Tài liệu Khoa Học Tự Nhiên

Câu II (4,0 điểm). Cho trường vectơ F x y i y z j z x k = + + - + - ( 2 ) ( 3 ) ( 5 ) . 2 2 2 ur r r r 1. Tính divF grad divF rotF , ( ), ur uuuuur ur uuurur . 2. Tính thông lượng của trường vec tơ F ur qua phía ngoài mặt cầu x y z 2 2 2 + + =1. 3. Tìm m để trường vec tơ F m z i m x j my k + - + + + ( 2) ( 5) ur r r r là trường thế.

1 trang | Chia sẻ: huyhoang44 | Ngày: 19/03/2020 | Lượt xem: 639 | Lượt tải: 0

Câu I I I (2 ®iÓm). Tính thông lượng của trường vectơ F xi y j zk = - + ur r r r qua phía ngoài của mặt cầu x y z 2 2 2 + + = 4. Câu I V (2 ®iÓm). Tính ( ) S J x y dS = + òò , với S là phần mặt phẳng 2 2 x y z x y + + = + £ 1, 1. Câu V (2 ®iÓm) 1. Cho trường vô hướng f x y z xyz yz x y ( , , ) = + + 2 . Tính rot (grad f ). 2. Khai triển ...

1 trang | Chia sẻ: huyhoang44 | Ngày: 19/03/2020 | Lượt xem: 675 | Lượt tải: 0

Câu III (1,5 điểm) Cho trường vectơ uv F x yz xz y xy z = + - + (2 3 , 3 2 , 3 2 ) . 1. Chứng minh F uv là trường thế. 2. Tính thông lượng của trường vectơ F uv qua phía ngoài mặt cầu S x y z : ( 1) 1 2 2 2 + + + = . Câu IV (1,0 điểm) Tính ( ) , 2 2 S H x y zdS = + òò với S là nửa mặt cầu z x y = - - 1 . 2 2 Câu V (2,5 điểm) Giải các ph...

1 trang | Chia sẻ: huyhoang44 | Ngày: 19/03/2020 | Lượt xem: 758 | Lượt tải: 0

Câu 2: (3,0 điểm) Cho trường vectơ F x y z x i y j z k ( , , ) ( 3) ( 2) ( 1) ® = + + + + + r r r và (S) là mặt phía dưới của nửa mặt cầu z x y = + - - 1 1 2 2 . a. Tính diện tích mặt (S). Tìm rotF x y z F x y z ( , , ), div ( , , ) uuurur ur . b. Tính thông lượng của trường vectơ F x y z ( , , ) ® qua mặt (S)

2 trang | Chia sẻ: huyhoang44 | Ngày: 19/03/2020 | Lượt xem: 753 | Lượt tải: 0

Câu II (3,0 điểm). Tính các tích phân bội sau. 1. ( 1) D I x y dxdy = + + òò , với D là miền giới hạn bởi các đường thẳng y x y x y x = - = - =- - 1, 2, 1 và y x =- +1. 2. ( ) 2 2 2 V J x y z dxdydz = + - òòò , với V là hình cầu x y z 2 2 2 + + £1. Câu III (3,5 điểm). Giải các phương trình vi phân sau. 1. (xy e dx x y ye dy 2 2 + + + = x y...

1 trang | Chia sẻ: huyhoang44 | Ngày: 19/03/2020 | Lượt xem: 671 | Lượt tải: 0

Câu I (2,5 điểm) 1. Giải phương trình z z 12   0 trên . 2. Tìm m để hàm số 2 2 sin f x ( ) x x x e m    liên tục trên . Câu II (2,5 điểm) 1. Tính đạo hàm của hàm ( ) ( 1)ln 4arctan x xe x f x x x    tại x 1. 2. Cho hàm f x x e ( ) ( 1)( 1)    2 x . Tính f (2014)(0).

1 trang | Chia sẻ: huyhoang44 | Ngày: 19/03/2020 | Lượt xem: 722 | Lượt tải: 2

Câu I (2,5 i m 1. Giải phương trình z6   1 0 trên . 2. Khảo sát sự liên tục của hàm số sin khi 0, ( ) 1 cosln(1 ) khi 0 x x x f x e x x           tại x  0 . Câu II (2,5 i m 1. Tính ạo hàm của hàm 2 4 2 ( 2 3)2 ( ) 1 x x x f x x x      tại x 1. 2. Cho hàm f x x x ( ) (cos 1)ln(1 )    . Tính f (...

2 trang | Chia sẻ: huyhoang44 | Ngày: 19/03/2020 | Lượt xem: 722 | Lượt tải: 0

Câu II (2,5 điểm) 1. Tính đạo hàm của hàm cos khi 0 ( ) ( 1) khi 0 x x x f x x x ì ï £ = í ï î + > 2. Cho hàm 2 f x e x ( ) sin = x . Tính f (5) (0) . Câu III (2,0 điểm) 1. Tính tích phân suy rộng 3 3 1 ln e dx I x x =ò . 2. Khảo sát sự hội tụ của tích phân suy rộng 3 4 1

2 trang | Chia sẻ: huyhoang44 | Ngày: 19/03/2020 | Lượt xem: 780 | Lượt tải: 0

Câu II (2 điểm) Cho đường cong (C) có phương trình sin 2 cos r j j = - trong tọa độ cực. 1. Tìm tọa độ cực và tọa độ Đề-các của tất cả các điểm M C Î ( ) mà tiếp tuyến với (C) tại M vuông góc với OM. 2. Tính hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm có tọa độ cực là ; 1 2 2 r p j = =

2 trang | Chia sẻ: huyhoang44 | Ngày: 19/03/2020 | Lượt xem: 638 | Lượt tải: 0

Câu I (1,5đ) Giải phương trình z i 5 - + = 1 3 0 trên tập hợp số phức £ . Câu II (1,5đ) Cho hàm số ( ) ( ) 2 2 ln 1 , 0 , 0 x x x f x x x a x ì + - ï > = í ï î + £ . Tìm a để hàm số f x ( ) liên tục tại x0 = 0 . Câu III (2đ) Xét sự hội tụ của các tích phân suy rộng sau 1) 5 1 1 3 x I dx x x +¥ + = ò - + ; 2) ( ) 1 0

1 trang | Chia sẻ: huyhoang44 | Ngày: 19/03/2020 | Lượt xem: 719 | Lượt tải: 0