Tài liệu Khoa Học Tự Nhiên

Câu 1 (2,5đ): a) Tính 2 1 2 0 2 x x N dx xdy     . Viết lại tích phân theo thứ tự tính khác. b) Xác định cận tích phân K x y dxdydz ( ) 2 2     với  là miền giới hạn bởi z x y    1 2 2 và z x y    5 2 2 trong tọa độ trụ. Câu 2 (2,5đ): a) Tính ( ) L A xydl   với (L): x t y t z t t      4cos ; 4sin ; 3 (0 ) ...

2 trang | Chia sẻ: huyhoang44 | Ngày: 19/03/2020 | Lượt xem: 725 | Lượt tải: 0

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: ( 1,5 điểm). Giá bán lại y t   (triệu đồng) của một máy sau t năm sẽ giảm với tốc độ tỉ lệ với hiệu giữa giá bán y t   và giá trị phế liệu S của máy. Tức là, y t   thỏa phương trình vi phân sau y k y S '     , với k là hằng số tỉ lệ. Biết giá ban đầu của máy là y0 2000   (triệu đồng), S  80 (triệu đồng...

2 trang | Chia sẻ: huyhoang44 | Ngày: 19/03/2020 | Lượt xem: 612 | Lượt tải: 0

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: ( 1,5 điểm). Giá bán lại y t   (triệu đồng) của một máy sau t năm sẽ giảm với tốc độ tỉ lệ với hiệu giữa giá bán y t   và giá trị phế liệu S của máy. Tức là, y t   thỏa phương trình vi phân sau y k y S '     , với k là hằng số tỉ lệ. Biết giá ban đầu của máy là y0 3000   (triệu đồng), S 100 (triệu đồng...

2 trang | Chia sẻ: huyhoang44 | Ngày: 19/03/2020 | Lượt xem: 735 | Lượt tải: 0

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: (2 điểm) Biết phương trình biểu diễn vị trí tại thời điểm t (giây) của một chất điểm chuyển động thẳng là nghiệm s(t) của bài toán Côsi:     3 0 0 s t t s s          (a) Áp dụng phương pháp Runge-Kutta bậc 2 với bước h = 1 ta tính gần đúng được s5  (1) và vận tốc tức thời v s 5 5      (...

2 trang | Chia sẻ: huyhoang44 | Ngày: 19/03/2020 | Lượt xem: 799 | Lượt tải: 0

Câu 3: (2 điểm) a) Tính tích phân suy rộng I = 3dx x2 − 6x +10 1 +∞ ∫ . b) Khảo sát sự hội tụ của tích phân suy rộng J = (x2 + 3x −1)dx 2 5 (x − 2)(3+ x) 3∫ . Câu 4: (3,5 điểm) a) Khảo sát sự hội tụ của chuỗi số 4n3 − n2 + 3 2n3 + n n n=1 ∞∑ . b) Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa (x +1)n 2n. n n=1 ∞∑ . c) Khai triển thành chu...

2 trang | Chia sẻ: huyhoang44 | Ngày: 19/03/2020 | Lượt xem: 677 | Lượt tải: 0

Câu 4 (1đ): Tìm phần thực, phần ảo số phức z i   2 2 10 Câu 5 (1đ): Xét sự hội tụ của chuỗi 1 5 ! n n nn   Câu 6 (2đ): Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa   1 1 3 n n n  n x 

2 trang | Chia sẻ: huyhoang44 | Ngày: 19/03/2020 | Lượt xem: 800 | Lượt tải: 0

Câu 1: (2,5 điểm) a. Một ứng dụng của hiện tượng giao thoa ánh sáng trên bản mỏng là chế tạo lớp giao thoa (một lớp chất trong suốt, mỏng, có chiết suất ví dụ như n  n0 tráng trên mặt kính, trong đó n0 là chiết suất tấm kính) để hạn chế ánh sáng phản xạ trên mặt kính. Hãy giải thích tại sao lớp giao thoa có tác dụng hạn chế ánh sáng phản xạ...

4 trang | Chia sẻ: huyhoang44 | Ngày: 19/03/2020 | Lượt xem: 708 | Lượt tải: 0

Mệnh đề 3. Thủ tục OA dừng sau hữu hạn vòng lặp và cho nghiệm của bài toán (Pk) hoặc chỉ ra bài toán (Pk) vô nghiệm. Chứng minh: Ta chỉ cần chứng minh bước 3 của thuật toán không thể lặp vô hạn lần. Thật vậy, theo cách xây dựng trong thủ tục, Sk+1 có được từ Sk bằng cách thêm vào một siêu phẳng cắt t = λT Cyk, do có siêu phẳng này nên điểm (λ,...

11 trang | Chia sẻ: huyhoang44 | Ngày: 19/03/2020 | Lượt xem: 826 | Lượt tải: 0

Câu 1 (2 điểm). Tìm hình bao của họ đường cong ( ) ( ) 2 x c y c + + - = 2 2 . Câu 2 (2 điểm). Tìm phương trình tiếp tuyến và pháp diện của đường cong 2 2 2 2 2 2 6 2 2 x y z yz z x y ì ï + + - = í ï î + = - tại điểm M(-2; 1; 0). Câu 3 (2 điểm). Tính tích phân đường » 2 OA ò zdx ydy xdz - + với OA » là đường x t y t z t = = = 3 , 3...

1 trang | Chia sẻ: huyhoang44 | Ngày: 19/03/2020 | Lượt xem: 665 | Lượt tải: 0

Câu 1: (4,0 điểm) a. Đổi thứ tự lấy tích phân 2 2 1 1 0 y x ò ò dx xe dy . Tính 2 y D òò xe dxdy , với D là miền được xác định bởi x y x 2 £ £ £ £ 1, 0 1. b. Viết tích phân ( ) 2 2 2 V òòò x y z dxdydz + + trong hệ tọa độ Descartes, tọa độ trụ và tọa độ cầu, với V là hình cầu x y z 2 2 2 + + £1. Tính 1 1 2 1 2 2 2 2 2 0 0 0 ( )...

2 trang | Chia sẻ: huyhoang44 | Ngày: 19/03/2020 | Lượt xem: 688 | Lượt tải: 1