Tài liệu Toán Học

Câu 18: Tập nghiệm của 12.9x - 35.6x + 18.4x = 0 là A. S={1;2} B. S={1;-2} C. S={-1;-2} D. S={-1;2} Câu 19: Số nghiệm của phương trình 3 .2 1 x x2  là: A.0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình log log 2 1 3 2 x  là A. S= 1 ;1 81       B. S=   ; 81 1      1; C. S=1; D. S=(1;81) Câu 21:Dân số tỉn...

30 trang | Chia sẻ: honghp95 | Ngày: 04/12/2020 | Lượt xem: 617 | Lượt tải: 0

VII) Dạng toàn phương: 1) Đưa dạng toàn phương về dạng chính tắc bằng hai cách: a) Biến đổi trực giao; b) Biến đổi Lagrange (biến đổi sơ cấp) 2) Phân loại dạng toàn phương: có 5 loại. Cách phân loại: đưa về dạng chính tắc hoặc dùng tiêu chuẩn Sylvester. 3) Sử dụng vẽ đường cong bậc hai, mặt cong bậc hai. Chú ý: Trên đây là những phần chính. N...

35 trang | Chia sẻ: honghp95 | Ngày: 04/12/2020 | Lượt xem: 3958 | Lượt tải: 0

2. Chứng minh rằng nếu A chéo hóa và khả nghịch thì A-1 cũng chéo hóa và khả nghịch. 3. Chứng tỏ nếu ma trận vuông A cấp n có n VTR độc lập tuyến tính thì ma trận AT cũng có n VTR độc lập tuyến tính. 4. Chứng tỏ nếu B đồng dạng với A và A chéo hóa được thì B cũng chéo hóa được 5. Chứng tỏ nếu B = P-1AP và x là VTR của A tương ứng với TR , th...

63 trang | Chia sẻ: honghp95 | Ngày: 04/12/2020 | Lượt xem: 630 | Lượt tải: 0

Định nghĩa hai ma trận đồng dạng A và B được gọi là đồng dạng nếu tồn tại ma trận khả nghịch P sao cho P-1 A P = B. Hệ quả A là ma trận của ánh xạ tuyến tính f trong cặp cơ sở E, E. Cho ánh xạ tuyến tính f V :  V. B là ma trận của ánh xạ tuyến tính f trong cặp cơ sở F, F. Khi đó A và B là hai ma trận đồng dạng.

45 trang | Chia sẻ: honghp95 | Ngày: 04/12/2020 | Lượt xem: 687 | Lượt tải: 0

Trong không gian Euclid V cho không gian con F và một véctơ v tùy ý. Véctơ v có thể biễu diễn duy nhất dưới dạng: v f g f F g F     | &  véctơ f được gọi là hình chiếu vuông góc của v xuống F: f v  prF Nếu coi véctơ v là một điểm, thì độ dài của véctơ g là khoảng cách từ v đến không gian con F. d pr ( , ) || || || || v F g v v    F

37 trang | Chia sẻ: honghp95 | Ngày: 04/12/2020 | Lượt xem: 628 | Lượt tải: 0

Cho F và G là hai không gian con của P2[x], với Ví dụ 2 F x x x      1,2 1 ; Tìm cơ sở và chiều của 2 G x x x      2, 1 Cách 1. Có thể giải như các ví dụ trước. Cách 2. Coi P2[x] là không gian R3. F và G là hai mặt phẳng. Cặp véctơ chỉ phương của F là: (1,1,-1); (0,2,1). Cặp véctơ chỉ phương của G là: (1,-1,2); (0,1,1). Pháp ...

34 trang | Chia sẻ: honghp95 | Ngày: 04/12/2020 | Lượt xem: 1384 | Lượt tải: 0

Hệ phương trình tuyến tính được gọi là thuần nhất nếu tất cả các hệ số tự do b1, b2, , bm đều bằng 0. Định nghĩa hệ thuần nhất. Hệ tuyến tính thuần nhất luôn luôn có một nghiệm bằng không x 1 = x2 = = xn = 0. Nghiệm này được gọi là nghiệm tầm thường. Hệ thuần nhất chỉ có nghiệm duy nhất bằng không khi và chỉ khi r (A) = n = số ẩn .II. Hệ th...

30 trang | Chia sẻ: honghp95 | Ngày: 04/12/2020 | Lượt xem: 600 | Lượt tải: 0

Tính định thức bằng bù đại số cần n! phép toán. Nếu một máy tính siêu tốc độ có thể tính tỉ tỉ phép toán trong một giây thì để tính một định thức cấp 25 cần 500.000 năm (cần 25! , khoảng 1.5x1025 phép toán). Phần lớn các máy tính sử dụng biến đổi sơ cấp để tính det (A). Các phép biến đổi sơ cấp cần (n3+2n-3)/3 phép nhân và chia. Bất kể máy t...

53 trang | Chia sẻ: honghp95 | Ngày: 04/12/2020 | Lượt xem: 762 | Lượt tải: 0

Câu 17: Cho . Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của A. và B. và C. và D. và Câu 18: Tìm tất cả các giá trị của tham số thì hàm số đồng biến trên khoảng A. B. C. D. Câu 19: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành tại A, cắt trục tung tại B sao cho (O là gốc tọa độ). A. B. C. D. Câu 20: Tìm...

49 trang | Chia sẻ: honghp95 | Ngày: 04/12/2020 | Lượt xem: 767 | Lượt tải: 0

Trung vị (median) me là giá trị chia mẫu làm hai phần có số phần tử bằng nhau: • Sắp xếp các phần tử mẫu theo giá trị tăng dần • Nếu n lẻ thì m e là giá trị phần tử chính giữa, nếu n chẵn thì m e là trung bình cộng cặp giữa ▪ Mốt (mode) m0 là giá trị có tần số xảy ra nhiều nhất. Một mẫu có thể có 1 mốt, nhiều mốt, hoặc không có mốt. ▪ Cho...

237 trang | Chia sẻ: honghp95 | Ngày: 04/12/2020 | Lượt xem: 705 | Lượt tải: 0