Tài liệu Khoa Học Tự Nhiên

Câu 18. (2 điểm) Cho ánh xạ f : R4 ! R4 xác định bởi f(x1, x2, x3, x4) = (x1 + 2x2 + x3 − x4, 2x1 + x2 + x3 + x4, x1 − x2 + x3 + x4, 4x1 + 2x2 + 3x3 + 2x4) (a) Chứng minh f là một phép biến đổi tuyến tính. (b) Tìm Im f , Ker f . Câu 19. (2 điểm) Cho phép biến đổi tuyến tính f : R3 ! R3 xác định bởi f(x1, x2, x3) = (6x1 − 2x2 + 2x3; −2x1 + 5x2...

4 trang | Chia sẻ: hachi492 | Ngày: 08/01/2022 | Lượt xem: 596 | Lượt tải: 0

Hàm có 1 Điểm dừng P(2,2,1). Tính các đạo hàm riêng cấp 2 tại P ta có:     d L P dxdy dxdz dydz 2   2 2 Lấy vi phân 2 vế của 2xz+2yz+xy=12 tại P suy ra: dx+dy+2dz=0      d L P dx dy dxdy 2 2 2   xác định âm Vậy P là điểm cực đại Và vì V liên tục trong góc phần tám thứ nhất và có duy nhất 1 điểm cực đại (P) nên đạt giá trị lớn nhất tại ...

38 trang | Chia sẻ: hachi492 | Ngày: 08/01/2022 | Lượt xem: 442 | Lượt tải: 0

Phương phĂp khò - Cºng 2 v‚ cıa phương tr nh (1) và (2) l⁄i ta đưổc: x0 + y0 = 5y + et (3) - Đ⁄o hàm 2 v‚ cıa phương tr nh (2) theo bi‚n t, ta đưổc: y00 = −x0 + 3y0 ) x0 = −y00 + 3y0 (4) - Thay (4) vào (3), ta đưổc: −y00 + 3y0 + y0 = 5y + et , y00 − 4y0 + 5y = −et + Phương tr nh đặc trưng: k2 − 4k + 5 = 0 ) k1 = 2 + i _ k2 = 2 − i + Nghiằm...

62 trang | Chia sẻ: hachi492 | Ngày: 08/01/2022 | Lượt xem: 382 | Lượt tải: 0

7-10. Trên bề mặt một phiến đá phẳng và nằm ngang ng−ời ta đặt một bình có khoét hai lỗ nhỏ ở hai phía đối nhau (hình 7-4). Diện tích các lỗ bằng nhau và bằng S = 1000mm2. Một lỗ khoét sát đáy bình, lỗ kia khoét ở độ cao h = 50cm. Bình chứa n−ớc tới độ cao H = 100cm. Tìm gia tốc của bình ngay sau khi mở các lỗ. Bỏ qua ma sát giữa đá và bình. Kh...

79 trang | Chia sẻ: hachi492 | Ngày: 08/01/2022 | Lượt xem: 425 | Lượt tải: 0

Tính kế thừa trong sự phát triển của ý thức xã hội + Lịch sử phát triển đời sống tinh thần của xã hội cho thấy rằng những quan điểm lý luận của mỗi thời đại không xuất hiện trên mảnh đất trống không mà được tạo ra trên cơ sở kế thừa những vật liệu lý luận của thời đại trước. Do ý thức có tính kế thừa trong sự phát triển cho nên sẽ không thể giả...

21 trang | Chia sẻ: hachi492 | Ngày: 08/01/2022 | Lượt xem: 405 | Lượt tải: 0

9.27 Bánh xe bán kính R lăn không trượt trên đường thẳng với vận tốc tịnh tiến của khối tâm v o (hình 9.2). Vận tốc của điểm C là: → a) v D v0 b) v c) → → = 2 v → → D 0 = v 2 D 0 . v d) → → = v 0 D → = 9.28 Bánh xe bán kính R lăn không trượt trên đường thẳng với vận tốc tịnh tiến của khối tâm (hình 9.2). Tính vận tốc của điểm A. v o ...

60 trang | Chia sẻ: hachi492 | Ngày: 08/01/2022 | Lượt xem: 815 | Lượt tải: 1

Định lý (Luồng Nguyên) Nếu các khả năng thông qua là số nguyên, thì có tồn tại luồng cực đại nguyên. Chứng minh. Thuật toán Ford-Fulkerson kết thúc và luồng cực đại nó tìm được là luồng nguyên. Liên quan đến thuật toán Ford-Fulkerson ▶ Làm thế nào tính được lát cắt cực tiểu? Dễ thôi, xem chứng minh Định lý Max Flow-Min Cut. ▶ Làm thế nào đ...

42 trang | Chia sẻ: hachi492 | Ngày: 08/01/2022 | Lượt xem: 475 | Lượt tải: 0

Tập độc lập trên cây ▶ Bài toán tìm tập độc lập lớn nhất được nhiều người tin rằng không có thuật toán hiệu quả để giải nó. ▶ Nhưng khi đồ thị là một cây thì bài toán có thể giải trong thời gian tuyến tính. Bài toán con Lấy một nút r bất kỳ làm gốc của cây. Mỗi nút u bây giờ sẽ xác định một cây con gốc u. Ta xét bài toán con: I(u) = kích th...

61 trang | Chia sẻ: hachi492 | Ngày: 08/01/2022 | Lượt xem: 451 | Lượt tải: 0

Khẳng định Giả sử B chứa n phần tử và phủ tối ưu gồm k tập. Thuật toán tham lam sẽ dùng nhiều nhất k ln n tập. Tỉ suất của thuật toán tham lam I Tỉ lệ giữa nghiệm của thuật toán tham lam và nghiệm tối ưu thay đổi theo dữ liệu vào nhưng luôn nhỏ hơn ln n. I Có một số input tỉ lệ rất gần với ln n. I Ta gọi tỉ lệ lớn nhất là tỉ suất của thuật t...

64 trang | Chia sẻ: hachi492 | Ngày: 08/01/2022 | Lượt xem: 430 | Lượt tải: 0

Tính chất Với mọi đường đi của DAG, các đỉnh xuất hiện theo thứ tự topo. procedure dag-shortest-paths(G; l; s) Input: DAG G = (V; E); độ dài các cạnh fle : e 2 Eg; đỉnh s 2 V Output: Với mỗi đỉnh u đến được từ s, dist(u) được đặt bằng khoảng cách từ s tới u. for all u 2 V: dist(u) = 1 prev(u) = nil dist(s) = 0 Sắp topo các đỉnh của G f...

52 trang | Chia sẻ: hachi492 | Ngày: 08/01/2022 | Lượt xem: 383 | Lượt tải: 0