Tài liệu Toán Học

Một số loại ánh xạ hay dùng Toàn ánh: Ánh xạ f từ X vào Y được gọi là toàn ánh (surjection) nếu mỗi phần tử của Y đều là ảnh của ít nhất một phần tử nào đó của X qua ánh xạ f. yY,  xX: y = f(x). Song ánh: Ánh xạ f từ X vào Y được gọi là song ánh (bijection, one to one) hay còn gọi là tương ứng 1-1(one-to-one correspondence), sánh, nếu nó ...

91 trang | Chia sẻ: hachi492 | Ngày: 08/01/2022 | Lượt xem: 405 | Lượt tải: 0

Ứng dụng: Lý thuyết tập hợp (Set Theory) Có phải số lượng số nguyên là nhiều hơn số lượng số nguyên dương? Có phải số lượng số nguyên là nhiều hơn số lượng số thực? Ví dụ 5: Bài toán người du lịch (The Traveling Salesman Problem) Có ứng dụng quan trọng trong Thiết kế mạch (circuit design) Hướng lộ trên mạng (network routing) và nhiều bài t...

33 trang | Chia sẻ: hachi492 | Ngày: 08/01/2022 | Lượt xem: 303 | Lượt tải: 0

Các phương pháp tìm nghiệm gần đúng của phương trình vi phân thường đòi hỏi các điều kiện được cho tại một thời điểm ban đau nào đó. 9 Đối vói phương trình vi phân bậc hai, ta can 2 giá trị y(x0) và y'(x0). 9 Tuy nhiên, nhiều bài toán trong thực tế cho thấy điều kiện của hàm can tìm được cho tại nhiều thời điêrn khác nhau, vấn đề này dẫn tói việc...

29 trang | Chia sẻ: hachi492 | Ngày: 08/01/2022 | Lượt xem: 359 | Lượt tải: 0

Công thức Simpson b Dê tính gần đúng tích phân / f(x)dx ta chia [a, b] thành 2 đoạn bang bằng đa thức nội suy Newton tiến bậc 2 đi qua 3 điếm (a. f(a)), (xi, f(xi)) và (b, f(b)) xuất phát từ nút (a. f(a)) Vạy p2(x) = f(a) + f[a,xi](x - a) + f[a,Xi, b](x - a)(x - X1) I'b p2(x)dx = fb f(a) + f[a,xi](x - a) + f[a,xi, b](x - a)(x - X1)ỜX Dổi biến X ...

18 trang | Chia sẻ: hachi492 | Ngày: 08/01/2022 | Lượt xem: 386 | Lượt tải: 0

Dặt vần đê Việc xây dựng một đa thức đi qua các điểm nội suy cho trưóc trong trưòng hợp n lớn là rất khó khăn và khó ứng dụng. Một trong những cách khắc phục là trên từng đoạn liên tiếp của các nút nội suy ta xây dựng những đa thức bậc thấp, đa thức đơn giản nhất là bậc l.tuy nhiên khi nối các đa thức bâc 1 lại vói nhau thì đồ thị tông quát lại mấ...

35 trang | Chia sẻ: hachi492 | Ngày: 08/01/2022 | Lượt xem: 355 | Lượt tải: 0

Phương pháp Gauss-Seidel có thế xem là 1 biến dang của phương pháp lặp Jacobi, nhưng khác phương pháp Jacobi ỏ chỗ: khi tính thành phần thứ / của vécto lặp thì ta sử dung ngay những thành phần xjm\ xịm\ ., x)"i vừa tính dược. Ví dụ ( 6xi + 2x2 — 3x3 = 8 2xỵ -I- 7X2 + 3x3 = 9 3xi 4- 2X2 4- 8X3 = 7 Sử dụng phương pháp Gauss-seidel,vói x(°) = (0....

78 trang | Chia sẻ: hachi492 | Ngày: 08/01/2022 | Lượt xem: 284 | Lượt tải: 0

Hãy thực hiện bôn lân lặp cho môi hàm g>(x). k = 1, 2, 3. 4 xác định ỏ trên vói cùng giá trị lặp ban đầu Xo = 1 và so sánh kết quả vói nhau. Hàm nào cho chúng ta dãy lặp hội tụ về nghiệm tốt hon? Giải. Vói Xọ = 1 ta có n Xn ểì(xn) g3(*n) giM 1 *1 1.1892 1.2247 1.1547 1.1429 2 X2 1.0801 0.9937 1.1164 1.1245 3 *3 1.1497 1.2286 1.1261 1.1241 4 X4 1.10...

79 trang | Chia sẻ: hachi492 | Ngày: 08/01/2022 | Lượt xem: 363 | Lượt tải: 0

Trường hop làm tròn số trong bất đẳng thức, ta sử dụng khái niêm làm tròn lên và làm tròn xuống. Làm tròn lên hay làm tròn xuống cần lưu ý đến chiều bat dang thức. Ví dụ 4. a < 13.9236 khi làm tròn lên dến 2 chữ số lẻ sau dấu chấm thập phân ta đưoc a < 13.93 và b > 78.6789 khi làm tròn xuống đến 2 chữ số lẻ sau dấu chấm thập phân ta đưoc b > 78.67...

33 trang | Chia sẻ: hachi492 | Ngày: 08/01/2022 | Lượt xem: 309 | Lượt tải: 0

Lúc (ló sẽ có 2 cách xây (lựng (la thức nội suy Newton: - Công thức Newton tiến: M(1> (*) = 0, 76-^7 (a: - l)-j (x - 1) (x - 1,3)+^ (rr - 1) (a; - 1,3) (x - 1,6) - Công thức Newton lùi: JV3<2) (X) = 0,28-^(a; - l,9)+0(x - 1,9) (x - 1,6)+^ (í- 1,9) (x - 1,6) (x - 1,3) Công thức tong quát - Newton tiến: A/íỉ^x) = ỉ/0 + f k’o, ^1] U’ - *’o) + f...

7 trang | Chia sẻ: hachi492 | Ngày: 08/01/2022 | Lượt xem: 353 | Lượt tải: 0

3.4 Phương pháp lặp Gauss-Seidel Phân tích Q = A' + L với A' là ma trận tam giác (lưới và L là ma trận tam giác trên. AX = B<^{P- K — L) X = B (P - K) X = LX + B o X = (P - A')-*£X + (P - A')-1B Dặt Cg = (P — A')-1 L và Dg = (P — Khi (ló công thức lập có (lạng = CgXịm-^ + Dg

7 trang | Chia sẻ: hachi492 | Ngày: 08/01/2022 | Lượt xem: 392 | Lượt tải: 0