Luận văn Phép chiếu vuông góc và một số ứng dụng

Trong luận văn này,chúng tôi đã trình bày về phép chiếu và một số ứng dụng của nó, cụ thể : Định nghĩa, tính chất của phép chiếu và công thức tính tọa độ hình chiếu của một điểm bất kỳ lên siêu phẳng, hình cầu, siêu cầu trong Rn: ứng dụng của phép chiếu để chứng minh một số định lý quan trọng như : Định lý tách, Định lý về sự tồn tại dưới vi phân của hàm lồi, Định lý về sự tồn tại nghiệm của bất đẳng thức biên phân. Xây dựng thuật toán đi tìm nghiệm của bài toán Bất đẳng thức biến phân sử dụng tính chất của phép chiếu. Trong luận văn này, chúng tôi chưa xét đến trường hợp tổng quát, khi tập chiếu không phải là một tập lồi đóng. Khi đó, hình chiếu của một điểm lên một tập hợp có thể không tồn tại hoặc tồn tại nhưng không duy nhất. Đó là một bài toán tương đối phức tạp đòi hỏi nhiều kiến thức sâu rộng về nhiều lĩnh vực khác.