chóng t«i thu thËp ý kiÕn. Tæng sè ng­êi lÊy ý kiÕn: 54 ng­êi, trong ®ã: Chuyªn viªn phô tr¸ch TiÓu häc: 3 ®ång chÝ; Gi¸o viªn giái tØnh: 15 ®ång chÝ; HiÖu tr­ëng giái: 12 ®ång chÝ; Gi¸o viªn nhiÒu kinh nghiÖm: 20 ®ång chÝ. KÕt qu¶ nh­ sau: B¶ng 3.4. KÕt qu¶ thu thËp ý kiÕn chuyªn gia Kh¶ thi cao Kh¶ thi Khã thùc hiÖn Kh«ng ý kiÕn VÒ quy tr×nh 49 = 90,7% 5 = 9,3% 0 0 VÒ gi¸o ¸n 45 = 83,3 % 9 = 16,7% 0 0 Tõ b¶ng 3.4 chóng t«i nhËn thÊy, phÇn lín c¸c chuyªn gia cho r»ng quy tr×nh d¹y häc lµ phï hîp vµ cã tÝnh kh¶ thi cao (90,7%), chØ cã 9,3% ch­a tin t­ëng vµo quy tr×nh nµy vµ ®¸nh gi¸ lµ cã tÝnh kh¶ thi. Kh«ng cã ý kiÕn nµo ®¸nh gi¸ lµ khã thùc hiÖn, kh«ng cã ý kiÕn nµo tr¶ lêi kh«ng ý kiÕn. Cã 83,3 % ®¸nh gi¸ kÕ ho¹ch bµi d¹y so¹n theo ph­¬ng ph¸p nµy dÔ tiÕn hµnh thùc hiÖn, häc sinh ®­îc ho¹t ®éng nhiÒu, vai trß cña gi¸o viªn lµ rÊt quan trong vµ ®¸nh gi¸ cã tÝnh kh¶ thi cao. Ngoµi ra cã 16,7 % ®¸nh gi¸ cã tÝnh kh¶ thi. Kh«ng cã chuyªn gia nµo kh«ng cã ý kiÕn hoÆc cho r»ng khã thùc hiÖn. §Æc biÖt cã nhiÒu ý kiÕn cho r»ng cã thÓ ¸p dông cho ®èi t­îng lµ häc sinh c¸c líp 2, 3. Tuy nhiªn theo chóng t«i, tr×nh ®é trÝ tuÖ cña häc sinh c¸c líp 2, 3 cßn ë giai ®o¹n thao t¸c cô thÓ, ch­a cã kh¶ n¨ng trõu t­îng cao; quy tr×nh nµy ®ßi hái mçi häc sinh ph¶i cã kh¶ n¨ng trõu t­îng, kh¶ n¨ng t¸ch nh÷ng dÊu hiÖu kh«ng b¶n chÊt vµ chØ gi÷ l¹i nh÷ng dÊu hiÖu b¶n chÊt cña kh¸i niÖm trong nh÷ng ®èi t­îng ®ang xÐt. Hay nãi c¸ch kh¸c, häc sinh líp 4, 5 b¾t ®Çu xuÊt hiÖn thao t¸c h×nh thøc nªn viÖc d¹y vµ häc To¸n theo quy tr×nh nµy lµ phï hîp nhÊt. Tõ ®ã, chóng t«i cho r»ng, cã thÓ ¸p dông quy tr×nh nµy vµo d¹y häc to¸n ë c¸c líp 4, 5 nh»m n©ng cao chÊt l­îng d¹y häc. b. §¸nh gi¸ ®Þnh l­îng Sau khi c¸c líp thùc nghiÖm vµ c¸c líp ®èi chøng hoµn thµnh xong 3 tiÕt häc lý thuyÕt vµ 3 tiÕt luyÖn tËp trong s¸ch gi¸o khoa, chóng t«i tiÕn hµnh cho häc sinh lµm bµi kiÓm tra ®Ó ®¸nh gi¸ vÒ hiÖu qu¶ cña cña ph­¬ng ph¸p d¹y häc mµ ®Ò tµi ®­a ra. Chóng t«i thu ®­îc kÕt qu¶ nh­ sau: B¶ng 3.5. Tæng hîp kÕt qu¶ kiÓm tra sau thùc nghiÖm Tªn tr­êng Nhãm Sè HS §iÓm sè 3 6 7 8 9 10 TH Giai Xu©n TN 54 0 2 7 8 15 11 6 5 7.18 1.57 §C 54 7 9 11 10 7 8 1 1 5.62 1.75 TH T©n Xu©n TN 50 1 1 9 7 12 13 4 3 6.96 1.57 §C 50 6 8 10 11 7 6 1 1 5.64 1.71 TH NghÜa Th¸i TN 56 1 1 8 8 12 13 7 6 7.25 1.62 §C 56 7 5 10 8 12 11 2 1 6.05 1.81 Tæng hîp TN 160 2 4 24 23 39 37 17 14 7.13 1.62 §C 160 20 22 31 29 26 25 4 3 5.78 1.77 Nh×n vµo b¶ng 3.5 chóng ta cã thÓ rót ra mét sè nhËn xÐt sau: - KÕt qu¶ kiÓm tra cña nhãm thùc nghiÖm cao h¬n h¼n kÕt qu¶ kiÓm tra cña nhãm ®èi chøng. Tr­êng TiÓu häc Giai Xu©n: ®iÓm trung b×nh cña nhãm thùc nghiÖm lµ 7.18 ®é lÖch chuÈn cho phÐp 1.57; trong khi ®ã ®iÓm trung b×nh cña nhãm ®èi chøng lµ 5.62 vµ ®é lÖch chuÈn lµ 1.75; Tr­êng TiÓu häc T©n Xu©n: ®iÓm trung b×nh cña nhãm thùc nghiÖm lµ 6.96 ®é lÖch chuÈn cho phÐp 1.1.57; trong khi ®ã ®iÓm trung b×nh cña nhãm ®èi chøng lµ 5.64 vµ ®é lÖch chuÈn lµ 1.70; Tr­êng TiÓu häc NghÜa Th¸i: ®iÓm trung b×nh cña nhãm thùc nghiÖm lµ 7.25 ®é lÖch chuÈn cho phÐp 1.62; trong khi ®ã ®iÓm trung b×nh cña nhãm ®èi chøng lµ 6.05 vµ ®é lÖch chuÈn lµ 1.81; - Tæng hîp chung cho thÊy ®iÓm trung b×nh cña nhãm thùc nghiÖm lµ 7,12 vµ ®é lÖch chuÈn cho phÐp lµ 1,62; trong khi ®ã ®iÓm trung b×nh cña nhãm ®èi chøng lµ 5,78 vµ ®é lÖch chuÈn lµ 1,77. LÊy kÕt qu¶ tõ b¶ng 3.2 so víi kÕt qu¶ cña b¶ng 3.5 chóng ta thÊy møc ®é tiÕn bé v­ît bËc cña nhãm thùc nghiÖm. Theo ®ã, xuÊt ph¸t ®iÓm cña nhãm ®èi chøng cã ®iÓm trung b×nh lµ 5,48, sau thùc nghiÖm ®iÓm trung b×nh t¨ng lªn lµ 7,13; trong khi ®ã xuÊt ph¸t ®iÓm cña líp ®èi chøng cã ®iÓm trung b×nh lµ 5,41 sau thùc nghiÖm t¨ng lªn 5.78. Tõ ®ã cã thÓ thÊy ph­¬ng ph¸p d¹y häc mµ ®Ò tµi ®­a ra lµ cã hiÖu qu¶. §Ó kh¼ng ®Þnh tÝnh hiÖu qu¶ cña t¸c ®éng thùc nghiÖm chóng t«i dïng phÐp thö T-student cho nhãm kh«ng sãng ®«i (2 nhãm líp cã sè häc sinh b»ng nhau), víi t = 7.5 tra b¶ng ph©n phèi T-student, bËc tù do F = = 0,0005; t= 3,29; t = 5,75 > t3,29. Nh­ vËy thùc nghiÖm s­ ph¹m hoµn toµn mang l¹i hiÖu qu¶. Tõ b¶ng 3.5 ta cã b¶ng 3.6. B¶ng 3.6. Ph©n phèi møc ®é kÕt qu¶ kiÓm tra sau thùc nghiÖm Tªn tr­êng Nhãm Sè HS Møc ®é % Giái Kh¸ T.B×nh YÕu TH Giai Xu©n TN 54 20.37 48.14 27.77 3.71 §C 54 3.71 27.77 38.88 29.62 TH T©n Xu©n TN 50 