Luận văn Nghiên cứu phương pháp nhận dạng hình dạng

−¬ng ph¸p nÒn: mét sÏ lµ mong arg A ph©n bè ®Òu trong [-π,π], mÆc dï ph©n bè theo chiÒu däc hoÆc ngang ®«i khi tËp trung h¬n. Ph©n bè cña phÇn chÝnh |A| ®−îc thay thÕ tõ mét c¸c ®ång d¹ng, lý luËn mét x¸c suÊt ph©n bè thùc tÕ tr−íc cho |A| hoÆc B lÊy tõ A. Ph©n bè ph−¬ng ph¸p nÒn ph¶i ®−îc häc tõ c¶nh vµ ¶nh môc tiªu. Chó ý : ý t−ëng giíi thiÖu ë ®©y còng gi÷ cho cluster biÕn ®æi mèi quan hÖ. Cho tr−êng hîp nµy θ, ϕ, Sx, Sy ®−îc ®Ò cËp tíi lµ ®éc lËp víi nhau. Ph©n bè cña chóng cã thÓ ®−îc häc tõ kinh nghiÖm nh− x¸c suÊt ph©n bè cña (tx, ty) tõ (θ, ϕ, Sx, Sy). CÊu tróc nµy, ®¸p øng kinh nghiÖm mÆc dï kh«ng cã lý thuyÕt nµo chøng minh trùc tiÕp. 2.3.4.3. Kü thuËt nhãm - 55 - Cã mét vµi ph−¬ng thøc x©y dùng mét c©y nhÞ ph©n tõ tËp d÷ liÖu vµ phÐp ®o kh«ng t−¬ng ®ång. Trong phÇn nµy : C©y chiÒu dµi cùc tiÓu ®−îc sö dông. CÊu tróc cña nã ®−îc sö dông mét thuËt to¸n kÕt nèi ®¬n lµm viÖc nh− sau. §é kh«ng t−¬ng ®ång nµo gi÷a hai ®iÓm d÷ liÖu ®−îc më réng tíi bÊt kú cÆp nµo c¶u tËp t¸ch rêi tËp d÷ liÖu ®iÓm A vµ B b»ng : Mét c©y nhÞ ph©n ®−îc cÊu tróc bëi thñ tôc lÆp : mçi d÷ liÖu ®iÓm ®−îc coi nh− lµ nót l¸. Sau ®ã kÕt hîp cÆp gÇn nhÊt cña nót thµnh nót ®¬n. LÆp l¹i cho ®Õn khi mäi nót ®−îc tÝch hîp trong tËp d÷ liÖu. B»ng viÖc thay thÕ min bëi max vÒ phÐp tÝnh trªn, mét c©y chiÒu dµi cùc ®¹i ®−îc m« t¶ thay thÕ. Lùa chän mét c©y hoÆc c©y cßn l¹i cã thÓ ®−îc ¸p dông nh−ng kh«ng cã c¸ch nµo tæng quan h¬n. 2.4. Th¶o luËn PhÇn nµy giíi thiÖu tæng quan viÖc t¸ch vµ lùa chän nhãm trong tËp d÷ liÖu ®iÓm. Nhãm cã ý nghÜa kh«ng thÓ sinh ra bëi sù ngÉu nhiªn. Chóng cã thÓ ®−îc ®Þng nghÜa nh− ®é lÖch lín tõ mét gi¶ thiÕt ®éc lËp cña c¸c ®iÓm hµm chøa chóng. §iÒu nµy cho phÐp ®Þnh nghÜa mét phÐp ®o cña sù cã ý nghÜa, sè c¸c c¶nh b¸o sai( NFA). Trong tÊt c¶ c¸c nhãm cã ý nghÜa chØ nh÷ng nhãm kh«ng thÓ chia thµnh nhãm nhá h¬n lµ thÝch hîp. Ph−¬ng ph¸p t−¬ng tù cã thÓ dÉn tíi viÖc lùa chän c¸c nhãm cã ý nghÜa cùc ®¹i nµy. Ph−¬ng ph¸p nµy phô thuéc vµo c¸c b−íc cluster mµ cluster l¹i phô thuéc rÊt nhiÒu vµo ng−êi sö dông vµ tÝnh to¸n NFAg ph¶i thÝch nghi víi c¸c nhãm ph¸t sinh. Ph−¬ng thøc sö dông ®Ó t×m ra ®Æc tÝnh thùc sù liªn quan tíi d¹ng nhãm trùc quan trong tËp ®èi t−îng. Lµm thÕ nµo ®Ó lùa chän ®Æc tÝnh ®Ó m« t¶ nhãm cã ý nghÜa vµ ë ®©y thñ tôc cluster ®−îc ®Ò cËp lµ phÐp ph©n tÝch vËn ®éng trùc quanvµ giíi thiÖu t¸ch trong kh«ng gian thêi gian t−¬ng øng. - 56 - Ch−¬ng 3 Ph−¬ng ph¸p ra quyÕt ®Þnh Contrario NhËn d¹ng h×nh d¹ng lµ nhËn biÕt ra h×nh d¹ng dùa trªn c¸c kiÕn thøc biÕt tr−íc, cô thÓ ë ®©y lµ t×m ra cã hay kh«ng h×nh d¹ng truy vÊn trong CSDL h×nh d¹ng. PhÇn lín c¸c ph−¬ng ph¸p nhËn d¹ng dùa trªn phÐp ®o t−¬ng ®ång hoÆc kh«ng t−¬ng ®ång. QuyÕt ®Þnh cuèi cïng tr¶ lêi râ rµng cã hay kh«ng hai h×nh d¹ng gièng nhau. PhÇn nµy ®−a ra gi¶i ph¸p nhËn d¹ng chñ yÕu dùa vµo giíi h¹n sè c¶nh b¸o sai(NFA) cña truy vÊn h×nh d¹ng trong sè h×nh d¹ng trong CSDL. Ph−¬ng ph¸p ra quyÕt ®Þnh víi Ýt tham sè h¬n ®Ó quyÕt ®Þnh cã hay kh«ng hai ¶nh bÊt kú chia sÎ mét sè h×nh d¹ng. BiÓu diÔn h×nh d¹ng ®−îc ®Ò cËp víi nguyªn t¾c lµ sù nhËn biÕt. X¸c ®Þnh t−¬ng øng gi÷a c¸c nh©n tè h×nh d¹ng kh«ng chØ lµ ®Þnh nghÜa mét kh¸i niÖm sù t−¬ng ®ång gi÷a chóng, nh−ng còng cã thÓ quyÕt ®Þnh cã hay kh«ng 2 thµnh phÇn h×nh d¹ng lµ mét cÆp. PhÇn nµy giíi thiÖu luËt ra quyÕt ®Þnh tù ®éng, ¸p dông ph−¬ng ph¸p nµy ®Ó ®èi s¸nh h×nh d¹ng vµ më réng ph¹m vi cña ph−¬ng ph¸p so víi lý thuyÕt. §Æc biÖt, ý nghÜa luËt tù ®éng ra quyÕt ®Þnh víi ®èi s¸nh h×nh d¹ng trong mét CSDL mµ cã thÓ dùa vµo kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c h×nh d¹ng. Tõ hai h×nh d¹ng vµ mét kho¶ng c¸ch δ rÊt nhá gi÷a chóng cã hai kh¶ n¨ng: 1- C¶ hai h×nh d¹ng ë cïng mét kho¶ng c¸ch khi ®èi s¸nh 2- CSDL h×nh d¹ng ®−îc trÝch chän qu¸ lín, ph¶i thay ®æi mét trong sè nh÷ng h×nh d¹ng nµy kÕt thóc S (Gi÷a chóng kh«ng cã ®èi t−îng gièng nhau) - 57 - Gi¶ thiÕt, mçi δ cã thÓ −íc l−îng, x¸c suÊt x¶y ra kh¶ n¨ng thø hai. NÕu sè l−îng nµy x¶y ra rÊt nhá ®èi víi hai h×nh d¹ng th× kh¶ n¨ng thø nhÊt ®−îc gi¶i thÝch tèt h¬n. Ph−¬ng ph¸p nµy gäi lµ quyÕt ®Þnh Contrario. Trong hÖ thèng quan s¸t tÝnh to¸n, sù thö ®Çu tiªn ®Ó cã kh¶ n¨ng t¸ch trong mét ¶nh Contrario tíi mét kh«ng gian tuÇn tù tõ ph©n tÝch trùc quan cña David Lowe. C¸c ®èi t−îng t×m kiÕm ®−îc m· hãa b»ng h−íng biªn vµ so s¸nh b»ng c¸ch sö dông mét quan hÖ kho¶ng c¸ch Hausdory. §−a ra −íc l−îng x¸c xuÊt xuÊt hiÖn c¶nh b¸o sai cña b¶n th©n ¶nh; sö dông x¸c suÊt nµy ®Ó ra mét quyÕt ®Þnh. Mét ph−¬ng ph¸p sö dông −íc l−îng ®Ó thiÕt lËp ng−ìng ®èi s¸nh mçi mét x¸c suÊt cña mét c¶nh b¸o sai d−íi møc cña mét vµi x¸c suÊt x¸c ®Þnh tr−íc. Tuy nhiªn, vÊn ®Ò trong khi Cluster ¶nh ®óng hay sai cã thÓ cã nguyªn nh©n tõ ng−ìng ®· thiÕt lËp. Grimson vµ Hutten giíi thiÖu ng−ìng cè ®Þnh trªn tû lÖ cña c¸c ph−¬ng thøc ®Æc tr−ng : “ Biªn trong sè ®Æc tr−ng cña ¶nh ( ®Ò cËp tíi biÕn ®æi kh«ng gian ) dùa trªn viÖc t¸ch chÝnh x¸c. ChÊp nhËn phÇn lín c¸c ®Æc tr−ng ph©n bè ®ång ®Òu( ph−¬ng ph¸p nÒn ), ®Ó h¹n chÕ tÝnh ngÉu nhiªn thuËt ng÷ nµyph¶i ®Þnh nghÜa. Ph−¬ng ph¸p tÝnh to¸n dùa vµo mét sè gi¶ thiÕt h¹n chÕ( ph−¬ng ph¸p h×nh d¹ng cã s½n; c¸c ®Æc tr−ng ph©n bè ®ång ®Òu). Nh÷ng giíi h¹n nµy lµ khã kh¨n cho tõng tr−êng hîp thùc tÕ. VÝ dô trong ¶nh y tÕ cña n·o bé, c¸c ®iÓm kh«ng ph©n bè ®Òu trªn ¶nh nh−ng kh«ng qu¸ ngÉu nhiªn trªn bÒ mÆt vá n·o vµ sä n·o. Më réng sÏ tÝnh to¸n x¸c suÊt sai x¸c thùc trùc tuyÕn trong khi nhËn d¹ng. ViÖc nµy cho phÐp chóng ta thèng kª l¹i x¸c xuÊt ph©n bè ®Æc biÖt cña ph−¬ng thøc vµ ®Æc tr−ng c¶nh. §©y lµ môc tiªu hoµn toµn chÝnh x¸c. Ph−¬ng ph¸p x¸c suÊt ®¸ng tin cËy cho vÊn ®Ò h×nh d¹ng t−¬ng øng vµ ®−a ra mét ph−¬ng ph¸p ®Ó tÝnh to¸n tù ®éng møc ng−ìng ®èi s¸nh ®óng. Thay v× ®Þnh nghÜa kho¶ng c¸ch ng−ìng cho mçi truy vÊn h×nh d¹ng, ®Þnh nghÜa sè c¶nh b¸o sai NFA, cã thÓ lµ ng−ìng ®éc lËp víi truy vÊn h×nh d¹ng. NFA cã thÓ ®−îc - 58 - gi¶i thÝch nh− mét sè mong muèn c¸c h×nh d¹ng ngÉu nhiªn t¹i mét vµi kho¶ng c¸ch tõ mét truy vÊn h×nh d¹ng, thËm chÝ ng−ìng NFA dÉn tíi ng−ìng ®èi s¸nh kho¶ng c¸ch, chØ ra