Thư viện tài liệu, ebook tham khảo dành cho học sinh, sinh viên

Cho F và G là hai không gian con của P2[x], với Ví dụ 2 F x x x      1,2 1 ; Tìm cơ sở và chiều của 2 G x x x      2, 1 Cách 1. Có thể giải như các ví dụ trước. Cách 2. Coi P2[x] là không gian R3. F và G là hai mặt phẳng. Cặp véctơ chỉ phương của F là: (1,1,-1); (0,2,1). Cặp véctơ chỉ phương của G là: (1,-1,2); (0,1,1). Pháp ...

34 trang | Chia sẻ: honghp95 | Ngày: 04/12/2020 | Lượt xem: 2165 | Lượt tải: 0

Hệ phương trình tuyến tính được gọi là thuần nhất nếu tất cả các hệ số tự do b1, b2, , bm đều bằng 0. Định nghĩa hệ thuần nhất. Hệ tuyến tính thuần nhất luôn luôn có một nghiệm bằng không x 1 = x2 = = xn = 0. Nghiệm này được gọi là nghiệm tầm thường. Hệ thuần nhất chỉ có nghiệm duy nhất bằng không khi và chỉ khi r (A) = n = số ẩn .II. Hệ th...

30 trang | Chia sẻ: honghp95 | Ngày: 04/12/2020 | Lượt xem: 1012 | Lượt tải: 0

Tính định thức bằng bù đại số cần n! phép toán. Nếu một máy tính siêu tốc độ có thể tính tỉ tỉ phép toán trong một giây thì để tính một định thức cấp 25 cần 500.000 năm (cần 25! , khoảng 1.5x1025 phép toán). Phần lớn các máy tính sử dụng biến đổi sơ cấp để tính det (A). Các phép biến đổi sơ cấp cần (n3+2n-3)/3 phép nhân và chia. Bất kể máy t...

53 trang | Chia sẻ: honghp95 | Ngày: 04/12/2020 | Lượt xem: 1304 | Lượt tải: 0

Câu 17: Cho . Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của A. và B. và C. và D. và Câu 18: Tìm tất cả các giá trị của tham số thì hàm số đồng biến trên khoảng A. B. C. D. Câu 19: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành tại A, cắt trục tung tại B sao cho (O là gốc tọa độ). A. B. C. D. Câu 20: Tìm...

49 trang | Chia sẻ: honghp95 | Ngày: 04/12/2020 | Lượt xem: 1324 | Lượt tải: 0

Trung vị (median) me là giá trị chia mẫu làm hai phần có số phần tử bằng nhau: • Sắp xếp các phần tử mẫu theo giá trị tăng dần • Nếu n lẻ thì m e là giá trị phần tử chính giữa, nếu n chẵn thì m e là trung bình cộng cặp giữa ▪ Mốt (mode) m0 là giá trị có tần số xảy ra nhiều nhất. Một mẫu có thể có 1 mốt, nhiều mốt, hoặc không có mốt. ▪ Cho...

237 trang | Chia sẻ: honghp95 | Ngày: 04/12/2020 | Lượt xem: 1381 | Lượt tải: 1

• Giả sử có n vật cần đặt vào k hộp. Khi đó tồn tại ít nhất một hộp chứa từ vật trở lên. Trong đó là số nguyên dương nhỏ nhất không bé hơn n/k • Ví dụ. Trong số 100 người luôn luôn có ít nhất là người có sinh nhật trong cùng một tháng. • Ví dụ. Cần tạo ít nhất bao nhiêu mã vùng để đảm bảo cho 84 triệu máy điện thoại mỗi máy một số thuê bao...

18 trang | Chia sẻ: honghp95 | Ngày: 04/12/2020 | Lượt xem: 1043 | Lượt tải: 0

• Qui tắc tổng quát hoá phổ dụng: Nếu trong một mệnh đề lượng từ hoá, khi thay một biến buộc bởi lượng từ  bằng một phần tử cố định nhưng tuỳ ý của tập hợp tương ứng mà mệnh đề nhận được có chân trị 1 thì bản thân mệnh đề lượng từ hoá ban đầu cũng có chân trị 1. Vị từ và lượng từ Every man has two legs, John Smith is a man. Therefore, Joh...

8 trang | Chia sẻ: honghp95 | Ngày: 04/12/2020 | Lượt xem: 934 | Lượt tải: 0

• Suppose we have the following premises: “It is not sunny and it is cold.” “Only if We will swim is it sunny.” “If we do not swim, then we will canoe.” “If we canoe, then we will be home early.” • Given these premises, prove the theorem “We will be home early” using inference rules. 81 Proof Example cont. • Let us adopt the following abbr...

23 trang | Chia sẻ: honghp95 | Ngày: 04/12/2020 | Lượt xem: 1066 | Lượt tải: 0

Theo định nghĩa ở trên một dạng vi phân bậc n trên Rn là một tổng của hữu hạn những dạng f dx1dx2 · · · dxn. Rất đơn giản, ta định nghĩa tích phân của dạng f dx1dx2 · · · dxn trên tập con D của Rn chính là tích phân bội của hàm f trên D. Định nghĩa trên được dùng cho những tập con D "n-chiều" trong Rn. Nếu tập con D này có số chiều k < n (ví dụ...

113 trang | Chia sẻ: honghp95 | Ngày: 04/12/2020 | Lượt xem: 2021 | Lượt tải: 0

Một đa tạp M được gọi là là thắt được (contractible) (trơn) nếu nó đồng luân trơn với một không gian chỉ gồm một phần tử, tức là có x0 2 M và có một hàm trơn φ : M ×»0;1 ! M sao cho với mọi x 2 M thì φ„x;0” = x, φ„x;1” = x0. Ta có thể nghĩ tới phép đồng luân φ như một quá trình theo thời gian t, và viết φt„x” = φ„x;t” để thể hiện điều này, khở...

56 trang | Chia sẻ: honghp95 | Ngày: 04/12/2020 | Lượt xem: 1802 | Lượt tải: 0