14.00 50.00 32.00 4.00 §C 50 4.00 26.00 42.00 28.00 TH NghÜa Th¸i TN 56 23.21 44.64 28.57 3.57 §C 56 5.35 41.07 32.14 21.42 Tæng hîp TN 160 19.37 47.51 29.37 3.75 §C 160 4.37 31.87 37.51 26.25 Tõ b¶ng 3.6 ta cã biÓu 3.2 BiÓu 3.2. Ph©n phèi tÇn suÊt kÕt qu¶ kiÓm tra sau thùc nghiÖm Tõ b¶ng 3.6 vµ biÓu ®å 3.2 ta thÊy ë nhãm líp thùc nghiÖm tØ lÖ häc sinh ®¹t ®iÓm yÕu vµ trung b×nh Ýt h¬n so víi c¸c líp ®èi chøng. Trong khi ®ã th× tØ lÖ häc sinh ®¹t ®iÓm kh¸, giái cao h¬n nhiÒu so víi líp ®èi chøng. KÕt luËn thùc nghiÖm: KÕt qu¶ thùc nghiÖm cho thÊy r»ng, cã thÓ ¸p dông quy tr×nh nµy vµo d¹y vµ häc To¸n ë c¸c líp 4, 5 nh»m gióp häc sinh tù kiÕn t¹o kiÕn thøc. Ph¸t huy tÝnh chñ ®éng, tÝch cùc trong qu¸ tr×nh x©y dùng bµi míi, tù chiÕm lÜnh kiÕn thøc mµ ng­êi häc cÇn. Qua ®ã häc sinh cã thÓ n¾m v÷ng kiÕn thøc, huy ®éng chóng vµo viÖc kiÕn t¹o ra kiÕn thøc míi, nhËn d¹ng kh¸i niÖm, h×nh thµnh kh¸i niÖm, vµo gi¶i quyÕt c¸c t×nh huèng To¸n häc, c¸c tÝnh huèng thùc tiÔn. 3.5. Thùc nghiÖm d¹y häc gi¶i to¸n 3.5.1. Môc ®Ých thùc nghiÖm Nh»m môc ®Ých kiÓm chøng tÝnh kh¶ thi cña quy tr×nh d¹y häc gi¶i To¸n vµ kh¼ng ®Þnh gi¶i thuyÕt: D¹y häc gi¶i to¸n gãp phÇn n©ng cao chÊt l­îng d¹y häc to¸n, h×nh thµnh vµ båi d­ìng n¨ng lùc kiÕn t¹o kiÕn thøc To¸n häc cho häc sinh c¸c líp cuèi cÊp TiÓu häc. * Chóng t«i chän vÊn ®Ò nµy ®Ó tiÕn hµnh thùc nghiÖm v× nh÷ng lý do sau ®©y: Thø nhÊt: cã thÓ coi ho¹t ®éng gi¶i to¸n lµ ho¹t ®éng tæng hîp, ®ßi hái mét sù huy ®éng tèi ®a c¸c kiÕn thøc vµ kü n¨ng vÒ m«n To¸n mµ häc sinh ®· ®­îc häc. §ång thêi nã còng lµ m«i tr­êng ®Ó häc sinh tr¶i nghiÖm nh÷ng g× m×nh kiÕn t¹o ®­îc trong qu¸ tr×nh häc tËp. Thø hai: ho¹t ®éng gi¶i to¸n lµ ho¹t ®éng ®ßi hái tÝnh linh ho¹t, mÒm dÎo, møc ®é t­ duy cao ë häc sinh. Thø ba: trong thùc tÕ d¹y häc, gi¸o viªn Ýt chó ý ®Õn viÖc h×nh thµnh c¸c ph­¬ng ph¸p t×m tßi lêi gi¶i cho bµi to¸n khi h­íng dÉn häc sinh gi¶i To¸n. Gi¸o viªn chØ míi chó träng ®Õn viÖc t×m ra kÕt qu¶ cña bµi to¸n. §Õn ®ã coi nh­ ®· hoµn thµnh ®­îc môc tiªu cña bµi häc. Nh­ng, theo chóng t«i, quan träng nhÊt lµ häc sinh n¾m b¾t ®­îc con ®­êng t×m ra kÕt qu¶ ®ã. Tøc lµ c¸ch thøc, ph­¬ng ph¸p t×m ra lêi gi¶i cho bµi to¸n. C¸c ph­¬ng ph¸p ®­îc dïng vµo viÖc t×m tßi lêi gi¶i cho mét sè bµi to¸n kh«ng quen thuéc ®èi víi häc sinh còng nh­ yªu cÇu vÒ kiÕn thøc vµ kü n¨ng theo quy ®Þnh, sau ®ã sö dông chuçi bµi to¸n ®Ó rÌn luyÖn tõng ph­¬ng ph¸p. Th«ng qua lµm viÖc víi chuçi bµi to¸n, häc sinh sÏ n¾m ®­îc c¸c ph­¬ng ph¸p nµy, sö dông nã vµo c¸c t×nh huèng trong thùc tÕ. 3.5.2. §èi t­îng thùc nghiÖm Do thêi gian kh«ng cho phÐp triÓn khai thùc nghiÖm mét c¸ch chÆt chÏ, chóng t«i ®­a vÊn ®Ò thùc ngµy nµy triÓn khai ë tr­êng TiÓu häc Giai Xu©n trªn ®èi t­îng lµ häc sinh líp 5. Sè líp tham gia thùc nghiÖm: 7 líp. Gi¸o viªn ®­îc chän thùc nghiÖm lµ nh÷ng gi¸o viªn chñ nhiÖm, cã nhiÒu kinh nghiÖm trong d¹y häc vµ ®· tõng ®¹t danh hiÖu gi¸o viªn d¹y giái c¸c cÊp: cÊp tØnh (2 ®ång chÝ), giái cÊp huyÖn (3 ®ång chÝ), cÊp tr­êng (2 ®ång chÝ). 3.5.3. H×nh thøc tæ chøc vµ ®¸nh gi¸ thùc nghiÖm 3.5.3.1. H×nh thøc tæ chøc T¸c gi¶ luËn v¨n trùc tiÕp trao ®æi c¸c biÖn ph¸p cña ®Ò tµi, bao gåm: biÖn ph¸p 2; biÖn ph¸p 3; biÖn ph¸p 4. Sau ®ã h­íng dÉn gi¸o viªn so¹n gi¸o ¸n theo tinh thÇn ®æi míi. Tæ chøc cho gi¸o viªn d¹y häc theo ph­¬ng ph¸p mµ ®Ò tµi ®­a ra. 3.5.3.2. H×nh thøc ®¸nh gi¸ T¸c gi¶ kÕt hîp víi chuyªn m«n nhµ tr­êng, cèt c¸n phßng gi¸o dôc T©n Kú dù giê ®¸nh gi¸. 3.5.4. KÕt qu¶ thùc nghiÖm Tæng hîp kÕt qu¶ thu ®­îc b»ng c¸ch: - Quan s¸t trùc tiÕp giê d¹y - häc trªn líp cña mét sè gi¸o viªn. - Ghi nhËn nh÷ng ý kiÕn ®¸nh gi¸ tõ phÝa ng­êi dù giê, gi¸o viªn trùc tiÕp gi¶ng d¹y. - Pháng vÊn häc sinh sau mçi tiÕt d¹y. Chóng t«i cã mét sè nhËn xÐt sau: a. Gi¸o viªn tiÕp cËn nhanh víi ph­¬ng ph¸p lªn líp, ®i ®óng quy tr×nh gi¸o ¸n. Giê häc diÔn ra mét c¸ch nhÑ nhµng nh­ng s«i næi. Gi¸o viªn thùc sù ®· lµm tèt nhiÖm vô tæ chøc, ®iÒu khiÓn qu¸ tr×nh häc tËp cña häc sinh. b. Häc sinh høng thó víi c¸c ho¹t ®éng c¾t, ghÐp h×nh. C¸c nhãm häc tËp lµm viÖc cã hiÖu qu¶. Mét sè häc sinh ®· m¹nh d¹n tr×nh bµy ý kiÕn vµ biÕt ®­a ra mét sè vÝ dô ®Ó kh¼ng ®Þnh ý kiÕn cña m×nh vµ cña nhãm m×nh. c. Sau mçi tiÕt d¹y, chóng t«i tiÕn hµnh pháng vÊn mét sè em häc sinh. Qua pháng vÊn, hÇu hÕt