khi thªm mét th«ng tin vµo ®èi s¸nh sù t−¬ng ®ång ta sÏ cã ®èi s¸nh ®óng ®Õn møc nµo. §èi s¸nh sÏ kh¾c phôc vÊn ®Ò tæng qu¸t cña quyÕt ®Þnh cã hay kh«ng hai nh©n tè h×nh d¹ng ®−îc biÓu diÔn bëi mét m· quan hÖ kh«ng cã sù gièng nhau bÊt biÕn. PhÇn nµy giíi thiÖu kh¸i niÖm ®èi s¸nh cã ý nghÜa, nã cã thÓ s¾p xÕp c¸c ®èi s¸nh víi mét nh©n tè h×nh d¹ng chuÈn ho¸ víi mét ý nghÜa chÝnh x¸c vµ thuËn tiÖn: sè c¸c c¶nh b¸o sai( NFA). Tuy nhiªn, ng−îc l¹i víi phÇn lín ph−¬ng ph¸p ®ang cã, kh«ng chØ NFA mµ ta cã thÓ s¾p xÕp thø tù c¸c ®èi s¸nh tõ thÊp ®Õn cao, nh−ng ng−ìng t¸ch thÝch hîp víi truy vÊn h×nh d¹ng vµ c¬ së d÷ liÖu cïng thu ®−îc tõ ®−êng viÒn ®ång d¹ng dùa trªn NFA. Ph−¬ng ph¸p quyÕt ®Þnh trÝch chän ®−êng viÒn ®−îc giíi thiÖu dùa trªn viÖc chuÈn ho¸ cung trßn, nh©n tè h×nh d¹ng ®−îc trÝch chän tõ ¶nh, råi tÝnh to¸n ®èi s¸nh vµ sau ®ã ra quyÕt ®Þnh. 3.1. Mét quyÕt ®Þnh Contrario ë ®©y fix cøng møc ng−ìng ®Ó chÊp nhËn hay lo¹i bá ng−ìng nhËn d¹ng nh©n tè h×nh d¹ng, tiÕn tíi mét ph©n líp cè ®Þnh. Mçi nh©n tè h×nh d¹ng ®−îc m« t¶ bëi mét m·( mét danh s¸ch c¸c ®Æc tr−ng bÊt biÕn cña mét vµi kh«ng gian ®Æc tr−ng). NhËn d¹ng lµ vÊn ®Ò khã: tõ c¸ch lùa chän nh©n tè h×nh d¹ng theo mét phÐp ®o t−¬ng ®−¬ng, mét truy vÊn nh©n tè h×nh d¹ng ph¶i tr¶ lêi c©u hái “ cã hay kh«ng cã nh©n tè h×nh d¹ng gièng nh− nh©n tè h×nh d¹ng truy vÊn, trong tr−êng hîp ®ã, cèt yÕu ë tù ®éng thiÕt lËp ng−ìng δ trªn phÐp ®o t−¬ng ®−¬ng vµ ®em l¹i mét møc thÝch hîp ®Ó ra quyÕt ®Þnh. §©y lµ môc tiªu cña ph−¬ng ph¸p nµy. X©y dông mét ph−¬ng ph¸p thèng kª cña CSDL nh©n tè h×nh d¹ng vµ c¸c ®èi s¸nh quan hÖ ®−îc t¸ch Contrario. 3.1.1. Ph−¬ng ph¸p h×nh d¹ng tr¸i ng−îc ph−¬ng ph¸p nÒn - 59 - §Çu tiªn ph¶i ®Þnh nghÜa chÝnh x¸c biÓu diÔn nh©n tè h×nh d¹ng vµ mét vµi kh¸i niÖm kh¸c. Môc tiªu cña ph−¬ng ph¸p lµ so s¸nh truy vÊn nh©n tè h×nh d¹ng S víi nh©n tè h×nh d¹ng N cña CSDL B. Gi¶ thiÕt mçi nh©n tè h×nh d¹ng S ®−îc biÓu diÔn bëi tËp K ®Æc tr−ng X1(S), X2(S), …. , Xk(S) ; mçi nh©n tè h×nh d¹ng ®Òu thuéc mét kh«ng gian ®o ( Ei , di ) i ∈ {1, … , k }. §Þnh nghÜa kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c nh©n tè h×nh d¹ng nh− kho¶ng c¸ch : E1 x E2 x … x Ek d( S , S’ ) = max di( xi(S), xi(S’) ) i = {1 … k} Mét CSDL h×nh d¹ng S ®−îc quan s¸t hoÆc kho¶ng c¸ch d(S,S’) chÝnh x¸c h¬n gi÷a hai truy vÊn ®−îc quan s¸t. VÊn ®Ò lµ kho¶ng c¸ch d(S,S’) cã ®ñ nhá ®Ó ra quyÕt ®Þnh cÆp S,S’ t¹o thµnh c¶nh hay kho¶ng c¸ch d(S,S’) qu¸ lín nªn chóng kh«ng thÓ t¹o thµnh bÊt cø c¶nh nµo. §Þnh nghÜa 3.1 : gäi ph−¬ng ph¸p nÒn, bÊt kú ph−¬ng ph¸p ngÉu nhiªn (Ω, A, Pr ), mçi tham sè phô thuéc c«ng thøc sau : ®−îc tÝnh to¸n ®éc lËp, chó ý bëi Pi( S, δ ), TØ sè theo kinh nghiÖm: ë ®©y, # tËp h÷u h¹n vµ N lµ c¸c nh©n tè h×nh d¹ngthuéc CSDL B, nh− mét sù −íc l−îng cña Pi( S, δ ) cho mçi gi¸ trÞδ .Sö dông trong thùc tÕ Pi( S, δ ) = N 1 , # { S’∈B, di( xi(S), xi(S’) ) ≤ 0} 3.1.2. Ph−¬ng thøc quyÕt ®Þnh Contrario Hµm kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c nh©n tè h×nh d¹ng, quyÕt ®Þnh cã hay kh«ng mét ®èi s¸nh nh©n tè h×nh d¹ng nµy víi nh©n tè h×nh d¹ng kh¸c dùa vµo tËp møc - 60 - ng−ìng kho¶ng c¸ch δ . δ ®−îc thiÕt lËp tù ®éng. T×m c¸ch thay thÕ giíi h¹n kho¶ng c¸ch b»ng giíi h¹n x¸c suÊt cña c¸ch b¸o sai. Mét h×nh d¹ng S’ ®−îc quan s¸t, lý thuyÕt: H0: “ S’ ®−îc sinh ra tõ ph−¬ng thøc cña S “. Tuy nhiªn, vËn dông lý thuyÕt nµy víi sù thõa nhËn( kh«ng mét ph−¬ng thøc h×nh d¹ng nµo cã s½n cho S ) lµ dÔ dµng. V× vËy dÉn tíi tËp trung thay ®æi lý thuyÕt xen kÏ H1 :“ S’ ®−îc ph¸t sinh tõ ph−¬ng thøc nÒn ”. Cho mçi δ ; “tËp nh©n tè h×nh d¹ng ®−îc chia thµnh hai tËp con Ω0(δ), Ω1(δ)”, quan hÖ tõ nh©n tè h×nh d¹ng víi kho¶ng c¸ch cña chóng tíi S thÊp h¬n δ th× lý thuyÕt H0 ®−îc chÊp nhËn vµ kho¶ng c¸ch S >δ (H0 bÞ tõ chèi). §Þnh nghÜa 3.2: truy vÊn nh©n tè h×nh d¹ng S ®−a tíi tËp thö Tδ(S) ®−îc ®Þnh nghÜa nh− sau: - NÕu 1 tËp CSDL nh©n tè h×nh d¹ng S’ cã d(S,S’)< δ th× lý thuyÕt H0 ®−îc chÊp nhËn (S’ gÇn víi S bëi 1 vµi quan hÖ) tr−êng hîp nµy S’ ®−îc ph©n líp vµo Ω0(δ) - Cßn l¹i H0 bÞ lo¹i trõ vµ thay ®æi lý thuyÕt H1 ®−îc chÊp nhËn(S’ gÇn S). Tr−êng hîp nµy S’ ®−îc ph©n líp vµo líp Ω1(δ) §Æc tÝnh cña c¸c phÐp thö thèng kª lµ phÐp ®o bëi x¸c suÊt quyÕt ®Þnh sai, cã thÓ cã 2 lo¹i lçi, lçi thø nhÊt: lo¹i bá H0 cho mét quan s¸t S, H0 l¹i lµ cã thùc (d¹ng lçi t¸ch sai) vµ lo¹i lçi thø hai: chÊp nhËn H0 cho S mÆc dï H0 lµ sai (lçi sai vÞ trÝ),vËy phÐp ®o x¸c suÊt lçi x¸c ®Þng nh− sau: - X¸c suÊt kh«ng t¸ch hoÆc 1 lçi(liªn quan lo¹i lçi 1) lµ: - X¸c suÊt c¶nh b¸o sai( liªn quan lo¹i lçi 2) , lµ gÇn ®óng lín nhÊt cña H0 t−¬ng øng H1 trªn Ω. Râ rµng lµ thÊp h¬n α vµ α’, phÐp thö tèt h¬n α vµ α’ kh«ng thÓ ®¸nh gi¸ ®éc lËp. VÊn ®Ò ®Ó t×m ra sù tho¶ hiÖp gi÷a 2 x¸c suÊt nµy. Më réng sö dông kü thuËt cho viÖc t×m tû lÖ phÐp thö gÇn ®óng nhÊt vµ phÐp thö Bayes. Tuy nhiªn, lý thuyÕt lµ cã giíi - 61 - h¹n. ViÖc gÇn ®óng cña lý thuyÕt H0 vµ H1 lµ khã thùc hiÖn nÕu môc tiªu nhËn d¹ng lµ 1 truy vÊn h×nh d¹ng x¸c ®Þnh râ( ph−¬ng ph¸p chung thùc sù cÇn thiÕt truy vÊn h×nh d¹ng S ®Ó tÝnh to¸n gÇn ®óng 1 h×nh d¹ng S’ d−íi lý thuyÕt H0). Tuy nhiªn, lý thuyÕt nµy cÇn c¸c th«ng tin biÕt tr−íc, cßn c¸c th«ng tin kh¸c cã thÓ bæ xung sau. 3.1.3. ¦íc l−îng x¸c suÊt c¶nh b¸o sai Tãm l¹i kh«ng thÓ tÝnh to¸n x¸c suÊt cña viÖc kh«ng t¸ch Pr(Ω1(δ)/H0). TÝnh to¸n cung cÊp gi¸ trÞ x¸c suÊt c¶nh b¸o sai cña phÐp thö thèng kª Tδ(S) chó ý PFA(S, δ)= Pr(Ω1(δ)/H1) tõ S’∈ Ω0(δ) nÕu d(S,S’) ≤δ nã phô thuéc c«ng thøc sau: §Þnh nghÜa: v× vËy: TÝnh to¸n l¹i ta cã: Proposition 3.1: X¸c suÊt c¶nh b¸o sai cho phÐp thö thèng kª Tδ(S) lµ : §Æt l¹i, theo kinh nghiÖm sÏ sö dông −íc l−îng cho Pi(S, δ) víi i∈{1, k} 3.1.4. LuËt ra quyÕt ®Þnh Contrario B−íc tiÕp theo, ®Ó giíi h¹n PFA, x¸c suÊt c¶nh b¸o sai PFA(S, δ) kh«ng suy gi¶m víi δ, muèn gi¶m giíi h¹n cña x¸c suÊt c¶nh b¸o sai PFA ph¶i b»ng c¸ch gia t¨ng kho¶ng c¸ch δ* : - 62 - Do vËy nÕu phÐp thö chÊp nhËn lý thuyÕt H0, nÕu kho¶ng c¸ch quan s¸t nhá h¬n δ*(p) vµ ®Ó lo¹i trõ lý thuyÕt b»ng nhau, kÕt hîp x¸c suÊt c¶nh b¸o sai ®−îc giíi h¹n bëi p, luËt nµy gäi lµ quyÕt ®Þnh Contrario. PFA kÕt hîp víi