Tiểu luận Phân tích chuỗi thời gian trong tài chính

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN PHÂN TÍCH CHUỖI THỜI GIAN TRONG TÀI CHÍNH HỌ VÀ TÊN : ĐINH THỊ HẠNH LỚP : TOÁN TÀI CHÍNH 49 MÃ SV :CQ490776 GIÁO VIÊN :Giáo Sư Nguyễn Quang Dong HÀ NỘI - 2010 Xét chuỗi Tax là chuỗi thuế thu nhập doanh nghiệp theo năm của Việt Nam từ 1929 đến 2006, đơn vị tỉ USD. I. Các mô hình phương sai có điều kiện thay đổi: *Đồ thị chuỗi Tax: từ hình dáng đồ thị ta có thể dự đoán chuỗi có dừng,càng về những năm gần đây thuế thu nhập có xu hướng tăng lên. *Kiểm định tính dừng của chuỗi Tax: à Chuỗi không dừng không xu thế, có hằng số. à Chuỗi không dừng có xu thế, có hằng số. à chuỗi dừng với α = 1% không xu thế ,không hằng số *Lược đồ tương quan: àđường phân giải là khoảng tin cậy 95% cho giá trị bằng không của ACF và PACF. Từ đồ thị ta thấy nhiều hệ số tương quan và tương quan riêng khác không. *Lược đồ tự tương quan của phần dư: từ đồ thị này ta thấy chuỗi phần dư e có tự tương quan *Lược đồ tự tương quan của bình phương phần dư: từ đồ thị ta thấy có thể có mô hình ARCH(3) *ước lượng mô hình ARCH: kết quả ước lượng cho ta thấy các hệ số từ bậc 2 và không có ý nghĩa. Nên ta phải điều chỉnh bậc của mô hình ARCH và kết quả ta được : ta thấy: bậc của các hệ số đều có ý nghĩa thống kê (các hệ số Prob đều nhỏ hơn 0.05) nên mô hình ARCH(1) là chấp nhận được *kiểm tra không có mô hình Garch. II.Chuỗi thời gian không dừng và mô hình ARIMA: Tiếp tục dùng chuỗi Tax TỪ 1929 đến 2006. *Kiểm định tính dừng của sai phân bậc nhất chuỗi Tax: àsai phân bậc 1 của chuỗi không dừng. *Kiểm định tính dừng của sai phân bậc 2: à sai phân bậc 2 của chuỗi là dừng. *Lược đồ tương quan,tự tương quan riêng của Δtax: *Do chuỗi sai phân bậc nhất của Tax không dừng mà chuỗi sai phân bậc hai của Tax dừng nên d =2. Từ lược đồ tự quân của D(Tax) thì bậc p =2. *đồ thị vẽ Tax và Taxf3 dự báo: ́y số liệu theo năm từ 1929 đến 2III. Mo Hinh VaR va Dong tich hop: Xét 3 biến gnd,im,gdp chuối số liệu từ 1929 đến 2006gnd : tổng sản phẩm quốc dân; im : nhập khẩu; Gdp: tổng sản phẩm quốc nội * Đồ thị các chuỗi số: *Kiểm định tính dừng của các biến gnd,im,gdp: Biến số ADF Mức ý nghĩa Giá trị Gnp 4.497588 1% 5% 10% -4.0836 -3.4696 -3.1615 Im 4.980810 1% 5% 10% -4.0836 -3.4696 -3.1615 gdp 4.279051 1% 5% 10% -4.0836 -3.4696 -3.1615 3 chuỗi số liệu trên đều dừng với mức ý nghĩa 1% nên ta có thể ước lượng VAR cho các biến này. Estimation Proc: =============================== LS 1 2 GNP GDP IM @ C VAR Model: =============================== GNP = C(1,1)*GNP(-1) + C(1,2)*GNP(-2) + C(1,3)*GDP(-1) + C(1,4)*GDP(-2) + C(1,5)*IM(-1) + C(1,6)*IM(-2) + C(1,7) GDP = C(2,1)*GNP(-1) + C(2,2)*GNP(-2) + C(2,3)*GDP(-1) + C(2,4)*GDP(-2) + C(2,5)*IM(-1) + C(2,6)*IM(-2) + C(2,7) IM = C(3,1)*GNP(-1) + C(3,2)*GNP(-2) + C(3,3)*GDP(-1) + C(3,4)*GDP(-2) + C(3,5)*IM(-1) + C(3,6)*IM(-2) + C(3,7) VAR Model - Substituted Coefficients: =============================== GNP = 4.704992157*GNP(-1) - 0.4750287638*GNP(-2) - 3.486407762*GDP(-1) + 0.3108138384*GDP(-2) + 0.05516331449*IM(-1) - 0.2440868659*IM(-2) + 1.28813297 GDP = 3.845046029*GNP(-1) - 0.2925011574*GNP(-2) - 2.629213891*GDP(-1) + 0.127486596*GDP(-2) + 0.05890584158*IM(-1) - 0.233093139*IM(-2) + 1.043191316 IM = 1.616313318*GNP(-1) - 1.723090441*GNP(-2) - 1.545314371*GDP(-1) + 1.650651232*GDP(-2) + 1.031530692*IM(-1) + 0.04504339842*IM(-2) - 1.916543718 * Kết quả ước lượng VAR: Vector Autoregression Estimates ppSample(adjusted): 1931 2006 Included observations: 76 after adjusting endpoints Standard errors in ( ) & t-statistics in [ ] GNP GDP IM GNP(-1) 4.704992 3.845046 1.616313 (1.44799) (1.40147) (0.90874) [ 3.24933] [ 2.74358] [ 1.77863] GNP(-2) -0.475029 -0.292501 -1.723090 (1.49669) (1.44861) (0.93931) [-0.31739] [-0.20192] [-1.83443] GDP(-1) -3.486408 -2.629214 -1.545314 (1.49575) (1.44770) (0.93871) [-2.33088] [-1.81614] [-1.64620] GDP(-2) 0.310814 0.127487 1.650651 (1.44906) (1.40251) (0.90941) [ 0.21449] [ 0.09090] [ 1.81508] IM(-1) 0.055163 0.058906 1.031531 (0.27783) (0.26890) (0.17436) [ 0.19855] [ 0.21906] [ 5.91609] IM(-2) -0.244087 -0.233093 0.045043 (0.33904) (0.32815) (0.21278) [-0.71993] [-0.71032] [ 0.21169] C 1.288133 1.043191 -1.916544 (10.5652) (10.2258) (6.63058) [ 0.12192] [ 0.10202] [-0.28905] R-squared 0.999764 0.999777 0.995666 Adj. R-squared 0.999744 0.999758 0.995290 Sum sq. resids 237811.0 222776.8 93665.83 S.E. equation 58.70721 56.82120 36.84394 F-statistic 48738.82 51565.49 2642.157 Log likelihood -413.6823 -411.2006 -378.2760 Akaike AIC 11.07059 11.00528 10.13884 Schwarz SC 11.28526 11.21995 10.35352 Mean dependent 2954.228 2938.330 351.9605 S.D. dependent 3666.276 3649.921 536.8258 Determinant Residual Covariance 46204825 Log Likelihood (d.f. adjusted) -994.1646 Akaike Information Criteria 26.71486 Schwarz Criteria 27.35888 ppsHệ số tương quan giữa các phần dư: Hệ số tương quan các phần dư gnp gdp Im Gnp 1 0.996357 0.760543 Gdp 0.996357 1 0.760491 im 0.760543 0.760491 1 *Đồ thị phần dư của các biến: IV. Quan hệ đồng tích hợp: các chuỗi số: g-chi tiêu và đầu tư của chính phủ ge-chi tiêu chính phủ nxr-xuất khẩu ròng thực tế tính theo giá so sánh Lấy số liệu