c¸c em cho biÕt rÊt thÝch thó ho¹t ®éng häc tËp do gi¸o viªn tæ chøc, tiÕp thu bµi mét c¸ch nhÑ nhµng chø kh«ng bÞ ¸p ®Æt nh­ tr­íc ®©y. d. ChÊt l­îng giê d¹y ®­îc ban gi¸m hiÖu nhµ tr­êng còng nh­ c¸c ®ång chÝ dù giê thùc nghiÖm ®¸nh gi¸ tèt, cã thÓ vËn dông vµo d¹y häc ë tr­êng TiÓu häc. e. Tuy nhiªn, qua quan s¸t giê häc, chóng t«i nhËn thÊy mét sè tån t¹i nhá: Kh¶ n¨ng tæ chøc ho¹t ®éng nhãm cña mét sè gi¸o viªn ch­a tèt. Trong qu¸ tr×nh lªn líp, mét sè gi¸o viªn ch­a bao qu¸t hÕt c¸c ®èi t­îng häc sinh. Ch­a cã sù gióp ®ì kÞp thêi ®èi víi c¸c nhãm häc tËp cã gÆp khã kh¨n. Mét sè häc sinh ch­a m¹nh d¹n trong viÖc tr×nh bµy ý kiÕn, b¶o vÖ ý kiÕn. Mét sè em ch­a thµnh th¹o trong c¸c ho¹t ®éng c¾t, ghÐp h×nh. 3.6. kÕt luËn ch­¬ng 3 Trong ch­¬ng 3, chóng t«i ®· lµm râ mét sè vÊn ®Ò sau: Thø nhÊt: X©y dùng mét sè gi¸o ¸n theo h­íng tæ chøc c¸c ho¹t ®éng kiÕn t¹o nh»m gãp phÇn n©ng cao chÊt l­îng d¹y häc To¸n ë TiÓu häc. Thø hai: Tæ chøc thùc nghiÖm ph­¬ng ph¸p d¹y häc kh¸i niÖm To¸n ë TiÓu häc theo quan ®iÓm kiÕn t¹o. Trong qu¸ tr×nh thùc nghiÖm chóng t«i ®· dµnh thêi gian ®Ó kh¶o s¸t chÊt l­îng d¹y - häc, tiÕn hµnh thùc nghiÖm vµ so s¸nh kÕt qu¶ gi÷a líp thùc nghiÖm vµ c¸c líp ®èi chøng ®Ó thÊy ®­îc hiÖu cña ph­¬ng ph¸p mµ luËn v¨n ®­a ra ®Ó b¶o vÖ. §ång thêi, b»ng ph­¬ng ph¸p quan s¸t giê d¹y, pháng vÊn gi¸o viªn vµ häc sinh, thu thËp ý kiÕn cèt c¸n, chóng t«i tiÕn hµnh ®¸nh gi¸ tÝnh kh¶ thi cña mét sè biÖn ph¸p ¸p dông cho d¹y häc gi¶i to¸n ë líp 5. Qua ®ã chóng t«i ®· thu ®­îc mét sè kÕt qu¶, b­íc ®Çu cho thÊy c¸c biÖn ph¸p mµ ®Ò tµi ®­a ra cã tÝnh kh¶ thi vµ cã thÓ vËn dông vµo d¹y vµ häc To¸n ë TiÓu häc. Thø 3: Chóng t«i cã thÓ kh¼ng ®Þnh, ph­¬ng ph¸p d¹y häc mµ chóng t«i tiÕn hµnh thùc nghiÖm ®· ®em l¹i hiÖu qu¶ b­íc ®Çu cho chÊt l­îng d¹y häc To¸n ë c¸c tr­êng TiÓu häc thuéc huyÖn T©n Kú, tØnh NghÖ An. Chóng t«i thÊy r»ng cã thÓ ¸p dông nh÷ng ph­¬ng ph¸p nµy trong viÖc båi d­ìng gi¸o viªn còng nh­ gióp gi¸o viªn ®æi míi ph­¬ng ph¸p d¹y häc nh»m ®¸p øng yªu cÇu ngµy cµng cao vÒ chÊt l­îng gi¸o dôc ®¸p øng yªu cÇu cña x· héi. KÕt luËn vµ kiÕn nghÞ 1. KÕt luËn Qu¸ tr×nh nghiªn cøu luËn v¨n, t¸c gi¶ ®· thu ®­îc nh÷ng kÕt qu¶ b­íc ®Çu sau ®©y: 1.1. Lµm râ ®­îc mét sè quan niÖm vÒ trÝ tuÖ vµ sù ph¸t triÓn trÝ tuÖ ng­êi ®Ó vËn dông chóng vµo viÖc x¸c ®Þnh mét sè thµnh tè c¬ b¶n cña n¨ng lùc kiÕn t¹o kiÕn thøc To¸n häc cña häc sinh TiÓu häc. 1.2. Nghiªn cøu quan niÖm d¹y häc kiÕn t¹o, tõ ®ã x©y dùng m« h×nh d¹y häc To¸n theo quan ®iÓm kiÕn t¹o ®Ó vËn dông vµo viÖc x©y dùng mét sè biÖn ph¸p d¹y häc To¸n líp 4, 5 nh»m ph¸t huy tÝnh chñ ®éng s¸ng t¹o vµ tù chñ trong viÖc kiÕn t¹o hiÓu biÕt vÒ To¸n cho häc sinh TiÓu häc. 1.3. Kh¶o s¸t vµ t×m hiÓu thùc tr¹ng d¹y häc to¸n theo quan ®iÓm kiÕn t¹o. Trªn c¬ së ®ã ®¸nh gi¸ kh¶ n¨ng vËn dông quan ®iÓm d¹y häc kiÕn t¹o vµo thùc tiÔn d¹y häc to¸n ë c¸c tr­êng TiÓu häc huyÖn T©n Kú, tØnh NghÖ An. 1.4. X©y dùng ®­îc 4 biÖn ph¸p d¹y häc theo quan ®iÓm kiÕn t¹o nh»m rÌn luyÖn cho häc sinh n¨ng lùc kiÕn t¹o kiÕn thøc To¸n häc. Nh÷ng biÖn ph¸p ®ã lµ: - §æi míi ph­¬ng ph¸p d¹y - häc kh¸i niÖm to¸n theo h­íng tæ chøc c¸c ho¹t ®éng kiÕn t¹o; - H×nh thµnh kh¸i niÖm diÖn tÝch th«ng qua viÖc tæ chøc c¸c ho¹t ®éng c¾t - ghÐp h×nh h×nh häc; - RÌn luyÖn cho häc sinh mét sè c¸ch biÕn ®æi h×nh h×nh häc ®Ó gi¶i quyÕt c¸c bµi to¸n liªn quan ®Õn néi dung h×nh häc; - RÌn luyÖn cho häc sinh mét sè biÖn ph¸p t×m tßi lêi gi¶i cho bµi to¸n; Trªn c¬ së ®ã ®· thiÕt kÕ mét sè gi¸o ¸n thÓ hiÖn quan ®iÓm kiÕn t¹o trong d¹y vµ häc To¸n ë c¸c líp 4, 5 cÊp TiÓu häc. Tæ chøc thùc nghiÖm s­ ph¹m nh»m kiÓm chøng tÝnh kh¶ thi cña gi¶ thuyÕt cña ®Ò tµi. KÕt qu¶ thùc nghiÖm cho thÊy c¸c biÖn ph¸p mµ ®Ò tµi ®­a ra ®· mang l¹i mét sè kÕt qu¶ b­íc ®Çu. Gi¸o viªn d¹y theo ph­¬ng ph¸p cña ®Ò tµi nhËn thÊy cã hiÖu qu¶, nhiÖm vô cña gi¸o viªn chØ lµ thiÕt kÕ c¸c ho¹t ®éng, ®iÒu khiÓn qu¸ tr×nh ho¹t ®éng cña häc sinh, lµm träng tµi ®Ó chÝnh x¸c ho¸ kiÕn thøc. Tr¸nh ®­îc lèi d¹y nãi nhiÒu, ¸p ®Æt kiÕn thøc nh­ tr­íc ®©y. Häc sinh chñ ®éng tÝch cùc trong viÖc tù t¹o ra kiÕn thøc nªn c¸c em høng thó h¬n trong viÖc häc bµi, do vËy mµ n¾m ch¾c kiÕn thøc vµ cã kh¶ n¨ng vËn dông kiÕn thøc trong mét sè t×nh huèng kh¸c trong thùc tiÔn. §Ò tµi cã thÓ øng dông ®­îc trong d¹y häc