phÐp thö thèng kª rÊt thÊp v× vËy thay ®æi nã lµ kh«ng hîp lý. øng dông cho nhËn d¹ng h×nh d¹ng, chÊp nhËn lý thuyÕt 1 tËp nh©n tè h×nh d¹ng S’ t−¬ng øng víi truy vÊn h×nh d¹ng ®èi s¸nh S coi nh− S’ gÇn S. Chó ý, ®èi s¸nh nh©n tè h×nh d¹ng gièng nhau nh−ng kh«ng h¼n t−¬ng øng víi c¸c ®èi t−îng nh− nhau. 3.2. Tù ®éng thiÕt lËp ng−ìng kho¶ng c¸ch 3.2.1. Sè c¸c c¶nh b¸o sai NFA QuyÕt ®Þnh contrario ®−îc giíi thiÖu cèt yÕu lµ cè ®Þnh møc ng−ìng cña x¸c suÊt c¶nh b¸o sai h¬n lµ kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c nh©n tè h×nh d¹ng. Tõ mét x¸c suÊt Ýt ý nghÜa, giíi thiÖu sè c¶nh b¸o sai cïng ®é chÝnh x¸c ®ã, trong ®ã truy vÊn nh©n tè h×nh d¹ng ®−îc so s¸nh víi nh©n tè h×nh d¹ng tõ mét tËp CSDL kÝch th−íc N. §Þnh nghÜa 3.3 : sè c¸c c¶nh b¸o sai cña nh©n tè h×nh d¹ng S t¹i kho¶ng c¸ch d lµ : Tõ kÕt qu¶ cuèi cïng cña x¸c suÊt lµ x¸c suÊt c¶nh b¸o sai khi thùc hiÖn phÐp thö, nÕu CSDL nh©n tè h×nh d¹ng t¹i mét kho¶ng c¸ch( thÊp h¬n d) sè c¸c c¶nh b¸o sai cã thÓ thÊy nh− trÞ trung b×nh sè c¶nh b¸o sai ®−îc mong ®îi khi thö, quyÕt ®Þnh cã hay kh«ng kho¶ng c¸ch tõ mçi nh©n tè h×nh d¹ng trong CSDL S lµ nhá h¬n d. Chó ý: tõ mçi Pi lµ −íc l−îng theo kinh nghiÖm trªn tËp CSDL B ; (NFA phô thuéc B ). - 63 - §Þnh nghÜa 3.4: sè c¶nh b¸o sai cña truy vÊn nh©n tè h×nh d¹ng S lµ sè c¶nh b¸o sai cña S t¹i mét kho¶ng c¸ch d(S, S’ ). Sè c¸c c¶nh b¸o sai gi÷a S vµ S’, t−¬ng øng sù mong ®îi cña CSDL h×nh d¹ng nã lµ c¸c c¶nh b¸o sai vµ kho¶ng c¸ch cña nã tíi S thÊp h¬n d(S,S’ ). Chó ý: chó thÝch t−¬ng tù ®−îc sö dông cho c¶ dù ®o¸n ®Þnh nghÜa sè c¸c c¸ch b¸o sai, cïng chó ý argument cña NFA cuèi cïng. 3.2.2. §èi s¸nh cã ý nghÜa Thay v× giíi h¹n trùc tiÕp x¸c suÊt c¶nh b¸o sai ®Ó gi¶m ng−ìng kho¶ng c¸ch nh− ®· gi¶i thÝch, giíi h¹n sè c¸c c¶nh b¸o sai NFA gi¶i thÝch cho tÇn suÊt xuÊt hiÖn nh− mong ®îi. §Þnh nghÜa 3.5: Nh©n tè h×nh d¹ng S’ lµ mét ®èi s¸nh cã ý nghÜa ε cña truy vÊn nh©n tè h×nh d¹ng S nÕu sè c¸c c¶nh b¸o sai cña chóng ®−îc giíi h¹n bëi ε: NFA(S,S’)≤ ε Chó ý tõ hµm, kh«ng suy gi¶m, hµm cã thÓ ®¶o ng−îc chó ý tíi kho¶ng c¸ch d. Tån t¹i mét sè thùc x¸c ®Þnh duy nhÊt δ*(ε/N) còng phô thuéc vµo truy vÊn h×nh d¹ng S: Tiªn ®Ò 3.2: 1 nh©n tè h×nh d¹ng S’ lµ ®èi s¸nh cã ý nghÜa ε cña truy vÊn nh©n tè h×nh d¹ng t−¬ng ®−¬ng: d(S,S’)≤ δ*(ε/N) §èi s¸nh cã ý nghÜa ε cña S lµ c¸c nh©n tè h×nh d¹ng cho kho¶ng c¸ch δ* < (ε/N). X¸c suÊt c¶nh b¸o sai cña c¸c phÐp thö lÇn l−ît nhá h¬n ε/N. MÆc dï, trÞ trung b×nh c¶nh b¸o sai nhá h¬n ε trong sè tÊt c¶ c¸c ®èi s¸nh cã ý nghÜa ε trªn N nh©n tè h×nh d¹ng ®−îc thö. Ph−¬ng thøc nµy kh«ng thÓ −íc l−îng sè ®èi s¸nh cã - 64 - ý nghÜa ε. Tuy nhiªn, nÕu mäi nh©n tè h×nh d¹ng trong tËp CSDL ®−îc xuÊt ph¸t bëi ph−¬ng ph¸p nÒn, lý thuyÕt H0 kh«ng bao giê ®−îc chÊp nhËn vµ t¸ch cã ý nghÜa ε v× vËy sÏ ®−îc ®Ò cËp nh− c¶nh b¸o sai. Proposition 3.3: gi¶ thiÕt CSDL nh©n tè h×nh d¹ng chØ râ ph©n bè theo ph−¬ng ph¸p nÒn; dù b¸o cña sè c¸c ®èi s¸nh cã ý nghÜa ε < ε. §Æt S’j=(1≤j≤N) chó ý nh©n tè h×nh d¹ng trong tËp CSDLvµ χj lµ hµm cña thµnh phÇn ej ( S’j lµ ®èi s¸nh cña truy vÊn S (gi¸ trÞ cña nã lµ 1 nÕu S’j thùc sù lµ ®èi s¸nh cã ý nghÜa ε cña S vµ lµ 0 víi c¸c gi¸ trÞ kh¸c). §Æt ∑ = = N j jR 1 χ lµ kh«ng gian biÓu diÔn h×nh d¹ng cã ý nghÜa ε t−¬ng øng víi S. Dù ®o¸n cña R lµ ( ) ( )∑ = = N j jERE 1 χ sö dông tiªn ®Ò 3.2: Tõ c¸c nh©n tè h×nh d¹ng trong CSDL ®−îc gi¶ thiÕt tháa m·n gi¶ thiÕt ph−¬ng ph¸p nÒn: TÝnh tuyÕn tÝnh cña dù ®o¸n t−¬ng ®−¬ng biÓu thøc: B»ng ®Þnh nghÜa δ* cã ( ) ∑ = −≤ N j NRE 1 1.ε v× vËy ( ) ε≤RE §iÓm mÊu chèt nµy lµ tÝnh tuyÕn tÝnh cña dù ®o¸n cho phÐp tÝnh to¸n E(R). Tõ sù phô thuéc gi÷a c¸c thµnh phÇn ej kh«ng ®−îc biÕt, ta cã thÓ −íc l−îng luËt ph©n bè x¸c suÊt cña R. 3.2.3. Ng−ìng nhËn d¹ng t−¬ng øng víi ng÷ c¶nh Chó ý r»ng x¸c suÊt thö nghiÖm ®em vµo tÝnh to¸n sù ngÉu nhiªn hoÆc tÝnh phæ th«ng cña ®èi s¸nh cã thÓ: ng−ìng δ* lµ h¹n chÕ h¬n trong tr−êng hîp ®Çu tiªn vµ kh¾t khe h¬n trong c¸c tr−êng hîp kh¸c. NÕu truy vÊn h×nh d¹ng S1 h¬n - 65 - mét truy vÊn S2 kh¸c; CSDL hµm chøa nhiÒu h×nh d¹ng kÕt thóc S2 h¬n S1, nhá h¬n kho¶ng c¸ch cè ®Þnh d’ nµo ®ã. NÕu truy vÊn h×nh d¹ng S1 hiÕm h¬n S2 ta cã : i∈{1, k} vad d < d’: HiÖu suÊt nµy *1 * 2 ss δδ ≤ ( cung cÊp c¶ hai sè l−îng nhá h¬n d’). Cµng hiÕm c¸c h×nh d¹ng t×m kiÕm th× ng−ìng nhËn d¹ng cµng cao. PhÐp tÝnh to¸n kh¸c cña giíi h¹n t−¬ng tù nh−: nÕu ®em l¹i mét truy vÊn h×nh d¹ng trong sè c¸c h×nh d¹ng cña CSDL B1 hiÕm h¬n lµ CSDL d¹ng cao h¬n B2. Cã i∈{1, k} vµ d ®ñ nhá: ë ®©y 1iP , 2 iP lµ −íc l−îng riªng trªn B1 vµ B2, ( ) ( )SS *1*2 δδ ≤ . KÕt qu¶ lµ ng−ìng ®−îc giíi thiÖu bëi thuËt to¸n tù ®éng thÝch nghi liªn quan ®Õn sù biÕn thiªn cña truy vÊn h×nh d¹ng trong CSDL h×nh d¹ng. Cµng hiÕm truy vÊn h×nh d¹ng th× ng−ìng kho¶ng c¸ch t−¬ng øng cµng tïy ý h¬n vµ ng−îc l¹i. 3.2.4. T¹i sao quyÕt ®Þnh Contrario TiÕn bé cña quyÕt ®Þnh Contrario dùa trªn NFA ®−îc so s¸nh víi tËp c¸c ng−ìng kho¶ng c¸ch trùc tiÕp gi÷a c¸c nh©n tè h×nh d¹ng mét c¸ch râ rµng. Ng−ìng NFA lµ kh¸ thuËn lîi so víi ng−ìng kho¶ng c¸ch. Thùc vËy, ®¬n gi¶n ®Æt ε = 1 vµ cho phÐp t¹i phÇn lín c¶nh b¸o sai trong c¸c ®èi s¸nh cã ý nghÜa hoÆc ε = 10-1 nÕu ta muèn l¹m dông sù tin cËy cao h¬n trong ®èi s¸nh thu ®−îc. Ng−ìng t¸ch ε ®−îc ®Æt t−¬ng ®−¬ng dï truy vÊn h×nh d¹ng lµ nh− thÕ nµo vµ CSDL cã thÓ lµ kÕt qu¶ kho¶ng c¸ch thÝch nghi tù ®éng phô thuéc vµo chóng theo gi¶i thÝch ë trªn. Nãi c¸ch kh¸c, ε thÊp h¬n, ch¾c ch¾n t¸ch cã ý nghÜa h¬n. Tuy nhiªn tÝnh to¸n NFA kh«ng cÇn thiÕt cho bÊt cø ph−¬ng ph¸p h×nh d¹ng nµo. Nã lµ tiÕn bé chÝnh cña ph−¬ng ph¸p giíi thiÖu, cã mét ph−¬ng ph¸p - 66 - h×nh d¹ng cã nghÜa lµ truy vÊn h×nh d¹ng ®Ó nhËn ra tr−íc khi dïng c¸ch nµy hay c¸ch kh¸c. KÕt thóc víi ®Þnh nghÜa sè c¶nh b¸o sai khi so s¸nh mäi h×nh d¹ng trong CSDL víi mäi h×nh d¹ng kh¸c trong CSDL vµ kh«ng chØ nh©n tè h×nh d¹ng trong mét CSDL. §iÒu nµy t−¬ng øng víi thö nghiÖm ë môc sau. Hai néi dung h×nh d¹ng cña hai ¶nh ®−îc ®èi s¸nh. Khi t×m kiÕm h×nh d¹ng phô thuéc CSDL B1 t¹o ra h×nh d¹ng N1; trong sè c¸c nh©n tè h×nh d¹ng N2 phô thuéc CSDL B2. §Þnh nghÜa 3.6: Sè c¸c c¶nh b¸o sai cña mét h×nh d¹ng t¹i