Bài giảng Kinh tế xây dựng - Chương 2, Phần 1: Thời gian và lãi suất - Đặng Thế Gia

22/03/20 1 Bộ môn Kỹ Thuật Xây Dựng Khoa Công Nghệ, Trường Đại Học Cần Thơ MÔN HỌC KINH TẾ XÂY DỰNG (KC269) GIÁO VIÊN PHỤ TRÁCH ĐẶNG THẾ GIA Chương 2: Thời gian & Lãi suất Time & Interest Phần 1 2-3 NỘI DUNG 1. Hệ số F/P & P/F 2. Hệ số P/A & A/P 3. Hệ số F/A & A/F 4. Nội suy 2-4 Ký hiệu tiêu chuẩn ANSI cho các hệ số (ANSI: American National Standards Institute)  Ký hiệu tiêu chuẩn đã được áp dụng để đại diện cho các hệ số lãi suất khác nhau  Gồm hai biểu tượng dòng tiền: lãi suất và số khoảng thời gian  Dạng chung: (X/Y, i%, n)  X đại diện cho giá trị chưa biết  Y đại diện cho giá trị đã biết  i và n đại diện cho các thông số đầu vào; có thể được biết hoặc chưa biết phụ thuộc vào bài toán 22/03/20 2 2-5 Ký hiệu – tiếp theo  Ví dụ: (F/P,6%,20) được đọc là: Tìm F, biết P khi lãi suất là 6% và số thời đoạn là 20.  Trong các công thức, ký hiệu tiêu chuẩn thường được dùng thay cho các phương trình.  Các bảng lập sẵn cung cấp các giá trị thông dụng của i% & n. Hệ số (thanh toán) đơn F/P & P/F Single-Amount/Single-Payment Factors 2-7 Khái niệm  Mục tiêu: Xác định giá trị hiện tại hoặc giá trị tương lai của dòng tiền  Lược đồ dòng tiền mặt - định dạng cơ bản 0 1 2 3 n-1 n P0 Fn i% / thời gian P0 = Fn1/(1+i)n →(P/F,i%,n) factor: Excel: =PV(i%,n,,F) Fn = P0(1+i)n →(F/P,i%,n) factor: Excel: =FV(i%,n,,P) 2-8 Thành lập công thức 22/03/20 3 2-9 Dạng bài toán 2-10 Ví dụ Tìm hệ số P/F 2-11 Ví dụ 2-12 Ví dụ 22/03/20 4 2-13 Ví dụ 2-14 Tóm tắt Hệ số giá trị hiện tại của chuỗi đều (P/A) & Hệ số thu hồi vốn (A/P) Uniform Series Present Worth Factor (P/A) & Capital Recovery Factor (A/P) 2-16 Khái niệm  Cấu hình dòng tiền mặt của hệ số P/A . . . . 0 1 2 3 n-2 n-1 n $A / thời gian i% / thời gian Yêu cầu: Tìm P, biết A Dòng tiền mặt bằng nhau, không bị gián đoạn và trải dài đến cuối thời đoạn tính lãi suất Find P 22/03/20 5 2-17 Thành lập công thức  Ta có phương trình:  Nhân hai vế cho  Lấy (2) trừ (1) 1 2 1 1 1 1 1.. (1 ) (1 ) (1 ) (1 )n n P A i i i i            2 3 1 1 1 1 1.. 1 (1 ) (1 ) (1 ) (1 )n n P A i i i i i              1 (1+i) (1) (2) 1 1 1 1 (1 ) (1 )n i P A i i i         (3) 2-18 Dạng bài toán 2-19 Ví dụ 2-20 Ví dụ 22/03/20 6 2-21 Ví dụ 2-22 Tóm tắt Hệ số giảm A/F & Hệ số phức của chuỗi đều F/A Sinking Fund Factor (A/F) & Uniform Series Compound Amount Factor (F/A) 2-24 Khái niệm  Cấu hình dòng tiền mặt của hệ số F/A . . . . 0 1 2 3 n-2 n-1 n Yêu cầu: Tìm F, biết A Dòng tiền mặt bằng nhau, không bị gián đoạn và trải dài đến cuối thời đoạn tính lãi suất Find F$A / thời gian i% / thời gian 22/03/20 7 2-25 Thành lập công thức 2-26 Dạng bài toán 2-27 Ví dụ 2-28 Ví dụ 22/03/20 8 2-29 Ví dụ 2-30 Tóm tắt Nội suy Interpolation 2-32 Giới thiệu  Khi sử dụng các bảng tra lãi suất, chúng ta thường phải lấy gần đúng một giá trị không có trong bảng  Có thể dùng nội suy tuyến tính để tính gần đúng Các giá trị trong bảng thuộc hàm phi tuyến, do vậy nội suy tuyến tính thường cho sai số khoảng 2-4% Dùng bảng tính mẫu để tính chính xác các giá trị 22/03/20 9 2-33 Nội suy tuyến tính 2-34 XIN CẢM ƠN!