Luận văn Vận dụng phương pháp đàm thoại phát hiện dạy học chương phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

này còn thể hiện sự tích hợp một số phƣơng pháp dạy học tích cực Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 69 nhƣ: sử dụng công nghệ thông tin vào trong dạy học, hợp tác nhóm, phát hiện và giải quyết vấn đề. 2.2.6. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN CHƢƠNG I A. Mục tiêu cần đạt +) Về kiến thức: - Củng cố và ôn tập lại kiến thức cơ bản (khái niệm, tính chất) đƣợc học trong chƣơng. - Hiểu đƣợc phép dời hình và phép đồng dạng. - Khái niệm hai hình bằng nhau, hai hình đồng dạng. - Biểu thức tọa độ của phép biến hình. +) Về kỹ năng: - Thành thạo các bƣớc dựng ảnh của một điểm, một hình qua phép dời hình và phép đồng dạng. - Tìm đƣợc phép biến hình khi cho trƣớc ảnh và tạo ảnh qua phép biến hình đó. - Biết vận dụng tính chất của phép dời hình và phép đồng dạng trong giải bài tập. +) Về tƣ duy: - Hiểu đƣợc sự tƣơng ứng giữa ảnh và tạo ảnh qua phép dời hình và phép đồng dạng, trên cơ sở đó dựng đƣợc ảnh của một điểm, một hình. - Hiểu đƣợc cách chuyển bài toán có nội dung thực tiễn sang bài toán hình học. * Về thái độ: - Cẩn thận, chính xác. - Hiểu đƣợc: Với các phép biến hình ta đƣợc học hình học trong trạng thái chuyển động, làm cơ sở bƣớc đầu khi làm quen với tính chất biện chứng của tự nhiên. - Biết đƣợc toán học có ứng dụng trong thực tiễn. B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh Giáo viên: Projector để chiếu bảng tổng kết, phiếu học tập, giáo án, các dụng cụ học tập,… Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 70 Học sinh: Ôn kỹ kiến thức của chƣơng và làm các bài tập trong phần ôn tập chƣơng. C. Phƣơng pháp dạy học Phƣơng pháp dạy học đàm thoại phát hiện, kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm và ứng dụng công nghệ thông tin vào giảng dạy. D. Tiến trình bài học * Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số lớp. * Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ học. * Bài mới: Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết Hình thành bảng tổng kết kiến thức về phép dời hình và phép đồng dạng. Giáo viên chia lớp thành 6 nhóm. Giáo viên hƣớng dẫn để học sinh có thể tự mình tóm tắt đƣợc kiến thức theo bảng bằng cách điền vào chỗ trống cho ở bảng sau: . Nhóm Các phép dời hình và đồng dạng trong mặt phẳng Định nghĩa Biểu thức tọa độ Tính chất đặc trƣng 1 Phép tịnh tiến vT 2 Phép đối xứng trục Đd 3 Phép đối xứng tâm Đo 4 Phép OQ  5 Phép vị tự tâm O, tỉ số k 6 Phép đồng dạng tỉ số k Bảng tổng kết kiến thức chƣơng I Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 71 (Giáo viên chuẩn bị sẵn để trình chiếu sau khi học sinh đã hoàn thành công việc đƣợc giao) Nhó m Các phép dời hình Định nghĩa Biểu thức tọa độ Tính chất đặc trƣng 1 vT ( ) ' ' vT M M MM v       M(x;y), ( ; )v a b  ( ) ' ( '; ')vT M M x y  thì: ' ' x x a y y b      1. Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. 2. Biến đƣờng thẳng thành đƣờng thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đƣờng tròn thành đƣờng tròn có cùng bán kính. 2 Đd Đd(M) = M’ ' ' ' 2 MM d MM d I MM MI           M(x;y); M’(x’;y’) ĐOx(M) = M’ thì: ' ' x x y y     ĐOy(M) = M’ thì : ' ' x x y y     3 Đo ĐO(M) = M’ 'OM OM     M(x;y); M’(x’; y’) ĐO(M) = M’ thì : ' ' x x y y      4 Q(O, ) Q(O, ): M  M’ thì : ' ( , ')    OM OM OM OM  Nhó Các phép Định nghĩa Tính chất đặc trƣng Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 72 m đồng dạng 5 Phép vị tự tâm O, tỉ số k ( , ) ( ) ' ' . O k V M M OM k OM      (k  0) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy; Biến đƣờng thẳng thành đƣờng thẳng song song hoặc trùng với nó, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng; Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc bằng nó; Biến đƣờng tròn bán kính R thành đƣờng tròn. 6 Phép đồng dạng theo tỉ số k F : M  M’  M’N’ = k.MN (k > 0) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Câu hỏi 1: Trong trƣờng hợp đặc biệt nào thì phép đồng dạng là phép dời hình? Khi k = 1 thì phép đồng dạng là phép dời hình. Câu hỏi 2: Trong trƣờng hợp đặc biệt nào thì phép vị tự là phép đối xứng tâm? Khi k = 1 thì phép vị tự là phép đối xứng tâm. Câu hỏi 3: Trong trƣờng hợp đặc biệt nào thì phép quay là phép đối xứng tâm? Phép quay Q(O, (2k+1)) là phép đối xứng tâm O. Câu hỏi 4: Trong trƣờng hợp đặc biệt nào thì phép vị tự là phép đồng nhất? Khi k = 1 thì phép vị tự là phép đồng nhất. Câu hỏi 5: Trong trƣờng hợp đặc biệt nào thì phép quay là phép đồng nhất? Phép quay Q(O, 2k) (kZ) là phép đồng nhất. Hoạt động 2: Bài tập về xác định ảnh của một hình qua các phép biến hình Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 73 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng, vở, trình chiếu Câu hỏi: (A) = ? AB T ( ) = ? AB T O ( ) = ? AB T F ( AOF) = ? AB T  Vì: (A) = B AB T ( ) = AB T O C ( ) = AB T F O Nên: ( AOF) = BCO AB T   Hình 73 Bài tập 1 (SGK tr 35) Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Tìm ảnh của tam giác AOF a) Qua phép tịnh tiến theo AB  Câu hỏi 6: ĐBE(A) = ? ĐBE(O) = ? ĐBE(F) = ? Vì ĐBE(A) = C ĐBE(O) = O ĐBE(F) = D  ĐBE(AOF) = COD Hình 74 b) Qua phép đối xứng qua đƣờng thẳng BE Câu hỏi 7: Q(O, 1200): A  ? Q(O, 1200): O  ? Q(O, 1200): F  ? Q(O, 1200) biến điểm A thành điểm E; O thành điểm O; điểm F thành điểm D  Q(O, 1200) biến AOF thành EOD. c) Qua phép quay tâm O, góc 120 0 Hoạt động 3 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 74 Bài tập về viết phƣơng trình ảnh của một hình qua các phép biến hình Câu hỏi 8: V(O, 3): (I; 2)  (I’; R’) thì I’ có tọa độ là? R’ = ? I’ = V(O,3)(I) = (3; -9) R’ = 6 Bài tập 6 (sgk - tr 35) Trong mặt phẳng Oxy, cho đƣờng tròn tâm I(1; -3), R = 2. Viết ptrình ảnh của đƣờng tròn (I; 2) phép đồng dạng có đƣợc từ việc thực hiện V(O,3) và ĐOx. Câu hỏi 9: ĐOx(I’; 6)  (I” ; R’’) thì I” có tọa độ là? R’’ = ? I” = ĐOx(I’) = (3; 9) R’’ = 6 Lời giải V(O, 3): (I; 2)  (I’; R’) thì I’ = (3; -9), R’ = 6 ĐOx(I’; 6)  (I” ; R’’) thì I” = (3; 9), R’’ = 6 Vậy đƣờng tròn phải tìm có phƣơng trình: (x - 3) 2 + (y - 9) 2 = 36 Câu hỏi 10: Phƣơng trình đƣờng tròn tâm (3; 9) và bán kính 6 có phƣơng trình? (x - 3) 2 + (y - 9) 2 = 36 Giáo viên chia lớp thành 3 nhóm, phân công mỗi nhóm làm một ý. Bài tập 2 (SGK tr 34) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(-1; 2) và đƣờng thẳng d có phƣơng trình 3x + y + 1 = 0. Tìm ảnh của A và d a) ( )vT A với (2;1)v   b) Qua phép đối xứng trục Cách 1: Áp dụng biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến Lời giải a) ( ) ' (1;3)vT A A  Cách 1: Gọi M(x; y)  d, ' ( ) ( '; ')vM T M x y  . Khi đó ' 2 ' 2 ' 1 ' 1 x x x x hay y y y y             Ta có M(x; y)  d Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 75 Oy. c) Qua phép đối xứng qua gốc tọa độ. Cách 2: Áp dụng tính chất của phép tịnh tiến.  3x + y + 1 = 0. 3(x’ –2)+(y’ –1)+1= 0  3x’ + y’ – 6 = 0 Vậy d’ có phƣơng trình là: 3x + y – 6 = 0 Cách 2: ( ) 'vT d d d’// d nên phƣơng trình có dạng 3x + y + C = 0. Lấy B(0; -1)  d, khi đó ( ) ' (2;0) vT B B d’  3.2 + 0 + C = 0  C = - 6 Vậy d’: 3x + y – 6 = 0 Câu hỏi 11: Hãy tìm thêm một điểm B thuộc đƣờng thẳng d? ĐOy(A) = A’ = ? ĐOy(B) = B’ = ? Đƣờng thẳng đi qua A’B’ có phƣơng trình? Có thể giải theo cách khác không? Cách 1: Lấy 2 điểm A, B  d Xác định ĐOy(A) = A’ ĐOy(B) = B’ Viết phƣơng trình đƣờng thẳng A’B’. Cách 2: Áp dụng biểu thức toạ độ của phép ĐOy b) Đƣờng thẳng d đi qua A(-1; 2) và B(0;-1) ĐOy(A) = A’ = (1; 2) ĐOy(B) = B’ = (0; -1) Vậy d’ là đƣờng thẳng A’B’ có phƣơng trình: 1 2 1 3 x y      3x - y – 1 = 0. Cách 2: Gọi M(x; y) M’(x’; y’) = ĐOy(M) Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 76 khi đó: ' ' x x y y     Vì M  d nên 3x + y + 1 = 0.  -3x’ + y’ + 1 = 0  3x’ + y’ + 1 = 0 hay 3x - y – 1 = 0. Câu hỏi 12: ĐO(A) = A’ = ? Gọi M’(x’; y’) là ảnh của M(x; y) qua phép đối xứng tâm O. Khi đó ' ? ' ? x y    Vậy phƣơng trình d? Có thể giải theo cách khác không? Cách 1: Áp dụng biểu thức toạ độ của phép ĐO Cách 2: Áp dụng tính chất của phép ĐO Cách 3: Cũng có thể xác định d’ bằng cách tìm ảnh của hai điểm phân biệt thuộc d. c) ĐO(A) = A’(1; -2) Gọi M’(x’; y’) là ảnh của M(x; y) qua phép đối xứng tâm O. Khi đó ' ' x x y y      M  d  3x + y + 1 = 0  -3x’ - y’ + 1 = 0. Cách 2: Gọi ĐO(d) = d’ d’//d nên phƣơng trình có dạng 3x + y + C = 0 Lấy B(0; -1)  d, khi đó B’(0; 1)  d’ nên 3.0 + 1 + C = 0 C = - 1 Vậy d’: 3x + y – 1 = 0. Câu hỏi 13: Học sinh thảo luận trong nhóm và cử đại diện báo cáo kết quả. d) Qua phép quay tâm O góc quay 90 0 . Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 77 0 0 ( ,90 ) ( ,90 ) ( ) ' ? ( ) ' ?     O O Q A A Q B B Đƣờng thẳng đi qua A’B’ có phƣơng trình? Có thể giải theo cách khác không? 0 0 ( ,90 ) ( ,90 ) ( ) '( 2; 1) ( ) '(1;0)     O O Q A A Q B B Vậy d’ là đƣờng thẳng A’B’ có phƣơng trình: 1 y - 3y -1= 0 3 1     x y ha Hoạt động 4: Củng cố kiến thức (Giáo viên chiếu phát phiếu “Trả lời trắc nghiệm chƣơng I’’ cho học sinh trả lời Giáo viên phát phiếu “Trả lời trắc nghiệm chƣơng I’’ cho học sinh trả lời. Hoàn thành phiếu “Trả lời trắc nghiệm chƣơng I’’ theo yêu cầu của giáo viên. Đáp án các câu hỏi trắc nghiệm: 1.(A); 2.(B); 3.(C); 4.(C); 5.(A); 6.(B); 7.(B); 8.(C); 9.(C); 10.(D) Hƣớng dẫn học ở nhà - Xem lại lời giải các bài tập đã giải. - Ôn tập lại lí thuyết trong chƣơng, làm các bài tập còn lại. - Bài thêm: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đƣờng tròn tâm O, bán kính R. Gọi H là trực tâm tam giác ABC. Khi B, C cố định, điểm A chạy trên đƣờng tròn. Tìm tập hợp điểm H là trực tâm của tam giác ABC. E. Tóm tắt về giáo án 6 Nhờ các câu đàm thoại trong giáo án giúp học sinh hệ thống hoá lại kiến thức cơ bản ở chƣơng I thông qua việc hình thành bảng tổng kết kiến thức về phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng. Qua việc giải một số bài tập, giáo viên đã hệ thống đƣợc hai dạng bài tập về xác định ảnh của một hình qua các phép biến hình và bài tập về viết phƣơng trình ảnh của một hình qua các phép biến hình. Phần trả lời câu hỏi trắc nghiệm lại một lần nữa khắc sâu lại lý Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 78 thuyết của chƣơng. Giáo án này còn thể hiện sự tích hợp một số phƣơng pháp dạy học tích cực nhƣ: sử dụng công nghệ thông tin vào trong dạy học, hợp tác nhóm, đàm thoại phát hiện, phát hiện và giải quyết vấn đề. 2.2.7. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN CHƢƠNG I (Tiếp theo) A. Mục tiêu cần đạt +) Về kiến thức: - Củng cố và ôn tập lại kiến thức cơ bản (khái niệm, tính chất) đƣợc học trong chƣơng. - Hiểu đƣợc phép dời hình và phép đồng dạng. - Khái niệm hai hình bằng nhau, hai hình đồng dạng. - Biểu thức tọa độ của phép biến hình. +) Về kỹ năng: - Thành thạo các bƣớc dựng ảnh của một điểm, một hình qua phép dời hình và phép đồng dạng. - Tìm đƣợc phép biến hình khi cho trƣớc ảnh và tạo ảnh qua phép biến hình đó. - Biết các bƣớc giải một bài toán tìm tập hợp điểm, có sử dụng phép biến hình. - Biết vận dụng tính chất của phép dời hình và phép đồng dạng trong giải bài tập. +) Về tƣ duy - Hiểu đƣợc sự tƣơng ứng giữa ảnh và tạo ảnh qua phép dời hình và phép đồng dạng, trên cơ sở đó dựng đƣợc ảnh của một điểm, một hình. - Hiểu đƣợc cách chuyển bài toán có nội dung thực tiễn sang bài toán hình học. +) Về thái độ: - Cẩn thận, chính xác. - Hiểu đƣợc: Với các phép biến hình ta đƣợc học hình học trong trạng thái chuyển động, làm cơ sở bƣớc đầu khi làm quen với tính chất biện chứng của tự nhiên. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 79 - Biết đƣợc toán học có ứng dụng trong thực tiễn. B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh Giáo viên : Projector để chiếu bảng tổng kết, phiếu học tập, giáo án, các dụng cụ học tập,… Học sinh: Ôn kỹ kiến thức của chƣơng và làm các bài tập trong phần ôn tập chƣơng. C. Phƣơng pháp dạy học Phƣơng pháp dạy học đàm thoại phát hiện, kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm và ứng dụng công nghệ thông tin vào giảng dạy. D. Tiến trình bài học *Ổn định lớp, chia lớp thành 4 nhóm. *Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ học. *Bài mới: Hoạt động 1 : Tìm hiểu nhiệm vụ Bài toán: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đƣờng tròn tâm O, bán kính R. Gọi H là trực tâm tam giác ABC. 1) Tìm ảnh của H qua phép đối xứng trục lần lƣợt là BC, CA, AB. 2) Tìm ảnh của H qua phép đối xứng tâm mà tâm lần lƣợt là M, N, P. Trong đó M, N, P lần lƣợt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. 3) Khi B, C cố định, điểm A chạy trên đƣờng tròn. Tìm tập hợp điểm H là trực tâm của tam giác ABC. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Dự kiến nhóm học sinh (nhóm giỏi, nhóm khá, nhóm trung bình). Chú ý: Có thể cho phép học sinh tự chọn nhóm. Giáo viên giao nhiệm vụ cho từng Nhận bài tập. Đọc, hiểu đầu bài (nếu có). Định hƣớng cách giải bài tập. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 80 nhóm, mỗi nhóm 1 câu. Nhóm giỏi: Câu 3. Nhóm khá: Câu 2. Nhóm trung bình: Câu 1. Hoạt động 2: Học sinh độc lập tiến hành giải bài tập có sự hƣớng dẫn điều khiển của giáo viên. Giáo viên gọi nhóm 1 trình bày lời giải. Hình 75 ĐBC(H) = H1; ĐAC(H) = H2; ĐAB(H) = H3 Giáo viên gọi nhóm 2 trình bày lời giải. Hình 76 ĐP(H) = H4; ĐM(H) = H5; ĐN(H) = H6 Giáo viên gọi nhóm 3 trình bày lời giải. Học sinh trình bày một trong các cách sau, sau đó giáo viên hƣớng dẫn học sinh về nhà làm theo các cách khác. Cách 1 (áp dụng phép đối xứng trục) Cách 1 (áp dụng phép đối xứng trục): +) Trƣờng hợp BC là đƣờng kính thì H  A, do đó ĐBC(H) = H1, H1(O,R) Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 81 Cách 2 (áp dụng phép tịnh tiến theo véctơ v  ): +) Chứng minh 2AH OI   +) Vì O, I cố định nên 2 ( ) OI T A H , A  (O; R)  H  (O’; R) là ảnh của (O; R) qua 2OI T  . Cách 3 (áp dụng phép đối xứng tâm): Chứng minh BHCA’ là hình bình hành nên ĐI(A’) = H. Vì A’ (O,R)  H  (O’, R) là ảnh của (O, R) qua ĐI. Chú ý: Sau mỗi phƣơng án giải bài toán quỹ tích, giáo viên sử dụng phần mềm hình học động Cabri Geometry để kiểm tra tính đúng đắn của lời giải. Hình 77 +) Trƣờng hợp BC không là đƣờng kính: Hình 78 Giả sử AH(O, R) = H1. Gọi AA’ là đƣờng kính của (O, R), I = BC HA’, J = BC  HH1 // ' (1) ' BH AC BH A C A C AC    ' // (2) ' CH AB A B CH A B AB    (1), (2) BHCA’ là hình bình hành  BC đi qua I. Lại có BC // A’H1  IJ là đƣờng trung bình của HH1A’  IJ là đƣờng trung trực của HH1  ĐBC(H) = H1, vì H1 (O,R) nên H nằm trên đƣờng tròn cố định là ảnh của (O, R) qua ĐBC. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 82 Câu hỏi: Các bƣớc giải một bài toán tìm tập hợp điểm, có sử dụng phép biến hình ? Bƣớc 1: Xác định các yếu tố (cố định, không đổi, chuyển động, sinh quỹ tích). Bƣớc 2: Tìm tập hợp chuyển động (hoặc điểm chuyển động trung gian). Bƣớc 3: Tìm phép biến hình biến điểm chuyển động thành điểm sinh quỹ tích. Bƣớc 4: Kết luận tập hợp điểm cần tìm. Bƣớc 5: Vẽ tập hợp điểm cần tìm. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng, vở, trình chiếu Câu hỏi 1: Nếu MABN là hình bình hành thì MN  và AB  có mối quan hệ nhƣ thế nào? Câu hỏi 2: Trong bài toán này yếu tố nào cố định? MN  = AB  AB  , đƣờng tròn tâm O. Bài tập 7: Cho hai điểm A, B và đƣờng tròn tâm O không có điểm chung với đƣờng thẳng AB. Qua mỗi điểm M chạy trên đƣờng tròn (O) dựng hình bình hành MABN. Chứng minh rằng điểm N thuộc một đƣờng tròn xác định. Câu hỏi 3: Trong bài toán này yếu tố nào sinh quỹ tích? Điểm N là điểm sinh quỹ tích. Lời giải Vì MN  = AB  không đổi nên có thể xem N là ảnh của M qua AB T . Do đó khi M chạy trên đƣờng tròn tâm O thì N chạy trên đờng tròn Câu hỏi 4: Tìm phép biến hình biến điểm chuyển động thành điểm sinh quỹ tích. AB T (M) = N Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 83 Câu hỏi 5: Kết luận tập hợp điểm cần tìm. Đƣờng tròn tâm O’ là ảnh của đƣờng tròn tâm O qua AB T . tâm O’ là ảnh của (O) qua phép tịnh tiến theo AB  . Hình 79 Câu hỏi 6: Vẽ tập hợp điểm cần tìm? Hoạt động 3 (Bài tập về xác định ảnh của một hình qua liên tiếp hai phép biến hình ) Bài 5 (Tr 35): Cho hình chữ nhật ABCD; O = AC  BD; I, F, J, E lần lƣợt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Tìm ảnh của tam giác AEO qua ĐIJ và V(B, 2). Câu hỏi 7: ĐIJ(A) = ? ĐIJ(E) = ? ĐIJ(O) = ? ĐIJ(AEO) = ? Lời giải ĐIJ(A) = B ĐIJ(E) = F ĐIJ(O) = O ĐIJ(AEO) = BFO Hình 80 Câu hỏi 8: V(B, 2)(B) = ? V(B, 2)(F) = ? V(B, 2)(O) = ? V(B, 2)(BFO) = ? V(B, 2)(B) = B V(B, 2)(F) = C V(B, 2)(O) = D V(B, 2)(BFO) = BCD Hình 81 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 84 Hoạt động 4: Củng cố kiến thức và hƣớng dẫn học ở nhà Giáo viên phát phiếu “Trả lời trắc nghiệm" cho học sinh trả lời. Giáo viên thu phiếu trả lời và nêu đáp án (có giải thích). Hoàn thành phiếu “Trả lời trắc nghiệm’’ theo yêu cầu của giáo viên. Đáp án các câu hỏi trắc nghiệm (có giải thích): 1(D), 2(C), 3(B), 4(D), 5(A), 6(D), 7(C), 8(D), 9(C), 10(A), 11(B). Phiếu trả lời trắc nghiệm khách quan Câu 1: Cho hai đƣờng thẳng d và d’ song song nhau. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d thành d’ ? A. 1 B. 2 C. 3 D. Vô số Câu 2: Xét phép đối xứng trục Đa: (I) Tam giác nào có một đỉnh nằm trên a thì sẽ biến thành chính nó. (II) Đƣờng tròn nào có tâm nằm trên a thì sẽ biến thành chính nó. Trong hai câu trên: A. Tất cả đều đúng. B. Câu (I) đúng và câu (II) sai. C.Câu (I) sai và câu (II) đúng. D. Tất cả đều sai. Câu 3: Hình nào trong các hình sau đây không có tâm đối xứng? A. Hình gồm một hình vuông và đƣờng tròn nội tiếp. B. Hình gồm một đƣờng tròn và một tam giác đều nội tiếp. C. Hình gồm một đƣờng tròn và một hình chữ nhật nội tiếp. D. Hình gồm một đƣờng tròn và một hình vuông ngoại tiếp. Câu 4: Chọn câu sai: A. Qua phép quay Q(O;  ), điểm O biến thành chính nó. B. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O, góc quay –180o. C. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O, góc quay 180o. D. Phép quay tâm O góc quay 90o và phép quay tâm O góc quay -90o là hai phép quay giống nhau. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 85 Câu 5: Phép vị tự tâm O tỉ số k (k  0) biến mỗi điểm M thành M’ sao cho: A. OM = k 1 'OM B. OM = k 'OM C. OM = -k 'OM D. 'OM = -k OM Câu 6: Cho hai điểm phân biệt A và B. Chọn khẳng định sai: A. Có duy nhất một phép tịnh tiến biến A thành B. B. Có duy nhất một phép đối xứng trục biến A thành B. C. Có duy nhất một phép đối xứng tâm biến A thành B. D. Có duy nhất một phép vị tự biến A thành B. Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ v (2; m) và đƣờng thẳng d có phƣơng trình x + 2y – 1 = 0. Để tịnh tiến theo vectơ v biến d thành chính nó thì ta phải chọn m là: A. 1 B. 2 C. -1 D. 4 Câu 8: Các phép biến hình biến đƣờng thẳng thành đƣờng thẳng song song hoặc trùng với nó có thể kể ra là: A.Phép đồng dạng, phép vị tự. B.Phép dời hình, phép vị tự. C. Phép đồng dạng, phép dời hình, phép vị tự. D. Phép vị tự. Câu 9: Hình vuông có mấy trục đối xứng? A. 1 B.2 C. 4 D. vô số Câu 10: Cho hai đƣờng tròn tiếp xúc nhau ở A. Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau: A. A là tâm vị tự trong của hai đƣờng tròn. B. Nếu hai đƣờng tròn đó tiếp xúc ngoài thì A là tâm vị tự trong. C. A là một trong hai tâm vị tự trong hoặc ngoài của hai đƣờng tròn. D. Nếu hai đƣờng tròn đó tiếp xúc trong thì A là tâm vị tự ngoài. Câu 11: Cho lục giác đều ABCDEF có tâm là O. Phép quay tâm O, góc quay -120 o biến hình bình hành ABOF thành hình bình hành: A. EFOD B. CDOB C. BCOA D. FEOA Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 86 Hƣớng dẫn học ở nhà: - Xem lại các bài tập đã giải. - Ôn tập lại lí thuyết trong chƣơng, làm các bài tập còn lại, chuẩn bị giờ sau kiểm tra một tiết. E. Tóm tắt về giáo án 7 Nhờ các câu đàm thoại trong giáo án giúp học sinh dễ dàng tìm ra đƣợc lời giải của các bài tập. Qua việc giải một số bài tập, GV đã giúp HS tìm đƣợc phƣơng pháp giải một bài toán tìm tập hợp điểm, có sử dụng phép biến hình. Phần trả lời câu hỏi trắc nghiệm khách quan lại một lần nữa khắc sâu lại lý thuyết của chƣơng. Giáo án này còn thể hiện sự tích hợp một số phƣơng pháp dạy học tích cực nhƣ: hợp tác nhóm, sử dụng công nghệ thông tin vào trong dạy học, đàm thoại phát hiện, ... Tóm tắt chƣơng 2 Chƣơng này trình bày bảy giáo án dạy học theo phƣơng pháp đàm thoại phát hiện trong chƣơng Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng (chƣơng trình hình học lớp 11). Điểm cơ bản trong mỗi giáo án là thể hiện đƣợc những điều trình bày về cơ sở lý luận của chƣơng 1, đƣợc vận dụng cụ thể hoá trong bảy tiết dạy học. Ba trong số bảy giáo án này đã đƣợc dạy thử nghiệm, các câu hỏi đƣợc xây dựng trong mỗi giáo án tạo đƣợc hứng thú, lôi cuốn HS vào quá trình tìm hiểu, giải quyết các câu hỏi giúp học sinh tự lực chiếm lĩnh nội dung học tập, chủ động đạt các mục tiêu kiến thức, kĩ năng, kích thích HS tích cực độc lập tƣ duy, bồi dƣỡng cho HS năng lực diễn đạt bằng lời các vấn đề khoa học. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 87 Chƣơng 3 THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1. Mục đích, tổ chức, nội dung, thời gian thực nghiệm 3.1.1. Mục đích: Thực nghiệm sƣ phạm nhằm kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của đề tài. 3.1.2. Tổ chức: Quá trình thực nghiệm đƣợc tiến hành tại trƣờng THPT Đồng Hỷ, tỉnh Thái Nguyên. Tác giả luận văn trực tiếp giảng dạy 3 tiết ở lớp 11A6. Lớp 11A6 là lớp học theo chƣơng trình cơ bản; lớp 11A6 có 47 học sinh; trình độ nhận thức của học sinh chủ yếu ở mức trung bình khá. Lớp đối chứng là 11A7 trƣờng Trung học phổ thông Đồng Hỷ, tỉnh Thái Nguyên. Lớp 11A7 là lớp học theo chƣơng trình cơ bản; lớp 11A7 có 45 học sinh; trình độ nhận thức của học sinh lớp 11A7 tƣơng đƣơng lớp 11A6. Ngƣời trực tiếp giảng dạy lớp này là cô giáo Trần Thị Quỳnh Trang có trình độ, độ tuổi, tuổi nghề tƣơng đƣơng với tác giả. Các lớp đối chứng đƣợc dạy bình thƣờng theo phƣơng pháp cũ và tiến hành song song với các lớp thực nghiệm. 3.1.3. Nội dung thực nghiệm - Dạy một số tiết học theo phƣơng pháp đàm thoại phát hiện (theo quy trình đã soạn trong giáo án) - Đánh giá kết quả thực nghiệm bằng bài kiểm tra và phiếu đánh giá. - Thăm dò ý kiến của giáo viên và học sinh về vận dụng phƣơng pháp dạy học đàm thoại phát hiện bằng phiếu điều tra và quan sát trong quá trình dự giờ. 3.1.4. Thời gian thực nghiệm - Tuần 3 tháng 8 năm 2009: Dạy bài “Phép tịnh tiến” Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 88 - Tuần 4 tháng 8 năm 2009: Dạy bài “Phép đối xứng trục” và “Phép đối xứng tâm” Các lớp đối chứng đƣợc dạy bình thƣờng theo phƣơng pháp cũ và tiến hành song song với các lớp thực nghiệm. 3.2. Đánh giá kết quả thực nghiệm sƣ phạm 3.2.1. Kết quả qua phiếu điều tra đánh giá tính hiệu quả của đề tài thông qua ý kiến của giáo viên Dựa vào các nhận xét, ý kiến đóng góp của giáo viên, các nhận xét của giáo viên đã đƣợc tổng hợp lại nhƣ sau: a) Các câu hỏi đƣợc xây dựng trong mỗi giáo án tạo đƣợc hứng thú, lôi cuốn học sinh vào quá trình tìm hiểu, giải quyết các câu hỏi giúp học sinh tự lực chiếm lĩnh nội dung học tập, chủ động đạt các mục tiêu kiến thức, kĩ năng, kích thích học sinh tích cực độc lập tƣ duy, bồi dƣỡng cho học sinh năng lực diễn đạt bằng lời các vấn đề khoa học. b) Mức độ khó của các câu đàm thoại đã đƣợc xây dựng trong luận án là đúng mực, kiến thức bao hàm trong các tình huống là vừa sức với học sinh. c) Sau khi học xong bài, đa số học sinh đã nắm đƣợc kiến thức cơ bản, có kỹ năng vận dụng đƣợc vào việc giải các bài tập đƣợc giao. d) Đa số các giáo viên đƣợc tham khảo ý kiến đều nhận xét: “Phƣơng pháp dạy học đàm thoại phát hiện có tính khả thi” . Phƣơng pháp này không chỉ đƣợc áp dụng cho các tình huống trong luận văn mà còn có thể áp dụng trong một số vấn đề khác mà ở đó có hàm chứa phƣơng pháp dạy học đàm thoại phát hiện. e) Một số giáo viên đồng tình với kết luận rằng: Phƣơng pháp dạy học đàm thoại