Tài liệu Toán Học

• Giả sử có n vật cần đặt vào k hộp. Khi đó tồn tại ít nhất một hộp chứa từ vật trở lên. Trong đó là số nguyên dương nhỏ nhất không bé hơn n/k • Ví dụ. Trong số 100 người luôn luôn có ít nhất là người có sinh nhật trong cùng một tháng. • Ví dụ. Cần tạo ít nhất bao nhiêu mã vùng để đảm bảo cho 84 triệu máy điện thoại mỗi máy một số thuê bao...

18 trang | Chia sẻ: honghp95 | Ngày: 04/12/2020 | Lượt xem: 634 | Lượt tải: 0

• Qui tắc tổng quát hoá phổ dụng: Nếu trong một mệnh đề lượng từ hoá, khi thay một biến buộc bởi lượng từ  bằng một phần tử cố định nhưng tuỳ ý của tập hợp tương ứng mà mệnh đề nhận được có chân trị 1 thì bản thân mệnh đề lượng từ hoá ban đầu cũng có chân trị 1. Vị từ và lượng từ Every man has two legs, John Smith is a man. Therefore, Joh...

8 trang | Chia sẻ: honghp95 | Ngày: 04/12/2020 | Lượt xem: 588 | Lượt tải: 0

• Suppose we have the following premises: “It is not sunny and it is cold.” “Only if We will swim is it sunny.” “If we do not swim, then we will canoe.” “If we canoe, then we will be home early.” • Given these premises, prove the theorem “We will be home early” using inference rules. 81 Proof Example cont. • Let us adopt the following abbr...

23 trang | Chia sẻ: honghp95 | Ngày: 04/12/2020 | Lượt xem: 716 | Lượt tải: 0

Theo định nghĩa ở trên một dạng vi phân bậc n trên Rn là một tổng của hữu hạn những dạng f dx1dx2 · · · dxn. Rất đơn giản, ta định nghĩa tích phân của dạng f dx1dx2 · · · dxn trên tập con D của Rn chính là tích phân bội của hàm f trên D. Định nghĩa trên được dùng cho những tập con D "n-chiều" trong Rn. Nếu tập con D này có số chiều k < n (ví dụ...

113 trang | Chia sẻ: honghp95 | Ngày: 04/12/2020 | Lượt xem: 1526 | Lượt tải: 0

Một đa tạp M được gọi là là thắt được (contractible) (trơn) nếu nó đồng luân trơn với một không gian chỉ gồm một phần tử, tức là có x0 2 M và có một hàm trơn φ : M ×»0;1 ! M sao cho với mọi x 2 M thì φ„x;0” = x, φ„x;1” = x0. Ta có thể nghĩ tới phép đồng luân φ như một quá trình theo thời gian t, và viết φt„x” = φ„x;t” để thể hiện điều này, khở...

56 trang | Chia sẻ: honghp95 | Ngày: 04/12/2020 | Lượt xem: 1204 | Lượt tải: 0

Vấn đề mở rộng định lí Bernstein cho các siêu mặt cực đại biểu không gian trên không gian Lorentz-Minkowski được giải quyết hoàn toàn bởi Shiu-Yeng Chen và Shing-Tung Yau [2]. Việc mở rộng định lí kiểu Bernstein cho các không gian Minkowski đối chiều cao hiện nay chưa có nhiều kết quả. Sử dụng kỹ thuật tương tự như trong chứng minh Định lí 1.5, chú...

11 trang | Chia sẻ: honghp95 | Ngày: 04/12/2020 | Lượt xem: 625 | Lượt tải: 0

Câu 1 (2,5đ): a) Tính 2 1 2 0 2 x x N dx xdy     . Viết lại tích phân theo thứ tự tính khác. b) Xác định cận tích phân K x y dxdydz ( ) 2 2     với  là miền giới hạn bởi z x y    1 2 2 và z x y    5 2 2 trong tọa độ trụ. Câu 2 (2,5đ): a) Tính ( ) L A xydl   với (L): x t y t z t t      4cos ; 4sin ; 3 (0 ) ...

2 trang | Chia sẻ: huyhoang44 | Ngày: 19/03/2020 | Lượt xem: 741 | Lượt tải: 0

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: ( 1,5 điểm). Giá bán lại y t   (triệu đồng) của một máy sau t năm sẽ giảm với tốc độ tỉ lệ với hiệu giữa giá bán y t   và giá trị phế liệu S của máy. Tức là, y t   thỏa phương trình vi phân sau y k y S '     , với k là hằng số tỉ lệ. Biết giá ban đầu của máy là y0 2000   (triệu đồng), S  80 (triệu đồng...

2 trang | Chia sẻ: huyhoang44 | Ngày: 19/03/2020 | Lượt xem: 631 | Lượt tải: 0

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: ( 1,5 điểm). Giá bán lại y t   (triệu đồng) của một máy sau t năm sẽ giảm với tốc độ tỉ lệ với hiệu giữa giá bán y t   và giá trị phế liệu S của máy. Tức là, y t   thỏa phương trình vi phân sau y k y S '     , với k là hằng số tỉ lệ. Biết giá ban đầu của máy là y0 3000   (triệu đồng), S 100 (triệu đồng...

2 trang | Chia sẻ: huyhoang44 | Ngày: 19/03/2020 | Lượt xem: 753 | Lượt tải: 0

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: (2 điểm) Biết phương trình biểu diễn vị trí tại thời điểm t (giây) của một chất điểm chuyển động thẳng là nghiệm s(t) của bài toán Côsi:     3 0 0 s t t s s          (a) Áp dụng phương pháp Runge-Kutta bậc 2 với bước h = 1 ta tính gần đúng được s5  (1) và vận tốc tức thời v s 5 5      (...

2 trang | Chia sẻ: huyhoang44 | Ngày: 19/03/2020 | Lượt xem: 816 | Lượt tải: 0