Thống kê phân tích biến số định lượng với Stata

Thống kê phân tích biến số định lượng với Stata Sơ lược lí thuyết về so sánh 2 trung bình Kiểm định t dùng để so sánh 2 trung bình của của biến số định lương có phân phối bình thường. Kiểm định t gồm có (a) Kiểm định t bắt cặp để so sánh trung bình trước và sau khi can thiệp trên một nhóm và (b) kiểm định t không bắt cặp để so sánh trung bình của 2 nhóm độc lập. Có hai loại kiểm định t không bắt cặp (khi so sánh trung bình của 2 nhóm độc lập). Kiểm định t có giả định 2 phương sai bằng nhau và kiểm định t không có giả định phương sai bằng nhau. Hai loại kiểm định này có chung nguyên lí nhưng khác nhau trong cách tính toán độ tự do (của kiểm định t) và cách tính sai số chuẩn. Kiểm định t không bắt cặp giả định 2 phương sai bằng nhau Kiểm định t không bắt cặp giả định 2 phương sai bằng nhau dùng để so sánh trung bình của 2 nhóm độc lập và đòi hỏi 2 giả định. - Các giá trị của biến số của cả 2 dân số có phân phối bình thường - Ðộ lệch chuẩn ở 2 nhóm dân số là bằng nhau. Nếu chúng ta kí hiệu: `x1 : giá trị trung bình ở nhóm 1 `x2 : giá trị trung bình ở nhóm 2 n1 : cỡ mẫu của nhóm 1 n2 : cỡ mẫu của nhóm 2 s12 : phương sai ở nhóm 1 s22 : phương sai ở nhóm 2 Chúng ta có thể xác định độ tự do, sai số chuẩn và giá trị của thống kê t theo công thức sau: - Độ tự do của kiểm định t: df = n1 + n2 - 2 - Sai số chuẩn: với - Giá trị thống kê t: Sau khi tính được giá trị thống kê t, người ta tra bảng phân phối t với (n1 +n1 - 2) độ tự do và tính được xác suất p. Thông thường nếu p <0,05 người ta bác bỏ giả thuyết H0. Kiểm định t không bắt cặp không có giả định 2 phương sai bằng nhau Kiểm định t không bắt cặp giả định 2 phương sai bằng nhau dùng để so sánh trung bình của 2 nhóm độc lập và chỉ đòi hỏi 1 giả định. - Các giá trị của biến số của cả 2 dân số có phân phối bình thường Nếu chúng ta kí hiệu: `x1 : giá trị trung bình ở nhóm 1 `x2 : giá trị trung bình ở nhóm 2 n1 : cỡ mẫu của nhóm 1 n2 : cỡ mẫu của nhóm 2 s12 : phương sai ở nhóm 1 s22 : phương sai ở nhóm 2 Chúng ta có thể xác định độ tự do, sai số chuẩn và giá trị của thống kê t theo công thức sau: - Độ tự do của kiểm định t (theo công thức của Satterthwaite): - Sai số chuẩn: - Giá trị thống kê t: Sau khi tính được giá trị thống kê t, người ta tra bảng phân phối t với độ tự do phù hợp (như tính toán ở trên) và tính được xác suất p. Thông thường nếu p <0,05 người ta bác bỏ giả thuyết H0. Kiểm định t bắt cặp Giả sử để so sánh hiệu quả của thuốc A và thuốc B trong cải thiện thể tích thở ra gắng sức trong 1 giây đầu tiên (FEV1) người ta cho các bệnh nhân tham gia nghiên cứu dùng thuốc A (hay thuốc B) trong một thời gian và cuối thời gian này đo lường FEV1 của bệnh nhân (gọi là FEV1A). Sau đó cho lại đổi cho bệnh nhân dùng thuốc B (hay thuốc A) trong một khoảng thời gian và cuối thời gian này lại đo lường FEV1 của bệnh nhân (gọi là FEV1B). Thiết kế nghiên cứu này được gọi là thử nghiệm lâm sàng bắt chéo. Chúng ta lưu ý các đặc điểm sau khi phân tích thống kê cho các nghiên cứu có cùng loại thiết kế này. - Trong nghiên cứu này có 2 biến số đo lường trên cùng dân số: FEV1A và FEV1B - Các giá trị của biến số FEV1A và FEV1B là của cùng một bệnh nhân nên hiệu số (FEV1A - FEV1B) cũng là biến số của bệnh nhân đó. Và nếu không có sự khác biệt về hiệu quả của 2 loại thuốc, trung bình của hiệu số này bằng 0. - Khi đó kiểm định so sánh hiệu quả của thuốc A và thuốc B cũng ó kiểm định so sánh giá trị trung bình của FEV1A và FEV1B ó kiểm định hiệu số (FEV1A - FEV1B)=0 - Phép kiểm định này được gọi là kiểm định t bắt cặp. Kiểm định t bắt cặp là trường hợp đặc biệt của kiểm định t một mẫu. Tóm lại kiểm định t bắt cặp là kiểm định được sử dụng khi thiết kế nghiên cứu cho một đối tượng (hay 2 đối tượng rất giống nhau) được thử nghiệm 2 loại thuốc khác nhau. Kiểm định phi tham số Nếu phân phối không phải là bình thường (thí dụ như bị lệch dương), có thể sử dụng phép biến đổi (thường là biến đổi log) để đưa phân phối về bình thường hoặc dùng test phi tham số. Kiểm định phi tham số có ưu điểm là không đòi hỏi giả định về phân phối của biến số định lượng nhưng có khuyết điểm là không thể ước lượng được tham số, đó là như không thể ước lượng khoảng tin cậy 95% hiệu số của trung bình giữa 2 nhóm. Sơ lược lí thuyết về so sánh các trung bình của 3 nhóm. Khi chúng ta cần so sánh trung bình của nhiều nhóm, chúng ta không thể dùng nhiều kiểm định t để so sánh từng cặp của nhóm vì như vậy chúng ta sẽ làm tăng nguy cơ của sai lầm loại 1. Phương pháp thích hợp để được dùng cho trường hợp này được gọi là test ANOVA. Test ANOVA (phân tích phương sai) được xem như là sự tổng quát hóa của test t (test t dùng cho 2 nhóm và test ANOVA dùng cho 2 hay nhiều hơn các nhóm). Ðiều kiện để test ANOVA hợp lệ là các giá trị có phân phối bình thường và phương sai của các nhóm xấp xỉ nhau. Trong kết xuất của