theo năm từ 1929 đến 2006 Đồ thị 3 chuỗi: *Kiểm định tính dừng các chuỗi: ADF 1% 5% 10% G 2.252945 -4.0819 -3.4688 -3.1610 Ge 1.882723 -4.0836 -3.4696 -3.1615 nxr 0.134531 -4.0819 -3.4688 -3.1610 Ta thấy các biến đều không dừng với mức ý nghĩa 1%. Kiểm định số quan hệ đồng tích hợp bằng kiểm định Trace: Sample(adjusted): 1932 2006 Included observations: 75 after adjusting endpoints Trend assumption: Linear deterministic trend Series: NXR GE G Lags interval (in first differences): 1 to 2 Unrestricted Cointegration Rank Test Hypothesized Trace 5 Percent 1 Percent No. of CE(s) Eigenvalue Statistic Critical Value Critical Value None ** 0.285744 56.75358 29.68 35.65 At most 1 ** 0.201400 31.51504 15.41 20.04 At most 2 0.177417 3.12546 3.76 6.65 *(**) denotes rejection of the hypothesis at the 5%(1%) level Trace test indicates 2 cointegrating equation(s) at both 5% and 1% levels à kiểm định Trace cho ta thấy có 2 quan hệ đồng tích hợp với cả mức ý nghĩa 5% và 1%. *Kiểm định số quan hệ đồng liên kết bằng tỷ lệ hàm hợp lý: Hypothesized Max-Eigen 5 Percent 1 Percent No. of CE(s) Eigenvalue Statistic Critical Value Critical Value None * 0.285744 25.23855 20.97 25.52 At most 1 * 0.201400 16.86713 14.07 18.63 At most 2 0.177417 3.05671 3.76 6.65 *(**) denotes rejection of the hypothesis at the 5%(1%) level Max-eigenvalue test indicates 2 cointegrating equation(s) at the 5% level Max-eigenvalue test indicates no cointegration at the 1% level à kiểm định bằng tỷ số hàm hợp lý chỉ ra có 2 quan hệ đồng tích hợp với mức ý nghĩa 5%. Và không có quan hệ đồng tích hợp napf với mức ý nghĩa 1%. Vậy ta kết luận: có 2 quan hệ đồng tích hợp với mức ý nghĩa 5% *Ước lượng mô hình hiệu chỉnh sai số của g,ge,nxr: Vector Error Correction Estimates Date: 12/02/10 Time: 00:44 Sample(adjusted): 1932 2006 Included observations: 75 after adjusting endpoints Standard errors in ( ) & t-statistics in [ ] Cointegrating Eq: CointEq1 CointEq2 NXR(-1) 1.000000 0.000000 G(-1) 0.000000 1.000000 GE(-1) 1.178263 -1.051429 (0.29940) (0.04510) [ 3.93535] [-23.3149] C -905.9513 62.89133 Error Correction: D(NXR) D(G) D(GE) CointEq1 0.001519 0.029505 0.043930 (0.01104) (0.00963) (0.01079) [ 0.13754] [ 3.06349] [ 4.07264] CointEq2 -0.164082 0.154881 0.264220 (0.07634) (0.06659) (0.07457) [-2.14943] [ 2.32602] [ 3.54307] D(NXR(-1)) 0.621715 0.012935 -0.152130 (0.09962) (0.08690) (0.09732) [ 6.24057] [ 0.14885] [-1.56315] D(NXR(-2)) -0.578853 0.122853 0.099508 (0.10841) (0.09457) (0.10591) [-5.33927] [ 1.29913] [ 0.93956] D(G(-1)) 0.093570 0.763977 0.255646 (0.17376) (0.15157) (0.16975) [ 