kho¶ng c¸ch d: ( ) ( )( ) ( ) ( )( )dkiSxSxdSNNdSNFA iii ≤∈××= ,1,',max,Pr, '21 X¸c suÊt (phô thuéc vµo h×nh d¹ng S ®−îc t×m kiÕm) ®−îc −íc l−îng nh− tr−íc, nh− kÕt qu¶ cña K −íc l−îng thö nghiÖm trªn tËp B2 trong sè c¸c truy vÊn h×nh d¹ng ®−îc t×m cho mçi h×nh d¹ng trong B1, ®Þnh nghÜa ®èi s¸nh cã ý nghÜa ε. Môc tiªu, trÞ trung b×nh c¸c c¶nh b¸o sai ε trong sè ®èi s¸nh cã ý nghÜa trªn N1, N2 cÆp ®−îc thö kh«ng thay ®æi. 3.3. X©y dùng ®Æc tr−ng ®éc lËp thèng kª Kh¸ quan träng khi ®Ò cËp ®Æc tr−ng ®éc lËp (cf(A)). Khi sö dông ®Æc tr−ng ®éc lËp lµ mét c¸ch ®Ó gi¶m kÝch th−íc cña CSDL. B»ng sù kÕt hîp mét vµi ®Æc tr−ng ®éc lËp, cã thÓ dÔ dµng t×m sè c¶ch b¸o sai rÊt thÊp mµ kh«ng cÇn CSDL lín ®Ó −íc l−îng x¸c suÊt c¶nh b¸o sai PFA. D Lowe giíi thiÖu tæng quan cho nhËn d¹ng trùc quan” bëi giíi h¹n sù chÝnh x¸c cña phÐp ®o ¶nh( vµ x¸c suÊt còng thiÕu c¸c ®o¹n quan hÖ trong thÕ giíi tù nhiªn)” Mèi quan hÖ ®¬n gi¶n ®−îc m« t¶ th−êng bÞ lçi so víi møc x¸c suÊt xuÊt hiÖn ngÉu nhiªn rÊt thÊp, mèi quan hÖ nµy ph¶i ®ñ m¹nh ®Ó nhËn d¹ng. Tuy nhiªn, nh÷ng kÕt qu¶ h÷u Ých cã thÓ gia t¨ng nh− kÕt qu¶ t×m kiÕm hçn hîp t¹o thµnh c¸c quan hÖ hçn hîp míi, nã ph¶i cã x¸c suÊt xuÊt hiÖn míi thÊp h¬n. Xem xÐt mét vÝ dô b»ng sè. NÕu ®Ò cËp tíi CSDL ®−îc t¹o ra tõ N nh©n tè h×nh d¹ng gi¸ trÞ thÊp nhÊt cã thÓ t×m thÊy b»ng x¸c suÊt theo kinh nghiÖm:# - 67 - ( ) ( ) ( )( ){ }dSxSx N dSP iii ≤∈×= ,'1, id,S'# β T¹i gi¸ trÞ thÊp nhÊt 1/N. NÕu ph−¬ng ph¸p nÒn x©y dùng trªn k =1 ®Æc tr−ng vµ CSDL N =1000 h×nh d¹ng. Gi¸ trÞ thÊp nhÊt cã thÓ t×m thÊy sè c¶nh b¸o sai lµ 1000.1/1000=1. §iÒu nµy cã nghÜa nÕu hai nh©n tè h×nh d¹ng S vµ S’ d−êng nh− ®−îc ®Þnh d¹ng dùa trªn NFA ta cã thÓ ch¾c ch¾n ®èi s¸nh nµy kh«ng ngÉu nhiªn. Thùc vËy NFA =1 cã nghÜa trÞ trung b×nh 1 h×nh d¹ng trong CSDL cã thÓ ®èi s¸nh víi S b»ng sù thay ®æi. Gi¶ thiÕt ph−¬ng ph¸p nÒn ®−îc x©y dùng trªn 6 ®Æc tr−ng (N=1000) Sè c¶nh b¸o sai thÊp nhÊt ®−îc t×m thÊy 1000.1/10006=10-15 Trong thùc tÕ, quan s¸t sè c¸c c¶nh b¸o sai gi÷a hai h×nh d¹ng t−¬ng ®−¬ng cã thÓ thÊp h¬n 10-10. §iÒu nµy cã nghÜa cÇn quan s¸t 1 trong CSDL 1010 kh«ng lín h¬n ®Ó ®èi s¸nh cã ý nghÜa t¹i kho¶ng c¸ch t−¬ng tù lµ c¶nh b¸o sai. §Ó tæng hîp, c¸c khung cña chóng ta ®Ó nhËn d¹ng h×nh d¹ng, ®Æc tr−ng h×nh d¹ng ®Æt ra 3 yªu cÇu sau: 1- C¸c ®Æc tr−ng h×nh d¹ng cung cÊp m« t¶ hoµn thiÖn: 2 h×nh d¹ng víi c¸c ®Æc tr−ng t−¬ng tù ®−îc nhËn d¹ng. 2- C¸c h×nh d¹ng ®éc lËp thèng kª (kh¸ chÝnh x¸c, kho¶ng c¸ch gi÷a hai h×nh d¹ng lµ ®éc lËp). 3- Sè l−îng c¸c h×nh d¹ng lín. Yªu cÇu thø nhÊt cã nghÜa lµ m« t¶ ®Æc tr−ng h×nh d¹ng tèt. Yªu cÇu thø hai c¬ së cho thiÕt kÕ ph−¬ng ph¸p nÒn vµ yªu cÇu thø ba cÇn thiÕt ®Ó t×m kiÕm h×nh d¹ng víi sè c¶nh b¸o sai thÊp. T×m c¸c ®Æc tr−ng rÊt khã héi tô c¶ ba yªu cÇu. Thùc vËy ph¶i cã ®ñ ®Æc tr−ng ®Ó yªu cÇu thø nhÊt cã gi¸ trÞ nh−ng yªu cÇu thø 2 cã thÓ bÞ lçi. Khung quyÕt ®Þnh, ph¶i m« t¶ kh¸ xa so víi thùc tÕ nãi chung. Ph¶i øng dông ®Ó t×m ra sù t−¬ng ®ång gi÷a bÊt kú lo¹i cÊu tróc nµo trong c¶nh, víi k ®Æc tr−ng ®éc lËp thèng kª cã thÓ ®−îc trÝch chän trong phÇn tiÕp theo, ®Ò cËp vÊn ®Ò - 68 - trÝch chän ®Æc tr−ng ®éc lËp tõ ®o¹n cung Jordan (nh©n tè h×nh d¹ng). Nh©n tè h×nh d¹ng ®−îc chuÈn hãa tr−íc khi ®èi s¸nh ®Ó yªu cÇu nhËn d¹ng h×nh häc cè ®Þnh. V× vËy nh©n tè h×nh d¹ng ph¶i ®−îc chuÈn hãa vµ trÝch chän ®Æc tr−ng ®éc lËp thèng kª tõ c¸c nh©n tè h×nh d¹ng ®· ®−îc chuÈn ho¸ nh»m ®¸p øng ba yªu cÇu nµy. 3.4.ChuÈn hãa nh©n tè h×nh d¹ng tõ ¶nh cho ®Æc tr−ng ®éc lËp 3.4.1. BiÓu diÔn h×nh d¹ng b»ng c¸c møc ®−êng C¸c thö nghiÖm ph−¬ng ph¸p ra quyÕt ®Þnh ®−îc sö dông trong hÖ thèng nhËn d¹ng thùc nh− thÕ nµo. Mét thuËt to¸n trÝch chän ®o¹n cung Jordan t−¬ng øng víi biÓu diÔn h×nh d¹ng côc bé kh«ng ®æi trong ¶nh ®−îc giíi thiÖu tiÕn hµnh theo c¸c b−íc sau: 1- TrÝch chän møc ®−êng cã ý nghÜa 2- Lµm mÞn c¸c mèi quan hÖ kh«ng ®æi cña møc ®−êng ®−îc trÝch chän 3- M· hãa côc bé ®o¹n møc ®−êng sau khi chuÈn hãa c¸c mèi quan hÖ t−¬ng ®ång. Chi tiÕt h¬n, ®Ò cËp tíi tËp c¸c møc ®−êng trong ¶nh (®−êng viÒn cña c¸c thµnh phÇn). Sù biÓu diÔn nµy cã mét sè tiÕn bé, mÆc dï nã kh«ng cè ®Þnh ë mét vµi sù thay ®æi ®é chãi cña c¶nh ( Trong tr−êng hîp nµy c¸c ¶nh tù nã thay ®æi). Chó ý,møc ®−êng kh«ng ®æi khi thay ®æi ®é t−¬ng ph¶n. §¶m b¶o viÖc häc chÝnh x¸c c¸c th«ng tin h×nh d¹ng yªu cÇu ®−îc biÓu diÔn ë møc ®−êng. Tuy nhiªn, ®−êng viÒn ®èi t−îng n»m trong ¶nh ®−îc biÓu diÔn bëi tæ hîp mét sè ®o¹n c¸c møc ®−êng. V× vËy, c¸c møc ®−êng cã thÓ ®−îc quan s¸t nh− mét d·y c¸c ®o¹n ®−êng viÒn ®èi t−îng, v× vËy ph¶i m· hãa mäi th«ng tin h×nh d¹ng. Tuy nhiªn, biÓu diÔn h×nh d¹ng b»ng møc ®−êng lµ kh«ng cÇn thiÕt vµ còng cã thÓ chøa th«ng tin v« Ých. §ã lµ t¹i sao, Desolneux giíi thiÖu ph−¬ng ph¸p ®Ó trÝch chän møc ®−êng cã ý nghÜa tõ ¶nh, ®iÒu nµy ®−îc hoµn thiÖn bëi Cao. - 69 - Qua thùc nghiÖm, nh÷ng ®−êng nµy cung cÊp ®Ó trïng khíp côc bé víi ®−êng viÒn trùc quan cña ®èi t−îng trong ¶nh. ThuËt to¸n kh«ng cÇn sù ®iÒu chØnh tham sè, tõ c¸c tham sè tù ®éng thiÕt lËp dùa trªn sè liÖu thèng kª thu ®−îc tõ nguyªn t¾c trùc quan. Møc ®−êng cã ý nghÜa lµ ®é t−¬ng ph¶n kh«ng ®æi, tõ c¸c ph¸t hiÖn cña chóng dùa trªn ph©n bè sù t−¬ng ph¶n cña ¶nh. H×nh 3.1 minh häa viÖc mÊt th«ng tin, cã nghÜa lµ b»ng viÖc sö dông møc ®−êng cã ý nghÜa ®−îc so s¸nh víi t¨ng ®é chÝnh x¸c cña th«ng tin. Sù gi¶m bít c¸c møc ®−êng nh»m môc ®Ých ®èi s¸nh h×nh d¹ng sau m· hãa. MÆt kh¸c, ng¨n chÆn yÕu tè ph−¬ng ph¸p kh«ng ®−îc øng dông cña, VÝ dô nh− t×m kiÕm ¶nh tõ CSDL. Tõ mét møc ®−êng cã ý nghÜa ®−îc trÝch chän, cÇn lµm nh½n chóng ®Ó h¹n chÕ nhiÔu vµ ¶nh h−ëng cña nhiÔu. Kh«ng gian ®é chia quan hÖ h×nh häc (Geometric Affine) ph¶i thÝch hîp (tõ mçi sù lµm nh½n thay thÕ víi biÕn ®æi quan hÖ riªng vµ tõ ®ã quan t©m tíi quan hÖ kh«ng ®æi: ë ®©y x lµ ®iÓm trªn møc ®−êng, Curv(x) lµ ®é cong vµ n (x) th−êng lµ ®é cong, h−íng vÒ phÝa lâm, sö dông thùc hiÖn nhanh bëi Moisan. §é chia t¹i ®iÓm lµm nh½n ®−îc øng dông ®Ó cè ®Þnh kÝch th−íc pixel. Fix cøng ®é chia t¹i ®iÓm lµm nh½n ®Ó më réng chi tiÕt cña h×nh d¹ng ¶nh ë ®iÓm trªn cung ®−îc trÝch chän. Môc ®Ých lµ gi¶m bít sù phøc t¹p cña