phát hiện không phải là vạn năng. Để thực hiện đổi mới phƣơng pháp dạy học, giáo viên phải biết kết hợp phƣơng pháp dạy học nói trên với các phƣơng pháp dạy học khác, nhất là các phƣơng pháp tiên tiến trên thế giới đƣợc Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 89 vận dụng vào thực tiễn ở Việt Nam. Hiệu quả sử dụng phƣơng pháp dạy học này còn tuỳ thuộc vào năng lực sƣ phạm của giáo viên và trình độ nhận thức của học sinh. g) Phải nắm vững nội dung bài giảng và trọng tâm bài dạy để đặt câu hỏi hƣớng vào nội dung bài học. Việc đặt câu hỏi phải phù hợp với từng đối tƣợng học sinh cụ thể, từng lớp học, từng điều kiện có thể có. Tránh đặt câu hỏi máy móc, tránh lạm dụng trong việc đặt câu hỏi để rơi vào tình trạng dạy học hỏi đáp máy móc đơn điệu. 3.2.2. Kết quả qua lớp đối chứng Trong thời gian thực nghiệm, tác giả ra hai bài kiểm tra, một bài 15 phút, một bài 45 phút. Các lớp thực nghiệm và đối chứng đều làm chung một đề bài nhƣ sau: Đề số 1 Së GI¸O DôC & §µO T¹O TH¸i nguyªn TR¦êNG THPT §ång Hû bµi KIÓM TRA (Hình học) Thời gian : 15 phút Họ và tên: .................................................................................................. .......................................................... Lớp: ………. Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(4; 5). Phép tịnh tiến theo véc tơ v  (3; 4) biến điểm M thành điểm M' có toạ độ là: A. M'(7; 9) B. M'(-7; -9) C. M'(7; -9) D. M'(-7; 9) Câu 2: Hình nào trong các hình sau đây không có tâm đối xứng? A. Hình gồm một hình vuông và đƣờng tròn nội tiếp. B. Hình gồm một đƣờng tròn và một tam giác đều nội tiếp. C. Hình gồm một đƣờng tròn và một hình chữ nhật nội tiếp. D. Hình gồm một đƣờng tròn và một hình vuông ngoại tiếp. Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(4; 5), phép đối xứng tâm O biến điểm M thành điểm M' có toạ độ là: Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 90 A. M'(-4; 5) B. M'(-4; -5) C. M'(5; -4) D. M'(-3; 2) Câu 4: Hình gồm hai đƣờng tròn có tâm và bán kính khác nhau có bao nhiêu tâm đối xứng ? A. Hai B. Một C. Không có D. Vô số Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(4; 5). Phép đối xứng trục ĐOx biến điểm M thành điểm M' có toạ độ là: A. M'(2; -2) B. M'(4; -5) C. M'(3; 4) D. M'(4; 6) Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đƣờng thẳng d có phƣơng trình x – 2y + 3 = 0. Ảnh của đƣờng thẳng d qua phép đối xứng tâm O là: A. 2x + y + 3 = 0 B. x – 2y – 3 = 0. C. – x + 2y – 3 = 0 D. 2x – y + 3 = 0 Câu 7: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đƣờng thẳng thành chính nó? A. Vô số B. Một C. Không D. Hai Câu 8: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho vectơ v  (1; 2) và đƣờng thẳng d có phƣơng trình x – 2y + 3 = 0. Phƣơng trình của đƣờng thẳng d’ là ảnh của đƣờng thẳng d qua phép tịnh tiến theo v  là: A. 2x + 2y - 7 = 0 B. 2x + 2y - 4 = 0 C. 2x + y - 3 = 0 D. x - 2y + 6 = 0 Câu 9: Qua phép tịnh tiến theo véctơ 0v   đƣờng thẳng d biến thành đƣờng thẳng d’. Đƣờng thẳng d song song với đƣờng thẳng d’ khi : A. v  có giá song song với d. B. v  có giá không song song với d. C. v  có giá vuông góc với d. D. Không tồn tại. Câu 10: Qua phép đối xứng trục Đa biến đƣờng thẳng d thành đƣờng thẳng d’. Đƣờng thẳng d cắt đƣờng thẳng d’ khi : A. d //a B. d  a hoặc d  a C. d cắt a D. g(d, a) = 450 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 91 Đáp án Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 A B B C B B A D B C Bảng kết quả thu đƣợc Kết quả làm bài kiểm tra số 1 của học sinh trong quá trình thử nghiệm đƣợc thể hiện trong bảng sau: Điểm Lớp thực nghiệm (11A6) Lớp đối chứng (11A7) Tần số (n = 47) Tần suất (%) Tần số (n = 45) Tần suất (%) 1 0 0.0 1 2.2 2 0 0.0 3 6.7 3 4 8.5 6 13.3 4 5 10.6 7 15.6 5 7 14.9 5 11.1 6 7 14.9 11 24.4 7 6 12.8 5 11.1 8 7 14.9 2 4.4 9 6 12.8 4 8.9 10 5 10.6 1 2.2 Khá giỏi 24 51.1 12 26.7 Trung bình trở lên 38 80.9 28 62.2 Yếu kém 9 19.1 17 37.8 Điểm trung bình 6.6 5.4 Kết luận sơ bộ: + Lớp thực nghiệm có 80,9% học sinh đạt điểm từ trung bình trở lên, trong đó có 51,1% khá và giỏi. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 92 + Lớp đối chứng có 62.2 % học sinh đạt điểm từ trung bình trở lên, trong đó có 26.7% khá và giỏi. + Điểm trung bình của lớp đối chứng (là 5,4) chênh lệch 1,2 điểm so với lớp thực nghiệm (là 6,6). Đề số 2: Së GI¸O DôC & §µO T¹O TH¸i nguyªn TR¦êNG THPT §ång Hû bµi KIÓM TRA (H×nh häc) Thêi gian : 45 phót Câu 1 (4 điểm): a) Từ định nghĩa phép tịnh tiến, chứng minh rằng phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. b) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(-3; 2) - Tìm toạ độ của điểm M1 là ảnh của M qua phép đối xứng qua gốc toạ độ. - Tìm toạ độ của điểm M2 là ảnh của M qua phép đối xứng qua trục hoành. - Tìm toạ độ của điểm M3 là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo véctơ (3; 2)v  . Câu 2 (3 điểm): Cho ®•êng trßn t©m O, b¸n kÝnh R vµ hai ®iÓm A, C cè ®Þnh sao cho AC kh«ng c¾t ®•êng trßn, dùng h×nh b×nh hµnh ABCD. T×m quü tÝch ®iÓm D khi B thay ®æi trªn ®•êng trßn? Câu 3 (3 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho và đƣờng thẳng d có phƣơng trình 2x – y + 5 = 0. Hãy viết phƣơng trình của đƣờng thẳng d’ là ảnh của đƣờng thẳng d qua phép đối xứng tâm O? Đáp án: Câu 1: a) Ta có:      v T (M) M' MM' v Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 93      v T (N) N' NN' v ' ' ' '                M N M M MN NN v MN v MN  MN = M’N’ b) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(-3; 2) - Điểm M1(3; -2) là ảnh của M qua phép đối xứng qua gốc toạ độ. - Điểm M2 (-3; -2) là ảnh của M qua phép đối xứng qua trục hoành. - Điểm M3(0; 4) là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo véctơ (3; 2)v  . Câu 2: Gäi I = AC  BD  I lµ trung ®iÓm cña AC V× AC cè ®Þnh nªn I cè ®Þnh; §I (A) = C; §I (B) = D V× B n»m trªn ®•êng trßn t©m O b¸n kÝnh R nªn D n»m trªn ®­êng trßn t©m O’ b¸n kÝnh R lµ ¶nh cña ®•êng trßn t©m O qua §I VËy: Khi