Đề thi kết thúc học phần - Tên học phần: Xác suất thống kê

TRƯỜNG ĐH SƯ PHẠM TP.HCM KHOA VẬT LÝ Đề chính thức Đề số 01 (Đề thi gồm có 1 trang) ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên HP: XÁC SUẤT THỐNG KÊ Mã HP: Số tín chỉ: 3 Học kỳ: I ................ Năm học: 2016-2017 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1 (2 điểm) Hộp H1 có 3 bi đỏ, 7 bi trắng. Hộp H2 có 2 bi đỏ, 8 bi trắng. Lấy ngẫu nhiên từ H1 ra 2 bi và từ H2 ra 1 bi. Gọi X là số bi đỏ trong 3 bi lấy ra. Tìm P[X≥2]. Câu 2 (3 điểm) X,Y là hai biến ngẫu nhiên độc lập. Biết các hàm phân phối của X và Y lần lượt là: 2( ) [1 (2 1) .I[ 0]xXF x x e x     3( ) [1 ] .I[y 0]yYF y e    a) Tìm hàm mật độ (của X) ( )Xf x và hàm mật độ (của Y) ( )Yf y b) Tìm hàm mật độ của Z=X+3Y. Câu 3 (3 điểm) Biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ 1 ( ; ) . [ 0]xXf x e I x     với θ > 0. a) Tìm kỳ vọng E(X) và phương sai D(X). b) (X1, X2,, Xn) là mẫu n quan sát độc lập. Chứng tỏ thống kê 1 2 1 ... 1 nn i i X X X X n n         là ước lượng hiệu quả của 1  . Câu 4 (2 điểm) Quan sát điểm môn Toán X trong học kỳ I của một số học sinh lớp 10 của một trường Trung học phổ thông, ta có: ix 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 in 1 2 5 7 10 16 13 8 6 2 Học sinh xếp hạng giỏi nếu X ≥ 8. Hãy ước lượng số học sinh giỏi, nếu trường Trung học phổ thông có 1000 học sinh lớp 10, với độ tin cậy 95% 1 95%  => 1,96t  ---HẾT--- Sưu tầm và biên soạn lại: Hoa Mai Anh.