test ANOVA, chúng ta thấy có sự hiện diện của thống kê F (thống kê Fisher). Trong trường hợp chỉ có 2 nhóm, thống kê F chính xác bằng bình phương của thống kê t và 2 phương pháp cho ra cùng một mức ý nghĩa. ến BPT: phân phối bình thường ≤ 2 nhóm Phương sai đồng nhất BPT: định lượng Phân phối bình thường BPT: thứ tự Kiểm định phi tham số BPT: danh định Kiểm định χ2 Kiểm định t Kiểm định t PS không đồng nhất Phương sai đồng nhất ANOVA Đúng Đúng Đúng Trên 3 nhóm Không đồng nhất Đồng nhất Đồng nhất Không đồng nhất Đúng Đúng Hình 1. Giải thuật lựa chọn kiểm định phù hợp cho biến số phụ thuộc là biến định lượng Thực hành 1- Mở tập tin ivf_v2. Chúng ta hãy khởi động Stata. Mở tập tin ivf_v2.dta bằng cách sử dụng menu File :: Open hay nhấp vào nút công cụ Open file (Use), nằm ở vị trí thứ hai của thanh công cụ. Khi đó hộp thoại Use New Data sẽ hiện ra. Nhấp vào mũi tên bên phải hộp Look in để chọn ổ đĩa thích hợp và dùng con chuột nhấp vào các thư mục để chọn thư mục có chứa số liệu. Khi gập tập tin số liệu ivf_v2.dta, nhấp đúp vào tên tập tin này để mở tập tin (hoặc nhấp vào tập tin này để tên tập tin rơi vào hộp File Name rồi sau đó nhấp vào nút lệnh Open để mở tập tin). Cần nhớ nhấp vào nút công cụ Stata Log nằm vị trí thứ tư từ trái ở trên thanh công cụ nếu muốn lưu trữ lại toàn bộ kết quả phân tích sẽ được thực hiện. 2. Sau khi mở tập tin, cần có thông tin gì trước khi phân tích số liệu: Trước khi phân tích số liệu, nhà nghiên cứu (hay chuyên viên thống kê) cần đọc lại đề cương nghiên cứu, đặc biệt là số liệu (biến số và số các bản ghi), mục tiêu và thiết kế nghiên cứu. Giả sử chúng ta có thông tin về nghiên cứu như sau: MRC Working Party on Children Conceived by In Vitro Fertilisation. Births in Great Britain resulting from assisted conception, 1978-87. BMJ 1990;300:1229-33. Births in Great Britain resulting from assisted conception, 1978-87. MRC Working Party on Children Conceived by In Vitro Fertilisation. OBJECTIVE--To describe the characteristics at birth of children conceived by in vitro fertilisation (IVF) or by gamete intrafallopian transfer (GIFT) and to assess whether they differ from those of children conceived naturally. DESIGN--Survey of children resulting from IVF or GIFT and comparison of their characteristics at birth with national statistics. SETTING--England, Scotland, and Wales from 1978 to 1987. SUBJECTS--1267 Pregnancies conceived by IVF or GIFT, which resulted in 1581 liveborn or stillborn children. MAIN OUTCOME MEASURES--Sex ratio, multiplicity, gestational age at birth, birth weight, stillbirth rate, perinatal and infant mortality, and prevalence of congenital malformations. RESULTS--The ratio of male to female births was 1.07:1; 23% (249/1092) of the deliveries were multiple births compared with 1% for natural conceptions; 24% (278) of 1015 deliveries were preterm compared with 6% in England and Wales; 32% (406) of 1269 babies weighed less than 2500 g compared with 7% in England and Wales. The high percentage of preterm deliveries and of low birthweight babies was largely, but not entirely, due to the high frequency of multiple births. The rate of stillbirth, perinatal mortality, and infant mortality were twice the national average, these excesses being due to the high frequency of multiple births. One or more major congenital malformations were detected during the first week of life in 35 (2.2%) of 1581 babies. This figure is comparable with population based estimates of the prevalence of congenital malformations. The types of malformations reported varied, and the number of each specific type was small. The health of the children was not evaluated beyond the perinatal period. CONCLUSIONS--Multiple pregnancies often result from assisted conception and are the main determinant of the outcome of the pregnancies and of the health of the children at the time of birth. Congenital malformations are comparatively rare, so larger numbers of children need to be studied before firm conclusions can be drawn. The pooling of data from different countries is recommended. PMID: 2354290 [PubMed - indexed for MEDLINE] Số liệu này bao gồm những biến số về những đứa trẻ sinh một của những bà mẹ được thụ thai trong ống nghiệm (in-vitro fertilisation). Nghiên cứu này đã được báo cáo trong tạp chí BMJ (1990;300:1229-1233). Tập tin này bao gồm 641 đứa trẻ và gồm 8 biến số có chi tiết như sau: STT Tên biến Giải thích tiếng Anh Giải thích tiếng Việt 1 Maso identity number of mother and baby Mã số 2 tuoime maternal age in years Tuổi của mẹ (năm tuổi) 3 tang_ha hypertension 1=yes, 0=no Tăng huyết áp thai kì 1= có 0 = không 4 tuoithai gestational age in weeks Tuổi thai (tính theo tuần) 5 gioi sex of baby 1=male, 0=female Giới tính của trẻ 1=trai 0=gái 6 tlsosinh birth weight in gms Trọng lượng sinh tính theo grams. 