0.53849] [ 5.04049] [ 1.50602] D(G(-2)) -0.200197 -0.332733 -0.259013 (0.19485) (0.16996) (0.19035) [-1.02742] [-1.95766] [-1.36070] D(GE(-1)) -0.235781 -0.061509 0.246574 (0.13909) (0.12133) (0.13588) [-1.69513] [-0.50697] [ 1.81465] D(GE(-2)) 0.160595 0.181379 0.321920 (0.14447) (0.12602) (0.14113) [ 1.11161] [ 1.43933] [ 2.28099] C 18.48732 14.06752 17.94797 (5.81428) (5.07159) (5.67996) [ 3.17964] [ 2.77379] [ 3.15988] R-squared 0.722124 0.903946 0.895663 Adj. R-squared 0.688442 0.892303 0.883016 Sum sq. resids 15343.59 11674.10 14642.81 S.E. equation 15.24725 13.29964 14.89499 F-statistic 21.43950 77.63947 70.82063 Log likelihood -305.9566 -295.7069 -304.2035 Akaike AIC 8.398842 8.125517 8.352094 Schwarz SC 8.676941 8.403616 8.630192 Mean dependent 13.84000 33.50800 36.15733 S.D. dependent 27.31632 40.52648 43.54888 Determinant Residual Covariance 6796710. Log Likelihood -894.8280 Log Likelihood (d.f. adjusted) -909.2093 Akaike Information Criteria 25.12558 Schwarz Criteria 26.14528 *Các phương trình đồng tích hợp đã chuẩn hóa: Estimation Proc: =============================== EC(C,1) 1 2 NXR G GE VAR Model: =============================== D(NXR) = A(1,1)*(B(1,1)*NXR(-1) + B(1,2)*G(-1) + B(1,3)*GE(-1) + B(1,4)) + C(1,1)*D(NXR(-1)) + C(1,2)*D(NXR(-2)) + C(1,3)*D(G(-1)) + C(1,4)*D(G(-2)) + C(1,5)*D(GE(-1)) + C(1,6)*D(GE(-2)) + C(1,7) D(G) = A(2,1)*(B(1,1)*NXR(-1) + B(1,2)*G(-1) + B(1,3)*GE(-1) + B(1,4)) + C(2,1)*D(NXR(-1)) + C(2,2)*D(NXR(-2)) + C(2,3)*D(G(-1)) + C(2,4)*D(G(-2)) + C(2,5)*D(GE(-1)) + C(2,6)*D(GE(-2)) + C(2,7) D(GE) = A(3,1)*(B(1,1)*NXR(-1) + B(1,2)*G(-1) + B(1,3)*GE(-1) + B(1,4)) + C(3,1)*D(NXR(-1)) + C(3,2)*D(NXR(-2)) + C(3,3)*D(G(-1)) + C(3,4)*D(G(-2)) + C(3,5)*D(GE(-1)) + C(3,6)*D(GE(-2)) + C(3,7) VAR Model - Substituted Coefficients: =============================== D(NXR) = 0.01956482102*( NXR(-1) - 1.487897577*G(-1) + 2.742680988*GE(-1) - 999.5271685 ) + 0.6334759587*D(NXR(-1)) - 0.5652884764*D(NXR(-2)) - 0.02618042749*D(G(-1)) - 0.3537212843*D(G(-2)) - 0.203364836*D(GE(-1)) + 0.2360171404*D(GE(-2)) + 22.95522619 D(G) = 0.007337321752*( NXR(-1) - 1.487897577*G(-1) + 2.742680988*GE(-1) - 999.5271685 ) - 0.001512335943*D(NXR(-1)) + 0.1061906071*D(NXR(-2)) + 0.9110769593*D(G(-1)) - 0.14414483*D(G(-2)) - 0.1013284668*D(GE(-1)) + 0.08873041646*D(GE(-2)) + 8.579187432 D(GE) = 0.007175049361*( NXR(-1) - 1.487897577*G(-1) + 2.742680988*GE(-1) - 999.5271685 ) - 0.1760841816*D(NXR(-1)) + 0.07188174335*D(NXR(-2)) + 0.4995407919*D(G(-1)) + 0.05366886742*D(G(-2)) + 0.1805526637*D(GE(-1)) + 0.1683073883*D(GE(-2)) + 8.848214775