Tài liệu Toán Học

Câu 3: (2 điểm) a) Tính tích phân suy rộng I = 3dx x2 − 6x +10 1 +∞ ∫ . b) Khảo sát sự hội tụ của tích phân suy rộng J = (x2 + 3x −1)dx 2 5 (x − 2)(3+ x) 3∫ . Câu 4: (3,5 điểm) a) Khảo sát sự hội tụ của chuỗi số 4n3 − n2 + 3 2n3 + n n n=1 ∞∑ . b) Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa (x +1)n 2n. n n=1 ∞∑ . c) Khai triển thành chu...

2 trang | Chia sẻ: huyhoang44 | Ngày: 19/03/2020 | Lượt xem: 695 | Lượt tải: 0

Câu 4 (1đ): Tìm phần thực, phần ảo số phức z i   2 2 10 Câu 5 (1đ): Xét sự hội tụ của chuỗi 1 5 ! n n nn   Câu 6 (2đ): Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa   1 1 3 n n n  n x 

2 trang | Chia sẻ: huyhoang44 | Ngày: 19/03/2020 | Lượt xem: 826 | Lượt tải: 0

Câu 1: (2,5 điểm) a. Một ứng dụng của hiện tượng giao thoa ánh sáng trên bản mỏng là chế tạo lớp giao thoa (một lớp chất trong suốt, mỏng, có chiết suất ví dụ như n  n0 tráng trên mặt kính, trong đó n0 là chiết suất tấm kính) để hạn chế ánh sáng phản xạ trên mặt kính. Hãy giải thích tại sao lớp giao thoa có tác dụng hạn chế ánh sáng phản xạ...

4 trang | Chia sẻ: huyhoang44 | Ngày: 19/03/2020 | Lượt xem: 724 | Lượt tải: 0

Mệnh đề 3. Thủ tục OA dừng sau hữu hạn vòng lặp và cho nghiệm của bài toán (Pk) hoặc chỉ ra bài toán (Pk) vô nghiệm. Chứng minh: Ta chỉ cần chứng minh bước 3 của thuật toán không thể lặp vô hạn lần. Thật vậy, theo cách xây dựng trong thủ tục, Sk+1 có được từ Sk bằng cách thêm vào một siêu phẳng cắt t = λT Cyk, do có siêu phẳng này nên điểm (λ,...

11 trang | Chia sẻ: huyhoang44 | Ngày: 19/03/2020 | Lượt xem: 848 | Lượt tải: 0

Câu 1 (2 điểm). Tìm hình bao của họ đường cong ( ) ( ) 2 x c y c + + - = 2 2 . Câu 2 (2 điểm). Tìm phương trình tiếp tuyến và pháp diện của đường cong 2 2 2 2 2 2 6 2 2 x y z yz z x y ì ï + + - = í ï î + = - tại điểm M(-2; 1; 0). Câu 3 (2 điểm). Tính tích phân đường » 2 OA ò zdx ydy xdz - + với OA » là đường x t y t z t = = = 3 , 3...

1 trang | Chia sẻ: huyhoang44 | Ngày: 19/03/2020 | Lượt xem: 685 | Lượt tải: 0

Câu 1: (4,0 điểm) a. Đổi thứ tự lấy tích phân 2 2 1 1 0 y x ò ò dx xe dy . Tính 2 y D òò xe dxdy , với D là miền được xác định bởi x y x 2 £ £ £ £ 1, 0 1. b. Viết tích phân ( ) 2 2 2 V òòò x y z dxdydz + + trong hệ tọa độ Descartes, tọa độ trụ và tọa độ cầu, với V là hình cầu x y z 2 2 2 + + £1. Tính 1 1 2 1 2 2 2 2 2 0 0 0 ( )...

2 trang | Chia sẻ: huyhoang44 | Ngày: 19/03/2020 | Lượt xem: 706 | Lượt tải: 1

Câu 1: (2 điểm) Trình bày những nội dung cơ bản của thuyết lượng tử ánh sáng của Einstein. Câu 2: (2 điểm) Một thanh thẳng đồng nhất dài L và có thể quay trong mặt phẳng thẳng đứng quanh một trục cố định nằm ngang đi qua đầu O của thanh. Cho thanh dao động nhỏ. Bỏ qua mọi ma sát. Chứng minh thanh dao động điều hòa và lập biểu thức tính chu kỳ d...

6 trang | Chia sẻ: huyhoang44 | Ngày: 19/03/2020 | Lượt xem: 656 | Lượt tải: 0

Điều này chứng tỏ lời giải tối ưu của (S) đạt được khi mọi k = 0. Chính vì thế có thể thay thế bài toán tối ưu phi tuyến (S) bằng qui hoạch tuyến tính: (LP) 0y0 + 1y1 + . + nyn → min, c0y0 + c1y1 + . + cnyn ≤ 1, d0y0 + d1y1 + . + dnyn ≥ 1. - by0 + A1y1 + . + Anyn ≤ 0, y0 ≥ 0, y1 ≥ 0, . , yn ≥ 0. Như vậy, bài toán qui hoạch phân thức (P) ...

7 trang | Chia sẻ: huyhoang44 | Ngày: 19/03/2020 | Lượt xem: 827 | Lượt tải: 0

Phương trình sai phân ẩn tuyến tính hệ số biến thiên chỉ số 1 2.2.1 Định nghĩa phương trình sai phân ẩn tuyến tính chỉ số 1 Định nghĩa về phương trình sai phân ẩn tuyến tính chỉ số 1 và một số tính chất đã được trình bày chi tiết trong [5]. Phương trình sai phân ẩn tuyến tính là phương trình có dạng sau: En x(n + 1) = Anx(n); n ∈ N (n0); (12) ...

11 trang | Chia sẻ: huyhoang44 | Ngày: 19/03/2020 | Lượt xem: 671 | Lượt tải: 0

Định lý 5 điểm. Giả sử f, g là hai hàm phân hình trên toàn mặt phẳng. Khi đó nếu tồn tại 5 giá trị phân biệt ai i=1,2,3,4,5 sao cho f-1(ai) = g-1(ai) thì f và g trùng nhau, hoặc f, g là hằng số. Định lý trên đây đã mở đầu cho một hướng nghiên cứu mới, bắt đầu từ những năm 1980, về việc tìm những tập hợp xác định duy nhất hàm phân hình. Định ng...

4 trang | Chia sẻ: huyhoang44 | Ngày: 19/03/2020 | Lượt xem: 755 | Lượt tải: 0