7 nghenghiep Occupation of mother (1= self employed; 2=blue collar worker; 3=white collar worker) Nghề nghiệp mẹ (1= nghề tự do; 2=công nhân; 3=viên chức) 8 nhomtuoi maternal age groups(0=<30; 1=30-34;2=35-39;3=40+) Tuổi của mẹ phân nhóm (0=<30; 1=30-34; 2=35-39; 3=40+) 9 sinhnon gestational category (1= <37 tuần; 0=37+tuần) Sinh non (1: dưới 37 tuần; 0: đủ tháng – trên 37 tuần thai) Việc nhận biết số liệu cũng có thể thực hiện bằng cách sử dụng lệnh describe (nhấn phím F3). Điều này đặc biệt có ích nếu các biến số và giá trị của biến số đã được dán nhãn đầy đủ. Trong nghiên cứu này, tác giả muốn xác định tác động của tăng huyết áp của mẹ và tuổi thai lên trọng lượng thai. 3. Như vậy trong các biến số kể trên, biến nào là biến độc lập, biến nào là biến số phụ thuộc, biến số này là gây nhiễu. Hướng dẫn: Bảng số liệu viewivf này có chứa những biến số khác nhau. Trong bảng sau hãy xác định tính chất của từng biến số bằng cách khoanh tròn vào lựa chọn thích hợp. Biến số Thang đo biến số Quan hệ tuoime - Nhị giá - Danh định - Thứ tự - Định lượng - Độc lập - Phụ thuộc - Gây nhiễu tang_ha - Nhị giá - Danh định - Thứ tự - Định lượng - Độc lập - Phụ thuộc - Gây nhiễu tuoithai - Nhị giá - Danh định - Thứ tự - Định lượng - Độc lập - Phụ thuộc - Gây nhiễu gioi - Nhị giá - Danh định - Thứ tự - Định lượng - Độc lập - Phụ thuộc - Gây nhiễu tlsosinh - Nhị giá - Danh định - Thứ tự - Định lượng - Độc lập - Phụ thuộc - Gây nhiễu nghenghiep - Nhị giá - Danh định - Thứ tự - Định lượng - Độc lập - Phụ thuộc - Gây nhiễu nhomtuoi - Nhị giá - Danh định - Thứ tự - Định lượng - Độc lập - Phụ thuộc - Gây nhiễu sinhnon - Nhị giá - Danh định - Thứ tự - Định lượng - Độc lập - Phụ thuộc - Gây nhiễu 4. Trước khi phân tích số liệu cần thực hiện thao tác số liệu và các thống kê mô tả. Thực hiện lại các bước thao tác số liệu và thống kê mô tả như ở chương trước 5. Hãy so sánh trọng lượng của trẻ nam và trẻ nữ Hướng dẫn: Theo giải thuật được trình bày ở đầu chương, để so sánh trọng lượng (biến phụ thuộc có phân phối bình thường) ở 2 nhóm trước tiên chúng ta cần phải xem phương sai của 2 nhóm có bằng nhau hay không. Nếu phương sai 2 nhóm tương đương chúng ta có thể sử dụng t-test thông thường (t-test phương sai đồng nhất). Nếu phương sai 2 nhóm không tương đương, chúng ta phải sử dụng t-test phương sai không đồng nhất hay kiểm định phi tham số. Kiểm định 1: So sánh 2 phương sai Để so sánh trung bình của một biến định lượng ở hai hay nhiều nhóm, chúng ta sử dụng menu Statistics :: Summaries, tables, & tests :: Classical tests of hypothesis :: Group variance comparison test. Sau khi cửa sổ sdtest – Two sample test of variance hiện ra tiến hành 5 bước sau: Bước 1: đặt con trỏ vào hộp văn bản Variable name Bước 2: đưa con trỏ vào cửa sổ Variables và nhấp vào biến tlsosinh để đưa biến này vào hộp văn bản Variable name Bước 3: đặt con trỏ vào hộp văn bản Group name variable Bước 4: đưa con trỏ vào cửa sổ Variables và nhấp vào biến gioi để đưa biến này vào hộp văn bản Group name variable. Bước 5: Nhấp vào nút lệnh OK. Kết quả được trình bày như sau: . sdtest tlsosinh, by(gioi) Variance ratio test ------------------------------------------------------------------------------ Group | Obs Mean Std. Err. Std. Dev. [95% Conf. Interval] ---------+-------------------------------------------------------------------- gai | 315 3044.127 35.421 628.6603 2974.434 3113.819 trai | 326 3211.279 36.88521 665.9798 3138.715 3283.843 ---------+-------------------------------------------------------------------- combined | 641 3129.137 25.78336 652.7827 3078.507 3179.767 ------------------------------------------------------------------------------ Ho: sd(gai) = sd(trai) F(314,325) observed = F_obs = 0.891 F(314,325) lower tail = F_L = F_obs = 0.891 F(314,325) upper tail = F_U = 1/F_obs = 1.122 Ha: sd(gai) sd(trai) P F_U = 0.3032 P > F_obs = 0.8482 Với giá trị p = 0,3032 chúng ta không thể bác bỏ giả thuyết Ho: độ lệch chuẩn của nhóm trẻ trai bằng độ lệch chuẩn của nhóm trẻ gái. Vì vậy chúng ta có thể sử dụng kiểm định t phương sai đồng nhát như ở bước 2. Kiểm định 2: So sánh 2 trung bình sử dụng t-test phương sai đồng nhất. Để so sánh trung bình của một biến định lượng ở hai hay nhiều nhóm, chúng ta sử dụng menu Statistics :: Summaries, tables, & tests :: Classical tests of hypothesis :: Group mean comparison test Cửa sổ ttest- group mean comparision tests hiển ra. Tiến hành các bước sau: Bước 1: đặt con trỏ vào hộp văn bản Variable name Bước 2: đưa con trỏ vào cửa sổ Variables và nhấp vào biến tlsosinh để đưa biến này vào hộp văn bản Variable name Bước 3: đặt con trỏ vào hộp văn bản Group name variable Bước 4: đưa con trỏ vào cửa sổ Variables và nhấp vào biến gioi để đưa biến này vào hộp văn bản Group name variable. Bước 5: Nhấp vào nút lệnh OK. . ttest tlsosinh, by(gioi) Two-sample t test with equal variances ------------------------------------------------------------------------------ Group | Obs Mean Std. Err. Std. Dev. [95% Conf. Interval] ---------+-------------------------------------------------------------------- gai | 315 3044.127 35.421 628.6603 2974.434 3113.819 trai | 326 3211.279 36.88521 665.9798 3138.715 3283.843 ---------+-------------------------------------------------------------------- combined | 641 3129.137 25.78336 652.7827 3078.507 3179.767 ---------+-------------------------------------------------------------------- diff | -167.1522 51.18935 -267.6718 -66.63249 ------------------------------------------------------------------------------ Degrees of freedom: 639 Ho: mean(gai) - mean(trai) = diff = 0 Ha: diff 0 t = -3.2654 t = -3.2654 t = -3.2654 P |t| = 0.0012 P > t = 0.9994 Trả lời: Trẻ trai có trọng lượng sơ sinh trung bình là 3211.28 gram, của trẻ gái là 3044.13 gram. Với giá trị t = 3,2654 và mức ý nghĩa (p-value) là 0.0012 chúng ta kết luận có sự khác biệt về trọng lượng sơ sinh giữa trẻ trai và trẻ gái (p=0.0012). 6. Hãy so sánh trọng lượng sơ sinh của con bà mẹ tăng huyết áp và bà mẹ không tăng huyết áp. Hướng dẫn: Theo giải thuật được trình bày ở đầu chương, để so sánh trọng lượng (biến phụ thuộc có phân phối bình thường) ở 2 nhóm trước tiên chúng ta cần phải xem phương sai của 2 nhóm mẹ tăng huyết áp và mẹ không tăng huyết áp có bằng nhau hay không. Nếu phương sai 2 nhóm tương đương chúng ta có thể sử dụng t-test thông thường (t-test phương sai đồng nhất). Nếu phương sai 2 nhóm không tương đương, chúng ta phải sử dụng t-test phương sai không đồng nhất hay kiểm định phi tham số. Kiểm định 1: So sánh 2 phương sai Để so sánh trung bình của một biến định lượng ở hai hay nhiều nhóm, chúng ta sử dụng menu Statistics :: Summaries, tables, & tests :: Classical tests of hypothesis :: Group variance comparison test. Sau khi cửa sổ sdtest - Group variance comparison test chúng ta đưa biến tlsosinh vào hộp văn bản Variable name và biến tang_ha vào hộp văn bản Group name variable rồi nhấp vào nút lệnh OK. Kết quả được trình bày như sau: . sdtest tlsosinh, by( tang_ha ) Variance ratio test ------------------------------------------------------------------------------ Group | Obs Mean Std. Err. Std. Dev. [95% Conf. Interval] ---------+-------------------------------------------------------------------- Ha bt | 552 3191.531 25.58435 601.0962 3141.276 3241.786 Ha tang | 89 2742.157 86.17222 812.9471 2570.908 2913.406 ---------+-------------------------------------------------------------------- combined | 641 3129.137 25.78336 652.7827 3078.507 3179.767 ------------------------------------------------------------------------------ Ho: sd(huyet ap) = sd(huyet ap) F(551,88) observed = F_obs = 0.547 F(551,88) lower tail = F_L = F_obs = 0.547 F(551,88) upper tail = F_U = 1/F_obs = 1.829 Ha: sd(1) sd(2) P F_U = 0.0003 P > F_obs = 1.0000 Kết quả cho thấy giá trị p = 0,0003 có nghĩa là phương sai của trọng lượng lúc sinh của 2 nhóm không đồng nhất. Vì vậy chúng ta không thể dùng t-test phương sai đồng nhất mà phải sử dụng t-test phương sai không đồng nhất (kiểm định 2A) hay kiểm định phi tham số (kiểm định 2B). Kiểm định 2A: so sánh 2 trung bình t-test phương sai không đồng nhất Để so sánh trung bình của một biến định lượng ở hai hay nhiều nhóm, chúng ta sử dụng menu Statistics :: Summaries, tables, & tests :: Classical tests of hypothesis :: Group mean comparison test (xem lại câu 4) và biến tlsosinh vào hộp văn bản Variable name; biến tang_ha vào hộp văn bản Group name variable của cửa sổ ttest- group mean comparison. Cần lưu ý đánh dấu vào hộp kiểm Unequal variances rồi nhấp vào nút OK. Kết quả trình bày như sau: . ttest tlsosinh, by(tang_ha) unequal Two-sample t test with unequal variances ------------------------------------------------------------------------------ Group | Obs Mean Std. Err. Std. Dev. [95% Conf. Interval] ---------+-------------------------------------------------------------------- ha bt | 552 3191.531 25.58435 601.0962 3141.276 3241.786 ha tang | 89 2742.157 86.17222 812.9471 2570.908 2913.406 ---------+-------------------------------------------------------------------- combined | 641 3129.137 25.78336 652.7827 3078.507 3179.767 ---------+-------------------------------------------------------------------- diff | 449.3735 89.88999 271.1197 627.6273 ------------------------------------------------------------------------------ Satterthwaite's degrees of freedom: 104.069 Ho: mean(ha bt) - mean(ha tang) = diff = 0 Ha: diff 0 t = 4.9991 t = 4.9991 t = 4.9991 P |t| = 0.0000 P > t = 0.0000 Trả lời: Con bà mẹ bị tăng huyết áp có trọng lượng sơ sinh trung bình là 2742 gram, ở con của bà mẹ không tăng huyết áp là 3192 gram. Sự khác biệt này có ý nghĩa thống kê với p<0,0001. Kiểm định 2B: so sánh 2 trung bình với phép kiểm phi tham số Mann-Whitney