To¸n ë TiÓu häc. Tuy nhiªn trong qu¸ tr×nh thùc nghiÖm, chóng t«i gÆp mét sè khã kh¨n nhÊt ®Þnh: - Do qu¸ tr×nh triÓn khai ®Ò tµi, mét sè gi¸o viªn ®­îc chän ch­a thùc sù nhËn thøc ®óng víi t­ t­ëng chÝnh cña biÖn ph¸p nªn ch­a tù tin trong viÖc ¸p dông ph­¬ng ph¸p míi vµo d¹y häc To¸n, ®Æc biÖt lµ biÖn ph¸p d¹y häc gi¶i To¸n. - §èi t­îng thùc nghiÖm cña ®Ò tµi lµ häc sinh thuéc vïng d©n téc nªn c¸c em gÆp mét sè khã kh¨n trong ho¹t ®éng häc tËp: nh­ häc theo nhãm; kh¶ n¨ng tranh luËn ®Ó ®­a ra chÝnh kiÕn cña m×nh tr­íc vÊn ®Ò cña bµi häc, ch­a tù tin khi tr×nh bµy ý kiÕn cña m×nh tr­íc líp. 2. KiÕn nghÞ Gi¸o viªn TiÓu häc cÇn nghiªn cøu s©u h¬n vÒ ®Æc ®iÓm t©m lý trÝ tuÖ häc sinh løa tuæi TiÓu häc, ®Ó cã c¸i nh×n toµn diÖn vµ ®óng ®¾n vÒ kh¶ n¨ng ph¸t triÓn còng nh­ kh¶ n¨ng tù kiÕn t¹o hiÓu biÕt vÒ To¸n cña häc sinh. Trong d¹y häc, gi¸o viªn cÇn chó ý h¬n n÷a viÖc rÌn luyÖn kh¶ n¨ng diÔn ®¹t suy nghÜ cña häc sinh, kh¶ n¨ng tranh luËn cña häc sinh tr­íc mét vÊn ®Ò häc tËp ®Ó c¸c em cã thÓ tù tin trong viÖc häc nãi chung vµ häc To¸n theo quan ®iÓm kiÕn t¹o nãi riªng. C¸c c«ng tr×nh nghiªn cøu liªn quan ®Õn ®Ò tµi 1. CN. §Æng Xu©n Dòng (2007), “VÒ n¨ng lùc kiÕn t¹o vµ mét sè biÖn ph¸p båi d­ìng n¨ng lùc kiÕn t¹o kiÕn thøc To¸n häc cho häc sinh TiÓu häc”, Kû yÕu Héi th¶o khoa häc N©ng cao chÊt l­îng ®µo t¹o bËc §¹i häc, Tr­êng §¹i häc Qu¶ng Nam, tr 29-41. 2. CN. §Æng Xu©n Dòng (2007), “§æi míi ph­¬ng ph¸p d¹y häc kh¸i niÖm, tÝnh chÊt, quy t¾c To¸n häc ë líp 4, 5 theo h­íng tæ chøc c¸c ho¹t ®éng kiÕn t¹o nh»m ph¸t huy tÝnh tÝch cùc cña häc sinh”, T¹p chÝ Gi¸o dôc, Sè §Æc biÖt th¸ng 12, tr 42-44. tµi liÖu tham kh¶o NguyÔn H÷u Ch©u (2005), Nh÷ng vÊn ®Ò c¬ b¶n vÒ ch­¬ng tr×nh vµ qu¸ tr×nh d¹y häc, NXB GD. Hå Ngäc §¹i (2000), T©m lý häc d¹y häc, NXB §¹i häc QGHN. Hå Ngäc §¹i (2003), C¸i vµ c¸ch, NXB §¹i häc S­ ph¹m. §¶ng céng s¶n ViÖt Nam (2006), V¨n kiÖn §¹i héi ®¹i biÓu toµn quèc lÇn thø X, NXB ChÝnh trÞ Quèc gia. Cao ThÞ Hµ (2006), D¹y häc mét sè chñ ®Ò h×nh häc kh«ng gian (H×nh häc 11) theo quan ®iÓm kiÕn t¹o, LuËn ¸n TiÕn sü GDH. Hµ Sü Hå - §ç Trung HiÖu - §ç §×nh Hoan (1997), Ph­¬ng ph¸p d¹y häc To¸n- TËp 1, NXB GD. Lª V¨n Hång - Lª Ngäc Lan - NguyÔn V¨n Thµng (2001), T©m lý häc løa tuæi vµ t©m lý häc s­ ph¹m, NXB §¹i häc QGHN. Ph¹m V¨n Hoµn (Chñ biªn)- NguyÔn Gia Cèc - TrÇn Thóc Tr×nh (1981), Gi¸o dôc häc m«n To¸n, NXB GD - HN. §ç §×nh Hoan (Chñ biªn) vµ c¸c t¸c gi¶ (2006), S¸ch gi¸o khoa to¸n 1; 2; 3; 4; 5, NXB GD. §ç §×nh Hoan (Chñ biªn) vµ c¸c t¸c gi¶ (2006), S¸ch gi¸o viªn to¸n 1; 2; 3; 4; 5, NXB GD. Jean.Piaget (1999), T©m lý häc vµ gi¸o dôc häc (Ng­êi dÞch: TrÇn Nam L­¬ng, Phïng LÖ Chi), NXB GD. NguyÔn B¸ Kim (Chñ biªn) - Vò D­¬ng Thuþ (2000), Ph­¬ng ph¸p d¹y häc m«n To¸n, NXB GD. LuËt Gi¸o dôc (2006), NXB ChÝnh trÞ Quèc gia. M.XlÔceep -V.onhisuc - M.Orutgti¨c - V.Zab«tin - X.Vecxcle (1976), Ph¸t triÓn t­ duy häc sinh TiÓu häc, NXB GD. L­u Xu©n Míi (2003), Ph­¬ng ph¸p luËn nghiªn cøu khoa häc, NXB §¹i häc S­ ph¹m. Phan Träng Ngä (Chñ biªn) - D­¬ng DiÖu Hoa - Lª Trµng §Þnh (2000), VÊn ®Ò trùc quan trong d¹y häc: C¬ së triÕt häc cña nhËn thøc trùc quan, NXB §¹i häc QGHN. Phan Träng Ngä (Chñ biªn) - NguyÔn §øc H­íng (2003), C¸c lý thuyÕt ph¸t triÓn t©m lý ng­êi, NXB §¹i häc S­ ph¹m. Phan Träng Ngä (2005), D¹y häc vµ ph­¬ng ph¸p d¹y häc trong nhµ tr­êng, NXB §¹i häc S­ ph¹m. Vò ThÞ Nho (2003), T©m lý häc ph¸t triÓn, NXB §¹i häc QGHN. Oxfam Anh - ViÖt (2002), Ph­¬ng ph¸p d¹y häc lÊy häc sinh lµm trung t©m (Tµi liÖu h­íng dÉn gi¸o viªn TiÓu häc), Hµ néi. Patricia. H.Miler (2003), C¸c thuyÕt vÒ t©m lý häc ph¸t triÓn - L­îc dÞch: Vò ThÞ ChÝn, NXB V¨n ho¸ th«ng tin. Rober J.Marzano - Debra J.Pickering - Jean E.Poliock (2005), C¸c ph­¬ng ph¸p d¹y häc hiÖu qu¶ - Ng­êi dÞch: Hång L¹c, NXB GD. §µo Tam, C¸c biÖn ph¸p tæ chøc d¹y häc sinh tiÕp cËn c¸c bµi to¸n khã ë TiÓu häc, T¹p chÝ Gi¸o dôc sè 59 (Q1/2007). §µo Tam, RÌn luyÖn cho häc sinh phæ th«ng mét sè thµnh tè cña n¨ng lùc kiÕn t¹o kiÕn thøc trong d¹y häc to¸n, T¹p chÝ KH&GD, Tr­êng §¹i häc HuÕ - Sè 01 (01/2007). T«n Th©n (Chñ biªn) - Bïi V¨n Tuyªn (2006), D¹y häc to¸n THCS theo h­íng ®æi míi, líp 6, tËp 1, NXB GD. Ph¹m §×nh Thùc (2001), Ph­¬ng ph¸p s¸ng t¸c ®Ò to¸n ë TiÓu häc, NXB GD. Ph¹m §×nh Thùc (2003), Ph­¬ng