Tài liệu Giải Tích - Đại Số

Phân tích đa thức với hệ số thực ra thừa số. Xét đa thức 2 n P(x) a a x a x . a x , (a , i 0,n)         0 1 2 n i  ĐL1. Nếu z là một nghiệm của P(x) thì cũng là nghiệm của P(x). ĐL2 Mọi đa thức bậc n dương, với hệ số thực đều có thể phân tích thành tích các đa thức bậc nhất và bậc hai với biệt thức âm. VD1. Phân tích đa thức (x2-x...

83 trang | Chia sẻ: hachi492 | Ngày: 04/01/2022 | Lượt xem: 463 | Lượt tải: 0

Cơ sở trực chuẩn Định nghĩa: Một cơ sở của không gian vector V mà là hệ trực chuẩn được gọi là một cơ sở trực chuẩn. Định lý 1: Mọi hệ trực chuẩn của V đều có thể bổ sung thêm để trở thành cơ sở trực chuẩn. Chứng minh: Hệ gồm k vector trực chuẩn S là hệ độc lập tuyến tính nên ta có thể bổ sung thêm để được một cơ sở của V. Trực chuẩn hóa Gram –...

25 trang | Chia sẻ: hachi492 | Ngày: 04/01/2022 | Lượt xem: 827 | Lượt tải: 0

Chứng minh: Giả sử { , ,., } u u u 1 2 r phụ thuộc tuyến tính. Khi đó, tồn tại chỉ số s nhỏ nhất sao cho us+1 khác 0 là một tổ hợp tuyến tính của các vector độc lập tuyến tính u u u 1 2 , ,., s nghĩa là tồn tại k k k K 1 2 , ,., s  sao cho: u k u k u k u s+1 1 1 2 2 = + + + . s s . Do ui là vector riêng của A ứng với giá trị riêng i nên Au ...

24 trang | Chia sẻ: hachi492 | Ngày: 04/01/2022 | Lượt xem: 379 | Lượt tải: 0

1. Chứng minh rằng tập hợp nghiệm của một hệ phương trình tuyến tính thuần nhất n ẩn trên trường K lập thành một không gian vectơ trên trường K. 2. Chứng minh rằng tập hợp nghiệm của hệ phương trình tuyến tính không thuần nhất n ẩn trên trường K không lập thành không gian vectơ trên trường K. 3. Xét xem tập hợp nào sau đây với phép cộng và phép...

16 trang | Chia sẻ: hachi492 | Ngày: 04/01/2022 | Lượt xem: 592 | Lượt tải: 0

Hạng của ma trận bậc thang Tìm hạng của một ma trận bằng cách đưa về dạng hình thang: Các phép biến đổi sơ cấp sau không làm thay đổi hạng của ma trận. - Đổi chỗ 2 dòng (hoặc hai cột) của ma trận. - Nhân 1 dòng (hay cột) với một phần tử t  0 của trường K. Nhân 1 dòng (hay 1 cột) với t K  rồi cộng vào một dòng (hay một cột) khác. Từ một ma tr...

30 trang | Chia sẻ: hachi492 | Ngày: 04/01/2022 | Lượt xem: 517 | Lượt tải: 0

Về quan hệ 1. Cho X là tập các điểm trong không gian và O là một điểm cố định của X. Trong X ta xác định quan hệ R như sau: PRP’ khi và chỉ khi O, P, P’ thẳng hàng. a/ R có phải là quan hệ tương đương trong X hay không? b/ R có phải là quan hệ tương đương trong X\{O} hay không? 2. Trong tập các số nguyên xác định các quan hệ R và T như sau: ...

27 trang | Chia sẻ: hachi492 | Ngày: 04/01/2022 | Lượt xem: 585 | Lượt tải: 0

Toán cao cấp A1-A2Bài 1 Giới hạn và liên tục I. SỐ THỰC VÀ HÀM SỐ 1.Các số thực và đýờng thẳng thực Các số thực là những số có thể biểu diễn dýới dạng thập phân nhý : trong đó dấu ba chấm (… ) chỉ dãy các ký số sau dấu chấm thập phân kéo dài đến vô hạn . Các số thực có thể đýợc biểu diễn về mặt hình học bởi các điểm trên 1 đýờng thẳng, đýợc gọi là ...

146 trang | Chia sẻ: thanhnguyen | Ngày: 11/10/2013 | Lượt xem: 2636 | Lượt tải: 2

Bài tập và hướng dẫn phân tích số liệu bằng SPSS Anh/Chị hãy vào trang web: http://www.fpts.com.vn/user/stock/thong-ke/ thu thập số liệu theo tháng của chỉ số giá chứng khoán VN Index (VNI) và giá của cổ phiếu của Công ty Chứng khoán Sài Gòn (SSI), và thực hiện các yêu cầu sau đây: - lưu số liệu vừa thu thập về dưới dạng tập tin .

51 trang | Chia sẻ: thanhnguyen | Ngày: 11/10/2013 | Lượt xem: 8555 | Lượt tải: 4