Thực hiện kiểm định phi tham số tổng sắp hạng Mann-Whitney (Mann-Whitney rank sum test) bằng dụng menu Statistics :: Summaries, tables, & tests :: Non-parametric test of hypotheses :: Mann-Whitney two-sample ranksum test. Sau đó cửa sổ ranksum - Mann-Whitney two-sample statistic hiện ra. Tiến hành các bước sau: Bước 1: đặt con trỏ vào hộp văn bản Variable name Bước 2: đưa con trỏ vào cửa sổ Variables và nhấp vào biến tlsosinh để đưa biến này vào hộp văn bản Variable name Bước 3: đặt con trỏ vào hộp văn bản Group name variable Bước 4: đưa con trỏ vào cửa sổ Variables và nhấp vào biến tang_ha để đưa biến này vào hộp văn bản Group name variable. Bước 5: Nhấp vào nút lệnh OK. Kết quả như sau: . ranksum tlsosinh, by( tang_ha ) Two-sample Wilcoxon rank-sum (Mann-Whitney) test tang_ha | obs rank sum expected -------------+--------------------------------- ha bt | 552 185203 177192 ha tang | 89 20558 28569 -------------+--------------------------------- combined | 641 205761 205761 unadjusted variance 2628348.00 adjustment for ties -144.78 ---------- adjusted variance 2628203.22 Ho: tlsosinh(tang_ha==ha bt) = tlsosinh(tang_ha==ha tang) z = 4.941 Prob > |z| = 0.0000 7. Hãy so sánh trọng lượng sơ sinh của trẻ sinh ra từ con của các nhóm nghề nghiệp khác nhau của người mẹ. Hướng dẫn: Để so sánh trung bình của một biến định lượng ở nhiều nhóm, chúng ta phải sử dụng phương pháp phân tích ANOVA một chiều. Sử dụng menu Statistics :: ANOVA/MANOVA :: oneway analysis of variance Do chúng ta muốn phân tích tác động của yếu tố nghề nghiệp mẹ (nghenghiep) lên trọng lượng sinh của trẻ (tlsosinh) khi cửa sổ oneway hiện lên, ta tiến hành các bước sau: Bước 1: đặt con trỏ vào hộp văn bản Response variable Bước 2: đưa con trỏ vào cửa sổ Variables và nhấp vào biến tlsosinh để đưa biến này vào hộp văn bản Response Variable. Bước 3: đặt con trỏ vào hộp văn bản Factor Bước 4: đưa con trỏ vào cửa sổ Variables và nhấp vào biến nghenghiep để đưa biến này vào hộp văn bản Factor. Bước 5: Đánh dấu vào hộp kiểm Produce summary table để thể hiện thống kê mô tả trọng lượng sơ sinh trung bình ở các nhóm nghề nghiệp Bước 6: Đánh dấu vào hộp kiểm Scheffe để có kiểm định so sánh trọng lượng trung bình ở từng cặp đôi nghề nghiệp khác nhau Bước 7: Nhấp vào nút lệnh OK Trên cửa sổ Output, trên cùng thống kê mô tả của số liệu về trọng lượng sơ sinh theo nhóm tuổi của mẹ: nghe nghiep | me - 1=tu | do, 2=cong | Summary of trong luong so sinh nhan, | (gram) 3=vien chuc | Mean Std. Dev. Freq. ------------+------------------------------------ tu do | 2981.4135 643.76283 104 cong nhan | 3118.084 646.69338 238 vien chuc | 3189.3177 654.19649 299 ------------+------------------------------------ Total | 3129.1373 652.78265 641 Con bà mẹ nghề nghiệp tự do có trọng lượng trung bình là 2981 gram, của bà mẹ với nghề nghiệp là 3118 gram, của bà mẹ với nghề nghiệp viên chức là là 3190 gram. Chúng ta biết kiểm định ANOVA có thể sử dụng để kiểm định sự khác biệt về trung bình của nhiều nhóm, nhưng trước tiên chúng ta hãy kiểm tra các điều kiện của phân tích ANOVA là (a) biến số phụ thuộc có phân phối bình thường - điều này đã được xác nhận từ đồ thị của trọng lượng sơ sinh và (b) phương sai của biến phụ thuộc ở các nhóm bằng nhau - điều này cũng được xác nhận qua thống kê Bartlett với p-value là 0,973. Analysis of Variance Source SS df MS F Prob > F ------------------------------------------------------------------------ Between groups 3381483.56 2 1690741.78 4.00 0.0187 Within groups 269338638 638 422160.875 ------------------------------------------------------------------------ Total 272720122 640 426125.19 Bartlett's test for equal variances: chi2(2) = 0.0558 Prob>chi2 = 0.973 Vì vậy trong trường hợp này kiểm định ANOVA là có giá trị. Ta đọc kết quả của bảng ANOVA. Chúng ta có được giá trị F = 0.0187 và mức ý nghĩa (p-value) là 0.9723 chúng ta kết luận không có sự khác biệt về trọng lượng sơ sinh ở con của những bà mẹ có nghề nghiệp khác nhau. Với kết luận này chúng ta có thể kết luận là có ít nhất có 1 cặp đôi (2 nhóm) nghề nghiệp của mẹ có sự khác biệt về trọng lượng con nhưng chúng ta không biết là sự khác biệt này ở cặp đôi nghề nghiệp nào. Để biết cặp đôi nào có sự khác biệt ta xem kết xuất của so sánh sau kiểm định (post-hoc test) của Scheffe: Comparison of trong luong so sinh (gram) by nghe nghiep me - 1=tu do, 2=cong nhan, 3=vien chuc (Scheffe) Row Mean-| Col Mean | tu do cong nha ---------+---------------------- cong nha | 136.671 | 0.202 | vien chu | 207.904 71.2337 | 0.020 0.451 Kết quả của kiểm định Scheffe được trình bày theo bảng và ở mỗi ô của bảng có 2 con số: con số ở trên thể hiện sự khác biệt về trọng lượng của nghề nghiệp của hàng so với nghề nghiệp của cột và giá trị ở dưới thể hiện giá trịi p (mức ý nghĩa) của sự khác biệt này. Dựa vào giá trị p, có thể kết luận có sự khác biệt về