B thay ®æi trªn (O; R ) th× quü tÝch D lµ ®•êng trßn (O/; R) lµ ¶nh cña (O; R ) qua §I. C©u 3: Dùng biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua gốc toạ độ. Thay ' ' x x y y      vào phƣơng trình của d. Ta có ảnh của d qua phép đối xứng tâm O là đƣờng thẳng d’ có phƣơng trình - 2x + y + 5 = 0. Bảng kết quả thu đƣợc Kết quả làm bài kiểm tra số 2 của HS trong quá trình thử nghiệm đƣợc thể hiện trong bảng sau: Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 94 Điểm Lớp thực nghiệm (11A6) Lớp đối chứng (11A7) Tần số (n = 47) Tần suất (%) Tần số (n = 45) Tần suất (%) 1 0 0.0 1 2.2 2 1 2.1 3 6.7 3 3 6.4 5 11.1 4 2 4.3 6 13.3 5 8 17.0 5 11.1 6 7 14.9 13 28.9 7 5 10.6 5 11.1 8 7 14.9 2 4.4 9 8 17.0 4 8.9 10 6 12.8 1 2.2 Khá, giỏi 26 55.3 12 26.7 Trung bình trở lên 41 87.2 30 66.7 Yếu, kém 6 12.8 15 33.3 Điểm trung bình 6.9 5.5 Từ kết quả trên cho thấy: + Tỷ lệ học sinh ở lớp thực nghiệm đạt trung bình trở lên cao hơn nhiều so với lớp đối chứng chênh lệch là 20,6% + Tỷ lệ học sinh khá giỏi lớp thực nghiệm cũng cao hơn lớp đối chứng, chênh lệch là 28,7%. + Tỷ lệ học sinh yếu, kém lớp thực nghiệm thấp hơn lớp đối chứng, chênh lệch là 20,6%. + Điểm trung bình của lớp đối chứng (là 5,5) chênh lệch 1,4 điểm so với lớp thực nghiệm (là 6,9). Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 95 + Nhìn chung học sinh ở các lớp thực nghiệm nắm chắc kiến thức cơ bản, các em biết trình bày lời giải rõ ràng có căn cứ trong bài tự luận và tính đƣợc kết quả nhanh, chính xác trong bài kiểm tra trắc nghiệm. Điều đó thể hiện tính tích cực của tƣ duy và thể hiện năng lực nắm chắc bài học của các em. Nhƣ vậy, nếu dạy học theo phƣơng pháp đàm thoại phát hiện sẽ phát huy tính tích cực học tập của học sinh làm cho học sinh quen với tác phong làm việc độc lập, tự giác, tích cực, nắm chắc kiến thức từ đó dẫn tới kết quả học tập sẽ cao hơn. Những khó khăn, hạn chế rút ra qua thực nghiệm Bên cạnh những kết quả tích cực đã nêu trên. Trong quá trình thực nghiệm cũng bộc lộ một số khó khăn, hạn chế của phƣơng án đề xuất: - Việc chuẩn bị bài của giáo viên công phu, mất nhiều thời gian. - Có những tình huống đƣa ra có nhiều giải pháp. Học sinh có thể đề xuất giải pháp khác so với dự kiến của giáo viên hoặc đƣa thêm nhiều giải pháp so với cách đã trình bày. Điều này đòi hỏi giáo viên phải có kiến thức vững vàng, làm chủ tình huống, linh hoạt trong xử lý để đảm bảo thời gian lên lớp và không làm mất hứng của học sinh. - Phƣơng tiện dạy học cồng kềnh (máy chiếu) đòi hỏi giáo viên phải thao tác nhanh trong giờ giải lao mới kịp giờ dạy. Nếu các phòng học đƣợc trang bị sẵn các phƣơng tiện này thì việc thực hiện phƣơng án sẽ thuận lợi hơn. - Thực hiện dạy học đàm thoại phát hiện gây nên sự phân hoá trình độ học sinh tƣơng đối rõ nét. Những học sinh khá, giỏi có cơ hội đƣợc phát huy năng lực của mình tỏ ra có sự tiến bộ nhanh. Ngƣợc lại những học sinh học yếu cũng tiến bộ nhƣng với ”gia tốc” nhỏ hơn càng tạo nên khoảng cách lớn so với số học sinh khá, giỏi. Điều này cho thấy những khó khăn tiếp theo khi giáo viên phải làm việc với lớp học có nhiều đối tƣợng khác nhau về trình độ và nhận thức. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 96 3.3. Đánh giá chung về thực nghiệm sƣ phạm Qua kết quả thực nghiệm sƣ phạm đã nêu trên, ta thấy rằng: Nếu áp dụng phƣơng pháp dạy học đàm thoại phát hiện vào giảng dạy chƣơng Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng (Hình học 11) thì: Có khả năng tạo đƣợc môi trƣờng cho học sinh tự khám phá, tự lực chiếm lĩnh nội dung học tập, chủ động đạt các mục tiêu kiến thức, kĩ năng, kích thích học sinh tích cực độc lập tƣ duy. Tóm tắt chƣơng 3 Chƣơng này trình bày kết quả thực nghiệm sƣ phạm ba giáo án đã soạn ở chƣơng 2 tại hai lớp 11 ở trƣờng Trung học phổ thông Đồng Hỷ, tỉnh Thái Nguyên. Qua kết quả của thực nghiệm sƣ phạm đã bƣớc đầu khẳng định tính khả thi và hiệu quả của đề tài. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 97 KẾT LUẬN Luận văn đã thu đƣợc những kết quả chính sau đây: 1. Trình bày những khái niệm cơ bản, những vấn đề liên quan đến phƣơng pháp dạy học đàm thoại phát hiện, vận dụng quan điểm của phƣơng pháp này trong quy trình dạy học. Kết quả điều tra, phỏng vấn thực hiện cho thấy: nội dung dạy học chƣơng phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng trong chƣơng trình hình học 11 còn là vấn đề khó đối với giáo viên và học sinh. 2. Thiết kế đƣợc 7 giáo án trong chƣơng Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng (hình học 11) + Phép tịnh tiến + Phép đối xứng trục + Phép đối xứng tâm + Phép quay + Phép vị tự + Ôn tập chƣơng 3. Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm đƣợc ba tiết theo ba giáo án đã trình bày ở chƣơng 2. Kết quả thực nghiệm sƣ phạm bƣớc đầu khẳng định giả thuyết khoa học của luận văn là chấp nhận đƣợc và có tính khả thi. Luận văn có thể dùng làm tài liệu tham khảo cho các đồng nghiệp và sinh viên các trƣờng Đại học sƣ phạm, Cao đẳng sƣ phạm ngành toán. 4. Luận văn đã góp đƣợc một phần nhỏ bé vào công cuộc đổi mới phƣơng pháp dạy học, nâng cao chất lƣợng giảng dạy bộ môn toán ở trƣờng THPT. 5. Một số đề xuất kiến nghị: Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 98 - Có thể đƣa vấn đề sử dụng phƣơng pháp dạy học đàm thoại phát hiện kết hợp với một số phƣơng pháp giảng dạy khác áp dụng trong giảng dạy chƣơng trình toán phổ thông. - Cần trang bị thêm cơ sở vật chất, thiết bị dạy học, phòng học bộ môn toán,… để hỗ trợ cho quá trình dạy học trong trƣờng THPT đƣợc tốt hơn. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 99 TÀI LIỆU THAM KHẢO Trong nƣớc 1. Khu Quốc Anh, Phạm Khắc Ban, Nguyễn Hải Châu (2007), Tài liệu bồi dưỡng giáo viên dạy chương trình và SGK lớp 11, Nhà xuất bản Giáo dục. 2. Lê Thị Hoài Châu (2004), Phương pháp dạy - học hình học ở trường Trung học phổ thông, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia thành phố Hồ Chí Minh. 3. Nguyễn Hữu Châu (2005), Những vấn đề cơ bản về chương trình và quá trình dạy học, Nhà xuất bản Giáo dục Hà Nội. 4. Nguyễn Hữu Châu – Cao Thị Hà (2004), Cơ sở lý luận của lý thuyết kiến tạo trong dạy học, Trung tâm Khoa học Giáo dục. 5. Nguyễn Kế Hào (Chủ biên), Nguyễn Quang Uẩn (2006), Giáo trình tâm lý học lứa tuổi và tâm lý học sư phạm, Nhà xuất bản Đại học Sƣ phạm, Hà Nội. 6. Nguyễn Thị Phƣơng Hoa (2006), Lý luận dạy học hiện đại, Tập bài giảng cho học viên cao học, Đại học Quốc gia Hà Nội. 7. Dƣơng Đức Kim, Đỗ Duy Đồng (2007), 500 bài toán cơ bản và mở rộng lớp11, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội. 8. Nguyễn Bá Kim (Chủ biên), Bùi Huy Ngọc (2006), Phương pháp dạy học đại cương môn toán, Nhà xuất bản Đại học Sƣ phạm, Hà Nội. 9. Nguyễn Bá Kim (2007), Phương pháp dạy học môn toán, Nhà xuất bản Đại học Sƣ phạm, Hà Nội. 10. Nguyễn Bá Kim (2000). Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề: Một trong những xu hướng dạy học, Hội nghị tập huấn phƣơng pháp dạy học toán phổ thông, Hà Nội. 11. Nguyễn Bá Kim (1992), Vũ Dƣơng Thuỵ, Phương pháp dạy học môn toán, tập 1, Nhà xuất bản giáo dục, Hà Nội. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 100 12. Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học môn toán ở trường phổ thông. Tập bài giảng cho học viên Cao học, Đại học Quốc gia Hà Nội. 13. Bùi Văn Nghị (2008), Phương pháp dạy học những nội dung cụ thể môn toán, Nhà xuất bản Đại học sƣ phạm, Hà Nội. 14. Nguyễn Lan Phƣơng , Cải tiến phương pháp dạy học Toán với yêu cầu tích cực hoá hoạt động học tập theo hướng giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề, Luận án tiến sỹ giáo dục, Viện Chiến lƣợc và phát triển giáo dục. 15. Phạm Đức Quang (1999), Hình thành kỹ năng giải toán hình học phẳng bằng các phép biến hình cho học sinh lớp 10 phổ thông trung học, Luận án tiến sỹ giáo dục, viện khoa học giáo dục. 16. Nguyễn Cảnh Toàn (Chủ biên), Nguyễn Kỳ, Lê Khánh Bằng, Vũ Văn Tảo (2002), Học và dạy cách học, Nhà xuất bản Đại học Sƣ phạm Hà Nội. 17. Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phương pháp duy vật biện chứng với việc dạy học và nghiên cứu toán học, nhà xuất bản Đại học Quốc Gia, Hà Nội. 18. Lê Hữu Trí, Lê Hồng Đức, Nguyễn Việt Hoà, Lê Bích Ngọc (2007). Bài tập tự luận và trắc nghiệm các chuyên đề toán 11, Nhà xuất bản Đại học Quốc Gia, Hà Nội. 19. Bộ giáo dục và đào tạo (2005). Tài liệu bồi dưỡng: "Nâng cao năng lực cho giáo viên THPT về đổi mới PPDH Toán học". Viện Nghiên cứu Sƣ phạm - ĐHSP Hà Nội. 20. Bộ giáo dục và đào tạo (12/2007), Tài liệu bồi dưỡng "Nâng cao năng lực cho giáo viên cốt cán các trường THPT theo chương trình và SGK lớp 11", Trƣờng ĐHSP Hà Nội . 21. Bộ giáo dục và đào tạo (12/2006), Tài liệu bồi dưỡng "Nâng cao năng lực cho giáo viên THPT về đổi mới PPDH môn Toán học", Trƣờng ĐHSP Thái Nguyên. 22. Bộ giáo dục và đào tạo (2007), Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực hiện chương trình, SGK môn Toán học, Nhà xuất bản giáo dục. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 101 23. Đảng cộng sản Việt Nam (2001), Văn kiện Đại hội Đại biểu toàn quốc lần thứ IX, Nhà xuất bản Chính trị Quốc gia, Hà Nội . 24. Các sách giáo khoa, sách giáo viên, sách bài tập toán Trung học phổ thông. Nƣớc ngoài 1. I.Lerner (1997), Dạy học nêu vấn đề, Phạm Tất Đắc dịch, Nhà xuất bản giáo dục, Hà Nội. 2. G.Pôlya (1985), Sáng tạo toán học (Nguyễn Sỹ Tuyển, Phan Tất Đắc, Hồ Thuần dịch), Nhà xuất bản giáo dục, Hà Nội. 3. G.Polya (1977), Toán học và những suy luận có lý, Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội . 4. G.Polya (1997), Giải bài Toán như thế nào, Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội. 5. I.Lerner (1997), Dạy học nêu vấn đề, Phạm Tất Đắc dịch, Nhà xuất bản giáo dục, Hà Nội. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 102 Phụ lục 1 PHIẾU THAM KHẢO Ý KIẾN HỌC SINH Em hãy khoanh tròn vào chữ cái mà em chọn! 1. Trong phân môn toán em thích học môn nào nhất: A. Đại số B.Hình học C. Giải tích 2. Trong phân môn toán em ngại học môn nào nhất: A. Đại số B.Hình học C. Giải tích 3. Những bài toán đƣợc đƣa ra trong các nội dung các tiết học là những bài toán có mức độ: A. Quá dễ B.Dễ C.Vừa D. Khó E. Quá khó 4. Các tiết học hình học có đem lại sự hứng thú học tập và tìm hiểu kiến thức mới hay không? A. Thƣờng xuyên B. Đôi khi C. Không bao giờ 5. Trong các tiết hình học, bài giảng của giáo viên có sức lôi cuốn ở mức độ nào? A. Rất ít B. Ít lôi cuốn C. Bình thƣờng D. Rất lôi cuốn 6. Em có thích phƣơng pháp dạy học hình học của giáo viên hiện nay không? A. Không thích B. Bình thƣờng C. Rất thích 7. Em có muốn giáo viên thay đổi phƣơng pháp dạy học hình học hiện nay không? A. Không B. Có 8. Khả năng hiểu bài và vận dụng của em trong một tiết học thƣờng đạt ở mức: A. Hiểu bài và vận dụng tốt; B. Hiểu đƣợc nhƣng vận dụng lúng túng; C. Không hiểu gì; D. Hiểu mơ hồ và không vận dụng đƣợc. 9. Em thấy mức độ đề kiểm tra 15 phút môn hình học là: A. Quá dễ B. Dễ C. Vừa D. Khó E. Quá khó Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 103 10. Em thấy mức độ đề kiểm tra 45 phút môn hình học là: A. Quá dễ B. Dễ C. Vừa D. Khó E. Quá khó 11. Những lý do nào dƣới đây khiến em gặp nhiều khó khăn trong việc học hình học: (em hãy đánh dấu “x” vào ý mà em chọn) Lý do Đồng ý Không hứng thú với nội dung hình học Nội dung khó và trừu tƣợng Do ngại suy nghĩ, luôn chờ sự giúp đỡ của bạn bè và thầy cô Do hổng kiến thức từ lớp dƣới Do không tự tin vào bản thân và chƣa cố gắng trong học tập. 12. Trong quá trình giải bài toán hình học em thƣờng gặp khó khăn ở những bƣớc nào? (em hãy đánh dấu “x” vào ý mà em chọn) STT Bƣớc tiến hành Mức độ Thƣờng xuyên Đôi khi Không bao giờ 1 Hiểu đề 2 Mô tả dƣới dạng hình vẽ 3 Tính toán 4 Dựng hình 5 Chứng minh Xin c¶m ¬n sù ®ãng gãp ý kiÕn cña c¸c em! Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 104 Phụ lục 2 PHIẾU PHỎNG VẤN GIÁO VIÊN Xin các thầy cô cho biết ý kiến về các vấn đề sau: 1. Chƣơng trình mới của toán học ở trƣờng Trung học phổ thông từ năm 2005 đến nay đã phù hợp chƣa: A. Rất phù hợp B. Phù hợp C. Còn nặng D. Quá nặng 2. Theo các thầy cô, phân môn nào trong toán học là khó nhất đối với đa số học sinh trung học phổ thông? A. Đại số B. Hình học C. Giải tích 3. Thầy cô tích cực đổi mới phƣơng pháp dạy học vì: A. Thực sự có hiệu quả; B. Phong trào thi đua; C. Hứng thú; D. Đối phó; E. Lý do khác. 4. Việc đổi mới phƣơng pháp dạy học phụ thuộc vào các yếu tố nào trong các yếu tố sau: A. Cơ sở vật chất; B. Trình độ về công nghệ hiện đại; C. Nghiệp vụ sƣ phạm của giáo viên; 5. Theo thầy cô, vận dụng phƣơng pháp dạy học đàm thoại phát hiện vào dạy học hình học đem lại hiệu quả ở mức độ nào? A. Rất hiệu quả; B. Hiệu quả; C. Không hiệu quả. Xin c¶m ¬n sù ®ãng gãp ý kiÕn cña c¸c thÇy c«! Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 105 Phụ lục 3 THỐNG KÊ PHIẾU THAM KHẢO Ý KIẾN HỌC SINH (100 phiếu) Em hãy khoanh tròn vào chữ cái mà em chọn! 1. Trong phân môn toán em thích học môn nào nhất: A. Đại số (60) B.Hình học (10) C. Giải tích (30) 2. Trong phân môn toán em ngại học môn nào nhất: A. Đại số (55) B.Hình học (15) C. Giải tích (30) 3. Những bài toán đƣợc đƣa ra trong các nội dung các tiết học là những bài toán có mức độ: A. Quá dễ (5) B.Dễ (25) C.Vừa (30) D. Khó (30) E. Quá khó (10) 4. Các tiết học hình học có đem lại sự hứng thú học tập và tìm hiểu kiến thức mới hay không? A. Thƣờng xuyên (32) B. Đôi khi (48) C. Không bao giờ (20) 5. Trong các tiết hình học, bài giảng của giáo viên có sức lôi cuốn ở mức độ nào? (em hãy khoanh tròn vào chữ cái mà em chọn) A. Rất ít (25) B. Ít lôi cuốn (15) C. Bình thƣờng (35) D. Rất lôi cuốn (25) 6. Em có thích phƣơng pháp dạy học hình học của giáo viên hiện nay không? A. Không thích (24) B. Bình thƣờng (60) C. Rất thích (16) 7. Em có muốn giáo viên thay đổi phƣơng pháp dạy học hình học hiện nay không? A. Không (18) B. Có (82) 8. Khả năng hiểu bài và vận dụng của em trong một tiết học thƣờng đạt ở mức: A. Hiểu bài và vận dụng tốt; (25) B. Hiểu đƣợc nhƣng vận dụng lúng túng; (37) C. Không hiểu gì; (18) D. Hiểu mơ hồ và không vận dụng đƣợc. (20) 9. Em thấy mức độ đề kiểm tra 15 phút môn hình học là: Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 106 A. Quá dễ (10) B. Dễ (12) C. Vừa (22) D. Khó (26) E. Quá khó (20) 10. Em thấy mức độ đề kiểm tra 45 phút môn hình học là: A. Quá dễ (10) B. Dễ (18) C. Vừa (25) D. Khó (20) E. Quá khó(27) 11. Những lý do nào dƣới đây khiến em gặp nhiều khó khăn trong việc học hình học: (em hãy đánh dấu “x” vào ý mà em chọn) Lý do Đồng ý Không hứng thú với nội dung hình học (28) Nội dung khó và trừu tƣợng (27) Do ngại suy nghĩ, luôn chờ sự giúp đỡ của bạn bè và thầy cô (45) Do hổng kiến thức từ lớp dƣới (52) Do không tự tin vào bản thân và chƣa cố gắng trong học tập. (45) 12. Trong quá trình giải bài toán hình học em thƣờng gặp khó khăn ở những bƣớc nào? (em hãy đánh dấu “x” vào ý mà em chọn) STT Bƣớc tiến hành Mức độ Thƣờng xuyên Đôi khi Không bao giờ 1 Hiểu đề 23 57 20 2 Mô tả dƣới dạng hình vẽ 38 30 32 3 Tính toán 27 38 35 4 Chứng minh 45 35 20 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 107 Phụ lục 4 THỐNG KÊ PHIẾU PHỎNG VẤN GIÁO VIÊN (20 phiếu) Xin các thầy cô cho biết ý kiến về các vấn đề sau: 1. Chƣơng trình mới của toán học ở trƣờng Trung học phổ thông từ năm 2005 đến nay đã phù hợp chƣa: A. Rất phù hợp (2) B. Phù hợp (7) C. Còn nặng (9) D. Quá nặng (2) 2. Theo các thầy cô, phân môn nào trong toán học là khó nhất đối với đa số học sinh trung học phổ thông? A. Đại số (5) B. Hình học (13) C. Giải tích (2) 3. Thầy cô tích cực đổi mới phƣơng pháp dạy học vì: A. Thực sự có hiệu quả (12) B. Phong trào thi đua (3) C. Hứng thú (3) D. Đối phó (2) E. Lý do khác (0) 4. Việc đổi mới phƣơng pháp dạy học phụ thuộc vào các yếu tố nào trong các yếu tố sau: A. Cơ sở vật chất (3) B. Trình độ về công nghệ hiện đại (4) C. Nghiệp vụ sƣ phạm của giáo viên (13) 5. Theo thầy cô, vận dụng phƣơng pháp dạy học đàm thoại phát hiện vào dạy học hình học đem lại hiệu quả ở mức độ nào? A. Rất hiệu quả (7) B. Hiệu quả (13) C. Không hiệu quả (0) Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 108 Phụ lục 5 PHIẾU TRƢNG CẦU Ý KIẾN GIÁO VIÊN Kính mong các thầy cô cho biết ý kiến về giờ dạy bài “Phép tịnh tiến” (tiết 2 - Hình học 11) bằng cách khoanh tròn vào chữ cái mà thầy cô chọn: 1. Mức độ vận dụng phƣơng pháp đàm thoại phát hiện đƣợc thể hiện trong bài: A. Chƣa tốt B. Trung bình C. Khá D. Tốt 2. Giáo án trên có tính khả thi (dễ thực hiện) ở mức độ nào? A. Không khả thi B. Có tính khả thi C. Rất khả thi 3. Chất lƣợng bài dạy ở mức độ: A. Yếu B. Trung bình C. Khá D. Tốt 4. Hiệu quả thực hiện giờ dạy: A. Kém hiệu quả B. Trung bình C. Có hiệu quả D. Rất hiệu quả 5. Những nhận xét và ý kiến đóng góp khác: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Xin ch©n thµnh c¶m ¬n sù ®ãng gãp ý kiÕn cña c¸c thÇy c«! Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 109 Phụ lục 6 PHIẾU TRƢNG CẦU Ý KIẾN HỌC SINH Em hãy cho biết ý kiến về giờ dạy bài “Phép đối xứng trục” (tiết 3 - Hình học 11) bằng cách khoanh tròn vào chữ cái mà em chọn: 1. Mức độ vận dụng phƣơng pháp đàm thoại phát hiện đƣợc thể hiện trong bài: A. Quá dễ B. Dễ C.Vừa D. Khó E. Quá khó 2. Theo em, tiết học này phân bố về thời gian đã hợp lý chƣa? A. Hợp lý B. Chƣa hợp lý 3. Khả năng hiểu bài và vận dụng của em trong tiết học thƣờng đạt ở mức: A. Hiểu bài và vận dụng tốt B. Hiểu đƣợc nhƣng vận dụng lúng túng C. Không hiểu gì D. Hiểu mơ hồ và không vận dụng đƣợc 4. . Em có thích phƣơng pháp dạy bài học này của giáo viên không? A. Không thích B. Bình thƣờng C. Rất thích 5. Tiết học này có đem lại nhiều sự hứng thú học tập và tìm hiểu kiến thức mới cho em hay không? A. Rất ít B. Ít lôi cuốn C. Bình thƣờng D. Rất lôi cuốn 6. Em có muốn giáo viên tiếp tục dạy học theo phƣơng pháp dạy học này không? A. Không B. Có Xin ch©n thµnh c¶m ¬n sù ®ãng gãp ý kiÕn cña c¸c em!