Đề thi cuối kỳ Lý thuyết điều khiển tự động - Năm học 2020

Viện Điện Bộ môn: Điều khiển tự động Đề thi cuối kỳ Môn: Lý thuyết điều khiển tuyến tính Ngày thi: 15/7/2020 Thời gian: 90 phút Đề số: 01 Người ra đề Nguyễn Hoài Nam Cán bộ phụ trách Câu 1: (4 điểm) Cho đối tượng có hàm truyền 𝐺(𝑠) = 2 (𝑠+2)(10𝑠+1) a) Thiết kế bộ điều khiển sử dụng phương pháp tối ưu độ lớn. b) Đánh giá độ dự trữ ổn định pha của hệ thống khi sử dụng bộ điều khiển thiết kế ở trên. c) Tính độ quá điều chỉnh và thời gian xác lập 𝑇2% của hệ kín. Câu 2: (4 điểm) Cho đối tượng có mô hình như sau: �̇� = 𝐴𝑥 + 𝐵𝑢, 𝑦 = 𝐶𝑥 với 𝐴 = [ 0 1 0 0 0 1 −2 −3 −4 ], 𝐵 = [ 0 0 1 ] và 𝐶 = [1 0 0]. a) Kiểm tra tính ổn định và tính điều khiển được của đối tượng. b) Thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái sao cho hệ kín có các điểm cực là: 𝑠1 = 𝑠2 = 𝑠3 = −4. c) Tìm đầu ra 𝑦 của đối tượng khi dùng bộ điều khiển đã được thiết kế ở trên, biết 𝑦 = [0 0 1]𝑥 và các điều kiện đầu đều bằng không. d) Kiểm tra tính quan sát được. Thiết kế bộ quan sát trạng thái với các điểm cực là: 𝑝1 = 𝑝2 = 𝑝3 = −5. Câu 3: (2 điểm) Cho động cơ một chiều được mô tả bởi hệ các phương trình vi phân như sau: 𝑢 = 𝑅𝑖 + 𝐿 𝑑𝑖 𝑑𝑡 + 𝑒, 𝑒 = 𝑑 𝑑𝜃 𝑑𝑡 , 𝑎 𝑑2𝜃 𝑑𝑡2 + 𝑏 𝑑𝜃 𝑑𝑡 = 𝑐𝑖 với a, b, c, d, R và L là các hằng số đã biết, 𝑢 là điện áp đặt lên động cơ, 𝑖 là dòng điện, 𝜃 là vị trí góc quay của trục động cơ. a) Tìm hàm truyền đạt cho hệ thống 𝐺(𝑠) = 𝐼(𝑠) 𝑈(𝑠) . b) Kiểm tra tính ổn định của hệ thống. -------------------- Hết -------------------- Chú ý: Sinh viên được sử dụng 2 tờ A4. Viện Điện Bộ môn: Điều khiển tự động Đề thi cuối kỳ Môn: Lý thuyết điều khiển tuyến tính Ngày thi: 15/7/2020 Thời gian: 90 phút Đề số: 01 Người ra đề Nguyễn Hoài Nam Cán bộ phụ trách Câu 1: (4 điểm) Cho đối tượng có hàm truyền 𝐺(𝑠) = 3 (𝑠+3)(10𝑠+1) a) Thiết kế bộ điều khiển sử dụng phương pháp tối ưu độ lớn. b) Đánh giá độ dự trữ ổn định pha của hệ thống khi sử dụng bộ điều khiển thiết kế ở trên. c) Tính độ quá điều chỉnh và thời gian xác lập 𝑇2% của hệ kín. Câu 2: (4 điểm) Cho đối tượng có mô hình như sau: �̇� = 𝐴𝑥 + 𝐵𝑢, 𝑦 = 𝐶𝑥 với 𝐴 = [ 0 1 0 0 0 1 −3 −2 −4 ], 𝐵 = [ 0 0 1 ] và 𝐶 = [1 0 0]. a) Kiểm tra tính ổn định và tính điều khiển được của đối tượng. b) Thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái sao cho hệ kín có các điểm cực là: 𝑠1 = 𝑠2 = 𝑠3 = −4. c) Tìm đầu ra 𝑦 của đối tượng khi dùng bộ điều khiển đã được thiết kế ở trên, biết 𝑦 = [0 0 1]𝑥 và các điều kiện đầu đều bằng không. d) Kiểm tra tính quan sát được. Thiết kế bộ quan sát trạng thái với các điểm cực là: 𝑝1 = 𝑝2 = 𝑝3 = −5. Câu 3: (2 điểm) Cho động cơ một chiều được mô tả bởi hệ các phương trình vi phân như sau: 𝑢 = 𝑅𝑖 + 𝐿 𝑑𝑖 𝑑𝑡 + 𝑒, 𝑒 = 𝑑 𝑑𝜃 𝑑𝑡 , 𝑎 𝑑2𝜃 𝑑𝑡2 + 𝑏 𝑑𝜃 𝑑𝑡 = 𝑐𝑖 với a, b, c, d, R và L là các hằng số đã biết, 𝑢 là điện áp đặt lên động cơ, 𝑖 là dòng điện, 𝜃 là vị trí góc quay của trục động cơ. a) Tìm hàm truyền đạt cho hệ thống 𝐺(𝑠) = 𝐼(𝑠) 𝑈(𝑠) . b) Kiểm tra tính ổn định của hệ thống. -------------------- Hết -------------------- Chú ý: Sinh viên được sử dụng 2 tờ A4.