c¸c møc ®−êng cã ý nghÜa hoµn thiÖn b»ng c¸ch chuÈn ho¸ chóng. Môc tiªu cßn l¹i còng nh»m môc ®Ých t¹o c¸c ®èi s¸nh h×nh d¹ng ch¾c ch¾n. Thùc vËy, lµm mÞn lµ h¹n chÕ sè ®−êng m¶nh bitangents (mµu sÉm) trªn møc ®−êng ®Ó h¹n chÕ c¸c nhiÔu; kÕt qu¶ tÊt nhiªn nã còng h¹n chÕ sè nh©n tè h×nh d¹ng ®−îc m· hãa vµ nh− vËy møc ®−êng sÏ trë lªn râ rµng h¬n. Cuèi cïng, thuËt to¸n m· hãa h×nh d¹ng kh«ng ®æi thùc hiÖn chuÈn hãa côc bé vµ m· hãa. §Ó x©y dùng biÓu diÔn kh«ng ®æi ( biÕn ®æi quan hÖ hoÆc - 70 - t−¬ng ®ång), ®Þnh nghÜa khung côc bé cho mçi møc ®−êng, dùa trªn h−íng m¹nh lªn (robust, chó ý ®−êng sÉm t¹i ®o¹n bÐo, hoÆc ®−êng m¶nh). Mçi biÓu diÔn thu ®−îc b»ng lÊy mÉu ®ång d¹ng mét ®o¹n ®−êng cong trong khung tiªu chuÈn hãa nµy. Sù liªn kÕt cña ba sù x¾p xÕp nµy ®−îc giíi thiÖu ®Çu tiªn bëi Lisani. C¸ch thø ba dôa trªn bµi b¸o cña Lamdan cho phÐp c«ng viÖc cña Reths trªn ®¸nh chØ môc kh«ng ®æi vµ gÇn ®©y h¬n lµ Orrite. PhÇn sau giíi thiÖu thuËt to¸n c¶i tiÕn cña Lisani. H×nh 3.1: trÝch chän møc ®−êng cã ý nghÜa a-¶nh gèc “ La Conpouaille “. b-Møc ®−îc giíi thiÖu biÓu diÔn víi chÊt l−îng møc x¸m cao tõng b−íc t−¬ng øng 10 (54 790 møc ®−êng). Møc ®−êng cã ý nghÜa M’ (296 detetion). 3.4.2.Tiªu chuÈn hãa vµ m· hãa b¸n côc bé Giíi thiÖu tiªu chuÈn hãa møc ®−êng b¸n côc bé, tæng quan h¬nchÝnh lµ cung Jordan dùa trªn h−íng cùc ®¹i. ViÖc t¸ch nµy ®−îc cung cÊp b»ng ®−êng m¶nh hoÆc ®−êng ®Ëm t¹i ®o¹n nh½n. (Mét ®o¹n lµ vÕ tr¸i cña cung kh«ng tiÕn tíi ph©n ®o¹n ®iÓm ®iÓm, mèi quan hÖ víi ph−¬ng ph¸p nÒn. Trong khi ®−êng m¶nh lµ mét kh¶ n¨ng quan hÖ kh«ng ®æi; nã kh«ng ph¶i lµ ®o¹n b»ng ph¼ng. Tuy nhiªn, hai ®èi sè cho sù ®Ò cËp cña nã; ®Çu tiªn, d−íi lý do nh©n tè zoom, ®o¹n b»ng ph¼ng ®−îc duy tr×, lý do thø hai lµ ®iÓm cong, tÊt yÕu còng ®−îc duy tr× bëi biÕn ®æi quan hÖ. NÕu kh«ng ph¶i tr−êng hîp nµy, t¹i ®iÓm cong sÏ kh«ng - 71 - ph¶i lµ h−íng m¹nh. Trong c¶nh, ®iÓm ®Ëm t¹i ®o¹n b»ng ph¼ng cã thÓ ®−îc ®Ò cËp nh− version m¹nh cña ®é ®Ëm t¹i ®iÓm cong (sö dông thuËt to¸n gèc cña Lisani ) cïng víi ®−êng m¶nh vµ version kh«ng m¹nh cña phÇn b»ng ph¼ng. Chi tiÕt thñ tôc sö dông ®Ó thùc hiÖn t−¬ng tù vµ mèi quan hÖ kh«ng ®æi cho m· hãa / tiªu chuÈn hãa côc bé ®−êng cong Jordan. TiÕp theo, ®Ò cËp trùc tiÕp tham sè Euclidean cho møc ®−êng. 3.4.2.1. M· hãa / Tiªu chuÈn hãa trÞ kh«ng ®æi t−¬ng ®−¬ng Chi tiÕt ë h×nh 3.2, hai tham sè thùc hiÖn, F vµ N bao gåm trong thñ tôc tiªu chuÈn hãa nµy. Gi¸ trÞ cña F x¸c ®Þnh chiÒu dµi chuÈn hãa cña nh©n tè h×nh d¹ng, vµ nã ®−îc lùa chän: nÕu F qu¸ lín, nh©n tè h×nh d¹ng sÏ kh«ng ®−îc chÊp nhËn tèt víi thùc tÕ, trong khi nÕu F qu¸ nhá nh©n tè h×nh d¹ng kh«ng ®ñ ®Ó ph©n biÖt. MÆt kh¸c, mét vÊn ®Ò c¬ b¶n trong ph©n tÝch h×nh d¹ng: tÝnh côc bé tr¸i ng−îc víi tÝnh chung trong biÓu diÔn h×nh d¹ng. Tõ t−¬ng quan biÓu diÔn h×nh d¹ng th× viÖc lùa chän N Ýt khã kh¨n h¬n, v× vËy c¸c tham sè t−¬ng ®èi chÝnh x¸c. Gi¸ trÞ cña nã ®−îc lùa chän nh− mét sù tháa thuËn gi÷a biÓu diÔn h×nh d¹ng chÝnh x¸c víi viÖc ®¶m b¶o tÝnh to¸n nhanh. H×nh 3.3 : ChØ ra mét vµi tiªu chuÈn h×nh d¹ng ®−îc trÝch chän tõ ®−êng ®¬n. NhiÖm vô tÝnh to¸n víi F=5 vµ N=45. Chó ý : BiÓu diÔn cã d− thõa. Trong khi biÓu diÔn ch¾c ch¾n kh«ng ph¶i lµ tèi −u v× cã d− thõa, nã gia t¨ng x¸c suÊt t×m nh©n tè h×nh d¹ng chung khi h×nh d¹ng t−¬ng øng ®−îc giíi thiÖu trong ¶nh, thËm chÝ chóng bÞ suy gi¶m hoÆc tïy thuéc vµo mét phÇn sù nghÏn. TÊt c¶ c¸c thö nghiÖm ®−îc giíi thiÖu ë môc 5 ®Ò cËp tíi ®èi s¸nh dùa trªn m· hãa côc bé sö dông F=5, N=45, theo ®ã c¸c kÕt qu¶ tháa m·n tèt nhÊt. TiÕn hµnh t¹i mét c¸c tham sè tæng quan nµy ®−îc cè ®Þnh cho tÊt c¶ c¸c thö nghiÖm vµ kh«ng cÇn x¸c ®Þnh l¹i bëi ng−êi dïng. - 72 - §Ó giíi thiÖu mét møc ®−êng L1; mçi ®o¹n b»ng ph¼ng vµ mçi cÆp ®iÓm trªn ®−êng th¼ng t−¬ng tù vµ ®Ëm víi cung trßn. H×nh 3.2 : M· hãa b¸n côc bé sù kh«ng ®æi t−¬ng tù. PhÝa tr¸i : mét minh häa dùa trªn ®−êng m¶nh. a) ®Æt P1 vµ P2 c¶ c¸c ®iÓm ®Ëm khi thùc sù víi m¶nh hoÆc ®iÓm cuèi cïng cho segment ®−îc t¸ch khi thùc sù víi ®o¹n b»ng ph¼ng. §Ó cÆp ®o¹n ®Ëm D víi nh÷ng ®iÓm nµy. b) B¾t ®Çu chËm tiÕn tõ P … P1 víi Dgäi P1 lµ ®o¹n ®Ëm cña L hoÆc Thogonoil tíi D. B¾t ®Çu tõ P2 gäi P2 ®o¹n ®Ëm tiÕp theo cña L hoÆc Thogonal tíi D. c) T×m ®iÓm giao ®iÓm gi÷a P1 vµ D vµ gi÷a P2 vµ D. Gäi lµ R1 , R2. d) ChuÈn hãa täa ®é cña ph©n bè ®iÓm N trªn ¶nh cña chuÈn hãa chiÒu dµi F; trung t©m t¹i C. Giao diÖn ®iÓm cña L víi ®−êng ph©n gi¸c (R1,R2) b»ng täa ®é chuÈn hãa cã nghÜa lµ täa ®é trong kho¶ng t−¬ng ®−¬ng ®Þnh nghÜa bëi ®iÓm R1, R2 trªn b¶n ®å ch¹y tõ (- 2 1 ,0),( 2 1 ,0) t−¬ng øng. Lµ m· hãa F=5. Khi chiÒu dµi cña chóng qu¸ nhá víi thõa nhËn chiÒu dµi cña ®−êng ph©n ®o¹n (R1,R2), kÕt qu¶ nh©n tè h×nh d¹ng tù nã gèi lªn nhau(cã sù chång lÊn gi÷a c¸c kÕt qu¶ thu ®−îc). H×nh 3.3 : m· hãa sù kh«ng ®æi t−¬ng ®−¬ng b¸n côc bé. §−êng ph¶i : tæng quan 19 nh©n tè (F=5, N=45) 12 trong sè chóng dùa trªn ®−êng m¶nh, cßn - 73 - l¹i lµ ®−êng ®Ëm. BiÓu diÔn kh¸ thõa. ë ®©y chØ biÓu diÔn ba nh©n tè h×nh d¹ng chuÈn hãa, hai nh©n tè h×nh d¹ng thu ®−îc tõ ®−êng m¶nh mét nh©n tè h×nh d¹ng tõ ®−êng ®Ëm. H×nh 3.3: M· ho¸ sù kh«ng ®æi t−¬ng ®−¬ng b¸n côc bé 3.4.2.2. M· hãa / ChuÈn hãa quan hÖ bÊt biÕn Minh häa trong h×nh 3.4. Nh− ®· thùc hiÖn ë viÖc chuÈn hãa sù t−¬ng ®ång kh«ng ®æi, tham sè thi hµnh ®−îc söa tõ F=5 N=45. H×nh 3.5 chØ ra mét vµi h×nh d¹ng ®−îc trÝch chän tõ ®−êng ®¬n gi¶n cho c¸c tham sè lùa chän nµy. M· hãa thùc tÕ gi¶m d− thõa so víi thñ tôc m· hãa t−¬ng ®ång. Bëi v× thùc tÕ cÊu tróc cña khung côc bé quan hÖ kh«ng ®æi l¹m dông nhiÒu sù miÔn c−ìng trªn khung h¬n lµ khung t−¬ng ®ång kh«ng ®æi. 3.4.3. Tõ chuÈn hãa nh©n tè h×nh d¹ng ®Õn ®Æc tr−ng ®éc lËp. Gi¶i thÝch thñ tôc øng dông ®Ó trÝch chän vµi ®Æc tr−ng tõ c¸c nh©n tè h×nh d¹ng. Theo kinh nghiÖm thu ®−îc ®ång thêi ba yªu cÇu ®Æc tr−ng (minh häa ë h×nh 3.6). Mçi ®o¹n cung Jordan C ®−îc chia thµnh 5 ®o¹n con chiÒu dµi b»ng nhau. Mçi ®o¹n ®−îc chuÈn hãa b»ng b¶n ®å d©y cung gi÷a ®iÓm ®Çu vµ ®iÓm cuèi trªn trôc ngang. §iÓm ®Çu lµ ®iÓm gèc : kÕt qu¶ “ §o¹n cung nhá ®−îc chuÈn hãa “ lµ 5 ®Æc tr−ng C1, C2, …, C5 ( mçi c¸c t−¬ng øng Ci cã 9 ®iÓm