trọng lượng sơ sinh của con 2 nhóm nghề nghiệp viên chức và tự do (giá trị p=0,020) và nhóm nghề nghiệp viên chức có trọng lượng trung bình cao hơn nhóm nghề nghiệp tự do là 207,9 gram. Nhắc lại lí thuyết về Tương quan và ước lượng Tương quan là số đo mức độ hai biến số định lượng cùng thay đổi với nhau. Có nhiều loại hệ số tương quan, nhưng chúng đều có giá trị từ -1 đến 1. Nếu chúng có giá trị dương có nghĩa là hai biến số đồng biến với nhau, nếu chúng có giá trị âm nghĩa là hai biến số nghịch biến. Giá trị tuyệt đối của hệ số tương quan càng gần một nghĩa là hai biến số có liên hệ chặt với nhau và vai trò của sai số ngẫu nhiên sẽ ít hơn. Nếu hệ số tương quan có giá trị bằng zero có nghĩa là hai biến số độc lập và không quan hệ gì với nhau. Khi trị tuyệt đối của hệ số tương quan bằng một có nghĩa là hoàn toàn không có sai số ngẫu nhiên. Bình phương của hệ số tương quan (r2) thể hiện tỉ lệ các biến thiên của biến số phụ thuộc có thể được giải thích bằng biến số độc lập. Loại hệ số tương quan được sử dụng phổ biến nhất là hệ số tương quan Pearson r: Lí giải ý nghĩa của hệ số tương quan: - Hệ số tương quan luôn luôn nằm trong đoạn [-1,1] - Hệ số tương quan r dương chứng tỏ hai biến số là đồng biến; hệ số tương quan r âm chứng tỏ hai biến số là nghịch biến; hệ số tương quan bằng zero nếu hai biến không liên hệ. - Trị số tuyệt đối của hệ số tương quan r nói lên mức độ liên quan giữa hai biến số. Nếu trị tuyệt đối của r bằng 1 (r=1 hay r=-1), quan hệ hoàn toàn tuyến tính nghĩa là tất cả các điểm nằm trên đường hồi quy (Hình 9.2 d và 9.2f). Nếu trị tuyệt đối của r nhỏ hơn 1 sẽ có các điểm số liệu phân tán chung quanh đường hồi quy. - Bình phương của hệ số tương quan (r2) thể hiện tỉ lệ biến thiên của biến số phụ thuộc được giải thích bằng sự biến thiên của biến số độc lập (nếu mối liên hệ này là nhân quả) - Nếu r=0, không có mối liên hệ tuyến tính giữa hai biến số. Ðiều này có nghĩa là (1) không có mối liên hệ gì giữa hai biến số hoặc (2) mối liên hệ giữa hai biến số không phải là tuyến tính. - Theo quy ước, quan hệ với r từ 0,1 đến 0,3 là quan hệ yếu, từ 0,3 đến 0,5 quan hệ trung bình và trên 0,5 là quan hệ mạnh. Ðiều quan trọng là sự tương quan giữa hai biến số cho thấy sự liên hệ nhưng không nhất thiết có nghĩa là cá quan hệ 'nhân quả'. Để kiểm định hệ số tương quan Pearson có thực sự khác 0 hay không, kiểm định t có thể được sử dụng có phân phối student với n-2 độ tự do. Hồi quy Hồi quy là một mô hình toán học mô tả sự biến đổi của một biến số này theo những biến số khác. Một phương trình hồi quy có thể có dạng như sau: cân nặng (kg) = 6,85 + 0,18 x tháng tuổi (phương trình hồi quy tính cân nặng của trẻ từ 9 đến 40 tháng tuổi theo tháng tuổi) theo phương trình này người ta gọi: cân nặng: biến số phụ thuộc tháng tuổi: biến số độc lập 6,85: hệ số của hằng số (Constant), hay còn gọi là điểm chặn (intercept) 0,18: hệ số (Coeficient) của biến số tháng tuổi hay còn gọi là độ dốc (Slope) của đường hồi quy 9. Vẽ phân tán đồ (scattergram) giữa của biến số tuổi thai (tuoithai) và trọng lượng thai (tlsosinh). Hướng dẫn: sử dụng menu Graphics :: Overlaid twoway graph để hiện ra cửa sổ twoway – Twoway graphs Trên cửa sổ twoway – Twoway graphs, nhập tên biến số phụ thuộc vào hộp Y-axis variable và tên biến số độc lập vào hộp X-axis variable sau đó nhấp OK để xem biểu đồ phân tán. Cách làm cụ thể từng bước như sau: Bước 1: Trên hộp combo Type chọn Scatter Bước 2: Đặt tên biến số độc lập (tuoithai) vào ô văn bản X Bước 3: Đặt tên biến số phụ thuộc (tlsosinh) vào ô văn bản Y Bước 4: Nhấp nút lệnh OK Có thể cho đồ thị phân tán. Tuy nhiên chúng ta có thể thêm các tùy chọn để thực hiện các yêu cầu sau: Bổ sung tiêu đề “trọng lượng trẻ sơ sinh (gam)" cho trục tung Cho các giá trị trục y từ 500 đến 5000 gram và chia các khoảng 500 gram. Bổ sung tiêu đề “tuoi thai (tuan tuoi)" cho trục hoành Cho các giá trị của trục x từ 24 tuần tuổi đến 42 tuần tuổi và chia làm các khoảng 4 tuần Bằng cách trong cửa sổ Trên cửa sổ twoway – Twoway graphs thực hiện các bước: Trên thẻ Plot 1: Bước 1: Trên hộp combo Type chọn Scatter Bước 2: Đặt tên biến số độc lập (tuoithai) vào ô văn bản X Bước 3: Đặt tên biến số phụ thuộc (tlsosinh) vào ô văn bản Y Trên thẻ Y-Axis: Bước 4: Trên hộp văn bản Title gõ "Trong luong tre so sinh (gam)" Bước 5: Trên hộp văn bản Rule gõ quy tắc "500(500)5000" Bước 6: Trên hộp combo Angle chọn "Horizontal" Trên thẻ X-Axis: Bước 7: Trên hộp văn bản Title gõ "Tuoi thai (tuan)" Bước 8: Trên hộp văn bản Rule gõ quy tắc "24(2)42" Và nhấp vào nút lệnh OK. Trả lời: Có sự tương quan thuận tuyến tính giữa trọng lượng sơ sinh và tuổi thai. Mối tương quan này khá chặt do đám mây có tính chất đi lên (khi nó đi về phải) và có đường kính bé nhỏ hơn nhiều so với đường kính lớn. 10. Hãy xác định hệ số tương quan giữa trọng lượng sơ sinh (tlsosinh), tuổi thai (tuoithai) và tuổi