ph¸p d¹y häc To¸n ë bËc TiÓu häc, tËp 1; 2, NXB §¹i häc S­ ph¹m. Ph¹m §×nh Thùc (2004), Gi¶ng d¹y c¸c yÕu tè h×nh häc ë TiÓu häc, NXBGD. Ph¹m §×nh Thùc (2006), 200 c©u hái ®¸p vÒ d¹y to¸n ë TiÓu häc, NXB GD. NguyÔn H÷u Tó (2005), Tµi n¨ng, quan niÖm, nhËn d¹ng vµ ®µo t¹o, NXB GD. NguyÔn C¶nh Toµn (2002), TuyÓn tËp c¸c t¸c phÈm bµn vÒ gi¸o dôc ViÖt Nam, NXB Lao ®éng. TrÇn Thóc Tr×nh (1998), C¬ së lý luËn d¹y häc n©ng cao, Hµ néi. TrÇn Thóc Tr×nh (2004), Khoa häc luËn vÒ gi¸o dôc to¸n häc, Hµ néi. TrÇn Anh TuÊn (2005), Ph­¬ng ph¸p d¹y häc h×nh häc ë tr­êng THCS theo h­íng tæ chøc c¸c ho¹t ®éng h×nh häc, NXB §¹i häc SP. TrÇn Vui (2006), D¹y vµ häc cã hiÖu qu¶ m«n To¸n theo nh÷ng xu h­íng míi, HuÕ. Phô lôc 1 PhiÕu th¨m dß ý kiÕn (P-1) A. §ång chÝ h·y cho biÕt mét sè th«ng tin sau: 1. Hä vµ tªn:....................................................................................................... 2. Chøc vô:......................................................................................................... 3. §¬n vÞ c«ng t¸c:............................................................................................. B. §ång chÝ h·y cho biÕt ý kiÕn cña m×nh vÒ mét sè vÊn ®Ò sau ®©y (khoanh vµo ý kiÕn ®ång chÝ cho lµ ®óng) 1. Sau khi nghiªn cøu quy tr×nh d¹y häc vµ c¸c gi¸o ¸n, ®ång chÝ h·y cho biÕt: - VÒ quy tr×nh d¹y häc: a. Kh¶ thi cao b. Kh¶ thi c. Kh«ng kh¶ thi d. Khã thùc hiÖn - VÒ gi¸o ¸n: a. Kh¶ thi cao b. Kh¶ thi c. Kh«ng kh¶ thi d. Khã thùc hiÖn 2. Quy tr×nh d¹y häc cã phï hîp víi viÖc d¹y vµ häc to¸n ë c¸c tr­êng TiÓu häc huyÖn T©n Kú? a. Phï hîp b. Kh«ng phï hîp 3. §ång chÝ ®¸nh gi¸ nh­ thÕ nµo vÒ quy tr×nh vµ c¸c gi¸o ¸n mµ ®Ò tµi ®­a ra? - VÒ tÝnh khoa häc: ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... - VÒ kh¶ n¨ng vËn dông: ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... PhiÕu th¨m dß ý kiÕn (P-2) A. §ång chÝ h·y cho biÕt mét sè th«ng tin sau: 1. Hä vµ tªn:....................................................................................................... 2. Chøc vô:......................................................................................................... 3. §¬n vÞ c«ng t¸c:............................................................................................. B. §ång chÝ h·y cho biÕt ý kiÕn cña m×nh vÒ mét sè vÊn ®Ò sau ®©y (khoanh vµo ý kiÕn ®ång chÝ cho lµ ®óng) Sau khi dù giê c¸c tiÕt häc thùc nghiÖm, ®ång chÝ cã ý kiÕn nh­ thÕ nµo: 1. Ho¹t ®éng chñ yÕu cña gi¸o viªn trong giê häc lµ: a. Chñ yÕu lµ gi¶ng gi¶i vµ cung cÊp kiÕn thøc cho häc sinh. b. Tæ chøc ®iÒu khiÓn qu¸ tr×nh h×nh thµnh kiÕn thøc cho häc sinh. 2. C¸c ho¹t ®éng chñ yÕu cña häc sinh diÔn ra trong giê häc lµ: a. §éc lËp thùc hiÖn c¸c ho¹t ®éng häc tËp. b. Chó ý nghe gi¶ng vµ cè g¾ng ghi nhí. c. §éc lËp ho¹t ®éng kÕt hîp víi häc theo nhãm ®Ò kiÕn t¹o kiÕn thøc. 3. KiÕn thøc mµ häc sinh thu ®­îc qua giê häc lµ do: a. Häc sinh ch¨m chó nghe gi¸o viªn gi¶ng gi¶i, cã g¾ng hiÓu vµ nhí. b. Tù kiÕn t¹o b»ng c¸c ho¹t ®éng häc tËp ®éc lËp vµ hîp t¸c nhãm. 4. Th¸i ®é cña häc sinh trong giê häc: a. Tham gia mét c¸ch tÝch cùc vµo qu¸ tr×nh x©y dùng bµi häc. b. Chó ý nghe gi¶ng lµ chñ yÕu. 5. Nh÷ng khã kh¨n mµ gi¸o viªn gÆp ph¶i trong qu¸ tr×nh lªn líp ................................................................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................ Phôc lôc 2 Gi¸o ¸n 1. DÊu hiÖu chia hÕt cho 2 1. Môc tiªu Gióp häc sinh: - NhËn biÕt ®­îc dÊu hiÖu chia hÕt cho 2 vµ kh«ng chia hÕt cho 2 cña mét sè tù nhiªn bÊt kú; - NhËn biÕt vµ biÕt sö dông kh¸i niÖm sè ch½n, sè lÎ; - B­íc ®Çu biÕt vËn dông dÊu hiÖu chia hÕt cho 2 trong mét sè t×nh huèng to¸n häc vµ t×nh huèng thùc tÕ ®¬n gi¶n. 2. C¸c ho¹t ®éng gi¶ng d¹y chñ yÕu Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn vµ häc sinh KÕt qu¶ mong muèn 1. H×nh thµnh dÊu hiÖu chia hÕt cho 2 a. TiÕp cËn dÊu hiÖu - Ghi c¸c sè: 10; 22; 34; 46; 58; 31; 45; 55; 67; 79. - Häc sinh dïng phÐp chia cho 2 ®Ó kiÓm tra nh÷ng sè nµo chia hÕt cho 2 vµ kh«ng chia hÕt cho 2 vµ xÕp vµo cét t­¬ng øng: b.Dùa ®o¸n vÒ dÊu hiÖu chia hÕt cho 2: Nhãm 2 em quan s¸t cét chia hÕt cho 2 ®Ó dù ®o¸n vÒ dÊu hiÖu chia hÕt cho 2 cña mét sè (nÕu häc sinh kh«ng biÕt th× GV cã thÓ gîi ý chó ý ch÷ sè tËn cïng