riªng biÖt. C¸c ®Æc tr−ng nµy lµ ®éc lËp; tuy nhiªn C1 … C5 ®em l¹i : nã cã thÓ t¸i thiÕt l¹i h×nh d¹ng gèc cña chóng : môc ®Ých cña sù trän vÑn ®Æc tr−ng tæng quan thø 6. C6 ®−îc t¹o ra tõ ®iÓm cuèi cña 5 ®o¹n trªn, trong khung chuÈn hãa. Cho - 74 - mçi ®o¹n cña møc ®−êng. §Æc tr−ng h×nh d¹ng ®· giíi thiÖu t¹o ra tõ ba ®Æc tr−ng nµy C1 … C6. §Ó thu ®−îc mét biÓu diÔn quan hÖ kh«ng ®æi cña c¸c møc ®−êng L, mçi ®o¹n b»ng, mçi cÆp ®iÓm trªn cïng ®−êng th¼ng lµ ®Ëm ®èi víi cung thùc hiÖn. H×nh 3.4 : M· hãa b¸n côc bé mèi quan hÖ kh«ng ®æi. Nh©n tè h×nh d¹ng ®−îc m· hãa dùa trªn ®−êng m¶nh D. a) §Æt P1, P2 lµ ®iÓm ®Ëm khi thùc tÕ víi m¶nh hoÆc ®iÓm kÕt thóc cho t¸ch ®o¹n khi thùc tÕ víi ®o¹n b»ng. §Ò cËp ®−êng ®Ëm D víi c¸c ®iÓm nµy. b) B¾t ®Çu tõ P2 trõ ®o¹n ®Ëm tiÕp theo víi L, ®ã lµ song song víi D. Gäi lµ D’. c) §Ó cÆp ®−êng th¼ng song song D vµ ®Æt t¹i 3 1 vµ 3 2 , cña kho¶ng c¸ch tõ D tíi D’. Gäi lµ D1 vµ D2 t−¬ng øng. d) B¾t ®Çu tõ P2 t×m ®iÓm giao nhau tiÕp theo gi÷a L vµ D1, L vµ D2. Xem xÐt ®o¹n th¼ng T1 ®Þnh nghÜa bëi hai ®iÓm nµy. e) B¾t ®Çu ng−îc l¹i tõ P1, t×m ®iÓm ®Ëm tr−íc ®ã song song L vµ T1 gäi lµ T2. f) §Þnh nghÜa ®iÓm R1, R2 vµ R3 lµ ®iÓm c¾t gi÷a D vµ T2, D vµ T1, D’ vµ T2 t−¬ng øng. H×nh 3.4: - 75 - g) §iÓm R1, R2, R3 ®Þnh nghÜa nh− mét quan hÖ c¬ b¶n. ChuÈn hãa quan hÖ ®−îc söa t−¬ng øng b»ng b¶n ®å {R1, R2, R3} vµ {(0,0), (1,0), (0,1)} nÕu {R1, R2, R3} lµ mét khung trùc tiÕp vµ {(0,0), (1,0), (0,-1)} nÕu kh«ng ph¶i. h) M· hãa : xem xÐt ®iÓm giao nhau gi÷a L vµ ®−êng th¼ng c¸ch ®Òu tõ D vµ D’ ( ®iÓm ®Çu b¾t ®Çu P2). Gäi nã lµ chuÈn hãa C cña L chiÒu dµi 2 F t¹i c¶ hai ¶nh cña C. L−u tr÷ ph©n bè ®iÓm N trªn d¹ng chuÈn hãa ®−êng cong. H×nh 3.5 : m· hãa h×nh d¹ng b¸n côc bé quan hÖ bÊt biÕn. §−êng trªn phÝa ph¶i ph¸t sinh tõ 7 nh©n tè h×nh d¹ng (F=5, N=45); 3 trong sè chóng ®−îc biÓu diÔn ë ®©y.Tr−íc cã xi(S) = Ci ( i ∈ (1, …, 6) mçi i ∈ {1, …, 5}, Ei = (R 2)9. E6= (R 2)6 vµ kho¶ng c¸ch di gi÷a chóng lµ L ∞ Trong h×nh 3.6, m· hãa sù t−¬ng ®ång kh«ng ®æi. Ph¸c häa a) H×nh d¹ng gèc nh− cung Jordan trong kho¶ng ®−îc chuÈn hãa dùa trªn ®−êng m¶nh. C¶ giíi h¹n cña cung Jordan ®−îc ®Ò cËp ®−îc râ rµng víi ®−êng ®Ëm : biÓu diÔn nµy ®−îc chia thµnh 5 ®o¹n C1, C2, C3, C4, C5. - 76 - Ph¸c häa b) Mçi mét h×nh ®−îc chuÈn hãa vµ ®Æc tr−ng sè 6 t¹o ra ®iÓm cuèi cña nh÷ng ®o¹n nµy ®−îc x©y dùng. H×nh 3.6: m· ho¸ sù t−¬ng ®ång kh«ng ®æi Kh¶ n¨ng kh¸c, ®iÒu tra viÖc sö dông ph©n tÝch thµnh phÇn c¬ b¶n PCA [28]. MÆc dï PCA kh«ng cung cÊp ®Æc tr−ng ®éc lËp nh−ng nã còng kh«ng ph¶i lµ chÝnh x¸c nhÊt. Khi nµy, tÝnh to¸n sè c¶nh b¸o sai xuÊt hiÖn vÉn cã gi¸ trÞ. Tuy nhiªn, kÕt qu¶ kh«ng tèt nh−ng chóng vÉn cã PCA thùc tÕ cho phÐp tõ mét giíi h¹n vèn cã: nã lµ thõa nhËn bÒn v÷ng kh«ng gian ®Æc tr−ng tuyÕn tÝnh. §iÒu nµy râ rµng kh«ng ®óng víi kh«ng gian h×nh d¹ng. 3.5. Th¶o luËn Trong phÇn nµy ®Ò cËp tíi nh©n tè h×nh d¹ng nh− mét ®o¹n cña møc ®−êng ®ñ ®é t−¬ng ph¶n. §Þnh nghÜa nµy theo mét ph©n tÝch yªu cÇu nhËn d¹ng h×nh d¹ng. Thay ®æi ®é t−¬ng ph¶n Ýt vµ sù tËp trung trong tÝnh to¸n( vïng, thay ®æi møc chãi ë ®©u) lµ thiÕt thùc. Môc ®Ých ®Ó giíi thiÖu ph−¬ng ph¸p ®Ó tÝnh to¸n NFA cña ®èi s¸nh cña mét vµi nh©n tè h×nh d¹ng tiÕn tíi ph©n líp kh«ng ®æi. TÝnh to¸n sè l−îng nµy rÊt h÷u Ých bëi nã tiÕn tíi tíi chÊp nhËn hay phñ ®Þnh ng−ìng cho ®èi s¸nh nh©n tè h×nh d¹ng. LuËt ra quyÕt ®Þnh ®Ó dùa trªn sù c©n nh¾c c¸c ®èi s¸nh víi NFA < 1(hoÆc 10-1 nÕu ®−îc ®Ò cËp tíi viÖc t¸ch chÝnh - 77 - x¸c), viÖc tù ®éng møc ng−ìng kho¶ng c¸ch phô thuéc vµo CSDL vµ phô thuéc vµo truy vÊn. DÜ nhiªn, víi ®o¹n møc ®−êng kh«ng ®ñ ®Ó quyÕt ®Þnh cã hay kh«ng 1 ®èi t−îng trÝch ra tõ ¶nh. Tuy nhiªn, biªn ®èi t−îng trïng khíp tèt nhÊt víi c¸c ®o¹n møc ®−êng, v× thÕ cã thÓ ®¸nh gi¸ ®Ó tÝnh to¸n. B−íc tiÕp theo lµ kÕt hîp c¸c ®èi s¸nh b»ng c¸ch tÝnh to¸n kÕt cÊu kh«ng gian cña chóng. ThËt vËy, cã thÓ thÊy trong c¸c thö nghiÖm ®−îc giíi thiÖu, ®èi s¸nh sai(®èi s¸nh kh«ng t−¬ng øng víi c¸c ®èi t−îng gièng nhau) kh«ng ®−îc ph©n bè râ rµng trªn mét ¶nh, ng−îc l¹i hoµn toµn víi nh− ®èi s¸nh chÝnh x¸c. Mçi cÆp ®èi s¸nh nh©n tè h×nh d¹ng tiÕn tíi 1 biÕn ®æi x¸c ®Þnh gi÷a c¸c ¶nh, t−¬ng øng nh− mét ®èi t−îng trong biÕn ®æi kh«ng gian. Tõ ®ã c¸c ®èi s¸nh cã ý nghÜa kh«ng gian chÆt chÏ ph¶i t−¬ng øng nh− cluster trong kh«ng gian biÕn ®æi, viÖc t¸ch c¸c ®èi s¸nh cã ý nghÜa cã thÓ tÝnh to¸n nh− viÖc thùc hiÖn cluster. Hoµn thµnh nhiÖm vô nµy chÝnh lµ ph¸t triÓn thuËt to¸n cluster kh«ng gi¸m s¸t mµ vÉn dùa trªn ph−¬ng ph¸p cotrario. §ång thêi, kÕt hîp th«ng tin kh«ng gian cã s½n b»ng ®èi s¸nh nh©n tè h×nh d¹ng sÏ cñng cè cho nhËn d¹ng nh©n tè h×nh d¹ng cña ph−¬ng ph¸p ra quyÕt ®Þnh Contrario. - 78 - Ch−¬ng 4 Thö nghiÖm 4.1. Thö nghiÖm ph−¬ng ph¸p nÒn TÝnh to¸n x¸c suÊt PFA(S, δ) cña mét nh©n tè h×nh d¹ng b»ng c¸ch thay ®æi t¹i mét kho¶ng c¸ch thÊp h¬n δ ®Ó mét truy vÊn h×nh d¹ng S lµ ®óng víi gi¶ thuyÕt (A) ®éc lËp dùa trªn kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c thuéc tÝnh. DÜ nhiªn dùa vµo ®é chÝnh x¸c cã thÓ mang tíi gi¸ trÞ NFA(S, δ) ®ñ lín phô thuéc gi¸ trÞ cña gi¶ thuyÕt ®éc lËp (A). Sè c¸c c¶nh b¸o sai mong muèn trong sè tÊt c¶ c¸c ®èi s¸nh cã ý nghÜa ε víi truy vÊn h×nh d¹ng ë møc thÊp h¬n cña ε. Tuy nhiªn kh«ng thÓ c¶nh b¸o riªng vµ ®èi s¸nh thùc tÕ : chóng chØ t¸ch khi quan s¸t. HiÖn t¹i, nguyªn t¾c Helinholtz nãi râ kh«ng thùc hiÖn t¸ch c¸c ®èi t−îng lÉn “nhiÔu”. Mäi ®èi s¸nh ý nghÜa ε mµ cã nhiÔu sÏ coi nh− c¶nh b¸o sai. Trong mçi tr−êng hîp, sau khi kiÓm tra yªu cÇu trÞ trung b×nh ε cña nhiÔu, chØ ra r»ng tr−êng hîp nµy NFA lµ dù b¸o kh¸ tèt sè h×nh d¹ng ®−îc t¸ch. Gi¶ thuyÕt ®éc lËp ®ñ gi¸ trÞ, v× vËy yªu cÇu phô thuéc trÞ trung b×nh c¶nh b¸o sai ε trong sè ε ®èi s¸nh cã ý nghÜa cßn l¹i. Thö nghiÖm ®Çu tiªn, kiÓm tra ng−ìng t¸ch trªn mäi ph−¬ng thøc ®¬n gi¶n. Xem xÐt CSDL vµ truy vÊn mét vµi kh«ng gian víi viÖc gia t¨ng sè l−îng ®Æc tr−ng ®éc lËp (thay thÕ cho h×nh d¹ng ®· chuÈn hãa). MÆc dï trong tr−êng hîp nµy, nh©n tè h×nh d¹ng kh«ng lÊy tõ ®−êng cong Jordan, ph−¬ng thøc nÒn lµ cã kh¶ n¨ng thùc hiÖn. Trong c¶nh, c¸c nh©n tè h×nh d¹ng ®−îc ®Ò cËp hoµn toµn thÝch