của mẹ (tuoime) Hướng dẫn: Sử dụng menu Statistics :: Summaries, tables, & tests :: Summary statistics :: Pairwise correlations. Khi đó hộp thoại pwcorr – Pairwise correlations of variables sẽ hiện ra. Tiến hành các bước sau: Bước 1: Nhấp con trỏ chuột vào hộp văn bản Variables Bước 2: Đưa con trỏ chuột vào cửa sổ Variables và nhấp vào các biến tlsosinh, biến tuoithai và biến tuoime để tên 3 biến này xuất hiện ở hộp văn bản Variables. Bước 3: Đánh dấu vào hộp kiểm Print significance level for each entry Bước 4: Đánh dấu vào hộp kiểm Significance level for displaying with a star. Bước 5: Nhấp vào nút lệnh OK để xem kết quả. . pwcorr tlsosinh tuoithai tuoime, sig star(5) | tlsosinh tuoithai tuoime -------------+--------------------------- tlsosinh | 1.0000 | | tuoithai | 0.7376* 1.0000 | 0.0000 | tuoime | 0.0337 0.0151 1.0000 | 0.3941 0.7026 Trả lời: Chương trình cho kết quả hệ số tương quan của trọng lượng thai với trọng lượng thai là 1, giữa trọng lượng thai và tuổi thai là 0.7376 (giá trị p=0,0000), giữa trọng lượng thai và tuổi của mẹ là 0,0337 (giá trị p = 0,3941). Như vậy có sự tương quan mạnh có ý nghĩa thống kê giữa trọng lượng thai và tuổi thai trong khi đó sự tương quan giữa trọng lượng thai và tuổi mẹ rất yếu và không có ý nghĩa thống kê. Do có sự liên hệ có ý nghĩa thống kê (giá trị p <0,05) giữa trọng lượng thai và tuổi thai nên giá trị của hệ số tương quan được đánh dấu sao (*). 11. Hãy xây dựng phương trình hồi quy của trọng lượng thai theo tuổi thai. Hướng dẫn: Sử dụng phương pháp hồi quy đơn bằng cách nhấp vào menu "Statistics :: Linear regression and related :: Linear regression" để hiện ra hộp thoại regress – Linear regression Nhập tên biến số phụ thuộc vào hộp Dependent variable và tên biến số độc lập vào hộp Independent variable rồi nhấn OK để tiếp tục. Kết quả được trình bày như sau: . regress tlsosinh tuoithai Source | SS df MS Number of obs = 641 ---------+------------------------------ F( 1, 639) = 762.25 Model | 148354317 1 148354317 Prob > F = 0.0000 Residual | 124365805 639 194625.673 R-squared = 0.5440 ---------+------------------------------ Adj R-squared = 0.5433 Total | 272720122 640 426125.19 Root MSE = 441.16 tlsosinh | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] ---------+-------------------------------------------------------------------- tuoithai | 206.6412 7.484572 27.609 0.000 191.9439 221.3386 _cons | -4865.245 290.0814 -16.772 0.000 -5434.873 -4295.617 Trả lời: Hệ số tương quan bình phương R-squared = 0.544 = 54.4% nói lên tuổi thai có thể giải thích cho 54.4% sự thay đổi về trọng lượng sơ sinh. Bảng ANOVA cho biết có tổng các sai lệch của bình phương trọng lượng sơ sinh 272.720.122 (272.7 triệu) mà phương trình hồi quy có thể giải thích cho 148.3 triệu của sự sai lệch này (như vậy còn 124.4 triệu tổng bình phương sai lệch chưa được giải thích gọi là Residual Sum of Square và giá trị 0.45 chính là giá trị 148.3/272.7). Mức ý nghĩa được trình bày trong bảng ANOVA cho biết mức ý nghĩa của phương trình. Dựa vào bảng các hệ số chúng ta có thể xây dựng phương trình hồi quy như sau: Trọng lượng sơ sinh = -4865.245 + 206.641 x tuổi thai (tính theo tuần). Mức ý nghĩa (P-value) của biến số tuổi thai (Gestational age) là kết quả của kiểm định ý nghĩa của biến số này trong phương trình có thực sự khác không hay không. Hệ số (coefficient) của biến số độc lập nói lên sự thay đổi của biến số phụ thuộc khi biến số độc lập thay đổi một đơn vị. Trong phương trình này (với biến số độc lập là TUOITHAI và biến số phụ thuộc là TLSOSINH) chúng ta có thể lí giải nếu đứa trẻ lớn hơn 1 tuần tuổi trọng lượng lúc sanh của nó sẽ tăng thêm 206.641 gram. 12. Hãy xây dựng phương trình hồi quy của trọng lượng thai theo tuổi thai, giới tính của trẻ và huyết áp cao của mẹ. Hướng dẫn: Sử dụng phương pháp hồi quy đơn bằng cách nhấp vào menu "Statistics :: Linear regression and related :: Linear regression" để hiện ra hộp thoại regress – Linear regression Nhập tên biến số phụ thuộc (tlsosinh) vào hộp Dpendent variable và tên các biến số độc lập (tuoithai gioi tang_ha) vào hộp Idependent variables, rồi nhấn OK để tiếp tục. Khi đó hộp thoại chẩn đoán sẽ hiện ra. Tuy nhiên nếu chúng ta không quan tâm đến việc chẩn đoán các vấn đề trong phương trình hồi quy chúng ta hãy nhấp vào nút Cancel. . regress tlsosinh tuoithai gioi tang_ha Source | SS df MS Number of obs = 641 -------------+------------------------------ F( 3, 637) = 275.43 Model | 153998584 3 51332861.4 Prob > F = 0.0000 Residual | 118721538 637 186376.04 R-squared = 0.5647 -------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.5626 Total | 272720122 640 426125.19 Root MSE = 431.71 ------------------------------------------------------------------------------ tlsosinh | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- tuoithai | 201.4248 7.541441 26.71 0.000 186.6157 