cña mçi sè ®Ó häc sinh tiÕn hµnh dùa ®o¸n). c. KiÓm chøng dù ®o¸n: Nhãm 1 vµ 2: T×m nh÷ng sè cã ch÷ sè tËn cïng lµ 0; 2; 4; 6; 8 ®Ó chøng minh dù ®o¸n 1. Nhãm 3 vµ 4: T×m nh÷ng sè cã tËn cïng lµ 1; 3; 5; 7; 9 ®Ó kiÓm chøng dùa ®o¸n 2 d. Kh¼ng ®Þnh vµ x¸c nhËn kiÕn thøc: Hái: Nh÷ng sè cã dÊu hiÖu g× th× chia hÕt cho 2? Hái: Nh÷ng sè cã dÊu hiÖu g× th× kh«ng chia hÕt cho 2? e. Cñng cè dÊu hiÖu chia hÕt cho 2: Bµi tËp 1: Lµm viÖc c¸ nh©n, 2 em lµm b¶ng phô vµ gi¶i thÝch vÒ kÕt qu¶, HS nhËn xÐt vµ ®¸nh gi¸. Bµi tËp 2. Lµm viÖc nhãm 2, sau ®ã c¸c nhãm b¸o c¸o kÕt qu¶, tæ chøc ®¸nh gi¸ vµ nhËn xÐt. 2. Sè ch½n, sè lÎ: a. Giíi thiÖu sè ch½n, sè lÎ: Hái: Sè chia hÕt cho 2 cã ®Æc ®iÓm g×? GV: Nh÷ng sè cã tËn cïng lµ 0; 2; 4; 6; 8 lµ sè ch½n. Giíi thiÖu sè lÎ t­¬ng tù. b. Cñng cè: Bµi tËp 4: Lµm viÖc c¸ nh©n vµo vë bµi tËp. Nªu miÖng, líp nhËn xÐt, ®¸nh gi¸ kÕt qu¶. Bµi 3. Ho¹t ®éng theo nhãm 4 lµm bµi tËp a) Sau ®ã c¸c nhãm b¸o c¸o kÕt qu¶ ho¹t ®éng, tæ chøc nhËn xÐt, ®¸nh gi¸ kÕt qu¶. 3. Cñng cè, dÆn dß: PhiÕu häc tËp: - Cñng cè: Chän ®¸p ¸n ®óng: a) Sè chia hÕt cho 2 lµ: A. Sè ch½n B. Sè lÎ b) Sè kh«ng chia hÕt cho 2 lµ: A. Sè ch½n B. Sè lÎ c) Sè ch½n lµ c¸c sè cã tËn cïng lµ: A. 0; 2; 4; 6; 8 B. 1; 3; 5; 7; 9 - DÆn dß: H­íng dÉn hoµn thµnh bµi tËp 3 phÇn b. ChuÈn bÞ bµi: DÊu hiÖu chia hÕt cho 5. Chia hÕt cho 2 Kh«ng chia hÕt cho 2 10 : 2 = 5 22 : 2 = 11 34 : 2 = 17 46 : 2 = 23 58 : 2 = 29 31 : 2 = 15 (d­ 1) 43 : 2 = 21 (d­ 1) 55 : 2 = 27 (d­ 1) 67 : 2 = 33 (d­ 1) 79 : 2 = 39 ( d­ 1) - Dù ®o¸n 1: C¸c sè cã tËn cïng lµ 0; 2; 4; 6; 8 th× chia hÕt cho 2. - Dùa ®o¸n 2: C¸c sè cã tËn cïng lµ 1; 3; 5; 7; 9 th× kh«ng chia hÕt cho 2. Tr¶ lêi miÖng: - C¸c sè cã tËn cïng lµ 0; 2; 4; 6; 8 th× chia hÕt cho 2. - C¸c sè cã tËn cïng lµ 1; 3; 5; 7; 9 th× kh«ng chia hÕt cho 2. a) 98; 1000; 744; 7536; 5782. b) 35; 89; 867; 84683; 8401. - Häc sinh t×m ®­îc 4 sè ®Òu chia hÕt cho 2 vµ 2 sè cã 3 ch÷ sè ®Òu kh«ng chia hÕt cho 2. - C¸c sè cã tËn cïng lµ : 0; 2; 4; 6; 8. a) 340; 342; 344; 346; 348; 350 b) 3847; 3849; 3851; 3853; 3855; 3857 - Sè ch½n: 346; 364; 634; 436; a) §¸p ¸n A. b) §¸p ¸n B. c) §¸p ¸n A. Gi¸o ¸n 2. DÊu hiÖu chia hÕt cho 5 1. Môc tiªu Gióp häc sinh: - NhËn biÕt ®­îc dÊu hiÖu chia hÕt cho 5 vµ kh«ng chia hÕt cho 5 cña mét sè; - VËn dông dÊu hiÖu chia hÕt cho 5 ®Ó chän hay viÕt c¸c sè chia hÕt cho 5; - Cñng cè dÊu hiÖu chia hÕt cho 2, kÕt hîp víi dÊu hiÖu chia hÕt cho 5. 2. C¸c ho¹t ®éng d¹y häc chñ yÕu Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn vµ häc sinh KÕt qu¶ mong muèn 1. H×nh thµnh dÊu hiÖu chia hÕt cho 5 a. TiÕp cËn dÊu hiÖu - Ghi c¸c sè: 20; 30; 45; 235; 41; 124; 89; 102. - Häc sinh dïng phÐp chia cho 5 ®Ó kiÓm tra nh÷ng sè nµp chia hÕt cho 5, kh«ng chia hÕt cho 5, xÕp vµo cét t­¬ng øng. b. Dù ®o¸n dÊu hiÖu: C¸c nhãm tiÕn hµnh quan s¸t cét chia hÕt cho 5 vµ kh«ng chia hÕt cho 5 ®Ó ®­a ra dù ®o¸n vÒ dÊu hiÖu chia hÕt cho 5 vµ kh«ng chia hÕt cho 5. Chia hÕt cho 5 Kh«ng chia hÕt cho 5 20 : 5 = 4 30 : 5 = 6 45 : 5 = 9 235 : 5 = 47 41 : 5 = 8 (d­ 1) 124 : 5 = 24 (d­ 4) 87 : 5 = 17 (d­ 2) 103 : 5 = 33 (d­ 3) Dù ®o¸n 1: Nh÷ng sè cã tËn cïng lµ 0 hoÆc 5 th× chia hÕt cho 5. Dù ®o¸n 2: Nh÷ng sè cã tËn cïng lµ 1; 4; 7; 3 th× kh«ng chia hÕt cho 5. Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn vµ häc sinh KÕt qu¶ mong muèn c. KiÓm chøng dù ®o¸n: Nhãm1,2: T×m 5 sè tù nhiªn cã tËn cïng lµ 0 hoÆc 5 ®Ó kiÓm chøng dù ®o¸n 1. Nhãm 3: T×m 4 sè tù nhiªn cã tËn cïng lµ 1; 3; 7; 9 ®Ó kiÓm chøng dù ®o¸n 2. Nhãm 4: T×m tù nhiªn cã tËn cïng lµ 2; 4; 6; 8 ®Ó kiÓm chøng dù ®o¸n 2. + C¸c nhãm b¸o c¸o kÕt qu¶ . d. Kh¼ng ®Þnh vµ x¸c nhËn kiÕn thøc: - Sè chia hÕt cho 5 cã ®Æc ®iÓm g×? - Sè kh«ng chia hÕt cho 5 cã ® ®iÓm g×? e. LuyÖn tËp Bµi tËp 1. Lµm viÖc c¸ nh©n B¸o c¸o b»ng b¶ng con. Bµi tËp 2. Lµm vµo vë bµi tËp (GV chÊm ®iÓm vµ nhËn xÐt, ®¸nh gi¸). 