Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 4: Hồi quy với biến định tính

Chương 4. HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH ▪ Các biến xét trong chương trước là biến định lượng: đo lường và có đơn vị. ▪ Có các yếu tố định tính cũng tác động đến biến phụ thuộc, cần đưa vào mô hình KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 71 NỘI DUNG CHƯƠNG 4 ▪ 4.1. Biến định tính và Biến giả ▪ 4.2. Mô hình biến độc lập là định lượng và biến giả ▪ 4.3. Mô hình có biến tương tác ▪ 4.4. Kiểm định sự ổn định của hàm hồi quy KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 72 Chương 4. Hồi quy với biến định tính 4.1. BIẾN ĐỊNH TÍNH – BIẾN GIẢ ▪ Biến định tính không có đơn vị, có thể mã hóa qua con số, nhưng không phải đại lượng đo lường ▪ Biến định tính có từ 2 phạm trù trở lên, xét biến định tính tác động đến biến phụ thuộc (định lượng) như thế nào? ▪ Ví dụ: Giới tính (Nam, Nữ) có tác động đến Thu nhập trung bình của người lao động trong cùng một ngành nghề không? Nếu có thì tác động như thế nào KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 73 Chương 4. Hồi quy với biến định tính Biến giả ▪ Biến phụ thuộc Y ▪ Nếu biến định tính có 2 trạng thái A và Ā ▪ Đặt biến giả D = 1 nếu quan sát ở A D = 0 nếu quan sát ở Ā ▪ Mô hình: Y = β1 + β2D + u • Tại A: Y = β1 + β2 + u • Tại Ā: Y = β1 + u ▪ Nếu β2  0: Biến định tính có tác động đến Y KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 74 Chương 4. Hồi quy với biến định tính 4.1. Biến định tính – biến giả 4.2. BIẾN ĐỘC LẬP LÀ ĐỊNH LƯỢNG & BIẾN GIẢ ▪ Biến phụ thuộc Y, biến độc lập định lượng X ▪ Biến định tính có 2 phạm trù A và Ā ▪ Đặt D = 1 nếu ở A; D = 0 nếu ở Ā ▪ Mô hình: Y = β1 + β2D + β3X + u • Tại A: Y = (β1 + β2) + β3X + u • Tại Ā : Y = β1 + β3X + u ▪ Nếu β2  0 : hệ số chặn là khác nhau, hàm hồi quy Y theo X song song KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 75 Chương 4. Hồi quy với biến định tính 4.3. MÔ HÌNH CÓ BIẾN TƯƠNG TÁC ▪ Biến phụ thuộc Y, biến độc lập định lượng X ▪ Biến định tính có 2 phạm trù A và Ā ▪ Đặt D = 1 nếu ở A; D = 0 nếu ở Ā ▪ Mô hình: Y = β1 + β2D + β3X + β4D *X + u • Tại A: Y = (β1 + β2) + (β3 + β4)X + u • Tại Ā : Y = β1 + β3X + u • Nếu β2  0 : hệ số chặn là khác nhau • Nếu β4  0 : hệ số góc là khác nhau • Nếu β2 = β4 = 0 : hàm hồi quy đồng nhất KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 76 Chương 4. Hồi quy với biến định tính 4.4. KIỂM ĐỊNH SỰ ỔN ĐỊNH ▪ Mô hình gốc: Y = [Hệ số chặn] + [Hệ số góc]X + u ▪ Có hai phạm trù A và Ā • Tại A: Y = α1 + α2X + u • Tại Ā: Y = β1 + β2X + u ▪ Kiểm định: H0: α1 = β1 và α2 = β2 : H1: ít nhất một cặp hệ số khác nhau ▪ H0: hàm hồi quy ổn định (stability: đồng nhất trong hai trường hợp A và Ā) ▪ Có thể dùng suy luận từ biến giả KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 77 Chương 4. Hồi quy với biến định tính Kiểm định Chow ▪ Trong A: mẫu kích thước n1  RSS(1) ▪ Trong Ā: mẫu kích thước n2  RSS(2) ▪ Gộp hai mẫu, kích thước n = n1 + n2  RSS ▪ Kiểm định F ▪ Nếu 𝐹𝑞𝑠 > 𝑓𝛼(𝑘, 𝑛 − 2𝑘) thì bác bỏ H0 ▪ Thống kê F kiểm định Chow và kiểm định thu hẹp biến giả là bằng nhau KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 78       1 2 1 2 2 RSS RSS RSS k F RSS RSS n k ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) / ( )/( ) Chương 4. Hồi quy với biến định tính 4.4. Kiểm định sự ổn định Tóm tắt chương 4 ▪ Biến định tính – các phạm trù ▪ Biến giả và phân tích ▪ Biến giả tương tác với biến định lượng ▪ Nhiều biến giả ▪ Sự đồng nhất của hàm hồi quy KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 79 Chương 4. Hồi quy với biến định tính