216.2339 gioi | 167.8167 34.17884 4.91 0.000 100.6999 234.9335 tang_ha | -142.14 50.8685 -2.79 0.005 -242.0302 -42.24979 _cons | -4729.048 294.1447 -16.08 0.000 -5306.659 -4151.438 ------------------------------------------------------------------------------ Trả lời: Chúng ta tìm được r2 (R-squared) là 0.5647 cho thấy phương trình hồi quy giải thích được 56.47% sự biến thiên của trọng lượng thai và điều này cho thấy mô hình có cả giới tính và tăng huyết áp giải thích tốt hơn so với mô hình chỉ có tuổi thai (r2=0.54). Chúng ta cũng có thể viết được phương trình hồi quy theo kết quả ở trên: Trọng lượng thai = -4729.048 + tuổi thai x 201.425 - tăng huyết áp x 142.14 + giới x 167.817 10. Bạn có gợi ý gì để trình bày phương trình hồi quy một cách dễ hiểu hơn đối với người không chuyên về thống kê. Hướng dẫn: Bởi vì người không chuyên về thống kê hay người chưa được làm quen với phương pháp mã hoá sẽ không biết làm sao để nhân tăng huyết áp với 142.14 hay giới với 167,817. Chúng ta nhớ lại quy ước của tập tin này: Biến tăng huyết áp (tang_ha) có giá trị =0 nếu mẹ không bị tăng huyết áp Biến giới tính (gioi) có giá trị =0 nếu trẻ là trẻ gái a) Do đó phương trình hồi quy đối với trẻ gái có mẹ không tăng huyết áp là: Trọng lượng thai = -4729.048 + tuổi thai x 201.425 (a) b) Ở trẻ trai với mẹ không tăng huyết áp, trọng biến số phụ thuộc của phương trình hồi quy sẽ tăng lên 167,817 gram nên phương trình hồi quy sẽ là Trọng lượng thai = -4561.23 + tuổi thai x 201.425 (b) c) Ở trẻ gái với mẹ bị tăng huyết áp, trọng biến số phụ thuộc của phương trình hồi quy sẽ sẽ giảm đi 142,14 gram so với phương trình (a) nên phương trình hồi quy cho nhóm này là Trọng lượng thai = -4871.19 + tuổi thai x 201.425 d) Ở trẻ trai với mẹ bị tăng huyết áp, trọng biến số phụ thuộc của phương trình hồi quy sẽ sẽ giảm đi 142,14 gram so với phương trình (b) nên phương trình hồi quy cho nhóm này là Trọng lượng thai = -4703.37 + tuổi thai x 201.425 Do các mức ý nghĩa (p-value) của biến số đều nhỏ hơn 0.05 nên tất cả các biến số độc lập của mô hình đều có ý nghĩa thống kê và không nên loại bỏ khỏi mô hình. 13. Xét hai mô hình trọng lượng thai = tuổi thai + tăng huyết áp mẹ + giới tính (cho hệ số của biến số tuổi t hai là 201.4) trong khi đó mô hình trọng lượng thai = tuổi thai (chohệ số của biến số tuổi thai là 206.6). Hệ số trong mô hình nào là phù hợp hơn để đánh giá sự tăng trưởng của trọng lượng thai. Trả lời: Chúng ta có thể giả định yếu tố tăng huyết áp của mẹ là yếu tố gây nhiễu. Do tăng huyết áp của mẹ có thể làm giảm trọng lượng của con và trong tăng huyết áp của mẹ phổ biến hơn ở nhóm sanh thiếu tháng nên ở đứa trẻ sinh sớm 1 tuần bị mất trọng lượng là 206.6 gram nhưng điều này là cả do tác động của sanh non và cả tác động do tăng huyết áp ở một số bà mẹ. Tuy nhiên ở nhóm không bị tăng huyết áp trẻ sanh non một tuần chỉ bị mất có 201.4 gram và do đó con số 201.4 là phù hợp hơn để đánh giá sự tăng trưởng của trọng lượng thai. Trên thực tiễn do con số 201.4 rất gần với con số 206.6 nên có thể bỏ qua tác động gây nhiễu của tăng huyết áp của mẹ lên tốc độ phát triển thai. 14. Sử dụng kiểm định t chúng ta phát hiện trọng lượng trẻ con các bà mẹ bị tăng huyết áp thấp hơn con những người không tăng huyết áp là 449.37 gram. Trong khi mô hình của trọng lượng sinh theo tuổi thai, tăng huyết áp mẹ và giới tính cho hệ số của biến tăng huyết áp là 142.14 gram. Hãy lí giải những số liệu này? Trả lời: Cả hai con số 449.37 và 142.14 đều nói lên sự khác biệt do tình trạng tăng huyết áp của mẹ nhưng con số 449.37 là con số khác biệt thô và con số 142.14 là con số khác biệt có hiệu chỉnh theo tháng tuổi và giới tính. Dựa vào nhận xét trên ta có giải thích những con số này như sau: con các bà mẹ bị tăng huyết áp có trọng lượng nhẹ con những người không tăng huyết áp là 449.37 gram và điều này do tác động của cả tăng huyết áp, tuổi thai (và cả tác động của giới tính nhưng giả sử chúng ta biết rằng tác động gây nhiễu cao giới tính là không đáng kể). con các bà mẹ bị tăng huyết áp có trọng lượng nhẹ con những người không tăng huyết áp là 142.14 gram và điều này do tác động của cả tăng huyết áp khi không xét đến tác động của tuổi thai. Như vậy tác động do sinh thiếu tháng là 449.37-142.14 = 307.23 g Như vậy % tác động do cơ chế sinh thiếu tháng trong tổng số tác động của tăng huyết áp mẹ lên trọng lượng của con là: Chúng ta có thể xem xét tác động của cơ chế sinh thiếu tháng trong khi so sánh trọng lượng sơ sinh của 2 nhóm mẹ tăng huyết áp và mẹ không tăng huyết áp bằng cách so sánh tuổi thai trung bình giữa 2 nhóm. Nhóm có mẹ bị tăng huyết áp có tuổi thai trung bình là 37.3 tuần trong khi đó nhóm mẹ không bị tăng huyết áp có tuổi thai trung bình là 38.9 và sự khác biệt về tuổi thai là 1.6 tuần. Sự khác biệt về tuổi thai sẽ giải thích cho khoảng 200 gram/tuần x 1.6 =320 gram trọng lượng sơ sinh.