2. KÕt hîp dÊu hiÖu chia hÕt cho 2 vµ dÊu hiÖu chia hÕt cho 5. Bµi tËp 4. - HS chØ ra c¸c sè chia hÕt cho 2! - HS chØ ra nh÷ng sè chia hÕt cho 5! - Tõ ®ã häc sinh chØ ra nh÷ng sè võa chia hÕt cho 2 võa chia hÕt cho 5. - Sè võa chia hÕt cho 2 võa chia hÕt cho 5 cã ®Æc ®iÓm g×? - T×m thªm mét sè vÝ dô ®Ó kh¼ng ®Þnh. 3. DÆn dß: ChuÈn bÞ bµi sau - Cã ch÷ sè tËn cïng lµ 0 hoÆc 5. - Kh«ng cã ch÷ sè tËn cïng lµ 0 hoÆc 5. a) 35; 660; 300; 945. b) 8; 57; 4674; 5553. a) 150 < 155 < 160; b) 3575 < 3580 < 3585; c) 335; 340; 345; 350; 355; 360 - Sè chia hÕt cho 2: 8; 660; 3000; - Sè chia hÕt cho 5: 35; 660; 945; 3000. - Sè võa chia hÕt cho 2 võa chia hÕt cho 5: 660; 3000. - Cã ch÷ sè tËn cïng lµ 0. Gi¸o ¸n 3. DÊu hiÖu chia hÕt cho 9 1. Môc tiªu Gióp häc sinh: - NhËn biÕt ®­îc dÊu hiÖu chia hÕt cho 9 vµ kh«ng chia hÕt cho 9 cña mét sè; - VËn dông dÊu hiÖu chia hÕt cho 9 ®Ó chän hay viÕt c¸c sè chia hÕt cho 9; 2. C¸c ho¹t ®éng d¹y häc chñ yÕu Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn vµ häc sinh KÕt qu¶ mong muèn 1. H×nh thµnh dÊu hiÖu chia hÕt cho 9 a. TiÕp cËn dÊu hiÖu - Ghi c¸c sè: 81; 846; 35; 128;. - Häc sinh dïng phÐp chia cho 9 ®Ó kiÓm tra nh÷ng sè nµo chia hÕt cho 9, kh«ng chia hÕt cho 9, xÕp vµo cét t­¬ng øng. b. Dù ®o¸n dÊu hiÖu: C¸c nhãm tiÕn hµnh quan s¸t cét chia hÕt cho 9 vµ kh«ng chia hÕt cho 9 ®Ó ®­a ra dù ®o¸n vÒ dÊu hiÖu chia hÕt cho 9 vµ kh«ng chia hÕt cho 9. - Cã thÓ häc sinh ®­a ra dù ®o¸n 1 vµ dù ®o¸n 2 (do thãi quen dù ®o¸n dÊu hiÖu chia hÕt cho 2 vµ cho 5 – dùa vµo ch÷ sè tËn cïng). NÕu cã th× tæ chøc cho häc sinh t×m thªm vÝ dô ®Ó b¸c bá hai dù ®o¸n trªn. Chia hÕt cho 9 Kh«ng chia hÕt cho 9 81 : 9 = 9 846 : 9 = 94 35 : 9 = 3 (d­ 8) 128 : 9 = 14 (d­ 2) - Dù ®o¸n 1: Nh÷ng sè cã tËn cïng lµ 1; 2; 3; 4 th× chia hÕt cho 9. - Dù ®o¸n 2: Nh÷ng sè cã tËn cïng lµ 5; 9; 7; 8 th× kh«ng chia hÕt cho 9. - Dù ®o¸n 3: 81 = 8 + 1 = 9: 9 = 1 846 = 8 + 4 + 6 = 18 : 9 = 2 -> Nh÷ng sè cã tæng c¸c ch÷ sè chia hÕt cho 9 th× sè ®ã chia hÕt cho 9. 35 = 3 + 5 = 8 kh«ng chia hÕt cho 9. 128 = 1 + 2 + 8 = 11 : 9 = 1 (d­ 2) -> Nh÷ng sè cã tæng c¸c ch÷ sè kh«ng chia hÕt cho 9 th× kh«ng chia hÕt cho 9. Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn vµ häc sinh KÕt qu¶ mong muèn c. KiÓm chøng dù ®o¸n - Mçi nhãm t×m 3 vÝ dô ®Ó kiÓm chøng dù ®o¸n 3. d. Kh¼ng ®Þnh vµ x¸c nhËn kiÕn thøc - C¸c sè chia hÕt cho 9 cã ®Æc ®iÓm g×? - C¸c sè kh«ng chia hÕt cho 9 cã ®Æc ®iÓm g×? H·y ph¸t biÓu dÊu hiÖu chia hÕt cho 9? e. LuyÖn tËp, cñng cè: Bµi tËp 1, 2. Ho¹t ®éng c¸ nh©n. Sau ®ã ®äc kÕt qu¶, GV tæ chøc cho häc sinh nhËn xÐt, ®¸nh gi¸. Bµi tËp 4. Ho¹t ®éng c¸ nh©n. B¸o c¸o b»ng b¶ng con. GV tæ chøc cho häc sinh nhËn xÐt vµ ®¸nh gi¸ kÕt qu¶. Bµi tËp 3. Thi ®ua gi÷a c¸c nhãm: - Trong 1 phót, nhãm nµo t×m ®­îc nhiÒu sè, mµ c¸c sè ®ã chia hÕt cho 9 th× th¾ng cuéc. - Tæng c¸c ch÷ sè cña nã chia hÕt cho 9 - Tæng c¸c ch÷ sè cña sè ®ã kh«ng chia hÕt cho 9. - BT 1) 99; 108; 5643; 29385. - BT 2) 96; 7853; 1097. - Häc sinh tÝnh nhÈm: 3 + 1 = 4 thiÕu 5 n÷ th× tæng b»ng 9 chia hÕt cho9, vËy sè cÇn ®iÒn lµ 5; c¸c tr­êng hîp cßn l¹i h­íng dÉn t­¬ng tù. KÕt qu¶: 315; 135; 225. Gi¸o ¸n 4. DÊu hiÖu chia hÕt cho 3 1. Môc tiªu Gióp häc sinh: - NhËn biÕt ®­îc dÊu hiÖu chia hÕt cho 3 vµ kh«ng chia hÕt cho 3 cña mét sè; - VËn dông dÊu hiÖu chia hÕt cho 3 ®Ó chän hay viÕt c¸c sè chia hÕt cho 3; - BiÕt kÕt hîp dÊu hiÖu chia hÕt cho 3 vµ cho 9; cho 3, 5, 2, 9. 2. C¸c ho¹t ®éng d¹y häc chñ yÕu Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn vµ häc sinh KÕt qu¶ mong muèn 1. H×nh thµnh dÊu hiÖu chia hÕt cho 3 a. TiÕp cËn dÊu hiÖu - Ghi c¸c sè: 21; 34; 45; 123; 346; 71 - Häc sinh dïng phÐp chia cho 3 ®Ó kiÓm tra nh÷ng sè nµo chia hÕt cho 3, kh«ng chia hÕt cho 3, xÕp vµo cét t­¬ng øng. b. Dù ®o¸n dÊu hiÖu: C¸c nhãm tiÕn hµnh quan s¸t cét chia hÕt cho 3 vµ kh«ng chia hÕt cho 3 ®Ó ®­a ra dù ®o¸n vÒ dÊu hiÖu chia hÕt cho 3 vµ kh«ng chia hÕt cho 3. Chia hÕt cho 3 Kh«ng chia hÕt cho 3 21 : 3 = 7 45 : 3 = 15 123 : 3 = 41 34 : 3 = 11 (d­ 1) 71 : 3 = 23 (d­ 2) 346 : 3 = 115 (d­ 1) - Dù ®o¸n 1: 21 = 2 + 1 = 3: 3 = 1 45 = 4 + 5 = 9 : 3 = 3 123 = 1 + 2 + 3 = 6 : 3 = 2 -> Nh÷ng sè cã tæng c¸c ch÷ sè chia hÕt cho 3 th× sè ®ã chia hÕt cho 3. Dù ®o¸n 2: 34 = 3 + 4 = 7 : 3 = 2 (d­ 1) Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn vµ häc sinh KÕt qu¶ mong muèn - Cã thÓ häc sinh c¨n cø vµo ch÷ sè tËn cïng bªn ph¶i cña sè ®Ó ®­a ra dù ®o¸n (do thãi quen dù ®o¸n dÊu hiÖu chia hÕt cho 2 vµ cho. NÕu cã th× tæ chøc cho häc sinh t×m thªm vÝ dô ®Ó b¸c bá hai dù ®o¸n trªn. - NÕu häc sinh kh«ng tù t×m ra th× GV cã thÓ h­íng dÉn ®Ó häc sinh t×m ra kÕt qu¶ nh­ dù ®o¸n nh­ bµi dÊu hiÖu chia hÕt cho 9. c. KiÓm chøng dù ®o¸n: Tæ chøc cho c¸c nhãm t×m thªm vÝ dô ®Ó kh¼ng ®Þnh dù ®o¸n lµ ®óng. Häc sinh ph¶i chøng minh c¸c vÝ dô theo c¸c b­íc ®· lµm ë dù ®o¸n trªn ®©y: B­íc 1: T×m tæng sè c¸c ch÷ sè t¹o thµnh sè ®ang xÐt. B­íc 2: XÐt xem tæng ®ã cã chia hÕt cho 3 hay kh«ng. Tõ ®ã ®­a ra kÕt luËn vÒ dÊu hiÖu chia hÕt cho 3 cña mét sè. KiÓm chøng dÊu hiÖu vÒ sè kh«ng chia hÕt cho 3 còng lµm t­¬ng tù. 71 = 7 + 1 = 8 : 3 = 2 (d­ 2) ¬ 346 = 3 + 4 + 6 = 13 : 3 = 4 (d­ 1) -> Nh÷ng sè cã tæng c¸c ch÷ sè kh«ng chia hÕt cho 3 th× kh«ng chia hÕt cho 3. VÝ dô: Sè chia hÕt cho 3: 789; 7794; 97545. Sè kh«ng chia hÕt cho 3: 8794; 4567. Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn vµ häc sinh KÕt qu¶ mong muèn d. Kh¼ng ®Þnh vµ x¸c nhËn kiÕn thøc: Hái: Em h·y nªu dÊu hiÖu chia hÕt cho 3 cña 1 sè? Hái: Sè kh«ng chia hÕt cho 3 cã ®Æc ®iÓm g×? HS: Tr¶ lêi miÖng: nh­ phÇn bµi häc trong SGK. e. LuyÖn tËp vµ cñng cè: Bµi 1, 2: Häc sinh lµm viÖc c¸ nh©n. KÕt qu¶ ghi vµo b¶ng con. Bµi 4. Lµm viÖc c¸ nh©n: Tæ chøc cho häc sinh thùc hiÖn nh­ phÇn gi¶i thÝch bªn c¹nh. Bµi 3. Tæ chøc thµnh trß ch¬i. Trong 1 phót, ®éi nµo t×m ®­îc nhiÒu sè h¬n th× ®éi ®ã th¾ng. - Tæng c¸c ch÷ sè cña sè ®ã chia hÕt cho 3 th× sè ®ã chia hÕt cho 3. - Tæng c¸c ch÷ sè cña sè ®ã kh«ng chia hÕt cho 3 th× kh«ng chia hÕt cho 3. BT 1: 231; 1872; 92313. BT 2: 502; 6823; 55553; 641311. - 792 hoÆc 795 hoÆc 798; - 2235 hoÆc 2535 hoÆc 2835. - Häc sinh tÝnh nhÈm: 5 + 6 = 11 thiÕu 1 n÷a th× tæng b»ng 12 chia hÕt cho 3, vËy sè cÇn ®iÒn lµ 1;hoÆc 5 + 6 = 11 thªm 4 = 15 chia hÕt cho 3, vËy sè cÇn ®iÒn lµ 4; hoÆc 5 + 6 = 11 nÕu thªm 7 = 18 chia hÕt cho 3, vËy sè cÇn ®iÒn lµ 7. Ta cã 3 ®¸p ¸n cã thÓ ®iÒn vµo « trèng lµ: 1; 4; 7. C¸c tr­êng hîp cßn l¹i h­íng dÉn t­¬ng tù. Phô lôc 3 Bµi kiÓm tra chÊt l­îng tr­íc thùc nghiÖm (Dïng cho häc sinh líp 4) Hä vµ tªn:…………………. Líp:………………………. Tr­êng:…………………… Bµi kiÓm tra: M«n To¸n Thêi gian: 40 phót §iÓm:………………………………….. Bµi 1. TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc víi: a) 192 x a Víi a = 2 a = 5 a = 9 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… b) 3546 x n Víi n = 7 n = 4 n = 8 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Bµi 2. Mét h×nh vu«ng cã c¹nh lµ b. T×nh chu vi h×nh vu«ng ®ã víi b = 15 b = 25 b = 125 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Bµi 3. T×m X, biÕt: X + 15360 = 42510 X x 3 = 65421 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… X – 83691 = 11425 X : 4 = 12652 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Bµi 4. Mét ng­êi ®i xe m¸y ®i ®­îc 240 ki l« mÐt trong 2 giê. Hái víi vËn tèc ®ã, ng­êi®o ®i trong 3 giê th× qu·ng ®­êng ®i ®­îc lµ bao nhiªu ki l« mÐt. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Phô lôc 4 Bµi kiÓm tra chÊt l­îng sau thùc nghiÖm (Dïng cho häc sinh líp 4) Hä vµ tªn:…………………. Líp:………………………. Tr­êng:…………………… Bµi kiÓm tra: M«n To¸n Thêi gian: 40 phót §iÓm:………………………………….. Bµi 1. a) Sè cã ®Æc ®iÓm g× võa chia hÕt cho 2 võa chia hÕt cho 5: …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… b) Cho 3 ch÷ sè 0; 2; 4. H·y viÕt c¸c sè cã 3 ch÷ sè cã ®ñ 3 ch÷ sè trªn mµ mçi sè võa viÕt ®­îc võa chia hÕt cho 2 võa chia hÕt cho 5. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Bµi 2. a) Cã bao nhiªu sè cã 2 ch÷ sè võa chia hÕt cho 2 võa chia hÕt cho 5 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……… b) Cã bao nhiªu sè cã 2 ch÷ sè chia hÕt cho 5 mµ kh«ng chia hÕt cho 2. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……… Bµi 3. Minh nãi “Sè chia hÕt cho 9 th× chia hÕt cho 3”. Nam nãi: “Sè chia hÕt cho 3 th× chia hÕt cho 9”. Hái b¹n nµo nãi ®óng, b¹n nµo nãi sai. LÊy vÝ dô ®Ó chøng minh. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Bµi 4. §Ó xÐt sè 99999 cã chia hÕt cho 9 hay kh«ng, Hïng lµm nh­ sau: 9 x5 = 45, 45 : 9 = 5. VËy sè 99999 chia hÕt cho 9. C¸ch lµm cña Hïng ®óng hay sai. C¸ch lµm cña b¹n Hïng ®· dùa vµo kiÕn thøc nµo ®· häc. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………… Bµi 5. Cho c¸c sè sau: 25*; 36*; 42*; 11* Thay dÊu * b»ng ch÷ sè thÝch hîp nµo ®Î ®­îc sè võa chia hÕt cho 2 võa chia hÕt cho 3. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……… Thay dÊu * b»ng ch÷ sè thÝch hîp nµo ®Ó ®­îc sè võa chia hÕt cho 3 võa chia hÕt cho 5. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………