hîp gi¶ thuyÕt ®Æc tr−ng ®éc lËp. B¶ng 4.1 chØ ra sè c¸c c¶nh b¸o sai dù b¸o chÝnh x¸c cho CSDL cã kÝch th−íc kh¸c nhau : sè t¸ch víi NFA thÊp h¬n ε lµ kho¶ng c¸ch thùc tÕ ε . - 79 - B¶ng 4.1 : Trung b×nh lín h¬n 10 mÉu. Sè t¸ch cã ý nghÜa ε = 1 m©u thuÉn ε. Hµng ®Çu tiªn : CSDL cã 100 h×nh d¹ng, thø 2 cã 50 h×nh d¹ng, thø 3 cã 10 h×nh d¹ng. DÜ nhiªn, ph−¬ng ph¸p nµy kh«ng thùc tÕ víi nh©n tè h×nh d¹ng xuÊt hiÖn ngÉu nhiªn. Nãi c¸ch kh¸c, nh©n tè h×nh d¹ng t−¬ng øng víi ®o¹n cung Jordan vµ bëi vËy nã bÞ ph©n chia c−ìng bøc. §Æc tr−ng nh©n tè h×nh d¹ng thu ®−îc tõ thñ tôc chuÈn hãa, giíi thiÖu mét vµi cÊu tróc t−¬ng ®−¬ng (vÝ dô : nh©n tè h×nh d¹ng kÕt hîp tõ c¸c ®iÓm m¶nh víi cÊu tróc chung) ®Ó sè l−îng “ träng sè sù phô thuéc ” gi¶m bít bëi v× nh÷ng c¸i nµy cã hai mÆt. ¶nh nhiÔu, b¶ng 2 chØ ra sè t¸ch kh«ng lµ dù ®o¸n chÝnh x¸c nh− trong kinh nghiÖm dù ®o¸n, cuèi cïng mçi gi¸ trÞ ε nhá. Tuy nhiªn, ®Ó biªn ®é lµ ®óng, kh«ng phô thuéc vµo kÝch th−íc cña CSDL cÇn ph¶i thiÕt lËp ng−ìng sè c¶nh b¸o sai trªn nguyªn t¾c Helrholtz. Ph−¬ng ph¸p d−íi ®©y, mét ®èi s¸nh lµ ®−îc coi nh− mét quan hÖ mËt thiÕt nÕu nã kh«ng xuÊt hiÖn trong ¶nh cã nhiÔu. Phô thuéc b¶ng 2, ®èi s¸nh víi møc thÊp h¬n 0,1 ®Ó ch¾c ch¾n kh«ng cã nhiÔu tr¾ng. B¶ng 2 ®èi s¸nh víi NFA < 0,1 ®−îc ch¾c ch¾n ®Ó kh¸ gièng víi trong nhiÔu tr¾ng. NÕu muèn ch¾c ch¾n sù tin cËy cao trong ®èi s¸nh ®Ó t¸ch, chóng ta tiÕn tíi ®èi s¸nh cã ý nghÜa 0,1 theo kinh nghiÖm thùc tÕ. B¶ng 4.2 : §o¹n chuÈn hãa cña ®−êng møc cã nhiÔu tr¾ng. - 80 - 4.2. Thö nghiÖm Contrario 4.2.1. Hai ¶nh kh«ng quan hÖ víi nhau Môc tiªu cña thö nghiÖm nµy lµ ®Ó kiÓm tra ph¹m vi chÝnh cña ph−¬ng ph¸p ®Ò xuÊt: sè c¸c c¶nh b¸o sai NFA lµ mét −íc l−îng sè c¸c ®èi s¸nh thay ®æi. H×nh 4.1 cã thÓ thÊy 2 kÕt qu¶ biÓu diÔn ®−îc m« t¶ nh− thÕ nµo khi ®Ò cËp tíi c¸c ¶nh kh¸c. Nh©n tè h×nh d¹ng ®−îc chuÈn ho¸ sù t−¬ng ®ång bÊt biÕn cña møc ®−êng cã ý nghÜa tõ nh÷ng c¸i ®−îc t×m kiÕm ®Çu tiªn trong sè c¸c nh©n tè h×nh d¹ng ®−îc chu¶n ho¸ tõ bøc ¶nh thø 2. ChØ nh÷ng ®èi s¸nh cã ý nghÜa 1 ®−îc kh«i phôc(NFA cña ®èi s¸nh nµy <1) nh− ë Pro 3. 1 lµ mong ®îi nhÊt cña mét ®èi s¸nh cã ý nghÜa. MÆc dï ph−¬ng ph¸p kh«ng lµm x¸o trén gi÷a ®èi s¸nh tèt vµ ®èi s¸nh sai, NFA mang l¹i 1 −íc l−îng tèt” ®èi s¸nh tèt nh− thÕ nµo” Trong h×nh 4.1, hai ¶nh kh«ng liªn quan. ¶nh gèc (bªn tr¸i), møc ®−êng cã ý nghÜa (ë gi÷a), 846 h×nh d¹ng ®−îc chuÈn ho¸ ë trªn ®−îc t×m kiÕm trong sè 281 h×nh d¹ng ®−îc chuÈn ho¸ tõ bøc ¶nh thø 2. ChØ ®èi s¸nh cã ý nghÜa 1 ®−îc t¸ch (bªn ph¶i) NFA b»ng 0.2. §èi s¸nh nµy t−¬ng øng ®o¹n møc ®−êng kh¸ th« ®−îc lÊy ngÉu nhiªn. H×nh 4.1: ¶nh vµ møc ®−êng cã ý nghÜa - 81 - 4.2.2. MÐo d¹ng quan s¸t xa gÇn Kh«ng ngÉu nhiªn khi thùc hiÖn ph−¬ng ph¸p quan hÖ tèt h¬n ph−¬ng ph¸p t−¬ng ®ång. Khi ph©n chia víi ¶nh liªn hÖ dï chØ cã 1 thay ®æi mèi quan hÖ. Trong thö nghiÖm thø hai, chØ ra ph−¬ng ph¸p quan hÖ thùc hiÖn tèt h¬n(víi chó ý NFA thÊp nhÊt cã thÓ t×m kiÕm). So víi ph−¬ng ph¸p t−¬ng ®ång, khi øng dông vµo ¶nh thùc liªn quan võa ph¶i tíi biÕn ®æi xa gÇn Ýt. Hai ¶nh ®−îc ®Ò cËp trong thö nghiÖm nµy(thö nghiÖm Hitchcock) lµ hai ¶nh chôp cña cïng mét c¶nh. ChØ ra ë h×nh 4.2 víi ®−êng møc t−¬ng øng cña chóng. §èi víi ph−¬ng ph¸p quan hÖ b¸n côc bé kh«ng ®æi, 1150 vµ 853 nh©n tè h×nh d¹ng ®−îc trÝch chän tõ ¶nh môc tiªu vµ tõ CSDL t−¬ng øng. Sè c¸c ®èi s¸nh ý nghÜa 1 ®−îc t¸ch lµ 16. 16 nh©n tè h×nh d¹ng ®−îc ®èi s¸nh nµy ®−îc chØ ra trªn ¶nh, trong h×nh 4.3. Kh«ng ®èi s¸nh sai nµo bÞ t¸ch, vµ mäi ®èi s¸nh NFA cña chóng <0.1. §èi s¸nh tèt nhÊt chØ ra trong h×nh 4.2, NFA nghiªn cøu b»ng 6,5. 10-11. Gi¸ trÞ nµy râ rµng rÊt thÊp, ®Ò cËp tíi ý t−ëng ®èi s¸nh hoµn h¶o trong thö nghiÖm víi sè c¶nh b¸o sai: 26 105.2853 8531150 −×=× Khi ph©n bè theo kinh nghiÖm cña kho¶ng c¸ch ¶nh ®Ých ®−îc häc sö dông duy nhÊt CSDL ¶nh ®· ®Ò cËp. H×nh 4.2: chØ ra ®èi s¸nh cã ý nghÜa ®−îc t¸ch sö dông ph−¬ng ph¸p nhËn d¹ng b¸n côc bé bÊt biÕn. Trong tr−êng hîp nµy 2.33 vµ 1463 nh©n tè h×nh d¹ng ®−îc trÝch chän tõ annhr vµ CSDL t−¬ng øng. ph−¬ng ph¸p t−¬ng ®ång dÉn tíi trÝch chän nhiÒu nh©n tè h×nh d¹ng h¬n ph−¬bng ph¸p quan hÖ, ®ã lµ lý do t¹i sao nhiÒu ®èi s¸nh cã ý nghÜa 1 ®−îc t¸ch, trong tr−êng hîp nµy ®èi s¸nh cã ý nghÜa cho ph−¬ng ph¸p t−¬ng ®ång ®−îc chØ ra ë h×nh 4.5. Møc NFA thÊp nhÊt t×m they víi ph−¬ng ph¸p t−¬gn ®ång lµ 3.8*10-8 vµ t−¬gn øng c¸c nh©n tè h×nh d¹ng ®−îc t¸ch biÓu diÔn ë h×nh 4.3. Trong h×nh 11b,c t−¬gn øng ®èi s¸nh nh©n tè h×nh d¹ng t¹i ε<0.1 vµ cho NFA lµ: 0.1<NFA<1. Chó ý : kh«ng cã danh s¸ch cã - 82 - ý nghÜa 10-1 nµo lµ ®èi s¸nh sai vµ c¸c nh©n tè h×nh d¹ng theo tæng quan côc bé h¬n so víi ®èi s¸nh h×nh 4.5c. C¸c nh©n tè h×nh d¹ng tæng quan kÐm chÝnh x¸c t−¬ng ®−¬ng nh− biÕn ®æi phÐp chiÕu. Trong h×nh 4.2, thö nghiÖm hitchcook: ¶nh gèc (t−¬ng øng 2 ¶nh chôp cïng 1 c¶nh vµ møc ®−êng t−¬ng øng cña chóng ®−îc m· ho¸. ¶nh phÝa trªn lµ ¶nh ®Ých. Trong ¶nh ®Ých 307 møc ®−êng cã ý nghÜa ®−îc t¸ch vµ 266 møc ®−êng cã ý nghÜa ®−îc t¸ch trong CSDL ¶nh.). NFA thÊp nhÊt t×m kiÕm víi ph−¬ng ph¸p t−¬ng ®ång (3,8*10-8) lín h¬n so víi møc NFA thÊp nhÊt ë ph−¬ng ph¸p quan hÖ (6,5*10-11). NFA kh¸ thÊp trong ph−¬ng ph¸p quan hÖ so víi ph−¬ng ph¸p t−¬ng ®ång, t−¬ng øng nh− phÐp biÕn ®æi phÐp chiÕu ¸p dông ë ®©y xÊp xØ côc bé b»ng biÕn ®æi quan hÖ tèt h¬n biÕn ®æi t−¬ng ®ång. Hai ®èi s¸nh sai, NFA >0.1 thÊy ë h×nh 4.5c. H×nh 4. chØ ra nh©n tè h×nh d¹ng cña c¸c ®èi s¸nh sai nµy, khi thªm vµo nh©n tè h×nh d¹ng ®−îc chuÈn ho¸ biÓu diÔn ë khung ®−îc chuÈn ho¸. Chó ý ng−ìng kho¶ng c¸ch t−¬ng øng víi mçi NFA lµ ®ñ lín v× vËy kh«ng cã ®èi s¸nh tèt nµo bÞ lçi. MÆc dï ph−¬ng ph¸p ®−îc giíi thiÖu kh«ng x¸c ®Þnh x¸c suÊt nµy rÊt thÊp. H×nh 4.2: thö nghiÖm hitchcook - 83 - Trong h×nh 4.3 cã 16 ®èi s¸nh cã ý nghÜa gi÷a c¸c nh©n tè h×nh d¹ng theo ph−¬ng ph¸p nhËn d¹ng b¸n côc bé quan hÖ kh«ng ®æi. Kh«ng ®èi s¸nh sai nµo ®−îc t¸ch (trong ¶nh mäi ®èi s¸nh cã ý nghÜa t−¬ng øng ®o¹n gièng nhau cña ®èi t−îng) mäi phÐp t¸ch chØ ra NFA <0.1. NFA thÊp nhÊt NFA =6,5 10-11 H×nh 4.3: Ph−¬ng ph¸p nhËn d¹ng b¸n côc bé quan hÖ kh«ng ®æi H×nh 4.4: ph−¬ng ph¸p nhËn d¹ng quan hÖ b¸n