Đề thi cuối kỳ học kỳ I năm học 2015 - 2016 môn: Xác suất thống kê ứng dụng - Mã môn học: Math 130401

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang 1/ 2 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN TOÁN ------------------------- ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015-2016 Môn: XÁC SUẤT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG Mã môn học: MATH 130401 Đề thi có 2 trang. Thời gian: 90 phút. Được phép sử dụng tài liệu. Câu I (4,5 điểm) 1. Trong một lô hàng có 3 sản phẩm loại 1, 4 sản phẩm loại 2 và 5 sản phẩm loại 3. Chia ngẫu nhiên 12 sản phẩm này ra làm 2 phần bằng nhau. Tính xác suất để mỗi phần đều có cả 3 loại sản phẩm. 2. Một dây chuyền lắp ráp nhận được các chi tiết do hai nhà máy sản xuất. Nhà máy thứ nhất cung cấp 65% và nhà máy thứ hai cung cấp 35% tổng số chi tiết. Tỷ lệ chi tiết đạt chuẩn của nhà máy thứ nhất là 90% và tỷ lệ chi tiết đạt chuẩn của nhà máy thứ hai là 95%. Kiểm tra ngẫu nhiên từ dây chuyền 1 chi tiết và thấy chi tiết đạt chuẩn. Tính xác suất để chi tiết đạt chuẩn đó do nhà máy thứ nhất cung cấp. 3. Một nhà máy đã sản xuất 10000 sản phẩm với xác suất đạt loại A của mỗi sản phẩm là 0,842. Tính xác suất để trong 10000 sản phẩm này có ít nhất 8500 sản phẩm loại A. 4. Xe buýt xuất hiện tại bến đợi từ 7 giờ sáng và cứ 15 phút có một chuyến. Thời gian đi từ nhà đến bến đợi của cô H là biến ngẫu nhiên X (đơn vị : phút) có hàm mật độ xác suất 1 ( ) 10 f x = nếu [10; 20]xÎ , ( ) 0f x = nếu [10; 20]xÏ . Cô H rời nhà đi đến bến đợi lúc 7 giờ, tính xác suất cô H phải đợi xe buýt không đến 3 phút. Câu II (5,5 điểm) 1. Điều tra thời gian X (đơn vị : phút) sản xuất ra một sản phẩm của một dây chuyền công nghệ, ta thu được bảng số liệu X 85-87 87-89 89-91 91-93 93-95 95-97 97-99 Số sản phẩm 25 33 35 43 32 28 20 a) Nếu dây chuyền công nghệ hoạt động bình thường thì thời gian trung bình để sản xuất một sản phẩm là 91 phút. Từ số liệu thu được có thể kết luận dây chuyền công nghệ hoạt động không bình thường với mức ý nghĩa 1% hay không? b) Tìm khoảng tin cậy của thời gian trung bình để sản xuất một sản phẩm của dây chuyền này với độ tin cậy 95%. c) Tìm khoảng tin cậy của tỷ lệ sản phẩm do dây chuyền này sản xuất ra có thời gian sản xuất dưới 91 phút với độ tin cậy 97%. d) Có ý kiến cho rằng tỷ lệ sản phẩm do dây chuyền này sản xuất ra có thời gian sản xuất trên 97 phút là 5,5%. Hãy kết luận về ý kiến này với mức ý nghĩa 2%. 2. Đo chiều dài X (cm) và đường kính Y (mm) của một số trục máy, ta có kết quả như sau: X 5 5,2 5,3 5,4 5,4 5,5 5,6 5,6 5,7 5,7 Y 10 10 10,3 10,4 10,5 10,7 10,6 10,7 10,7 10,8 Hãy viết hàm hồi qui tuyến tính thực nghiệm của Y theo X và tính hệ số tương quan mẫu giữa X và Y. Ghi chú: Cán bộ coi thi không được giải thích đề thi. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang 2/ 2 Chuẩn đầu ra của học phần (về kiến thức) Nội dung kiểm tra [CĐR 2.1]: Sử dụng được giải tích tổ hợp để tính xác suất theo quan điểm đồng khả năng Câu I.1 [CĐR 2.2] Sử dụng được các công thức tính xác suất, đặc biệt là xác suất có điều kiện Câu I.2 [CĐR 2.4]: Tính định được kỳ vọng, phương sai, median, mod của biến ngẫu nhiên và cách sử dụng các số đặc trưng này [CĐR 2.5]: Sử dụng được phân phối siêu bội, nhị thức, Poisson, chuẩn và mối liên hệ giữa các phân phối này Câu I.3 [CĐR 2.3]: Lập được bảng phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc. Sử dụng được hàm phân phối xác suất và hàm mật độ xác suất của biến ngẫu nhiên liên tục Câu I.4 [CĐR 2.6]: Tính được giá trị của trung bình mẫu, phương sai mẫu bằng máy tính bỏ túi [CĐR 2.8]: Sử dụng được các tiêu chuẩn kiểm định giả thiết để giải quyết các bài toán liên quan và áp dụng được trong thực tế Câu II.1.a Câu II.1.d [CĐR 2.7]: Tìm được (giá trị) của khoảng tin cậy cho tỷ lệ, trung bình và phương sai ứng với số liệu thu được Câu II.1.b Câu II.1.c [CĐR 2.9]: Sử dụng được hàm hồi qui tuyến tính thực nghiêm Câu II.2 Ngày 22 tháng 12 năm 2015 Thông qua bộ môn (ký và ghi rõ họ tên) Nguyễn Văn Toản