côc bé kh«ng ®æi Trong h×nh 4.4, ®èi s¸nh chØ ra møc NFA thÊp nhÊt 6.5 10-11 4.2.3. Quan hÖ víi sù nghÏn côc bé vµ thay ®æi ®é t−¬ng ph¶n Thö nghiÖm sau cèt yÕu so s¸nh m· ho¸ trÝch chän tõ hai ®iÓm quan ss¸t cña bøc ho¹ Monalisa( h×nh 4.5). M· ®−îc trÝch chän tõ truy vÊn (11332 m·) ®−îc t×m thÊy trong sè c¸c m· ®−îc trÝch chän tõ CSDL ¶nh (11833 m·). Nh©n tè h×nh d¹ng ®−îc chuÈn ho¸ chó ý biÕn ®æi t−¬ng ®−¬ng. Chó ý ¶nh gèc lµ ¶nh chôp tõ b¶o tµng. - 84 - H×nh 4.5 ph−¬ng ph¸p nhËn d¹ng b¸n côc bé : sù t−¬ng ®ång kh«ng ®æi: c¸c ®èi s¸nh sai(2) cã thÓ thÊy ë h×nh c NFA > 0.1 a: 26 ®èi s¸nh NFA< 1, b: 12 ®èi s¸nh NFA< 0.1, c:14®èis¸nhNFA∈(0.1÷1) Ph−¬ng ph¸p nhËn d¹ng côc bé sù t−¬ng ®ång kh«ng ®æi: ®èi s¸nh chØ ra møc NFA thÊp nhÊt (3.8 10-8). Trong h×nh 4.6 chØ ra bªn tr¸i: tËp c¸c ®o¹n ®−êng møc trong ¶nh gèc ®−îc ®èi s¸nh 1 ®o¹n møc ®−êng trong CSDL ¶nh t−¬ng øng. NFA <1 vµ phÝa ph¶i lµ tËp c¸c nh©n tè h×nh d¹ng tõ CSDL ¶nh t−¬ng øng t¹i ¶nh cuèi cïng trong truy vÊn ¶nh. ThuËt to¸n nhËn ra 55 ®èi s¸nh cã ý nghÜa. ChØ 5 ®èi s¸nh sai cã thÓ thÊy trong sè chóng. Cã NFA∈(1, 10-1) sù thËt, 36 ®èi s¸nh chØ ra 1 NFA <10-1 H×nh 11 H×nh 4.5 nhËn d¹ng b¸n côc bé - 85 - H×nh 4.6: TËp c¸c ®o¹n ®−êng møc ®èi s¸nh víi ¶nh trong CSDL Trong h×nh 4.7, 2 ®èi s¸nh sai NFA>0,1 ph−¬ng ph¸p b¸n côc bé t−¬ng ®ång kh«ng ®æi. Mçi NFA tõ ®−êng cong chØ ra sù biÕn ®æi côc bé. Nh−ng h×nh d¹ng chung giãng nhau, nh− ¶nh gèc thÓ cã thÓ dùa vµo nh©n tè h×nh d¹ng ®−îc chuÈn ho¸. H×nh 4.7: ph−¬ng ph¸p b¸n côc bé t−¬ng ®ång kh«ng ®æi a- §èi s¸nh sai NFA= 0,64; b- §èi s¸nh sai N=0.68 Trong h×nh 4.8, ¶nh gèc bªn tr¸i vµ møc ®−êng cã ý nghÜa bªn ph¶i. ¶nh trªn ¶nh d−íi :truy vÊn ¶nh vµ møc ®−êng cña nã.M· ho¸ tõ truy vÊn h×nh d¹ng ®−îc t×m kiÕm trong sè m· tõ CSDL ¶nh. ChuÈn ho¸ ë ®ay ph¶i chó ý ®Õn biÕn ®æi t−¬ng ®−¬ng. - 86 - H×nh 4.8: ¶nh gèc vµ møc ®−êng cã ý nghÜa Trong h×nh 4.9, ¶nh Menima 55 ®èi s¸nh cã ý nghÜa, mét nöa trong sè chóng cã NFA < 10-3, ®èi s¸nh tèt nhÊt cã NFA=4*10-4. ®Ó mçi ®o¹n ®Ëm cña møc bªn ph¶i t−¬ng øng ®o¹n ®Ëm phÝa tr¸i . H×nh 4.9: ¶nh Menima vµ møc ®−êng cã ý nghÜa TrÝch trän ®Æc tr−ng ®éc lËp ®−îc giíi thiÖu kh¸ thùc tÕ vµ cung cÊp kh¸ nhiÒu kÕt qu¶ kinh nghiÖm. ( Trong sense cã nghÜa lµ ®èi s¸nh t−¬ng øng víi nh©n tè h×nh d¹ng thµnh ®èi t−¬ng t−¬ng øng). - 87 - 4.3. Th¶o luËn PhÇn nµy ®−a ra mét vµi thö nghiÖm minh ho¹ cho ph−¬ng ph¸p Contraio ®Ó chuÈn ho¸ møc ®−êng. MÆc dï ¶nh vµ ®o¹n møc ®−êng thªm vµo ¶nh ®−îc chØ ra, ng−êi ®äc cã thÓ gi÷ luËt ra quyÕt ®Þnh thùc tÕ víi nh©n tè h×nh d¹ng ®· ®−îc chuÈn hãa. Tuy nhiªn kÕt qu¶ t−¬ng øng víi ®o¹n møc ®−êng (kh«ng chuÈn hãa h×nh d¹ng trong mét vµi c¶nh) ®−îc chØ ra ë ®©y râ rµng. Gäi ®èi s¸nh sai trong lµ ®èi s¸nh thùc sù nã cã t−¬ng øng víi ®èi t−îng t−¬ng tù nh− thÕ nµo. Råi ®−a ®èi s¸nh ng÷ nghÜa chÝnh x¸c. T¸ch c¸c ®èi s¸nh kh«ng gièng nh− xuÊt hiÖn bëi thay ®æi hoÆc chøng tá chÝnh x¸c, ®èi s¸nh kh«ng ch¾c r»ng ®−îc ph¸t sinh nhiÔu h¬n tõ ph−¬ng ph¸p nÒn ( söa øng víi NFA ng−ìng 1). §èi s¸ch sai ph¸t sinh tõ NFA lín h¬n 10-1. §¬n gi¶n ®Æt ng−ìng NFA = 10-1. - 88 - KÕt luËn Sau thêi gian nghiªn cøu vµ t×m hiÓu vÒ ph−¬ng ph¸p contrario cho nhËn d¹ng nh©n tè h×nh d¹ng t«i ®· ®¹t ®−îc mét sè kÕt qu¶ sau: - N¾m ®−îc ph−¬ng ph¸p t¸ch nhãm trong thñ tôc víi nhËn d¹ng vµ t×m kiÕm h×nh d¹ng. - N¾m ®−îc ph−¬ng ph¸p ra quyÕt ®Þnh dùa vµo viÖc ®èi s¸nh h×nh d¹ng truy vÊn víi h×nh d¹ng trong CSDL vµ sè c¸c c¶nh b¸o sai NFA. - T×m hiÓu, ph©n tÝch ®−îc phÇn thö nghiÖm cña ph−¬ng ph¸p. Víi môc ®Ých nghiªn cøu t×m hiÓu ®Ó ¸p dông ph−¬ng ph¸p ra quyÕt ®Þnh Contrario cho nhËn d¹ng h×nh d¹ng tiÕn tíi lµ nhËn d¹ng ®èi t−îng trong c¸c ¶nh phøc t¹p. Víi nh÷ng kÕt qu¶ ®· ®¹t ®−îc trong thêi gian nghiªn cøu võa qua, t«i nhËn thÊy m×nh cã thÓ tiÕp tôc nghiªn cøu ®Ó hoµn thiÖn ph−¬ng ph¸p nµy h¬n n÷a. Hy väng luËn v¨n nµy sÏ gióp Ých phÇn nµo cho nh÷ng ng−êi b¾t ®Çu t×m hiÓu vÒ lÜnh vùc míi nµy. T«i xin ch©n thµnh c¶m ¬n: TS NguyÔn Kim Anh, ng−êi ®· trùc tiÕp h−íng dÉn vµ gióp ®ì t«i trong thêi gian lµm luËn v¨n. Trung t©m §µo t¹o vµ Båi d−ìng Sau §¹i häc - Tr−êng §¹i häc B¸ch khoa Hµ Néi; c¸c thÇy c« gi¸o trong Khoa §iÖn tö, tr−êng §HCN Hµ Néi, ®· gióp ®ì t«i vÒ mÆt thêi gian còng nh− sù ®éng viªn rÊt lín cña b¹n bÌ ng−êi th©n vÒ mÆt tinh thÇn trong thêi gian thùc hiÖn ®Ò tµi. - 89 - Tµi liÖu tham kh¶o 1. F. Cao, J. Delon, A. Desolneux, P. MusÐ, F.Sur (2005), “A unified framework for detecting and application to shape recognition”, 2. Dengsheng Zhang,(2002), Image Retrieval Based on Shape, Monash University. 3. [ZHA01] D.S. Zhang and G.Lu. Segmentation of Moving Objects in Image Sequence: A revieww. Circuits, Systems and Signal Processing( Special Issue on multimedia) 4. FrÐdÐric Cao, “An a contrario decision method for shape elemet recognition” 5. Anil K.Jain(2002), Fundamentals of Digital Image Processing, 6. G.Dudek, J.k.Tsotsos (1997). Shape Representation and Recognition from multiscale Curvature - 90 - Tãm t¾t luËn v¨n §Ò tµi: “Nghiªn cøu ph−¬ng ph¸p nhËn d¹ng h×nh d¹ng” víi môc ®Ých nghiªn cøu ph−¬ng ph¸p Contrario cho nhËn d¹ng nh©n tè h×nh d¹ng tõ c¸c c«ng ®o¹n c¬ b¶n cña qu¸ tr×nh nhËn d¹ng nh− biÓu diÔn h×nh d¹ng, t¸ch nhãm c¸c nh©n tè h×nh d¹ng thµnh h×nh d¹ng vµ ®Æc biÖt lµ ra quyÕt ®Þnh dùa vµo NFA( sè c¶nh b¸o sai) Néi dung cña ®Ò tµi bao gåm: - Nghiªn cøu ph−¬ng ph¸p biÓu diÔn h×nh d¹ng. - Nghiªn cøu ph−¬ng ph¸p thùc hiÖn Cluster chÝnh x¸c. - Nghiªn cøu ph−¬ng ph¸p ra quyÕt ®Þnh Contrario cho nhËn d¹ng nh©n tè h×nh d¹ng. - Thö nghiÖm ph−¬ng ph¸p ra quyÕt ®Þnh Contrario cho nhËn d¹ng h×nh d¹ng Trong luËn v¨n t¸c gi¶ giíi thiÖu vÒ ph−¬ng ph¸p Contrario. Qua viÖc nghiªn cøu nµy t¸c gi¶ ®·giíi thiÖu ph−¬ng ph¸p nhËn d¹ng dùa trªn sè c¶nh b¸o sai tiÕn bé h¬n so víi mét sè ph−¬ng ph¸p ®· cã mµ thùc hiÖn nhËn d¹ng dùa trªn ®èi s¸nh vÒ kho¶ng c¸ch. Néi dung cña luËn v¨n ®−îc thÓ hiÖn qua 4 ch−¬ng: Ch−¬ng 1: Tæng quan vÒ hÖ thèng ®iÒu khiÓn gi¸m s¸t Ch−¬ng 2: T¸ch nhãm Ch−¬ng 3: Ph−¬ng ph¸p ra quyÕt ®Þnh Contrario Ch−¬ng 4: Thö nghiÖm • Tõ kho¸ chÝnh cña luËn v¨n: ” nhËn d¹ng, t¸ch nhãm, ra quyÕt ®Þnh, nh©n tè h×nh d¹ng”